吳 杰，楊 娟，周建江

(1. 金陵科技學(xué)院 a. 網(wǎng)絡(luò)與通信工程學(xué)院; b. 電子信息工程學(xué)院, 南京 211169) (2. 南京航空航天大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 南京 210016)

·信號(hào)處理·

基于灰色關(guān)聯(lián)和不確定推理的HRRP目標(biāo)識(shí)別

吳 杰1a，楊 娟1b，周建江2

(1. 金陵科技學(xué)院 a. 網(wǎng)絡(luò)與通信工程學(xué)院; b. 電子信息工程學(xué)院, 南京 211169) (2. 南京航空航天大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 南京 210016)

由于HRRP固有的信息有損壓縮，利用單幀HRRP樣本進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別時(shí), 存在經(jīng)典算法識(shí)別率較低而改進(jìn)后的算法一般復(fù)雜度較高的問題。為獲得更加穩(wěn)健、可信的識(shí)別效果，文中基于MYCIN模型，引入灰色關(guān)聯(lián)算子，構(gòu)造了不確定因子，提出了一種基于HRRP序列的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別方法?；谖宸N飛機(jī)模型高分辨距離像數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)表明：與單樣本的識(shí)別算法相比，所提出的算法具有識(shí)別精度高、穩(wěn)定性好、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，具有較好的工程應(yīng)用前景。

雷達(dá)；自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別；高分辨距離像；灰色關(guān)聯(lián)算子；序列識(shí)別

0 引 言

雷達(dá)目標(biāo)高分辨距離像(HRRP)具有豐富的目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息，和雷達(dá)目標(biāo)的二維像相比更容易獲取，因此，利用單次高分辨距離像進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別一直是寬帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容[1-6]。當(dāng)前，對(duì)利用HRRP進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別技術(shù)的研究主要集中在對(duì)單幀像信息的研究與利用方面，識(shí)別種類、識(shí)別準(zhǔn)確度和算法抗干擾能力等方面都難以克服HRRP固有的信息壓縮與損失特性帶來的影響，無法滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

當(dāng)寬頻雷達(dá)對(duì)特定的目標(biāo)進(jìn)行不間斷地探測(cè)時(shí)，每次回波都能形成有效的高分辨距離像，這些距離像按時(shí)間進(jìn)行排列，即形成HRRP序列。利用HRRP序列進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，對(duì)具體樣本的依賴性大幅度降低，更能突出雷達(dá)目標(biāo)的固有特征，可以獲得更準(zhǔn)確更穩(wěn)健的識(shí)別性能。目前，國內(nèi)外針對(duì)基于HRRP序列目標(biāo)識(shí)別的研究大多是利用目標(biāo)的空時(shí)信息，文獻(xiàn)[5]利用RELAX算法提取HRRP特征，借助隱馬爾科夫鏈(HMM)分類器對(duì)多視角下的HRRP樣本作聯(lián)合識(shí)別；文獻(xiàn)[6]利用HMM模型鏈描述飛機(jī)方位角大范圍變化過程，也相當(dāng)于用順序多視角信息關(guān)聯(lián)識(shí)別一個(gè)飛機(jī)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)多個(gè)姿態(tài)角下HRRP序列的識(shí)別問題研究較少。

不確定推理是指在前提知識(shí)不確定、不完全、會(huì)有例外發(fā)生甚至是各知識(shí)間有矛盾存在的情況下，依據(jù)某些合理性標(biāo)準(zhǔn)得到的結(jié)論[7]。利用HRRP幀關(guān)聯(lián)特性，引入不確定推理方法，可以充分利用HRRP信息，有效降低信息損失和噪聲干擾給識(shí)別帶來的影響，

提升識(shí)別精度和識(shí)別種類。本文基于概率推理理論，引入灰色關(guān)聯(lián)算子，提出了一種基于HRRP序列的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別方法。

1 MYCIN不確定性推理方法

1975年，醫(yī)療診斷專家系統(tǒng)(MYCIN)由Shortliffe和Buchanan 首度提出，引入非精確推理技術(shù)，在醫(yī)療診斷中獲得了較為成功的應(yīng)用。它是專家系統(tǒng)的經(jīng)典實(shí)現(xiàn)，近年來已廣泛應(yīng)用于信息融合決策領(lǐng)域[8-9]。

在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中，由于受到目標(biāo)種類增加、目標(biāo)外形特征變化(如掛載彈藥)以及環(huán)境變化(如云層、地面物體等)的影響，識(shí)別結(jié)果具有一定的不確定性。而當(dāng)雷達(dá)鎖定目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)跟蹤探測(cè)后，目標(biāo)對(duì)象具有唯一性，目標(biāo)姿態(tài)的變化具有連續(xù)性，無論采用何種算法，其識(shí)別結(jié)果都應(yīng)當(dāng)支持正確的結(jié)論。相比較于主觀貝葉斯概論推理方法，MYCIN模型對(duì)證據(jù)和假設(shè)可信度的賦值容易獲得，對(duì)證據(jù)和假設(shè)不確定性的融合方法也較為簡單。因此，建立基于MYCIN模型的HRRP序列識(shí)別專家系統(tǒng)，通過信息融合可望克服單幀HRRP算法的缺陷，獲得較為理想的識(shí)別結(jié)果。

在MYCIN模型中用信任度MB(h/e)和不信任度MD(h/e)來度量對(duì)證據(jù)和假設(shè)的信任程度[7]

(1)

(2)

式中：h表示假設(shè)隨機(jī)變量；e表示證據(jù)隨機(jī)變量；P(h)表示假設(shè)隨機(jī)變量h的先驗(yàn)概率；P(h/e)為證據(jù)e下假設(shè)隨機(jī)變量h的條件概率；符號(hào)“∨”和“∧”分別表示“或”運(yùn)算和“與”運(yùn)算。MB(h/e)反映了假設(shè)h在證據(jù)e下信任增加的程度，MD(h/e)反映了假設(shè)h在證據(jù)e下信任減少的程度，二者的取值范圍均為[0,1]，具有互斥性。

給定證據(jù)e下的不確定因子CF(h/e)定義為MB(h/e)和MD(h/e)的標(biāo)準(zhǔn)化差值[10]

CF(h/e)= MB(h/e)-MD(h/e)=

(3)

不確定因子CF(h/e)可以表征當(dāng)證據(jù)e為真時(shí)對(duì)假設(shè)h的信任度變化，其取值范圍為[-1,1]。CF(h/e)>0時(shí)說明假設(shè)h有較高的可信度，CF(h/e)=1表示在證據(jù)e下假設(shè)h為真(假設(shè)被確認(rèn))；CF(h/e)<0時(shí)假設(shè)h可信度較差，CF(h/e)=-1表示在證據(jù)e下假設(shè)h為假(假設(shè)被否認(rèn))；特別的，當(dāng)CF(h/e)=0時(shí)，表示證據(jù)e與假設(shè)h無關(guān)，也就是說在證據(jù)e下假設(shè)h完全不能確定。

(4)

即存在函數(shù)f：[-1,1]2→[-1,1]，使CF(h/e1,e2)=f[CF(h/e1),CF(h/e2)]，實(shí)現(xiàn)了信息融合和推理過程中證據(jù)與假設(shè)不確定性的有效組合和傳播。

2 基于不確定推理的HRRP序列識(shí)別算法

建立基于MYCIN模型的HRRP序列雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別方法，需要從HRRP識(shí)別算法應(yīng)用特點(diǎn)出發(fā)，重點(diǎn)解決生成函數(shù)構(gòu)造、多證據(jù)推理擴(kuò)展和信任度計(jì)算等問題。

2.1 生成函數(shù)構(gòu)造與多證據(jù)推廣

假設(shè)函數(shù)F：[0,∞)→[-1,1]，滿足：

(1)F(0)=-1，F(xiàn)(∞)=1,F(x)是單調(diào)增的；

則稱F為生成函數(shù)。若存在二元函數(shù)f滿足F(x·y)=f(F(x), F(y))，則生成函數(shù)F是可以合成的生成函數(shù)[7]。

(5)

(6)

2.2 利用灰色關(guān)聯(lián)算子構(gòu)造不確定因子

假設(shè)目標(biāo)模板庫中共有m個(gè)目標(biāo)，每個(gè)目標(biāo)相當(dāng)于決策過程中的一個(gè)決策方案，對(duì)第i個(gè)決策方案的假設(shè)記為：hi,i=1,2,…,m；每一次的單個(gè)待識(shí)別樣本作為一個(gè)證據(jù)ej,j=1,2,…,n，借助HRRP目標(biāo)識(shí)別的經(jīng)典方法——最大相關(guān)系數(shù)模板匹配法[11]獲得單個(gè)待識(shí)別樣本屬于目標(biāo)模板庫中每一種目標(biāo)類型的概率(即：待識(shí)別樣本相對(duì)于某目標(biāo)類型的隸屬度ρij)，作為MYCIN模型中給定證據(jù)ej下對(duì)假設(shè)hi的信任程度的增量MB(hi/ej)。該方法屬于基于統(tǒng)計(jì)模型目標(biāo)識(shí)別的范疇，顯然，對(duì)于任意的證據(jù)e有MB(hi/ej)。由于信任度MB(h/e)和不信任度MD(h/e)之間需要滿足互斥性，當(dāng)MB(h/e)>0時(shí)，MD(h/e)=0。根據(jù)式(3)，不確定因子CF′(hi/ej)=MB(hi/ej)。

考慮證據(jù)ej不確定為真的情況，在對(duì)證據(jù)進(jìn)行合成推理時(shí)，需要求取證據(jù)自身的可信度。根據(jù)決策理論，在評(píng)價(jià)環(huán)境一定的情況下，如果相對(duì)于其他的評(píng)價(jià)指標(biāo)，某評(píng)價(jià)指標(biāo)信息與指標(biāo)體系的平均信息匹配度越高，或者在各個(gè)決策方案下該指標(biāo)信息分布越集中，說明該評(píng)價(jià)指標(biāo)越有利于決策，或者說該指標(biāo)信息的可信度越高。文獻(xiàn)[12]依據(jù)大量實(shí)例研究了ShanNon信息熵算子、KulBack相對(duì)信息熵算子、不確信L-算子、灰關(guān)聯(lián)算子以及模糊算子五種不確信度的提取方法，指出ShanNon信息熵算子適合于信息完備的情況，而當(dāng)方案比較多的時(shí)候，KulBack相對(duì)信息熵算子和模糊算子會(huì)“淡化”個(gè)體信息。結(jié)合基于HRRP序列目標(biāo)識(shí)別的實(shí)際情況，選擇如式(7)所示的灰關(guān)聯(lián)算子[12]來計(jì)算證據(jù)ej自身的q階的可信度p(ej)(q=2時(shí)對(duì)應(yīng)于歐式距離)。

(7)

其中，rij為灰色均值關(guān)聯(lián)度

i=1,2,…,m; j=1,2,…,n

式中：ζ為分辨系數(shù)，ζ越小分辨率越大，一般令ζ=0.5；X={xij}m×n是一個(gè)m×n維的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣，在基于HRRP序列的目標(biāo)識(shí)別中把單次HRRP樣本的識(shí)別結(jié)果作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即：xij=ρij。

根據(jù)上述分析，定義證據(jù)ej不確定為真的情況下，不確定因子CF(hi/ej)為

CF(hi/ej)=CF(ej/hi)p(ej)

(8)

2.3 算法步驟

假設(shè)算法中所使用的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本都已經(jīng)進(jìn)行過平移匹配和強(qiáng)度歸一化處理，則基于不確定推理的HRRP序列識(shí)別方法步驟為：

步驟1：設(shè)定序列長度n；

步驟2：根據(jù)3.1介紹的方法構(gòu)造MYCIN模型的不確定因子矩陣CF={CF(hi/ej))m×n；

步驟3：利用式(6)所示的證據(jù)合成公式實(shí)現(xiàn)證據(jù)的信息融合，得到融合后n個(gè)證據(jù)下的可信度向量記作：F={CF(hi/e1,e2,…,en)}m×1；

綜上可以看出，算法首先利用單幀HRRP目標(biāo)識(shí)別算法獲得該次探測(cè)樣本屬于某類目標(biāo)的概率；然后，通過灰色關(guān)聯(lián)算子獲得當(dāng)前決策對(duì)正確結(jié)論的支持程度，實(shí)現(xiàn)信息融合；最后，通過MYCIN不確定推理模型獲得最終的決策結(jié)論。

3 仿真結(jié)果與分析

仿真實(shí)驗(yàn)將借助J8II、F16、M2000、Su27和J6五種戰(zhàn)斗機(jī)全姿態(tài)角轉(zhuǎn)臺(tái)數(shù)據(jù)來研究論文所提出的HRRP序列識(shí)別算法的可行性、收斂性以及全方位角下的目標(biāo)識(shí)別效果。實(shí)驗(yàn)中最大相關(guān)系數(shù)模板匹配法中每種飛機(jī)等間隔選取900個(gè)訓(xùn)練樣本和1 800個(gè)測(cè)試樣本。所選訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)中，目標(biāo)的姿態(tài)角為0°～180°，每幅HRRP包含128個(gè)距離單元。

3.1 可行性分析

第2節(jié)中給出了基于MYCIN不確定因子概率推理方法應(yīng)用于HRRP序列的理論推導(dǎo)，這里將從實(shí)驗(yàn)的角度進(jìn)一步驗(yàn)證其可行性。表1給出了J8II飛機(jī)在某方位角范圍內(nèi)(共五個(gè)測(cè)試樣本，每個(gè)測(cè)試樣本間的方位角間隔為0.1°)單個(gè)待識(shí)別樣本相對(duì)于目標(biāo)模板庫中每一種目標(biāo)類型的隸屬度及判決結(jié)果。

表1 J8II飛機(jī)在某方位角范圍內(nèi)單次HRRP樣本識(shí)別結(jié)果

從表1可以看出在五次識(shí)別中只有兩次被正確識(shí)別，出現(xiàn)了三次誤判情況，其中，測(cè)試樣本2和樣本3次均被誤判為M2000目標(biāo)，樣本4被誤判為F16目標(biāo)，而且樣本2的識(shí)別結(jié)果中待識(shí)別樣本屬于誤判目標(biāo)的隸屬度高達(dá)0.935 6。如果利用舉手表決的方法判決多次識(shí)別的結(jié)果，序列長度分別取n=2,3,4,5，由于舉手表決只利用了單次識(shí)別中的判決結(jié)果，沒有利用單次識(shí)別的隸屬度信息，當(dāng)n=3、4時(shí)會(huì)把待識(shí)別目標(biāo)誤判為M2000，而n=2、5時(shí)則會(huì)出現(xiàn)無法判決的情況。

把每一列的單次識(shí)別結(jié)果作為一個(gè)證據(jù)，分別取序列長度n=2,3,4,5時(shí)，利用MYCIN不確定因子概率推理方法對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行信息融合，信息融合后的隸屬度及判決結(jié)果如表2所示。由表2可以看出用于融合算法充分利用了單次識(shí)別的隸屬度信息，四次信息融合均得到了正確的識(shí)別結(jié)果，驗(yàn)證了基于MYCIN不確定因子概率推理方法應(yīng)用于HRRP序列識(shí)別的可行性。

表2 不同序列長度下對(duì)表1中識(shí)別結(jié)果的信息融合

3.2 算法性能分析

為了說明本文所提出的信息融合的雷達(dá)HRRP目標(biāo)識(shí)別方法的識(shí)別性能，表3給出了五種飛機(jī)目標(biāo)分別在三種識(shí)別方法下的識(shí)別結(jié)果(%)：方法1投票法，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置投票表決的人數(shù)為3，對(duì)最大相關(guān)系數(shù)模板匹配法(MCC-TMM)的單次識(shí)別結(jié)果進(jìn)行投票表決。方法2為多幀平均一維像識(shí)別，仿真中將連續(xù)三幀HRRP的平均距離像作為測(cè)試數(shù)據(jù)，MCC-TMM作為識(shí)別算法的分類器。方法3為本文提出的基于灰色關(guān)聯(lián)和不確定推理的目標(biāo)識(shí)別方法，把MCC-TMM算法的單次識(shí)別結(jié)果作為一個(gè)證據(jù)，序列長度N=3。

表3 3種方法的識(shí)別結(jié)果比較 %

J8IIF16M2000Su27J6平均識(shí)別率投票法59.2358.4574.2579.4254.7865.23多幀平均一維像識(shí)別80.0581.0790.4790.4582.0384.81本文識(shí)別算法83.5083.1793.3392.3386.3387.73

由識(shí)別結(jié)果可以看出：投票法只利用了單次識(shí)別中的判決結(jié)果，沒有利用單次識(shí)別的隸屬度信息，因此識(shí)別率較低；多幀平均一維像識(shí)別，將連續(xù)幀HRRP的平均距離像作為測(cè)試數(shù)據(jù)有效抑制了單幀HRRP中的交叉項(xiàng)，增強(qiáng)了主散射點(diǎn)信息，平均識(shí)別率有所提高；本文提出的融合算法充分利用了單次識(shí)別的隸屬度信息，平均識(shí)別率和單個(gè)飛機(jī)的識(shí)別率都明顯優(yōu)于前兩種算法。

3.3 抗噪性能分析

為了分析序列識(shí)別算法的抗噪性能，在對(duì)單個(gè)HRRP樣本識(shí)別時(shí)利用HRRP目標(biāo)識(shí)別的經(jīng)典方法，即最大相關(guān)系數(shù)模板匹配法分別對(duì)五類飛機(jī)在信噪比分別為SNR=5,10,15,20,25和30 dB時(shí)的加噪數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別(仿真實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用純凈的未加噪數(shù)據(jù)，測(cè)試數(shù)據(jù)為加噪數(shù)據(jù)，所加噪聲為高斯白噪聲)；然后分別取序列長度n=1.5、10、15、20、25、30，利用本文提出的信息融合算法對(duì)單個(gè)樣本的識(shí)別隸屬度進(jìn)行信息融合，識(shí)別結(jié)果如圖1所示。最大相關(guān)系數(shù)模板匹配法雖然單個(gè)樣本的識(shí)別率不高，但算法具有計(jì)算復(fù)雜度低，大信噪比的情況下對(duì)高斯白噪聲的抗噪性能較好等優(yōu)點(diǎn)。從圖中可以看出：在仿真實(shí)驗(yàn)中的各個(gè)信噪比下隨著序列長度的增加，五類目標(biāo)的平均識(shí)別率均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，并且序列長度較小時(shí)的增長速度較快；信噪比較大時(shí)，各信噪比下的識(shí)別結(jié)果相差很小，隨著序列長度的增加可以取得較好的識(shí)別效果。

圖1 不同信噪比下識(shí)別率隨序列長度增加的變化情況

分析圖中的數(shù)據(jù)可知：在仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)定的6種信噪比下，序列長度 從1增加到5時(shí)， 五類飛機(jī)目標(biāo)的平均識(shí)別率最多增加了9.85%( 5 dB時(shí))，最少增加了7.64%( 25 dB時(shí))，平均增加了8.35%；當(dāng)序列長度n=5時(shí)，較低信噪比下( 5 dB時(shí))5類目標(biāo)的平均識(shí)別率也達(dá)到了83.94%。進(jìn)一步說明在噪聲環(huán)境下本文提出的基于序列的HRRP目標(biāo)識(shí)別方法可以取得較好的識(shí)別效果。

4 結(jié)束語

雷達(dá)高分辨距離像(HRRP)包含了豐富的目標(biāo)結(jié)構(gòu)信息，在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域有良好的應(yīng)用前景。然而，由于HRRP的信息有損壓縮特性，基于單次HRRP樣本的識(shí)別算法難以避免地存在識(shí)別率低、穩(wěn)健性不好的問題。本文借助MYCIN不確定性推理模型提出了基于HRRP序列進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別的方法，算法通過證據(jù)累加和信息融合提高了識(shí)別率，保證了識(shí)別結(jié)果的穩(wěn)健性，并且具有對(duì)單幀識(shí)別算法的準(zhǔn)確度和抗干擾能力要求較為寬松的特點(diǎn)。因此，可以利用較為經(jīng)典的模板匹配法進(jìn)行單幀識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了識(shí)別精度和算法復(fù)雜度的均衡，具有較強(qiáng)的工程實(shí)現(xiàn)價(jià)值。

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吳 杰 女，1977年生，博士，副教授。研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理、雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別。

楊 娟 女，1976年生，博士，副教授。研究方向?yàn)殡S機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)分形特性。

周建江 男，1962年生，教授，博導(dǎo)。研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)特性分析與特征控制。

A HRRP Target Recognition Method Based on Grey Incidence and Uncertainty Reasoning

WU Jie1a，YANG Juan1b，ZHOU Jianjiang2

(1a. College of Network and Communication Engineering;b. College of Electronics and Information Engineering, Jinling Institute of Technology, Nanjing 211169, China) (2. College of Electronics and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Due to the inherent information lossy compression of HRRP(high-resolution range profile), the methods using signal frame HRRP have some defects that the recognition rate of classical methods is low and the complexity of improved algorithm is higher generally. To achieve steadier and more reliable recognition result, a radar target recognition algorithm is proposed based on HRRP's sequence in the thesis. In this method, grey incidence operator is introduced into the probability-reasoning theory, and the calculation method of uncertain factor is given. Simulation results based on a HRRP dataset of five aircraft models demonstrate that compared with recognition algorithms with a single sample, the proposed algorithm has good prospects for engineering applications with higher recognition rate, better stability, and stronger anti-interference.

radar; automatic target recognition; high-resolution range profile; grey incidence operator；sequence recognition

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.12.010

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61302167)；金陵科技學(xué)院基金資助項(xiàng)目(jit-b-201231)

吳杰 Email：wujie@jit.edu.cn

2016-09-12

2016-11-16

TN957.51

A

1004-7859(2016)12-0051-05