楊建華，常伯濤，朱 萍

(1.國網(wǎng)河北省電力公司石家莊供電分公司，石家莊 050051；2.河北省電力勘測設(shè)計研究院，石家莊 050000)

基于蒙特卡羅的缺電成本計算研究

楊建華1，常伯濤2，朱 萍2

(1.國網(wǎng)河北省電力公司石家莊供電分公司，石家莊 050051；2.河北省電力勘測設(shè)計研究院，石家莊 050000)

根據(jù)輸電網(wǎng)運(yùn)行模型的2種模式，建立基于蒙特卡羅模擬輸電線路故障模式和故障時間的缺電成本模型，結(jié)合節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的重要程度的分類和缺電損失評價率隨停電時間變化的情況，采用潮流跟蹤法，提出了基于衡量負(fù)荷削減對緩解系統(tǒng)過負(fù)荷支路程度的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的求解算法，并通過算例證明了模型的實(shí)用性和算法的有效性。

蒙特卡羅仿真；電網(wǎng)規(guī)劃；缺電成本；負(fù)荷削減費(fèi)用；潮流跟蹤；缺電損失評價率

傳統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃以最小系統(tǒng)投資來滿足某負(fù)荷水平的預(yù)定可靠性為目標(biāo)，把可靠性分析作為校驗計算，忽略了供電可靠性的經(jīng)濟(jì)價值對用戶的影響[1]。隨著對可靠性經(jīng)濟(jì)價值認(rèn)識的提高，電網(wǎng)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中不僅要考慮投資成本和運(yùn)行成本，還要考慮缺電成本[2]。在輸電網(wǎng)運(yùn)行模型的基礎(chǔ)上，建立了基于蒙特卡羅模擬輸電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況的缺電成本模型。采用潮流跟蹤法建立經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)進(jìn)行求解，算例證明了模型的實(shí)用性和算法的有效性。

1 輸電網(wǎng)運(yùn)行模型介紹

假設(shè)發(fā)電系統(tǒng)和繼電保護(hù)正常工作，輸電線路采用雙態(tài)模型：正常狀態(tài)和故障狀態(tài)，故障時間和修復(fù)時間服從指數(shù)分布。

1.1 故障模式

當(dāng)線路處于故障狀態(tài)時，考慮3種故障模式，分為開路故障、瞬時性短路和永久性短路，發(fā)生概率分別為Pc、Pis和Pps，Pc+Pis+Pps=1,隨機(jī)抽取[0，1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)P。

當(dāng)0

當(dāng)Pc

當(dāng)Pc+Pis

1.2 運(yùn)行模擬

采用序貫蒙特卡羅模擬線路狀態(tài)運(yùn)行時間，對每條線路當(dāng)前狀態(tài)的持續(xù)時間進(jìn)行抽樣，則無故障工作時間TF和故障修復(fù)時間TR分別為

TF=-MTBF1nU

(1)

TR=-MTTR1nU

(2)

式中：U是[0，1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；MTBF和MTTR分別為線路的平均無故障持續(xù)時間和線路平均修復(fù)時間。

當(dāng)線路發(fā)生故障時，首先抽取故障模式，如果發(fā)生瞬時性短路，則按照正常運(yùn)行狀態(tài)抽取狀態(tài)持續(xù)時間，否則，按照故障狀態(tài)抽取故障持續(xù)時間，并計算故障期間的缺電成本。

2 缺電成本模型

考慮到節(jié)點(diǎn)負(fù)荷重要程度的分類以及缺電損失評價率隨停電時間變化的情況，基于最小負(fù)荷削減費(fèi)用的缺電成本模型如下。

目標(biāo)函數(shù)Obj：

(3)

約束條件s.t.

(4)

Pij=BijSθ

(5)

(6)

(7)

PGmin≤PG≤PGmax

(8)

(9)

式(4)-(7)為支路和系統(tǒng)的潮流約束，式(8)為發(fā)電機(jī)功率上下限約束，式(9)為負(fù)荷削減量約束。年缺電成本為

(10)

式中：ECOSTa年缺電成本；f為仿真期間N年的停電次數(shù)。

3 模型的求解

潮流跟蹤法是通過潮流分析和計算，確定某負(fù)荷由哪些發(fā)電機(jī)供電，某發(fā)電機(jī)的功率送給哪些負(fù)荷，它的意義在于負(fù)荷對發(fā)電機(jī)的汲取和負(fù)荷對輸電元件的利用關(guān)系。在有向通路潮流跟蹤法的基礎(chǔ)上[3]，提出了衡量負(fù)荷削減對緩解系統(tǒng)過負(fù)荷支路程度的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，并利用該指標(biāo)對模型進(jìn)行求解。

3.1 負(fù)荷削減點(diǎn)的確定

采用有向通路的潮流跟蹤法，則過負(fù)荷支路功率輸出點(diǎn)m分配到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)n的總功率P(m,n)為

(11)

式中：P(m,n)過負(fù)荷支路分配到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)n的總功率；Tj為過負(fù)荷支路功率輸出點(diǎn)m到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)n的第j條有向通路的度數(shù)；Pm為過負(fù)荷支路上流動的功率；P(m,n),(i,i+1),j為第j條有向通路第i度到第i+1度支路功率；

P(m,n),(i),j第j條有向通路第i度節(jié)點(diǎn)注入功率；P(m,n),(iTj),j為輸出點(diǎn)m到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)n的第j條有向通路傳輸?shù)墓β?；Pnl為節(jié)點(diǎn)n的負(fù)荷功率；k為功率注入點(diǎn)m到節(jié)點(diǎn)n的有向通路條數(shù)。

根據(jù)過負(fù)荷支路的潮流分配，定義削減節(jié)點(diǎn)n的負(fù)荷功率對緩解過負(fù)荷支路的靈敏度為

(12)

削減節(jié)點(diǎn)n的負(fù)荷功率對緩解整個網(wǎng)絡(luò)過負(fù)荷支路靈敏度為

(13)

式中：OF為過負(fù)荷支路集；Pl、Plmax為第l條過負(fù)荷支路功率和其容量最大值。

Fn反映了削減負(fù)荷對緩解系統(tǒng)過負(fù)荷程度的總有效度，其值越大，說明削減該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷對緩解整個網(wǎng)絡(luò)的過負(fù)荷支路的作用越明顯。當(dāng)引入缺電損失評價率后，衡量第n節(jié)點(diǎn)r類負(fù)荷的削減的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)為

(14)

EFn,r反映了削減負(fù)荷對緩解系統(tǒng)過負(fù)荷程度的經(jīng)濟(jì)有效度，該指標(biāo)綜合考慮了過負(fù)荷支路的緩解程度和削減負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)性，其值最大時對應(yīng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為最佳負(fù)荷削減點(diǎn)。

3.2 負(fù)荷削減量的確定

利用式(12)確定最佳負(fù)荷削減點(diǎn)的負(fù)荷類型后，首先應(yīng)緩解注入該最佳負(fù)荷削減點(diǎn)的過負(fù)荷最嚴(yán)重的支路，最小削減負(fù)荷量Pn,r為

(15)

式中：Pser、Pser,max為注入該最佳負(fù)荷削減點(diǎn)過負(fù)荷最嚴(yán)重支路功率及其容量的最大值。

計算得到的Pn,r既能保證最小的負(fù)荷削減量，又能最大程度緩解系統(tǒng)的過負(fù)荷程度。

4 算例及分析

以Garver-6節(jié)點(diǎn)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)方案為例，說明以上算法的有效性，具體數(shù)據(jù)見參考文獻(xiàn)[4]，網(wǎng)絡(luò)方案規(guī)劃方案見圖1。

圖1 Garver-6節(jié)點(diǎn)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)方案

當(dāng)線路發(fā)生故障時，考慮3種故障模式，概率分布：開路故障0.25，瞬時性短路0.5，永久性短路0.25。

設(shè)線路的平均無故障持續(xù)時間MTBF為200 h，線路平均修復(fù)時間MTTR為4 h。

按照負(fù)荷的重要程度，將負(fù)荷分為3類：不重要負(fù)荷、次重要負(fù)荷、重要負(fù)荷，分別占節(jié)點(diǎn)總負(fù)荷的30%、50%、20%。缺電損失評價率隨時間的變化情況如表1。

表1 缺電損失評價率 萬元/MWh

負(fù)荷種類停電時間10min內(nèi)10min-1h1h以上不重要負(fù)荷2.521次重要負(fù)荷42.51.5重要負(fù)荷632

舉例說明基于潮流跟蹤的負(fù)荷削減過程，對于N安全的Garver-6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，根據(jù)序貫蒙特卡洛仿真得到在1-2、2-6支路發(fā)生永久性短路故障時，停電時間為50 min。支路2-6、3-5、4-6出現(xiàn)過負(fù)荷現(xiàn)象，假設(shè)發(fā)電機(jī)首先供給本節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，剩余功率才供給其它負(fù)荷。由式(11)得到第一次迭代時過負(fù)荷支路的功率分配如表2。

表2 第一次迭代時過負(fù)荷支路的功率分配 MW

過負(fù)荷支路負(fù)荷節(jié)點(diǎn)12452-60293.62088.293-5000213.44-6300.4316026.71

由式(13)、式(14)得到第一次迭代時削減負(fù)荷的總有效度和經(jīng)濟(jì)有效度如表3所示。

表3 第一次迭代時經(jīng)濟(jì)有效度

節(jié)點(diǎn)總有效度經(jīng)濟(jì)有效度重要負(fù)荷次重要負(fù)荷不重要負(fù)荷10.03210.01060.01280.016120.09290.03090.03710.046540.08560.02850.03420.042850.10340.03450.04130.0517

根據(jù)表3中經(jīng)濟(jì)有效度的大小，最佳削減點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)5的不重要負(fù)荷，由式(15)計算得到削減量為10.257 MW，修改負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率，經(jīng)過反復(fù)迭代，直到?jīng)]有過負(fù)荷支路為止，削減負(fù)荷情況和削減費(fèi)用的最終結(jié)果如表4所示。

表4 負(fù)荷削減量和負(fù)荷削減費(fèi)用

負(fù)荷種類節(jié)點(diǎn)負(fù)荷削減量/MW123456總削減量/MW削減費(fèi)用/萬元重要負(fù)荷00000050.0683.43次重要負(fù)荷000000不重要負(fù)荷021.01709.72419.3210

從表4可以看出，系統(tǒng)發(fā)生故障需要依據(jù)負(fù)荷的重要程度削減最佳削減點(diǎn)的不重要負(fù)荷，由于每次迭代根據(jù)經(jīng)濟(jì)有效度確定最佳的負(fù)荷削減點(diǎn)，因此在削減同樣大的負(fù)荷時，可使負(fù)荷削減總費(fèi)用最小，即本次故障的缺電成本最小。

采用序貫蒙特卡羅仿真模擬線路的實(shí)際運(yùn)行情況，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障需要削減負(fù)荷時，按照上述過程計算缺電成本。設(shè)蒙特卡羅仿真時間為50年，由式(10)計算得到Garver-6節(jié)點(diǎn)N安全規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)和N-1安全規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)的年缺電成本分別為2024.67萬元和441.98萬元。

5 結(jié)束語

a.采用蒙特卡羅仿真運(yùn)行線路實(shí)際運(yùn)行情況，考慮了節(jié)點(diǎn)負(fù)荷重要程度的分類和缺電損失評價率隨時間的變化，使模型更加符合實(shí)際情況。

b.利用潮流跟蹤法建立負(fù)荷削減的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，對模型進(jìn)行求解，負(fù)荷削減過程更加清晰。

c.隨著網(wǎng)架規(guī)劃的擴(kuò)大，年缺電成本將下降。如何協(xié)調(diào)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)投資和年缺電成本，使網(wǎng)絡(luò)的等年值費(fèi)用最少將是下一步所作的工作。

[1] 王錫凡．電力系統(tǒng)規(guī)劃基礎(chǔ)[M]．北京：水利電力出版社，1994.[2] 朱旭凱，劉文穎，楊以涵．綜合考慮可靠性因素的電網(wǎng)規(guī)劃新方法 [J]．電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(21)：51-54．

[3] 謝開貴，周家啟．基于有向通路的潮流跟蹤新方法[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報，2001，21(11)：87-95．

[4] 孫洪波．電力網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃 [M]．重慶：重慶大學(xué)出版社，1996.

本文責(zé)任編輯：楊秀敏

Caculating Researchon Outage Cost Based on Monte-carlo Simulation

Yang Jianhua1,Chang Botao2,Zhu Ping2

(1.State Grid Hebei Electric Power Company Shijiazhuang Power Supply Branch,Shijiazhuang 050000,China;2.Hebei Electric Power Design & Research Institute,Shijiazhuang 050000,China)

According to the two types of transmission network operation models,calculating outage model is establishing based on Monte-carlo simulation considering fault types and fault hours of the transmission branch.Combining the types of load importance and the changing rate of the outage loss along with the hour of the loss of power,using power tracing method,a simulation of solving the economic index is proposed based on the measure of the degree of loading-shedding to the overload of the system,meanwhile a example proves that model is practical and simulation is efficient.

：monte-carlo simulation；transmission network planning；outage cost；loading-shedding cost；power flow tracing；rate of outage loss

2016-09-23

楊建華(1982-)，女，工程師，主要從事電力調(diào)度與繼電保護(hù)整定工作。

TM715

B

1001-9898(2016)06-0011-03