易仁慧 周祖德 劉明堯 季冬亮

武漢理工大學(xué)，武漢，430070

表面粘貼式光纖光柵傳感器的動(dòng)應(yīng)變傳遞規(guī)律

易仁慧 周祖德 劉明堯 季冬亮

武漢理工大學(xué)，武漢，430070

通過理論分析，以基體承受正弦動(dòng)態(tài)載荷為例，建立了表面粘貼式光纖光柵動(dòng)應(yīng)變傳遞模型，確定了影響參數(shù)；運(yùn)用有限元仿真法分析了影響動(dòng)應(yīng)變傳遞的各個(gè)參數(shù)；通過實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了理論與仿真分析結(jié)果。理論與實(shí)驗(yàn)分析表明：振動(dòng)頻率、粘貼長度、粘貼厚度和粘膠中間層厚度是影響表面粘貼式光纖光柵動(dòng)應(yīng)變傳遞的主要因素，粘貼寬度對動(dòng)應(yīng)變傳遞率影響較?。患ふ耦l率遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)，動(dòng)應(yīng)變傳遞率基本維持不變，實(shí)驗(yàn)動(dòng)應(yīng)變傳遞率為92%；激振頻率達(dá)到固有頻率之前，動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨激振頻率增大緩慢增大；粘貼長度大于光纖光柵柵區(qū)長度的2倍時(shí)，傳遞率明顯優(yōu)于粘貼長度較短者，實(shí)驗(yàn)動(dòng)應(yīng)變傳遞率為92%。

光纖光柵傳感器；動(dòng)應(yīng)變傳遞；動(dòng)載荷；有限元仿真法；振動(dòng)頻率

0 引言

在結(jié)構(gòu)應(yīng)變檢測或者傳感器設(shè)計(jì)中，通常需將光纖光柵(fiber bragg grating，F(xiàn)BG)傳感器粘貼于彈性體表面或者埋入其中，進(jìn)而實(shí)時(shí)感知被測體對應(yīng)的應(yīng)變值[1]，而粘貼層結(jié)構(gòu)直接影響FBG傳感器的測量精度，因此國內(nèi)外許多學(xué)者對FBG傳感器的靜應(yīng)變傳遞率進(jìn)行了研究。Pak[2]假設(shè)光纖和涂覆層為均勻同心圓柱體，基體各向同性且受到光纖軸向遠(yuǎn)場剪應(yīng)力作用，分析了涂覆層彈性模量和厚度對應(yīng)力傳遞及應(yīng)力集中的影響。Ansari等[3]根據(jù)剪滯理論，假設(shè)埋入式FBG傳感器粘貼長度中心處的應(yīng)變與基體應(yīng)變相同，得出了光纖的軸向應(yīng)變和剪應(yīng)力分布。周智等[4]、周廣東[5]、李天梁等[6]均對FBG傳感器靜應(yīng)變的傳遞機(jī)制進(jìn)行了研究。相對于FBG傳感器靜應(yīng)變傳遞率研究，F(xiàn)BG傳感器動(dòng)態(tài)研究主要集中在FBG傳感器解調(diào)系統(tǒng)方面。施純崢等[7]設(shè)計(jì)了一套工作頻率范圍為100～10 000 Hz，最多測點(diǎn)數(shù)為4個(gè)的多點(diǎn)高頻FBG干涉解調(diào)系統(tǒng)。張劍[8]設(shè)計(jì)了一套響應(yīng)時(shí)間短、靈敏度高、頻帶寬的FBG應(yīng)變傳感器動(dòng)態(tài)應(yīng)變波長解調(diào)系統(tǒng)。另外孫麗[9]基于電阻應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)應(yīng)變傳遞原理，研究了光纖光柵的可測頻率計(jì)算方法。靜態(tài)傳遞率研究忽略了被測結(jié)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中大多都會產(chǎn)生動(dòng)態(tài)應(yīng)變這一現(xiàn)象，而FBG傳感器動(dòng)態(tài)技術(shù)研究忽略了粘貼層結(jié)構(gòu)對傳遞率的影響。本文對表面粘貼式FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，提出了動(dòng)力學(xué)分析的幾點(diǎn)假設(shè)，推導(dǎo)出了動(dòng)應(yīng)變傳遞的力學(xué)方程。同時(shí)，通過ANSYS有限元對該模型中的影響應(yīng)變傳遞的參數(shù)進(jìn)行了研究。最后通過對不同應(yīng)變傳遞影響參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了理論仿真模型。

1 FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞規(guī)律理論

FBG粘貼在被測基體表面進(jìn)行應(yīng)變測量時(shí)，其粘貼模型如圖1所示，F(xiàn)BG粘貼長度要長于光纖光柵柵區(qū)的長度，設(shè)粘貼長度為2L，粘貼寬度為D。以光纖、保護(hù)層、膠體、基體組成的四層結(jié)構(gòu)為研究對象進(jìn)行力學(xué)分析,如圖2所示，圖中坐標(biāo)原點(diǎn)O取在光纖光柵粘貼長度中點(diǎn)處，σ、τ分別表示正應(yīng)力和切應(yīng)力；u、ε分別表示沿光纖光柵軸向的位移和應(yīng)變；x、r表示沿光纖光柵軸向和徑向的距離；下標(biāo)f、p、m、a分別表示光纖光柵層、保護(hù)層、膠體層和基體層。

圖1 表面粘貼FBG截面示意圖

圖2 四層結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析圖

為便于動(dòng)力學(xué)分析，首先作以下假設(shè)：①各層材料均為各向同性的線彈性，基體結(jié)構(gòu)沿光纖軸線方向產(chǎn)生均勻應(yīng)變；②各層交界面結(jié)合緊密，無相對滑移。

根據(jù)牛頓第二定律，對光纖微元段受力分析得

(1)

式中，rf、dσf、ρf、uf和τ(x,rf)分別為光纖的半徑、光纖微元段正應(yīng)力的變化量、光纖密度、光纖微元段沿光纖軸向位移和光纖與保護(hù)層接觸面的切應(yīng)力。

對保護(hù)層微元段受力分析得

(2)

式中，rp、dσp、ρp、up和τ(x,rp)分別為保護(hù)層的外徑、保護(hù)層微元段正應(yīng)力的變化量、保護(hù)層密度、 保護(hù)層微元段沿光纖軸線位移和保護(hù)層與粘膠接觸面的切應(yīng)力。

對膠體微元段受力分析得

(3)

式中，D、ha、rm、dσm、ρm和τ(x,rm)分別為粘膠寬度、粘膠上底面離光纖軸心距離、粘膠下底面離光纖軸心距離、粘膠微元段正應(yīng)力的變化量、粘膠密度和粘膠與基體接觸面的切應(yīng)力。

聯(lián)立式(1)～(3)，解得

當(dāng)rf

(4)

當(dāng)rp

(5)

由于光纖光柵的長徑比很大，根據(jù)材料力學(xué)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系σ=Eε，當(dāng)剪切應(yīng)力從基體結(jié)構(gòu)傳遞到光纖時(shí)，光纖以軸向變形為主，徑向變形很小，可忽略泊松效應(yīng)。光纖與各層同步變形，可認(rèn)為各層的應(yīng)變梯度近似相等，加速度也相等,即

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，Gm、Gp分別為保護(hù)層和膠體層的剪切模量；Em、Ep分別為保護(hù)層和膠體層的彈性模量。

式(7)兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)得

(10)

其中邊界條件為

εf(-L)=εf(L)=0

(11)

以長度為2l、截面積為A的桿作為基體模型進(jìn)行分析。因光纖光柵粘貼層很薄，彈性模量較小，為3 GPa，而基體彈性模量為210 GPa,故在計(jì)算桿的軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)可忽略光纖光柵粘貼層彈性模量。左端固定,右端自由，在自由端施加簡諧載荷N(t)=P0sinωt；其中P0為常數(shù)，ω為激勵(lì)圓頻率。坐標(biāo)原點(diǎn)同樣取在FBG粘貼長度中點(diǎn)處，受力分析如圖2所示。由動(dòng)力學(xué)原理得到波動(dòng)方程：

(12)

其中,ua(x,t)為桿微元段軸向振動(dòng)位移；邊界條件為

(13)

于是，桿的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)為

(14)

動(dòng)應(yīng)變?yōu)?/p>

(15)

加速度為

(16)

(17)

(18)

平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率為

(19)

其中，fn為傳遞結(jié)構(gòu)的第n階固有頻率，固有頻率隨粘貼長度的增大而減小，因此為增大動(dòng)應(yīng)變測量的可測頻率范圍，應(yīng)在保證較高的傳遞率下盡量減小粘貼長度?？烧J(rèn)為傳遞率在90%～110%時(shí)，能獲得較好的測量效果。

2 仿真分析

運(yùn)用ANSYS Workbench中的瞬態(tài)分析(transient structural)模塊,定義材料屬性如表1所示。

表1 各層材料屬性參數(shù)

建立結(jié)構(gòu)模型，基體尺寸為40 mm×25 mm×15 mm，膠體尺寸為20 mm×5 mm×3 mm，光纖尺寸為φ0.125 mm×20 mm，保護(hù)層長度為20 mm，內(nèi)徑為0.125 mm，外徑為0.25 mm，光柵軸心距離基體上表面為0.325 mm?；w沿光纖軸向一端固定，另一端施加(5500+5000sinωt)N的壓力。

2.1 激振頻率對平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率的影響

由式(18)可得動(dòng)應(yīng)變傳遞率的軸向分布與時(shí)間無關(guān)，將激振頻率分別設(shè)定為0.1,1,10,100,1000,10 000 Hz時(shí)，得到不同激振頻率下FBG纖芯動(dòng)應(yīng)變傳遞率沿粘貼長度方向分布。當(dāng)激振頻率從0.1 Hz增大到1000 Hz時(shí)，F(xiàn)BG纖芯動(dòng)應(yīng)變傳遞率沿粘貼長度方向上的分布相同，但當(dāng)激振頻率為10 000 Hz時(shí)，單個(gè)位置處的動(dòng)應(yīng)變傳遞率較激振頻率為1000 Hz時(shí)的動(dòng)應(yīng)變傳遞率有所增大，并且傳遞率平穩(wěn)段的長度也增大。各激振頻率下FBG的傳遞率平穩(wěn)段的長度，即有效粘貼長度，如表2所示。求各激振頻率下平穩(wěn)段的傳遞率平均值，得到FBG纖芯的平均應(yīng)變傳遞率η0與激振頻率f的變化關(guān)系，如圖3所示。FBG傳感器纖芯平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率在激振頻率為0.1～1000 Hz時(shí)保持不變，其值為95%，當(dāng)激振頻率增大到10 000 Hz時(shí)，平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率增大到101%。在激振頻率未達(dá)到結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)，動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨激振頻率的增大而緩慢增大。

表2 不同激振頻率下FBG有效粘貼長度

圖3 FBG纖芯平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率η0隨激振頻率f的變化

2.2 粘貼長度對平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率的影響

當(dāng)激振頻率設(shè)為1 Hz時(shí)，圖4為不同粘貼長度下FBG纖芯的應(yīng)變傳遞率沿粘貼長度方向的變化曲線。光纖纖芯上感應(yīng)的應(yīng)變傳遞率平穩(wěn)區(qū)域隨粘貼長度的增大而增大，提取各粘貼長度下FBG的有效長度如表3所示。提取圖4中5個(gè)粘貼長度下平穩(wěn)段的應(yīng)變傳遞率均值，得到FBG纖芯的平均應(yīng)變傳遞率與粘貼長度的變化關(guān)系，如圖5所示。由圖5可知，光纖纖芯的應(yīng)變傳遞率隨粘貼長度的變化趨于穩(wěn)定，約為95%。綜合表3和圖5可知，當(dāng)粘貼長度大于FBG傳感器長度的2倍時(shí)，動(dòng)應(yīng)變傳遞率趨于平穩(wěn)。

圖4 不同粘貼長度下FBG纖芯應(yīng)變傳遞率η沿粘貼長度方向x的變化

圖5 不同粘貼長度2L下FBG纖芯平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率η0

表3 不同粘貼長度下FBG有效粘貼長度

2.3 粘膠中間層厚度對平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率的影響

當(dāng)激振頻率是1 Hz時(shí)，將粘膠中間層厚度b(b=rm-rp，指纖芯離基體的距離)分別設(shè)定為0.1,0.2,0.4,0.6 mm，得不同粘膠中間層厚度下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率沿光纖纖芯軸向的分布。光纖纖芯感應(yīng)的應(yīng)變傳遞率平穩(wěn)區(qū)域隨中間層厚度的增大而減小，各中間層厚度下FBG的有效長度如表4所示，求平穩(wěn)區(qū)域的動(dòng)應(yīng)變傳遞率均值，得到FBG纖芯的平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率如圖6所示。由圖6可知,FBG纖芯的平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨粘膠中間層厚度的增大而減小。

表4 不同粘膠中間層厚度下FBG纖芯有效粘貼長度

圖6 不同粘膠中間層厚度b下平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率η0

2.4 粘貼寬度對平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率的影響

當(dāng)激振頻率是1 Hz時(shí)，將粘貼寬度D分別設(shè)定為2,3,5,7 mm，得不同粘貼寬度下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率沿光纖纖芯軸向的分布。光纖纖芯感應(yīng)的動(dòng)應(yīng)變傳遞率平穩(wěn)區(qū)域隨粘貼寬度的增大而非常緩慢地增大，可認(rèn)為不變。各粘貼寬度下FBG的有效長度如表5所示，得到FBG纖芯的平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率如圖7所示。由圖7可知FBG纖芯的平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨粘貼寬度的增大而基本保持不變，維持在95%左右。

表5 不同粘貼寬度下FBG纖芯有效粘貼長度

圖7 不同粘貼寬度D下平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率η0的變化

2.5 粘貼厚度對平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率的影響

當(dāng)激振頻率是1 Hz時(shí)，圖8所示為不同粘貼厚度H(H=ha+rm)下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率沿光纖纖芯軸向的分布。光纖纖芯感應(yīng)的應(yīng)變傳遞率平穩(wěn)區(qū)域隨粘貼厚度的增大而減小。提取各粘貼厚度下FBG的有效長度如表6所示，提取圖8中平穩(wěn)區(qū)域的動(dòng)應(yīng)變傳遞率均值，得到FBG纖芯的平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率如圖9所示。由圖可知FBG纖芯的平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨粘貼厚度的增大而減小。

表6 不同粘貼厚度下FBG纖芯有效粘貼長度

圖8 不同粘貼厚度H下動(dòng)應(yīng)變傳遞率η的分布

圖9 不同粘貼厚度H下平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率η0的變化

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將FBG粘貼于質(zhì)量塊表面，分別控制與仿真相同的尺寸變量。本實(shí)驗(yàn)采用美國MTS810實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)給圖10所示的方桿加載。該加載系統(tǒng)載荷量程為±100 kN，工作頻率為0～10 Hz。FBG解調(diào)儀為理工光科所產(chǎn)15波段解調(diào)儀，采樣頻率為4 kHz，誤差為5 pm。實(shí)驗(yàn)中分別施加幅值下為5,4.5,4,3.5,3 kN的偏置正弦載荷。

圖10 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖

3.1 不同激振頻率對平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率的影響實(shí)驗(yàn)

圖11 FBG的動(dòng)應(yīng)變傳遞率與激振頻率的關(guān)系

圖12 不同激振頻率下應(yīng)變傳遞率實(shí)驗(yàn)值、仿真值和理論計(jì)算值

選取柵區(qū)長度為10 mm的FBG，粘貼長度為20 mm，寬度為5 mm，厚度為1 mm，在方桿各表面粘貼光纖如圖10所示。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)條件限制，激振頻率只能控制在10 Hz以內(nèi)，圖11所示為不同振幅下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨激振頻率的變化關(guān)系。從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，低頻激振下，F(xiàn)BG動(dòng)應(yīng)變傳遞率基本穩(wěn)定在92%左右，并且隨著激振幅值的增大，穩(wěn)定性越好。取不同激振幅值下的平均值與有限元仿真值和理論計(jì)算值對比可得圖12。實(shí)驗(yàn)值在92%～93%范圍內(nèi)波動(dòng)，基本保持不變，比仿真值95%偏小，但與理論計(jì)算值92%基本相等。實(shí)驗(yàn)證明了在激振頻率遠(yuǎn)低于傳遞結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)，F(xiàn)BG傳感器平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨激振頻率增大而保持不變，部分驗(yàn)證了理論計(jì)算和仿真分析的結(jié)論。3.2 粘貼長度對平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率影響實(shí)驗(yàn)

取柵區(qū)長度為10 mm的FBG，粘貼寬度為5 mm，厚度為1 mm，粘貼在質(zhì)量塊各表面上，粘貼長度分別控制為10,15,20,25,30 mm，在1 Hz的激振載荷下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖13所示為不同振幅下 FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率與粘貼長度的關(guān)系。從圖13中可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)粘貼長度為光纖光柵柵區(qū)長度的2～3倍時(shí)，應(yīng)變傳遞率趨于穩(wěn)定，約為92%，比有限元仿真值95%小，但與理論計(jì)算值92%相同。由于FBG的感知應(yīng)變?yōu)橐欢y量長度的應(yīng)變均值，只有在一定粘貼長度下，F(xiàn)BG的應(yīng)變才能更接近于被測體的真實(shí)值。提取不同激振幅值下動(dòng)應(yīng)變傳遞率平均值的實(shí)驗(yàn)值與仿真和理論計(jì)算值比較如圖14所示。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了FBG傳感器平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨粘貼長度增大而增大，當(dāng)粘貼長度達(dá)到柵區(qū)長度的2倍以上時(shí)，動(dòng)應(yīng)變傳遞率基本不變的結(jié)論。

圖13 FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率與粘貼長度關(guān)系

圖14 不同粘貼長度下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率實(shí)驗(yàn)值、仿真值和理論計(jì)算值

3.3 粘膠中間層厚度對平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率的影響

圖15 FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率與粘膠中間層厚度的關(guān)系

圖16 不同粘膠中間層厚度下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率實(shí)驗(yàn)值、仿真值和理論計(jì)算值

取柵區(qū)長度為10 mm的FBG，粘貼長度為20 mm，寬度為5 mm，厚度為1 mm，粘膠中間層厚度分別控制為0.1,0.2,0.4,0.6 mm，在1 Hz激振頻率下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖15為不同振幅下，F(xiàn)BG動(dòng)應(yīng)變傳遞率與粘膠中間層厚度的關(guān)系。由圖15可知，動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨中間層厚度的增大而減小。提取圖15中不同中間層厚度下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率在不同激振幅值下的均值與有限元仿真值和理論計(jì)算值比較如圖16所示。中間層厚度從0.1 mm到0.6 mm變化的過程中，實(shí)驗(yàn)測得的動(dòng)應(yīng)變傳遞率結(jié)果從94.2%減小到88.5%，比仿真值從95%減小到93%值偏小，與理論計(jì)算值從94%減小到90%相差不大。但就總體變化趨勢而言，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效地驗(yàn)證了FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨粘膠中間層厚度的增大而減小的結(jié)論。

3.4 粘貼寬度對平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率的影響

取柵區(qū)長度為10 mm的FBG，粘貼長度為20 mm，厚度為1 mm，粘膠中間層厚度為0.2 mm，粘貼厚度分別控制為2，3，5，7 mm，在1 Hz激振頻率下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖17為不同振幅下，F(xiàn)BG動(dòng)應(yīng)變傳遞率與粘貼寬度的關(guān)系。由圖17可知，不同激振幅值下，動(dòng)應(yīng)變傳遞率都隨粘貼寬度的增大而基本保持不變。提取圖17中不同粘貼寬度下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率在不同振幅下的均值與有限元仿真值和理論計(jì)算值比較如圖18所示。粘貼寬度從2～7 mm的變化過程中，動(dòng)應(yīng)變傳遞率實(shí)驗(yàn)值基本維持在92%左右，比有限元仿真值95%偏小，與理論計(jì)算值92%基本相等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效地驗(yàn)證了FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨粘貼寬度的增大保持不變的結(jié)論。

圖17 FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率與粘貼寬度的關(guān)系

圖18 不同粘貼寬度下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率實(shí)驗(yàn)值、仿真值和理論計(jì)算值

3.5 粘貼厚度對平均動(dòng)應(yīng)變傳遞率的影響

取柵區(qū)長度為10 mm的FBG，粘貼長度為20 mm，寬度為5 mm，粘膠中間層厚度為0.2 mm，粘貼厚度分別控制為1，2，3，5 mm，在1 Hz激振頻率下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖19所示為不同振幅下，F(xiàn)BG動(dòng)應(yīng)變傳遞率與粘貼厚度的關(guān)系。由圖19可知，不同激振幅值下，動(dòng)應(yīng)變傳遞率都隨粘貼厚度的增大而減小。提取圖19中不同粘貼厚度下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率在不同振幅下的實(shí)驗(yàn)值與有限元仿真值及理論計(jì)算值比較如圖20所示。粘貼厚度從1 mm到5 mm的變化過程中，動(dòng)應(yīng)變傳遞率實(shí)驗(yàn)值從92%減小到81%，與有限元仿真值從95%減小到89%相比偏小，與理論計(jì)算值從92%減小到84%相比相差不大。就總體變化趨勢而言，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效地驗(yàn)證了FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨粘貼厚度的增大而減小的結(jié)論。

圖19 FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率與粘貼厚度的關(guān)系

圖20 不同粘貼寬度下FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞率實(shí)驗(yàn)值、仿真值和理論計(jì)算值

3.6 實(shí)驗(yàn)誤差分析

(1)實(shí)驗(yàn)操作工程中產(chǎn)生的誤差。因?yàn)樵谑褂肁B膠粘貼光纖光柵過程中，不可避免地會使粘膠中混入大量的氣泡，造成膠體材料產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，會使測量結(jié)果大于或小于理論計(jì)算值，另外由于在粘貼過程中光纖光柵可能會與方桿軸向產(chǎn)生夾角，也會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

(2)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的誤差。由于使用的光纖光柵解調(diào)儀自身帶有±5pm的漂移，在使用數(shù)據(jù)處理軟件分析時(shí)，也會自動(dòng)地產(chǎn)生一定的誤差。

4 結(jié)語

本文推導(dǎo)了表面粘貼式FBG動(dòng)應(yīng)變傳遞公式，通過仿真和實(shí)驗(yàn)對激振頻率、粘貼長度、粘膠中間層厚度、粘貼寬度和粘貼厚度等參數(shù)對應(yīng)變傳遞率的影響進(jìn)行了研究。實(shí)驗(yàn)與仿真對比分析表明：在小于1000 Hz低頻振動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BG動(dòng)應(yīng)變傳遞率基本保持不變，但激振頻率繼續(xù)增大時(shí)，動(dòng)應(yīng)變傳遞率會緩慢增大，對本文中所述結(jié)構(gòu)，當(dāng)激振頻率超過7290 Hz，其動(dòng)應(yīng)變傳遞率甚至超過100%；粘貼長度大于光纖光柵柵區(qū)長度的2倍時(shí)，動(dòng)應(yīng)變傳遞率明顯優(yōu)于粘貼長度較短者，實(shí)驗(yàn)測得應(yīng)變傳遞率約為92%，綜合考慮可測頻率的范圍，應(yīng)取粘貼長度為光纖光柵柵區(qū)長度的2倍；FBG的動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨中間層厚度的增大而減小，中間層厚度取0.1～0.2 mm時(shí)應(yīng)變傳遞率較為穩(wěn)定；動(dòng)應(yīng)變傳遞率隨粘貼寬度增大基本保持不變，穩(wěn)定在92%；傳遞率隨粘貼厚度增大而減小，實(shí)際應(yīng)用中取粘貼厚度為1 mm能獲得較高的傳遞率。

在使用FBG傳感器時(shí)，為獲得較好的傳遞率，粘貼長度應(yīng)取光纖光柵柵區(qū)長度的2倍，粘膠中間層厚度應(yīng)取0.1 mm，粘貼厚度應(yīng)取1 mm，粘貼寬度應(yīng)可取5 mm。

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(編輯 王艷麗)

Dynamic Strain Transfer Laws of Surface Bonded FBGSs

Yi Renhui Zhou Zude Liu Mingyao Ji Dongliang

Wuhan University of Technology,Wuhan，430070

Firstly, as structure under sinusoidal load for example, a surface bonded FBG dynamic strain transfer model was established through theoretical analysis, and the influencing parameters were determined. Then, the influences of dynamic strain transfer parameters were analysed by using the finite element simulation method. Finally, the results of theory and simulation were verified by experimental analyses. The results of theory and experiments show that the vibration frequency, the length of glue, the thickness of glue and middle layer thickness of glue have major impacts on FBGS dynamic strain transfer rate. The width of glue has minor effects on the transfer rate. When the vibration frequency is far less than the structure natural frequency, the dynamic strain transfer rate remains the same through different frequencies and the experimental value is as 92%. Before the vibration frequency achieves the natural frequency, the transfer rate increases very slowly with the increases of vibration frequencies. When the length of glue is more than 2 times of FBG length, the transfer rate will be obviously better than the rate of shorter, the experimental value is as 92%.

fiber bragg grating sensor(FBGS); dynamic strain transfer; dynamic load; finite element simulation method; vibration frequency

2016-03-01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375359)；武漢理工大學(xué)自主創(chuàng)新研究基金資助項(xiàng)目(155204006)

TN253

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.24.018

易仁慧，男，1988年生。武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)楣饫w光柵傳感器的切削力檢測。周祖德，男，1946年生。武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。劉明堯，男，1963年生。武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。季東亮，男，1991年生。武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。