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        Excele在單跨梁配筋設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

        2017-01-09 01:04:56王成才張廣東山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院山東淄博255000
        四川建筑 2016年6期
        關(guān)鍵詞:活載內(nèi)力剪力

        王成才,張廣東(山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院, 山東淄博 255000)

        Excele在單跨梁配筋設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

        王成才,張廣東
        (山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院, 山東淄博 255000)

        單跨梁的配筋計(jì)算是混凝土工程中重要的項(xiàng)目,Excel軟件是人們常用的辦公軟件。講解如何利用Excel軟件中的函數(shù)計(jì)算功能制作單跨梁的配筋電算書。通過(guò)對(duì)Excel表格函數(shù)的合理應(yīng)用,完成鋼筋混凝土伸臂梁的內(nèi)力計(jì)算和配筋設(shè)計(jì)以及內(nèi)力圖的繪制,減少對(duì)梁內(nèi)力分析時(shí)間和避免手工計(jì)算錯(cuò)誤,實(shí)現(xiàn)鋼筋混凝土配筋計(jì)算的精確化和快速化。

        單跨;Excel;配筋設(shè)計(jì);伸臂梁

        土木工程專業(yè)軟件的廣泛應(yīng)用在很大程度上減少了鋼筋混凝土配筋計(jì)算的工作量,也大大提高了配筋設(shè)計(jì)中計(jì)算的準(zhǔn)確性。但是土木工程專業(yè)軟件的熟練掌握耗時(shí)長(zhǎng)、難度大,對(duì)于剛剛接觸土木工程專業(yè)的人士很難做到。為了更好的解決混凝土梁配筋設(shè)計(jì)的問(wèn)題,本文旨在利用Excel軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)計(jì)算與分析功能,使用公式編輯函數(shù)進(jìn)行編寫運(yùn)算,完成梁的配筋計(jì)算。因此不需要使用更加專業(yè)的知識(shí),更容易被非專業(yè)人士接受和使用。本文主要以伸臂梁為例,論述如何利用EXCEL軟件實(shí)現(xiàn)其配筋計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制。

        1 Excel運(yùn)用

        Excel是電腦辦公軟件中的一種,也是人們常用的軟件之一。

        圖表的基本思想是利用Excel本身具有的運(yùn)算功能完成預(yù)期目標(biāo)。Excel中的公式種類豐富可以完成各種所需的要求。使用Excel表格計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)有:一是減少了人為的工作量;二是避免了不必要的計(jì)算錯(cuò)誤;三是可以快捷地完成要求相同的設(shè)計(jì)題目。

        我們制作表格所用到的Excel里面的基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算,例如:+(加)、-(減)、×(乘)、/(除)、^(次方)等。還有一些邏輯函數(shù),例如:if(如果)。還包括一些數(shù)學(xué)函數(shù),例如:sum(求和)、round(取整)等。通過(guò)各種公式的組合將基本的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理在單元格對(duì)應(yīng)的編輯欄中輸入對(duì)應(yīng)的公式,即可得出結(jié)果(注意公式中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的單元格編號(hào)),編排好計(jì)算過(guò)程,得出最終的預(yù)期目標(biāo)。

        2 梁的內(nèi)力分析

        2.1 繪制表頭

        單跨梁可分為:簡(jiǎn)支梁、伸臂梁、懸臂梁。本文就伸臂梁為例介紹。

        梁的內(nèi)力分析是梁的配筋計(jì)算的第一步。首先利用Excel公式完成截面尺寸和恒載活載設(shè)計(jì)值的計(jì)算。然后提前設(shè)計(jì)出不同的內(nèi)力組合求出剪力彎矩的設(shè)計(jì)值和與之對(duì)應(yīng)的最不利位置,并完成剪力圖和彎矩圖的繪制。

        2.1.1 輸入基本數(shù)據(jù)

        編輯表頭設(shè)計(jì)條件一欄中,輸入設(shè)計(jì)題目中的已知條件,包括:l1(簡(jiǎn)支部分長(zhǎng)度)、l2(伸臂部分長(zhǎng)度)、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、縱筋和箍筋型號(hào)、恒載標(biāo)準(zhǔn)值g1k、活載標(biāo)準(zhǔn)值q1k和q2k。查閱相關(guān)規(guī)范,由混凝土強(qiáng)度等級(jí)、縱筋和箍筋型號(hào)得到相關(guān)數(shù)據(jù),并輸入表格中,然后我們需要根據(jù)已知的條件確定梁的截面尺寸和荷載的設(shè)計(jì)值。

        2.1.2 截面尺寸與內(nèi)力計(jì)算

        查閱混凝土工程規(guī)范,獨(dú)立的簡(jiǎn)支梁的截面高度與其跨度的比值可為1/12;獨(dú)立的懸臂梁的截面高度與其跨度的比值可為1/6;此處取高跨比h/l=1/10。按高寬比的一般規(guī)定:矩形截面梁的高寬比h/b一般取2~2.5;T 型截面梁的h/b一般取為2.5~4。

        受力鋼筋合力作用點(diǎn)到截面最外邊緣的距離as在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)一般根據(jù)梁的最大彎矩值確定。如果最大彎矩小于350 kN·m,則取as=35,否則取as=60。然后得到梁的有效高度h0=h-as。

        經(jīng)查閱混凝土工程規(guī)范:恒載設(shè)計(jì)值分項(xiàng)系數(shù)為1.2,活載設(shè)計(jì)值分項(xiàng)系數(shù)為1.4。即恒載標(biāo)準(zhǔn)值×1.2=恒載設(shè)計(jì)值,活載標(biāo)準(zhǔn)值×1.2=活載設(shè)計(jì)值。這里的恒載還需要根據(jù)設(shè)計(jì)要求,計(jì)算梁的自重。

        圖1 電算書設(shè)計(jì)條件表頭

        將數(shù)據(jù)之間的關(guān)系輸入圖表中(圖1)。以圖1中的B7單元格為例,對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是截面的高度h。按照規(guī)范h=l1/10,同時(shí)存在有余數(shù)情況,而且h為50的模數(shù)??紤]以上的要求,選擇能夠?qū)崿F(xiàn)要求的公式。這里選擇的是ROUNDUP(向上取整函數(shù))和簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算組合。為了實(shí)現(xiàn)h為50的模數(shù),則使l1/50取整后乘以50。在B7對(duì)應(yīng)的編輯欄中輸入相關(guān)公式“=ROUNDUP(B2/500,0)×50”,點(diǎn)擊回車完成輸入。

        2.2 內(nèi)力組合與圖形繪制

        完成內(nèi)力計(jì)算的準(zhǔn)備工作,開始進(jìn)行內(nèi)力組合與圖形繪制。

        面對(duì)兩個(gè)難題:(1)如何能將各種不同內(nèi)力組合的情況在表格中實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一,并能求出剪力彎矩的設(shè)計(jì)值?(2)怎么在Excel表格中描繪出剪力彎矩圖?下文分別說(shuō)明。

        2.2.1 內(nèi)力組合分析

        對(duì)第一個(gè)問(wèn)題,通過(guò)了解混凝土結(jié)構(gòu)中的專業(yè)知識(shí),找到解決方案。原來(lái)單跨梁中的最不利的情況的組合是一定的。考慮到每一種活載都不能脫離恒載單獨(dú)存在,因此作用在梁上的荷載組合有3種情況:(1)a+b;(2)a+c;(3)a+d(圖2)。情況(1)對(duì)應(yīng)跨中最大彎矩,情況(2)對(duì)應(yīng)支座最大負(fù)彎矩,情況(3)對(duì)應(yīng)支座最大剪力。事先將設(shè)計(jì)條件的恒載和活載進(jìn)行組合方案寫入表格中,對(duì)應(yīng)好需要的數(shù)據(jù)。

        圖2 恒活載組合方式

        2.2.2 繪制內(nèi)力圖

        第二個(gè)問(wèn)題,解決方案的知識(shí)來(lái)自材料力學(xué)中計(jì)算彎矩建立函數(shù)關(guān)系式的方法。在Excel表格中無(wú)法實(shí)現(xiàn)函數(shù)與圖像連接,一般表格都是通過(guò)一組數(shù)據(jù)建立圖像。而在這里我們并不需要過(guò)多的數(shù)據(jù),圖像只要展現(xiàn)大致趨勢(shì)向和必需的關(guān)鍵點(diǎn)。剪力圖需要的關(guān)鍵點(diǎn)為支座,而彎矩圖的關(guān)鍵點(diǎn)根據(jù)彎矩與剪力的關(guān)系(材料力學(xué)中梁上某點(diǎn)之前剪力圖面積等于該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的彎矩值)求出最大彎矩對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即剪力圖上剪力為0的點(diǎn))。所以,利用材料力學(xué)中求解單跨簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力圖的方法,事先將待定的點(diǎn)的公式輸入,然后形成函數(shù)圖像。利用Excel中圖像繪制功能,可以得出我們想要的建立彎矩圖(圖3、圖4)。

        圖3 伸臂梁剪力

        圖4 伸臂梁彎矩

        3 配筋面積的計(jì)算

        配筋計(jì)算需要對(duì)梁的截面尺寸進(jìn)行驗(yàn)算。首先hw/b是否小于4(hw=h0),若小于4則梁為一般梁,可繼續(xù)計(jì)算,否則計(jì)算無(wú)效。然后驗(yàn)算0.25fcbh>Vmax能否成立,不成立則截面尺寸不合規(guī)范。

        配筋面積是通過(guò)梁的正、斜截面的承載力計(jì)算確定,這是梁的配筋計(jì)算的最重要的一步。需要利用之前求得的數(shù)據(jù)通過(guò)梁的正截面承載力計(jì)算求出梁的縱筋截面面積,通過(guò)梁的斜截面承載力計(jì)算求出梁的箍筋截面面積。

        3.1 正截面承載力

        正截面承載力計(jì)算公式:

        正截面承載力計(jì)算包含跨中和支座兩部分,因?yàn)榭缰泻椭ё霈F(xiàn)的彎矩情況不同。就一般單跨簡(jiǎn)支梁來(lái)說(shuō),跨中出現(xiàn)最大正彎矩,支座出現(xiàn)最大負(fù)彎矩。在彎矩圖中可以直觀的看到跨中和支座對(duì)應(yīng)著不同的彎矩。將相應(yīng)的數(shù)據(jù)導(dǎo)入公式就可以得出縱筋截面面積As。

        3.2 斜截面承載力

        斜截面承載力計(jì)算公式:

        斜截面承載力計(jì)算是根據(jù)梁的受到的剪力,計(jì)算梁所需的箍筋。在這里用來(lái)計(jì)算的剪力設(shè)計(jì)值并不是由剪力圖中的最大剪力。因?yàn)槔脧椥岳碚撍愠龅募袅ψ畲笾祵?duì)應(yīng)位置是支座中心線,而剪力設(shè)計(jì)值對(duì)應(yīng)的位置是支座邊緣。通過(guò)利用三角形相似原理求出對(duì)應(yīng)位置的剪力。最后將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)導(dǎo)入公式,得出箍筋面積比。

        到這里可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果查看規(guī)范選擇合適的配筋。其中驗(yàn)算跨中縱筋截面面積是否滿足最小配筋率,即As≤0.2%bh。至此,梁的配筋計(jì)算完成。

        4 運(yùn)算流程

        運(yùn)算流程見(jiàn)圖5。

        5 結(jié)束語(yǔ)

        通過(guò)多次的驗(yàn)算校核發(fā)現(xiàn),使用Excel完成單跨梁的內(nèi)力計(jì)算和配筋設(shè)計(jì)不但能夠達(dá)到計(jì)算的精度要求,而且運(yùn)算速度快、操作簡(jiǎn)單、易于掌握。 梁的配筋是混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算書中的基本內(nèi)容之一,使用本文介紹的方法可以完成大多數(shù)梁的設(shè)計(jì)要求,同時(shí)也存在著一些缺陷:一是Excel本身也存在著很大的局限性,二是本文只是針對(duì)單跨梁配筋計(jì)算做了闡述。由于排除了一些特殊情況,對(duì)于特殊梁,這種方法無(wú)法精確快速解決配筋問(wèn)題。最后,希望這篇文章能對(duì)讀者有些幫助和啟發(fā)。

        圖5 運(yùn)算流程

        [1] 沈蒲生.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].第4版.高等教育出版社,2012.

        [2] 孫訓(xùn)方,方孝淑,關(guān)來(lái)泰.材料力學(xué)(1)[M].第5版.高等教育出版社,2009.

        王成才(1993~),男,本科生,土木工程專業(yè)。

        TU311.41

        B

        [定稿日期]2016-07-04

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