馬瑩

（長(zhǎng)春建筑學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130607）

基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的交互式粒子濾波算法

馬瑩

（長(zhǎng)春建筑學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130607）

通過(guò)CV和CA模型對(duì)非機(jī)動(dòng)和弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行建模，采用“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的交互式模型的粒子濾波算法，并匹配卡爾曼濾波算法。該算法與傳統(tǒng)的IMMPF濾波算法相比，顯著的降低運(yùn)算量，并提高其目標(biāo)的跟蹤精度。 仿真結(jié)果證明了該算法在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的性能上有所改善，并降低了經(jīng)典交互式粒子濾波算法的復(fù)雜程度，使其更具有實(shí)時(shí)性。

目標(biāo)跟蹤；“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型；交互式模型；粒子濾波

0 引言

目標(biāo)跟蹤問(wèn)題是數(shù)據(jù)融合的一個(gè)重要的研究課題，得到了人們的廣泛研究。其中機(jī)動(dòng)目標(biāo)建模和濾波算法的研究一直是目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。本文為解決傳統(tǒng)跟蹤算法在高度非線性、非高斯模型中難以準(zhǔn)確描述高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)在傳統(tǒng)算法中加入“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型，并匹配粒子濾波算法提高高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤精度；而對(duì)低機(jī)動(dòng)的CV和CA模型采用卡爾曼濾波，本文提出的算法顯著降低了計(jì)算量，并提高了對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤精度。

1 “當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型

目標(biāo)的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)（CS-Current Statstic）模型在Singer模型上進(jìn)一步發(fā)展。建立一種非零均值時(shí)間的目標(biāo)加速度模型。

其中，x，x˙，x˙分別為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置，速度和加速度分量。

將上式離散化得到如下形式：

其中：

其中，ku為“當(dāng)前”加速度均值，T為采樣周期，α為機(jī)動(dòng)頻率，過(guò)程噪聲kω是均值為零，方差為 ()Q k的高斯白噪聲。

“當(dāng)前”加速度的方差2aσ為：和分別為最大正負(fù)加速度。

2 交互式多模型算法

假設(shè)一個(gè)混合系統(tǒng)的離散化狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為：

2.1 輸入交互( )j M?∈

輸入交互概率

其中：

2.2 組合輸出

3 “當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型交互式粒子濾波算法

以交互式多模型算法為框架，多模型的模型集合M采用CV模型、CA模型和“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型，其中“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型利用模型概率和狀態(tài)估計(jì)值調(diào)整參數(shù)和的取值。

3.1 輸入交互

3.2 輸出交互

4 “當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型交互式粒子濾波算法仿真

設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡如下：

構(gòu)造IMM的三個(gè)模型：模型1為常加速(CV)模型，模型2為常加速度(CA)模型，模型3為“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型。

采樣周期T=1s，粒子濾波的粒子數(shù)為N=100。

蒙特卡羅仿真次數(shù)為100。仿真中，本文的算法與通用的交互式粒子濾波算法(IMMPF)進(jìn)行了比較，圖1、2、3分別顯示了位置、x軸、y軸的估計(jì)均方根誤差。

如圖1、2、3所示在目標(biāo)常速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩種算法均能較好的反映目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，從仿真圖中可以看出本算法的位置、x軸、y軸的均方根誤差都要小于IMMPF算法。因而本算法優(yōu)于IMMPF算法。

5 結(jié)論

交互式多模型是一種次優(yōu)混合濾波算法，具有自動(dòng)調(diào)整濾波帶寬的特點(diǎn)。在目標(biāo)非機(jī)動(dòng)，機(jī)動(dòng)時(shí)的各種濾波算法具有顯著成效，既能解決自適應(yīng)濾波算法又能克服了檢測(cè)自適應(yīng)濾波算法在目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)濾波效果差的缺點(diǎn)。

本文新濾波算法結(jié)合IMM算法和粒子濾波，即使在非線性、非高斯等限制問(wèn)題，也能夠跟蹤目標(biāo)的任意機(jī)動(dòng)。仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證實(shí)了本文提出的目標(biāo)跟蹤新算法跟蹤效果優(yōu)于通用的IMMPF算法。

圖1 位置估計(jì)均方根誤差

圖2 X軸方向估計(jì)均方根誤差

圖2 Y軸方向估計(jì)均方根誤差

[1]賈宇崗，梁彥，潘泉等.交互式多模型算法過(guò)渡過(guò)程的仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2002,14(1):16～18..

[2]劉喜貴，高恩克，范春宇.改進(jìn)的交互式多模型粒子濾波跟蹤算法[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2007,29(12):2810～2813.

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，γ一般取0.85。對(duì)于S型柔順?lè)律銠C(jī)構(gòu)的偽剛體模型，因所分的柔順段數(shù)較多，末端的累積誤差較大，需根據(jù)實(shí)際情況對(duì)特征半徑系數(shù)γ進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)編程計(jì)算，不斷調(diào)整相關(guān)參數(shù)值，最終優(yōu)化確定的γ值約為0.59。

3.2 確定扭簧常數(shù)K

其中KΘ為扭簧的剛度系數(shù)，這種關(guān)系可用方程形式表示為

進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)編程參數(shù)尋優(yōu)，最終優(yōu)化確定的KΘ的值約為1.87。基于S型柔順?lè)律銠C(jī)構(gòu)的柔順段劃分及優(yōu)化結(jié)果，通過(guò)對(duì)柔順段特征參數(shù)的優(yōu)化，可將該柔順機(jī)構(gòu)等效簡(jiǎn)化成具有彈性變形鉸鏈的偽剛體系統(tǒng)，如圖5所示。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)典型的S型柔順?lè)律愕奶卣髑€進(jìn)行分段，提出根據(jù)“曲率值小則分段數(shù)少，曲率值大則分段數(shù)多”及“剛度值大則弧長(zhǎng)變長(zhǎng)，剛度值小則弧長(zhǎng)變短”的方法對(duì)曲線進(jìn)行分段和弧長(zhǎng)優(yōu)化，基于偽剛體模型理論，建立了典型的S型柔順?lè)律銠C(jī)構(gòu)的偽剛體模型，為進(jìn)一步對(duì)其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的分析具有重要的理論價(jià)值。

圖5 S型柔順?lè)律銈蝿傮w模型

參考文獻(xiàn)：

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1671-0711（2016）11（下）-0084-03