張 盼, 袁向榮, 劉 輝, 蔡卡宏, 胡幫義

(廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006)

基于視頻圖像法的兩跨連續(xù)梁振動研究

張 盼, 袁向榮, 劉 輝, 蔡卡宏, 胡幫義

(廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006)

針對兩跨連續(xù)梁實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?通過采集連續(xù)梁振動視頻,再將視頻轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像的方法,運(yùn)用多項(xiàng)式擬合法作為視頻圖像邊緣檢測技術(shù)中亞像素精度圖像邊緣識別的算法,對每幅圖像進(jìn)行亞像素邊緣識別檢測,獲取各時刻梁邊緣各點(diǎn)位置,經(jīng)Matlab程序讀取整個振動過程梁邊緣數(shù)據(jù),即可得到梁邊緣各點(diǎn)的振動時間歷程,進(jìn)而通過DASP系統(tǒng)對測得數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析,得到連續(xù)梁前二階頻率和振型。對比采用傳統(tǒng)加速度傳感器識別連續(xù)梁振動信號分析結(jié)果表明,兩者模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果具有一致性,基于視頻圖像邊緣檢測技術(shù)的連續(xù)梁振動測試是可行的。

連續(xù)梁； 視頻圖像； 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)振動測試及模態(tài)參數(shù)識別是研究結(jié)構(gòu)動力特性的基本方法,在橋梁結(jié)構(gòu)安全評估和監(jiān)測中占據(jù)著十分重要的地位[1]。傳統(tǒng)的振動測試屬于接觸式測量,為了全面掌握其振動特征,需在結(jié)構(gòu)的多個部位布設(shè)傳感器,具有數(shù)據(jù)采集難、數(shù)據(jù)分析工作量大、測試周期長、資源消耗大[2-3]等缺點(diǎn),因此研究一種具有高密度測量、非接觸式、無負(fù)載效應(yīng)、無設(shè)備損耗、精度高等優(yōu)點(diǎn),并且能夠?qū)崿F(xiàn)自動記錄、處理連續(xù)數(shù)據(jù)的實(shí)時測量技術(shù)是非常必要的工作。

本文針對2 m+2 m兩跨連續(xù)梁模型,通過采集連續(xù)梁振動視頻,再將視頻轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像的方法,運(yùn)用多項(xiàng)式擬合法作為視頻圖像邊緣檢測技術(shù)中亞像素精度圖像邊緣識別的算法,對每幅圖像進(jìn)行亞像素邊緣識別檢測,獲取各時刻梁邊緣各點(diǎn)位置,經(jīng)Matlab程序讀取整個振動過程梁邊緣數(shù)據(jù),得到梁各點(diǎn)的振動時間歷程,進(jìn)而通過DASP系統(tǒng)對測得數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析,得到連續(xù)梁前二階頻率和振型。

1 連續(xù)梁固有頻率理論計(jì)算

歐拉梁彎曲固有振動方程[4-6]:

(1)

式中,EI為抗彎剛度,ρA為均布質(zhì)量,P(t)為外力。

用分離變量法進(jìn)行求解,假設(shè)上式解的形式為

φ(x,t)=φ(x)q(t)

(2)

式中:φ(x)為振動的形狀,不隨時間而變化；q(t)為隨時間而變化的振幅。

將式(2)代入式(1)可得2個獨(dú)立的常微分方程:

q″(t)+ω2q(t)=0

(3)

(4)

式中，m為梁單位長度質(zhì)量，ω為頻率。

對式(4)進(jìn)行求解,可得到其對應(yīng)齊次方程的解為

φ(x)=A sin ax+B cos ax+C sinh ax+D cosh ax

式中,系數(shù)A、B、C、D確定了連續(xù)梁振動的形狀及其振幅大小,系數(shù)的取值根據(jù)梁的邊界條件來確定。

本文研究的是兩跨等截面槽型連續(xù)梁的振動問題,則可知它們相鄰兩跨支點(diǎn)處的撓度值為0,并且斜率和彎矩大小也是相等的。將上述邊界條件代入便可確定待定系數(shù)A、B、C、D以及連續(xù)梁的固有頻率ωn。

式中:l為連續(xù)梁計(jì)算跨徑,ρA為均布質(zhì)量,EI為抗彎剛度。

連續(xù)梁前二階振型如圖1所示。第一階頻率對應(yīng)反對稱振型,跨中曲率最大,中支點(diǎn)曲率較小;第二階頻率對應(yīng)對稱振型,曲率最大點(diǎn)大約在各跨0. 4倍跨徑處和中支點(diǎn)處。

圖1 連續(xù)梁前二階理論振型

2 基于DASP系統(tǒng)的振動實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器及設(shè)備連接

本實(shí)驗(yàn)用到的實(shí)驗(yàn)設(shè)備有:INV3060V智能信號采集處理分析儀1臺,BI1148型壓電加速度傳感器10個,宏碁筆記本電腦1臺,DaspETMenu分析軟件1套,數(shù)據(jù)線若干。

實(shí)驗(yàn)中使用的梁為槽型梁,長4.0 m,3個支座端使用鋼柱模擬鉸支座；固定其中一個鋼柱,連續(xù)梁只可往豎向轉(zhuǎn)動和在順橋方向移動,這樣便搭建成一個兩跨連續(xù)梁模型。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求布置好橋跨和傳感器位置,確保各線路暢通及各傳感器通道信號顯示正常,其次對各通道進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)定及各種參數(shù)的調(diào)整。實(shí)驗(yàn)設(shè)備連接方式及傳感器布設(shè)見圖2,現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)圖見圖3。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備連接及傳感器布設(shè)示意圖

圖3 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)圖

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)步驟:傳感器采集振動信號→頻譜分析→傳遞函數(shù)分析→顯示頻響函數(shù)→集總平均定階→復(fù)模態(tài)多自由度擬合→模態(tài)參數(shù)結(jié)果[7-11]。

由于本次實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)為小型模型實(shí)驗(yàn),所以對實(shí)驗(yàn)對象的激勵采用錘擊法,錘擊法的優(yōu)點(diǎn)是對設(shè)備的要求簡單,測試周期短,且實(shí)驗(yàn)結(jié)果能滿足一般精確度要求。

首先對實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行錘擊,采用一點(diǎn)錘擊多點(diǎn)測量的辦法對實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行激勵,同時用信號采集儀采集振動信號并傳入筆記本電腦,最后把傳入電腦的信號用DASP模態(tài)分析程序自動導(dǎo)出傳遞函數(shù)和頻響函數(shù),對頻響函數(shù)進(jìn)行集總平均,選擇恰當(dāng)?shù)念l率定階,最終進(jìn)行實(shí)模態(tài)多自由度擬合,便得到結(jié)構(gòu)的自振頻率及其振型圖。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過DASP模態(tài)分析軟件分析各測點(diǎn)的頻響函數(shù)曲線得到連續(xù)梁的前二階模態(tài)頻率及振型。各階頻率如表1所示,各階振型如圖4所示。

表1 實(shí)測各階頻率值

圖4 連續(xù)梁前二階振型

3 基于視頻法的連續(xù)梁振動實(shí)驗(yàn)

3.1 視頻測試識別系統(tǒng)簡介

基于普通數(shù)碼攝像頭與PC機(jī)作為硬件設(shè)備構(gòu)成視頻圖像采集系統(tǒng),獲取兩跨連續(xù)梁振動全過程視頻。視頻采集系統(tǒng)示意圖如圖5所示。視頻圖像測振法識別連續(xù)梁模態(tài)參數(shù)分為4個模塊,即視頻采集模塊、視頻分解模塊、圖像處理模塊、信號分析模塊，如圖6所示。每個模塊在相應(yīng)設(shè)備支持及環(huán)境下完成,信號分析模塊在DASP測試系統(tǒng)中完成。

圖5 視頻采集系統(tǒng)示意圖

圖6 視頻測試識別系統(tǒng)框圖

3.2 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

視頻采集完成后便可對視頻進(jìn)行下一步處理,利用Matlab程序讀取視頻,然后使用程序?qū)⒁曨l分解為圖像序列。經(jīng)剪輯的視頻時長11 s,錄制幀數(shù)為30 幀/s,一共分解得到330幅圖像,使用圖片剪切程序imcrop()將圖像剪切為設(shè)定好的尺寸。

經(jīng)典邊緣檢測方法[12]的檢測精度是整像素級,能夠準(zhǔn)確、快速地檢測出邊緣點(diǎn)在哪個像素點(diǎn)內(nèi),但是不能進(jìn)一步精確,只能大致識別出邊緣位置,所以,整像素邊緣呈現(xiàn)出不平滑的鋸齒狀。亞像素邊緣檢測方法[12-18]是在經(jīng)典的邊緣檢測方法上發(fā)展起來的,最高檢測精度達(dá)到0.01個像素,首先用經(jīng)典邊緣檢測方法找到整像素級的邊緣像素點(diǎn)的位置,然后將這些像素點(diǎn)周圍的灰度值作為補(bǔ)充信息,使被檢測圖像的邊緣定位于更精確的位置。

選取某時刻連續(xù)梁邊緣數(shù)字圖像,利用經(jīng)典邊緣檢測canny算子識別提取出連續(xù)梁整像素級的邊緣位置,如圖7所示；然后用多項(xiàng)式擬合的邊緣檢測程序?qū)D像進(jìn)行亞像素邊緣檢測,得到亞像素級邊緣位置,如圖8所示；整像素級邊緣與亞像素級邊緣的對比如圖9所示。

圖7 整像素級邊緣

圖8 亞像素級識別邊緣

圖9 整像素與亞像素邊緣對比圖

用多項(xiàng)式擬合的邊緣檢測程序?qū)γ糠鶊D像進(jìn)行亞像素邊緣檢測,得到連續(xù)梁振動順時各時刻梁邊緣位置。選取1—10順時序列梁邊緣曲線作為演示,如圖10所示。

圖10 順時梁邊緣曲線

得到各時刻梁邊緣位置后,運(yùn)行Matlab邊緣點(diǎn)時間歷程計(jì)算程序,該程序原理是利用矩陣拼接技術(shù)將全部圖像合并放在一個矩陣,則梁上所有邊緣點(diǎn)的位移序列均被列于矩陣中,矩陣的各列元素即表示梁邊緣單個像素點(diǎn)的位移時域信號。1/8L、3/8L測點(diǎn)位移時程曲線如圖11所示。

圖11 測點(diǎn)位移時程曲線圖

將邊緣點(diǎn)時間歷程數(shù)據(jù)導(dǎo)入DASP系統(tǒng),進(jìn)行頻譜分析得到的測點(diǎn)全程波形及頻譜圖見圖12。

圖12 測點(diǎn)全程波形及頻譜圖

最后,DASP模態(tài)分析程序自動導(dǎo)出傳遞函數(shù)和頻響函數(shù),對頻響函數(shù)進(jìn)行集總平均,選擇恰當(dāng)?shù)念l率定階,最終進(jìn)行實(shí)模態(tài)多自由度擬合,得到的結(jié)構(gòu)的自振頻率見表2，振型圖見圖13。

表2 視頻法實(shí)測各階頻率值 Hz

前二階振型如圖13所示:

圖13 視頻法實(shí)測前二階振型圖

4 結(jié)果對比分析

DASP系統(tǒng)實(shí)測和視頻法分析得出的前二階頻率比較見表3。

表3 視頻法結(jié)果與DASP結(jié)果對比

視頻法和DASP法的前二階振型對比見圖14?？梢?，視頻法和DASP實(shí)測得到的振型圖基本吻合?；谏鲜鲱l率和振型對比結(jié)果可知,視頻法和DASP實(shí)測得到的兩跨連續(xù)梁振動頻率和振型結(jié)果具有一致性,論證了視頻法的可行性。

圖14 前二階振型對比圖

5 結(jié)論

通過視頻法和基于DASP系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測試的對比分析可以得到以下結(jié)論:

(1) 視頻圖像法具有非接觸式、大尺度量測、無損量測、設(shè)備可重復(fù)利用的特點(diǎn),適用于動態(tài)和靜態(tài)量測；

(2) 亞像素邊緣檢測結(jié)果符合實(shí)際邊緣變形規(guī)律,邊緣擬合精度高、檢測效果良好,優(yōu)于整像素精度級圖像檢測法；

(3) 基于視頻圖像邊緣檢測技術(shù)來識別連續(xù)梁的各階模態(tài)參數(shù)是可行的,可改善傳統(tǒng)橋檢測技術(shù)的不足。

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Research on vibration of two-span continuous beam based on video image method

Zhang Pan, Yuan Xiangrong, Liu Hui, Cai Kahong, Hu Bangyi

(School of Civil Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)

Based on the experimental model of the two-span continuous beam, through the collection of video of vibration of the continuous beam, and by using the method of converting the video into digital image, the polynomial fitting method is used as the calculation method of the sub-pixel precision image edge recognition from the image edge detection technology to detect the sub-pixel edge for each picture, and obtain the position of the edge of the beam at each moment. Through acquiring the data of the entire beam edge vibration by Matlab program, the vibration time history of the beam edge can be acquired, and through the DASP system for the modal analysis of the measured data, the first two-order frequencies and vibration type of the continuous beam can be received. Compared with the traditional vibration signal analysis, the results show that the modal parameter identification results are consistent, and the continuous beam vibration test based on the video image edge detection technology is feasible.

continuous beam; video image; modal analysis

10.16791/j.cnki.sjg.2016.12.013

2016-06-22

國家自然科學(xué)

(51078093,51278137)；廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(12C42011564)

張盼(1990—)，男，湖北赤壁，碩士研究生，研究方向?yàn)闃蛄汗こ毯蛿?shù)字圖像處理

E-mail： pandazp@foxmail.com

袁向榮(1957—)，男，河北故城，博士，教授，目前從事橋梁工程和圖像工程研究.

E-mail：rongxyuan@163.com

TU311

: A

: 1002-4956(2016)12-0048-05