于寧波 楊卓 孫玉波 鄒武林 王喆

一種面向步態(tài)和平衡康復(fù)訓(xùn)練的單繩懸吊主動(dòng)減重系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制方法研究

于寧波1,2楊卓1,2孫玉波1,2鄒武林1,2王喆1,2

針對(duì)患者神經(jīng)損傷后發(fā)生的下肢運(yùn)動(dòng)障礙,減重步行訓(xùn)練是一種重要的康復(fù)訓(xùn)練方式.對(duì)于中度和輕度患者,為其提供部分身體重力支撐(Body weight support,BWS)并激勵(lì)其自主行走,可以提高患者的主動(dòng)參與,并有助于改善其步態(tài)和平衡控制能力,從而有望取得更好的康復(fù)效果.現(xiàn)有的減重技術(shù)多存在運(yùn)動(dòng)空間小、減重力變化大、會(huì)對(duì)患者產(chǎn)生前后和側(cè)向拉力等問題.為此,本文面向步態(tài)和平衡康復(fù)訓(xùn)練應(yīng)用,采用單繩懸吊方式,設(shè)計(jì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的豎直拉力單元,從而構(gòu)建了一種主動(dòng)減重系統(tǒng).在水平方向,采用橋式吊架結(jié)構(gòu),通過伺服控制消除吊繩偏擺使其保持豎直,從而避免對(duì)患者產(chǎn)生前后和側(cè)向的拉力干擾.在豎直方向,只有一個(gè)控制自由度卻需要完成位置隨動(dòng)和減重力控制兩個(gè)目標(biāo),是典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng).為此,采用繩牽引串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)方法,將位置和吊繩拉力耦合起來.針對(duì)系統(tǒng)中存在的非線性、摩擦等不利因素,采用滑?？刂品椒?分別設(shè)計(jì)了吊繩偏角控制器和吊繩拉力控制器.為保證系統(tǒng)安全運(yùn)行,進(jìn)一步針對(duì)豎直拉力單元中的彈簧連接動(dòng)板設(shè)計(jì)了位置控制器.最后,通過仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了本文提出的主動(dòng)減重系統(tǒng)和控制方案效果.由此,可為下肢運(yùn)動(dòng)障礙患者提供一種方便高效的康復(fù)訓(xùn)練手段.

康復(fù)訓(xùn)練,主動(dòng)減重,繩驅(qū)動(dòng),串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng),滑?？刂?/p>

DOI10.16383/j.aas.2016.c160215

中風(fēng)和脊髓損傷是導(dǎo)致下肢運(yùn)動(dòng)功能障礙的主要原因.醫(yī)學(xué)研究表明,下肢康復(fù)訓(xùn)練可以幫助脊髓損傷患者恢復(fù)神經(jīng)系統(tǒng)的功能,是治療這類患者的重要手段之一[1?2].傳統(tǒng)的康復(fù)訓(xùn)練主要由醫(yī)療人員和患者家屬幫助完成,人力耗費(fèi)高、工作強(qiáng)度大、效率比較低.近年來,機(jī)器人技術(shù)進(jìn)入康復(fù)領(lǐng)域,可以提供長時(shí)間高強(qiáng)度的康復(fù)訓(xùn)練,并提供量化指標(biāo)評(píng)價(jià)康復(fù)訓(xùn)練的進(jìn)展和效果,已經(jīng)成為康復(fù)訓(xùn)練的重要方式.瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院開發(fā)的Lokomat[3],德國研制的GaitTrainer[4],已經(jīng)成功商業(yè)化.國內(nèi)中科院自動(dòng)化研究所、上海大學(xué)、上海交通大學(xué)、國家康復(fù)輔具研究中心等單位,在下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人方面開展了長期的研究,并取得了突出的成果[5?6].

要取得良好康復(fù)效果,患者自身的強(qiáng)烈意愿和積極參與至關(guān)重要,病人參與的主動(dòng)性越高,訓(xùn)練的效果會(huì)越好.康復(fù)訓(xùn)練不僅要最大化訓(xùn)練的重復(fù)次數(shù),也要最大化病人的主動(dòng)努力,這是康復(fù)臨床和康復(fù)工程領(lǐng)域最廣為接受的原則之一[7?10].但是,在機(jī)器人輔助的康復(fù)訓(xùn)練中,機(jī)器人大多采用適應(yīng)性控制算法為患者提供助力,這使患者有機(jī)會(huì)降低自己的主動(dòng)努力,從而導(dǎo)致患者懈怠,產(chǎn)生惰性,降低康復(fù)效果[11].特別是對(duì)于中度和輕度神經(jīng)損傷后有一定運(yùn)動(dòng)能力的患者,僅提供身體重力支撐的減重步行訓(xùn)練可以更加激發(fā)病人的主動(dòng)參與,并有助于訓(xùn)練病人的步態(tài)和平衡控制能力,近年來得到了更多的重視.根據(jù)下肢康復(fù)訓(xùn)練的要求,減重系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)患者下肢損傷程度的不同提供合適的準(zhǔn)確穩(wěn)定的減重力,同時(shí)應(yīng)避免對(duì)患者產(chǎn)生側(cè)向拉力影響訓(xùn)練的步態(tài)[12].2011年,美國國立康復(fù)醫(yī)院研發(fā)了基于單繩懸吊的ZeroG主動(dòng)減重步行康復(fù)訓(xùn)練系統(tǒng)[13]. 2013年,瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院研發(fā)了基于多繩懸吊的FLOAT系統(tǒng)[14].ZeroG系統(tǒng)和FLOAT系統(tǒng)的核心是為患者提供合適的身體重力支撐(Body weight support,BWS),患者被解放出來獨(dú)立自主地去完成步行訓(xùn)練任務(wù).這種方式充分調(diào)動(dòng)了患者參與訓(xùn)練的主動(dòng)性,有利于取得更好的康復(fù)效果.

繩索作為一種可靠的柔性傳動(dòng)介質(zhì),有著柔性傳動(dòng)振動(dòng)小的特點(diǎn),同時(shí)也可達(dá)到剛性傳動(dòng)的精度.同時(shí),因?yàn)榈趵K的運(yùn)動(dòng)慣量極低,患者和系統(tǒng)之間由運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的交互力可以忽略,從而能夠?qū)崿F(xiàn)很高的人機(jī)運(yùn)動(dòng)交互透明度.繩索的這些優(yōu)點(diǎn)使繩索懸吊和基于繩牽引的驅(qū)動(dòng)方法廣泛應(yīng)用到康復(fù)機(jī)器人、航天員訓(xùn)練等領(lǐng)域中[15?18].單繩懸吊主動(dòng)減重系統(tǒng)ZeroG、多繩懸吊系統(tǒng)FLOAT、外骨骼下肢康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)LOPES[19],都采用了繩牽引的驅(qū)動(dòng)方式.

基于繩索懸吊的減重技術(shù),根據(jù)所采用的減重平衡機(jī)構(gòu)的不同,可以分為被動(dòng)減重和主動(dòng)減重兩類[20?21].被動(dòng)減重采用配重塊作為平衡機(jī)構(gòu),結(jié)構(gòu)簡單,技術(shù)難度低,但在實(shí)際康復(fù)訓(xùn)練中,配重塊會(huì)隨著患者豎直方向的運(yùn)動(dòng)而上下做非勻速運(yùn)動(dòng),使得它提供給患者的減重力發(fā)生較大幅度的改變而造成減重效果失真,甚至?xí)斐苫颊叩姆钦２綉B(tài).針對(duì)這一問題,研究人員提出了主動(dòng)減重技術(shù),采用電機(jī)等可控制驅(qū)動(dòng)源提供減重力,通過反饋實(shí)際的減重力對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制能夠?qū)崿F(xiàn)比較高的減重力控制精度.2013年,Lu等提出了利用加速度反饋將患者部分質(zhì)量虛擬卸載的減重技術(shù),有效補(bǔ)償了訓(xùn)練過程中的動(dòng)態(tài)載荷,使患者在康復(fù)訓(xùn)練過程中產(chǎn)生自己身體質(zhì)量變輕的感覺[22].

現(xiàn)有的減重技術(shù)多存在運(yùn)動(dòng)空間小、減重力變化大、會(huì)對(duì)患者產(chǎn)生前后和側(cè)向拉力等問題.為此,本文設(shè)計(jì)了一種基于單繩懸吊的主動(dòng)減重系統(tǒng).在水平方向,架空移動(dòng)單元采用橋式吊架結(jié)構(gòu),可以擴(kuò)大患者運(yùn)動(dòng)空間,并通過伺服控制保證患者運(yùn)動(dòng)過程中吊繩保持豎直,從而避免對(duì)患者產(chǎn)生前后和側(cè)向的拉力.針對(duì)減重力變化大的問題,在豎直方向采用繩牽引串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)非線性滑模控制器,嚴(yán)格控制吊繩拉力.此外,為保證系統(tǒng)在安全范圍內(nèi)運(yùn)行,針對(duì)豎直拉力單元中的彈簧連接動(dòng)板設(shè)計(jì)了位置控制器.隨后,通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文主動(dòng)減重系統(tǒng)和非線性控制器的可行性和有效性.

本文內(nèi)容安排如下,第1節(jié)介紹主動(dòng)減重系統(tǒng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì);第2節(jié)對(duì)第1節(jié)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模;第3節(jié)基于第2節(jié)所建立的系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)控制策略及控制器;第4節(jié)利用第2節(jié)的系統(tǒng)模型以及第3節(jié)的控制器在Matlab/Simulink平臺(tái)搭建主動(dòng)減重系統(tǒng)的仿真模型,進(jìn)行仿真驗(yàn)證;第5節(jié)是文章的總結(jié)與展望;最后是介紹控制器具體設(shè)計(jì)過程的附錄.

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)整體方案

綜合考慮下肢步態(tài)和平衡康復(fù)訓(xùn)練對(duì)主動(dòng)減重系統(tǒng)的要求,本文提出了如圖1所示的單繩懸吊主動(dòng)減重系統(tǒng).

主動(dòng)減重系統(tǒng)主要由架空移動(dòng)單元和豎直拉力單元組成.豎直拉力單元跟隨患者豎直方面的運(yùn)動(dòng)并提供重力支撐,抵消患者的部分或者全部重力.架空移動(dòng)單元使豎直拉力單元跟隨患者水平方向的運(yùn)動(dòng),從而使得吊繩的拉力始終沿著重力相反方向,豎直向上.此外,根據(jù)實(shí)際康復(fù)訓(xùn)練任務(wù)的需要,可以配備適當(dāng)?shù)娜藱C(jī)連接單元,如萬向架機(jī)構(gòu)等.

根據(jù)本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)整體方案,一方面,患者僅被提供減重支撐,可以從重力負(fù)擔(dān)下解放出來,進(jìn)而更加專注于步態(tài)和平衡,另一方面,所設(shè)計(jì)系統(tǒng)沒有像外骨骼系統(tǒng)那樣去干預(yù)患者的步態(tài),患者必須自己主動(dòng)地控制自己的步態(tài)和平衡.這都可以提高病人參與康復(fù)訓(xùn)練的主動(dòng)性.

圖1 主動(dòng)減重系統(tǒng)原理圖Fig.1 Principle of the active gravity ofoading system

1.2 基于串聯(lián)彈性結(jié)構(gòu)的繩索驅(qū)動(dòng)單元

主動(dòng)減重系統(tǒng)采用單繩懸吊提供重力支撐.但是,吊繩具有單邊特性,只能承受單向拉力,不能承受壓力.吊繩的這種特性,決定了當(dāng)患者在豎直方向有較快速運(yùn)動(dòng)時(shí)其拉力會(huì)發(fā)生較大范圍的變化,這為主動(dòng)減重系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制帶來了極大的挑戰(zhàn).

近年來,串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)方式(Series elastic actuation,SEA)因?yàn)槠渥杩沟?、體積小、能量密度高、力輸出穩(wěn)定、力控制精度高以及對(duì)外部沖擊載荷可以很好地緩沖等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用在機(jī)器人領(lǐng)域[23?24].由此,可以通過圖2所示的方式將串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)應(yīng)用到基于單繩懸吊的豎直拉力單元.

圖2 基于串聯(lián)彈性結(jié)構(gòu)的繩索驅(qū)動(dòng)拉力單元示意圖Fig.2 Illustration of the cable actuation unit with the SEA structure

通過給吊繩串聯(lián)彈性元件形成的串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)為繩驅(qū)動(dòng)提供了柔順性,可以實(shí)現(xiàn)豎直拉力單元精確穩(wěn)定的力輸出控制.同時(shí),基于串聯(lián)彈性結(jié)構(gòu)的繩驅(qū)動(dòng)單元,將電機(jī)慣量與輸出相解耦,力控制的魯棒性高,顯著降低了摩擦的影響,安全性好,適合主動(dòng)減重系統(tǒng)的應(yīng)用.

彈性元件的使用帶來許多好處的同時(shí)也帶來了一些不利的因素,最主要的是降低了系統(tǒng)帶寬,元件彈性系數(shù)越低,系統(tǒng)帶寬就越低.考慮實(shí)際的應(yīng)用情況,患者由于運(yùn)動(dòng)功能的障礙在康復(fù)訓(xùn)練時(shí)與系統(tǒng)的交互頻率必定較低,因此,若非剛度非常低,一般剛度的彈性元件所帶來的帶寬損失對(duì)本系統(tǒng)在康復(fù)訓(xùn)練中應(yīng)用效果的影響并不顯著.

1.3 系統(tǒng)搭建

根據(jù)圖1的系統(tǒng)方案,主動(dòng)減重系統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)方案如圖3所示.

圖3 主動(dòng)減重系統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)圖(上:系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)圖;下:豎直拉力單元的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)圖)Fig.3 Mechanical design of the active gravity ofoading system(Top:the overall system;Bottom:the body weight support unit)

架空移動(dòng)單元采用橋式吊架結(jié)構(gòu),其中,吊架長度和寬度均可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整,既可以調(diào)節(jié)患者在水平方向的運(yùn)動(dòng)范圍.在空間比較有限時(shí),可以縮短吊架的長和寬從而使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊,從而可以配合跑步機(jī)進(jìn)行部署;在空間比較寬闊時(shí),可以適當(dāng)增加吊架的長和寬,在前向和側(cè)向?yàn)椴∪颂峁┹^大的運(yùn)動(dòng)空間.利用電機(jī)伺服控制技術(shù),裝備兩個(gè)角度傳感器,檢測吊繩相對(duì)豎直方向的偏移角度,通過水平方向的2臺(tái)交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)豎直拉力單元?jiǎng)討B(tài)實(shí)時(shí)跟蹤患者在X和Y方向的位置,保持吊繩豎直.

豎直拉力單元的設(shè)計(jì)關(guān)系到主動(dòng)減重系統(tǒng)的減重力控制精度,是整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵.吊繩從卷繩電機(jī)出發(fā),經(jīng)過滑輪1、滑輪2、滑輪3和吊繩偏角測量裝置,最終通過人機(jī)連接單元與患者相連.

人機(jī)連接單元是減重系統(tǒng)的重要組成部分.在本文系統(tǒng)中,可采用文獻(xiàn)中基于單繩或多繩懸吊減重系統(tǒng)中的人機(jī)連接單元.如文獻(xiàn)[14]中的人機(jī)連接單元,可在簡化為單繩懸吊后應(yīng)用到本文系統(tǒng)中.

吊繩偏角測量裝置主要由兩個(gè)輕質(zhì)擺架及分別安裝在擺架末端的兩個(gè)編碼器組成.兩個(gè)半圓弧形的輕質(zhì)擺架可以繞各自的旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸都位于平行于水平面的同一平面內(nèi),且相互垂直.輕質(zhì)擺架轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)安裝在其上的編碼器轉(zhuǎn)動(dòng),進(jìn)而測量出吊繩分別在X和Y方向的偏角.圖3左下角是吊繩偏角測量裝置的實(shí)物圖.動(dòng)板1和動(dòng)板2通過軸承與兩根軸相連,動(dòng)板可以在軸上滑動(dòng).高精度磁柵尺用來測量動(dòng)板1和動(dòng)板2之間壓簧的彈性形變.滑輪3與壓力傳感器連接在一起,通過壓力傳感器可以間接測量出吊繩上的拉力.電缸軸端與動(dòng)板1安裝在一起,電缸通過動(dòng)板1壓縮壓簧.

豎直拉力單元通過電缸和卷繩電機(jī)對(duì)吊繩的拉力和位置進(jìn)行控制.電缸通過動(dòng)板1壓縮壓簧,壓簧通過動(dòng)板2和滑輪2將力作用在吊繩上,電缸從而可以被用來控制吊繩拉力.動(dòng)板1和動(dòng)板2由于患者豎直方向的運(yùn)動(dòng)會(huì)在軸上滑動(dòng),甚至?xí)虼俗采系跫苓吙?造成系統(tǒng)損壞等不安全因素,卷繩電機(jī)可以通過在患者向下運(yùn)動(dòng)時(shí)放繩,在患者向上運(yùn)動(dòng)時(shí)卷繩補(bǔ)償患者豎直方向上的運(yùn)動(dòng),從而控制動(dòng)板的位置,因此卷繩電機(jī)可以被用來將動(dòng)板1和動(dòng)板2的位置控制在安全的運(yùn)動(dòng)范圍之內(nèi).

按照設(shè)計(jì)方案,加工制作了主動(dòng)減重系統(tǒng)的技術(shù)驗(yàn)證平臺(tái),如圖4所示.樣機(jī)的長、寬、高分別為3.5m、2.5m、2m.在患者運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)通過兩個(gè)角度傳感器測得吊繩偏角,進(jìn)而通過水平方向的2臺(tái)交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)豎直拉力單元?jiǎng)討B(tài)實(shí)時(shí)跟蹤患者在X和Y方向的位置,保持吊繩豎直,消除吊繩前后、側(cè)向的干擾拉力.這樣,患者可以在樣機(jī)空間內(nèi)以自然步態(tài)自由走動(dòng)、轉(zhuǎn)向、上下臺(tái)階.

2 系統(tǒng)建模與分析

2.1 系統(tǒng)建模

圖5為系統(tǒng)整體工作原理框圖.Cθ,Cf和Cx三個(gè)控制器,分別控制吊繩保持豎直偏角為0,吊繩拉力豎直分量維持在給定值,圖3中動(dòng)板位置保持在設(shè)定安全范圍.伺服電機(jī),電缸和卷繩電機(jī)均工作在轉(zhuǎn)矩模式.雖然它們也可以在位置控制模式下工作,但這樣的話,電機(jī)和電缸所驅(qū)動(dòng)的負(fù)載的信息將難以有效利用,系統(tǒng)控制性能受到限制.因此,在本文中電機(jī)和電缸均采用轉(zhuǎn)矩控制,將其與負(fù)載統(tǒng)一進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模,從而可以實(shí)現(xiàn)更加精細(xì)的控制.

圖4 主動(dòng)減重系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)集成(上:總體系統(tǒng);下:豎直拉力單元)Fig.4 The experimental platform for active gravity ofoading(Top:the overall system;Bottom:the body weight support unit)

Cθ通過伺服電機(jī)作用在架空移動(dòng)單元上,架空移動(dòng)單元在伺服電機(jī)和吊繩拉力水平分量的共同作用下產(chǎn)生位移x,架空移動(dòng)單元和患者水平方向位置的差異經(jīng)過函數(shù)p(···)的計(jì)算轉(zhuǎn)換為吊繩偏角θ.在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,θ經(jīng)由角度傳感器測出并進(jìn)行反饋.系統(tǒng)需要控制患者在豎直方向受到給定的減重力Fd,通過函數(shù)q(···)將這一指標(biāo)轉(zhuǎn)換為控制吊繩拉力為進(jìn)而由控制器Cf進(jìn)行控制.控制器Cf控制電缸作用在動(dòng)板壓簧單元上,動(dòng)板壓簧單元在電缸和吊繩的共同作用下,控制動(dòng)板2的位移,患者在豎直方向的運(yùn)動(dòng)和卷繩電機(jī)的旋轉(zhuǎn)共同影響拉簧,使其產(chǎn)生形變?s2也即吊繩拉力Fr,在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中吊繩拉力經(jīng)由力傳感器測出并進(jìn)行反饋.圖5中虛線框內(nèi)結(jié)構(gòu),旨在控制動(dòng)板位置保持安全范圍之內(nèi),僅在必要時(shí)啟動(dòng).啟動(dòng)后,控制器Cx開始工作,然后控制卷繩電機(jī)運(yùn)動(dòng),吊繩在此作用下產(chǎn)生的拉力變化會(huì)通過動(dòng)板壓簧單元控制動(dòng)板2的位置.在實(shí)際實(shí)驗(yàn)當(dāng)中,動(dòng)板2的位置經(jīng)由位移傳感器測出并進(jìn)行反饋.

圖5 主動(dòng)減重系統(tǒng)工作原理框圖(Cθ控制吊繩豎直;Cf在跟隨吊繩豎直方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí),控制吊繩拉力;Cx在必要情況下開始工作,控制動(dòng)板位置在安全的范圍內(nèi))Fig.5 The working diagram of the active gravity ofoading system(Cθcontrols the cable to be perpendicular to the ground;Cfcontrols the cable force while following its motion;Cxworks in necessary conditions to control the moving plates stay within the safety range)

2.1.1 架空移動(dòng)單元

本文所提出的系統(tǒng)需要跟隨患者在三維空間內(nèi)的運(yùn)動(dòng).可以不失一般性將吊架跟隨患者在X-Y水平面內(nèi)的二維運(yùn)動(dòng),簡化到水平一維方向上,記為X方向.以吊架為研究對(duì)象

驅(qū)動(dòng)吊架運(yùn)動(dòng)的電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為

將式(1)代入式(2),可得

其中

fm3是電機(jī)施加給吊架的作用力,Fr是吊繩的拉力,θx是吊繩與X方向的夾角,fh是吊架在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的阻力,M是吊架的質(zhì)量,x是吊架沿X方向的位移,τm3是驅(qū)動(dòng)吊架的電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩,R是同步輪的半徑,j3是減速比,η3是驅(qū)動(dòng)電機(jī)的傳動(dòng)效率,cm3是電缸的粘滯摩擦系數(shù),Jm3是驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,θ3是驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的角度.

2.1.2 動(dòng)板壓簧單元

以動(dòng)板1為研究對(duì)象

電缸的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為

其中

綜合式(5)～(7),可得

以動(dòng)板2為研究對(duì)象

fm1是電缸施加給動(dòng)板1的作用力,Fs是壓簧的彈力,fl是動(dòng)板1運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力,ml是動(dòng)板1的質(zhì)量,xl是動(dòng)板1的位移,τm1是電缸的電磁轉(zhuǎn)矩,cm1是電缸的粘滯摩擦系數(shù),Jm1是電缸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,L是電缸的導(dǎo)程,η1是電缸的傳動(dòng)效率,θ1是電缸中電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度,fr是動(dòng)板2運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力,mr是動(dòng)板2的質(zhì)量,xr是動(dòng)板2的位移.

2.1.3 卷繩電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程

以卷繩電機(jī)為研究對(duì)象

其中,τm2是卷繩電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩,r是與卷繩電機(jī)相連的卷筒的半徑,j2是卷繩電機(jī)的減速比,η2是卷繩電機(jī)的傳動(dòng)效率是吊繩運(yùn)動(dòng)過程中所受到的阻力,cm2是卷繩電機(jī)的粘滯摩擦系數(shù),Jm2是卷繩電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,θ2是卷繩電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度.

2.2 模型分析

通過圖5可以看出,對(duì)動(dòng)板位置的控制會(huì)與對(duì)吊繩拉力的控制形成耦合.在對(duì)動(dòng)板的位置進(jìn)行控制時(shí),卷繩電機(jī)的運(yùn)動(dòng)會(huì)通過改變?s2使吊繩拉力發(fā)生變化,而對(duì)吊繩拉力的控制也會(huì)影響動(dòng)板2的位置.在不進(jìn)行動(dòng)板位置控制的情況下,系統(tǒng)可以很好地完成吊繩拉力的控制.加入動(dòng)板位置控制后,系統(tǒng)不僅可將動(dòng)板控制在安全運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi),還能提升吊繩拉力的控制性能,本文隨后給出的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了這一設(shè)計(jì)的可行性.除此之外,系統(tǒng)對(duì)吊繩拉力的控制與對(duì)吊繩偏角的控制也存在耦合.吊繩拉力的水平分量會(huì)影響架空移動(dòng)單元的位移,進(jìn)而影響吊繩偏角;在遵從控制患者豎直方向受到給定減重力的原則下,吊繩偏角的存在會(huì)實(shí)時(shí)改變吊繩拉力的控制目標(biāo).吊繩拉力控制和吊繩偏角控制之間耦合作用的強(qiáng)弱取決于吊繩偏角值的大小.吊繩拉力控制和吊繩偏角控制之間耦合作用的強(qiáng)弱取決于吊繩偏角值的大小.本文的控制目標(biāo)之一是保持吊繩豎直,即偏角為0.當(dāng)?shù)趵K偏角維持在0附近的一個(gè)微小鄰域內(nèi)時(shí),吊繩拉力和偏角控制之間的耦合作用十分有限,可以忽略.

考慮實(shí)際應(yīng)用情況下,一個(gè)質(zhì)量為m的患者需要的減重力如下式所示:

其中,c為減重系數(shù),范圍為[0,1].此時(shí)由于吊繩偏角的存在,患者將受到下式所計(jì)算出來的側(cè)向牽引力

對(duì)于損傷比較大的患者,需要提供比較大的減重力.考慮一個(gè)質(zhì)量為70kg的患者,當(dāng)c比較大時(shí),如c=0.85時(shí),需要減重大約600N.此時(shí),由于大的減重力,小的偏角θx也會(huì)使患者受到很大的側(cè)向牽引力.例如,當(dāng)偏角為5°時(shí),側(cè)向牽引力Flat大約為52N.這將造成極大的不安全因素.從實(shí)驗(yàn)安全性分析,需要高性能的吊繩偏角控制器將吊繩偏角控制在一個(gè)很小的范圍之內(nèi).

考慮允許側(cè)向牽引力最大為Flatm,則所允許的最大偏角可由下計(jì)算得出

在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,為了確保安全,當(dāng)?shù)趵K偏角超出[?θmax,θmax]的范圍之后,應(yīng)使系統(tǒng)急停.

本文所設(shè)計(jì)的減重系統(tǒng)意在為不同患者或同一患者不同時(shí)期的康復(fù)訓(xùn)練提供合適的減重力,在訓(xùn)練前應(yīng)將繩索預(yù)緊到當(dāng)次訓(xùn)練的目標(biāo)減重值.在繩索預(yù)緊過程中,預(yù)緊力由零上升到當(dāng)次訓(xùn)練的目標(biāo)減重值.本文采用基于繩牽引的串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng),將吊繩位置和吊繩拉力耦合,因此繩索上的力不會(huì)突變.暫定的減重系數(shù)為10～90%,一方面,保證安全,不會(huì)把病人吊起來懸空,另一方面,保證繩索通過彈簧一直處于張緊狀態(tài).從實(shí)驗(yàn)安全性分析,當(dāng)?shù)趵K拉力超出控制給定范圍后也應(yīng)使系統(tǒng)急停.

3 控制器設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的控制目標(biāo),是將吊繩拉力在豎直方向的分力Fd維持在給定值,與此同時(shí)控制吊繩豎直亦即θ=0.此外,由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的空間限制,需要防止動(dòng)板因?yàn)榛颊哓Q直方向大幅度的運(yùn)動(dòng)而與吊架相撞,即控制動(dòng)板在一個(gè)安全的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng).

從系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型中可以看出,系統(tǒng)中存在彈簧彈力和摩擦阻力等難以精確建模的非線性項(xiàng).對(duì)于這種具有不確定動(dòng)態(tài)特性的非線性系統(tǒng)而言,滑?？刂剖且环N強(qiáng)有力的控制方法,它對(duì)模型要求較低,閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于干擾信號(hào)以及控制對(duì)象本身的攝動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性[25?27],非常適合本文系統(tǒng)使用.本文所設(shè)計(jì)的滑?？刂破骶鶠榛谮吔傻幕？刂破?

3.1 吊繩偏角控制器設(shè)計(jì)

將吊繩控制在豎直方向可以避免吊繩給患者提供不利的側(cè)向牽引力.不失一般性,先研究吊繩夾角在X方向的控制,然后推廣到整個(gè)水平面上.

圖6是吊繩偏角的控制結(jié)構(gòu)圖.吊繩實(shí)際偏角與期望偏角的偏差可以通過函數(shù)h(···)轉(zhuǎn)化為吊架位置與患者位置在X方向的偏差ex進(jìn)行控制.滑?？刂破鰿s1的輸入為位置偏差ex,輸出為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的目標(biāo)電磁轉(zhuǎn)矩τm3,電機(jī)采用轉(zhuǎn)矩控制.架空移動(dòng)單元在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力以及吊繩拉力的水平分量等的共同作用下運(yùn)動(dòng),其位移x與患者水平方向位移xp的偏差所引起的吊繩偏角經(jīng)由角度傳感器測出并進(jìn)行反饋.值得說明的是,在滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)過程中考慮了電機(jī)模型,滑?？刂破鞯脑敿?xì)設(shè)計(jì)過程,可參考附錄A1.1.

圖6 吊繩偏角控制結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The control diagram for the cable deviation angle

3.2 吊繩拉力控制器設(shè)計(jì)

吊繩拉力的控制是整個(gè)系統(tǒng)的重中之重,通過圖7所示的控制結(jié)構(gòu)對(duì)吊繩拉力進(jìn)行控制.考慮到吊繩偏角的影響,設(shè)定吊繩拉力目標(biāo)值為

圖7 吊繩拉力控制結(jié)構(gòu)圖Fig.7 The control diagram for the cable force

本文中的豎直拉力單元使用電缸同時(shí)控制吊繩的拉力和位置,是欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng).通過在吊繩上串入一個(gè)彈性元件,可以將吊繩的拉力和位置耦合起來,將吊繩拉力與位置的復(fù)合控制轉(zhuǎn)化為對(duì)串入拉簧的形變量的控制.

主要通過控制壓簧的彈力來間接控制吊繩的拉力,從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程(9)可以看出,壓簧的彈力和吊繩的拉力并不嚴(yán)格相等,為了彌補(bǔ)它們之間的偏差設(shè)計(jì)專門的PID(Proportion integration diferentiation)控制器進(jìn)行補(bǔ)償.實(shí)際吊繩的拉力經(jīng)由壓力傳感器測出,它與目標(biāo)值之間的誤差經(jīng)過PID控制器后再加上目標(biāo)值產(chǎn)生壓簧彈力的參考輸入Fsd,壓簧彈力的參考輸入通過彈性系數(shù)ks1轉(zhuǎn)化為壓簧形變的參考輸入?sd.滑模控制器以壓簧形變的誤差為輸入,電缸的目標(biāo)電磁轉(zhuǎn)矩τm1為輸出,電缸采用轉(zhuǎn)矩控制,進(jìn)而控制壓簧形變快速準(zhǔn)確地到達(dá)給定值,在此過程中動(dòng)板壓簧單元內(nèi)動(dòng)板2的運(yùn)動(dòng)使吊繩上串聯(lián)的拉簧產(chǎn)生形變?sr,在這一個(gè)控制周期內(nèi)?sr與由于患者在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)而使拉簧產(chǎn)生的形變?sv和由于卷繩電機(jī)的作用而使拉簧產(chǎn)生的形變?sm共同作用產(chǎn)生拉簧最終的形變?s2.在設(shè)計(jì)滑?？刂破鞯倪^程中也考慮了電缸模型.滑?？刂破鞯脑敿?xì)設(shè)計(jì)過程,可參考附錄A1.2.

3.3 動(dòng)板位置控制器設(shè)計(jì)

患者在豎直方向運(yùn)動(dòng)幅度較大時(shí),動(dòng)板可能會(huì)超出其安全范圍.因此,有必要對(duì)動(dòng)板的位置加以控制.因?yàn)閴夯傻男巫兎秶邢?故可以將動(dòng)板2控制在某一固定位置,從而動(dòng)板1也會(huì)處于安全運(yùn)動(dòng)范圍之內(nèi).圖8是動(dòng)板2位置的控制結(jié)構(gòu)圖.

圖8 動(dòng)板2位置控制結(jié)構(gòu)圖Fig.8 The control diagram for the moving plate 2

4 仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)定

在Matlab/Simulink平臺(tái)搭建主動(dòng)減重系統(tǒng)的仿真模型,通過仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)控制器的效果.

假設(shè)患者的質(zhì)量為70kg,計(jì)劃為其減重85%,大約600N.仿真參數(shù)如表1所示.

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)列表Table 1 List of simulation parameters

仿真模型按圖5搭建,使用前文中所建立的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,模型中考慮了摩擦阻力以及電機(jī)的飽和約束.所用摩擦力模型具體如下

其中,d代表物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中所受到的摩擦力,z和k為相關(guān)系數(shù).da代表物體所受到的阻力,涵蓋有相對(duì)運(yùn)動(dòng)和無相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩種情況.T是驅(qū)動(dòng)器的電磁轉(zhuǎn)矩,l是一個(gè)足夠小的常數(shù).

在患者康復(fù)訓(xùn)練過程中,患者的人體動(dòng)力學(xué)交互因素所產(chǎn)生的影響最終反映為拉簧形變量的變化,因此可以將位置信號(hào)作為系統(tǒng)輸入進(jìn)行仿真.

仿真實(shí)驗(yàn)主要模擬了三種代表性的實(shí)際實(shí)驗(yàn),分別是:用階躍信號(hào)模擬系統(tǒng)的預(yù)張緊階段;用斜坡信號(hào)模擬患者蹲下和站起的動(dòng)作;用復(fù)合信號(hào)模擬患者步行.

圖9 患者蹲下和站起時(shí)豎直方向位置變化曲線Fig.9 The vertical position of the subject when crouching and standing up

設(shè)定患者步行,在X方向的運(yùn)動(dòng)可設(shè)定為斜坡信號(hào)和正弦信號(hào)的疊加,斜坡信號(hào)的斜率為0.7m/s,而正弦信號(hào)的幅值為0.08m,頻率為1.2Hz.在豎直方向的運(yùn)動(dòng)為正弦信號(hào),幅值為0.04m,頻率與X方向相同,為1.2Hz.圖9是用斜坡信號(hào)模擬患者蹲下和站起時(shí)患者豎直方向位置的變化曲線.圖10是用復(fù)合信號(hào)模擬的患者步行時(shí)豎直方向和水平方向位置變化曲線.

圖10 患者步行時(shí)豎直方向和水平方向位置變化曲線Fig.10 The horizontal and vertical position of the subject during ground walking

采用模擬信號(hào)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn),是便于分析系統(tǒng)的特性和控制效果.我們基于采集的人在自然狀態(tài)下行走時(shí)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真,也取得了良好效果.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.2.1 吊繩偏角控制

圖11展示了系統(tǒng)對(duì)吊繩偏角的控制效果.

從圖11中可以看出,在患者步行過程中,通過設(shè)計(jì)的滑模控制器,系統(tǒng)始終將吊繩偏角控制在一個(gè)極小的范圍之內(nèi).

圖11 步行信號(hào)下吊繩偏角變化曲線Fig.11 The deviation angle during ground walking

4.2.2 吊繩拉力控制

圖12～圖14展示了系統(tǒng)的減重力控制效果.值得說明的是,在使用斜坡信號(hào)和復(fù)合信號(hào)模擬患者蹲起和步行動(dòng)作時(shí),都有5s的準(zhǔn)備時(shí)間,這段時(shí)間讓系統(tǒng)張緊到600N附近,隨后患者進(jìn)行訓(xùn)練,因此圖13和圖14并不從t=0s時(shí)開始繪制.

圖12 階躍信號(hào)下吊繩拉力變化曲線Fig.12 The cable force response to a step signal

圖13 斜坡信號(hào)下吊繩拉力變化曲線Fig.13 The cable force response to a ramp signal

圖14 步行信號(hào)下吊繩拉力豎直方向分力變化曲線Fig.14 The vertical cable force during a ground walking signal

從圖12可以看出,用階躍信號(hào)模擬系統(tǒng)預(yù)張緊,吊繩拉力會(huì)快速達(dá)到目標(biāo)值,穩(wěn)態(tài)誤差極小.圖13表明,系統(tǒng)在患者豎直方向大幅快速運(yùn)動(dòng)情況下仍然具有良好的力控制性能.圖14表明在患者步行時(shí)系統(tǒng)可以提供穩(wěn)定精確的減重力.加入動(dòng)板位置的控制后,減重力變化范圍不會(huì)超過±2.5N.圖13和圖14不僅表明系統(tǒng)具有良好的力控制性能,也表明加入動(dòng)板位置的實(shí)時(shí)控制會(huì)給吊繩拉力控制性能帶來一定程度的提升.

4.2.3 動(dòng)板位置控制

圖15～圖17展示了系統(tǒng)對(duì)動(dòng)板位置的控制效果.可以看出,相對(duì)于沒有動(dòng)板位置控制,本文所設(shè)計(jì)的動(dòng)板位置控制器可以將動(dòng)板位置控制在一個(gè)更小的范圍內(nèi),使系統(tǒng)工作起來更加安全.

圖15 階躍信號(hào)下動(dòng)板2位置變化曲線Fig.15 The position of the moving plate 2 during a step signal

圖16 斜坡信號(hào)下動(dòng)板2位置變化曲線Fig.16 The position of the moving plate 2 during a ramp signal

圖17 步行信號(hào)下動(dòng)板2位置變化曲線Fig.17 The position of the moving plate 2 during a ground walking signal

特別要指出的是,圖16展示了在患者豎直方向快速大幅運(yùn)動(dòng)這種較極端情況下動(dòng)板2位置的變化情況.無動(dòng)板位置控制時(shí),動(dòng)板2在仿真實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)移動(dòng)?0.25m左右,超出了動(dòng)板的安全運(yùn)動(dòng)范圍,會(huì)與吊架邊框相撞.加入動(dòng)板位置控制后,動(dòng)板2在整個(gè)仿真過程中最大單向位移不超過0.07m,始終處在安全的運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi).

5 結(jié)論與展望

本文面向步態(tài)和平衡康復(fù)訓(xùn)練需要,設(shè)計(jì)了一種單繩懸吊的主動(dòng)減重系統(tǒng).水平方向采用橋式吊架結(jié)構(gòu),吊架長度和寬度可調(diào),可以為患者在前向和側(cè)向提供較大的運(yùn)動(dòng)空間,同時(shí)通過伺服控制器控制吊繩保持垂直狀態(tài),從而對(duì)患者提供身體重力支撐并避免了前后和側(cè)向的拉力干擾.在豎直方向,只有一個(gè)控制自由度卻需要完成位置隨動(dòng)和減重力控制兩個(gè)目標(biāo).為此,采用繩牽引串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)方法,將位置和力耦合,解決了這一欠驅(qū)動(dòng)難題.然后,針對(duì)系統(tǒng)中存在的非線性、摩擦、不確定性等因素,采用滑模控制方法,分別設(shè)計(jì)了吊繩偏角控制器和吊繩拉力控制器.為保證系統(tǒng)在安全范圍內(nèi)運(yùn)行,進(jìn)一步針對(duì)豎直拉力單元中的彈簧連接動(dòng)板設(shè)計(jì)了位置控制器.仿真實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證了本文提出的主動(dòng)減重系統(tǒng)和非線性控制器的可行性和有效性.

在本文系統(tǒng)所采用的控制策略中,吊繩拉力控制和動(dòng)板位置控制之間存在耦合關(guān)系,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明針對(duì)兩者所分別設(shè)計(jì)的控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)良好的控制效果,并且動(dòng)板位置控制對(duì)吊繩拉力控制的效果有一定的提升,但這些結(jié)果還需要實(shí)際實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證.本文設(shè)計(jì)的主動(dòng)減重系統(tǒng)硬件平臺(tái)已經(jīng)基本搭建完成,正在開展部分單元的調(diào)試工作.未來將把本文的控制算法應(yīng)用在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上,驗(yàn)證系統(tǒng)的實(shí)際性能,并開展臨床應(yīng)用研究.

附錄A滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

本附錄中給出本文所采用的三個(gè)滑?？刂破鞯木唧w設(shè)計(jì)方法.

A1.1第3.1節(jié)中滑模控制器具體設(shè)計(jì)

記在X方向患者位置與吊架位置的偏差為ex,則

其中,xd是吊架位置的目標(biāo)值,也即患者在X方向的位置,x是吊架在X方向的位置.控制器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使ex趨于零.系統(tǒng)為二階系統(tǒng),可引入下式所示線性濾波器進(jìn)行降階

根據(jù)線性濾波器性質(zhì),如果r3指數(shù)收斂于零,則ex也指數(shù)收斂.因此,可設(shè)計(jì)控制器使r3指數(shù)收斂.將上式兩邊微分得:

將式(3)代入上式,整理可得:

實(shí)際系統(tǒng)中,吊繩拉力測量存在誤差,故可將Fr視為不完全確定建模項(xiàng),并滿足|?Fr|≤?Frmax,?Fr表示吊繩拉力測量的誤差,?Frmax∈R+表示吊繩拉力測量誤差的已知上界.同時(shí),吊架運(yùn)動(dòng)過程中的阻力fh難以精確建模,也視為不完全確定項(xiàng),并且|fh|≤fhmax,fhmax∈R+表示阻力值的已知上界.由此,可將式(A4)改寫為

其中,f(t)是包含F(xiàn)r和fh的不確定函數(shù),且存在已知的正定函數(shù)ρ3,滿足

根據(jù)上述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程,設(shè)計(jì)滑?？刂迫缦耓28]:

其中,kr3＞0.ρ3在滿足上式條件下越小越好.在本文系統(tǒng)中,可令

其中,φ由式(4)給出.此時(shí),將式(A7)代入式(A4)并簡化后得

對(duì)于上述閉環(huán)系統(tǒng),選擇Lyapunov候選函數(shù)為

則有

所以,V指數(shù)收斂,從而偏差ex指數(shù)收斂.

A1.2第3.2節(jié)中滑?？刂破骶唧w設(shè)計(jì)

此處滑?？刂破餮赜玫?.1節(jié)中滑模控制器的設(shè)計(jì)思路,僅給出設(shè)計(jì)過程和結(jié)果.記壓簧形變量的偏差為es,則

其中,?sd是壓簧形變的目標(biāo)值,?s是壓簧形變的實(shí)際值,s0是壓簧原長,xr是動(dòng)板2的位置,xl是動(dòng)板1的位置.引入下式所示線性濾波器進(jìn)行降階

將上式兩邊微分得:

將式(8)和式(9)代入,并整理可得:

其中

實(shí)際系統(tǒng)中,壓簧彈力Fs與其形變?s之間不是完全的線性關(guān)系,存在非線性因素,故可將Fs視為不完全確定建模項(xiàng),并滿足|Fs|≤Fsmax,Fsmax∈R+表示壓簧彈力值的已知上界.同時(shí),動(dòng)板運(yùn)動(dòng)過程中的阻力fr和fl難以精確建模,也視為不完全確定項(xiàng),并滿足|fr|≤frmax,frmax∈R+表示已知?jiǎng)影?運(yùn)動(dòng)過程中阻力上界,|fl|≤flmax,flmax∈R+表示已知?jiǎng)影?運(yùn)動(dòng)過程中阻力上界.由此,可令

其中,α由式(7)給出,mr為動(dòng)板2質(zhì)量.

A1.3第3.3節(jié)中滑?？刂破骶唧w設(shè)計(jì)

此處滑模控制器沿用第3.1節(jié)中滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)思路,僅給出設(shè)計(jì)過程和結(jié)果.記卷繩電機(jī)的目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度與實(shí)際旋轉(zhuǎn)角度偏差為eθ2,則

其中,θd2是卷繩電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度的目標(biāo)值,θ2是卷繩電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度的實(shí)際值.引入下式所示線性濾波器進(jìn)行降階

將上式兩邊微分得:

將式(10)代入上式,整理可得:

由此,完成了三個(gè)滑模控制器的設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析.

1 Chinese Medical Association,National Health and Family Planning Commission.Stroke Screening and Prevention Engineering Committee.Guidelines for stroke rehabilitation in China.Chinese Journal of Rehabilitation Theory and Practice,2012,18(4):301?318 (中華醫(yī)學(xué)會(huì)神經(jīng)病學(xué)分會(huì)神經(jīng)康復(fù)學(xué)組,中華醫(yī)學(xué)會(huì)神經(jīng)病學(xué)分會(huì)腦血管病學(xué)組,衛(wèi)生部腦卒中篩查與防治工程委員會(huì)辦公室.中國腦卒中康復(fù)治療指南.中國康復(fù)理論與實(shí)踐,2012,18(4): 301?318)

2 Hu Jin,Hou Zeng-Guang,Chen Yi-Xiong,Zhang Feng, Wang Wei-Qun.Lower limb rehabilitation robots and interactive control methods.Acta Automatica Sinica,2014,40(11):2377?2390 (胡進(jìn),侯增廣,陳翼雄,張峰,王衛(wèi)群.下肢康復(fù)機(jī)器人及其交互控制方法.自動(dòng)化學(xué)報(bào),2014,40(11):2377?2390)

4 Werner C,von Frankenberg S,Treig T,Konrad M,Hesse S. Treadmill training with partial body weight support and an electromechanical gait trainer for restoration of gait in subacute stroke patients:a randomized crossover study.Stroke, 2002,33(12):2895?2901

5 Feng Zhi-Guo.On Exoskeleton Robot for Gait Rehabilitation[Ph.D.dissertation],Shanghai University,China,2009 (馮治國.步行康復(fù)訓(xùn)練助行腿機(jī)器人系統(tǒng)[博士學(xué)位論文],上海大學(xué),中國,2009)

6 Rao Ling-Jun,Xie Le,Zhu Xiao-Biao.Research and design on lower exoskeleton rehabilitation robot.Machine Designand Research,2012,28(3):24?26 (饒玲軍,謝叻,朱小標(biāo).下肢外骨骼行走康復(fù)機(jī)器人研究與設(shè)計(jì).機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2012,28(3):24?26)

8 Patton J,Small S L,Zev Rymer W.Functional restoration for the stroke survivor:informing the eforts of engineers.Topics in Stroke Rehabilitation,2008,15(6):521?541

9 Winstein C J,Kay D B.Translating the science into practice:shaping rehabilitation practice to enhance recovery after brain damage.Progress in Brain Research,2015,218: 331?360

10 Bejarano N C,Maggioni S,De Rijcke L,Cifuentes C A, Reinkensmeyer D J.Robot-assisted rehabilitation therapy: recovery mechanisms and their implications for machine design.Emerging Therapies in Neurorehabilitation II.Berlin: Springer,2016.197?223

11 Klamroth-Marganska V,Blanco J,Campen K,Curt A,Dietz V,Ettlin T,Felder M,Fellinghauer B,Guidali M,Kollmar A,Luft A,Nef T,Schuster-Amft C,Stahel W,Riener R.Three-dimensional,task-specifc robot therapy of the arm after stroke:a multicentre,parallel-group randomised trial.The Lancet Neurology,2014,13(2):159?166

12 Wyss D,Bartenbach V,Pennycott A,Riener R,Vallery H. A body weight support system extension to control lateral forces:realization and validation.In:Proceedings of the 2014 IEEE International Conference on Robotics and Automation(ICRA).Hong Kong,China:IEEE,2014.328?332

13 Hidler J,Brennan D,Black I,Nichols D,Brady K,Nef T. ZeroG:Overground gait and balance training system.Journal of Rehabilitation Research&Development,2011,48(4): 287?298

14 Vallery H,Lutz P,von Zitzewitz J,Rauter G,Fritschi M, Everarts C,Ronsse R,Curt A,Bolliger M.Multidirectional transparent support for overground gait training.In:Proceedings of the 2013 IEEE International Conference on Rehabilitation Robotics(ICORR).Seattle,WA:IEEE,2013. 1?7

15 Jiang Lei.Design and Control of An Exoskeleton Robot for Upper Limbs Using Twisted String Actuator[Ph.D.dissertation],China University of Mining and Technology,Beijing, China,2014 (蔣磊.基于扭繩驅(qū)動(dòng)的上肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人設(shè)計(jì)與控制[博士學(xué)位論文],中國礦業(yè)大學(xué)(北京),中國,2014)

16 Liu Pan,Zhang Li-Xun,Wang Ke-Yi,Zhang Jin-Yu.Dynamic modeling and control of a wire-driven rehabilitation robot.Journal of Harbin Engineering University,2009,30(7):811?815 (劉攀,張立勛,王克義,張今瑜.繩索牽引康復(fù)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)建模與控制.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2009,30(7):811?815)

17 Wang Qi-Shen,Li Ji-Ting.Friction compensation in cableconduit transmission system of hand rehabilitation robot.Robot,2014,36(1):1?7 (王啟申,李繼婷.手康復(fù)機(jī)器人鋼絲繩-繩套傳動(dòng)系統(tǒng)中的摩擦補(bǔ)償.機(jī)器人,2014,36(1):1?7)

18 Yu Ren-Tian,Fang Yue-Fa,Guo Sheng.Design and kinematic performance analysis of a cable-driven parallel mechanism for ankle rehabilitation.Robot,2015,37(1):53?62 (禹潤田,方躍法,郭盛.繩驅(qū)動(dòng)并聯(lián)踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)性能分析.機(jī)器人,2015,37(1):53?62)

19 Veneman J F,Kruidhof R,Hekman E E,Ekkelenkamp R, van Asseldonk E H,van der Kooij H.Design and evaluation of the LOPES exoskeleton robot for interactive gait rehabilitation.IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering,2007,15(3):379?386

20 Pan Guo-Xin,Zhang Xiu-Feng,Li Jian.Research of the body weight support system for treadmill training robot in hemiplegia rehabilitation.Chinese Journal of Rehabilitation Medicine,2013,28(11):1041?1045 (潘國新,張秀峰,李劍.偏癱步行康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人減重支撐系統(tǒng)的研究.中國康復(fù)醫(yī)學(xué)雜志,2013,28(11):1041?1045)

21 Ma Guan-Po,Xu Xiu-Lin.The research status of body weight support system of lower limbs rehabilitation training.Chinese Journal of Medical Physics,2014,31(1): 4694?4698 (馬關(guān)坡,徐秀林.下肢康復(fù)訓(xùn)練減重支撐系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀.中國醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志,2014,31(1):4694?4698)

22 Lu Q,Liang J X,Qiao B,Ma O.A new active body weight support system capable of virtually ofoading partial body mass.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2013,18(1):11?20

23 Veneman J F,Ekkelenkamp R,Kruidhof R,van der Helm F C T,van der Kooij H.A series elastic-and Bowdencable-based actuation system for use as torque actuator in exoskeleton-type robots.The International Journal of Robotics Research,2006,25(3):261?281

24 Vallery H,Veneman J,van Asseldonk E,Ekkelenkamp R, Buss M,van der Kooij H.Compliant actuation of rehabilitation robots.IEEE Robotics&Automation Magazine,2008,15(3):60?69

25 Ma Bo-Jun,Fang Yong-Chun,Xiao Xiao.A sliding adaptive controller design for uncertain nonlinear system.In:Proceedings of the 2005 China Intelligent Automation Conference.Qingdao:Chinese Association of Automation,2005. (馬博軍,方勇純,肖瀟.不確定非線性系統(tǒng)的滑模自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì).見:2005年中國智能自動(dòng)化會(huì)議論文集.青島:中國自動(dòng)化學(xué)會(huì),2005.)

26 Liu Jin-Kun,Sun Fu-Chun.Research and development on theory and algorithms of sliding mode control.Control Theory&Applications,2007,24(3):407?418 (劉金琨,孫富春.滑模變結(jié)構(gòu)控制理論及其算法研究與進(jìn)展.控制理論與應(yīng)用,2007,24(3):407?418)

27 Fang Bin,Shen Lin-Yong,Zhang Ya-Nan,Qian Jin-Wu.Active control of body weight for gait training robot.Journal of Shanghai University(Natural Science),2011,17(6): 719?723 (方彬,沈林勇,章亞男,錢晉武.步行訓(xùn)練機(jī)器人主動(dòng)減重控制方法.上海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,17(6):719?723)

28 Fang Yong-Chun,Lu Gui-Zhang.Nonlinear System Theory. Beijing:Tsinghua University Press,2009.82?87 (方勇純,盧桂章.非線性系統(tǒng)理論.北京:清華大學(xué)出版社,2009. 82?87)

于寧波南開大學(xué)機(jī)器人與信息自動(dòng)化研究所副教授.2011年于瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院獲博士學(xué)位.主要研究方向?yàn)榭祻?fù)和輔助機(jī)器人.本文通信作者.

E-mail:nyu@nankai.edu.cn

(YU Ning-BoAssociate professor at the Institute of Robotics and Automatic Information Systems,Nankai University.He received his Ph.D.degree from ETH Zrich in 2011.His research interest covers rehabilitation and assistive robotics.Corresponding author of this paper.)

楊 卓南開大學(xué)機(jī)器人與信息自動(dòng)化研究所碩士研究生.2014年獲南開大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位.主要研究方向?yàn)橄轮祻?fù),非線性控制,串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng).

E-mail:zhyangsw@outlook.com

(YANG ZhuoMaster student at the Institute of Robotics and Automatic Information Systems,Nankai University.He received his bachelor degree from the College of Computer and Control Engineering,Nankai University in 2014.His research interest covers low limb rehabilitation,nonlinear control, and series elastic actuator.)

孫玉波南開大學(xué)機(jī)器人與信息自動(dòng)化研究所碩士研究生.2016年獲南開大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位.主要研究方向?yàn)榭祻?fù)和輔助機(jī)器人.

E-mail:tjsunyubo@outlook.com

(SUN Yu-BoMaster student at the Institute of Robotics and Automatic Information Systems,Nankai University. He received his bachelor degree from the College of Computer and Control Engineering,Nankai University in 2016. His research interest covers rehabilitation and assistive robotics.)

鄒武林南開大學(xué)機(jī)器人與信息自動(dòng)化研究所碩士研究生.2015年獲南開大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位.主要研究方向?yàn)槲锢硇匀藱C(jī)交互,串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng).

E-mail:wlzou@mail.nankai.edu.cn

(ZOU Wu-LinMaster student at the Institute of Robotics and Automatic Information Systems,Nankai University.He received his bachelor degree from the College of Computer and Control Engineering,Nankai University in 2015.His research interest covers physical human-robot interaction and series elastic actuator.)

王 喆中國科學(xué)院自動(dòng)化研究所碩士研究生.2016年獲南開大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位.主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人控制.

E-mail:wangzhe94@foxmail.com

(WANG ZheMasterstudentat the Institute of Automation,Chinese Academy of Science.He received his bachelor degree from the College of Computer and Control Engineering,Nankai University in 2016.His main research interest is robotic control.)

Design and Control of An Active Gravity Ofoading System for Rehabilitation Training of Gait and Balance

YU Ning-Bo1,2YANG Zhuo1,2SUN Yu-Bo1,2ZOU Wu-Lin1,2WANG Zhe1,2

Gait training with body weight support(BWS)is an efective rehabilitation therapy for patients with neural disorders and locomotion difculties.For medium and mild patients,walking with BWS may encourage their active participations into locomotion training and balance control to improved functional recovery.However,current BWS technologies sufer from problems of limited movement space,force inaccuracy,undesired lateral force,etc.In this work, we propose an active gravity ofoading system for gait and balance training.The BWS force is provided with a single rope suspension.In the horizontalX-Yplane,the servo unit moves the BWS unit to follow the motion of the patient and keeps the rope perpendicular to the ground so that no lateral force is produced to disturb the patient.In the vertical direction,since there is only one control degree of freedom for position following inZ-direction and suspension force control along the cable the BWS is designed with a cable-driven series elastic actuation structure,which couples the force and displacement along the rope.To deal with nonlinearities,friction and uncertainties in the system,the sliding mode control method is taken for the rope defection angle controller and force controller.Further,to keep the system running inside a safety boundary,another position controller is designed for the moving plate that connects with the spring in the BWS unit.With extensive simulations experiments,feasibility and efcacy of the active gravity ofoading system are validated.This system promises an efective rehabilitation platform for patients with locomotion difculties.

Rehabilitation,active gravity ofoading,cable actuation,series elastic actuation,sliding mode control

于寧波,楊卓,孫玉波,鄒武林,王喆.一種面向步態(tài)和平衡康復(fù)訓(xùn)練的單繩懸吊主動(dòng)減重系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制方法研究.自動(dòng)化學(xué)報(bào),2016,42(12):1819?1831

Yu Ning-Bo,Yang Zhuo,Sun Yu-Bo,Zou Wu-Lin,Wang Zhe.Design and control of an active gravity ofoading system for rehabilitation training of gait and balance.Acta Automatica Sinica,2016,42(12):1819?1831

2016-03-01 錄用日期2016-11-17

Manuscript received March 1,2016;accepted November 17, 2016

國家自然科學(xué)基金(61403215),中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi),天津市自然科學(xué)基金(13JCYBJC36600)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China (61403215),Fundamental Research Funds for the Central Universities and Natural Science Foundation of Tianjin(13JCY-BJC36600)

本文責(zé)任編委王衛(wèi)群

Recommended by Associate Editor WANG Wei-Qun

1.南開大學(xué)機(jī)器人與信息自動(dòng)化研究所天津300353 2.南開大學(xué)天津市智能機(jī)器人技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室天津300353

1.Institute of Robotics and Automatic Information Systems, Nankai University,Tianjin 300353 2.Tianjin Key Laboratory of Intelligent Robotics,Nankai University,Tianjin 300353