張晨光 劉玉穎 朱世秋宋 敏

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 1工學(xué)院農(nóng)業(yè)工程系;2理學(xué)院應(yīng)用物理系,100083 北京)

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楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)與飛機(jī)安全著陸系統(tǒng)

張晨光1劉玉穎2朱世秋2宋 敏2

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)1工學(xué)院農(nóng)業(yè)工程系;2理學(xué)院應(yīng)用物理系,100083 北京)

楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是第一個(gè)證實(shí)光的波動(dòng)性的著名實(shí)驗(yàn)，利用它可測(cè)量光的波長，在波動(dòng)光學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用.在通信領(lǐng)域中，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)原理構(gòu)成了飛機(jī)安全著陸導(dǎo)航系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)之一，尤其是能見度不高的天氣情況下，盡管實(shí)際的安全著陸系統(tǒng)比本文描述的復(fù)雜得多，但它們基于相同的原理.本文通過對(duì)美國大學(xué)物理教材中一道波動(dòng)光學(xué)習(xí)題的賞析，簡(jiǎn)述楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)原理在飛機(jī)安全著陸系統(tǒng)中的應(yīng)用.

楊氏雙縫干涉； 安全著陸系統(tǒng)

1 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

1801年，托馬斯·楊首次用實(shí)驗(yàn)證明了光的波動(dòng)性.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，平行光照射兩個(gè)相距為d的狹縫S1和S2上，透過兩狹縫S1和S2后可得到兩束振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差恒定的光，滿足相干條件[1].由于衍射，光波離開兩狹縫時(shí)向空間擴(kuò)展，像兩列聲波發(fā)生的干涉現(xiàn)象一樣[2]，兩束光在空間相遇，產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象.在雙縫前放置一屏幕，當(dāng)屏幕距雙縫的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于雙縫間距時(shí)，透過雙縫的兩束光到達(dá)屏幕上某處的光程差為

(1)

當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時(shí)，干涉加強(qiáng)，屏幕出現(xiàn)明條紋；當(dāng)光程差為半個(gè)波長的奇數(shù)倍時(shí)，干涉減弱,屏幕出現(xiàn)暗條紋；在兩個(gè)相干光源連線的中垂線上各點(diǎn)距兩相干光源的光程相等，這些位置始終干涉加強(qiáng)，即為中央明條紋.在屏幕上可以得到一系列明暗相間的條紋，相鄰條紋間距離相等且與波長成正比，如圖1(a)所示.楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)為光的波動(dòng)性提供了強(qiáng)有力的證據(jù).干涉過程把光的空間周期轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的、放大的具有周期性的干涉條紋，由此可測(cè)定可見光的波長[3].楊氏實(shí)驗(yàn)不僅是一些光的干涉裝置的原型，理論上還可從中提取許多重要的概念和啟發(fā)，無論從經(jīng)典光學(xué)還是從現(xiàn)代光學(xué)的角度來看，該實(shí)驗(yàn)都具有十分重要的意義[4].

圖1 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) (a)實(shí)驗(yàn)裝置圖，狹縫S1和S2作為相干光源，在觀察屏上產(chǎn)生干涉條紋(裝置圖未按實(shí)際比例畫出)，觀察屏上部分區(qū)域放大了的干涉條紋； (b)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)裝置幾何關(guān)系圖[1]

2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)與飛機(jī)安全著陸系統(tǒng)

2.1 飛機(jī)安全著陸系統(tǒng)

飛機(jī)安全降落要盡可能在多種復(fù)雜的天氣條件下得以實(shí)現(xiàn)，尤其在當(dāng)前霧霾等天氣帶來的能見度很低時(shí)，飛行員很難憑借光學(xué)信號(hào)來準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)飛機(jī)安全著陸，這時(shí)則需要借助其他安全著陸系統(tǒng)的幫助.飛機(jī)安全著陸系統(tǒng)十分復(fù)雜，它同時(shí)包含著光學(xué)系統(tǒng)、雷達(dá)系統(tǒng)、全球定位(GPS)系統(tǒng)等.

光學(xué)助降系統(tǒng)適用于引導(dǎo)艦載機(jī)的著陸，當(dāng)艦載機(jī)在艦船上著陸的終端階段時(shí)，該系統(tǒng)在空中提供一個(gè)光的下滑坡面，提供給飛行員下滑道信息，飛行員通過觀察燈光引導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)出的不同顏色的光來調(diào)整飛機(jī)的姿態(tài)從而安全操縱飛機(jī)降落[5].

雷達(dá)著陸系統(tǒng)可以精確地測(cè)量飛機(jī)的位置，通過話音電臺(tái)把地面領(lǐng)航員的引進(jìn)口令傳給駕駛員，駕駛員按口令操縱飛機(jī)引進(jìn)和著陸.

儀表著陸系統(tǒng)由航向臺(tái)、下滑臺(tái)、指點(diǎn)標(biāo)臺(tái)和機(jī)載接收機(jī)組成.微波著陸系統(tǒng)由方位臺(tái)、仰角臺(tái)、精密測(cè)距器和機(jī)載接收機(jī)組成.微波著陸系統(tǒng)與儀表著陸系統(tǒng)二者為并列等同的兩種系統(tǒng)，都屬于“空中導(dǎo)出數(shù)據(jù)”系統(tǒng),基本工作原理是由機(jī)載設(shè)備接收來自地面設(shè)備發(fā)射的引導(dǎo)信號(hào),經(jīng)過處理獲得飛機(jī)相對(duì)于跑道的位置信息(方位、仰角、距離等),飛行員根據(jù)飛機(jī)儀表的指示,自主地操縱飛機(jī)安全著陸[6].相對(duì)于儀表著陸系統(tǒng)，微波著陸系統(tǒng)有很多優(yōu)點(diǎn)，比如引導(dǎo)信號(hào)的覆蓋空間大，精度高，所提供的進(jìn)近方式也更為靈活.飛機(jī)進(jìn)近是指飛機(jī)下降時(shí)對(duì)準(zhǔn)跑道飛行的過程，在進(jìn)近階段，要使飛機(jī)調(diào)整高度，對(duì)準(zhǔn)跑道，從而避開地面障礙物.

衛(wèi)星導(dǎo)航著陸系統(tǒng)是基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的飛機(jī)進(jìn)近著陸引導(dǎo)系統(tǒng)；相對(duì)于傳統(tǒng)的儀表著陸系統(tǒng)和微波著陸系統(tǒng)有本質(zhì)的區(qū)別，衛(wèi)星導(dǎo)航著陸系統(tǒng)是在衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的基礎(chǔ)上通過數(shù)據(jù)傳遞和數(shù)據(jù)處理實(shí)現(xiàn)精密定位和導(dǎo)航的[7].全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)是一種新的無線電導(dǎo)航系統(tǒng),它能在全球范圍內(nèi),全天候地、連續(xù)實(shí)時(shí)地為用戶提供高精度的三維位置、三維速度和時(shí)間信息,精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于儀表著陸系統(tǒng)和微波著陸系統(tǒng)[8].

2.2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)與飛機(jī)安全著陸系統(tǒng)

不僅在光學(xué)領(lǐng)域，在通信領(lǐng)域中，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)也得到了重要的應(yīng)用，該實(shí)驗(yàn)原理構(gòu)成了飛機(jī)安全著陸導(dǎo)航系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)之一[1].當(dāng)天空能見度不高時(shí)，在一些機(jī)場(chǎng)，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)原理被應(yīng)用在飛機(jī)安全導(dǎo)航系統(tǒng)中，用以指導(dǎo)飛機(jī)安全著陸[1]，本文通過賞析一道美國大學(xué)物理教材光學(xué)題目，簡(jiǎn)要介紹楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)原理在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用.

題目主要內(nèi)容如下：兩個(gè)可發(fā)射無線電波的天線相距40m固定在飛機(jī)跑道兩側(cè)(如圖2所示)，兩天線發(fā)射未調(diào)制的相干的頻率為30.0MHz的無線電波，圖2中輻射線代表干涉強(qiáng)度極大值的位置，(1)求無線電波波長;(2)若飛機(jī)裝備有雙通道信號(hào)接收器，通過兩個(gè)天線同時(shí)各發(fā)射兩個(gè)不同頻率的無線電波可以提醒飛行員可能處于錯(cuò)誤的位置處；注意兩列無線電波頻率之比不能是小的整數(shù)比(例如2/3、3/4等)，解釋該雙頻接收系統(tǒng)的工作原理以及兩列無線電波頻率之比不能為整數(shù)比(尤其是小的整數(shù)比)的原因.

飛行員如何使飛機(jī)沿著跑道方向準(zhǔn)確降落滑行呢？在機(jī)場(chǎng)跑道兩側(cè)對(duì)稱地放置兩個(gè)相同的發(fā)射相同頻率無線電波的天線(如圖2所示)，兩個(gè)天線裝置類似于兩個(gè)可發(fā)出相干光的狹縫.天線發(fā)出的兩列無線電波在空間發(fā)生干涉現(xiàn)象；在空間某些區(qū)域內(nèi)干涉加強(qiáng)(如圖2中輻射線所在位置)，某些區(qū)域內(nèi)干涉減弱；類似于楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的亮條紋和暗條紋.

圖2 飛機(jī)跑道(陰影部分)兩側(cè)對(duì)稱放置兩個(gè)發(fā)射相同頻率無線電波的天線，相距為d，類似于兩個(gè)可發(fā)出相干光的狹縫

由對(duì)稱性可知，沿著跑道的方向?yàn)橹醒肓慵?jí)最大值所在位置(圖中飛機(jī)A所在位置)，空間信號(hào)加強(qiáng)，飛機(jī)上安裝有相應(yīng)的無線電波強(qiáng)度接收裝置.在實(shí)際應(yīng)用的無線電導(dǎo)航系統(tǒng)中，飛機(jī)在距離機(jī)場(chǎng)遠(yuǎn)程一次監(jiān)視雷達(dá)370km處即可開始被導(dǎo)航；在距離天線30km～40km空域內(nèi)，精密進(jìn)近雷達(dá)可測(cè)定和顯示飛機(jī)的方位、距離和仰角以及距離信息[9].飛機(jī)經(jīng)過干涉加強(qiáng)區(qū)域時(shí)，接收裝置顯示信號(hào)加強(qiáng)，計(jì)算機(jī)鎖定程序預(yù)先設(shè)定一個(gè)干涉信號(hào)強(qiáng)度門限，一旦信號(hào)強(qiáng)度超過這個(gè)門限值，程序?qū)⒆詣?dòng)鎖定該信號(hào).飛機(jī)駕駛員按照干涉信號(hào)強(qiáng)的區(qū)域駕駛并使飛機(jī)始終接收到該加強(qiáng)的信號(hào).如果他發(fā)現(xiàn)的是中央零級(jí)最大值區(qū)域，飛機(jī)將準(zhǔn)確地定位在正確的降落跑道上，如圖2中飛機(jī)A所示[1].

如果駕駛員處在第一級(jí)干涉極大值位置處，如圖2中飛機(jī)B所示，通過何種辦法來判斷它處在非準(zhǔn)確的位置和方向上呢？?jī)蓚€(gè)天線同時(shí)各發(fā)射兩個(gè)不同頻率(f1、f2)的無線電波，兩個(gè)相干電磁波(頻率為f1、f2)各自在空間中同時(shí)發(fā)生干涉現(xiàn)象，出現(xiàn)一系列信號(hào)加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域；飛機(jī)上安裝一個(gè)雙通道接收機(jī)同時(shí)分別接收兩個(gè)頻率的無線電波的干涉信號(hào)強(qiáng)度.如果兩個(gè)頻率的無線電波除了中央信號(hào)加強(qiáng)區(qū)以外沒有其他信號(hào)加強(qiáng)區(qū)域重合，飛機(jī)處于零級(jí)最大值區(qū)域，接收到的信號(hào)最強(qiáng)超過預(yù)先設(shè)定的門限值，飛機(jī)便找到了信號(hào)最強(qiáng)位置，從而準(zhǔn)確定位在跑道位置處(即中央零級(jí)最大位置).如果飛機(jī)處于頻率為f1的第一級(jí)極大位置，但此位置對(duì)應(yīng)頻率為f2的非極大位置處，飛機(jī)雙通道接收器同時(shí)觀測(cè)到這兩個(gè)信號(hào)，可以判斷此方向不是跑道(零級(jí)最大值)的方向.為了便于快速找到準(zhǔn)確著陸方向和位置，兩個(gè)電磁波的頻率之比不能是兩整數(shù)之比，尤其是小的整數(shù)比，例如3/4、2/3等，下面具體分析其原因.

(2)

當(dāng)兩個(gè)無線電波的頻率之比為非整數(shù)比，假設(shè)電磁波波長分別為λ1=10.0m、λ2=10.9m時(shí)，此時(shí)由方程式(2)通過計(jì)算可得，波長為10.0m的無線電波信號(hào)各級(jí)加強(qiáng)區(qū)域與中央連線夾角分別為0°、14.5° 、30.0°，波長為10.9m的無線電波信號(hào)加強(qiáng)區(qū)與中央連線夾角分別為0、15.8°、33.0°，兩個(gè)不同頻率的電磁波的信號(hào)加強(qiáng)區(qū)域僅在角度為零的區(qū)域(即中央加強(qiáng)區(qū))重合，中央加強(qiáng)區(qū)由于兩組電磁波干涉加強(qiáng)，干涉信號(hào)強(qiáng)度最強(qiáng).在空間其他方向上，出現(xiàn)一系列不重合的信號(hào)加強(qiáng)區(qū)域，其各自的強(qiáng)度明顯弱于中央加強(qiáng)區(qū).

我們還可定量估算出飛機(jī)與跑道間的橫向距離.假設(shè)兩個(gè)天線相距40m，飛機(jī)處于第一級(jí)極大方向，飛機(jī)到天線距離為5km；波長為10m時(shí)，此時(shí)飛機(jī)與跑道的橫向線距1250m；波長為10.9m時(shí)，此時(shí)飛機(jī)與跑道的橫向線距離1362.5m；雙頻同時(shí)存在時(shí)，兩第一級(jí)極大橫向線距離差值為112.5m.

對(duì)于飛機(jī)雙通道接收機(jī)，計(jì)算機(jī)程序首先分別判定頻率f1上的中央信號(hào)加強(qiáng)區(qū)和頻率f2上的中央信號(hào)加強(qiáng)區(qū)，然后比較這兩個(gè)中央信號(hào)加強(qiáng)區(qū)的重合度；如果飛機(jī)位于兩個(gè)中央信號(hào)加強(qiáng)區(qū)的方向上，干涉信號(hào)強(qiáng)度最強(qiáng)；如果飛機(jī)處于夾角非零的某一頻率的極大值處，另一頻率的非極大值處，此時(shí)信號(hào)接收機(jī)仍可通過接收到的強(qiáng)度值判斷飛機(jī)所在方向.飛機(jī)飛行運(yùn)動(dòng)的橫向和徑向分量都會(huì)引起機(jī)載信號(hào)接收裝置接收電磁波強(qiáng)度的變化，例如，在徑向上，隨著飛機(jī)距波源的距離減少，接收電磁波的強(qiáng)度會(huì)增大，雙天線雙頻引導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)定的門限值亦隨之增大.總之，飛機(jī)可在降落飛行過程中通過調(diào)整其位置找到信號(hào)最強(qiáng)的中央加強(qiáng)區(qū)(即飛機(jī)跑道)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)安全降落，滿足降落要求.

實(shí)際的飛機(jī)安全著陸系統(tǒng)比本文描述的復(fù)雜得多，各種導(dǎo)航方法同時(shí)被用于著陸過程的不同階段.例如：空管遠(yuǎn)程一次監(jiān)視雷達(dá)，可在360°方位和半徑大于370km范圍內(nèi)測(cè)定和顯示飛機(jī)的方位和距離信息，監(jiān)視并引導(dǎo)航空器沿航線正確飛行.空管近程二次雷達(dá)，可在360°方位和半徑160km(近程)或370km(遠(yuǎn)程)范圍內(nèi)測(cè)定和顯示飛機(jī)的方位、距離、高度等信息.通常它與一次監(jiān)視雷達(dá)配合使用，也可單獨(dú)使用，監(jiān)視并引導(dǎo)航空器沿航線飛行或著陸飛行.航向信標(biāo)、下滑信標(biāo)、全向信標(biāo)與機(jī)載導(dǎo)航接收機(jī)，引導(dǎo)航空器沿預(yù)定航線飛行、下滑道的垂直引導(dǎo)信息、歸航和進(jìn)場(chǎng)著陸.全向信標(biāo)能全方向、不間斷地向航空器提供方位信息，用于引導(dǎo)航空器沿著預(yù)定航路飛行、歸航和進(jìn)場(chǎng)著陸.測(cè)距儀，與機(jī)載測(cè)距詢問器配合工作，不間斷地向航空器提供距離信息，用于引導(dǎo)航空器沿著預(yù)定航路飛行、歸航和進(jìn)場(chǎng)著陸[9].

3 結(jié)語

本文通過對(duì)一道光學(xué)題目的賞析，介紹楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)在飛機(jī)安全著陸系統(tǒng)中的應(yīng)用，給出了基礎(chǔ)物理理論在科學(xué)技術(shù)上的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例；說明了基礎(chǔ)物理理論在高科技中起著重要的支撐作用.

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YOUNG’S DOUBLE SLITS EXPERIMENT AND INSTRUMENT LANDING SYSTEM USED TO GUIDE AIRCRAFT TO SAFE LANDINGS

Zhang Chenguang1Liu Yuying2Zhu Shiqiu2Song Min2

(1College of Engineering;2College of Science, China Agricultural University, Beijing 100083)

Interference in light waves from two sources was first demonstrated by Thomas Young in 1801, which proved wave was one of characterizations of light. In the field of wave optics, Young’s double-slit experiment is very important and provides a method for measuring the wavelength of light. In the field of communications, Young’s double-slit experiment underlies the instrument landing system used to guide aircraft to safe landings at some airports when the visibility is poor. Although real systems are more complicated than the example described here, they operate on the same principles. In this paper, based on the appreciation of a wave optic problem in the textbook of “College Physics” of America, the application of Young’s double slits experiment in the instrument landing system used to guide aircraft to safe landings was discussed.

Young’s double slits interference; safe landing system

2015-07-28；

2016-02-24

中國農(nóng)業(yè)大學(xué)教育教學(xué)改革項(xiàng)目：多層次的“大學(xué)物理”國際化教育教學(xué)模式與學(xué)生科研能力的培養(yǎng)(201416)；2014年中國農(nóng)業(yè)大學(xué)本科生科研訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目：以大學(xué)物理雙語教學(xué)為載體對(duì)學(xué)生科研能力的培養(yǎng).

張晨光，中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院農(nóng)業(yè)工程系，2013級(jí)在讀本科生.849570646@qq.com

張晨光，劉玉穎，朱世秋，等. 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)與飛機(jī)安全著陸系統(tǒng)[J]. 物理與工程，2016，26(6)：90-93.

通訊簡(jiǎn)介: 劉玉穎，中國農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用物理系，博士，副教授，從事凝聚態(tài)物理研究及大學(xué)物理教學(xué)研究.liuyuying@cau.edu.cn