(國網(wǎng)新疆電力公司運營監(jiān)測(控)中心，新疆 烏魯木齊 830002)

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基于地理相關性的電力物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)DCS算法研究與應用

馬成林，竇 波，李靜坤，徐 森，孫開寧，楊 龍

(國網(wǎng)新疆電力公司運營監(jiān)測(控)中心，新疆 烏魯木齊 830002)

壓縮感知是近幾年來發(fā)展起來的理論，首先對壓縮感知理論做了簡單的介紹，重點闡述了WSN中基于地理相關性分布式壓縮感知理論。在電力信息采集系統(tǒng)中，信息量比較大，所需傳感器節(jié)點數(shù)目繁多,數(shù)據(jù)的傳輸量也很大，對數(shù)據(jù)進行壓縮是減少數(shù)據(jù)傳輸量的有效途徑，根據(jù)實際應用情況，選用了基于地理相關性分布式壓縮感知理論對網(wǎng)絡層數(shù)據(jù)進行壓縮,并取得了理想的實驗結果。

物聯(lián)網(wǎng)；DCS；壓縮；分布式

0 引 言

物聯(lián)網(wǎng)技術是智能電網(wǎng)的重要支撐技術，智能電網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)的深度融合，將大大促進電網(wǎng)智能化產(chǎn)業(yè)發(fā)展，在電力采集系統(tǒng)中物聯(lián)網(wǎng)技術大多依賴于無線傳感器網(wǎng)絡(wireless sensor network，WSN)[1-3]。目前國家電網(wǎng)公司已完成輸變電狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)、智能變電站、配電自動化、統(tǒng)一視頻及用電信息采集等。電力物聯(lián)網(wǎng)的一個特點是以數(shù)據(jù)為中心，數(shù)據(jù)處理是其中一個關鍵問題，在很大程度上決定了網(wǎng)絡的性能。在電力物聯(lián)網(wǎng)中，一般信息感知環(huán)境區(qū)域較大，節(jié)點采集及處理的信息量比較大；所需傳感器節(jié)點數(shù)目繁多，如何依據(jù)實際地形有效部署節(jié)點，并保證信息的全面性是個面臨解決的問題；同時數(shù)據(jù)的冗余容易造成網(wǎng)絡堵塞[4-6]：所以對數(shù)據(jù)進行融合是不可或缺的。壓縮感知理論首先是由Candes、RomBeg提出，于2006年首先構建了壓縮傳感理論的框架，正式提出壓縮傳感(compressed sensing，CS)理論，信號的稀疏、測量矩陣的設計以及信號重構算法的設計是壓縮感知理論中很重要的理論部分。

1 算法模型

標準的CS理論主要基于單節(jié)點的內部數(shù)據(jù)結構設計，利用單節(jié)點感知數(shù)據(jù)的相關性來降低該節(jié)點測量數(shù)據(jù)的維度。在無線傳感器網(wǎng)絡中，傳感器節(jié)點數(shù)量眾多。對于空間密集分布的節(jié)點，相鄰節(jié)點的數(shù)據(jù)之間必然存在很大的空間相關性。利用這一特性，自然聯(lián)想到對各個節(jié)點協(xié)同合作形成測量值進行組合，利用節(jié)點之間數(shù)據(jù)的相關性來降低整體數(shù)據(jù)測量的維數(shù)，會得到更大的壓縮效果。基于此，分布式壓縮傳感理論(distributed compressed sensing，DCS)應運而生。DCS理論指出，如果多個信號都能夠在同一個基上稀疏表達，而且這些信號之間又是具有相關性的，那么每一個信號在編碼端都可以利用另一個與該稀疏基不相關的基(例如一個隨機矩陣)來對感知數(shù)據(jù)信息進行觀測和編碼，從而得到遠遠少于信號原始長度的編碼。

圖1 基于地理相關性的DCS示意圖

在物聯(lián)網(wǎng)中通過Sink節(jié)點來搜集各個傳感器節(jié)點的感知數(shù)據(jù)，并對監(jiān)控區(qū)域內的事件源V進行估計，使得估計結果的失真度能夠滿足電力物聯(lián)網(wǎng)應用的要求。圖1給出了WSN中基于地理相關性的DCS示意圖。

在物聯(lián)網(wǎng)中的節(jié)點是密集分布的，在N之間以及N和N之間在空間上存在著不同程度的相關性。因此，在滿足失真的要求下，通過確定事件區(qū)域EA的范圍，同時利用WSN節(jié)點間感知數(shù)據(jù)的空間相關性對數(shù)據(jù)進行壓縮以及重構，在WSN中具有非常重要的意義。

假設WSN中事件源S所處的位置為(0,0)，分布在事件區(qū)域EA中的節(jié)點n(x,y)、n(xr,yr)坐標分別為(x,y)、(xr，yr),其感知數(shù)據(jù)信息是N(x,y)、N(xr,yr)，定義變差函數(shù)為

γ(x)=[N(x,y)-N(xr,yr)]2/2

(1)

式中, (x-xr)2+(y-yr)2=r2,若變差函數(shù)γ(x)的值越小，那么感知數(shù)據(jù)之間的相關性就會越強。在極坐標中可以定義n(r,θ)的節(jié)點感知數(shù)據(jù)信息為N(r,θ)，在WSN監(jiān)控區(qū)域內事件源S所觸發(fā)的事件區(qū)域EA范圍內，節(jié)點n(0,0)的感知數(shù)據(jù)信息和周圍其他節(jié)點的感知數(shù)據(jù)信息之間有如下的相關性：

(2)

式中，U=T表示感知數(shù)據(jù)信息N(0，0)是通過隨機變量Y來獲得的，概率為β;U=H表示感知數(shù)據(jù)信息N(0，0)是通過相鄰的節(jié)點n(r,θ)的感知數(shù)據(jù)信息N(r,θ)的值得到的，概率為1-β。

(3)

均方差δz以根據(jù)節(jié)點的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計獲得。

采用變差函數(shù)來對WSN的監(jiān)控區(qū)域內數(shù)據(jù)場的空間相關性進行分析，在應用所要求的誤差門限范圍內，計算得到事件區(qū)域EA的分布范圍，EA范圍中的節(jié)點以ni(i=1,2,…,N) 組成一個簇，并從簇中選出節(jié)點nh(h∈{1，2，…,N)作為簇首，簇首負責收集EA范圍內各個節(jié)點的感知數(shù)據(jù)信息。

Xi:Xi=Si+Ni(i=1,2,…,N)

式中，Si是節(jié)點ni的感知數(shù)據(jù)信息；Ni為觀測噪聲。定義Xi為同一時刻各個傳感器節(jié)點的感知數(shù)據(jù)信息，同時定義向量XN=(X1,X2,…,XN)T∈RN表示事件區(qū)域EA中N個節(jié)點的感知數(shù)據(jù)信息。由于WSN的空間相關性，數(shù)據(jù)XN在小波基ψ上呈現(xiàn)出k稀疏性，因此感知信息數(shù)據(jù)XN、小波基ψ和變換系數(shù)向量θ關系符合式(4)。

XN=ψθ

(4)

式中，稀疏系數(shù)向量為

簇首節(jié)點獲得感知數(shù)據(jù)向量XN之后，運行DCS編碼算法，將稀疏度為k的感知數(shù)據(jù)向量XN隨機投影到一個觀測矩陣Φ上，從而得到M(M=ck

YM=ΦXN=Φψθ=Θθ

(5)

式中，觀測矩陣Φ=(φ1，φ2，…,φN)φ2∈RM且觀測矩陣Φ與小波基矩ψ不相關，將矩陣Θ=Φψ看作是DCS的測量矩陣。

簇首節(jié)點在得到觀測數(shù)據(jù)向量YM后，以無限多跳的方式將YM傳送到Sink節(jié)點，由于簇內各個節(jié)點的感知數(shù)據(jù)向量在小波基上具有稀疏性，而且小波基矩陣和隨機觀測矩陣之間不相干，Sink節(jié)點便可運行DCS的解碼算法：

min‖θ‖1subject to YM=Φψθ

(6)

通過求解上式的稀疏最優(yōu)解θ*便可以重構各個節(jié)點的感知數(shù)據(jù)

(7)

WSN中基于地理相關性的分布式壓縮感知模型如圖2。

圖2 WSN基于地理相關性模型

事件區(qū)域EA范圍內的簇首節(jié)點對感知數(shù)據(jù)向量XN∈RN進行編碼，生成觀測數(shù)據(jù)向量YM∈RM，并將YM以無線多跳的方式傳遞給匯聚節(jié)點。由于WSN中節(jié)點感知數(shù)據(jù)的空間相關性，感知數(shù)據(jù)向量XN呈現(xiàn)k稀疏性，M一般小于N。在實際應用中，簇首節(jié)點與匯聚節(jié)點一般會間隔較遠，因此經(jīng)過壓縮算法后，為整個WSN網(wǎng)絡節(jié)省大量的傳輸能量。

2 基于地理位置相關性的DCS算法

首先，需要得到事件區(qū)域EA的分布范圍。假設事件源S所處的位置處有一個虛擬的節(jié)點為n(0,0)，該節(jié)點的信息數(shù)據(jù)為S(0,0)，在事件源S所觸發(fā)的事件區(qū)域的邊界節(jié)點n(r,θ)感知的信息數(shù)據(jù)S(r,θ)符合條件|S(r,θ)-S(0,0)|≤μ，μ是誤差門限，它用來表示處于不同位置的節(jié)點的感知數(shù)據(jù)信息與事件源S的差異，r代表事件區(qū)域EA的分布半徑。

根據(jù)式(1)可得：

(8)

式中，ψ(σ2，μ)是σ2和μ的函數(shù)。

通常情況下，γ(r)有很多種估計模型，這里采用估計模型取γ(x)=c(1-e-λt2)，參數(shù)c是數(shù)據(jù)之間相關性的強弱程度的指標，參數(shù)λ反映的是數(shù)據(jù)相關性隨著距離變化的快慢程度，這兩個參數(shù)取決于監(jiān)控區(qū)域內數(shù)據(jù)場的空間相關特性。

將r(x)=c(1-e-λt2)代入式(7)得到：

(9)

在各向同性統(tǒng)計過程中，由節(jié)點的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，根據(jù)式(9)可以求得在不同的誤差門限μ下事件區(qū)域EA的分布半徑r。因此Sink節(jié)點就只需要采集事件區(qū)域EA中各個節(jié)點的感知信息數(shù)據(jù)，從而大大減少了數(shù)據(jù)處理的能量開銷以及執(zhí)行時間。

其次，要得到基于提升小波變換的小波基矩陣ψ。假設感知數(shù)據(jù)向量XN，對應的是事件區(qū)域EA中的節(jié)點集合EJ:{n1,n2…,nN} 在同一時刻的感知數(shù)據(jù)，令：

λJ=XN(λJ∈RN)

由于各個節(jié)點的地理位置各不相同，根據(jù)分布式小波變換，將節(jié)點集合EJ:{n1,n2…,nN}裂為兩個集合：偶數(shù)集EJ-1和奇數(shù)集OJ-1。它們所對應的感知信息數(shù)據(jù)集合分別是λJ,E和λJ,O，用T來表示提升小波變換，可得：

(10)

式中:γJ-1代表小波系數(shù)集合；λJ-1代表尺度系數(shù)集合；P代表線性預測算子；U代表線性更新算子。由于WSN各節(jié)點的感知數(shù)據(jù)信息在空間上具有相關性，因此根據(jù)λJ，E能夠比較準確地預測λJ，0，而γJ-1只包含比較少的信息量。

對λi(i∈{1,2,…,J})進行J次遞歸提升小波變換，可得：

TJ(λJ)={λ0,γ0,γ1,…γJ-1)

(11)

(12)

綜上所述，WSN中基于地理相關性的分布式壓縮感知編碼以及解碼算法可以表示如下：

1)根據(jù)TJ(λJ)={λ0，γ0，γ1，…γJ-1}，匯聚節(jié)點計算事件區(qū)域EA的分布范圍，通過組播路由的方式激活事件區(qū)域EA中的節(jié)點ni(i=1,2,…,N)組成簇，并選出節(jié)點nh(h∈{1,2,…,N})作為簇首，Sink傳遞給簇首nh隨機節(jié)點SM:{s1,s2,…sM}。

2)簇首節(jié)點nh生成觀測矩陣Φ=R(sM,τN)，其中R(·)為偽隨機數(shù)發(fā)生函數(shù)，τN:{τ1,τ2,…τN}，τi是ni的編號。

3)簇首節(jié)點與簇內各節(jié)點進行通信，從而獲得同一時刻WSN事件區(qū)域EA范圍內所有節(jié)點的感知數(shù)據(jù)向量XN=(X1,Xi,…,XN)T，然后運用基于小波變換的分布式壓縮感知編碼算法得到測量值向量YM=ΦXN，通過壓縮編碼將N維的感知數(shù)據(jù)向量XN=(X1,Xi,…,XN)T換成M維的觀測數(shù)據(jù)向量YM=(Y1,Y2,…,YM)T，其中M=ck，2≤c≤4，并且M

4)簇首節(jié)點將編碼后的數(shù)據(jù)YM通過無線多跳的方式傳遞到匯聚節(jié)點。

3 實驗及結果

3.1 數(shù)據(jù)融合實例

前面介紹了分簇有限自組網(wǎng)的組網(wǎng)方式，即按照區(qū)域進行分簇，各簇首之間采用自組網(wǎng)結構，簇內節(jié)點采用星型、樹狀或鏈狀結構。假設對4個小區(qū)內的抄表數(shù)據(jù)進行查詢，首先發(fā)送查詢請求，采用樹形路由的方式，傳感器位置、通信路徑器位置以及通信路徑如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)融合實例

圖3中各個傳感器節(jié)點都準備好了一份數(shù)據(jù)，并以(Filed，Soilmoisture)的形式表示。需要進行以下操作：

1)各個傳感器節(jié)點檢查是否符合上傳要求，以決定是否要參與發(fā)送；

2)各個節(jié)點接收到其他節(jié)點發(fā)送來的數(shù)據(jù)，進行本地運算，運算結果繼續(xù)向上游節(jié)點提交；

3)中間節(jié)點如果在一定時間內沒有收到鄰居節(jié)點發(fā)送來的數(shù)據(jù)，則默認自鄰居節(jié)點以下，沒有節(jié)點提交數(shù)據(jù)請求。

按照上面的操作，上述過程總共在網(wǎng)內傳送了5份數(shù)據(jù)。如圖3所示，Node7傳送了2份數(shù)據(jù)，Node8傳送了2份數(shù)據(jù)，Node9傳送了1份數(shù)據(jù)。假如不用任何數(shù)據(jù)融合手段，各個節(jié)點單獨發(fā)送數(shù)據(jù)到匯聚節(jié)點，并由匯聚節(jié)點集中計算結果，網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)傳送量為25份，遠大于5份，相應的節(jié)點能耗必將顯著增加。

3.2 仿真實驗及結果

仿真的側重點在于研究并分析WSN中基于時間相關性的DCS編碼解碼算法中的重構誤差與觀測數(shù)據(jù)的個數(shù)之間的關系。

仿真采用Matlab為工具，WSN中的空間相關性數(shù)據(jù)源采用二維高斯分布來模擬，WSN中節(jié)點隨機地均勻分布在60m× 60m的事件區(qū)域范圍內。研究并分析重構誤差與觀測數(shù)據(jù)個數(shù)M之間的關系。在系統(tǒng)中，假設WSN中所有的傳感器節(jié)點在同一時刻產(chǎn)生感知數(shù)據(jù)并將其發(fā)送到編碼端的簇首節(jié)點，簇首節(jié)點利用DCS編碼算法對接收到的感知數(shù)據(jù)進行壓縮編碼，并將生成的觀測數(shù)據(jù)通過無線多跳的方式傳送到解碼端，匯聚節(jié)點利用DCS解碼算法對WSN事件區(qū)域中各個節(jié)點的感知數(shù)據(jù)進行精確重構。

重構誤差與抄表數(shù)據(jù)個數(shù)之間的關系如圖4所示，假設感知值數(shù)目為100。

由圖4可以看出，當觀數(shù)據(jù)值M增加時，重構誤差越來越小，適合多觀測值數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

圖4 重構誤差和觀測個數(shù)之間的關系

由圖4還可以看出，觀測值M的個數(shù)與重構誤差之間是呈現(xiàn)反比的關系。假設感知值數(shù)目為100時，當觀測值的個數(shù)M為20時，重構誤差為8%，當觀測值的個數(shù)M大于30時，重構誤差很小，幾乎接近于0，可以精確地實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮后的重構，從而可以降低節(jié)點信息發(fā)送次數(shù)，降低功耗，有助于WSN節(jié)點的大規(guī)模應用。

4 結 論

在對數(shù)據(jù)進行壓縮時，重構誤差是一個很重要的參考指標。通過仿真實驗的方法，得出了重構誤差與觀測值M之間的關系。由實驗可以得到，假設感知值數(shù)目為100時，當觀測值的個數(shù)M為20時，重構誤差為8%，當觀測值的個數(shù)M大于30時，重構誤差很小，幾乎接近于0，可精確實現(xiàn)對壓縮數(shù)據(jù)的重構，適合WSN中數(shù)據(jù)群的壓縮。通過壓縮算法，可在很大程度上減少數(shù)據(jù)的傳送量，掃清了網(wǎng)絡擁堵的障礙，節(jié)省了網(wǎng)絡的能耗。在電力WSN中，傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)存在著較強的空間相關性，正是考慮到這一因素，采用了基于空間相關性的分布壓縮感知理論，并對重構誤差與觀測值M之間的關系進行了仿真。仿真結果表明，這一數(shù)據(jù)算法能滿足大規(guī)模電力WSN應用需求，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)群的壓縮。

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Compressive sensing is the theory developed in recent years. Firstly the compressive sensing theory is introduced briefly, and the emphasis is on distributed compressive sensing theory based on geographical correlation in wireless sensor network (WSN). In electrical power information acquisition system, the amount of information is large, the number of sensor nodes is various, and the amount of data transmission is massive, so compressing the data is an effective way to reduce the amount of data transmission. According to the actual application, the distributed compressive sensing theory based on geographical correlation theory is selected to compress the data of network layers, which obtains an ideal result.

internet of thing (IoT); DCS; compressed; distributed

TP393 <文獻標志碼：a class="emphasis_bold"> 文獻標志碼：A 文章編號：1003-6954(2016)06-0054-05文獻標志碼：a

1003-6954(2016)06-0054-05

A 文章編號：1003-6954(2016)06-0054-05

2016-06-26)

馬成林(1981)，工程師、碩士，主要研究方向為電力大數(shù)據(jù)。