王成才，張廣東(山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院, 山東淄博 255000)

Excele在單跨梁配筋設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

王成才，張廣東
(山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院, 山東淄博 255000)

單跨梁的配筋計(jì)算是混凝土工程中重要的項(xiàng)目，Excel軟件是人們常用的辦公軟件。講解如何利用Excel軟件中的函數(shù)計(jì)算功能制作單跨梁的配筋電算書。通過(guò)對(duì)Excel表格函數(shù)的合理應(yīng)用，完成鋼筋混凝土伸臂梁的內(nèi)力計(jì)算和配筋設(shè)計(jì)以及內(nèi)力圖的繪制，減少對(duì)梁內(nèi)力分析時(shí)間和避免手工計(jì)算錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)鋼筋混凝土配筋計(jì)算的精確化和快速化。

單跨；Excel；配筋設(shè)計(jì)；伸臂梁

土木工程專業(yè)軟件的廣泛應(yīng)用在很大程度上減少了鋼筋混凝土配筋計(jì)算的工作量，也大大提高了配筋設(shè)計(jì)中計(jì)算的準(zhǔn)確性。但是土木工程專業(yè)軟件的熟練掌握耗時(shí)長(zhǎng)、難度大，對(duì)于剛剛接觸土木工程專業(yè)的人士很難做到。為了更好的解決混凝土梁配筋設(shè)計(jì)的問(wèn)題，本文旨在利用Excel軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)計(jì)算與分析功能，使用公式編輯函數(shù)進(jìn)行編寫運(yùn)算，完成梁的配筋計(jì)算。因此不需要使用更加專業(yè)的知識(shí)，更容易被非專業(yè)人士接受和使用。本文主要以伸臂梁為例，論述如何利用EXCEL軟件實(shí)現(xiàn)其配筋計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制。

1 Excel運(yùn)用

Excel是電腦辦公軟件中的一種，也是人們常用的軟件之一。

圖表的基本思想是利用Excel本身具有的運(yùn)算功能完成預(yù)期目標(biāo)。Excel中的公式種類豐富可以完成各種所需的要求。使用Excel表格計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)有：一是減少了人為的工作量;二是避免了不必要的計(jì)算錯(cuò)誤;三是可以快捷地完成要求相同的設(shè)計(jì)題目。

我們制作表格所用到的Excel里面的基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，例如：+(加)、-(減)、×(乘)、/(除)、^(次方)等。還有一些邏輯函數(shù)，例如：if(如果)。還包括一些數(shù)學(xué)函數(shù)，例如：sum(求和)、round(取整)等。通過(guò)各種公式的組合將基本的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理在單元格對(duì)應(yīng)的編輯欄中輸入對(duì)應(yīng)的公式，即可得出結(jié)果(注意公式中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的單元格編號(hào))，編排好計(jì)算過(guò)程，得出最終的預(yù)期目標(biāo)。

2 梁的內(nèi)力分析

2.1 繪制表頭

單跨梁可分為：簡(jiǎn)支梁、伸臂梁、懸臂梁。本文就伸臂梁為例介紹。

梁的內(nèi)力分析是梁的配筋計(jì)算的第一步。首先利用Excel公式完成截面尺寸和恒載活載設(shè)計(jì)值的計(jì)算。然后提前設(shè)計(jì)出不同的內(nèi)力組合求出剪力彎矩的設(shè)計(jì)值和與之對(duì)應(yīng)的最不利位置，并完成剪力圖和彎矩圖的繪制。

2.1.1 輸入基本數(shù)據(jù)

編輯表頭設(shè)計(jì)條件一欄中，輸入設(shè)計(jì)題目中的已知條件，包括：l1(簡(jiǎn)支部分長(zhǎng)度)、l2(伸臂部分長(zhǎng)度)、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、縱筋和箍筋型號(hào)、恒載標(biāo)準(zhǔn)值g1k、活載標(biāo)準(zhǔn)值q1k和q2k。查閱相關(guān)規(guī)范，由混凝土強(qiáng)度等級(jí)、縱筋和箍筋型號(hào)得到相關(guān)數(shù)據(jù)，并輸入表格中，然后我們需要根據(jù)已知的條件確定梁的截面尺寸和荷載的設(shè)計(jì)值。

2.1.2 截面尺寸與內(nèi)力計(jì)算

查閱混凝土工程規(guī)范，獨(dú)立的簡(jiǎn)支梁的截面高度與其跨度的比值可為1/12;獨(dú)立的懸臂梁的截面高度與其跨度的比值可為1/6；此處取高跨比h/l=1/10。按高寬比的一般規(guī)定：矩形截面梁的高寬比h/b一般取2～2.5；T 型截面梁的h/b一般取為2.5～4。

受力鋼筋合力作用點(diǎn)到截面最外邊緣的距離as在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)一般根據(jù)梁的最大彎矩值確定。如果最大彎矩小于350 kN·m,則取as=35，否則取as=60。然后得到梁的有效高度h0=h-as。

經(jīng)查閱混凝土工程規(guī)范：恒載設(shè)計(jì)值分項(xiàng)系數(shù)為1.2，活載設(shè)計(jì)值分項(xiàng)系數(shù)為1.4。即恒載標(biāo)準(zhǔn)值×1.2=恒載設(shè)計(jì)值，活載標(biāo)準(zhǔn)值×1.2=活載設(shè)計(jì)值。這里的恒載還需要根據(jù)設(shè)計(jì)要求，計(jì)算梁的自重。

圖1 電算書設(shè)計(jì)條件表頭

將數(shù)據(jù)之間的關(guān)系輸入圖表中(圖1)。以圖1中的B7單元格為例，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是截面的高度h。按照規(guī)范h=l1/10，同時(shí)存在有余數(shù)情況，而且h為50的模數(shù)?？紤]以上的要求，選擇能夠?qū)崿F(xiàn)要求的公式。這里選擇的是ROUNDUP(向上取整函數(shù))和簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算組合。為了實(shí)現(xiàn)h為50的模數(shù)，則使l1/50取整后乘以50。在B7對(duì)應(yīng)的編輯欄中輸入相關(guān)公式“=ROUNDUP(B2/500,0)×50”，點(diǎn)擊回車完成輸入。

2.2 內(nèi)力組合與圖形繪制

完成內(nèi)力計(jì)算的準(zhǔn)備工作，開始進(jìn)行內(nèi)力組合與圖形繪制。

面對(duì)兩個(gè)難題：(1)如何能將各種不同內(nèi)力組合的情況在表格中實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一，并能求出剪力彎矩的設(shè)計(jì)值？(2)怎么在Excel表格中描繪出剪力彎矩圖？下文分別說(shuō)明。

2.2.1 內(nèi)力組合分析

對(duì)第一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)了解混凝土結(jié)構(gòu)中的專業(yè)知識(shí)，找到解決方案。原來(lái)單跨梁中的最不利的情況的組合是一定的。考慮到每一種活載都不能脫離恒載單獨(dú)存在，因此作用在梁上的荷載組合有3種情況：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+d(圖2)。情況(1)對(duì)應(yīng)跨中最大彎矩，情況(2)對(duì)應(yīng)支座最大負(fù)彎矩，情況(3)對(duì)應(yīng)支座最大剪力。事先將設(shè)計(jì)條件的恒載和活載進(jìn)行組合方案寫入表格中，對(duì)應(yīng)好需要的數(shù)據(jù)。

圖2 恒活載組合方式

2.2.2 繪制內(nèi)力圖

第二個(gè)問(wèn)題，解決方案的知識(shí)來(lái)自材料力學(xué)中計(jì)算彎矩建立函數(shù)關(guān)系式的方法。在Excel表格中無(wú)法實(shí)現(xiàn)函數(shù)與圖像連接，一般表格都是通過(guò)一組數(shù)據(jù)建立圖像。而在這里我們并不需要過(guò)多的數(shù)據(jù)，圖像只要展現(xiàn)大致趨勢(shì)向和必需的關(guān)鍵點(diǎn)。剪力圖需要的關(guān)鍵點(diǎn)為支座，而彎矩圖的關(guān)鍵點(diǎn)根據(jù)彎矩與剪力的關(guān)系(材料力學(xué)中梁上某點(diǎn)之前剪力圖面積等于該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的彎矩值)求出最大彎矩對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即剪力圖上剪力為0的點(diǎn))。所以，利用材料力學(xué)中求解單跨簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力圖的方法，事先將待定的點(diǎn)的公式輸入，然后形成函數(shù)圖像。利用Excel中圖像繪制功能，可以得出我們想要的建立彎矩圖(圖3、圖4)。

圖3 伸臂梁剪力

圖4 伸臂梁彎矩

3 配筋面積的計(jì)算

配筋計(jì)算需要對(duì)梁的截面尺寸進(jìn)行驗(yàn)算。首先hw/b是否小于4(hw=h0)，若小于4則梁為一般梁，可繼續(xù)計(jì)算，否則計(jì)算無(wú)效。然后驗(yàn)算0.25fcbh>Vmax能否成立，不成立則截面尺寸不合規(guī)范。

配筋面積是通過(guò)梁的正、斜截面的承載力計(jì)算確定，這是梁的配筋計(jì)算的最重要的一步。需要利用之前求得的數(shù)據(jù)通過(guò)梁的正截面承載力計(jì)算求出梁的縱筋截面面積，通過(guò)梁的斜截面承載力計(jì)算求出梁的箍筋截面面積。

3.1 正截面承載力

正截面承載力計(jì)算公式:

正截面承載力計(jì)算包含跨中和支座兩部分，因?yàn)榭缰泻椭ё霈F(xiàn)的彎矩情況不同。就一般單跨簡(jiǎn)支梁來(lái)說(shuō)，跨中出現(xiàn)最大正彎矩，支座出現(xiàn)最大負(fù)彎矩。在彎矩圖中可以直觀的看到跨中和支座對(duì)應(yīng)著不同的彎矩。將相應(yīng)的數(shù)據(jù)導(dǎo)入公式就可以得出縱筋截面面積As。

3.2 斜截面承載力

斜截面承載力計(jì)算公式：

斜截面承載力計(jì)算是根據(jù)梁的受到的剪力，計(jì)算梁所需的箍筋。在這里用來(lái)計(jì)算的剪力設(shè)計(jì)值并不是由剪力圖中的最大剪力。因?yàn)槔脧椥岳碚撍愠龅募袅ψ畲笾祵?duì)應(yīng)位置是支座中心線，而剪力設(shè)計(jì)值對(duì)應(yīng)的位置是支座邊緣。通過(guò)利用三角形相似原理求出對(duì)應(yīng)位置的剪力。最后將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)導(dǎo)入公式，得出箍筋面積比。

到這里可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果查看規(guī)范選擇合適的配筋。其中驗(yàn)算跨中縱筋截面面積是否滿足最小配筋率，即As≤0.2%bh。至此，梁的配筋計(jì)算完成。

4 運(yùn)算流程

運(yùn)算流程見(jiàn)圖5。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)多次的驗(yàn)算校核發(fā)現(xiàn)，使用Excel完成單跨梁的內(nèi)力計(jì)算和配筋設(shè)計(jì)不但能夠達(dá)到計(jì)算的精度要求，而且運(yùn)算速度快、操作簡(jiǎn)單、易于掌握。 梁的配筋是混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算書中的基本內(nèi)容之一，使用本文介紹的方法可以完成大多數(shù)梁的設(shè)計(jì)要求，同時(shí)也存在著一些缺陷：一是Excel本身也存在著很大的局限性，二是本文只是針對(duì)單跨梁配筋計(jì)算做了闡述。由于排除了一些特殊情況，對(duì)于特殊梁，這種方法無(wú)法精確快速解決配筋問(wèn)題。最后，希望這篇文章能對(duì)讀者有些幫助和啟發(fā)。

圖5 運(yùn)算流程

[1] 沈蒲生.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].第4版.高等教育出版社，2012.

[2] 孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來(lái)泰.材料力學(xué)(1)[M].第5版.高等教育出版社，2009.

王成才(1993～)，男，本科生，土木工程專業(yè)。

TU311.41

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[定稿日期]2016-07-04