蘇瑞波，王鵬，羅海凹，呂夢(mèng)璇，劉剛

(1.廣州供電局有限公司白云供電局，廣東 廣州 510000；2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州510640)

采用均熱銅環(huán)實(shí)現(xiàn)由三芯電纜表面溫度準(zhǔn)確計(jì)算導(dǎo)體溫度的方法分析

蘇瑞波1，王鵬2，羅海凹2，呂夢(mèng)璇2，劉剛2

(1.廣州供電局有限公司白云供電局，廣東 廣州 510000；2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州510640)

運(yùn)行電纜的表面溫度是計(jì)算三芯電纜導(dǎo)體溫度的重要參數(shù)。通過(guò)推導(dǎo)穩(wěn)態(tài)下三芯電纜表面溫度與導(dǎo)體溫度的關(guān)系，分析表面溫度對(duì)導(dǎo)體溫度的靈敏度，并在不同電流下采用不同厚度的銅環(huán)進(jìn)行測(cè)溫實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析銅環(huán)測(cè)溫的有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明，銅環(huán)的厚度對(duì)測(cè)溫精度影響不大，使用銅環(huán)測(cè)溫方法，能減少三芯電纜表面溫度的測(cè)溫誤差，使三芯電纜導(dǎo)體溫度的計(jì)算更為準(zhǔn)確，且在大電流運(yùn)行狀態(tài)下效果更顯著。

銅環(huán)；三芯電纜；表面溫度；導(dǎo)體溫度

電纜導(dǎo)體溫度是電纜安全運(yùn)行的重要參數(shù)。電纜導(dǎo)體溫度過(guò)高對(duì)電纜內(nèi)部絕緣層有較大影響，電纜絕緣層的最高耐受溫度一般為90 ℃[1]，絕緣層過(guò)熱會(huì)導(dǎo)致絕緣性能下降，并加速絕緣老化[2]；電纜導(dǎo)體溫度過(guò)低，電纜運(yùn)行電流較小，不能充分利用電纜所能承受的負(fù)載能力，造成經(jīng)濟(jì)性損失。因此，能夠準(zhǔn)確推算實(shí)時(shí)電纜導(dǎo)體溫度對(duì)于電纜的安全穩(wěn)定運(yùn)行以及經(jīng)濟(jì)效益至關(guān)重要。目前推算電纜導(dǎo)體溫度的方法通常為數(shù)值法和解析法[3-4]。數(shù)值法一般是采用有限元粗略計(jì)算電纜導(dǎo)體溫度，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜；解析法通常為熱路法，也是較常用的方法。IEC 60287計(jì)算電纜導(dǎo)體溫度的方法為熱路解析法，其原理是通過(guò)電纜表面溫度推算導(dǎo)體溫度。所以，如何準(zhǔn)確測(cè)量三芯電纜的表面溫度，成為準(zhǔn)確推算實(shí)時(shí)導(dǎo)體溫度的前提[5-8]。

三芯電纜截面溫度場(chǎng)分布與單芯電纜最大的區(qū)別是其熱源并不是各向均勻分布，而常規(guī)的單點(diǎn)測(cè)溫方法忽略了三芯電纜表面溫度的各向分布不均性，這是造成導(dǎo)體溫度計(jì)算誤差的主要原因之一[9-11]。

本文基于三芯電纜運(yùn)行時(shí)同一截面溫度場(chǎng)各向分布不均的特性，分析三芯電纜表面溫度對(duì)導(dǎo)體溫度計(jì)算值的靈敏度，根據(jù)銅環(huán)均溫且熱阻可忽略的特點(diǎn)，提出了在電纜表面同一截面上橫向敷設(shè)銅環(huán)實(shí)現(xiàn)電纜表面均熱，再測(cè)量銅環(huán)某點(diǎn)的溫度作為電纜表面溫度測(cè)量值的方法。本文設(shè)計(jì)了不同厚度的銅環(huán)進(jìn)行測(cè)溫實(shí)驗(yàn)，對(duì)比三芯電纜導(dǎo)體溫度的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值，驗(yàn)證了該方法能有效地提高三芯電纜表面溫度測(cè)量及導(dǎo)體溫度計(jì)算的精度。

1 穩(wěn)態(tài)下三芯電纜表面溫度對(duì)導(dǎo)體溫度計(jì)算的影響

對(duì)于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的三芯電纜，其橫截面徑向方向上傳熱的過(guò)程，可以用熱路模型進(jìn)行等效[12-15]，圖1為三芯電纜穩(wěn)態(tài)下的等效熱路模型，從左往右為以電纜幾何中心為圓心的徑向分層結(jié)構(gòu)。

Qc—單個(gè)線芯電纜導(dǎo)體及內(nèi)屏蔽層產(chǎn)生的損耗；Qd—單個(gè)線芯絕緣及絕緣屏蔽層的介質(zhì)損耗；λ1—單個(gè)線芯金屬套及屏蔽的損耗因數(shù)；λ2—單個(gè)線芯鎧裝層的損耗因數(shù)；θ1—電纜導(dǎo)體溫度；θ2—絕緣外表面及金屬屏蔽層溫度；θ3—鎧裝層溫度； θ0—電纜外護(hù)套表面溫度；θamb—環(huán)境溫度；T1—單個(gè)線芯絕緣層熱阻；T2—填充層及內(nèi)護(hù)套熱阻；T3—外護(hù)套熱阻；T4—電纜外部熱源至電纜表面介質(zhì)熱阻。圖1 三芯電纜穩(wěn)態(tài)熱路模型

根據(jù)電路理論的歐姆定律，對(duì)三芯電纜每層的熱阻列方程得：

上述各式相加可解得：

(1)

式中T1、T2、T3、Qc、Qd、λ1、λ2等參數(shù)均只取決于電纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)，與電纜表面溫度無(wú)關(guān)。

考察三芯電纜表面測(cè)量溫度的偏差對(duì)計(jì)算導(dǎo)體溫度的影響，可由穩(wěn)態(tài)導(dǎo)體溫度對(duì)表面溫度的歸一化靈敏度表示[16]。函數(shù)T對(duì)參數(shù)X的歸一化靈敏度

(2)

由式(1)、(2)可知三芯電纜穩(wěn)態(tài)導(dǎo)體溫度θ1對(duì)表面溫度θ0的歸一化靈敏度

(3)

靈敏度分級(jí)見(jiàn)表1。

表1 靈敏度分級(jí)

靈敏度等級(jí)靈敏度范圍靈敏程度Ⅰ0≤Sθ1θ0<005不靈敏Ⅱ005≤Sθ1θ0<02中等靈敏Ⅲ02≤Sθ1θ0<1靈敏ⅣSθ1θ0≥1高靈敏

2 有限元仿真驗(yàn)證均熱銅環(huán)對(duì)三芯電纜橫截面溫度場(chǎng)的影響

三芯電纜內(nèi)部溫度場(chǎng)分布研究屬于有限元中二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。以型號(hào)YJV22-3×240 mm2的三芯電纜為研究對(duì)象，根據(jù)其結(jié)構(gòu)參數(shù)及熱物性參數(shù)分別建立了空氣中三芯電纜在沒(méi)有均熱銅環(huán)和有均熱銅環(huán)(取1 mm厚、1 cm寬)條件下的二維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)仿真模型[17]。電纜空氣敷設(shè)且導(dǎo)體溫度達(dá)到90 ℃時(shí)，不加均熱銅環(huán)的三芯電纜橫截面溫度場(chǎng)分布如圖2所示，加均熱銅環(huán)的三芯電纜橫截面溫度場(chǎng)分布如圖3所示。

圖2 無(wú)均熱銅環(huán)時(shí)三芯電纜橫截面溫度分布

圖3 有均熱銅環(huán)時(shí)三芯電纜橫截面溫度分布

由圖2可知，無(wú)均熱銅環(huán)時(shí)，電纜表面溫度分布不均勻，遠(yuǎn)離地面處表面溫度較高(最高溫度68.0 ℃)，靠近地面處表面溫度較低(最低溫度52.9 ℃)，電纜上下表面溫差15.1 ℃。由圖3可知，有均熱銅環(huán)時(shí)，遠(yuǎn)離地面處電纜表面與靠近地面處電纜表面的溫差很小，等溫效果明顯，最高溫度58.3 ℃，最低溫度56.7 ℃，溫差只有1.6 ℃。從上述仿真結(jié)果可知，在電纜表面加銅環(huán)的均熱效果明顯，有利于準(zhǔn)確測(cè)量表面溫度。

3 均熱銅環(huán)測(cè)溫實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以及測(cè)溫點(diǎn)布置

由于電纜敷設(shè)方式多樣，敷設(shè)環(huán)境惡劣，且分布距離長(zhǎng)，其表面溫度的均勻程度不僅受到三芯電纜本體熱源分布特性影響，而且也受不同敷設(shè)條件的影響。在空氣敷設(shè)時(shí)，太陽(yáng)輻射引起電纜表面向陽(yáng)面和背陽(yáng)面的溫差；在直埋或排管敷設(shè)時(shí)，電纜各個(gè)方向環(huán)境熱阻不同而引起的電纜表面溫度不均等。為了減少實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)外熱源以及外部環(huán)境熱阻各向不均等因素對(duì)三芯電纜表面溫度分布熱性的影響，本實(shí)驗(yàn)選用單根三芯電纜室外空氣敷設(shè)的方式，實(shí)驗(yàn)時(shí)間均為夜間，使電纜溫度不受白天太陽(yáng)輻射的影響，實(shí)現(xiàn)無(wú)外熱源條件下的測(cè)溫[17]。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括：110 kV交聯(lián)聚乙烯(cross-linked polyethylene，XLPE)皺紋鋁護(hù)套電力電纜、380 V電源、調(diào)壓器、可編程邏輯控制器(programmable logic controller，PLC)、控制操作臺(tái)、升流器、補(bǔ)償電容箱和電流互感器。實(shí)驗(yàn)原理如圖4所示。

圖4 均熱銅環(huán)測(cè)溫實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)采用單相電流，為了使電纜每根導(dǎo)體通流相同，將電纜三根導(dǎo)體串聯(lián)連接。同時(shí)，為了避免軸向傳熱帶來(lái)的影響，測(cè)溫點(diǎn)至兩側(cè)銅排接線端距離要達(dá)到6 m以上，所以選取測(cè)溫點(diǎn)在近似電纜中心處。

測(cè)溫點(diǎn)是由銅環(huán)和6個(gè)熱電偶組成的測(cè)溫裝置，銅環(huán)緊貼著三芯電纜的表面敷設(shè)一圈，6個(gè)熱電偶等角度敷設(shè)銅環(huán)一周，如圖5所示。

圖5 三芯電纜測(cè)溫點(diǎn)剖面

4 不同電流下銅環(huán)厚度對(duì)測(cè)溫精度的影響

4.1 表面溫度的溫升過(guò)程記錄

為了研究三芯電纜通流的大小以及所采用銅環(huán)厚度對(duì)測(cè)溫精度的影響，本文設(shè)計(jì)了6組實(shí)驗(yàn)，電纜分別瞬間通入200 A和400 A階躍電流下，取銅環(huán)厚度d分別為0 mm、0.5 mm、2 mm(寬度均為1 cm)進(jìn)行測(cè)溫，圖6、圖7分別是電流I=200 A和I=400 A下測(cè)得的表面溫度溫升圖，每個(gè)溫升圖包含6個(gè)測(cè)溫點(diǎn)。

(a)d=0 mm

(b)d=0.5 mm

(c)d=2 mm圖6 I=200 A，不同銅環(huán)厚度下測(cè)得的電纜表面溫度

(a)d=0 mm

(b)d=0.5 mm

(c)d=2 mm圖7 電流I=400 A，不同銅環(huán)厚度下測(cè)得的電纜表面溫度

從上述6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖可見(jiàn)，無(wú)論電流是200 A還是400 A，無(wú)銅環(huán)時(shí)所測(cè)得的6個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的溫度均比有銅環(huán)時(shí)分散，存在較大誤差，下面具體就每組實(shí)驗(yàn)每個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的測(cè)溫誤差進(jìn)行分析。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分析

從4.1節(jié)的6組溫升數(shù)據(jù)中，分別取三芯電纜升溫到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)所測(cè)得的表面溫度值和導(dǎo)體溫度值，并根據(jù)式(1)求出由每個(gè)測(cè)溫點(diǎn)所推算出的導(dǎo)體溫度計(jì)算值，據(jù)文獻(xiàn)[18]可計(jì)算出式(1)中的各個(gè)參數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算導(dǎo)體溫度的參數(shù)

I/Ad/mm損耗/WQdQc熱阻/(K·m·W-1)T1T2T3λ1λ22000052000400400431931831802402402403303303301101101100400040004000200020002040000520004004004139013921392024024024033033033011011011003000320032002000150015

導(dǎo)體溫度的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值分別見(jiàn)表3至表8，圖8、圖9是所有由電纜表面測(cè)溫推算出的導(dǎo)體溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的絕對(duì)誤差比較。

表3 I=200 A,d=0 mm時(shí)穩(wěn)態(tài)溫度的測(cè)量值與計(jì)算值

測(cè)溫點(diǎn)表面溫度/℃導(dǎo)體溫度/℃測(cè)量值計(jì)算值絕對(duì)誤差/℃123456370372366373361358406411205341320734072013414208340220373992067

表4 I=200 A,d=0.5 mm時(shí)穩(wěn)態(tài)溫度的測(cè)量值與計(jì)算值

表5 I=200 A,d= 2 mm時(shí)穩(wěn)態(tài)溫度的測(cè)量值與計(jì)算值

測(cè)溫點(diǎn)表面溫度/℃導(dǎo)體溫度/℃測(cè)量值計(jì)算值絕對(duì)誤差/℃123456368368366366368368403409206240920624072042407206240920624092052

表6 I=400 A,d=0 mm時(shí)穩(wěn)態(tài)溫度的測(cè)量值與計(jì)算值

測(cè)溫點(diǎn)表面溫度/℃導(dǎo)體溫度/℃測(cè)量值計(jì)算值絕對(duì)誤差/℃123456532528520538512512674754980975097697429689760986973496097349609

表7 I=400 A,d=0.5 mm時(shí)穩(wěn)態(tài)溫度的測(cè)量值與計(jì)算值

測(cè)溫點(diǎn)表面溫度/℃導(dǎo)體溫度/℃測(cè)量值計(jì)算值絕對(duì)誤差/℃123456524521502502512515672701929969892696799079679907968991796929209

由圖8和圖9可知，電流200 A時(shí)，電纜導(dǎo)體作為熱源，溫度較低，電纜導(dǎo)體與表面間的溫度梯度較小，靠近電纜表面的鎧裝層的均熱作用使得三芯電纜表面近似等溫，在無(wú)銅環(huán)的條件下也能較準(zhǔn)確測(cè)出三芯電纜的表面溫度，額外加銅環(huán)對(duì)測(cè)溫結(jié)果影響不大，絕對(duì)誤差約1 ℃。電流400 A時(shí)，電纜導(dǎo)體作為熱源，溫度較高，電纜導(dǎo)體與表面間的溫度梯度較大，鎧裝層的均熱作用不明顯，三芯電纜表面無(wú)法成為等溫面，因此在無(wú)銅環(huán)的條件下測(cè)溫誤差較大，計(jì)算導(dǎo)體溫度的絕對(duì)誤差達(dá)到6～9 ℃，銅環(huán)的均熱作用能有效地減小測(cè)溫誤差，使計(jì)算導(dǎo)體溫度的絕對(duì)誤差在3 ℃以?xún)?nèi)。

表8 I=400 A,d=2 mm時(shí)穩(wěn)態(tài)溫度的測(cè)量值與計(jì)算值

圖8 I=200 A時(shí)3組測(cè)溫實(shí)驗(yàn)誤差對(duì)比

圖9 I=400 A時(shí)3組測(cè)溫實(shí)驗(yàn)誤差對(duì)比

實(shí)驗(yàn)結(jié)果同時(shí)說(shuō)明，采用銅環(huán)測(cè)溫，能使三芯電纜表面溫度趨于一等溫面，更符合IEC 60287中從電纜表面溫度推算導(dǎo)體溫度的大前提——三芯電纜表面為一等溫面。電流越大，三芯電纜橫截面的溫度場(chǎng)各向分布越不一致，因此在大電流下，采用銅環(huán)測(cè)溫的測(cè)量值用于計(jì)算導(dǎo)體溫度誤差較小。

銅環(huán)厚度則對(duì)測(cè)溫結(jié)果影響不大。無(wú)論是200 A或400 A的電流下，雖然銅環(huán)厚度為2 mm時(shí)測(cè)量值的平整度略好，但與0.5 mm時(shí)相比效果不明顯，計(jì)算導(dǎo)體溫度的誤差相差不大。這是由于銅環(huán)的厚度基本不影響其均熱特性的發(fā)揮，因此采用較薄的銅環(huán)即可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)溫，既可靠又經(jīng)濟(jì)。

5 結(jié)論

在不同電流大小及不同銅環(huán)厚度下，對(duì)采用銅環(huán)測(cè)量三芯電纜表面溫度方法的有效性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，經(jīng)分析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

a)電纜表面溫度的測(cè)量值對(duì)導(dǎo)體溫度的計(jì)算值靈敏，測(cè)溫誤差對(duì)計(jì)算導(dǎo)體溫度影響甚大。

b)采用銅環(huán)測(cè)量三芯電纜表面溫度的方法，在大電流(導(dǎo)體溫度高)的情況下，能有效地減少三芯電纜導(dǎo)體溫度的計(jì)算誤差。

c)銅環(huán)測(cè)量三芯電纜表面溫度的可靠性受銅環(huán)厚度的影響很小。

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(編輯 彭艷)

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SU Ruibo1, WANG Peng2, LUO Hai’ao2, Lü Mengxuan2, LIU Gang2

(1.Baiyun Power Supply Bureau of Guangzhou Power Supply Bureau Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510000; 2. Institute of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510640, China )

Surface temperature of running cable is an important parameter for calculating three-core cable conductor temperature. By deducing relationship between surface temperature and conductor temperature of the three-core cable under steady state, this paper analyzes sensitivity of surface temperature to conductor temperature, and by means of temperature measurement experiment on copper rings with different thickness under different current, it compares and analyzes validity of temperature measurement for copper rings. Experimental results indicate that influence on precision of temperature measurement by thickness of the copper ring is not great and it is able to reduce error of temperature measurement for surface temperature of the three-core cable by using copper rings to measure temperature which means more correctness in calculating conductor temperature, especially under the state of big current operation.

copper ring; three-core cable; surface temperature; conductor temperature

2016-08-29

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2015AA 050201)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.12.018

TM247

A

1007-290X(2016)12-0098-06

蘇瑞波(1970)，男，廣東廣州人。工程師，從事電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷工作。

王鵬(1990)，男，河南洛陽(yáng)人。在讀碩士研究生，研究方向?yàn)閺氖码姎庠O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。

羅海凹(1995)，男，廣東揭陽(yáng)人。在讀本科生，研究方向?yàn)閺氖码姎庠O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。