胡美玉，胡志堅，胡夢月

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢市 430072)

計及相關(guān)性的含分布式電源配電系統(tǒng)可靠性評估

胡美玉，胡志堅，胡夢月

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢市 430072)

為了分析風(fēng)速、光照強(qiáng)度和負(fù)荷間相關(guān)性對配電系統(tǒng)可靠性的影響，提出了一種計及相關(guān)性的含分布式電源(distributed generation，DG)配電網(wǎng)可靠性評估模型。首先，采用秩相關(guān)系數(shù)矩陣、拉丁超立方抽樣技術(shù)和Cholesky分解建立了樣本抽樣方法，該方法能有效處理非正態(tài)分布隨機(jī)變量的相關(guān)性以及非線性相關(guān)關(guān)系。然后，提出了基于孤島穩(wěn)定運(yùn)行概率修正傳統(tǒng)可靠性指標(biāo)的方法,將傳統(tǒng)配電網(wǎng)可靠性評估與含DG配電網(wǎng)可靠性評估有效結(jié)合，以提高評估效率。最后，通過算例定量分析了相同類型DG、不同類型DG、DG與負(fù)荷相關(guān)性強(qiáng)度變化對孤島穩(wěn)定運(yùn)行概率以及配電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響，驗證了所提模型與方法的合理性。

配電系統(tǒng)；分布式電源(DG)；相關(guān)性；孤島運(yùn)行；可靠性評估

0 引 言

近年來，以風(fēng)電和光伏為代表的分布式電源(distributed generation，DG)憑借其發(fā)電方式靈活、環(huán)境友好等特點被越來越多地引入配電網(wǎng)中，DG在改變傳統(tǒng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式的同時也對供電可靠性帶來了顯著影響[1-3]。一方面，由于風(fēng)速和光照強(qiáng)度的隨機(jī)性，DG出力具有很強(qiáng)的間歇性和波動性，孤島運(yùn)行的概率并非100%；另一方面，同一地區(qū)的風(fēng)速與光照強(qiáng)度之間、風(fēng)速與負(fù)荷之間通常都存在一定的負(fù)相關(guān)性，而風(fēng)速與風(fēng)速之間、光照強(qiáng)度與光照強(qiáng)度之間、光照強(qiáng)度和負(fù)荷之間存在一定的正相關(guān)性[4]。因此有必要研究DG出力間歇性和相關(guān)性對配電系統(tǒng)可靠性的影響。

國內(nèi)外已針對含DG的配電系統(tǒng)可靠性評估問題展開了大量研究。文獻(xiàn)[2-3, 5-7]通過離散DG出力建立DG輸出功率多狀態(tài)模型，得到孤島運(yùn)行概率或負(fù)荷轉(zhuǎn)供概率以計算DG出力間歇性對配電系統(tǒng)可靠性的影響。文獻(xiàn)[8]采用點估計法，根據(jù)DG輸出功率和配網(wǎng)負(fù)荷的概率分布構(gòu)造DG出力和負(fù)荷的估計點，通過估計點與配網(wǎng)可靠性之間的映射關(guān)系實現(xiàn)配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的點估計，考慮相關(guān)性的影響。文獻(xiàn)[9-12]基于蒙特卡洛模擬法，通過模擬孤島運(yùn)行期間的DG出力，計算孤島運(yùn)行對負(fù)荷可靠性指標(biāo)的影響，雖然能計及DG出力間隙性和相關(guān)性的影響，但是模擬法耗時較長。文獻(xiàn)[1, 13-14]采用Nataf變換生成相關(guān)性樣本，但是需根據(jù)原始隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣和邊緣概率分布函數(shù)求解非線性方程。Coupla函數(shù)[15-17]將隨機(jī)變量的邊緣概率分布函數(shù)與聯(lián)合概率分布函數(shù)相連接，可以有效分析風(fēng)速相關(guān)性的影響，但是存在Copula函數(shù)的合理選取問題。

本文研究DG與DG、DG與負(fù)荷相關(guān)性對配電系統(tǒng)可靠性的影響，建立計及相關(guān)性的配電網(wǎng)可靠性評估模型。建立基于秩相關(guān)系數(shù)、拉丁超立方抽樣技術(shù)、Cholesky分解的相關(guān)性樣本抽樣方法，該方法能有效處理非正態(tài)分布隨機(jī)變量的相關(guān)性以及非線性相關(guān)關(guān)系。結(jié)合孤島運(yùn)行概率，提出根據(jù)修正孤島運(yùn)行對傳統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響進(jìn)行有源配電網(wǎng)可靠性評估的方法。將所述的方法與模型應(yīng)用于IEEE RBTS BUS6系統(tǒng)，定量分析相關(guān)性強(qiáng)度變化對可靠性指標(biāo)的影響。

1 相關(guān)樣本

1.1 秩相關(guān)系數(shù)矩陣

表征隨機(jī)變量相關(guān)性的指標(biāo)包括Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)，其中Pearson相關(guān)系數(shù)是一種線性相關(guān)系數(shù)，用來反映變量線性相關(guān)的程度；而秩相關(guān)系數(shù)是排列后隨機(jī)變量的秩的Pearson相關(guān)系數(shù)，用來度量由單調(diào)函數(shù)描述的變量之間聯(lián)系的強(qiáng)弱，并且不受邊緣分布類型的影響。由于風(fēng)速、光照強(qiáng)度往往服從相關(guān)非正態(tài)分布，DG輸出功率與一次能源的關(guān)系為非線性，而秩相關(guān)系數(shù)能較好地描述非正態(tài)分布隨機(jī)變量的非線性相關(guān)關(guān)系。

設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)有K對樣本(xi,yi)，則樣本的秩相關(guān)系數(shù)ρs可表示為

(1)

1.2 相關(guān)樣本抽樣模型

拉丁超立方抽樣(latin hypercube sampling，LHS)[6, 18]是一種多維分層抽樣方法。將隨機(jī)變量的累積概率分布函數(shù)劃分成N個等概率區(qū)間，抽取每個概率區(qū)間的隨機(jī)值并通過累積分布函數(shù)逆變換得到采樣值。與非序貫蒙特卡羅模擬法相比，LHS能使抽樣點盡可能覆蓋整個分布區(qū)間，可以有效消除截尾現(xiàn)象，從而提高抽樣精度和效率。Cholesky分解計算量小、計算精度高，是一種廣泛應(yīng)用于LHS的排列方法[19]，可以消除由于樣本隨機(jī)排列產(chǎn)生的相關(guān)性。本文結(jié)合秩相關(guān)系數(shù)、LHS和Cholesky分解得到相關(guān)性樣本的具體步驟如下所述。

步驟1：結(jié)合變量的歷史樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)計算一次能源參數(shù)和負(fù)荷的目標(biāo)秩相關(guān)系數(shù)矩陣ρs0。

步驟2：設(shè)隨機(jī)變量數(shù)為M，采樣規(guī)模為N，生成M×N階順序矩陣R，R的每行均為1,2,…,N組成的隨機(jī)整數(shù)序列，并按照式(1)計算R的秩相關(guān)系數(shù)矩陣ρsR。

步驟3：將隨機(jī)變量m的累積概率等分為N個等概率區(qū)間[(i-1)/N,i/N]，則每個區(qū)間的概率為1/N，其中i的取值為順序矩陣R的第m行，隨機(jī)抽取區(qū)間中的一個值pi，表達(dá)式為

(2)

式中r為[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

步驟4：通過累積概率分布函數(shù)的逆變換得到區(qū)間[(i-1)/N,i/N]對應(yīng)的采樣值xi=F-1(pi)，最終可得M×N階初始樣本矩陣S。

步驟5：采用式(3)對ρsR進(jìn)行Cholesky分解，以消除矩陣R各行之間因隨機(jī)排列產(chǎn)生的相關(guān)性，P為其分解后的下三角矩陣；并按照式(4)得到矩陣G。

ρsR=PPT

(3)

G=P-1R

(4)

步驟6：對ρso進(jìn)行Cholesky分解，Q為其分解后的下三角矩陣；按照式(6)將矩陣G更新為矩陣Gu，使得Gu的秩相關(guān)系數(shù)矩陣與ρso相等。

ρso=QQT

(5)

Gu=QG=QP-1R

(6)

步驟7：按照Gu中每行元素的排列順序，將順序矩陣R更新為Ru，使Ru各行排列順序與Gu一致。

步驟8：按照Ru中每行元素的排列順序，將初始樣本矩陣S更新為Su，使得Su各行排列順序與Ru一致；Su即為秩相關(guān)系數(shù)矩陣與ρso近似相等的N狀態(tài)相關(guān)性樣本空間。

2 DG功率輸出模型

光伏發(fā)電機(jī)(photovoltaic generator，PVG)的出力主要取決于光照強(qiáng)度，風(fēng)力發(fā)電機(jī)(wind turbine generator，WTG)的出力隨風(fēng)速變化而變化。雖然風(fēng)速與光照強(qiáng)度具有隨機(jī)性和波動性，但是其分布仍具有一定的規(guī)律，可采用經(jīng)驗分布函數(shù)擬合[9]。大量研究表明，貝塔(Beta)分布能較好地擬合光照強(qiáng)度的概率分布[19]，如式(7)所示；兩參數(shù)威布爾(Weibull)分布能較好地擬合風(fēng)速的概率分布[19]，如式(8)所示。

(7)

式中：I為光照強(qiáng)度；Imax為光強(qiáng)最大值；α和β為形狀參數(shù)；Γ(·)為伽馬函數(shù)。

(8)

式中：V是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輪轂處的風(fēng)速；k和c分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

PVG輸出功率與光照強(qiáng)度的關(guān)系為

(9)

式中：Pr1為PVG的額定輸出功率；Ir為額定光照強(qiáng)度[19]。

WTG輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系為

(10)

式中：Vci、Vr和Vco分別為WTG的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速；Pr2為WTG的額定輸出功率[19]。

將1.2節(jié)相關(guān)性樣本矩陣Su中的光照強(qiáng)度和風(fēng)速數(shù)據(jù)代入式(9)和式(10)，即可得到PVG和WTG的輸出功率。

3 計及相關(guān)性的含DG配電網(wǎng)可靠性評估

配電網(wǎng)正常運(yùn)行時，DG和主電源共同給負(fù)荷供電；當(dāng)配網(wǎng)主饋線故障時，通過操作開關(guān)將含DG的配電網(wǎng)與主配電網(wǎng)分離，DG仍可向其所在的獨立配電網(wǎng)供電，形成孤島。孤島是DG接入配電網(wǎng)應(yīng)運(yùn)而生的一種新的運(yùn)行方式[3]，他的存在使得系統(tǒng)故障劃分與供電恢復(fù)變得更為復(fù)雜。由于受到風(fēng)速與光照強(qiáng)度的影響，WTG與PVG的輸出功率具有間歇性和波動性，只有在孤島內(nèi)DG總出力不小于島內(nèi)負(fù)荷需求時，孤島才能形成。根據(jù)上文WTG、PVG、負(fù)荷的相關(guān)性樣本，可按照式(11)計算孤島運(yùn)行的概率PIS。

(11)

式中：N為采樣規(guī)模；∑PDGi、∑PLi分別為第i個采樣狀態(tài)孤島內(nèi)DG總出力和總負(fù)荷；Pr{·}為該狀態(tài)的概率。

為保證緊急情況下調(diào)度和故障后恢復(fù)供電的有序進(jìn)行，孤島應(yīng)當(dāng)有計劃地建立。當(dāng)上游主饋線發(fā)生故障時，DG能繼續(xù)給負(fù)荷供應(yīng)電力，這是傳統(tǒng)可靠性評估模型無法計入的特點。需要說明的是，孤島的建立只影響孤島內(nèi)負(fù)荷的供電，而孤島外負(fù)荷可靠性指標(biāo)仍可按照傳統(tǒng)可靠性評估方法得到。

設(shè)LP為孤島內(nèi)的負(fù)荷，λ1、U1分別為不含DG時LP的故障率和年平均故障時間，PIS為孤島運(yùn)行的概率，λ2、U2分別為孤島成功形成時LP的故障率和年平均故障時間，則孤島內(nèi)負(fù)荷的可靠性指標(biāo)為：

λ3=λ1-PIS(λ1-λ2)

(12)

U3=U1-PIS(U1-U2)

(13)

主配電網(wǎng)故障時，只需將含DG的配電網(wǎng)與主配電網(wǎng)分離，認(rèn)為DG可以無縫切換，在孤島形成前后連續(xù)給孤島內(nèi)的負(fù)荷供電。因此若孤島成功運(yùn)行，有無DG時LP的可靠性指標(biāo)的差別只取決于其上游主饋線元件故障參數(shù)，如式(14)和式(15)所示。

(14)

(15)

式中：m、λki和Uki分別為孤島上游主饋線元件的個數(shù)、故障率和年平均故障時間。

因此，式(12)和式(13)可修正為：

(16)

(17)

上述分析并未考慮通過削減負(fù)荷實現(xiàn)當(dāng)孤島內(nèi)DG出力不足時的剩余負(fù)荷的正常供電。因此，需要對此種情況下的正常供電負(fù)荷的可靠性進(jìn)行補(bǔ)償。

(18)

(19)

式中：PCi為實行切負(fù)荷策略下負(fù)荷i 恢復(fù)供電的概率；λ4，U4分別為考慮切負(fù)荷策略后的負(fù)荷故障率和年平均故障時間。

綜合負(fù)荷重要程度以及位置因素確定負(fù)荷削減的優(yōu)先順序，定義負(fù)荷削減系數(shù)為IL。

ILi=αLi+βLi

(20)

式中：αLi為負(fù)荷的重要程度系數(shù)；βLi為負(fù)荷與孤島電源之間的電氣距離，即負(fù)荷與孤島電源之間的負(fù)荷個數(shù)(包含該負(fù)荷)。

綜上所述，計及相關(guān)性的含DG配電網(wǎng)可靠性評估流程如圖1所示。

圖1 可靠性評估流程圖Fig.1 Flow chart of reliability assessment

因此，只需在傳統(tǒng)可靠性評估結(jié)果的基礎(chǔ)上，修正上游主饋線故障時DG對孤島內(nèi)負(fù)荷可靠性指標(biāo)的影響，即可進(jìn)行含DG的配電網(wǎng)可靠性評估。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

本文在改進(jìn)IEEE RBTS BUS6主饋線F4上對提出的模型和方法進(jìn)行驗證。該系統(tǒng)包括30條線路、23負(fù)荷點、23個配電變壓器及熔斷器、4臺斷路器和9臺分段開關(guān)，負(fù)荷參數(shù)及元件可靠性參數(shù)參見文獻(xiàn)[20]。為評估DG接入對配電網(wǎng)可靠性的影響，在分支線53、59處加入DG。當(dāng)上游主饋線發(fā)生故障時，通過操作斷路器，即可形成孤島1和孤島2繼續(xù)給孤島內(nèi)負(fù)荷供電，如圖2所示。設(shè)隔離開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的切換時間為1 h，LHS采樣規(guī)模為1 000，其他參數(shù)設(shè)置如下。

(1)WTG。Weibull分布的形狀參數(shù)為3.97，尺度參數(shù)10.7；切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速14 m/s，切除風(fēng)速25 m/s。

(2)PVG。Beta的形狀參數(shù)α=2.0，β=0.8，最大光照強(qiáng)度為600 W/m2。

(3)負(fù)荷。平均功率Paver參見文獻(xiàn)[20]，服從期望為Paver，方差為0.2Paver的正態(tài)分布，并且每個負(fù)荷為一個隨機(jī)變量。

(4)負(fù)荷重要程度系數(shù)。工商業(yè)為1.2；農(nóng)業(yè)為1.1；居民用戶為1.0。

圖2 IEEE RBTS BUS 6系統(tǒng)接線圖Fig.2 Configuration of IEEE RBTS BUS 6

4.2 DG額定容量的影響

在孤島1處接入2臺WTG，孤島2處接入2臺PVG。光照強(qiáng)度間、光照強(qiáng)度與風(fēng)速、光照強(qiáng)度與負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)分別為0.7、-0.3、0.6；風(fēng)速間、風(fēng)速與負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)分別為0.8、-0.6；負(fù)荷相關(guān)系數(shù)為0.8。設(shè)PVG與WTG的額定容量相同，系統(tǒng)可靠性指標(biāo)隨DG額定容量變化情況如表1所示，孤島1和孤島2內(nèi)負(fù)荷的故障率和年平均故障時間變化情況如圖3所示。

表1 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)隨DG額定容量的變化情況
Table 1 System reliability index variation with different DG rated capacities

圖3 負(fù)荷故障率和負(fù)荷年平均故障時間隨DG額定容量的變化情況Fig.3 Load outage rate and load annual outage duration with different DG rated capacities

由表1以及圖3可知：

(1)隨著DG額定功率的增加，孤島形成的概率增高，孤島內(nèi)負(fù)荷的故障率和故障時間減小，從而導(dǎo)致系統(tǒng)年平均停電次數(shù)、年停電時間和系統(tǒng)缺供電量減小，系統(tǒng)可靠性提高。

(2)由于每個負(fù)荷支路均裝有熔斷器，與傳統(tǒng)可靠性評估相比，DG能有效改善孤島上游主饋線線路故障對孤島內(nèi)負(fù)荷的影響，使得導(dǎo)致負(fù)荷停電時間的因素中，線路故障比例減小，而變壓器故障比例增加。文獻(xiàn)[20]中饋線與變壓器故障修復(fù)時間分別為5 h和200 h，因此隨DG額定功率越大，用戶年平均故障時間反而增加。

(3)隨著DG額定功率的增加，其對系統(tǒng)可靠性的改善程度越來越小。因此，應(yīng)當(dāng)合理配置孤島內(nèi)DG額定容量以使電力系統(tǒng)的綜合效益達(dá)到最佳。

4.3 相關(guān)系數(shù)的影響

為比較相同類型DG、不同類型DG、DG與負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)對配電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響，本文對以下5種場景的可靠性指標(biāo)變化進(jìn)行了分析。設(shè)負(fù)荷間的相關(guān)系數(shù)為0.8，每個孤島分別接入2臺額定功率為1.2 MW的DG，孤島1總負(fù)荷為1.059 6 MW，孤島2總負(fù)荷為1.020 2 MW，DG額定容量充足。

場景1：孤島均接入WTG，不考慮風(fēng)速與負(fù)荷的相關(guān)性，風(fēng)速相關(guān)系數(shù)分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8。

場景2：孤島均接入WTG，風(fēng)速相關(guān)系數(shù)為0.8，風(fēng)速與負(fù)荷相關(guān)系數(shù)分別為-0.1、-0.2、-0.3、-0.4、-0.5、-0.6、-0.7、-0.8。

場景3：孤島均接入WTG與PVG各1臺，風(fēng)速相關(guān)系數(shù)為0.8，光照強(qiáng)度相關(guān)系數(shù)為0.8，光照強(qiáng)度與負(fù)荷相關(guān)系數(shù)為0.6，風(fēng)速與負(fù)荷相關(guān)系數(shù)為-0.6，風(fēng)速與光照強(qiáng)度相關(guān)系數(shù)為分別為-0.1、-0.2、-0.3、-0.4、-0.5、-0.6、-0.7、-0.8。

場景4：孤島均接入PVG，不考慮光照強(qiáng)度與負(fù)荷的相關(guān)性，光照強(qiáng)度相關(guān)系數(shù)分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8。

場景5：孤島均接入PVG，光照強(qiáng)度相關(guān)系數(shù)為0.8，光照強(qiáng)度與負(fù)荷相關(guān)系數(shù)分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8。

配電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)中期望缺供電量(energy not supplied，ENS)綜合了停電頻率、停電時間和停電損失電量的影響，可全面反映相關(guān)系數(shù)變化對系統(tǒng)可靠性的影響。當(dāng)相關(guān)系數(shù)變化時， 5種場景下孤島1成功運(yùn)行的概率如表2所示，ENS指標(biāo)如圖4所示。需要說明的是，表2和圖4中的相關(guān)系數(shù)對場景2和場景3即為負(fù)相關(guān)系數(shù)。

表2 孤島1成功運(yùn)行的概率
Table 2 Probability of island 1 successful operation %

圖4 不同相關(guān)系數(shù)時的系統(tǒng)缺供電量Fig.4 Expected energy not served of system under different correlation coefficients

由表2及圖4可知：

(1)隨場景1風(fēng)速正相關(guān)性的增強(qiáng)，ENS逐漸增大。這是因為孤島內(nèi)DG容量充足，當(dāng)風(fēng)速相關(guān)性增加時，WTG出力一致的可能性增加，導(dǎo)致出力同時偏小的概率增大，孤島運(yùn)行概率減小，孤島內(nèi)負(fù)荷的故障率和年平均故障時間增加，系統(tǒng)的可靠性降低。

(2)隨場景2風(fēng)速與負(fù)荷間負(fù)相關(guān)性強(qiáng)度的增強(qiáng)，ENS逐漸增大。分析其原因如下：當(dāng)風(fēng)速與負(fù)荷的負(fù)相關(guān)性增強(qiáng)后，WTG出力較小而負(fù)荷較重的可能性將增加，出現(xiàn)能滿足較小待轉(zhuǎn)供負(fù)荷而不能滿足較大待轉(zhuǎn)供負(fù)荷的情況，導(dǎo)致可靠性降低。

(3)隨場景3風(fēng)速與關(guān)照強(qiáng)度負(fù)相關(guān)性強(qiáng)度的增強(qiáng)，ENS逐漸減小。這是因為孤島內(nèi)DG容量充足，隨負(fù)相關(guān)性強(qiáng)度的增強(qiáng)，WTG與PVG的出力同時偏大或同時偏小的概率減小，孤島運(yùn)行概率增大，系統(tǒng)可靠性提高。

(4)隨場景4光照強(qiáng)度正相關(guān)性的增強(qiáng)，ENS逐漸增大。其原因與(1)相一致。

(5)隨場景5光照強(qiáng)度與負(fù)荷正相關(guān)性的增強(qiáng)，ENS逐漸減小。分析其原因如下：當(dāng)光照強(qiáng)度與負(fù)荷的正相關(guān)性增強(qiáng)后，PVG出力與負(fù)荷功率變化一致，PVG出力較小而負(fù)荷較重的可能性將減小，系統(tǒng)可靠性提高。

5 結(jié) 論

(1)DG接入有利于改善配電系統(tǒng)的可靠性，但是隨著DG額定容量的增加，其對系統(tǒng)可靠性的改善程度逐漸減小。因此，應(yīng)當(dāng)合理配置孤島內(nèi)DG額定容量以及數(shù)量。

(2)基于秩相關(guān)系數(shù)、拉丁超立方抽樣技術(shù)、Cholesky分解的樣本抽樣方法能有效處理風(fēng)速、光照強(qiáng)度、負(fù)荷之間的非線性相關(guān)性，以進(jìn)行含DG的配電系統(tǒng)可靠性評估。

(3)DG容量充足時，系統(tǒng)可靠性指標(biāo)隨同類型DG正相關(guān)系數(shù)的增加而增加，隨PVG與WTG負(fù)相關(guān)程度的增加而減小，隨WTG與負(fù)荷負(fù)相關(guān)程度的增加而增大，隨PVG與負(fù)荷正相關(guān)程度的增加而減小。在進(jìn)行含DG的配電網(wǎng)可靠性評估時必須考慮光強(qiáng)、風(fēng)速與負(fù)荷的相關(guān)性，否則將導(dǎo)致評估結(jié)果存在誤差。

[1]王昌照, 汪隆君, 王鋼, 等.分布式電源出力與負(fù)荷相關(guān)性對配電網(wǎng)可靠性的影響分析[J].電力自動化設(shè)備,2015, 35(6): 99-105.

WANG Changzhao, WANG Longjun, WANG Gang,et al.Impact of distributed generation output and load correlation on distribution network reliability[J].Electric Power Automation Equipment,2015, 35(6): 99-105.

[2]徐玉琴, 吳穎超.考慮風(fēng)力發(fā)電影響的配電網(wǎng)可靠性評估[J].電網(wǎng)技術(shù),2011, 35(4): 154-158.

XU Yuqin, WU Yingchao.Reliabilityevaluation for distribution system connected with wind-turbine generators [J].Power System Technology,2011, 35(4): 154-158.

[3]田洪迅, 袁蓉, 趙淵.含分布式電源的配網(wǎng)可靠性概率計算[J].電網(wǎng)技術(shù),2013, 37(6): 1562-1569.

TIAN Hongxun, YUAN Rong, ZHAO Yuan.Computation ofprobability distribution for reliability indices of distribution system containing distributed generation[J].Power System Technology,2013, 37(6): 1562-1569.

[4]SHU Z, JIRUTITIJAROEN P.Latin hypercube sampling techniques for power systems reliability analysis with renewable energy sources[J].IEEE Transactions on Power Systems, 2011, 26(4):2066-2073.

[5]王韶, 譚文, 黃晗.計及微電網(wǎng)中可再生能源間歇性影響的配電網(wǎng)可靠性評估[J].電力自動化設(shè)備,2015, 35(4): 31-37.

WANG Shao, TAN Wen, HUANG Han.Distribution system reliability evaluation considering influence of intermittent renewable energy sources for microgrid[J].Electric Power Automation Equipment,2015, 35(4): 31-37.

[6]陳璨, 吳文傳, 張伯明, 等.基于多場景技術(shù)的有源配電網(wǎng)可靠性評估[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2012, 32(34): 67-73.

CHEN Can, WU Wenchuan, ZHANG Boming,et al.Anactive distribution system reliability evaluation method based on multiple scenarios technique[J].Proceedings of the CSEE,2012, 32(34): 67-73.

[7]BIE Z, ZHANG P, LI G,et al.Reliability evaluation of active distribution systems including microgrids[J].IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 27(4):2342-2350.

[8]蘆晶晶, 趙淵, 趙勇帥, 等.含分布式電源配電網(wǎng)可靠性評估的點估計法[J].電網(wǎng)技術(shù),2013, 37(8): 2250-2257.

LU Jingjing, ZHAO Yuan, ZHAO Yongshuai,et al.Apoint estimation method for reliability evaluation of distribution network with distributed generation[J].Power System Technology,2013, 37(8): 2250-2257.

[9]梁惠施, 程林, 劉思革.基于蒙特卡羅模擬的含微網(wǎng)配電網(wǎng)可靠性評估[J].電網(wǎng)技術(shù),2011, 35(10): 76-81.

LIANG Huishi, CHENG Lin,LIU Sige.Monte Carlo simulation based reliability evaluation of distribution system containing microgrids [J].Power System Technology,2011, 35(10): 76-81.

[10]葛少云, 王浩鳴.基于系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣的含分布式電源配電網(wǎng)可靠性評估[J].電力系統(tǒng)自動化,2013, 37(2): 28-35.

GE Shaoyun, WANG Haoming.Reliability evaluation of distribution networks including distributed generations based on system state transition dampling[J].Automation of Electric Power Systems,2013, 37(2): 28-35.

[11]葛少云, 王浩鳴, 王源山, 等.含分布式風(fēng)光蓄的配電系統(tǒng)可靠性評估[J].電力系統(tǒng)自動化,2012, 36(5): 16-23.

GE Shaoyun, WANG Haoming, WANG Yuanshan,et al.Reliability evaluation of distribution networks including distributed wind tubines, photovotaic arrays and batteries[J].Automation of Electric Power Systems,2012, 36(5): 16-23.

[12]CHEN C, WU W, ZHANG B,et al.An analytical adequacy evaluation method for distribution networks considering protection strategies and distributed generators[J].IEEE Transactions on Power Delivery, 2015, 30(3):1392-1400.

[13]羅奕, 汪隆君, 王鋼.計及分布式電源出力相關(guān)性的微電網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估[J].電力系統(tǒng)自動化,2014, 38(12): 34-38.

LUO Yi, WANG Longjun, WANG Gang.Reliability assessment of microgrid generation system considering output correlation of distributed generators[J].Automation of Electric Power Systems,2014, 38(12): 34-38.

[14]韓海騰, 高山, 吳晨, 等.基于Nataf變換的電網(wǎng)不確定性多點估計法[J].電力系統(tǒng)自動化,2015, 39(7): 28-34.

HAN Haiteng, GAO Shan, WU Chen,et al.Uncertain power flow solved by multi estimate method based on Nataf transformation[J].Automation of Electric Power Systems,2015, 39(7): 28-34.

[15]李玉敦, 謝開貴, 胡博.基于Copula函數(shù)的多維時序風(fēng)速相依模型及其在可靠性評估中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù),2013, 37(3): 840-846.

LI Yudun, XIE Kaigui, HU Bo.A Copulafunction-based dependent model for multivariate wind speed time series and its application in reliability assessment[J].Power System Technology,2013, 37(3): 840-846.

[16]王俊, 蔡興國, 季峰.基于Copula理論的相關(guān)隨機(jī)變量模擬方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2013, 33(22): 75-82.

WANG Jun, CAI Xingguo, JI Feng.Asimulation method of correlated random variables based on Copula[J].Proceedings of the CSEE,2013, 33(22): 75-82.

[17]秦志龍, 李文沅, 熊小伏.考慮風(fēng)速相關(guān)性的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估[J].電力系統(tǒng)自動化,2013, 37(16): 47-52.

QIN Zhilong, LI Wenyuan, XIONG Xiaofu.Reliability assessment of composite generation and transmission system considering wind speed correlation[J].Automation of Electric Power Systems,2013, 37(16): 47-52.

[18]張巍峰, 車延博, 劉陽升.電力系統(tǒng)可靠性評估中的改進(jìn)拉丁超立方抽樣方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2015, 39(4): 52-57.

ZHANG Weifeng, CHE Yanbo, LIU Yangsheng.Improved Latin hypercube sampling method for reliability evaluation of power systems[J].Automation of Electric Power Systems,2015, 39(4): 52-57.

[19]ZHANG S, CHENG H, ZHANG L,et al.Probabilistic evaluation of available load supply capability for distribution system[J].IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(3):3215-3225.

[20]BILLINTON R, JONNAVITHULA S.A test system for teaching overall power system reliability assessment[J].IEEE Transactions on Power Systems, 1996, 11(4):1670-1676.

胡夢月(1989)，博士研究生，主要研究方向為風(fēng)功率預(yù)測及風(fēng)電并網(wǎng)后電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。

(編輯 蔣毅恒)

Reliability Evaluation of Distribution Network with Distributed Generation Considering Correlations

HU Meiyu, HU Zhijian, HU Mengyue

(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

To analyze the impact of correlation between wind speed, illumination intensity and load demand, this paper proposes a new reliability evaluation model for distribution system with distributed generation (DG) considering correlation.Firstly, we adopt the correlation coefficient matrix, Latin hypercube sampling and Cholesky decomposition to establish a sampling method, which can effectively deal with the correlations between the non-normal distribution random variables and the nonlinear relationship.Then we propose the method of correcting the traditional reliability index based on island stable operation probability, which effectively combines the traditional distribution reliability assessment with the distribution reliability assessment containing DG to improve the assessment efficiency.Finally, through the quantitative analysis on examples, we analyze the influences of correlation intensity between the same type DG, different types of DG, DG and load on island stable operation and distribution system reliability index, whose results verify the feasibility of the proposed model and method.

distribution system; distributed generation(DG); correlations; island operation;reliability assessment

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目(20110141110032)

Project supported by Special Scientific and Research Funds for Doctoral Speciality of Institution of Higher Learning(20110141110032)

TM 72

A

1000-7229(2016)09-0108-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.09.015

2016-05-09

胡美玉(1990)，女，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)可靠性分析、含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方面的研究工作；

胡志堅(1969)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，本文通信作者，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制、新能源與分布式發(fā)電；