劉 博，許 健

（北京航天動(dòng)力研究所，北京710000）

ANSYS二次開發(fā)在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)法蘭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

劉 博，許 健

（北京航天動(dòng)力研究所，北京710000）

氫氧液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)密封連接形式常采用一種法蘭面貼合的榫槽式密封法蘭結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)主要采用有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和密封性分析。為提高設(shè)計(jì)效率、簡化有限元操作，利用ANSYS提供的用戶界面設(shè)計(jì)語言 （UIDL）和參數(shù)化設(shè)計(jì)語言 （APDL）二次開發(fā)環(huán)境，開發(fā)結(jié)構(gòu)分析程序模塊。該程序模塊能夠?qū)⒎ㄌm結(jié)構(gòu)有限元分析的前后處理和計(jì)算封裝在后臺(tái)操作，用戶只需輸入結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)，程序可自動(dòng)進(jìn)行有限元計(jì)算。利用有限元計(jì)算結(jié)果，通過墊片應(yīng)力預(yù)測(cè)泄漏率進(jìn)行密封性分析，結(jié)合螺栓和法蘭最大應(yīng)力，可確定墊片規(guī)格等結(jié)構(gòu)參數(shù)和擰緊力矩等裝配參數(shù)。通過實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證，根據(jù)程序計(jì)算結(jié)果滿足發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車使用要求，驗(yàn)證計(jì)算方法合理。

火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；法蘭結(jié)構(gòu)；有限元法；ANSYS二次開發(fā)

0 引言

螺栓法蘭連接結(jié)構(gòu)具有較好的強(qiáng)度，因結(jié)構(gòu)簡單、可重復(fù)拆卸，在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中被大量采用。氫氧液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑最低溫度是20 K，發(fā)動(dòng)機(jī)密封件采用可耐低溫的柔性石墨密封墊，其密封連接形式采用一種法蘭面貼合的榫槽式密封法蘭結(jié)構(gòu)，如圖1（a）所示。這種結(jié)構(gòu)通過榫槽控制墊片壓縮量以保證密封性能，與法蘭面不貼合的法蘭連接結(jié)構(gòu)相比，墊片不會(huì)發(fā)生壓潰失效，如圖1（b）所示，而且可以施加較大的螺栓預(yù)緊力，充分保證密封的有效性。

圖1 法蘭結(jié)構(gòu)密封形式Fig.1 Sealing type of flange structure

對(duì)于的法蘭面不貼合的墊片密封法蘭連接形式，GB/T150－1998規(guī)定了用預(yù)緊密封比壓y和墊片系數(shù)m作為墊片基本性能的規(guī)范設(shè)計(jì)方法。ASME還提出了基于緊密度要求的螺栓法蘭載荷計(jì)算方法［1］，采用具有緊密度或泄漏率特性的墊片系數(shù)Gb，a和Gs代替了預(yù)緊密封比壓y和墊片系數(shù)m。氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)所采用的法蘭面貼合的法蘭結(jié)構(gòu)通過控制墊片壓縮量保證密封，其螺栓擰緊力矩不完全作用在墊片上，螺栓擰緊力矩與墊片密封比壓間難以建立直接的量化對(duì)應(yīng)關(guān)系，也沒有相應(yīng)規(guī)范方法對(duì)其設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行規(guī)范，設(shè)計(jì)時(shí)主要采用有限元方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和密封性分析。

對(duì)榫槽式墊片密封的法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，建模、網(wǎng)格劃分、載荷施加等前處理過程需要花費(fèi)大量時(shí)間。計(jì)算過程中，在物理模型的簡化處理、墊片單元的非線性定義、網(wǎng)格劃分精度的控制、結(jié)構(gòu)接觸對(duì)的設(shè)置及計(jì)算收斂性控制等方面還需要具有一定的分析經(jīng)驗(yàn)和操作技巧。為避免設(shè)計(jì)時(shí)大量計(jì)算帶來的重復(fù)性工作，本文利用ANSYS提供的二次開發(fā)環(huán)境進(jìn)行法蘭結(jié)構(gòu)有限元模塊化設(shè)計(jì)，通過提供參數(shù)輸入等交互窗口，將具體的計(jì)算過程工作封裝到后臺(tái)操作，快速實(shí)現(xiàn)榫槽式墊片密封法蘭結(jié)構(gòu)的有限元分析。

1 ANSYS二次開發(fā)技術(shù)介紹

ANSYS不僅提供強(qiáng)大的GUI前臺(tái)應(yīng)用功能，還提供了強(qiáng)大的二次開發(fā)接口可滿足各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域用戶的需要和求解特殊問題的需求，通常在作ANSYS二次開發(fā)時(shí)，使用UIDL和APDL相結(jié)合的方法。

APDL指ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言，具有參數(shù)、數(shù)組表達(dá)式、函數(shù)、流程控制、重復(fù)執(zhí)行命令、宏及用戶程序等功能。用戶可以利程序設(shè)計(jì)語言將ANSYS命令組織起來，編寫出參數(shù)化的用戶程序，實(shí)際開發(fā)時(shí)以宏命令的形式進(jìn)行組織，實(shí)現(xiàn)有限元分析的全過程［2］。

UIDL指ANSYS用戶界面設(shè)計(jì)語言，主要使用APDL語言編寫或改造ANSYS圖形界面的專用設(shè)計(jì)語言。UIDL語言可對(duì)ANSYS系統(tǒng)菜單進(jìn)行擴(kuò)充，使其具有針對(duì)某種特定功能進(jìn)行有限元分析的專用菜單、對(duì)話框及幫助系統(tǒng)。通過UIDL用戶可以在擴(kuò)充ANSYS功能的同時(shí)建立起對(duì)應(yīng)的圖形驅(qū)動(dòng)界面，如在主菜單的某位置增加菜單項(xiàng)，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的對(duì)話框、拾取對(duì)話框，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的輸入和其它程序運(yùn)行的控制［3］。

2 程序設(shè)計(jì)

2.1 程序計(jì)算流程

程序模塊主要針對(duì)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)榫槽式墊片密封的法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和密封性分析，程序遵循有限元分析前處理－求解－后處理的過程，將法蘭結(jié)構(gòu)分析流程分為材料屬性定義、結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入及參數(shù)化建模、網(wǎng)格劃分、載荷施加、求解以及計(jì)算結(jié)果6個(gè)子模塊。在ANSYS主菜單中對(duì)應(yīng)添加Flange模塊菜單，在Flange菜單下建立了6個(gè)子菜單：Material，Model，Meshing，Loads，Solve及Result，程序模塊展開菜單如圖2所示。

圖2 程序模塊展開菜單界面Fig.2 Expanding menu interface of program module

模塊程序主要包含3種文件：ANSYS起動(dòng)文件、控制文件和外部宏文件。ANSYS啟動(dòng)時(shí)首先調(diào)用ANS起動(dòng)文件，程序根據(jù)起動(dòng)文件提供的地址調(diào)用控制文件，從而實(shí)現(xiàn)ANSYS的GUI界面調(diào)用。程序首先修改起動(dòng)文件，將控制文件地址指向新編譯的包含法蘭計(jì)算程序的控制文件。利用APDL將ANSYS有限元分析的建模、分網(wǎng)、求解和后處理的命令組織起來，編寫成參數(shù)化的計(jì)算程序宏文件。運(yùn)用UIDL將相應(yīng)的菜單結(jié)構(gòu)塊、命令結(jié)構(gòu)塊內(nèi)嵌到控制文件的菜單腳本中，每個(gè)主菜單和各級(jí)子菜單都相應(yīng)對(duì)應(yīng)一個(gè)控制函數(shù)，通過菜單、窗口的交互操作，調(diào)用已編譯的控制函數(shù)，控制函數(shù)再調(diào)用外部宏文件，從而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)功能。圖3是法蘭結(jié)構(gòu)分析模塊的系統(tǒng)框架圖。

使用模塊化程序時(shí)，用戶僅通過輸入模型材料特性參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，程序?qū)⒆詣?dòng)選擇網(wǎng)格單元類型，進(jìn)行三維建模和優(yōu)化的網(wǎng)格劃分，添加接觸單元，施加邊界條件，選擇求解器求解，計(jì)算完成后根據(jù)用戶選擇后處理方法處理結(jié)果。法蘭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者可根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，利用模塊程序?qū)崿F(xiàn)快速計(jì)算，進(jìn)行密封性和強(qiáng)度分析校核；再根據(jù)分析結(jié)果對(duì)螺栓規(guī)格、墊片厚度、墊片壓縮量及擰緊力矩等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，之后再對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，程序主要簡化了多輪設(shè)計(jì)優(yōu)化與有限元計(jì)算分析之間的重復(fù)性工作。通過實(shí)際使用統(tǒng)計(jì)，利用本程序模塊進(jìn)行計(jì)算時(shí)，單次計(jì)算可節(jié)省80%的前處理時(shí)間。

圖3 法蘭連接結(jié)構(gòu)分析模塊系統(tǒng)框架圖Fig.3 Framework of analysis module for flange connection structure

2.2 材料本構(gòu)模型

法蘭結(jié)構(gòu)模型分為槽法蘭、榫法蘭、螺栓、螺母和柔性石墨墊片5部分，其中金屬材料使用彈性本構(gòu)模型，程序提示用戶輸入材料的彈性模型和泊松比；柔性石墨墊片考慮材料非線性性質(zhì)和應(yīng)力應(yīng)變時(shí)滯效應(yīng)，即墊片壓縮和回彈過程的應(yīng)力－應(yīng)變曲線均為非線性，且壓縮回彈過程的應(yīng)力－應(yīng)變曲線不重合。圖4為4 mm厚柔性石墨墊片壓縮量和應(yīng)力關(guān)系曲線示意圖。柔性石墨墊片材料性能內(nèi)嵌到宏文件中，用戶選擇墊片厚度即可得到相應(yīng)的墊片材料屬性。

圖4 4 mm厚墊片壓縮量和應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.4 Relation between stress and compression of gasket with 4 mm thick

2.3 幾何建模

參數(shù)化模型采用榫槽式墊片密封的法蘭結(jié)構(gòu)，為了使建模各功能函數(shù)獨(dú)立，同時(shí)界面清晰且便于維護(hù)，程序通過墊片參數(shù)、法蘭參數(shù)及螺栓螺母參數(shù)3個(gè)子菜單獨(dú)立輸入結(jié)構(gòu)參數(shù)，共通過17個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)完成建模。考慮法蘭結(jié)構(gòu)的周期對(duì)稱性，模型采用1/n法蘭結(jié)構(gòu)（n為螺栓數(shù)），以簡化計(jì)算，節(jié)約計(jì)算資源。為了消除管路端頭應(yīng)力對(duì)法蘭處應(yīng)力的影響，管路的長度取大于，其中：R為管路內(nèi)徑；t是管壁厚［4］。由于螺栓、螺母與法蘭端面的接觸面為圓面，簡化螺母為空心圓柱體，螺母和螺栓間采用固定連接。

2.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分主要采用六面體八節(jié)點(diǎn)單元SOLID185。程序在網(wǎng)格劃分之前，先通過對(duì)模型進(jìn)行區(qū)域分割，將其分割為可劃分映射網(wǎng)格或可掃掠網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)，采用六面體網(wǎng)格以減小網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算精度。對(duì)于錐頸帶锪平的法蘭，法蘭錐頸部結(jié)構(gòu)不規(guī)則，難以采用六面體分網(wǎng)。程序判斷結(jié)構(gòu)存在锪平時(shí)，可自動(dòng)在錐頸處采用四面體網(wǎng)格過渡，2種網(wǎng)格劃分方式見圖5。墊片網(wǎng)格采用墊片單元INTER195，墊片上下表面分別與法蘭榫槽接觸面粘接。在螺栓軸向中截面添加預(yù)緊力單元PRET179加載螺栓預(yù)緊力。在兩法蘭接觸面，螺母和上下法蘭端面接觸面、榫槽結(jié)構(gòu)周向接觸面等5處添加接觸單元CONTA174和目標(biāo)單元TARGE170構(gòu)建接觸對(duì)模擬接觸。

圖5 法蘭網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh generation of flange

2.5 邊界條件

程序考慮螺栓預(yù)緊力和介質(zhì)壓力載荷影響，分兩載荷步分別計(jì)算螺母擰緊的預(yù)緊工況和管路加內(nèi)壓的工作工況。由于模型采用1/n周期對(duì)稱模型，在截?cái)嗝媸┘訉?duì)稱約束條件；在榫法蘭一側(cè)管路端面施加固定約束；在螺栓的預(yù)緊力單元施加軸向預(yù)緊力；在法蘭內(nèi)表面施加內(nèi)壓，在槽法蘭端部截?cái)嗝媸┘觾?nèi)壓引起的當(dāng)量壓力。

2.6 求解和結(jié)果處理

程序自動(dòng)建立兩載荷步文件，分預(yù)緊和工作2個(gè)工況計(jì)算：預(yù)緊工況僅包含螺栓預(yù)緊力載荷，工作工況在預(yù)緊工況的基礎(chǔ)上增加介質(zhì)壓力載荷。結(jié)果后處理模塊提示選擇需要顯示的工況及結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖。

3 實(shí)例應(yīng)用

以某火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室氫集合器入口法蘭為研究對(duì)象，使用本程序模塊進(jìn)行計(jì)算分析，本文主要給出螺栓擰緊力矩和墊片厚度設(shè)計(jì)的相關(guān)計(jì)算。

3.1 模型和工況

法蘭螺栓等金屬材料均為GH4169，彈性模量E=205 GPa，泊松比 μ=0.3，屈服強(qiáng)度 σ0.2= 1 030 MPa，安全系數(shù) 1.5時(shí)，許用應(yīng)力［σ］= 687 MPa；柔性石墨墊片尺寸為Ф74×Ф84，厚度分別選取4 mm和5 mm。預(yù)緊力矩分別施加30 N·m，35 N·m，40 N·m，45 N·m，50 N·m及55 N·m，工作壓力16.5 MPa。

計(jì)算共建立兩個(gè)有限元模型，其墊片厚度分別為4 mm和5 mm，同一模型的不同擰緊力矩通過Loads子菜單輸入相應(yīng)力矩值，根據(jù)輸入結(jié)構(gòu)參數(shù)程序生成的有限元模型如圖6所示。

圖6 法蘭結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.6 Finite element model of flange structure

3.2 密封性分析

通過試驗(yàn)，在獲取氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)常溫和低溫密封性能對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)靜密封設(shè)計(jì)采用一套常溫設(shè)計(jì)、常溫檢查，并通過限制各部分法蘭靜密封常溫氦檢漏允許泄漏率，從而滿足發(fā)動(dòng)機(jī)低溫使用要求的工程設(shè)計(jì)方法。

在進(jìn)行法蘭密封性分析時(shí)，基于柔性石墨墊片密封性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用有限元計(jì)算得到墊片應(yīng)力進(jìn)行氦檢泄漏率預(yù)測(cè)。從密封機(jī)理的角度，泄漏率是介質(zhì)壓力和密封圈殘余壓緊應(yīng)力的函數(shù)，三者的關(guān)系可由以下公式表示：

式中：Qy為預(yù)測(cè)泄漏率，Pa·m3/s；p為介質(zhì)壓力，Pa；pd為取墊片徑向平均壓緊應(yīng)力，MPa；Aq，上標(biāo)Nq為曲線擬合系數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，4 mm厚墊片系數(shù)為5.38×10－5，-3.938；5 mm厚墊片系數(shù)為3.015×10－7，-3.2321［5］。

計(jì)算得到的預(yù)測(cè)漏率后，可結(jié)合靜密封設(shè)計(jì)要求對(duì)法蘭連接的密封性進(jìn)行評(píng)價(jià)，密封性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為

式中［Q ］為設(shè)計(jì)允許氦檢泄漏率，Pa·m3/s。此法蘭［Q ］=2×10－7Pa·m3/s。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，不同預(yù)緊力矩下兩種墊片在預(yù)緊工況和工作工況下的應(yīng)力見表1。各工況下，兩墊片壓緊應(yīng)力均由內(nèi)側(cè)向外側(cè)逐漸增大；由于介質(zhì)壓力作用，墊片壓緊應(yīng)力在工作工況下較預(yù)緊工況大幅減少；兩種墊片的壓緊應(yīng)力均隨擰緊力矩的增大而增大，5 mm墊片的壓緊應(yīng)力大于4 mm墊片的壓緊應(yīng)力。

表1 不同擰緊力矩墊片應(yīng)力Tab.1 Gasket stress at different tightening torque

由于墊片應(yīng)力由內(nèi)側(cè)向外側(cè)逐漸增大，采用墊片徑向平均應(yīng)力計(jì)算預(yù)測(cè)漏率。通過計(jì)算得到的預(yù)測(cè)漏率和預(yù)緊力矩的關(guān)系見表2。此法蘭結(jié)構(gòu)靜密封的允許氦檢泄漏率［］Q 為不大于2×10－7Pa·m3/s。當(dāng)力矩從30 N·m增至55 N·m時(shí)，4 mm墊片的預(yù)測(cè)泄漏率與設(shè)計(jì)允許漏率比值均大于12.75，不滿足設(shè)計(jì)要求，不適合用于此處密封結(jié)構(gòu)；力矩從30 N·m增至55 N·m時(shí)，5 mm墊片漏率從1.47×10-7Pa·m3/s降至1.09×10-7Pa·m3/s，其整體密封性能遠(yuǎn)優(yōu)于4 mm墊片，預(yù)測(cè)漏率為設(shè)計(jì)允許漏率的55%～74%，滿足設(shè)計(jì)密封性要求，因此，5 mm墊片可用于此處密封結(jié)構(gòu)。

表2 不同擰緊力矩墊片漏率Tab.2 Leak rate of gasket at different tightening torque

3.3 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

法蘭結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析時(shí)，要求螺栓、法蘭最大等效應(yīng)力Smax應(yīng)小于材料許用應(yīng)力，即

式中：Sbmax，Sfmax為螺栓、法蘭最大等效應(yīng)力；［σ］b，［σ］f為螺栓、法蘭材料許用應(yīng)力。

5 mm墊片模型在30 N·m擰緊力矩下螺栓和法蘭等效應(yīng)力云圖見圖7。螺栓在預(yù)緊和工作狀態(tài)的應(yīng)力分布的基本趨勢(shì)相同，其應(yīng)力較大的區(qū)域出現(xiàn)在螺栓和螺母連接處。法蘭整體應(yīng)力水平較低，最大等效應(yīng)力的區(qū)域出現(xiàn)在螺栓孔與螺母接觸的邊緣處，局部應(yīng)力集中不影響法蘭整體強(qiáng)度。由于模型未考慮孔邊緣圓角等微小結(jié)構(gòu)特征，一定程度上加大孔邊緣的應(yīng)力集中。法蘭錐頸處應(yīng)力水平較低，遠(yuǎn)小于材料許用強(qiáng)度。

圖7 螺栓和法蘭在30 N·m擰緊力矩下等效應(yīng)力Fig.7 Equivalent stress of bolt and flange at tightening torque of 30 N·m

表3 不同擰緊力矩下螺栓和法蘭最大等效應(yīng)力Tab.3 Max equivalent stress of bolt and flange at different tightening torque

表3表明擰緊力矩在30 N·m至40 N·m時(shí)，螺栓和法蘭的等效應(yīng)力均小于材料許用應(yīng)力，可滿足強(qiáng)度要求。所以，設(shè)計(jì)方案選擇法蘭結(jié)構(gòu)擰緊力矩為40 N·m，滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求；且此力矩下的計(jì)算預(yù)測(cè)漏率為1.27×10－7Pa·m3/s，低于設(shè)計(jì)允許氦檢漏泄漏率，滿足密封性要求。

3.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

發(fā)動(dòng)機(jī)法蘭氫集合器入口法蘭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最終采用5 mm柔性石墨墊片，擰緊力矩要求為35～40 N·m，實(shí)際氦檢漏率約為1×10-7Pa·m3/s，與計(jì)算的漏率1.27×10－7Pa·m3/s相吻合。經(jīng)過發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)十次熱試車考驗(yàn)，此處法蘭結(jié)構(gòu)密封性良好，未發(fā)生氫泄漏導(dǎo)致的漏火故障。

4 結(jié)論

利用UIDL和APDL開發(fā)基于ANSYS的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)法蘭連接結(jié)構(gòu)分析程序，該程序通過輸入材料特性參數(shù)和模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，自動(dòng)完成有限元分析的前后處理和計(jì)算，以分析法蘭結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和密封性。實(shí)際應(yīng)用表明，程序計(jì)算結(jié)果滿足發(fā)動(dòng)機(jī)使用要求，表明計(jì)算方法合理。使用該程序可為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)法蘭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供便利，提高設(shè)計(jì)效率。

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（編輯：馬 杰）

Application of ANSYS secondary development in design of flange structure for rocket engine

LIU Bo，XU Jian
（Beijing Aerospace Propulsion Institute，Beijing 710000，China）

The flange structure with tenon-mortise sealing is widely used in LOX/LH rocket engine.FEM is usually used to analyze the sealing performance and structural strength in the design process of the flange structure.To improve the efficiency of design and simplify finite element operation，the secondary development environment of the user interface design language（UIDL）and ANSYS parameter design language（APDL）provided in ANSYS is used to develop the structure analysis program module.The program module can package the preprocessing-postprocessing and calculation of the flange structure finite element analysis for operation at backstage.The program can make the FEM calculation automatically when users input the structure and material parameters only. The leakage rate is predicted by means of the gasket stress to perform the hermeticity analysisaccording to the FEM calculation results.The gasket specifications and tightening torque can be determined in combination with the maximum stress of bolt and flange.The practical application result proves that the program calculation result can meet application requirements of the engine fire test，and the verification calculation method is rational.

rocket engine；flange structure；FEM；ANSYS secondary development

V431-34

A

1672-9374（2016）05-0039-07

2016-03-29；

2016-05-13

劉博（1984—），男，工程師，研究領(lǐng)域?yàn)橐后w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)閥門設(shè)計(jì)