姜金剛， 李斌， 張永德， 杜海艷， 王曉飛， 許勇

(1.哈爾濱理工大學(xué) 機器人技術(shù)及工程應(yīng)用研究中心，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱理工大學(xué) 智能機械研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3. 中國人民解放軍總醫(yī)院，北京 100853)

懸臂式前列腺粒子植入機器人重力矩平衡分析及實驗研究

姜金剛1,2， 李斌1， 張永德1,2， 杜海艷1,2， 王曉飛2， 許勇3

(1.哈爾濱理工大學(xué) 機器人技術(shù)及工程應(yīng)用研究中心，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱理工大學(xué) 智能機械
研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3. 中國人民解放軍總醫(yī)院，北京 100853)

前列腺癌是男性泌尿系統(tǒng)最常見的惡性腫瘤，經(jīng)會陰前列腺癌放射性粒子植入對于器官局限的早期低危前列腺癌是安全有效的治療手段。傳統(tǒng)的粒子植入手術(shù)是由醫(yī)生手動完成的，由于手工操作的不確定性很難保證粒子植入的定位精度。提出采用機器人實現(xiàn)粒子植入手術(shù)，利用機器人的位姿精確控制能力解決手工操作不確定性導(dǎo)致的定位精度低的問題。進行了懸臂式粒子植入機器人的設(shè)計，由于懸臂結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的重力矩在工作時對機器人的運動穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，在對力平衡機構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，在大小臂的回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處設(shè)計了十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)來平衡懸臂產(chǎn)生的重力矩，建立了懸臂式前列腺粒子植入機器人重力矩平衡的數(shù)學(xué)模型。利用Solidworks/Motion模塊對引入十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)的懸臂式前列腺粒子植入機器人進行了運動仿真?；趹冶凼角傲邢倭Ｗ又踩霗C器人實驗系統(tǒng)，分別進行了末端水平負載1 kg、豎直負載1 kg和水平豎直復(fù)合負載各1 kg情況下的平衡實驗，實驗和仿真結(jié)果表明懸臂式前列腺粒子植入機器人達到了設(shè)計時的預(yù)期目標(biāo)，實現(xiàn)了重力矩的平衡。

前列腺粒子植入機器人；懸臂式；重力矩；平衡分析；十字交叉雙彈簧機構(gòu)

0 引 言

前列腺癌是男性泌尿系統(tǒng)最常見的惡性腫瘤，也是威脅中老年男性健康的重要殺手，在歐美國家前列腺癌是中老年男性發(fā)病率最高的惡性腫瘤之一[1]。在亞洲，尤其是中國，前列腺癌的發(fā)病率雖不高，但是隨著前列腺癌檢測手段的日益先進，我國的前列腺癌檢出率大大升高[2]。前列腺癌的治療方法主要有根治性前列腺切除術(shù)、外放射治療及近距離放射治療等，其中經(jīng)會陰前列腺癌放射性粒子植入對于器官局限的早期低危前列腺癌是安全有效的治療手段[3]。傳統(tǒng)的粒子植入手術(shù)是由醫(yī)生手動完成[4]，由于手工操作的不確定性很難保證粒子植入的定位精確度?；诖藛栴}，提出利用機器人輔助系統(tǒng)來進行粒子植入手術(shù)。自從20世紀(jì)末工業(yè)機器人第一次被應(yīng)用到臨床醫(yī)學(xué)后，有大量的學(xué)者投入到研究醫(yī)療機器人的行列中[5-8]。前列腺癌介入治療機器人的研究始于21世紀(jì)初期[9-10]，其不僅定位精確度高、運動穩(wěn)定性好、靈巧性及連續(xù)工作能力強，而且對患者造成的創(chuàng)傷小、便于術(shù)后恢復(fù)[11]。本文設(shè)計了經(jīng)會陰穿刺進行前列腺癌近距離放射性治療的懸臂式前列腺粒子植入機器人，但是由于其懸臂式的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的重力矩會對機器人的運動穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，所以，對懸臂式機器人重力矩平衡分析和力矩平衡機構(gòu)的研究具有重要現(xiàn)實意義。

關(guān)于機器人力矩平衡的問題，專家學(xué)者已經(jīng)做了一些研究[12-14]，H. S. Bassan等[15]設(shè)計了一個5自由度的柔索混聯(lián)粒子植入機構(gòu)，其在并聯(lián)機構(gòu)的末端設(shè)計并加入了長度為50mm、剛度為0.72N/mm的彈簧，利用彈簧產(chǎn)生的力矩來平衡植入器重力矩，這種方式并不能實現(xiàn)機器人整體結(jié)構(gòu)的力矩平衡。Po-Yang Lin等[16]研究了3自由度手臂的彈力平衡系統(tǒng)，采用在連桿上加載2根拉彈簧來平衡自身重力，通過建立最大穩(wěn)定控制剛度的定量表示求解出合適的彈簧剛度和加載位置。羅楊宇等[17]研究了一種肝癌消融治療輔助定位機器人的彈性平衡系統(tǒng)，其在基座與大小臂上加載4根拉彈簧，給零位上的彈簧以初始變形，隨著機器人的運動，彈簧支架將會發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)動，彈簧支架的轉(zhuǎn)動就會自動調(diào)節(jié)彈簧力，保證機器人在大多數(shù)位姿的力矩平衡。上述兩種方法的缺點是數(shù)值求解過程非常復(fù)雜，而且手臂在位形變化下始終存在不平衡力矩。

在對力平衡機構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，建立引入十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)的懸臂式前列腺粒子植入機器人重力矩平衡的數(shù)學(xué)模型，利用Solidworks/Motion模塊對懸臂式前列腺粒子植入機器人進行了運動仿真?；趹冶凼角傲邢倭Ｗ又踩霗C器人實驗系統(tǒng)，進行不同負載類型的力矩平衡實驗研究。

1 懸臂式前列腺粒子植入機器人工作原理

經(jīng)會陰穿刺進行粒子植入手術(shù)時，由于不需要避讓骨骼和敏感組織，所以粒子植入針可以采用水平移動的方式刺入靶點。因此懸臂式前列腺粒子植入機器人采用水平直線運動的方式，并且針的軸線始終處于水平狀態(tài)。根據(jù)執(zhí)行機構(gòu)的運動方式，機器人只需要滿足空間任意位置的定位即可。根據(jù)機器人的工作空間要求和工作方式，選擇串聯(lián)開鏈?zhǔn)綑C器人，即由一個移動副、兩個轉(zhuǎn)動副組成。機器人三維模型如圖1所示，前列腺粒子植入機器人關(guān)節(jié)驅(qū)動電機位于基座上，且軸線與大臂的回轉(zhuǎn)軸線重合。通過平行四邊形機構(gòu)將小臂驅(qū)動電機的運動傳遞給小臂以實現(xiàn)對小臂的驅(qū)動。為了實現(xiàn)執(zhí)行機構(gòu)始終保持水平，植入針搭載平臺亦是通過平行四邊形機構(gòu)與大臂的回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)相連。由圖1可知機器人工作時處于懸臂狀態(tài)，懸臂自重產(chǎn)生的力矩會導(dǎo)致機器人工作時運動學(xué)特性以及動力學(xué)性能發(fā)生變化。

圖1 懸臂式前列腺粒子植入機器人結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of cantilevered prostate seed implantation robot

2 懸臂式前列腺粒子植入機器人重力矩平衡結(jié)構(gòu)分析工作原理

2.1 小臂重力矩平衡結(jié)構(gòu)分析

為了避免懸臂重力矩對機器人的性能產(chǎn)生影響，有必要進行懸臂式結(jié)構(gòu)的力矩平衡問題研究。常用力矩平衡方式有如下幾種：

1)配重平衡機構(gòu)：利用重物產(chǎn)生一個與重力矩等值反向的力矩，雖然該機構(gòu)平衡效果好，但是對于空間有一定要求，如圖2(a)；

2)彈簧平衡機構(gòu)：利用彈簧產(chǎn)生平衡力矩，平衡效果好，適用于中小負載，如圖2(b)；

3)氣缸平衡機構(gòu)：利用氣壓或液壓產(chǎn)生平衡力矩，其承載能力強，多用于重載搬運和點焊機器人上，如圖2(c)。

圖2 力矩平衡原理Fig.2 Torque balance mechanism

由于懸臂式前列腺粒子植入機器人工作時植入針搭載平臺始終保持水平，是依靠大臂與小臂的聯(lián)動來到達預(yù)期目標(biāo)位姿，所以機器人總體重心總是隨著大臂與小臂的擺動而移動。

在對小臂進行自重平衡分析時大臂為固定狀態(tài)，即小臂相當(dāng)于繞固定鉸鏈運動如圖3所示。為便于分析忽略小臂連桿和小臂曲柄的質(zhì)量。

圖3 小臂平衡機構(gòu)Fig.3 Forearm balance mechanism

小臂重力矩為

T1=G1L1cosθ1。

(1)

式中：G1為小臂重力，L1為小臂質(zhì)心到大小臂連接關(guān)節(jié)處距離，θ1為小臂曲柄與水平方向夾角。

采用十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)來實現(xiàn)小臂重力矩的平衡，十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)對小臂產(chǎn)生的平衡力力矩為

TP=K1φ1L3sinθ1+K2φ2L3cosθ1。

(2)

式中：L3為平衡力作用點到小臂曲柄回轉(zhuǎn)中心的距離，K1和K2分別為小臂水平和豎直彈簧剛度系數(shù)，△L-為水平彈簧θ=0°時初始變量，△L⊥為豎直彈簧θ=0°時初始變量，φ1=△L-+L3(1-cosθ1)，φ2=△L⊥+L3sinθ1。

令式(1)和式(2)相等得到

G1L1=K1φ1L3tanθ1+K2φ2L3。

(3)

令K1=K2=K3，則式(9)為

(4)

令△L-=-L3得

G1L1/L3=K3△L⊥。

(5)

由以上推論可知，若要小臂平衡力矩與角度變量無關(guān)，則需要滿足以下三個條件：

1)兩根彈簧的剛度系數(shù)要相同；

2)豎直彈簧安裝時的預(yù)緊力為G1L1/L3，其對小臂回轉(zhuǎn)中心的力矩與小臂重力矩等大反向；

3)水平彈簧安裝時的初始變量為△L-且其滿足△L-=-L3。

因此，通過選擇彈簧剛度系數(shù)相同的彈簧；保證豎直彈簧安裝時的預(yù)緊力為G1L1/L3，且預(yù)緊力對小臂回轉(zhuǎn)中心的力矩與小臂重力矩等大反向；此外水平彈簧安裝時的初始變量為△L-且其滿足△L-=-L3。滿足上述三個條件則小臂平衡力矩與角度變量無關(guān)，十字交叉雙彈簧機構(gòu)可以實現(xiàn)小臂重力矩的完全平衡。

2.2 大臂重力矩平衡結(jié)構(gòu)分析

小臂已通過十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)實現(xiàn)了繞關(guān)節(jié)2的重力矩平衡，則大臂的重力矩分析如圖4所示，其懸臂重力矩T表達式為

T=GLcosθ。

(6)

式中：G為大臂與小臂重力和，L為懸臂總質(zhì)心到關(guān)節(jié)1軸線距離，θ為大臂與水平方向的夾角。

由式(6)可知，如果要平衡該力矩需要輸入一個按余弦規(guī)律變化的反向力矩。如果采用配重平衡法，若配重物重量不變，則配重的作用點到大臂回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)1軸線的距離需要根據(jù)大臂轉(zhuǎn)角的變化精確的以余切規(guī)律跟隨，顯然這種可移動配重方式不可取。本文設(shè)計了一種單彈簧平衡機構(gòu)，如圖5所示。這種平衡機構(gòu)將彈力的大小與彈簧形變量成正比的特點與余弦輸出機構(gòu)相結(jié)合，實現(xiàn)平衡力以大臂轉(zhuǎn)角的余弦規(guī)律變化，即該機構(gòu)在平衡過程中水平布置的彈簧形變規(guī)律為余弦，其平衡力表達式為

F=KL2cosθ。

(7)

式中：K為彈簧剛度系數(shù)，L2為平衡力在大臂上作用點到關(guān)節(jié)1軸線的距離。

圖4 大臂配重平衡Fig.4 Counterweight balance of big arm

圖5 水平單彈簧平衡機構(gòu)Fig.5 Horizontal single-spring balance mechanism

由于其力臂為L2sinθ，則該彈簧產(chǎn)生的平衡力矩為

(8)

令式(6)和式(8)相等，則

(9)

由式(9)可知，該方法只是改變了函數(shù)變化規(guī)律，沒有消除平衡中的變量，但在對該平衡機構(gòu)進行運動分析時發(fā)現(xiàn)滑塊與導(dǎo)軌長度方向上任意點的距離變化規(guī)律為L2(1-sinθ)，從而可引入一個函數(shù)值與式(9)互為相反數(shù)的正弦函數(shù)，故在導(dǎo)軌斷面與滑塊之間增加一根剛度系數(shù)與水平彈簧相同的平衡彈簧，如圖6所示。本文設(shè)計的十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)為兩根彈簧安裝在一套十字滑塊機構(gòu)內(nèi)，彈簧的一端與機架相連，另一端與十字滑塊相連，且其中心線與導(dǎo)軌的中心線重合。增加彈簧后其平衡方程為

(10)

展開式(10)后可得

(11)

由式(11)可知，此十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)可以消除角度變量，實現(xiàn)大臂重力矩的平衡，只需要選擇合適剛度的彈簧即可。

圖6 十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)Fig.6 Cross double-spring balance mechanism

3 懸臂式前列腺粒子植入機器人重力矩平衡仿真

3.1 小臂重力矩平衡仿真

將大臂豎直固定在機架上、小臂軸線初始位置與大臂軸線夾角為33°時的位姿作為小臂平衡時的初始位置。電機運動規(guī)律設(shè)定為y=30·sin(πx-π/2)+30。運動零部件總重力為G1=16.15 N，L1=144.58 mm，L3=40 mm。在上述條件下電機輸出轉(zhuǎn)矩曲線如圖7所示。

引入十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)后電機輸出轉(zhuǎn)矩曲線如圖8所示，其平衡彈簧參數(shù)為K3=1.2 N/mm，水平彈簧初始形變量△L-=40 mm。豎直彈簧初始形變量為△L⊥=40 mm。由圖7、圖8可知引入十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)后電機輸出轉(zhuǎn)矩峰值降低了78.48%。

圖7 無平衡機構(gòu)時小臂驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩Fig.7 Output torque of forearm drive motor without balance mechanism

圖8 有平衡機構(gòu)時小臂驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩Fig.8 Output torque of forearm drive motor with balance mechanism

3.2 大臂重力矩平衡仿真

將小臂的重力等效到大小臂聯(lián)合的關(guān)節(jié)處，仿真參數(shù)為G=52.11 N，L=166 mm，θ∈(π/6,π/2)，L2=90 mm。將參數(shù)代入式(11)得到彈簧剛度為K≈1.04 N/mm。在Solidworks/Motion中輸入相應(yīng)參數(shù)并設(shè)定大臂運動規(guī)律后進行Motion分析，分析結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 無平衡機構(gòu)時大臂驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩Fig.9 Output torque of big arm drive motor without balance mechanism

圖10 有平衡機構(gòu)時大臂驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩Fig.10 Output torque of big arm drive motor with balance mechanism

采用十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)后，極大地減小了懸臂自重對電機輸出力矩的影響，平衡后的最大輸出轉(zhuǎn)矩約為平衡前的5.7%，而平衡后的輸出轉(zhuǎn)矩幅值波動僅為平衡前的0.8%。

3.3 機器人聯(lián)動重力矩平衡仿真

機器人聯(lián)動時，大臂初始位置參數(shù)為：初始位置為長度方向與水平方向垂直，順時針為正方向，平衡彈簧均無初始形變量即ΔL=0，K=4 N/mm，L=40 mm。小臂初始位置參數(shù)為：小臂軸線初始位置與大臂軸線夾角為33°，逆時針為正方向，ΔL-=40 mm，ΔL⊥=40 mm，K1=K2=1.2 N/mm，L1=40 mm。

圖11 聯(lián)動有平衡機構(gòu)時大臂驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩Fig.11 Output torque of big arm drive motor with balance mechanism while coordinated movement

由平衡前后電機輸出轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果可看出大臂平衡后電機輸出轉(zhuǎn)矩峰值(圖11)為平衡前輸出轉(zhuǎn)矩峰值(圖12)的20%，小臂平衡后電機輸出轉(zhuǎn)矩峰值(圖13)為平衡前輸出轉(zhuǎn)矩峰值(圖14)的26%，十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)對懸臂重力矩平衡效果顯著。但是由圖11和圖13可知聯(lián)動時大、小臂各自的運動會互相產(chǎn)生附加作用。小臂運動對大臂驅(qū)動電機會產(chǎn)生附加力矩，附加力矩與小臂自重是否平衡無關(guān)。小臂運動過程中大臂附加力矩與小臂的運動規(guī)律有關(guān)，小臂加速度越大、大臂關(guān)節(jié)產(chǎn)生的附加力矩越大，反之亦然。因此十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)只對懸臂重力產(chǎn)生的負載起作用，而對由于運動零部件運動時自身運動慣量產(chǎn)生的動載荷無平衡效果。

圖12 聯(lián)動無平衡機構(gòu)時大臂驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩Fig.12 Output torque of big arm drive motor without balance mechanism while coordinated movement

圖13 聯(lián)動有平衡機構(gòu)時小臂驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩Fig.13 Output torque of forearm drive motor with balance mechanism while coordinated movement

圖14 聯(lián)動無平衡機構(gòu)時小臂驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩Fig. 14 Output torque of forearm drive motor without balance mechanism while coordinated movement

4 負載平衡實驗

為了驗證十字交叉雙彈簧機構(gòu)對懸臂重力矩的平衡效果，分別進行了末端水平負載1 kg、豎直負載1 kg和水平豎直復(fù)合負載各1Kg情況下的平衡實驗。圖15所示為懸臂式前列腺粒子植入機器人實驗系統(tǒng)。實驗結(jié)果如圖16、圖17和圖18所示。

圖15 懸臂式前列腺粒子植入機器人實驗系統(tǒng)Fig.15 Experimental system of cantilevered prostate seed implantation robot

圖16 豎直負載1 kg時大臂轉(zhuǎn)角與驅(qū)動力矩的關(guān)系Fig.16 Relationship between drive torque and big arm angle with vertical load 1 kg

由實驗結(jié)果可知，十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)使得大臂從45°運動到90°這個過程中所需力矩均降低了2 000 N·mm左右，圖19(b)甚至降低了接近3 000 N·mm，所加力矩幅值波動也大大減小。其中，加載力矩的降低說明關(guān)節(jié)力平衡系統(tǒng)平衡了懸臂的重力矩，幅值波動的減小說明關(guān)節(jié)力平衡系統(tǒng)提高了整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，所以設(shè)計的關(guān)節(jié)力平衡系統(tǒng)達到了目的。

圖17 水平負載1 kg時大臂轉(zhuǎn)角與驅(qū)動力矩的關(guān)系Fig.17 Relationship between drive torque and big arm angle with horizontal load 1 kg

圖18 復(fù)合負載時大臂轉(zhuǎn)角與驅(qū)動力矩的關(guān)系Fig.18 Relationship between drive torque and big arm angle with horizontal and vertical complex load 1 kg respectively

5 結(jié) 論

由于手工操作的不確定性很難保證粒子植入的定位精確度，提出采用機器人實現(xiàn)粒子植入手術(shù)，進行了懸臂式粒子植入機器人的設(shè)計。在對力平衡機構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，在大小臂的回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處設(shè)計了十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)來平衡懸臂產(chǎn)生的重力矩，建立了懸臂式前列腺粒子植入機器人重力矩平衡的數(shù)學(xué)模型。利用Solidworks/Motion模塊對引入十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)的懸臂式前列腺粒子植入機器人進行了運動仿真，仿真結(jié)果表明十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)使得大臂的所需最大輸出轉(zhuǎn)矩降約為平衡前的5.7%、輸出轉(zhuǎn)矩幅值波動范圍僅為平衡前的0.8%，小臂電機輸出轉(zhuǎn)矩峰值降低了78.48%，大小臂聯(lián)動時大臂轉(zhuǎn)矩峰值約為平衡前的20%，小臂轉(zhuǎn)矩峰值約為平衡前的26%。基于懸臂式前列腺粒子植入機器人實驗系統(tǒng)，分別進行了末端水平負載1 kg、豎直負載1 kg和水平豎直復(fù)合負載各1 kg情況下的平衡實驗，實驗結(jié)果表明十字交叉雙彈簧平衡機構(gòu)使得懸臂式前列腺粒子植入機器人大臂從45°運動到90°過程中所需力矩降低了2 000 N·mm，力矩幅值波動也大大減小。懸臂式前列腺粒子植入機器人達到了設(shè)計時的預(yù)期目標(biāo)，實現(xiàn)了重力矩的平衡。

[1] LIAO A Y, WANG J J, WANG J D, et al. Relative biological effectiveness and cell-killing efficacy of continuous low-dose-rate 125I seeds on Prostate carcinoma cells in vitro [J]. Integrative Cancer Therapies, 2010, 9(1): 59-65.

[2] PODDER T K, BEAULIEU L, CALDWELL B, et al. AAPM and GEC-ESTRO guidelines for image-guided robotic brachytherapy: report of ask group 192 [J]. Medical Physics, 2014, 41(10): 101501.

[3] STRASSMANN G, OLBERT P, HEGELE A, et al. Advantage of robotic needle placement on a prostate model in HDR brachytherapy [J]. Strahlentherapie Und Onkologie, 2011, 187(6): 367-372.

[4] PODDER T K, BUZUROVIC I, HUANG K, et al. Reliability of EUCLIDIAN: an autonomous robotic system for image-guided prostate brachytherapy [J]. Medical Physics, 2011, 38(1): 96-106.

[5] 郭杰, 姜杉, 馮文浩, 等. 基于核磁圖像導(dǎo)航的前列腺針刺手術(shù)機器人[J]. 機器人, 2012, 34(4): 385-392. GUO Jie, JIANG Shan, FENG Wenhao, et al. A robot for prostate needle insertion surgery based on MRI-guidance [J]. Robot, 2012, 34(4): 385-392.

[6] SU Hao, SHANG Weijian, COLE G, et al. Piezoelectrically actuated robotic system for MRI-guided prostate percutaneous therapy [J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2015, 20(4): 1920-1932.

[7] RUSSO S, DARIP P, MENCIASSI A. A novel robotic platform for laser-assisted transurethral surgery of the prostate [J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2015, 62(2): 489-500.

[8] CHEN L,PAETZ T, DICKEN V, et al. Design of a dedicated five degree of-freedom magnetic resonance imaging compatible robot for image guided prostate biopsy [J]. Journal of Medical Devices, Transactions of the ASME, 2015, 9(1): 015002.

[9] STOIANOVICI D, KIMC H, SRIMATHVEERAVALLI G, et al. MRI-safe robot for endorectal prostate biopsy [J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2014, 19(4): 1289-1299.

[10] PISLA D, PLITEA N, GALDAU B, et al. Innovative approaches regarding robots for brachytherapy[J]. Mechanisms and Machine Science, 2014, 20: 63-77.

[11] ELAYAPERUMAL S, CUTKOSKY M R, RENAUDD P, et al. A passive parallel master-slave mechanism for magnetic resonance imaging-guided interventions [J]. Journal of Medical Devices, Transactions of the ASME, 2015, 9(1): 011008.

[12] 王宏民, 杜志江, 閆志遠, 等. 混聯(lián)式主操作手重力補償算法[J]. 機器人, 2014, 36(1): 111-117. WANG Hongmin, DU Zhijiang, YAN Zhiyuan, et al. Gravity compensation algorithm for hybrid master manipulator [J]. Robot, 2014, 36(1): 111-117.

[13] 刁燕, 陳章平, 羅華, 等. 基于計算力矩的微創(chuàng)手術(shù)機器人控制[J]. 控制工程，2011, 11(5): 780-782. DIAO Yan, CHEN Zhangping, LUO Hua, et al. Minimally invasive surgical robot control based on computing torque [J]. Control Engineering of China, 2011, 18(5): 780-782.

[14] 薛方正, 厚之成, 李秀敏, 等. 欠驅(qū)動機器人的切換姿態(tài)優(yōu)化及全局穩(wěn)定控制[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2012, 33(5): 1035-1040. XUE Fangzheng, HOU Zhicheng, LI Xiumin, et al. State switching optimization and global stability control strategy for underactuated two-link manipulator [J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2012, 33(5): 1035-1040.

[15] BASSAN H S, PATEL R V, MOALLEM M. A novel manipulator for percutaneous needle insertion: design and experimentation [J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2009, 14(6): 746-761.

[16] LIN Poyang, SHIEH W B, CHEN D Z. A theoretical study of weight-balanced mechanisms for design of spring assistive mobile arm support (MAS) [J]. Mechanism and Machine Theory, 2013, 61: 156-167.

[17] 羅楊宇, 李金泉, 王健美, 等. 人機合作機器人重力平衡設(shè)計[J]. 機器人, 2006, 28(5): 540-543. LUO Yangyu, LI Jinquan, WANG Jianmei, et al. Gravity balance design for cobot [J]. Robot, 2006, 28(5): 540-543.

(編輯：賈志超)

Gravitational torque balance analysis and experimentation of cantilevered prostate seed implantation robot

JIANG Jin-gang1, 2， LI Bin1， ZHANG Yong-de1, 2， DU Hai-yan1, 2， WANG Xiao-fei2， XU Yong3

(1. Robotics & its Engineering Research Center, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China;2. Intelligent Machine Institute, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China;3. Chinese PLA General Hospital, Beijing, 100853 China)

Prostate cancer is the common malignant tumor in male urinary system. Prostate cancer radioactive particles implantation by the perineum is the safe and effective treatment for organ confined early low-risk prostate cancer. The traditional particle implantation is done manually by doctor. Because of the uncertainty of the manual operation, it is difficult to guarantee the positioning accuracy of particle implantation. A robot was presented to realize the particles implantation surgery. Pose accuracy control ability of robot was used to solve the low positioning accuracy caused by the uncertainty of manual operation. Cantilevered prostate seed implantation robot was designed. Gravitational torque generated by the cantilever structure influenced the movement stability of the robot. On the basis of the analysis of force balance mechanism, cross double-spring balance mechanism was designed in the rotary joints of forearm and big arm in order to balance the gravitational torque. Gravitational torque balance mathematical model of cantilevered prostate seed implantation robot was established. Motion simulation of cantilevered prostate seed implantation robot with cross double-spring balance mechanism is performed using solidworks/motion module. Based on the experimental system of the cantilevered prostate seed implantation robot, balance experiment with the horizontal load 1 kg, vertical load 1 kg and horizontal and vertical complex load 1 kg are respectively conducted. The simulation and experimental results show that the cantilevered prostate seed implantation robot achieves the expected design requirement, and implements the gravitational torque balance.

prostate seed implantation robot; cantilevered; gravitational torque; balance analysis; cross double-spring mechanism

2015-12-10

國家自然科學(xué)基金(51675142)；教育部博士點基金項目(20122303110006)；黑龍江省自然科學(xué)基金(E201448)；哈爾濱理工大學(xué)青年拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)計劃項目(201509)

姜金剛(1982—)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為醫(yī)療機器人； 李 斌(1988—)，男，碩士研究生，研究方向為機器人機構(gòu)設(shè)計； 張永德(1965—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為醫(yī)療機器人、仿生機器人； 杜海艷(1975—)，女，博士，副教授，研究方向為微創(chuàng)介入機器人； 王曉飛(1985—)，男，碩士，研究方向為機器人機構(gòu)設(shè)計； 許 勇(1971—)，男，碩士，副主任醫(yī)師，研究方向為前列腺癌診斷和粒子植入治療。

姜金剛

10.15938/j.emc.2016.12.014

TP 242;TH 789

:A

:1007-449X(2016)12-0109-08