張澤滈（西安à通大學(xué) 公共政策與管理學(xué)院，西安 710049）

基于不確定群決策的社會(huì)保障評(píng)價(jià)方法

張澤滈
（西安à通大學(xué) 公共政策與管理學(xué)院，西安 710049）

文章針對(duì)社會(huì)保障評(píng)價(jià)過程中存在的不確定性問題，提出一種基于區(qū)間測(cè)度的群組專家獨(dú)立評(píng)價(jià)的群決策方法。探討了社會(huì)保障評(píng)價(jià)過程中的評(píng)價(jià)指標(biāo)集；為克服評(píng)價(jià)過程中存在的不確定性，并減少人力和物力消耗，提出了采用區(qū)間數(shù)作為社會(huì)保障評(píng)價(jià)測(cè)度，給出了一種基于區(qū)間序列組合加權(quán)算術(shù)平均算子的社會(huì)保障評(píng)價(jià)方法。實(shí)際案例驗(yàn)證了方法的可行性和合理性。

社會(huì)保障；保障體系；評(píng)價(jià)；區(qū)間數(shù)；加權(quán)算子

0 引言

社會(huì)保障制度主要是為了在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，通過建立消除市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)過程中產(chǎn)生的不穩(wěn)定因素，以保證社會(huì)的穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展[1]，降低社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)而提出的一種社會(huì)保障體系社會(huì)公共措施。加強(qiáng)社會(huì)保障體系建設(shè)，大力推進(jìn)醫(yī)療、養(yǎng)老保險(xiǎn)、失業(yè)等社會(huì)保障制度的改革，逐漸完善社會(huì)保障體系，是當(dāng)前所有國(guó)家面臨的重要問題。

關(guān)于社會(huì)保障評(píng)價(jià)的問題是學(xué)者近期關(guān)注的熱點(diǎn)問題，學(xué)者也從不同方面給出了對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)體系和評(píng)價(jià)方法[1-5]。通過對(duì)現(xiàn)有學(xué)者關(guān)于社會(huì)保障體系評(píng)價(jià)的研究成果進(jìn)行分析可以看出，一方面，在評(píng)價(jià)過程中，學(xué)者關(guān)于評(píng)價(jià)過程中的不確定性因素的影響關(guān)注度不高；另一方面，在評(píng)價(jià)過程中，將所有專家集合到一期進(jìn)行不斷的論證和反復(fù)商討，并最終給出評(píng)價(jià)信息，這樣的方法不僅浪費(fèi)財(cái)力和物力，而且讓所有專家同時(shí)到場(chǎng)也是不符合實(shí)際情況的。本文將充分考慮社會(huì)保障評(píng)價(jià)過程中的不確定性和專家分別進(jìn)行評(píng)價(jià)的問題，給出一種基于區(qū)間數(shù)評(píng)價(jià)測(cè)度方法，以完善社會(huì)保障評(píng)價(jià)的理論體系。

1 相關(guān)定義和定理

本文所涉及到的相關(guān)定義和算子：

定義1：定義區(qū)間[x-，x+]={x|0≤x-≤x≤x+}為正區(qū)間數(shù)。其中x-為區(qū)間數(shù)[x-，x+]的下界，x+為[x-，x+]的上界。

定義2:定義區(qū)間數(shù)[x-，x+]的連續(xù)有序加權(quán)算子(C-OWA)為：

其中基本函數(shù) ρ(y)取為 ρ(y)=yr(r≥0)，則區(qū)間數(shù)[x-，x+]的連續(xù)有序加權(quán)算子簡(jiǎn)化為：

定義3:對(duì)于給定的區(qū)間數(shù)序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}，定義區(qū)間數(shù)系列的加權(quán)算術(shù)平均算子為：

式中實(shí)數(shù)向量ω=(ω1，…，ωn)T為區(qū)間系列的權(quán)重向量，且滿足,

定義4：定義區(qū)間數(shù)序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的有序加權(quán)算術(shù)平均算子為：

其中實(shí)數(shù)向量w=(w1，…，wn)T是區(qū)間數(shù)序列的位置權(quán)重向量，且滿足是區(qū)間數(shù)系列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}按照降序排序后，排在第j個(gè)位置上的區(qū)間數(shù)。

對(duì)于區(qū)間數(shù)的大小比較，可以根據(jù)定義2中的區(qū)間數(shù)連續(xù)有序加權(quán)算子精確化，之后根據(jù)精確化后的數(shù)值來實(shí)現(xiàn)區(qū)間序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的降序排列。對(duì)于區(qū)間數(shù)序列的位置權(quán)重計(jì)算方法為：

對(duì)于參數(shù)(a，b)，一般取(a，b)=(0.3，0.8)。

定義5：定義區(qū)間數(shù)序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的n維組合加權(quán)算術(shù)平均算子(ICWAA)為：

式中實(shí)數(shù)向量ω=(ω1，…，ωn)T為ICWAA算子的位置權(quán)重，[y-j，y+j]對(duì)區(qū)間數(shù)序列進(jìn)行加權(quán)后的區(qū)間序列{nw1[x1-，x1+]，nw2[x-2，x+2]，…，nwn[x-n，x+n]}行降序排列后，位置第j維的區(qū)間數(shù)，w=(w1，…，wn)T是區(qū)間數(shù)序列{[x1-，x1+]，[x-2，x+2]，…，[x-n，x+n]}的權(quán)重向量，n是平衡因子。

2 基于ICWAA算子的社會(huì)保障綜合評(píng)價(jià)方法

2．1 社會(huì)保障評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文根據(jù)社會(huì)保障的實(shí)際情況，借鑒前人研究成果，選擇以下指標(biāo)作為本文社會(huì)保障評(píng)價(jià)的指標(biāo)集合：

(C1)社會(huì)保障資金保障度：在建立社會(huì)保障體系過程中，需要較大的資金量，資金量是否充足關(guān)系到社會(huì)保障制度的實(shí)施和完善。社會(huì)保障體系的建立更多的是國(guó)家行政政策，因此，國(guó)家在社會(huì)保障建設(shè)中，投入的資金占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重和占財(cái)政收入的比重，反映該國(guó)家對(duì)社會(huì)保障制度的重視。

(C2)社會(huì)保險(xiǎn)基金運(yùn)營(yíng)狀況：為了有效抵抗通貨膨脹帶來的影響，一般將保險(xiǎn)金投入基金運(yùn)營(yíng)，以達(dá)到保險(xiǎn)金的保值和增值。因此，社會(huì)保險(xiǎn)基金運(yùn)營(yíng)狀況的好壞也關(guān)系到社會(huì)保障體系的好壞。

(C3)社會(huì)保障與經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)調(diào)度：社會(huì)保障是與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相輔相成的，經(jīng)濟(jì)發(fā)展越好，社會(huì)保障體系就能建設(shè)得更為完善。社會(huì)保障與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的協(xié)調(diào)度可以通過社會(huì)保障資金的收入量、人均社會(huì)保險(xiǎn)支出、社會(huì)保險(xiǎn)覆蓋率等方面來進(jìn)行度量。

(C4)社會(huì)保障效果：社會(huì)保障效果可以通過對(duì)當(dāng)?shù)氐氖I(yè)人員比例和再就業(yè)率、人口脫貧率和每萬(wàn)人刑事案件發(fā)生率來進(jìn)行度量。好的社會(huì)保障應(yīng)該是讓人民安居樂業(yè)，給人民生活帶來安全感，且人民生命財(cái)產(chǎn)受到有效保護(hù)。

(C5)社會(huì)救助與優(yōu)撫：社會(huì)救助與優(yōu)撫主要是對(duì)失去勞動(dòng)能力人員的救助和優(yōu)撫，讓他們?cè)谏鐣?huì)中有尊嚴(yán)的活著。社會(huì)優(yōu)撫面的大小、社會(huì)對(duì)老弱病殘的關(guān)注度和救助力度、救助流浪人員的救助站的建設(shè)數(shù)量等都體現(xiàn)了社會(huì)保障的完善程度。

2．2 社會(huì)保障評(píng)價(jià)測(cè)度及評(píng)價(jià)方法

設(shè)對(duì)n個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障進(jìn)行評(píng)價(jià)，聘請(qǐng)K個(gè)專家獨(dú)立進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中第k個(gè)專家對(duì)n個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障評(píng)價(jià)信息構(gòu)成矩陣為：

式中 xijk=[xijk，x+ijk]為第k個(gè)專家對(duì)第i個(gè)區(qū)域第j個(gè)指標(biāo)下的社會(huì)保障水平區(qū)間評(píng)價(jià)值。

在評(píng)價(jià)過程中，可以將每個(gè)專家的評(píng)價(jià)矩陣?yán)背梢粋€(gè)向量，再依次計(jì)算每個(gè)專家評(píng)價(jià)向量與其他專家評(píng)價(jià)向量的相似度，根據(jù)相似度矩陣，即可得到每個(gè)專家的權(quán)重。設(shè)最終得到的專家權(quán)重向量為：

在對(duì)群組專家信息進(jìn)行集結(jié)的過程中，一方面，要考慮每個(gè)專家所給信息的可信度，另一方面，為了體現(xiàn)公平和公正的原則，避免個(gè)人偏好，在對(duì)專家信息進(jìn)行集結(jié)的過程中，并不是將所有專家的社會(huì)保障評(píng)價(jià)信息進(jìn)行綜合，而是對(duì)大多數(shù)的專家評(píng)價(jià)信息進(jìn)行加權(quán)后作為最終的群組專家的評(píng)價(jià)信息，即采用ICWAA算子來對(duì)群組專家信息進(jìn)行信息融合。ICWAA中的位置權(quán)重的主要作用就是舍取最大和最小值，僅對(duì)大多數(shù)專家的信息進(jìn)行融合。

第i個(gè)區(qū)域的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下，K位專家所給的評(píng)價(jià)信息構(gòu)成區(qū)間序列：

先對(duì)這K個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行專家可信度加權(quán)，得到：

采用C-OWA算子對(duì)專家可信度加權(quán)后的區(qū)間序列精確化，并根據(jù)精確化數(shù)值對(duì)其進(jìn)行降序排序，設(shè)排序后的區(qū)間序列為：

采用位置權(quán)重確定K個(gè)專家的位置權(quán)重向量為：

則最終得到群組專家對(duì)第i個(gè)區(qū)域第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的評(píng)價(jià)結(jié)果為：

經(jīng)過以上基于ICWAA算子對(duì)群組專家意見進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)后，最終得到群組專家對(duì)n個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障評(píng)價(jià)矩陣為（見表1）：

表1 n個(gè)區(qū)域社會(huì)保障群組專家綜合評(píng)價(jià)

考慮到社會(huì)保障評(píng)價(jià)中，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)最終的社會(huì)保障水平的影響程度各不相同，因此，在對(duì)社會(huì)保障評(píng)價(jià)過程中，要先確定每個(gè)社會(huì)保障評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重值。設(shè)最終確定每個(gè)社會(huì)保障評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)值構(gòu)成的權(quán)重向量為：

在獲得指標(biāo)權(quán)重向量后，對(duì)每個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)采用區(qū)間數(shù)系列的加權(quán)算術(shù)平均算子(IWAA)進(jìn)行簡(jiǎn)單線性加權(quán)，即可得到每個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：

其中第i個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障綜合評(píng)價(jià)值：

為實(shí)現(xiàn)對(duì)n個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障水平進(jìn)行排序和比較，可以采用C-OWA算子對(duì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行精確化，并基于精確化后的數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)n個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障水平的排序和比較。

3 實(shí)證分析

為驗(yàn)證本文方法的可行性和合理性，下面采用本文所給的社會(huì)保障評(píng)價(jià)方法實(shí)證分析4個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障水平。設(shè)聘請(qǐng)5個(gè)方面的人員來對(duì)4個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。采用網(wǎng)絡(luò)評(píng)分的方式，讓來自5個(gè)方面的人員進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后對(duì)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)提出異常值后，采用統(tǒng)計(jì)回歸的方式，得到來自5個(gè)方面人員的置信區(qū)間數(shù)作為社會(huì)福利評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。設(shè)最終得到的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)為（見表2）：

表2 4個(gè)區(qū)域社會(huì)保障群組專家評(píng)價(jià)信息表

根據(jù)每組專家的組成，并集合專家的評(píng)價(jià)信息，最終得到專家的可信度權(quán)重為：

5名專家的位置權(quán)重為：

采用指標(biāo)權(quán)重確定方法，確定出社會(huì)保障的五個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量為:

先采用ICWAA算子對(duì)5位專家對(duì)四個(gè)區(qū)域內(nèi)的社會(huì)保障評(píng)價(jià)信息進(jìn)行融合，得到融合后的評(píng)價(jià)信息為（見表3）：

表3 4個(gè)區(qū)域社會(huì)保障群組專家綜合評(píng)價(jià)

對(duì)群組專家評(píng)價(jià)信息進(jìn)行指標(biāo)加權(quán)，得到指標(biāo)加權(quán)后的評(píng)價(jià)信息為（見表4）：

表4 4個(gè)區(qū)域社會(huì)保障指標(biāo)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)

取ρ(y)=y5，采用C-OWA算子對(duì)最終的4個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行精確化，得到精確化后的數(shù)值為：

根據(jù)精確化后的數(shù)值，最終得到4個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障水平的排序結(jié)果為：

區(qū)域A3?區(qū)域A2?區(qū)域A1?區(qū)域A4

通過對(duì)群組專家的綜合意見進(jìn)行融合，最終得到4個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障水平中，區(qū)域編號(hào)為A3的社會(huì)保障水平最高，其次是區(qū)別編號(hào)為A2的社會(huì)保障水平，最差的是區(qū)域編號(hào)為A4的區(qū)域。不過，通過對(duì)最終的精確化數(shù)據(jù)的分析可以看出，這4個(gè)區(qū)域的社會(huì)保障水平總體來說是相當(dāng)?shù)?，且社?huì)保障水平較高。

4 結(jié)語(yǔ)

本文充分考慮社會(huì)保障評(píng)價(jià)體系中存在的不確定性問題，提出了基于區(qū)間數(shù)測(cè)度的評(píng)價(jià)方法，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為可信。同時(shí)，為節(jié)省物力和財(cái)力，給予決策專家更多的自由度，提出群組專家獨(dú)立進(jìn)行評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)方式，給出一種基于獨(dú)立群組決策的社會(huì)保障評(píng)價(jià)方法，有效豐富了社會(huì)保障評(píng)價(jià)的理論體系。

[1]趙光軍，遲國(guó)泰.基于集對(duì)分析的社會(huì)評(píng)價(jià)模型及副省級(jí)市實(shí)證[J].運(yùn)籌與管理，2010，(4).

[2]舒曉惠，劉建平.社會(huì)保障綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)方法[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2006，(11).

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（責(zé)任編輯/易永生）

F224

A

1002-6487（2016）24-0068-03

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金決策咨詢點(diǎn)研究項(xiàng)目（13JCD014）

張澤滈（1989—），女，江蘇江都人，博士研究生，研究方向：社會(huì)保障。