于 哲

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 湖北 武漢 430056)

主梁開閉口形式對斜拉橋動力特性的影響

于 哲

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 湖北 武漢 430056)

斜拉橋動力特性分析是抗震和抗風(fēng)穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。以主跨538 m的預(yù)應(yīng)力疊合梁雙塔雙索面半漂浮體系斜拉橋?yàn)檠芯繉ο?，采用大型有限元軟件ANSYS，分別對3種主梁形式(全開口π型、分離邊箱半開口型、底板封閉型)建立空間有限元模型，對其進(jìn)行動力特性分析并加以對比。結(jié)果表明：分離邊箱半開口截面與底板封閉截面2種主梁截面形式下，斜拉橋振動特點(diǎn)相似，故增加底板使主梁形成封閉體系對斜拉橋振動特性影響不大；開口π型截面與后兩種截面形式相比，各種振型出現(xiàn)的階次不完全相同，縱飄頻率、扭轉(zhuǎn)頻率和索塔側(cè)向彎曲頻率較小，對橋梁的地震響應(yīng)和抗風(fēng)穩(wěn)定性不利，豎向彎曲頻率和橫向彎曲頻率較大，對橋梁的地震響應(yīng)和抗風(fēng)穩(wěn)定性有利。

斜拉橋； 動力特性； 主梁形式； 有限元

在大跨橋梁中，箱梁是常用橫斷面形式，一般為單箱單室或單箱多室。隨著斜拉橋和懸索橋的出現(xiàn)，橋梁極限跨度被進(jìn)一步提高。其跨度不斷增大，對主梁的自重提出了更苛刻的要求。為減輕橋梁自重，又保證橋梁的受力性能，工程師們在長時間的工程實(shí)踐中設(shè)計(jì)了多種不同的主梁截面形式。在傳統(tǒng)箱型截面形式的基礎(chǔ)上衍生出應(yīng)用較多的全開口π型、分離邊箱半開口型和底板封閉型的截面形式。開口和半開口截面形式在很大程度上減輕了主梁自重，同時降低了主梁扭轉(zhuǎn)剛度，對橋梁抗風(fēng)和抗震穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。文章以主跨538 m的斜拉橋?yàn)檠芯繉ο螅謩e設(shè)計(jì)以上3種不同主梁斷面形式，分析對比其動力特性結(jié)果，得出3種方案不同的動力特性，為優(yōu)化主梁斷面形式提供依據(jù)。

1 工程概況

該斜拉橋主橋結(jié)構(gòu)是雙塔雙索面半漂浮體系，全長940 m，主跨538 m，跨徑布置為(220+538+182)m，在左右邊跨設(shè)有輔助墩。全橋采用鋼混疊合梁形式，梁高3.6 m，寬37 m，在有斜拉索處設(shè)置橫隔板。索塔采用空心箱形混凝土結(jié)構(gòu)，塔高(含塔冠)189 m。全橋共設(shè)68對斜拉索，拉

索采用扇形布置，橫橋向索距為34.8 m，順橋向標(biāo)準(zhǔn)索距為15 m，并對靠近邊跨端頭附近的尾索進(jìn)行加密，尾索索距為10 m。橋型布置見圖1。

圖1 斜拉橋橋型布置圖(單位： cm)

文章研究3種主梁截面形式對斜拉橋動力特性的影響。3種主梁截面如圖2所示。

圖2 3種主梁截面形式圖(單位： mm)

2 研究機(jī)理

由結(jié)構(gòu)動力學(xué)的基礎(chǔ)知識，有結(jié)構(gòu)體系的動力學(xué)平衡方程：

(1)

在研究橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率時，外荷載置為零，同時忽略阻尼的影響，故可得到研究橋梁自振頻率的基礎(chǔ)方程：

(2)

其特征方程為：

(K-ω2M)u=0

(3)

其中，ω為橋梁結(jié)構(gòu)自由振動頻率；u為振動體系的相應(yīng)陣型。

3 計(jì)算模型

橋面梁單元和索塔單元采用BEAM4和BEAM44模擬，拉索單元用LINK8模擬，二期恒載(橋面鋪裝等)通過質(zhì)量單元MASS21模擬。對于縱向半漂浮體系斜拉橋，認(rèn)為在塔梁連接處，主梁節(jié)點(diǎn)和塔節(jié)點(diǎn)豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移一致，因此在建模時，對于全橋邊界及約束條件，此處節(jié)點(diǎn)的3

個位移(豎向、橫向、扭轉(zhuǎn))進(jìn)行耦合處理，同理，梁與邊墩和輔助墩的連接處也進(jìn)行耦合處理，同時，對橋塔和下部結(jié)構(gòu)的底部進(jìn)行固結(jié)處理。全橋有限元模型如圖3所示。

圖3 全橋有限元模型

4 結(jié)果分析

模態(tài)分析主要有子空間迭代法、多重Ritz向量法和Lanczos 3種方法。在子空間迭代技術(shù)中，采用完整的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣在子空間投影，精度很高，這種迭代算法對計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求也較低。因此，文章采用有限元分析程序ANSYS中的子空間迭代法，建立3種主梁截面形式下斜拉橋整體模型并進(jìn)行動力特性計(jì)算分析，提取和擴(kuò)展頻率數(shù)量為30?，F(xiàn)將能比較準(zhǔn)確反映其振動特點(diǎn)的前10階自振頻率和振型特點(diǎn)列于表1中。

表1 3種截面形式自振頻率和振型特點(diǎn)對比階次開口π型截面分離邊箱半開口截面底板封閉截面自振頻率/Hz振型特點(diǎn)自振頻率/Hz振型特點(diǎn)自振頻率/Hz振型特點(diǎn)100732縱飄00972縱飄00971縱飄2032211階正對稱豎彎02989橫彎02958橫彎303254橋塔同向側(cè)彎030111階正對稱豎彎030311階正對稱豎彎403350橋塔異向側(cè)彎03571橋塔異向側(cè)彎03569橋塔異向側(cè)彎5040721階反對稱豎彎03678橋塔同向側(cè)彎03672橋塔同向側(cè)彎604129橫彎039411階反對稱豎彎040641階反對稱豎彎7050921階正對稱扭轉(zhuǎn)052621階正對稱扭轉(zhuǎn)052371階正對稱扭轉(zhuǎn)8054491階反對稱扭轉(zhuǎn)054462階正對稱豎彎056862階正對稱豎彎9057602階反對稱扭轉(zhuǎn)060711階反對稱扭轉(zhuǎn)060431階反對稱扭轉(zhuǎn)10059662階正對稱豎彎064922階反對稱扭轉(zhuǎn)064582階反對稱扭轉(zhuǎn)

其中，有代表性的主要振型圖如圖4、圖5所示(由于底板封閉截面的振型與分離邊箱半開口截面相近，不再列出)。

由表1及圖4和圖5的結(jié)果對比可知，3種不同主梁截面形式下的斜拉橋動力特性有以下幾點(diǎn)異同：

1) 雖然主梁截面形式不同，但斜拉橋總體結(jié)構(gòu)體系是相同的，即雙塔雙索面半漂浮體系。故3種截面形式下，第1階振型均為縱飄，且1階正對稱豎彎、1階反對稱豎彎、1階正對稱扭轉(zhuǎn)、1階反對稱扭轉(zhuǎn)以及主梁橫彎均出現(xiàn)在前10階振型中，是主要振型，這是符合該橋梁體系振動特點(diǎn)的。

a) 第1階振型圖

(縱飄，f=0.073 2) b) 第2階振型圖

(1階正對稱豎彎，f=0.322 1)

c) 第6階振型圖

(橫彎，f=0.412 9) d) 第7階振型圖

(1階正對稱扭轉(zhuǎn)，f=0.509 2)

圖4 開口π型截面主要振型

a) 第1階振型圖

(縱飄，f=0.097 2) b) 第2階振型圖

(橫彎，f=0.298 9)

c) 第3階振型圖

(1階正對稱豎彎，f=0.301 1) d) 第7階振型圖

(1階正對稱扭轉(zhuǎn)，f=0.526 2)

圖5 分離邊箱半開口截面主要振型

2) 分離邊箱半開口截面與底板封閉截面2種主梁截面形式下，斜拉橋振動特點(diǎn)相似，其振型特點(diǎn)及出現(xiàn)的階次相同，相應(yīng)自振頻率數(shù)值相差1%左右(大部分不足1%)，由此可見，增加底板使主梁形成封閉體系對斜拉橋振動特性影響不大；開口π型截面與后2種截面形式相比，各種振型出現(xiàn)的階次不完全相同，縱飄頻率、扭轉(zhuǎn)頻率和索塔側(cè)向彎曲頻率較小，豎向彎曲頻率和橫向彎曲頻率較大。由于在抗風(fēng)動力分析時，扭彎頻率比對顫振起至關(guān)重要的影響，因此π型截面較小的扭轉(zhuǎn)頻率不利于橋梁抗風(fēng)穩(wěn)定，但其豎向彎曲頻率和橫向彎曲頻率較大，有利于橋梁的地震響應(yīng)和抗風(fēng)穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

該文利用大型有限元分析軟件ANSYS對某斜拉橋不同主梁截面形式(全開口π型、分離邊箱半開口型、底板封閉型)進(jìn)行建模分析，提取其自振頻率和振型，并對得到的結(jié)果加以對比分析，得出以下結(jié)論：

1) 3種方案雖然主梁截面形式不同，但都具有雙塔雙索面半漂浮體系斜拉橋的振動特性。雖然各振型出現(xiàn)的階次不完全相同，但縱飄、橫彎、豎彎、扭轉(zhuǎn)及橋塔橫彎等振型均是其主要振動形式。

2) 將分離邊箱半開口截面底板封閉形成封閉截面，不能有效提高橋梁動力穩(wěn)定性，但卻增加了橋梁自重，由此會增大主梁撓度，同時增加工程造價。因此，除非有特殊需求，建議工程中不采取第3種底板封閉的截面形式。

3) 開口π型截面與分離邊箱半開口截面相比，較小的扭轉(zhuǎn)頻率對橋梁動力穩(wěn)定性是不利的，但較大的豎彎頻率和橫彎頻率卻是有利的。因此，在橋梁設(shè)計(jì)和工程實(shí)踐中，建議根據(jù)具體的工程需要，在二者中選擇合適的截面形式。

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