侯靖宇

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 天津 300143)

基于熵權(quán)法的地鐵運(yùn)營(yíng)安全模糊綜合評(píng)價(jià)方法研究

侯靖宇

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 天津 300143)

針對(duì)現(xiàn)有地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)方法中存在的指標(biāo)權(quán)重、指標(biāo)隸屬度等客觀確定方法理論研究不足這一現(xiàn)狀，采用將熵權(quán)法和可拓理論相結(jié)合的數(shù)學(xué)綜合方法，建立基于模糊綜合評(píng)價(jià)方法的地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)模型。其中： 指標(biāo)權(quán)重采用熵權(quán)和主觀權(quán)重加權(quán)平均的方法求得，既能夠充分考慮專家的主觀決策意見(jiàn)，又能反映出數(shù)據(jù)本身蘊(yùn)含的信息；指標(biāo)隸屬度則采用可拓學(xué)理論中的關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算獲取。以北京某地鐵為例，對(duì)該模糊綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了分析驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法不僅能夠有效地評(píng)估地鐵運(yùn)營(yíng)實(shí)際安全風(fēng)險(xiǎn)水平，還可以提高指標(biāo)權(quán)重精度，準(zhǔn)確反映出各項(xiàng)指標(biāo)的相對(duì)重要程度，進(jìn)而提高地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)的可靠性。

熵權(quán)法； 地鐵運(yùn)營(yíng)安全； 指標(biāo)權(quán)重； 可拓理論； 模糊綜合評(píng)價(jià)

0 引言

地鐵是一個(gè)較為封閉的運(yùn)營(yíng)體，受環(huán)境的制約，一旦發(fā)生事故，人員的救援逃生將面臨諸多困難，由此可能造成的生命財(cái)產(chǎn)損失不可小覷。因此，對(duì)地鐵線路進(jìn)行定期運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)水平評(píng)估十分有必要?？紤]到地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多且難以量化的問(wèn)題，中華人民共和國(guó)建設(shè)部于2007年頒布了《地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》[1]，對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)安全從人、機(jī)、環(huán)、管4方面建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與詳細(xì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但該標(biāo)準(zhǔn)存在以下不足： 1)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重由專家直接指定，缺乏客觀性，而權(quán)重確定的精度對(duì)最終評(píng)判結(jié)果有著極大的影響； 2)最終評(píng)價(jià)結(jié)果采用的是指標(biāo)單項(xiàng)分?jǐn)?shù)與其權(quán)重加權(quán)求和的綜合賦值法確定，而該方法易忽略某些單一因素在整體評(píng)價(jià)中的重要性[2-3]。

針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[2]采用可拓理論，建立了較為全面的地鐵運(yùn)營(yíng)安全可拓評(píng)價(jià)模型，但由于其權(quán)重直接采用文獻(xiàn)[1]中的主觀權(quán)重，并未對(duì)權(quán)重的客觀化進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[4]從影響地鐵運(yùn)營(yíng)安全的因素及其預(yù)防對(duì)策角度開(kāi)展了研究，并運(yùn)用層次分析法對(duì)因素權(quán)重進(jìn)行了分析，但層次分析法的基礎(chǔ)是主觀經(jīng)驗(yàn)判斷，因而并不能保證計(jì)算權(quán)重的客觀性；文獻(xiàn)[5]針對(duì)地鐵火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)性建立了以專家調(diào)查法、AHP法及可拓法為核心的地鐵火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)多級(jí)可拓評(píng)估流程，但評(píng)估對(duì)象較為單一，尚未建立基于整個(gè)地鐵運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系。

針對(duì)現(xiàn)有地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)研究中存在的一些問(wèn)題，本文嘗試引入熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)主觀權(quán)重進(jìn)行修正，并結(jié)合可拓理論和模糊數(shù)學(xué)理論，建立適用于地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)地鐵的運(yùn)營(yíng)安全評(píng)估進(jìn)行研究。

1 基于熵權(quán)法的地鐵運(yùn)營(yíng)安全模糊綜合評(píng)價(jià)模型建立

1.1 指標(biāo)集與評(píng)語(yǔ)集

地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)是一個(gè)典型的多指標(biāo)評(píng)價(jià)模型，若共有m個(gè)影響因素，分別記為U1,U2,…,Um，則其構(gòu)成指標(biāo)集={U1,U2,…,Um}，對(duì)于多層次指標(biāo)體系可拓為i={ui1,ui2,…,uij}(i=1,2,…,m；j=1,2, …)，其中指標(biāo)uij應(yīng)為影響地鐵運(yùn)營(yíng)安全的關(guān)鍵因素。結(jié)合《地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》[1]與《城市軌道交通工程項(xiàng)目建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》[6]中的具體規(guī)定，并參考文獻(xiàn)[2]，建立地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)集，如表1所示。

表1 指標(biāo)體系與指標(biāo)分值

注： 括號(hào)外是百分制分值，括號(hào)內(nèi)為文獻(xiàn)[1]附錄中對(duì)各指標(biāo)具體評(píng)價(jià)分值。

對(duì)于各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可將其劃分為n個(gè)狀態(tài)，即采用n個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)定，分別記為v1，v2，…，vn，則評(píng)價(jià)評(píng)語(yǔ)集={v1，v2，…，vn}。

1.2 基于可拓理論的指標(biāo)隸屬度確定

指標(biāo)隸屬度的確定方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、模糊分布法等[7-8]。對(duì)定性問(wèn)題的傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)方法中，多采用模糊統(tǒng)計(jì)法(請(qǐng)若干名專家對(duì)指標(biāo)狀態(tài)直接進(jìn)行判別，然后統(tǒng)計(jì)各狀態(tài)人數(shù)比)確定指標(biāo)隸屬度，該方法具有較大的主觀隨意性，評(píng)判結(jié)果客觀性較差。因此，對(duì)于地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，本文引入可拓理論進(jìn)行確定[9-10]?？赏乩碚搶⒍ㄐ悦枋鐾ㄟ^(guò)一定規(guī)則轉(zhuǎn)為定量描述，將實(shí)變函數(shù)中的距離拓廣為距的概念，并在此基礎(chǔ)上確定關(guān)聯(lián)函數(shù)，來(lái)表征評(píng)判目標(biāo)狀態(tài)與評(píng)判區(qū)間隸屬關(guān)系，這與模糊理論中隸屬度的概念相近。

1.2.1 關(guān)聯(lián)函數(shù)的確定

記指標(biāo)uij關(guān)于評(píng)價(jià)級(jí)別y(y=1,2,…,n)的關(guān)聯(lián)函數(shù)為ky(uij)，級(jí)別y的評(píng)判區(qū)間為[p,q]，指標(biāo)取值區(qū)間為[a,b](可拓理論中區(qū)間可開(kāi)可閉)，指標(biāo)現(xiàn)狀值為cij，ρy(uij)和ρY(uij)分別表示指標(biāo)現(xiàn)狀值與上述區(qū)間的距。

(1)

式中：

(2)

1.2.2 隸屬度矩陣的確定

對(duì)關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化與歸一化。記pij為標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，對(duì)越大越優(yōu)型數(shù)據(jù)，有

(3)

若ry(uij)為上述指標(biāo)對(duì)評(píng)判區(qū)間y的隸屬度，有

(4)

記R為綜合了m個(gè)因素、n個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊隸屬度矩陣，則有R=(rij)m×n。

1.3 基于熵權(quán)法的綜合指標(biāo)權(quán)重建立

地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)均是定性指標(biāo)，合理的指標(biāo)權(quán)重應(yīng)是將專家的主觀經(jīng)驗(yàn)和客觀的數(shù)學(xué)理論相結(jié)合求得的綜合權(quán)重。熵權(quán)法的基本思想是： 熵能反映信息源平均不確定性的大小，在一個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，指標(biāo)值的模糊程度越小，該指標(biāo)的信息熵越小，其所能提供的信息量就越大，權(quán)重也就越大，反之亦然[11-13]。本次研究將指標(biāo)權(quán)重的取值方法由一般的專家主觀權(quán)重改為采用主觀權(quán)重與熵權(quán)法所求的客觀權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，最終得到全新的綜合指標(biāo)權(quán)重，這樣既充分考慮了專家經(jīng)驗(yàn)，又綜合考慮了評(píng)判數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。

建立的綜合指標(biāo)權(quán)重為

(5)

式中： ωi為綜合權(quán)重； ωi′為指標(biāo)的主觀權(quán)重，主要參考文獻(xiàn)[1]中各指標(biāo)權(quán)重； ωi″為熵權(quán)法所求的權(quán)重。

熵權(quán)的求解方法及步驟為：

1)構(gòu)建判斷矩陣，該矩陣即為上述所求的隸屬度矩陣R。

2)對(duì)于具有m個(gè)因素、n個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)價(jià)體系，定義其第i個(gè)指標(biāo)的熵

(6)

當(dāng)rij=0時(shí)，令rijln rij=0。

由指標(biāo)的熵可求得第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)為

(7)

1.4 基于熵權(quán)法的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

在確定綜合評(píng)價(jià)矩陣R和綜合權(quán)重向量W(由熵權(quán)法修正后求得的各指標(biāo)綜合權(quán)重組成)之后，模糊綜合評(píng)判的結(jié)果向量B可由R和W合成獲得，公式為

B=W?R。

(8)

式中“?”為模糊算子。

B={b1,b2,…,bn}表示評(píng)價(jià)目標(biāo)對(duì)相應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬程度，對(duì)應(yīng)于某一等級(jí)的bn最大，則認(rèn)為評(píng)價(jià)目標(biāo)狀態(tài)最適合于該等級(jí)。

2 基于熵權(quán)法的模糊綜合評(píng)判方法驗(yàn)證

本文以文獻(xiàn)[2]中北京某地鐵為例，進(jìn)行基于熵權(quán)法地鐵運(yùn)營(yíng)安全模糊綜合評(píng)價(jià)方法的驗(yàn)證說(shuō)明和分析，該地鐵滿足文獻(xiàn)[1]中所規(guī)定的“采用鋼輪鋼軌系統(tǒng)，線路全封閉，正常運(yùn)行滿1年及以上”。

2.1 指標(biāo)集與評(píng)語(yǔ)集確定

表2 指標(biāo)評(píng)判等級(jí)

2.2 基于可拓理論的指標(biāo)隸屬度確定

指標(biāo)層各指標(biāo)現(xiàn)狀值如表1所示，主要依據(jù)文獻(xiàn)[1]中詳細(xì)評(píng)分細(xì)則得出。限于篇幅，以指標(biāo)層系統(tǒng)負(fù)荷為例進(jìn)行隸屬度求解說(shuō)明。

先運(yùn)用式(2)求其現(xiàn)狀值與各等級(jí)的距。

由式(1)可求關(guān)聯(lián)函數(shù)：

類似地，可求其余指標(biāo)層指標(biāo)關(guān)聯(lián)函數(shù)，對(duì)各指標(biāo)關(guān)聯(lián)函數(shù)按照式(3)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和按照式(4)進(jìn)行歸一化處理，求得各指標(biāo)隸屬度結(jié)果，如表3所示。

表3 指標(biāo)隸屬度

2.3 指標(biāo)熵權(quán)與綜合權(quán)重確定

指標(biāo)主觀權(quán)重主要參考文獻(xiàn)[1]，其中安全管理評(píng)價(jià)、運(yùn)營(yíng)組織評(píng)價(jià)和外界環(huán)境評(píng)價(jià)下指標(biāo)層指標(biāo)權(quán)重未直接給出，按每一指標(biāo)具體分值比例進(jìn)行確定，求得的各指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層(地鐵運(yùn)營(yíng)安全)和準(zhǔn)則層子系統(tǒng)的主觀權(quán)重見(jiàn)表1。

由于評(píng)價(jià)信息來(lái)源為指標(biāo)層指標(biāo)評(píng)分，故在熵權(quán)法中，相對(duì)于評(píng)價(jià)目標(biāo)層(地鐵運(yùn)營(yíng)安全)與準(zhǔn)則層子系統(tǒng)的權(quán)重都應(yīng)從指標(biāo)層指標(biāo)出發(fā)求得。依據(jù)隸屬度矩陣(見(jiàn)表3)，應(yīng)用式(6)和式(7)求得各指標(biāo)熵權(quán)(本文將指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為3級(jí)，故n=3)，然后運(yùn)用式(5)求得各指標(biāo)的綜合權(quán)重。指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層(地鐵運(yùn)營(yíng)安全)與準(zhǔn)則層子系統(tǒng)的熵權(quán)和綜合權(quán)重如表4所示，指標(biāo)整體主觀權(quán)重與熵權(quán)法修正后的綜合權(quán)重對(duì)比如圖1所示。

表4 指標(biāo)熵權(quán)與綜合權(quán)重

2.4 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

運(yùn)用式(8)對(duì)指標(biāo)層求得的該地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度矩陣與指標(biāo)的綜合權(quán)重向量進(jìn)行模糊合成，本文選取加權(quán)平均型算子M(?，?)進(jìn)行數(shù)據(jù)合成，依據(jù)最大隸屬度原則求得該地鐵運(yùn)營(yíng)安全綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，如表5所示。

2.5 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

指標(biāo)主觀權(quán)重與綜合權(quán)重對(duì)比見(jiàn)圖1。從圖1可以看出： 大部分指標(biāo)權(quán)重有著明顯的變化；整體上看大部分指標(biāo)綜合權(quán)重的相對(duì)大小趨勢(shì)與指標(biāo)主觀權(quán)重相對(duì)大小趨勢(shì)一致，反映了綜合權(quán)重體現(xiàn)的指標(biāo)相對(duì)重要程度與主觀權(quán)重中專家的判斷是相符的。這說(shuō)明將熵權(quán)法與主觀權(quán)重相結(jié)合所求的綜合權(quán)重，既能體現(xiàn)出專家主觀決策信息，也能反映出在具體評(píng)價(jià)中各指標(biāo)評(píng)判數(shù)據(jù)為決策者提供的信息量大小。

對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果(見(jiàn)表5)進(jìn)行分析，可知：

1)根據(jù)最大隸屬度原則，該地鐵的運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)水平等級(jí)為2級(jí)，即風(fēng)險(xiǎn)可接受級(jí)別，需改進(jìn)范疇，這與文獻(xiàn)[2]的評(píng)價(jià)結(jié)果相一致。具體來(lái)看，該地鐵只有4.6%的運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)水平，可忽略，但整體風(fēng)險(xiǎn)水平較高，應(yīng)對(duì)具體指標(biāo)進(jìn)行具體分析，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)水平較高的項(xiàng)目限期整改。

2)對(duì)準(zhǔn)則層子系統(tǒng)進(jìn)行分析，安全管理子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平等級(jí)為3級(jí)，運(yùn)營(yíng)組織、設(shè)備設(shè)施及外界環(huán)境子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平等級(jí)均為2級(jí)。運(yùn)營(yíng)組織子系統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果與文獻(xiàn)[2]中不一致，主要原因?yàn)楸疚囊腱貦?quán)法對(duì)文獻(xiàn)[2]中的主觀權(quán)重進(jìn)行了修正，而熵權(quán)本身能夠客觀反映各指標(biāo)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)在決策中的重要程度。

圖1 指標(biāo)主觀權(quán)重與綜合權(quán)重對(duì)比

項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)水平忽略可接受不可接受風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)文獻(xiàn)[2]中風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)目標(biāo)層(UU)準(zhǔn)則層(Ui)地鐵運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)水平0．0460．5260．42822安全管理評(píng)價(jià)(U1)0．0000．2980．70233運(yùn)營(yíng)組織評(píng)價(jià)(U2)0．0330．5090．45823設(shè)備設(shè)施評(píng)價(jià)(U3)0．0760．6450．27922外界環(huán)境評(píng)價(jià)(U4)0．0830．7350．18222

3 結(jié)論與體會(huì)

1)針對(duì)文獻(xiàn)[1]中的一些不足，本文引入熵值理論與可拓理論中關(guān)聯(lián)函數(shù)的概念，建立了基于熵權(quán)法的地鐵運(yùn)營(yíng)安全模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并且以北京某地鐵為例進(jìn)行對(duì)比分析，證明該模糊綜合評(píng)價(jià)方法能夠有效地提高指標(biāo)權(quán)重的精度，能準(zhǔn)確反映出指標(biāo)的相對(duì)重要程度和地鐵運(yùn)營(yíng)實(shí)際安全風(fēng)險(xiǎn)水平。

2)指標(biāo)權(quán)重大小的確定對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性有著重要的影響。本文通過(guò)具體評(píng)判數(shù)據(jù)所反映信息的無(wú)序化效應(yīng)值計(jì)算指標(biāo)熵權(quán)，以此對(duì)指標(biāo)主觀權(quán)重進(jìn)行修正，求得的綜合權(quán)重既能夠反映出專家主觀決策意見(jiàn)，又能夠反映出具體評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的客觀信息，使得指標(biāo)權(quán)重的確定更具有理論依據(jù)和說(shuō)服力。

3)由于熵權(quán)法和可拓理論的引入，使得地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)更具有客觀性和理論性，但其計(jì)算過(guò)程稍顯繁瑣，希望在今后的研究中通過(guò)進(jìn)一步完善通用計(jì)算程序來(lái)解決此問(wèn)題。

[1] 地鐵運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)： GB/T 50438—2007[S]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2008.(Standard for the operation safety assessment of existing Metro： GB/T 50438—2007[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2008.(in Chinese))

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Study of Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for Metro Operation Safety Based on Entropy Weight Method

HOU Jingyu

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation, Tianjin 300143, China)

The theoretical study of objective determination methods for index weight and index attribution in evaluation of Metro operation safety can not meet the requirements nowadays. A fuzzy comprehensive evaluation model of Metro operation safety is established by entropy weight method and extensional theory. The index weight is calculated by weighted average of subjective weight and entropy weight, which can take full consideration of the experts’ decisions as well as the implication of the data. The degree of index attribution is calculated by the correlation function of the extensional theory. The fuzzy comprehensive evaluation method is verified by a case study of the Metro line in Beijing. The results show that the above-mentioned model can evaluate the Metro operation safety effectively, improve the precision of index weight, accurately reflect the importance of every index and further improve the reliability of the evaluation results.

entropy weight method; Metro operation safety; index weight; extensional theory; fuzzy comprehensive evaluation

2016-04-26;

2016-06-16

侯靖宇(1991—)，男，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，2015年畢業(yè)于西南交通大學(xué)，土木工程專業(yè)，碩士，助理工程師，主要從事地鐵設(shè)計(jì)工作。E-mail： houjingyu@live.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.12.009

U 455

A

1672-741X(2016)12-1465-06