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        基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的交互式粒子濾波算法

        2017-01-10 01:48:27馬瑩
        中國(guó)設(shè)備工程 2016年16期
        關(guān)鍵詞:當(dāng)前剛體方根

        馬瑩

        (長(zhǎng)春建筑學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130607)

        基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的交互式粒子濾波算法

        馬瑩

        (長(zhǎng)春建筑學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130607)

        通過(guò)CV和CA模型對(duì)非機(jī)動(dòng)和弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行建模,采用“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的交互式模型的粒子濾波算法,并匹配卡爾曼濾波算法。該算法與傳統(tǒng)的IMMPF濾波算法相比,顯著的降低運(yùn)算量,并提高其目標(biāo)的跟蹤精度。 仿真結(jié)果證明了該算法在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的性能上有所改善,并降低了經(jīng)典交互式粒子濾波算法的復(fù)雜程度,使其更具有實(shí)時(shí)性。

        目標(biāo)跟蹤;“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型;交互式模型;粒子濾波

        0 引言

        目標(biāo)跟蹤問(wèn)題是數(shù)據(jù)融合的一個(gè)重要的研究課題,得到了人們的廣泛研究。其中機(jī)動(dòng)目標(biāo)建模和濾波算法的研究一直是目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。本文為解決傳統(tǒng)跟蹤算法在高度非線性、非高斯模型中難以準(zhǔn)確描述高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),通過(guò)在傳統(tǒng)算法中加入“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型,并匹配粒子濾波算法提高高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤精度;而對(duì)低機(jī)動(dòng)的CV和CA模型采用卡爾曼濾波,本文提出的算法顯著降低了計(jì)算量,并提高了對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤精度。

        1 “當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型

        目標(biāo)的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)(CS-Current Statstic)模型在Singer模型上進(jìn)一步發(fā)展。建立一種非零均值時(shí)間的目標(biāo)加速度模型。

        其中,x,x˙,x˙分別為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置,速度和加速度分量。

        將上式離散化得到如下形式:

        其中:

        其中,ku為“當(dāng)前”加速度均值,T為采樣周期,α為機(jī)動(dòng)頻率,過(guò)程噪聲kω是均值為零,方差為 ()Q k的高斯白噪聲。

        “當(dāng)前”加速度的方差2aσ為:和分別為最大正負(fù)加速度。

        2 交互式多模型算法

        假設(shè)一個(gè)混合系統(tǒng)的離散化狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為:

        2.1 輸入交互( )j M?∈

        輸入交互概率

        其中:

        2.2 組合輸出

        3 “當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型交互式粒子濾波算法

        以交互式多模型算法為框架,多模型的模型集合M采用CV模型、CA模型和“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型,其中“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型利用模型概率和狀態(tài)估計(jì)值調(diào)整參數(shù)和的取值。

        3.1 輸入交互

        3.2 輸出交互

        4 “當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型交互式粒子濾波算法仿真

        設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡如下:

        構(gòu)造IMM的三個(gè)模型:模型1為常加速(CV)模型,模型2為常加速度(CA)模型,模型3為“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型。

        采樣周期T=1s,粒子濾波的粒子數(shù)為N=100。

        蒙特卡羅仿真次數(shù)為100。仿真中,本文的算法與通用的交互式粒子濾波算法(IMMPF)進(jìn)行了比較,圖1、2、3分別顯示了位置、x軸、y軸的估計(jì)均方根誤差。

        如圖1、2、3所示在目標(biāo)常速運(yùn)動(dòng)時(shí),兩種算法均能較好的反映目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí),從仿真圖中可以看出本算法的位置、x軸、y軸的均方根誤差都要小于IMMPF算法。因而本算法優(yōu)于IMMPF算法。

        5 結(jié)論

        交互式多模型是一種次優(yōu)混合濾波算法,具有自動(dòng)調(diào)整濾波帶寬的特點(diǎn)。在目標(biāo)非機(jī)動(dòng),機(jī)動(dòng)時(shí)的各種濾波算法具有顯著成效,既能解決自適應(yīng)濾波算法又能克服了檢測(cè)自適應(yīng)濾波算法在目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)濾波效果差的缺點(diǎn)。

        本文新濾波算法結(jié)合IMM算法和粒子濾波,即使在非線性、非高斯等限制問(wèn)題,也能夠跟蹤目標(biāo)的任意機(jī)動(dòng)。仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果證實(shí)了本文提出的目標(biāo)跟蹤新算法跟蹤效果優(yōu)于通用的IMMPF算法。

        圖1 位置估計(jì)均方根誤差

        圖2 X軸方向估計(jì)均方根誤差

        圖2 Y軸方向估計(jì)均方根誤差

        [1]賈宇崗,梁彥,潘泉等.交互式多模型算法過(guò)渡過(guò)程的仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2002,14(1):16~18..

        [2]劉喜貴,高恩克,范春宇.改進(jìn)的交互式多模型粒子濾波跟蹤算法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2007,29(12):2810~2813.

        根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值,γ一般取0.85。對(duì)于S型柔順?lè)律銠C(jī)構(gòu)的偽剛體模型,因所分的柔順段數(shù)較多,末端的累積誤差較大,需根據(jù)實(shí)際情況對(duì)特征半徑系數(shù)γ進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)編程計(jì)算,不斷調(diào)整相關(guān)參數(shù)值,最終優(yōu)化確定的γ值約為0.59。

        3.2 確定扭簧常數(shù)K

        其中KΘ為扭簧的剛度系數(shù),這種關(guān)系可用方程形式表示為

        進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)編程參數(shù)尋優(yōu),最終優(yōu)化確定的KΘ的值約為1.87。基于S型柔順?lè)律銠C(jī)構(gòu)的柔順段劃分及優(yōu)化結(jié)果,通過(guò)對(duì)柔順段特征參數(shù)的優(yōu)化,可將該柔順機(jī)構(gòu)等效簡(jiǎn)化成具有彈性變形鉸鏈的偽剛體系統(tǒng),如圖5所示。

        4 結(jié)語(yǔ)

        對(duì)典型的S型柔順?lè)律愕奶卣髑€進(jìn)行分段,提出根據(jù)“曲率值小則分段數(shù)少,曲率值大則分段數(shù)多”及“剛度值大則弧長(zhǎng)變長(zhǎng),剛度值小則弧長(zhǎng)變短”的方法對(duì)曲線進(jìn)行分段和弧長(zhǎng)優(yōu)化,基于偽剛體模型理論,建立了典型的S型柔順?lè)律銠C(jī)構(gòu)的偽剛體模型,為進(jìn)一步對(duì)其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的分析具有重要的理論價(jià)值。

        圖5 S型柔順?lè)律銈蝿傮w模型

        參考文獻(xiàn):

        [1]王雯靜,余躍慶,王華偉.柔順機(jī)構(gòu)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2007,(06):1~4.

        [2]黃則兵.柔性機(jī)構(gòu)及其在仿生跳躍機(jī)構(gòu)中應(yīng)用的研究[J].西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2005,(04):44~48.

        [3]李娜,趙鐵石,孫東波,邊輝,張建銳. 分布式全柔順機(jī)構(gòu)偽剛體建模[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2010(19):17~23.

        TN713

        A

        1671-0711(2016)11(下)-0084-03

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