許曉偉，段曉晨，何長春

Xu Xiao-wei1，Duan Xiao-Chen1，He Chang-chun2

（1.石家莊鐵道大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，河北石家莊050043；2.中鐵二十局集團有限公司，陜西西安710016）

(1.School of Economics Management，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043, Hebei, China；2.China Railway twenty Bureau Group Co.Ltd.，Xi’an 710016，Shaanxi, China)

基于博弈論的鐵路工程投標(biāo)報價策略研究

許曉偉1，段曉晨1，何長春2

Xu Xiao-wei1，Duan Xiao-Chen1，He Chang-chun2

（1.石家莊鐵道大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，河北石家莊050043；2.中鐵二十局集團有限公司，陜西西安710016）

(1.School of Economics Management，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043, Hebei, China；2.China Railway twenty Bureau Group Co.Ltd.，Xi’an 710016，Shaanxi, China)

投標(biāo)報價作為施工企業(yè)競標(biāo)的關(guān)鍵因素，對于中標(biāo)結(jié)果起著重要的作用，而且還關(guān)系到企業(yè)中標(biāo)后的利潤。從投標(biāo)人的角度出發(fā)，運用SWOT-CLPV分析法對投標(biāo)前施工企業(yè)及競爭對手進(jìn)行定性分析，根據(jù)企業(yè)投標(biāo)態(tài)勢采取相應(yīng)策略。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)當(dāng)前鐵路工程評標(biāo)時采用的綜合評估法，利用博弈論建立投標(biāo)報價博弈模型，經(jīng)過推導(dǎo)得出施工企業(yè)的最優(yōu)投標(biāo)報價區(qū)間，并通過實例驗證模型的適用性及科學(xué)性，為施工企業(yè)投標(biāo)報價提供依據(jù)。

鐵路工程；投標(biāo)報價；綜合評估法；SWOT-CLPV分析；博弈論

鐵路工程作為我國的基礎(chǔ)交通設(shè)施產(chǎn)業(yè)，是我國國民經(jīng)濟發(fā)展的重要組成部分。2015年，國家“十三五”規(guī)劃中明確提出鐵路工程建設(shè)在未來的一段時間內(nèi)仍將是國家投資的重點，這也為鐵路施工企業(yè)帶來了良好的發(fā)展機會。鐵路施工企業(yè)必須通過招投標(biāo)的方式獲取工程的承包權(quán)，在投標(biāo)報價過程中選擇最優(yōu)的投標(biāo)報價策略，是投標(biāo)企業(yè)成功中標(biāo)需要解決的問題[1]。在鐵路工程投標(biāo)報價過程中，施工企業(yè)為了增加中標(biāo)機會，往往需要分析企業(yè)當(dāng)前的投標(biāo)態(tài)勢，根據(jù)競爭對手的行為采取應(yīng)對措施，這個過程可以看作是與競爭對手的博弈行為。為此，采用 SWOT-CLPV 分析法與博弈論相結(jié)合對投標(biāo)報價策略進(jìn)行建模分析。

1 投標(biāo)報價模型構(gòu)建

鐵路施工項目投標(biāo)報價決策是指鐵路施工企業(yè)利用報價模型及自身的經(jīng)驗，經(jīng)過一系列的計算、評估和分析，確定既能中標(biāo)又能盈利的最優(yōu)報價策略[2]。對于施工企業(yè)而言，鐵路工程投標(biāo)報價是一個博弈的過程，在進(jìn)行投標(biāo)報價之前需要了解競爭對手的情況，從而根據(jù)競爭對手的行為采取應(yīng)對策略，最終確定投標(biāo)報價。因此，首先，可以從鐵路施工企業(yè)的業(yè)績、資質(zhì)、地域方面進(jìn)行大致分析，確定競爭對手；其次，利用 SWOT-CLPV 分析法進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果選擇鐵路工程報價采用的策略；第三，依據(jù)采取的報價策略通過博弈論確定最優(yōu)投標(biāo)報價。

1.1 競爭對手 SWOT-CLPV 分析

SWOT 分析法是將企業(yè)的內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境相結(jié)合，對企業(yè)當(dāng)前的態(tài)勢進(jìn)行分析并提出相應(yīng)策略的一種分析模型[3]。改進(jìn)的 SWOT 分析法即SWOT-CLPV， SWOT-CLPV 分析法建立在SWOT 的理論基礎(chǔ)之上，可以定量分析施工企業(yè)的優(yōu)勢、劣勢、機會、威脅相互作用轉(zhuǎn)化關(guān)系，更加清晰地反映真實情況，做出有力的應(yīng)對策略。SWOT-CLPV 分析法示意如表 1 所示。

表 1 SWOT-CLPV 分析法示意

依據(jù) SWOT-CLPV 分析結(jié)果，可以選擇鐵路工程報價策略。當(dāng)前鐵路工程報價采用的策略主要包括以下幾種：①生存型報價策略。如果投標(biāo)人當(dāng)下面臨的是生死存亡的危急關(guān)頭，這時可以采取生存型報價策略。此時，投標(biāo)人投標(biāo)報價的目的不是為了贏取豐厚的利潤，而是以企業(yè)生存為重，抱著即使不盈利也要奪標(biāo)的態(tài)度來參與競標(biāo)，即報最低價，力爭奪標(biāo)。②競爭型報價策略。如果投標(biāo)人希望通過競標(biāo)來繼續(xù)開拓企業(yè)的市場占有率，以低盈利為目的，實際上就是通過競爭的手段，在成本精確計算的前提下，在極大范圍內(nèi)搶占市場，此時投標(biāo)人可以選取競爭型報價策略。③盈利型報價策略。這種策略指在編制報價時可以充分利用本企業(yè)優(yōu)勢，并且以達(dá)到利潤最大化為目的[4]。

1.2 綜合評估法投標(biāo)報價博弈模型

博弈論又稱對策論，ROBERT J 認(rèn)為博弈論是研究互動決策的理論[5]。在招投標(biāo)過程中，由于參與投標(biāo)的投標(biāo)人在投標(biāo)過程中無法知道其他投標(biāo)人在投標(biāo)時采取了什么行動，因此，依據(jù)博弈的分類可以將投標(biāo)人與競爭對手之間的博弈行為看作是不完全信息靜態(tài)博弈[6]。

1.2.1 綜合評估法下的鐵路評標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)及評分規(guī)則

依據(jù)中國鐵路總公司相關(guān)文件的規(guī)定，鐵路工程選用綜合評估法進(jìn)行評標(biāo)時，評標(biāo)基準(zhǔn)價[7]如下。

式中：Z 為評標(biāo)基準(zhǔn)價；B 為招標(biāo)人公布的標(biāo)段最高投標(biāo)限價；Di為第 i 個投標(biāo)人的有效報價；Dmax為有效報價最高的投標(biāo)人報價；Dmin為有效報價最低的投標(biāo)人報價；n 為本標(biāo)段有效報價投標(biāo)人總數(shù)；K 為調(diào)整系數(shù)，從 0.98，0.985，0.99，0.995，1.0 中現(xiàn)場隨機抽取。

將投標(biāo)人的報價與經(jīng)過計算得到的評標(biāo)基準(zhǔn)價進(jìn)行比較，差值在 0～0.3% 之間的給予滿分，否則將予以扣分。其中報價高于評標(biāo)基準(zhǔn)價的，每超過0.5% 扣 20 分；報價低于評標(biāo)基準(zhǔn)價 0.3% 的，每低于 1% 扣 10 分。

對于招標(biāo)項目的最高投標(biāo)限價 B，招標(biāo)人應(yīng)依據(jù)工程項目實際狀況，在不超過施工圖預(yù)算 (不含甲供物資設(shè)備) 的情況下，自主確定最高投標(biāo)限價。

1.2.2 綜合評估法投標(biāo)報價博弈模型構(gòu)建

（1）模型假設(shè)。①在博弈中，假設(shè)投標(biāo)人一方作為局中人Ⅰ，其余的所有有效投標(biāo)人為局中人Ⅱ。②假設(shè)投標(biāo)人具有充分的鐵路工程招投標(biāo)領(lǐng)域的經(jīng)驗，對項目所在地的市場及項目狀況比較了解，并且各投標(biāo)人均為理性投標(biāo)人。③假設(shè)在評標(biāo)過程中存在投標(biāo)人經(jīng)評審后能夠獲得滿分的情況。④基于研究內(nèi)容，博弈過程中只考慮報價高低因素的影響，不考慮技術(shù)標(biāo)的影響。

（2）博弈的基本要素。①參與人：參加投標(biāo)的所有有效投標(biāo)人，記為 i (i = 1，2，...，n)。②信息：在投標(biāo)活動中，能夠搜集到的有關(guān)業(yè)主和潛在競爭者的所有信息。③行動：對于投標(biāo)人 i 而言，其行為就是其報價 Di。④策略：投標(biāo)人根據(jù)自身實際狀況及競爭對手的競爭狀況所作出的報價即為所采取的策略，針對每一個投標(biāo)人而言，其所作出的報價都有一定的浮動空間。⑤博弈規(guī)則：即選用綜合評估法進(jìn)行評標(biāo)時所規(guī)定的扣分規(guī)則。⑥支付函數(shù)：由于只研究報價標(biāo)部分，因而投標(biāo)人最終獲得的得分即為其收益。

（3）扣分公式。

（4）博弈原則。博弈原則即得益最大原則。局中人Ⅰ的目的是力求競標(biāo)成功的同時又能夠達(dá)到自身預(yù)期收益最大化。因此，在采取綜合評估法進(jìn)行評標(biāo)時，投標(biāo)人進(jìn)行報價決策的原則就是在扣分最少的前提下，盡可能地提高報價，以此增加中標(biāo)后的收益。

（5）滿分報價區(qū)間。由上述分析可得，要想中標(biāo)就必須扣分最少，使報價盡可能地接近或者最好落在滿分報價區(qū)間上[8]。由公式 ⑵ 得當(dāng)投標(biāo)報價 Di滿足公式 ⑶ 時達(dá)到最優(yōu)。

將計算評標(biāo)基準(zhǔn)價的公式 ⑴ 代入公式 ⑶，經(jīng)過推導(dǎo)可以求出滿分報價區(qū)間。但是，由上述分析可知，評標(biāo)基準(zhǔn)價的求取需要在所有投標(biāo)人的有效報價中舍去一個最大值和一個最小值，以剩余 n-2 個有效投標(biāo)報價的均值作為計算的基礎(chǔ)。因此，對于滿分報價區(qū)間需要分情況討論。

①如果投標(biāo)人 i 的報價 Di既不是 Dmax也不是Dmin，即可以看作投標(biāo)人采取競爭型報價策略時的滿分報價區(qū)間為

式中：Y1代表局中人Ⅱ去掉最高報價和最低報價之后的有效報價平均值。

②如果投標(biāo)人 i 的報價 Di為 Dmax，即可以看作投標(biāo)人采取盈利型報價策略時的滿分報價區(qū)間為

式中：Y2代表當(dāng)局中人Ⅰ的報價為最高報價時，局中人Ⅱ去掉最低報價之后的有效報價平均值。

③如果投標(biāo)人 i 的報價 Di為 Dmin，即可以看作投標(biāo)人采取生存型報價策略時的滿分報價區(qū)間為

式中：Y3代表當(dāng)局中人Ⅰ的報價為最低報價時，局中人Ⅱ去掉最高報價之后的有效報價平均值。

（6）關(guān)于 Y1，Y2，Y33 個有效報價平均值。在綜合分析大量開標(biāo)實例及研究文獻(xiàn)之后，發(fā)現(xiàn)某一施工企業(yè)的報價水平在一段時間內(nèi)是穩(wěn)定的。因此，對于競爭對手的投標(biāo)報價，可以利用指數(shù)平滑法來進(jìn)行預(yù)測，做法如下。

式中：Γj為投標(biāo)人第 j 次投標(biāo)報價與最優(yōu)報價的偏差系數(shù)；Dj為投標(biāo)人第 j 次投標(biāo)報價；Zj為投標(biāo)人第 j 次報價中的最優(yōu)報價。

式中：Γ′ 為投標(biāo)人之前每次報價與最優(yōu)報價的相對平均偏差系數(shù)。

式中：Γ″ 為投標(biāo)人距離本次競標(biāo)最近的一次報價與最優(yōu)報價的相對偏差系數(shù)；D″ 為投標(biāo)人最近一次投標(biāo)報價；Z″ 為在投標(biāo)人最近一次報價中的最優(yōu)報價。

式中：Γ為此次投標(biāo)人報價和最優(yōu)報價之間的偏差系數(shù)；α 為平滑系數(shù)，是一經(jīng)驗數(shù)值，當(dāng) α 取值大時，表示最近一次報價偏差的傾向性變動影響小，否則表示近期數(shù)值的傾向性變動影響大，建議 α 取值為 0.5～0.7。

則第 i 人的投標(biāo)報價為

2 實例分析

XX 鐵路項目招標(biāo)人為某鐵路客運專線有限責(zé)任公司，本段新建正線包括 2 座特大橋，橋梁的長度分別為 13.27 km 和 27.84 km，正線路基長度為4.924 km。該標(biāo)段要求投標(biāo)人需要具備公路、鐵路、水利水電、港口與航道、市政公用工程、礦山工程施工總承包特級資質(zhì)之一。該項目評標(biāo)辦法采用綜合評估法，在招標(biāo)文件中給出此次項目的最高投標(biāo)限價為 326 438.38 萬元。

2.1 施工企業(yè)與競爭對手 SWOT-CLPV 分析

中鐵 X 局根據(jù)多年經(jīng)驗積累及資料的搜集，對潛在投標(biāo)競爭對手的業(yè)績、施工分布地域狀況進(jìn)行分析，初步確定中鐵 A 局、中鐵 B 局和中鐵 C 局3 家公司為此次競標(biāo)項目中最具競爭力的對手。此外，中鐵 D 局、中鐵 E 局也為潛在的競爭對手。

以下結(jié)合企業(yè)自身狀況及競爭對手情況對中鐵X 局進(jìn)行投標(biāo)態(tài)勢分析。

（1）企業(yè)優(yōu)勢 (S)：①資質(zhì)資歷優(yōu)勢；②資源豐富；③業(yè)績優(yōu)勢；④施工技術(shù)水平先進(jìn)；⑤組織管理水平高；⑥工程項目不飽和；⑦社會協(xié)調(diào)能力強。

（2）企業(yè)劣勢 (W)：①融資能力有待進(jìn)一步提升；②投標(biāo)管理能力有待提高；③不注重投標(biāo)策略應(yīng)用；④過分注重投標(biāo)價格；⑤主營施工業(yè)務(wù)造成利潤偏低。

（3）外部環(huán)境機會 (O)：①企業(yè)社會信譽好；②鐵路建設(shè)市場前景良好；③鐵路建設(shè)項目進(jìn)入障礙較高；④招投標(biāo)市場體制日益規(guī)范。

（4）外部環(huán)境威脅 (T)：①競爭激烈；②接受企業(yè)聯(lián)盟投標(biāo)；③潛在的不正當(dāng)投標(biāo)行為；④鐵路施工盈利水平低；⑤地域分布狀況。

將中鐵 X 局具有的內(nèi)部優(yōu)勢、劣勢與外部環(huán)境中的機遇組合，“S-O”“W-O”組合態(tài)勢如表 2 所示。將中鐵 X 局具有的內(nèi)部優(yōu)勢、劣勢與外部環(huán)境中的威脅組合，“S-T”“W-T”組合態(tài)勢如表 3 所示。

分析表 2 中施工企業(yè)的 7 個優(yōu)勢與外界環(huán)境 4個機會的相互作用，可以看出中鐵 X 局當(dāng)前優(yōu)勢與機會能夠形成較好的杠桿效應(yīng)，機會對于絕大部分優(yōu)勢可以起到擴大作用。而企業(yè)劣勢對于外部機會的抑制性較弱。即此次投標(biāo)優(yōu)勢與機會的效應(yīng)遠(yuǎn)大于劣勢。但是，相對而言劣勢 2 與劣勢 3 抑制性比較明顯，均為“2C”，因而企業(yè)應(yīng)加強投標(biāo)管理能力，并且在投標(biāo)過程中注意投標(biāo)策略的應(yīng)用，為中標(biāo)打下良好基礎(chǔ)。由表 3 可以看出，企業(yè)的內(nèi)部優(yōu)勢在受到外部環(huán)境威脅的影響下變得比較脆弱，最大的威脅來自于威脅 1、威脅 2、威脅 3，均為“6V”。而且當(dāng)企業(yè)的內(nèi)部劣勢和外在威脅共同起作用時，會對企業(yè)的競標(biāo)結(jié)果產(chǎn)生極為不利的影響。

表 2 “S-O”“W-O”組合態(tài)勢

表 3 “S-T”“W-T”組合態(tài)勢

通過 4 種因素的相互作用分析，可以看出，雖然企業(yè)的劣勢對于機會的抑制性較小，機會對于優(yōu)勢有很好的擴大作用，但劣勢和外部環(huán)境產(chǎn)生的問題性嚴(yán)重，優(yōu)勢面對外部威脅時比較脆弱。因此，企業(yè)面對這種情況，在博弈過程中結(jié)合綜合評估法的博弈特征，適宜采取競爭型報價策略，在企業(yè)內(nèi)部積極消除劣勢因素，充分利用優(yōu)勢因素及外部機會，盡可能地搜集競爭對手的信息，仔細(xì)研究招標(biāo)文件，科學(xué)合理地編制投標(biāo)文件，提出最具競爭力的報價。

2.2 綜合評估博弈模型應(yīng)用

2.2.1 競爭對手報價預(yù)測

通過 SWOT-CLPV 分析，中鐵 X 局決定采用競爭型報價策略，即假設(shè)其投標(biāo)報價既不是所有有效投標(biāo)報價最大值也不是最小值。對于其余 5 家競爭對手 (分別用投標(biāo)人 1 至 5 表示)，其歷次報價與最優(yōu)報價如表 4 所示。

依據(jù)表 4 中的數(shù)據(jù)，采用公式 ⑺ 可以計算出競爭對手歷次報價偏差系數(shù)，如表 5 所示。

依據(jù)表 5，采用公式 ⑻ 對其余 5 家競爭對手歷次報價與最優(yōu)報價的偏差系數(shù)進(jìn)行計算，得到競爭對手報價平均偏差系數(shù)如表 6 所示。

利用平滑系數(shù) α 計算，依據(jù)經(jīng)驗 α 取值為 0.6。采用公式 ⑽ 計算，競爭對手本次投標(biāo)報價偏差系數(shù)預(yù)測如表 7 所示。

由于在計算評標(biāo)基準(zhǔn)價公式中需要舍去有效投標(biāo)人報價的最高值和最低值，因而此次報價中舍去投標(biāo)人 3 與投標(biāo)人 4 的報價，根據(jù)表 7 中的數(shù)據(jù)可以預(yù)測其余 3 家競爭對手對于最高投標(biāo)限價的平均偏差為 Γ平= -0.004 5。從中鐵 X 局角度進(jìn)行考慮，假設(shè)此次中鐵 X 局報價為最優(yōu)報價記作 Z'，則可以得出競爭對手平均報價 Y1= 0.995 5 Z' 萬元。

2.2.2 滿分報價區(qū)間

由于 K 值為在評標(biāo)會上由投標(biāo)代表隨機抽取，因此依據(jù)滿分報價區(qū)間即公式 ⑷，確定 K 值不同的情況下各最優(yōu)報價區(qū)間預(yù)測如表 8 所示。

由表 8 可以得出當(dāng)調(diào)整系數(shù) K 值不同時的各個最優(yōu)投標(biāo)報價，從開標(biāo)情況來看，當(dāng)時開標(biāo)現(xiàn)場由投標(biāo)代理人抽取的 K 值為 0.995，根據(jù)所建模型可得此時的最優(yōu)報價區(qū)間，經(jīng)過評審最后中鐵 X 局以報價為 322 468.01 萬元中標(biāo)，與表 8 計算相符，因而該模型對于當(dāng)前鐵路工程應(yīng)用的綜合評估法評標(biāo)方法具有適用性。

表 4 其他投標(biāo)人歷次報價與最優(yōu)報價 萬元

表 5 競爭對手歷次報價偏差系數(shù)

表 6 競爭對手報價平均偏差系數(shù)

表 7 競爭對手本次投標(biāo)報價偏差系數(shù)預(yù)測

表 8 最優(yōu)報價區(qū)間預(yù)測 萬元

3 結(jié)束語

投標(biāo)競爭是鐵路施工企業(yè)獲得工程項目承包權(quán)的必經(jīng)之路，而報價又是編制標(biāo)書的核心組成部分。通過對招投標(biāo)過程中施工企業(yè)與競爭對手之間的 SWOT-CLPV 及博弈分析，構(gòu)建基于博弈論的鐵路工程投標(biāo)報價策略模型，為施工企業(yè)在招投標(biāo)活動中分析競爭對手、明確其當(dāng)前的投標(biāo)態(tài)勢，以及進(jìn)行科學(xué)合理的投標(biāo)報價決策提供借鑒，從而可以針對競爭對手的行動做出最有效的策略反應(yīng)，提出最具競爭力的投標(biāo)報價，為企業(yè)成功中標(biāo)奠定基礎(chǔ)。

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責(zé)任編輯：金 穎

Tender Offering Strategies for Railway Engineering based on Game Theory

As the key factor of bidding, the tender offer plays a significant role in winning the bid and also affects the profit margin of construction enterprises. The paper analyzes the railway engineering construction enterprises and their competitors using SWOT-CLPV model from the perspective of the bidder, and suggests enterprises to plan the bidding strategy according to the current situation. Thanks to the comprehensive evaluation method, the paper establishes the tender offer model using game theory and works out the optimal tender offer range. The applicability of the model are verified by the actual railway bidding examples, thus to provide the basis for bidding price of construction enterprises.

Railway Engineering; Tender Offer; Comprehensive Evaluation Method; SWOT-CLPV Analysis; Game Theory

1003-1421(2016)12-0019-06

F532.5；O225

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.12.04

2016-10-14

河北省高層次人才資助項目(2013429102)；河北省交通廳科技計劃項目(2011522-26)