利用過濾分析水動力參數(shù)表征打漿纖維的特性

在造紙過程中，通常需要表征紙漿纖維的特性以確定打漿對紙漿纖維的影響或者預測紙漿的濾水性能。利用微成像技術可分析紙漿性能，確定漿料纖維的幾何特性，但是纖維的長度、粗度及其分布等特性難以評估漿料的濾水性或抄紙?zhí)匦浴榱肆炕驖{對纖維質量的影響，利用紙漿流變性預測紙漿行為是非常實用的方法。

造紙是一個復雜的過程，涉及到一系列的化學作用和物理現(xiàn)象。在機械作用下紙漿中的水分脫除，形成穩(wěn)固的紙幅，填料顆粒保留在紙幅中。大多數(shù)情況下，紙幅的形成需要經(jīng)歷沉淀/增濃和篩選過濾的綜合作用。纖維懸浮液的成形固結動力學是目前的熱點研究領域，針對紙幅成形的基礎研究較多，有研究人員開發(fā)了不同壓力紙漿濾水簡易模型，利用一種反演過程來確定過濾參數(shù)——水動力比表面積、比容和壓縮特性參數(shù)，并用于紙漿脫水和過濾。

經(jīng)高度打漿的紙漿具有不同的用途，如用作納米纖維材料等。采用一些諸如游離度的常規(guī)方法難以真實表征這些漿料的特性。在這些高度打漿的漿料中含有大量的細小纖維，而測定游離度的篩網(wǎng)不能將這部分細小纖維截留，因此在測定游離度時大部分漿料通過篩網(wǎng)，最終導致不切實際的高游離度。諸如能量消耗或打漿時間等間接測定方法均是總量測定法，不能保證漿料質量測定結果的再現(xiàn)性和穩(wěn)定性。因此，需要采用新型的漿料性能測定方法。針對這一現(xiàn)象，可以采用比表面積法。

目前測定比表面積的方法較少。上述研究人員提出的方法首先需要形成紙漿層，然后在規(guī)定的壓力下利用泵使水分通過紙漿層，達到穩(wěn)態(tài)條件，測定流速和紙漿層厚度。根據(jù)壓降、流速和紙漿層厚度計算紙漿層的滲透率。該方法需要大量的實驗得到一系列的實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)Kozeny-Carman公式利用滲透率計算比表面積和比容。該實驗方法在測定即使是未經(jīng)打漿的紙漿時都比較耗時，對于高打漿度紙漿，紙漿層的形成將極其耗時，而且達到穩(wěn)態(tài)條件也需要較長的時間。高打漿的紙漿可壓縮性強于未經(jīng)打漿的紙漿，上述研究人員的擬合程序不適用。

還有研究人員提出的另一種方法是通過漿料的脫水實驗測定紙漿比表面積、比容和可壓縮性。通過記錄脫水曲線（漿料自由表面隨時間的變化圖），利用簡化的脫水模型和擬合反演程序同時計算所有的參數(shù)。該方法測定未經(jīng)打漿的漿料其實驗結果具有一致性，需要滿足脫水過程中漿料懸浮液中纖維的沉降速度足夠低，低至不能形成明顯的水分層。但是該方法不適用于打漿漿料，因為在漿料柱的頂部有清晰的水分層，導致模型方程不正確。

另有研究人員提出一種簡單快速的紙漿參數(shù)測量和擬合方法。將一定體積的已知初始濃度的紙漿懸浮液流經(jīng)垂直柱狀容器中的網(wǎng)篩，短時間內懸浮液脫水形成較厚的紙漿層，截留大部分紙漿。測定不同真空度時脫水后紙漿層濃度以獲得紙漿層的壓縮特性。根據(jù)脫水過程接近結束時的水流量測定滲透率。通過擬合壓縮性和滲透率，可準確得到比表面積數(shù)據(jù)。

該方法需要在不同真空度下對紙漿層進行多次脫水實驗。該方法的主要特點是擬合結果沒有漿料脫水模型。濾水率和紙漿層高度可以通過脫水曲線獲得。利用上述研究人員的擬合程序計算比表面積和比容。利用紙漿層高度和相應的真空度計算壓縮性參數(shù)。

對于高打漿度紙漿，能夠產(chǎn)生合理脫水曲線的紙漿層高度較低，這是由于細小纖維的存在導致濾水阻力較大。因此，形成紙漿層的濃度接近凝膠點濃度，為一定值。通過考慮重力脫水動力學，可以確定漿料的比表面積和比容。

本文采用該實驗方法測定了多種打漿后漿料的水動力特性及滲透特性，例如水動力比表面積和比容。采用的方法是分析濾水/脫水曲線，利用測定數(shù)據(jù)根據(jù)模型進行擬合預測。本文以漂白硫酸鹽闊葉木漿及其和細小纖維的混合漿為原料，測定了纖維的比表面積和比容隨漿料組分變化的趨勢。根據(jù)測定數(shù)據(jù)利用紙頁成形模型進一步預測在濾水狀態(tài)下紙漿的行為。該方法利用僅一次紙漿脫水實驗即可獲得所有的參數(shù)。脫水過程中形成的明顯的水分層并不構成該方法的限制條件。該方法測定了多種漿料在不同打漿度下的數(shù)值，結果具有一致性。

1 實驗裝置和程序

本研究所用的實驗裝置將單層篩過濾介質（多孔不銹鋼板）替換為不銹鋼盒式多層篩。實驗中，選擇了具有多種篩孔尺寸的不銹鋼篩板和一種SEFAR PETEX單絲織物合成篩，網(wǎng)孔直徑15 μm，開孔面積9%。真空管高度為56.2 cm的過濾介質的總阻力為7.89×105cm-1，采用盒式篩。因此，本研究所用的實驗裝置可提供高打漿度漿料的測定，即使是打漿度最高的漿料，在脫水實驗中其最大的細小纖維損失率低于1%。

2 脫水和固結的數(shù)學模型

脫水實驗裝置如圖1所示。當漿料加入柱狀裝置時脫水實驗即開始。漿料柱的初始高度設為H0，任意時間t時的漿料高度為H，紙漿層的厚度為L，真空管的高度為b，z是垂直于過濾介質表面（多孔篩）的縱向坐標。底部的真空管開啟，脫水實驗開始。水分脫除的水流量為q。

圖1 脫水裝置示意圖

公式（1）所示的偏微分方程表示了懸浮液流經(jīng)多孔介質其固形物顆粒體積分數(shù)Φ的變化，包括固體顆粒的沉積和紙漿層壓縮性的影響作用。

式中：ρs為固體顆粒的密度；ρ為液體的密度；ɡ為重力加速度；k為紙漿層的滲透率；μ為液體黏度；ps為顆粒壓力（紙漿層中固體部分的壓縮壓力）；t為時間。

固相體積分數(shù)與漿料濃度相關，Φ=cVf。公式（1）中，方程式左側第2部分表示固體顆粒體積分數(shù)隨顆粒沉降的變化。方程右側表示紙漿層的固化。

固體壓力取決于紙漿層固相體積分數(shù)（固體濃度）。這種依賴關系是多孔壓縮層的壓縮特性，文獻介紹可以采用多種方程式進行描述。本文采用如下方程式：

p0、φ0和n等3個參數(shù)是紙漿層壓縮實驗中的擬合參數(shù)。通常，φ0稱為“凝膠點”，對應于壓縮應力為零時的固含量。因此公式（3）僅對于固含量大于φ0的情況適用。當φ≤φ0時，壓縮應力不存在。

紙漿滲透率可根據(jù)Kozeny-Carman公式由水動力比表面積Sw和比容Vf來表示。

式中：Sw為單位質量固形物的比表面積；Vf為單位質量固形物的比容；KKz為Kozeny常數(shù)，對于紙漿該常數(shù)是5.55。

對于紙漿層的體積分數(shù)和滲透率之間的關系，尤其是不同濃度時二者之間的關系，還存在其他的表達式。但是該公式應用廣泛且代表合理范圍內的滲透率，因此比表面積和比容可作為特定紙漿的特征參數(shù)而非幾何表面的物理性能。盡管不同的關系會產(chǎn)生不同的參數(shù)，但是我們希望采用一組滲透率關系其結果參數(shù)具有內在一致性，且打漿條件的改變可反映滲透率適當?shù)淖兓?，這可用于預測建模。

式中：α為纖維直徑。

為了模擬脫水過程，公式（1）必須滿足如下初始條件（t=0時）：

邊界條件為：

懸浮液表面的固含量始終為零（即懸浮液表面為清水）：

紙漿層底部固含量為已知數(shù)：

該固含量可通過公式（3）的紙漿層底部固相壓力獲得。

式中：Pext是施加到紙漿層的外部壓力，在本實驗中為真空度Pext=ρɡb；m0是初始狀態(tài)時單位圓柱面積紙漿懸浮液的質量（水和紙漿的質量總和）；Rm是過濾介質阻力。

公式（10）中的H可通過積分公式（11）獲得[滿足初始條件（6）]。

紙漿懸浮液在脫水圓柱容器中流經(jīng)篩網(wǎng)脫水，懸浮液的初始高度為H0，初始濃度為c0，任意時間懸浮液的高度為H（t），在Rm的阻力下篩網(wǎng)頂部形成的紙漿層高度為L（t）。已知這些參數(shù)，即可模擬紙漿懸浮液的脫水固結行為。利用壓縮參數(shù)對上述模型可進行數(shù)值求解，采用這一模型和相關流程可以通過非線性擬合確定比表面積和比容。

3 結果與討論

將漂白硫酸鹽闊葉木漿打漿至不同的打漿度，在垂直柱狀容器中進行脫水實驗。前述各項參數(shù)用于求解模擬方程以獲得紙漿固結特性。盡管考慮了邊界條件，但是此處并未得出界面處適宜的邊界條件。圖2所示為測定的一組不同打漿度的紙漿流經(jīng)篩網(wǎng)時懸浮液的高度與時間關系圖（圖中編號0～7為不同質量和打漿度的紙漿懸浮液高度隨時間的變化）。

圖2 紙漿懸浮液的脫水過程圖

從圖2可以看出，脫水時間與打漿度密切相關，但是初始濃度會有一些輕微變化。這主要是由模型導致，因此初始濃度無需完全一致。利用數(shù)學模型和估算數(shù)值的擬合分析實驗數(shù)據(jù)。

圖3所示為紙漿的比容由1.4增加至接近4.0。

圖3 紙漿纖維的比容

常規(guī)硫酸鹽針葉木漿和闊葉木漿的比容數(shù)值在同一數(shù)量級，但是最高值通常低于3。紙漿參數(shù)的結果如表1所示。

表1 由不同打漿度的紙漿最佳擬合脫水/濾水曲線得到的紙漿參數(shù)

對于打漿度最高的紙漿，其比容的數(shù)值接近4，表明細小纖維具有強大的水合作用，這與細小纖維比纖維本身更易于潤脹和水化的理論一致。高度打漿的紙漿，含有大量的細小纖維，水化程度較高。

圖4所示為紙漿的比表面積。

圖4 紙漿纖維的比表面積

由圖4可見，細小纖維含量較高時，紙漿比表面積急劇增加。比表面積的增加可以反映打漿過程的外部細纖化程度和細小纖維的產(chǎn)生。這些結果明確表明脫水實驗和過濾分析可用于模擬細小纖維含量較高且脫水較慢的高打漿度紙漿。

4 結束語

本研究結果表明脫水測試可反映打漿后紙漿的特性，尤其是纖維懸浮液中的細小纖維。

（楊揚 編譯）