劉 冬，鄒龍慶，付海龍

(1. 齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾161006；2.東北石油大學(xué) 井架檢測(cè)國家計(jì)量認(rèn)證重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318)

半剛性連接石油井架的動(dòng)態(tài)特性研究

劉 冬1,2，鄒龍慶2，付海龍2

(1. 齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾161006；2.東北石油大學(xué) 井架檢測(cè)國家計(jì)量認(rèn)證重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318)

為研究焊接節(jié)點(diǎn)的半剛性對(duì)鉆機(jī)井架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響，通過組件法計(jì)算了節(jié)點(diǎn)初始剛度和極限彎矩的理論值.采用雙向變剛度零長(zhǎng)度螺旋彈簧模擬節(jié)點(diǎn)的半剛性，建立了半剛接井架的有限元模型并進(jìn)行了自振特性和諧響應(yīng)分析.與剛接井架對(duì)比表明：節(jié)點(diǎn)的半剛性對(duì)井架結(jié)構(gòu)固有頻率影響顯著，隨著連接節(jié)點(diǎn)剛度的減弱，井架低階固有頻率值呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì)，而井架側(cè)移和前傾趨勢(shì)則顯著增加，給井架安全帶來一定隱患.

半剛性；井架；動(dòng)態(tài)特性 ；剛度

隨著陸地深井、超深井和海洋油氣鉆探的迅速發(fā)展，油氣田對(duì)石油井架鋼結(jié)構(gòu)承載性能的要求日益提高.過去幾十年間，研究人員花費(fèi)大量的精力研究鋼結(jié)構(gòu)整體的強(qiáng)度以及穩(wěn)定性等問題，并取得了許多有益的成果.但是根據(jù)長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，研究者發(fā)現(xiàn),鋼結(jié)構(gòu)的破壞多數(shù)與局部出現(xiàn)損傷、腐蝕、焊接缺陷等因素有關(guān)，較少是由于結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度或剛度的不足而引起的，鋼框架破壞幾乎都是從節(jié)點(diǎn)的破壞開始的.

石油井架屬于典型的大承載鋼架結(jié)構(gòu)，主體結(jié)構(gòu)是由大腿、拉筋等構(gòu)件通過焊接、螺栓連接及銷座耳板連接共3種方式連接而成，其中，焊接是井架結(jié)構(gòu)中主要的節(jié)點(diǎn)連接方式.國內(nèi)學(xué)者習(xí)慣上將井架各節(jié)點(diǎn)間的連接假定為完全剛性連接或者理想鉸接形式，但實(shí)際上任何剛性連接都具有一定的柔性，而鉸接都具有一定的剛性[1]，井架各節(jié)點(diǎn)間的連接應(yīng)介于這兩者之間，屬于半剛性連接.近年來國內(nèi)外半剛性研究多集中在平面鋼框架結(jié)構(gòu)，對(duì)空間框架的研究很少，特別是對(duì)承載能力要求較高的石油井架結(jié)構(gòu)，半剛性連接的研究更是寥寥無幾.

大型鉆機(jī)井架結(jié)構(gòu)在承載作業(yè)時(shí)，不僅要承受提放鉆具的大鉤載荷，同時(shí)還要承受包括風(fēng)載及鉆機(jī)振動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)載荷等多種載荷的作用[2].本文對(duì)梁柱焊接節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與極限彎矩進(jìn)行了理論計(jì)算，以K型鉆機(jī)井架為對(duì)象，研究在動(dòng)載荷的作用下，節(jié)點(diǎn)的半剛性對(duì)井架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響，為客觀評(píng)價(jià)井架結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)、抗震設(shè)計(jì)提供重要的理論基礎(chǔ).

1 半剛接井架有限元模型

1.1 節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度

井架主體由3～5段焊接結(jié)構(gòu)組成，焊接節(jié)點(diǎn)在載荷作用下將承受和傳遞相當(dāng)大的彎矩和剪力.假定彎矩全部通過翼緣焊縫傳遞到立柱上，且梁翼緣焊縫的受力均勻分布.焊接節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造如圖1所示.

圖1 梁柱焊接節(jié)點(diǎn)構(gòu)造示意圖Fig.1 Schematic diagram of welding joint structure

圖1中θ為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角，通過組件法[3]計(jì)算焊接節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度(K)，如式(1)所示.

(1)

式中：Kbf、Kcf、Kpz分別為梁翼緣焊縫等效剪切剛度、梁翼緣焊縫抗彎剛度及節(jié)點(diǎn)域的初始剛度.

(2)

(3)

(4)

式中：hb為梁截面的高度；Δs為梁水平位移；V為節(jié)點(diǎn)域處的剪力；I*為翼緣焊縫慣性矩；lw為翼緣焊縫寬度；Dc為立柱截面高度；tcw為立柱腹板厚度；tfb為梁翼緣厚度;E為鋼材彈性模量；ED為焊縫彈性模量；γ為鋼材泊松比.

懸臂梁端部加載彎矩值要在極限彎矩的范圍內(nèi)，極限彎矩公式采用平截面假定原則進(jìn)行計(jì)算，得到平面內(nèi)和平面外梁柱連接節(jié)點(diǎn)的極限彎矩公式如式(5)所示.

(5)

式中：Mu為節(jié)點(diǎn)的極限彎矩值；σs為梁翼緣焊縫的屈服強(qiáng)度.

1.2 半剛接井架有限元模型

JJ160/41-K型鉆機(jī)井架主體結(jié)構(gòu)由大腿、拉筋和連接節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，大腿和拉筋均采用BEAM 189單元模擬，拉筋端部節(jié)點(diǎn)通過一組具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向的螺旋彈簧combin 39單元模擬與大腿之間的連接.節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值采用式(1)及焊接節(jié)點(diǎn)有限元模型(如圖2所示)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，如表1所示，然后將節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線賦予彈簧單元中.令每個(gè)彈簧單元的長(zhǎng)度為零，模擬拉筋與井架大腿之間的雙向扭轉(zhuǎn)，忽略拉筋自身受扭的影響.建立半剛接井架有限元模型如圖3所示.

圖2 箱型截面大腿-拉筋焊接節(jié)點(diǎn)模型Fig.2 Box type welded joint model

截面形式平面內(nèi)極限彎矩/(kN·m)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度/(kN·m·rad-1)平面外極限彎矩/(kN·m)平面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度/(kN·m·rad-1)大腿L260mm×130mm×5mm61．202606．090．204742．0橫拉筋L100mm×100mm×8mm7．02283．07．02244．3斜拉筋L100mm×63mm×6mm2．18130．45．03230．6

圖3 半剛接井架有限元模型Fig.3 Finite element model of semi-rigid derrick

2 半剛接井架自振特性分析

當(dāng)作用在井架上的動(dòng)載荷頻率與井架的某階固有頻率接近或成整數(shù)倍時(shí)，將引起井架結(jié)構(gòu)的共振，這是產(chǎn)生井架倒塌的根本原因[4].為了研究半剛接節(jié)點(diǎn)對(duì)井架系統(tǒng)各階固有頻率和相應(yīng)振型的影響，利用有限元軟件對(duì)不同連接剛度的井架結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振特性分析.表2給出了不同連接剛度下井架的固有頻率值，其中K0為節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度.

表2 不同連接剛度井架各階固有頻率值

由表2可見，JJ160/41-K型井架的基頻是1.51 Hz，半剛性連接時(shí)井架各階固有頻率值明顯小于剛性連接，伴隨著連接節(jié)點(diǎn)剛度的減弱，井架低階固有頻率值呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì)，剛度的降低對(duì)高階頻率值的影響則越來越弱.井架第1階振型如圖4所示.由圖4可見，從低階模態(tài)看，剛接與半剛接井架各階的振型基本一致.在側(cè)向yz平面內(nèi)發(fā)生一定的彎曲振動(dòng)，整體伴有繞y軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，二層臺(tái)位置表現(xiàn)得尤為明顯.

圖4 井架第1階振型Fig.4 Derrick first mode

3 半剛接井架諧響應(yīng)分析

對(duì)井架結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，能夠預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)下對(duì)不同頻率載荷的響應(yīng)特性.當(dāng)鉆機(jī)井架發(fā)生卡鉆事故時(shí)鉤載達(dá)到最大設(shè)計(jì)載荷，若同時(shí)再受到動(dòng)載荷的作用則井架將陷入危險(xiǎn)工況.為了研究此時(shí)井架的動(dòng)態(tài)特性是否能滿足安全要求，將最大鉤載1 600 kN平均施加在井架頂部的4個(gè)節(jié)點(diǎn)上，對(duì)兩種連接形式井架施加相同荷載、約束條件，分別獲得剛接與半剛性連接井架前開口頂部節(jié)點(diǎn)x軸方向的位移響應(yīng)曲線如圖5和6所示.

井架系統(tǒng)的主振方向?yàn)榍伴_口方向，1.82 Hz為井架危險(xiǎn)工況時(shí)的主要共振頻率.由圖5和6可知，當(dāng)達(dá)到共振頻率時(shí)，剛接井架的最大位移為72.021 cm，半剛接井架的最大位移達(dá)到91.358 cm.

圖5 剛接井架頂部節(jié)點(diǎn)頻率-位移響應(yīng)曲線Fig.5 Displacement response curve of the top node for the rigid derrick

圖6 半剛接井架頂部節(jié)點(diǎn)頻率-位移響應(yīng)曲線Fig.6 Displacement response curve of the top node for the semi-rigid derrick

圖7 不同剛度下井架前開口頂點(diǎn)位移Fig.7 Displacement of the top of the derrick with different rigidity values

圖7給出了不同連接剛度下井架前開口頂點(diǎn)的位移.由圖7可知，在動(dòng)載荷的作用下，當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度在一定的范圍內(nèi)下降時(shí)，半剛接井架的最大位移響應(yīng)有增大的趨勢(shì).說明半剛接節(jié)點(diǎn)的存在會(huì)增大井架側(cè)移和前傾趨勢(shì)，在后期振動(dòng)中表現(xiàn)得更加明顯.這是由于半剛接節(jié)點(diǎn)具有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，結(jié)構(gòu)具有較好的延性和耗能能力，半剛接井架的塑性變形能力要強(qiáng)于剛性連接井架，將更有利于抵抗動(dòng)載荷的作用[5]，但同時(shí)也使井架穩(wěn)定安全系數(shù)降低，位移的增大易引發(fā)井架失穩(wěn)倒塌事故.

當(dāng)節(jié)點(diǎn)的剛度降到一定值以后，最大位移響應(yīng)又有不斷減小的趨勢(shì)，其共振頻率對(duì)應(yīng)的位移值并不一定大于剛接井架.節(jié)點(diǎn)的剛度變化對(duì)井架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)的影響沒有特定的規(guī)律，這與靜力分析中位移與結(jié)構(gòu)的剛度總是成反比不同，動(dòng)力分析中響應(yīng)和剛度關(guān)系更為復(fù)雜[6].

4 有限元模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

井架振動(dòng)測(cè)試儀器由TS3828型動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、UT3232S型數(shù)據(jù)采集器、UTekl型軟件包及筆記本電腦組成，分別對(duì)井架進(jìn)行動(dòng)態(tài)載荷測(cè)試和模態(tài)參數(shù)測(cè)試.動(dòng)態(tài)載荷測(cè)試采用BJ115-10AA型應(yīng)變計(jì)布置在井架每根大腿的上下層兩處位置. 共有32個(gè)測(cè)點(diǎn)；模態(tài)測(cè)試采用TS1102/1100型加速度傳感器布置在井架大腿上中下5處位置.井架的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及應(yīng)變計(jì)和傳感器的具體布置方案如圖8和9所示.

圖8 井架動(dòng)載測(cè)試應(yīng)變計(jì)布置方案Fig.8 Arrangement scheme of dynamic load test for derrick

圖9 井架模態(tài)測(cè)試傳感器布置方案Fig.9 Arrangement scheme of modal test for derrick

對(duì)井架動(dòng)載測(cè)試得到的多組數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行分析，通過轉(zhuǎn)換得到最大應(yīng)力和應(yīng)變值.為驗(yàn)證半剛接井架有限元模型的準(zhǔn)確性，通過測(cè)試數(shù)據(jù)與有限元仿真結(jié)果的對(duì)比進(jìn)行判斷.在測(cè)試鉤載為56.84 kN下，井架1～8號(hào)大腿處測(cè)試應(yīng)力和模擬應(yīng)力結(jié)果的對(duì)比如表3所示.

表3 測(cè)試應(yīng)力及仿真模擬應(yīng)力值

由表3可知，井架動(dòng)載測(cè)試與仿真試驗(yàn)結(jié)果的擬合相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，從靜力學(xué)方面驗(yàn)證了所建立的半剛接井架有限元模型的準(zhǔn)確性.對(duì)井架進(jìn)行模態(tài)參數(shù)測(cè)試[7]，識(shí)別得到該鉆機(jī)井架的一階固有頻率為1.438 Hz，與半剛性連接時(shí)井架一階固有頻率值非常接近，從動(dòng)力學(xué)方面也驗(yàn)證了該井架模型的正確性.振動(dòng)測(cè)試結(jié)果與仿真試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，實(shí)際工況下，井架各節(jié)點(diǎn)間處于半剛性連接狀態(tài)，用組件法計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)剛度和極限彎矩值是合理的，模擬井架半剛性連接的方法是可行的，與現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)井架結(jié)構(gòu)基本一致.利用半剛接井架有限元模型進(jìn)行的靜、動(dòng)力相關(guān)的計(jì)算，所得的結(jié)論具有一定的參考價(jià)值.

5 結(jié) 論

(1) 半剛性連接分析中，彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系最能反映連接變形與荷載之間性能.用螺旋彈簧來模擬節(jié)點(diǎn)柔性對(duì)梁?jiǎn)卧挠绊?，通過組件法推導(dǎo)了井架大腿與拉筋之間的焊接節(jié)點(diǎn)初始剛度的理論計(jì)算公式，獲得了節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系.

(2) 通過對(duì)不同連接剛度井架結(jié)構(gòu)的自振特性分析表明，節(jié)點(diǎn)的半剛性對(duì)井架結(jié)構(gòu)的固有頻率影響顯著.隨著節(jié)點(diǎn)剛度的降低，井架結(jié)構(gòu)的低階固有頻率呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì)，剛度的降低對(duì)高階頻率值的影響則越來越弱.因此，將井架按照剛接結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)將造成較大的安全隱患，必需考慮到節(jié)點(diǎn)的柔性對(duì)其結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響.

(3) 在持續(xù)周期性簡(jiǎn)諧載荷作用下，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度在一定的范圍內(nèi)降低時(shí)，會(huì)增加井架結(jié)構(gòu)的側(cè)移和前傾趨勢(shì)，嚴(yán)重的將引起井架失穩(wěn)倒塌；當(dāng)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度降到一定值以后，半剛性連接井架的共振頻率對(duì)應(yīng)的位移值并不一定大于剛接井架.因此對(duì)于鉆機(jī)井架安全評(píng)定時(shí)，焊接節(jié)點(diǎn)半剛性的影響不容忽視，同時(shí)還要考慮動(dòng)載荷的具體種類、激勵(lì)形式、結(jié)構(gòu)本身特性等多重因素的影響，為油田作業(yè)安全生產(chǎn)提供可靠的理論依據(jù).

[1] 舒興平,袁智深,張?jiān)偃A,等.半剛性連接鋼結(jié)構(gòu)理論與設(shè)計(jì)研究的綜述[J].工業(yè)建筑,2009,39(6):13-21.

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Study on the Dynamic Response of Oil Derrick Structure with Semi-rigid Joints

LIUDong1, 2,ZOULong-qing2,FUHai-long2

(1. School of Mechanical and Electronic Engineering, Qiqihar University, Qiqihar 161006,China;2. State Key Laboratory of Metrological Authentication for Petroleum Drilling Derrick，Northeast Petroleum University，Daqing 163318,China)

In order to study the influence of semi-rigid joints on the dynamic characteristics of the mine derrick structure, the theoretical calculation formula of the stiffness and ultimate moment of the welded joint between the derrick and the joints are obtained by the component algorithm. The zero-length spiral spring with dual direction and variable stiffness is applied to simulate the semi-rigid joints, the finite element model of semi-rigid derrick is established, the harmonic response analysis and the natural vibration characteristics are carried out. By comparing with the rigid connection, semi-rigid joints have a significant effect on the natural frequency of the derrick structure. With the decrease of the stiffness of the joints, the natural frequency of the derrick structure decreases and the derrick lateral displacement and the forward tendency significantly increase, which bring some safe trouble to the derrick.

semi-rigid； derrick； dynamic characteristics； stiffness

1671-0444 (2016)04-0518-05

2015-12-21

國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012BAH28F00)；黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E201409)；齊齊哈爾大學(xué)教育科學(xué)研究資助項(xiàng)目(2015054)

劉 冬(1986—)，男，黑龍江大慶人，講師，博士研究生，研究方向?yàn)榇笮弯摻Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、承載能力與檢測(cè)以及安全評(píng)定工作. E-mail: liudong224@126.com

TE 923

A