任小萍，賀辛亥

（1.西安工程大學(xué)，陜西西安710048；2.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安710089）

基于CFX的梯形帶肋通道流動(dòng)與換熱的數(shù)值模擬

任小萍1，2，賀辛亥2

（1.西安工程大學(xué)，陜西西安710048；2.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安710089）

采用CFX等計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件，通過(guò)氣熱耦合數(shù)值模擬方法，對(duì)比分析了梯形冷卻通道和矩形冷卻通道內(nèi)空氣的流動(dòng)和換熱特性。

帶肋通道；冷卻結(jié)構(gòu)；流動(dòng)與傳熱；氣熱耦合

帶肋擾流冷卻是航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片內(nèi)部冷卻的一種主要冷卻方式。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)帶肋通道冷卻進(jìn)行了深入的研究。Han等[1-3]對(duì)不同肋高比、肋角度、肋間距和通道寬高比等結(jié)構(gòu)參數(shù)的矩形冷卻通道內(nèi)空氣流動(dòng)和傳熱進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)研究，給出了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的通道內(nèi)的換熱系數(shù)、摩擦系數(shù)和綜合熱力性能對(duì)比分析。Stephens[4]等對(duì)矩形通道內(nèi)傾斜肋片的強(qiáng)化換熱效果進(jìn)行了研究，表明斜置肋片能夠促使二次流漩渦的產(chǎn)生，且肋角度對(duì)二次流的強(qiáng)度影響很大。在當(dāng)前已公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中梯形帶肋通道的研究還較少，Lesley[5]等研究了V型肋片對(duì)矩形和梯形帶肋通道內(nèi)冷卻介質(zhì)流動(dòng)和換熱的影響，得出入口條件對(duì)矩形和梯形通道光滑壁面的換熱增強(qiáng)有很大的影響。陳偉[6]等采用瞬態(tài)熱敏液晶技術(shù)獲得不同雷諾數(shù)下梯形截面帶肋U型通道表面的努塞爾數(shù)分布，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，指出通道截面的變化對(duì)傳熱系數(shù)分布影響較大，DES方法能更好地模擬梯形通道中的換熱情況。

本文采用CFX等計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件，通過(guò)氣熱耦合數(shù)值模擬方法，對(duì)比分析了梯形冷卻通道和矩形冷卻通道內(nèi)空氣的流動(dòng)和換熱特性，為實(shí)際燃?xì)廨啓C(jī)渦輪葉片內(nèi)部冷卻通道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模型與方法驗(yàn)證

1.1 計(jì)算模型及邊界條件

在實(shí)際的燃?xì)廨啓C(jī)渦輪葉片中，其內(nèi)部冷卻通道可以模化為梯形帶肋冷卻通道。本文以文獻(xiàn)[2]的實(shí)驗(yàn)通道為基礎(chǔ)，開(kāi)展了矩形和梯形帶肋通道內(nèi)空氣流動(dòng)與換熱特性的數(shù)值研究，所研究的帶肋冷卻通道如圖1所示。矩形通道和梯形通道均為雙面帶肋，通道長(zhǎng)度L=500 mm，矩形通道的截面尺寸為51 mm×51 mm，肋角度為90°，肋片高度e=2.4 mm，肋片高度與通道當(dāng)量直徑之比e/D=0.047，肋間距與肋片高度之比P/e=10.梯形通道壓力面與吸力面寬度之比W2/W1=0.5，選取的肋角度有30°，45°，60°，90°，其他參數(shù)與矩形通道基本相同。

圖1 研究對(duì)象

全部計(jì)算模型均采用ANSYS ICEM進(jìn)行多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為準(zhǔn)確模擬通道壁面附近空氣的流動(dòng)與傳熱，近壁面區(qū)域采用網(wǎng)格加密技術(shù)，邊界層內(nèi)壁面法向方向布置不少于20個(gè)節(jié)點(diǎn)，以保證壁面的y+值小于1.為達(dá)到保持精確解的情況下能盡量減少計(jì)算量，降低計(jì)算資源浪費(fèi)，本文進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的驗(yàn)證研究，最終得到各計(jì)算模型的網(wǎng)格數(shù)量為250萬(wàn)左右。

計(jì)算邊界條件與文獻(xiàn)[2]中實(shí)驗(yàn)工況相同，通道入口根據(jù)雷諾數(shù)（10 000~30 000）給定空氣的質(zhì)量流量和總溫298.3 K，出口給定靜壓1 atm，所有壁面均為無(wú)滑移壁面，換熱條件為給定均勻熱流密度2 000 W/m2.

1.2 計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)處理

冷卻通道當(dāng)量直徑定義為：

式中：A為冷卻通道進(jìn)口橫截面積，S為冷卻通道進(jìn)口濕周。

冷卻通道進(jìn)口雷諾數(shù)定義如下：

圖2 雷諾數(shù)對(duì)梯形帶肋通道流動(dòng)和換熱的影響

式中：U為進(jìn)口速度，D為冷卻通道當(dāng)量直徑，υ為進(jìn)口冷氣的運(yùn)動(dòng)粘度。

表征內(nèi)部冷卻通道壁面換熱系數(shù)的當(dāng)?shù)嘏悹枖?shù)可以定義為：

式中：q為冷卻通道壁面熱流密度，Tw為通道內(nèi)壁面當(dāng)?shù)販囟?，Tf為參考溫度，取進(jìn)出口冷卻空氣的平均溫度，λ為冷卻空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。

帶肋冷卻通道的摩擦系數(shù)定義為：

式中：△P為冷卻通道進(jìn)出口壓差，L為冷卻通道的長(zhǎng)度。

強(qiáng)化換熱因子可以通過(guò)傳熱的強(qiáng)化和壓力損失來(lái)表示，其定義如下：

圖3繪出了梯形通道帶肋面強(qiáng)化換熱因子隨雷諾數(shù)的變化曲線。從圖3中可以看出，隨著雷諾數(shù)的繼續(xù)增大，窄面的強(qiáng)化換熱因子逐漸高于寬面。雷諾數(shù)從10 000增大到50 000，梯形通道寬面和窄面的強(qiáng)化換熱因子分別降低了59%和56%.

其中，Nu0和f0分別是具有相同當(dāng)量直徑的光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流的平均努塞爾數(shù)和摩擦系數(shù)。

圖3 梯形通道內(nèi)強(qiáng)化換熱因子隨雷諾數(shù)的變化曲線

2 結(jié)果分析與討論

2.1 雷諾數(shù)對(duì)梯形通道的影響

圖2表示出雷諾數(shù)對(duì)梯形帶肋通道流動(dòng)和換熱的影響。從圖2中可以看出，隨著雷諾數(shù)的增大，窄面的努塞爾數(shù)逐漸高于寬面，即雷諾數(shù)對(duì)窄面的換熱性能影響更大。雷諾數(shù)從10 000增大到50 000，梯形通道寬面和窄面的換熱系數(shù)分別提高了2.6倍和3倍，通道摩擦因子增大了18.1倍。

2.2 肋角度對(duì)梯形通道的影響

圖4所示為不同肋角度帶肋壁面努賽爾數(shù)分布云圖，從（a）到（d）依次為帶30°、45°、60°和90°肋片梯形通道的寬和窄帶肋面。從圖4中可以看出，傾斜肋片使得梯形通道壁面換熱效果明顯提高，從壁面努塞爾數(shù)分布云圖中可以看出，45°和60°梯形通道寬面和窄面的換熱效果都要好于30°梯形通道。

圖4 不同肋角度帶肋壁面努賽爾數(shù)分布云圖

圖5 繪制了梯形冷卻通道壁面平均努塞爾數(shù)、通道摩擦因子和通道強(qiáng)化換熱因子隨著肋角度的變化曲線。從圖5中可以看出，在所有梯形肋化通道中，帶60°肋通道的壓力損失最大，45°肋通道次之，30°和90°肋通道壓力損失基本相當(dāng)。對(duì)于梯形通道的強(qiáng)化換熱因子，45°梯形肋化通道最高，30°梯形肋化通道較高，90°梯形肋化通道最差。經(jīng)計(jì)算，45°梯形肋化通道寬面和窄面的換熱系數(shù)較90°梯形肋化通道分別提高了46.1%和53.3%，而強(qiáng)化換熱因子分別提高了31.3%和35.6%.

（續(xù)下圖）

（續(xù)上圖）

圖5 肋角度對(duì)梯形通道內(nèi)流動(dòng)和換熱性能的影響

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)氣熱耦合數(shù)值模擬方法，得到以下結(jié)論：

（1）雷諾數(shù)從10 000增大到50 000，梯形通道寬面和窄面的換熱系數(shù)分別提高了2.6倍和3倍，強(qiáng)化換熱因子分別降低了59%和56%，通道摩擦因子增大了18.1倍；

（2）45°梯形肋化通道壁面的換熱系數(shù)和強(qiáng)化換熱因子為最高，60°梯形肋化通道的壓力損失最大；經(jīng)計(jì)算，45°梯形肋化通道寬面和窄面的換熱系數(shù)較90°梯形肋化通道分別提高了46.1%和53.3%，而強(qiáng)化換熱因子分別提高了31.3%和35.6%.

[1]Han J C，Park J S.Developing heat transfer in rectangular channels with rib turbulators[J].Int.J.Heat Mass Transfer. 1988，31（1）：183-195.

[2]Han J C，Park J S.Measurement of heat transfer and pres sure drop in rectangular channels with turbulence promoters [R].NASA-Report，1986.

[3]Park J S，Han J C，Huang Y，et al.Heat Transfer Performance Comparisons of Five Different Rectangular Channels with Parallel Angled Ribs[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，1992，35（11）：2891-2903.

[4]Stephens M A，Shih T I P，Civinskas K C.Effects of inclined rounded RIBS on flow and heat transfer in a square duct[C]. 30th AIAA Thermophysics Conference，1995：2115-2126.

[5]Lesley M.Wright and Amir S.Gohardani.Effect of the Coolant Ejection in Rectangular and Trapezoidal Trailing-Edge Cooling Passages[J].Journal Of Thermophysics And Heat Transfer，2009，23（2）：316-319.

[6]闞瑞，陳偉，任靜，等.梯形帶肋內(nèi)部冷卻通道的流動(dòng)及傳熱特性[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2010（5）：753-756.

Numerical Simulation of Flow and Heat Transfer in Trapezoidal Channel With Ribs Based on CFX

REN Xiao-ping1，2，HE Xin-hai2
（1.Xi’an Polytechnic University，Xi’an Shaanxi 710048，China；2.Xi’an Aerotechnical Polytechnic College，Xi’an Shaanxi 710089，China）

In this paper，the flow and heat transfer characteristics of the air flow in a trapezoidal channel and a rectangular channel are analyzed by means of the numerical simulation method of CFX and other computational fluid dynamics software.

ribbed passage；cooling structure；flow and heat transfer；gas and heat coupling

V235.1

A

1672-545X（2016）11-0052-03

2016-08-03

任小萍（1982-），女，陜西西安人，本科，實(shí)驗(yàn)師，研究方向?yàn)闄C(jī)械數(shù)控理論加工研究。