崔姍姍

(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川成都 610031)

鐵路不固定區(qū)段旅客列車(chē)車(chē)底套用優(yōu)化研究

崔姍姍

(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川成都 610031)

分析當(dāng)前旅客列車(chē)車(chē)底的運(yùn)用方式，提出鐵路實(shí)行車(chē)底套用可以提高車(chē)底運(yùn)用效率，并且可以減少車(chē)底接續(xù)時(shí)間。通過(guò)構(gòu)建車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)圖，對(duì)初始可行車(chē)次連接任務(wù)串進(jìn)行搜索，以每個(gè)車(chē)次都能被覆蓋且僅被覆蓋一次為約束條件，以車(chē)底使用數(shù)量最少為目標(biāo)函數(shù)，建立不固定區(qū)段的車(chē)底套用模型，并采用遺傳算法進(jìn)行求解。結(jié)合北京、武漢、廣州、上海4個(gè)地區(qū)一些大型客運(yùn)站旅客列車(chē)的運(yùn)行情況對(duì)模型加以運(yùn)用，結(jié)果表明：車(chē)底的實(shí)際接續(xù)時(shí)間減少，減少了車(chē)底的使用數(shù)量。

旅客列車(chē)；不固定區(qū)段；車(chē)底套用；遺傳算法

車(chē)底套用是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的旅客列車(chē)使用同一車(chē)底。不固定區(qū)段列車(chē)車(chē)底套用是指在假定各車(chē)底之間沒(méi)有差別的情況下，車(chē)底完成一次列車(chē)任務(wù)后，下一次擔(dān)當(dāng)列車(chē)的運(yùn)行區(qū)段沒(méi)有限制，一組車(chē)底多車(chē)次套用。這種模式可以壓縮車(chē)底不必要的在站停留時(shí)間，提高客車(chē)使用效率，也可以節(jié)約鐵路運(yùn)營(yíng)成本，提高鐵路運(yùn)營(yíng)效益。文獻(xiàn)[1-2]使用大小交路嵌套的模式對(duì)城市軌道交通的車(chē)體運(yùn)用進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[3-8]對(duì)單車(chē)種單基地條件下的動(dòng)車(chē)組運(yùn)用進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[9-15]基于既定詳圖對(duì)旅客列車(chē)車(chē)底套用進(jìn)行優(yōu)化研究；文獻(xiàn)[16-17]采用模擬退火算法對(duì)車(chē)底套用模型進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[18-20]對(duì)機(jī)組航班任務(wù)串編排的限制條件及優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行了深入研究。

本文借鑒航空公司機(jī)組航班任務(wù)串進(jìn)行機(jī)組排班的方法，建立不固定區(qū)段鐵路旅客列車(chē)車(chē)底套用優(yōu)化模型，并通過(guò)實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。突破車(chē)底配屬制，以期提高車(chē)底運(yùn)用效率，減少車(chē)底接續(xù)時(shí)間，從而減少車(chē)底使用數(shù)量。

1 我國(guó)鐵路旅客列車(chē)車(chē)底運(yùn)用方式分析

1.1 固定區(qū)段運(yùn)用方式

1.1.1 特點(diǎn)

我國(guó)鐵路旅客列車(chē)采用固定配屬和固定運(yùn)用區(qū)段的方式，這種方式有利于運(yùn)輸組織，但不利于提高車(chē)底運(yùn)用效率，不能減少車(chē)底使用數(shù)量，主要表現(xiàn)在：

1)客車(chē)車(chē)底在站停留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)

“朝發(fā)夕至”和“夕發(fā)朝至”類型列車(chē)大量開(kāi)行，導(dǎo)致客車(chē)車(chē)底在站停留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，這種類型的列車(chē)多集中于路網(wǎng)干線上的大型中心客運(yùn)站。

2)客運(yùn)設(shè)備使用和人員安排等問(wèn)題

客運(yùn)站列車(chē)到發(fā)高峰期時(shí)，會(huì)出現(xiàn)到發(fā)線、客車(chē)車(chē)庫(kù)和客車(chē)整備所的存車(chē)線、整備設(shè)備以及設(shè)備的配置等運(yùn)用緊張的問(wèn)題，而當(dāng)車(chē)站的到發(fā)列車(chē)數(shù)量很少時(shí)，又會(huì)出現(xiàn)設(shè)備閑置的情況，使設(shè)備的利用率降低。對(duì)于車(chē)輛乘務(wù)組，需要隨車(chē)作業(yè)，如果采用包乘制，對(duì)于“朝發(fā)夕至”和“夕發(fā)朝至”的列車(chē)乘務(wù)組來(lái)說(shuō)，車(chē)底在折返站和配屬站的停留時(shí)間較長(zhǎng)，則在作業(yè)時(shí)間的安排上會(huì)出現(xiàn)一定困難。

1.1.2 列車(chē)運(yùn)行

以臨沂-北京、北京-秦皇島段的列車(chē)運(yùn)行為例。

1)臨沂-北京區(qū)段

該區(qū)段列車(chē)運(yùn)行情況如圖1所示。第一列列車(chē)在第1天的16:08從臨沂站出發(fā)，經(jīng)運(yùn)行線①于第2天05:00到達(dá)北京站，在北京站停留后，于23:26從北京站出發(fā)，經(jīng)運(yùn)行線③于第3天12:12到達(dá)臨沂站，在臨沂站停留后，繼續(xù)重復(fù)之前的運(yùn)行過(guò)程。在此過(guò)程中，第2天的16:08需要從臨沂站再發(fā)一列車(chē)開(kāi)往北京，由于第一列列車(chē)還在執(zhí)行任務(wù)沒(méi)有回到臨沂站，需要指派另一列列車(chē)在第2天的16:08經(jīng)運(yùn)行線②運(yùn)行到北京。在第3天16:08第1組車(chē)底已經(jīng)回到臨沂站，可以繼續(xù)執(zhí)行任務(wù)。因此，臨沂-北京段需要2組(將一定數(shù)量的車(chē)底(車(chē)廂)編成1列，即1組)車(chē)底。

2)北京-秦皇島區(qū)段

該區(qū)段的列車(chē)運(yùn)行情況如圖2所示。列車(chē)在第1天10:52從北京出發(fā)，經(jīng)運(yùn)行線①在當(dāng)天13:48到達(dá)秦皇島站，在秦皇島停留后，當(dāng)天16:35經(jīng)運(yùn)行線②于20：41回到北京站，在北京站停留后，于第2天10:52經(jīng)運(yùn)行線③繼續(xù)開(kāi)往秦皇島。即從北京站到秦皇島站需要1組車(chē)底。

圖1 臨沂-北京區(qū)段列車(chē)周轉(zhuǎn) 圖2 北京-秦皇島區(qū)段列車(chē)周轉(zhuǎn)

1.2 不固定區(qū)段運(yùn)用方式

1.2.1 特點(diǎn)

通過(guò)不固定區(qū)段旅客列車(chē)車(chē)底套用的方法將車(chē)底的空余時(shí)間利用起來(lái)，使就近的列車(chē)有效接續(xù)，減少旅客列車(chē)在站停留時(shí)間，節(jié)省車(chē)底使用數(shù)量。

1.2.2 列車(chē)運(yùn)行

當(dāng)將臨沂-北京、北京-秦皇島這2個(gè)區(qū)段列車(chē)車(chē)底套用時(shí)，如圖3所示。列車(chē)第1天16:08從臨沂出發(fā)，經(jīng)運(yùn)行線①于第2天05:00到達(dá)北京站，在北京站停留后，于第2天的10:52經(jīng)運(yùn)行線②13:48運(yùn)行到達(dá)秦皇島，在秦皇島停留后，于第2天16:33從秦皇島出發(fā)，經(jīng)運(yùn)行線③回到北京站，再于第2天23:36經(jīng)運(yùn)行線⑤于第3天12：08回到臨沂站，然后在第3天16:08從臨沂出發(fā)，重復(fù)之前的運(yùn)行過(guò)程。在此過(guò)程中，第2天還需另外一組列車(chē)于16:08從臨沂出發(fā)沿運(yùn)行線④至北京站，重復(fù)前一列車(chē)的運(yùn)行過(guò)程。整個(gè)運(yùn)行過(guò)程需要2組車(chē)底，比原來(lái)節(jié)省了1組車(chē)底。

圖3 臨沂-北京-秦皇島區(qū)段列車(chē)車(chē)底套用周轉(zhuǎn)

由圖1可知，臨沂-北京的車(chē)底在北京站停留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，利用其在北京站的停留時(shí)間去套跑圖3的北京-秦皇島區(qū)段，可以減少車(chē)底在北京站的停留時(shí)間，從而減少車(chē)底使用數(shù)量。將車(chē)底在臨沂-北京-秦皇島-北京-臨沂之間的運(yùn)行看成車(chē)底在執(zhí)行任務(wù)，按照既有的運(yùn)行線運(yùn)行1次，即執(zhí)行1次任務(wù)，將這些任務(wù)根據(jù)車(chē)次連接起來(lái)形成車(chē)次連接任務(wù)串，這些任務(wù)串將某些車(chē)次按照一定方式連接起來(lái)，從而找到理想的車(chē)底套用方案。

2 不固定區(qū)段的車(chē)底套用模型構(gòu)建

通過(guò)構(gòu)建車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)圖，對(duì)初始可行車(chē)次連接任務(wù)串進(jìn)行搜索，以每個(gè)車(chē)次都能被覆蓋且僅被覆蓋一次為約束條件，以車(chē)底使用數(shù)量最少為目標(biāo)函數(shù)，建立不固定區(qū)段的車(chē)底套用模型。

2.1 車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)

車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(diǎn)及有向邊構(gòu)成。

1)節(jié)點(diǎn)

車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為源節(jié)點(diǎn)、始發(fā)車(chē)站節(jié)點(diǎn)、車(chē)次節(jié)點(diǎn)、終到車(chē)站節(jié)點(diǎn)和匯節(jié)點(diǎn)5類。源節(jié)點(diǎn)和匯節(jié)點(diǎn)是虛擬節(jié)點(diǎn)，表示網(wǎng)絡(luò)的發(fā)散源和匯聚處。始發(fā)車(chē)站和終到車(chē)站是同一個(gè)車(chē)站，它們分別是某一周期開(kāi)始時(shí)車(chē)底的始發(fā)車(chē)站和該周期結(jié)束時(shí)車(chē)底的終到車(chē)站。該周期中車(chē)次節(jié)點(diǎn)與車(chē)底相對(duì)應(yīng)，假設(shè)該開(kāi)行計(jì)劃中的始發(fā)(終到)車(chē)站有x個(gè)，車(chē)底有z個(gè)，則該連接網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)有(2x+z+2)個(gè)。

圖4 車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)示例圖

2)有向邊

車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)有向邊由源發(fā)邊、終止邊、始發(fā)邊、到達(dá)邊、銜接邊5部分組成。各始發(fā)車(chē)站和源節(jié)點(diǎn)間用源發(fā)邊連接，各個(gè)始發(fā)車(chē)站節(jié)點(diǎn)與始發(fā)車(chē)站的車(chē)次節(jié)點(diǎn)用始發(fā)邊連接，滿足時(shí)間和空間限制條件的車(chē)次節(jié)點(diǎn)之間用銜接邊連接，匯節(jié)點(diǎn)與終到車(chē)站節(jié)點(diǎn)之間用終止邊連接，各終到車(chē)站節(jié)點(diǎn)與終到車(chē)站的車(chē)次節(jié)點(diǎn)之間用到達(dá)邊連接。該連接網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，圖4中始1、始2、始n分別為第1、2、n個(gè)始發(fā)車(chē)站節(jié)點(diǎn)，終1、終2、終n分別為第1、2、n個(gè)終到車(chē)站節(jié)點(diǎn),方框?yàn)閷?duì)應(yīng)車(chē)次節(jié)點(diǎn)。

2.2 車(chē)次連接任務(wù)串的生成

車(chē)次連接任務(wù)串的生成分2步：車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建及根據(jù)限制條件從網(wǎng)絡(luò)圖中搜索可行車(chē)次連接任務(wù)串。

2.2.1 車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

1)旅客列車(chē)時(shí)刻表的預(yù)處理

普速旅客列車(chē)可以與快速旅客列車(chē)的車(chē)底進(jìn)行套用，特快旅客列車(chē)可以與直達(dá)旅客列車(chē)車(chē)底進(jìn)行套用。旅客列車(chē)時(shí)刻表包括列車(chē)的出發(fā)日期、列車(chē)車(chē)次、始發(fā)車(chē)站、始發(fā)時(shí)刻、終到車(chē)站、終到時(shí)刻、旅客列車(chē)的種類(普速旅客列車(chē)、快速旅客列車(chē)、特快旅客列車(chē)、直達(dá)旅客列車(chē))等信息。將包含有始發(fā)、終到列車(chē)的信息儲(chǔ)存于數(shù)據(jù)庫(kù)中，先篩選列車(chē)種類，將各列車(chē)種類的運(yùn)行計(jì)劃分開(kāi)，再篩選始發(fā)車(chē)站，將各種類列車(chē)子集進(jìn)一步分割成始發(fā)車(chē)站列車(chē)子集。以每個(gè)列車(chē)的始發(fā)車(chē)站作為樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)，將所有列車(chē)的始發(fā)車(chē)站放在一個(gè)專門(mén)的集合中，并為車(chē)次添加索引，以備求解算法需要。

2)始發(fā)車(chē)站車(chē)次樹(shù)的構(gòu)建

在始發(fā)車(chē)站的集合中依次選擇一個(gè)車(chē)站，以此車(chē)站作為樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)，遍歷列車(chē)時(shí)刻表，得出所有以此車(chē)站為始發(fā)車(chē)站的集合，然后直接將此集合中每個(gè)車(chē)次的索引作為此樹(shù)的子節(jié)點(diǎn)。這樣構(gòu)建的樹(shù)是單層樹(shù)，根節(jié)點(diǎn)是車(chē)次的始發(fā)車(chē)站，子節(jié)點(diǎn)是車(chē)次的索引，具體實(shí)現(xiàn)如圖5所示。

3)車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

遍歷所有樹(shù)的子節(jié)點(diǎn)(車(chē)次索引)，從車(chē)次索引得出相對(duì)應(yīng)列車(chē)的終到車(chē)站。再將子節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的列車(chē)時(shí)刻表中的終到車(chē)站為根節(jié)點(diǎn)的樹(shù)相連，從而構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)樹(shù)。具體實(shí)現(xiàn)如圖6所示。

圖5 始發(fā)車(chē)站車(chē)次樹(shù) 圖6 車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)

2.2.2 車(chē)次連接任務(wù)串的搜索

使用深度優(yōu)先搜索算法對(duì)初始可行車(chē)次連接任務(wù)串進(jìn)行搜索。

1)車(chē)次組合必須滿足的條件

①車(chē)次組合中的最后1個(gè)車(chē)次的終到車(chē)站為要連接的車(chē)次的始發(fā)車(chē)站。

②2個(gè)車(chē)次連接時(shí)必須滿足時(shí)間上的接續(xù)性，根據(jù)始發(fā)、終到旅客列車(chē)的技術(shù)作業(yè)過(guò)程以及機(jī)車(chē)乘務(wù)員在車(chē)站進(jìn)行交接班作業(yè)的時(shí)間，將連接的接續(xù)時(shí)間(列車(chē)完成某次任務(wù)，到達(dá)終點(diǎn)站，到繼續(xù)擔(dān)任其他列車(chē)任務(wù)，并從該站始發(fā)這段時(shí)間稱為列車(chē)接續(xù)時(shí)間，期間包括組織乘客上下車(chē)，對(duì)列車(chē)清潔、檢修以及整備等一系列操作過(guò)程)初定為不能少于90 min；暫定1個(gè)車(chē)次組合最多允許運(yùn)行5個(gè)區(qū)段。

2)初始可行車(chē)次連接任務(wù)串的生成

①將旅客列車(chē)時(shí)刻表按照列車(chē)種類進(jìn)行分割；

②按照始發(fā)車(chē)站將列車(chē)分割成不同種類；

③以各始發(fā)車(chē)站作為根節(jié)點(diǎn)，從其發(fā)出的車(chē)次節(jié)點(diǎn)分裂成出發(fā)和到達(dá)2個(gè)節(jié)點(diǎn)；

④將車(chē)次的終到節(jié)點(diǎn)與從其出發(fā)的出發(fā)節(jié)點(diǎn)合并，不滿足銜接時(shí)間限制的邊直接刪掉；

⑤重復(fù)步驟③～④，直到再?zèng)]有滿足連接條件的車(chē)次為止，得到以各始發(fā)車(chē)站為根節(jié)點(diǎn)的車(chē)次連接樹(shù)；

⑥將終到車(chē)站與匯節(jié)點(diǎn)連接，形成車(chē)次連接網(wǎng)絡(luò)；

⑦結(jié)合深度優(yōu)先搜索算法，從始發(fā)車(chē)站開(kāi)始，搜索網(wǎng)絡(luò)中的每條路徑，在搜索過(guò)程中注意車(chē)次間的接續(xù)時(shí)間以及區(qū)段數(shù)，放棄不符合條件的節(jié)點(diǎn)，最后得到初始可行車(chē)次連接任務(wù)串。

2.3 初始車(chē)次連接任務(wù)串的優(yōu)化

車(chē)次連接任務(wù)串構(gòu)建完成以后，需要對(duì)其進(jìn)行建模，選出盡可能滿足目標(biāo)函數(shù)的車(chē)次連接任務(wù)串。

1)模型參數(shù)定義

已知全線列車(chē)運(yùn)行圖，設(shè)全線上有始發(fā)、終到車(chē)站S共n個(gè)，始發(fā)終到列車(chē)L共m列，有

S={s1,s2,…，sn}，

L={L1,L2,…，Lm}，

式中：S為始發(fā)終到車(chē)站集合；L為始發(fā)終到列車(chē)集合。

列車(chē)在相鄰兩列車(chē)運(yùn)行線之間的接續(xù)時(shí)間為

式中：tfj為列車(chē)j的始發(fā)時(shí)刻；tdi為列車(chē)i的終到時(shí)刻。

2)目標(biāo)函數(shù)

由于搜索過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)很多符合條件的車(chē)次連接任務(wù)串，但是需要選取車(chē)底使用數(shù)量最少的車(chē)次連接任務(wù)串組合。

所需的車(chē)底數(shù)N為

式中T為車(chē)底的接續(xù)時(shí)間。

因?yàn)榱熊?chē)的旅行時(shí)間tdi～tfi是固定的，所以車(chē)底需要數(shù)只與車(chē)底接續(xù)時(shí)間T有關(guān)，將目標(biāo)車(chē)底需要數(shù)量最少轉(zhuǎn)換成車(chē)底接續(xù)時(shí)間總和最小，即

(1)

式中：xg為決策變量，如果選取某車(chē)次連接任務(wù)串g，則xg=1，求得車(chē)底接續(xù)時(shí)間tij，若沒(méi)有選取某車(chē)次連接任務(wù)串g，則xg=0，此時(shí)不用計(jì)算車(chē)底接續(xù)時(shí)間。

3)約束條件

由于在構(gòu)造車(chē)次連接任務(wù)串的過(guò)程中已經(jīng)考慮了公司有關(guān)規(guī)定以及車(chē)站的限制條件，因此，在構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中約束條件僅需滿足每個(gè)車(chē)次均能被覆蓋且僅能被覆蓋1次即可，即

(2)

式中：W為任務(wù)串集合；k為某一車(chē)次；F為車(chē)次集合；當(dāng)任務(wù)串g含有車(chē)次k時(shí)，agk=1，否則，agk=0。

2.4 遺傳算法求解步驟

1)確定尋優(yōu)參數(shù)，進(jìn)行編碼

采用二進(jìn)制編碼的方式對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼，其中的編碼字符串由二進(jìn)制符號(hào)0和1組成，它所構(gòu)成的個(gè)體染色體基因是由一個(gè)二進(jìn)制編碼字符串構(gòu)成。

2)隨機(jī)產(chǎn)生一組初始解組成初始種群

一般采用隨機(jī)生成群體規(guī)模(記為P)個(gè)染色體。已知TSP(旅行商問(wèn)題)問(wèn)題的解空間為l!(l=n-1)，從l!個(gè)解中隨機(jī)選取1個(gè)初始群體的染色體，選取步驟為：

①將隨機(jī)解sr進(jìn)行初始化；

②置代數(shù)計(jì)數(shù)器t=1；

③從l-t+1個(gè)未訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為sr編碼中第i位的sr[i]值，將未訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)刪除；

④t=t+1；如果t≤1則返回第③步，否則執(zhí)行下一步；

⑤隨機(jī)可行解sr的獲取。

將以上步驟重復(fù)若干次，得到初始群體。

3)計(jì)算種群中各個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值及其相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值

采用直接轉(zhuǎn)換法將目標(biāo)函數(shù)直接轉(zhuǎn)換為適應(yīng)度函數(shù)，由于本文中所求的目標(biāo)函數(shù)均為求最小值，因此，F(xiàn)it(f(x))=-f(x)

4)復(fù)制

根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)選擇再生個(gè)體，適應(yīng)度高的被復(fù)制的概率高，適應(yīng)度低的則可能被淘汰。

5)交叉

按照一定的交叉概率和交叉方法生成新的個(gè)體。

6)變異

按照一定的變異概率和變異方法生成新的個(gè)體。

7)終止規(guī)則

圖7 遺傳算法運(yùn)算流程圖

終止條件的判別依據(jù)為進(jìn)化代數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大值。

采用進(jìn)化代數(shù)是否已達(dá)到設(shè)定的最大代數(shù)作為終止條件的判別依據(jù)。遺傳算法的流程圖如圖7所示。

3 實(shí)例分析

以我國(guó)4個(gè)大型鐵路客運(yùn)樞紐(廣州、上海、武漢、北京)為例，以各個(gè)客運(yùn)站的旅客列車(chē)時(shí)刻表為準(zhǔn)備數(shù)據(jù)，將不固定區(qū)段運(yùn)行的旅客列車(chē)進(jìn)行車(chē)底之間的套用。在實(shí)際情況中，考慮到旅客列車(chē)車(chē)底的購(gòu)置成本昂貴，車(chē)底結(jié)構(gòu)可以相匹配的列車(chē)之間可以進(jìn)行套用，比如：普速旅客列車(chē)可以與快速旅客列車(chē)的車(chē)底進(jìn)行套用，特快旅客列車(chē)與直達(dá)旅客列車(chē)車(chē)底進(jìn)行套用。

將符合條件的普速旅客列車(chē)和快速旅客列車(chē)重新進(jìn)行編號(hào)，符合條件的普速和快速旅客列車(chē)時(shí)刻表如表1所示。

表1 普速和快速旅客列車(chē)時(shí)刻表

表2 初始可行車(chē)次連接任務(wù)串

由表1得出的初始可行車(chē)次連接任務(wù)串如表2所示。從表2看出，由于車(chē)次數(shù)據(jù)量少，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)能夠進(jìn)行車(chē)底套用的車(chē)次。

對(duì)直達(dá)和特快旅客列車(chē)的車(chē)次進(jìn)行重新編號(hào)，其時(shí)刻表如表3所示。由表3得出的初始可行車(chē)次連接任務(wù)串如表4所示。

表3 直達(dá)和特快旅客列車(chē)時(shí)刻表

表3(續(xù))

表4 初始可行車(chē)次連接任務(wù)串

由表4得：W={J1，J2，…,J17}，F(xiàn)={1,2,…，14}。

對(duì)得出的初始可行車(chē)次連接任務(wù)串進(jìn)行優(yōu)化，以選出符合目標(biāo)函數(shù)的車(chē)次連接任務(wù)串，首先對(duì)初始群體采用二進(jìn)制編碼，由式(2)得矩陣

矩陣agk的每一列為一個(gè)初始可行車(chē)次連接任務(wù)串，每一行的數(shù)字為某初始可行車(chē)次連接任務(wù)串是否選擇該車(chē)次的結(jié)果。“1”為第g個(gè)車(chē)次連接任務(wù)串選取了第k個(gè)車(chē)次，“0”為第g個(gè)車(chē)次連接任務(wù)串沒(méi)有選取第k個(gè)車(chē)次。

在遺傳算法工具箱界面設(shè)定參數(shù)：變量個(gè)數(shù)為17；演算代數(shù)為100；選擇方式為精英選擇；精英數(shù)量為1；交換率為0.2；個(gè)體變異率為0.001；基因變異率為0.001。

最終得出的不固定區(qū)段車(chē)底套用方案如表5、6所示。

從表5可以看出，車(chē)底第1天16:45從廣州始發(fā)，第2天13:43到達(dá)北京西站，第2天20:47從北京西出發(fā)，第3天7:06到達(dá)武昌，第3天21:37從武昌出發(fā)，第4天7:58到達(dá)上海南站，第4天11:13從上海南站出發(fā)，第5天5:26到達(dá)廣州?？梢钥闯?，在不固定區(qū)段使用條件下，車(chē)底5 d完成了一個(gè)周期性的運(yùn)行。由于上述大部分列車(chē)是朝發(fā)夕至(或夕發(fā)朝至)列車(chē)，車(chē)底接續(xù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而進(jìn)行不固定區(qū)段的車(chē)底套用以后，車(chē)底接續(xù)時(shí)間明顯縮小，使總的車(chē)底接續(xù)時(shí)間減少，由于在式(1)中已經(jīng)將車(chē)底數(shù)量的減少轉(zhuǎn)化為車(chē)底接續(xù)時(shí)間的減少，所以所需車(chē)底數(shù)量減少了。

同理，表6也是車(chē)底以5 d為一個(gè)周期完成一次運(yùn)行，車(chē)底在站接續(xù)時(shí)間得到了減少。

表5 不固定區(qū)段車(chē)底套用方案一

編號(hào)車(chē)次始發(fā)站終到站始發(fā)時(shí)刻終到時(shí)刻1Z36廣州北京西16：4513：434Z37北京西武昌20：477：065Z25/Z28武昌上海南21：377：589T169上海南廣州11：135：26

表6 不固定區(qū)段車(chē)底套用方案一

編號(hào)車(chē)次始發(fā)站終到站始發(fā)時(shí)刻終到時(shí)刻14Z162武昌北京西20：156：5211Z201北京西廣州17：5415：4212Z100廣州上海18：1210：3713Z27上海武昌21：027：33

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析列車(chē)固定區(qū)段運(yùn)用方式和不固定區(qū)段運(yùn)用方式的特點(diǎn)，建立不固定區(qū)段的車(chē)底套用模型。通過(guò)實(shí)例可以看出:車(chē)底在站接續(xù)時(shí)間減少，從而達(dá)到減少車(chē)底數(shù)量的目的。由于案例的數(shù)據(jù)量偏少，節(jié)省的車(chē)底組數(shù)有限，同時(shí)由于不固定區(qū)段車(chē)底套用會(huì)導(dǎo)致乘務(wù)工作復(fù)雜多變，如何突破車(chē)底配屬限制，使車(chē)底在不固定區(qū)段運(yùn)行,從而提高車(chē)底使用效率、減少車(chē)底使用組數(shù)和乘務(wù)工作時(shí)間，是下一步要研究的重點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯：楊秀紅)

Optimization of Set Assignment of Passenger Train in Uncertain Sections of Railway

CUIShanshan

(SchoolofTransportationandLogistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)

Through the analysis of application of the current passenger train set,this article puts forward that the application of the train set assignment can increase its efficiency and decrease the connecting time of the train set assignment at the station.The paper searches for the initially feasible train number connection duty strings by constructing train number connection network diagram,establishes the model of the train set assignment in uncertain sections,in which each train number is covered and only once as the constraint condition,and the minimum number of the train set assignment in use is the objective function,and finally adopts the genetic algorithm to solve the problem.The model is used to verify the operation conditions of passenger trains at some large passenger stations of four areas such as Beijing,Wuhan,Guangzhou and Shanghai.The results show that the connecting time of the train set assignment decreases and the train set assignment is less used in quantities.

passenger train; uncertain section; train set assignment; genetic algorithm

2016-07-20

崔姍姍(1992—)，女，河南靈寶人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)輸組織優(yōu)化，E-mail:834612552@qq.com.

10.3969/j.issn.1672-0032.2016.04.006

U292.4

A

1672-0032(2016)04-0036-09