鞏 真

(包頭輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014030)

基于反饋線性化的永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組低電壓穿越控制

鞏 真

(包頭輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014030)

電網(wǎng)對并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組有明確的低電壓穿越(LVRT)要求，而永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組實(shí)現(xiàn)LVRT功能一般需要增加額外的制動設(shè)備，增加了系統(tǒng)成本。針對這個問題，提出一種基于反饋線性化的永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組LVRT控制技術(shù)。該控制策略不同于傳統(tǒng)的變流器機(jī)側(cè)控制功率、網(wǎng)側(cè)控制直流母線電壓的控制方案，而是根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和直流母線電壓之間的非線性關(guān)系，采用反饋線性化理論設(shè)計(jì)了變流器機(jī)側(cè)的直流母線電壓控制器，同時在變流器網(wǎng)側(cè)實(shí)現(xiàn)了最大功率點(diǎn)跟蹤控制。為了驗(yàn)證控制方法的有效性，搭建了永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組原理樣機(jī)試驗(yàn)平臺，進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明在電網(wǎng)三相對稱跌落70%時，最大直流電壓波動控制在了7%以內(nèi)。因此，在這種新型的控制策略作用下，永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組能夠很好地實(shí)現(xiàn)LVRT功能，同時避免了使用額外的制動單元。

風(fēng)力發(fā)電; 永磁同步發(fā)電機(jī); 反饋線性化; 低電壓穿越; 直流母線電壓

0 引 言

在各種可再生能源中，風(fēng)力發(fā)電是增長最快速的新能源形式[1-3]。不同于雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組，基于永磁同步發(fā)電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG)的風(fēng)電機(jī)組具有免變速箱維護(hù)、功率密度高、效率高、控制簡單等優(yōu)點(diǎn)[4-6]。隨著風(fēng)電裝機(jī)規(guī)模越來越大，風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)條件顯得極為重要，其中低電壓穿越(Low Voltage Ride Through, LVRT)作為一個重要標(biāo)準(zhǔn)，國家有專門的規(guī)定，具體如圖1所示[7]。從圖1可以看出，在電網(wǎng)發(fā)生故障，電網(wǎng)電壓發(fā)生波動時，風(fēng)電機(jī)組在規(guī)定的時間內(nèi)應(yīng)該保持運(yùn)行狀態(tài)不能脫網(wǎng)。

圖1 LVRT國家標(biāo)準(zhǔn)

對于變速雙饋型風(fēng)電系統(tǒng)，目前已經(jīng)有幾種應(yīng)用較多的解決方案[8-11]。其中文獻(xiàn)[8-9]提出在轉(zhuǎn)子側(cè)安裝一個額外的制動電阻來吸收電網(wǎng)故障時的有功功率，但是無功功率或公共耦合點(diǎn)的電壓是由變流器網(wǎng)側(cè)進(jìn)行控制的，因此在電網(wǎng)故障時如果要對電網(wǎng)電壓進(jìn)行支撐就顯得非常困難，因?yàn)椴皇侨β市偷娘L(fēng)電變流器，因此文獻(xiàn)[10-11]提出使用靜止同步補(bǔ)償器(Static Synchronous Compensator, STATCOM)來保證電網(wǎng)故障時雙饋風(fēng)電機(jī)組的不間斷運(yùn)行。通常用來給電網(wǎng)注入無功功率的STATCOM安裝在公共耦合點(diǎn)。但是，STATCOM是不能單獨(dú)使用的，它并不能在變流器機(jī)側(cè)發(fā)生故障時起作用，因此必須和制動電路一起進(jìn)行作用才能實(shí)現(xiàn)LVRT。

對于永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)，斬波制動單元由于其具有低成本優(yōu)勢和控制簡單，已被廣泛應(yīng)用于LVRT[12-14]。然而，該方案很難改善機(jī)組輸出的電能質(zhì)量，因?yàn)閿夭ㄖ苿訂卧荒芟挠泄β?。另一方面，文獻(xiàn)[15]也提出STATCOM可應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組的LVRT，將對電壓的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)調(diào)節(jié)有較大的好處，但是同樣，STATCOM必須與斬波制動單元配合使用。

圖2所示為永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組示意圖。系統(tǒng)的前端由槳葉和機(jī)械系統(tǒng)構(gòu)成，以保證風(fēng)能輸入，然后PMSG轉(zhuǎn)機(jī)械能為電能，再通過一個全功率背靠背變流器輸出電能到電網(wǎng)。

圖2 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組

通常，直流母線電壓由變流器網(wǎng)側(cè)控制。但是，網(wǎng)側(cè)可能在電網(wǎng)電壓跌落的情況下失控，此時直流母線電壓持續(xù)增加，因?yàn)樽兞髌鳈C(jī)側(cè)還是繼續(xù)輸出功率，但電網(wǎng)不能完全吸收風(fēng)機(jī)所產(chǎn)生的功率。一些研究結(jié)果表明，可以采用變流器機(jī)側(cè)代替網(wǎng)側(cè)來控制直流母線電壓[16-17]，此時網(wǎng)側(cè)將控制功率。當(dāng)電網(wǎng)故障時，可以通過控制增加發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)直流母線電壓的恒定。但是采用常規(guī)的PI控制器難以達(dá)到很好的直流母線電壓響應(yīng)速度。

針對這個問題，本文提出了一種基于反饋線性化的永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組LVRT控制技術(shù)，能夠克服傳統(tǒng)控制LVRT需要外部設(shè)備配合問題，同時具有較快的響應(yīng)速度。本文介紹如下： 首先對永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行建模分析，然后在機(jī)側(cè)引入反饋線性化方法設(shè)計(jì)了直流穩(wěn)壓控制器，接著設(shè)計(jì)了網(wǎng)側(cè)功率控制器，最后通過試驗(yàn)對控制器的性能進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組

1.1 風(fēng)機(jī)模型與最大風(fēng)能捕獲

風(fēng)機(jī)輸出功率，即風(fēng)能轉(zhuǎn)換功率的表達(dá)式為[18-19]

(1)

其中：

(2)

式中：Pt——風(fēng)機(jī)輸出功率;ρ——空氣密度；A——風(fēng)機(jī)葉片受風(fēng)面積；Cp——功率系數(shù);λ——葉尖速比；β——槳距角；vwind——風(fēng)速；R——槳葉半徑；ωm——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

對于給定的β，則存在一個最優(yōu)λ使得Cp最大。如圖3所示為風(fēng)機(jī)模型特性曲線，圖3(a)為Pt-ωm曲線，圖3(b)為Cp-λ曲線。從圖3可看出，當(dāng)ρ、A和vwind為常數(shù)時，風(fēng)機(jī)的最大輸出功率由Cp決定，即最優(yōu)λ決定，而調(diào)整ωm，可使葉尖速比λ保持最優(yōu)值，從而使得風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)換功率最大化。這即為最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking, MPPT)控制。

圖3 風(fēng)機(jī)特性曲線

1.2 PMSG的數(shù)學(xué)模型

如圖4所示為PMSG在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，具體的動態(tài)電壓方程為[20-21]

(3)

(4)

式中：uds、uqs，iqs、ids——dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)下的電壓和電流的d軸和q軸分量；

Rs、Ls——定子電阻和電感；

Ld、Lq——dq坐標(biāo)系下的定子電抗；

ωr——轉(zhuǎn)子電角速度；

λf——永磁體磁鏈。

對于表面貼裝式永磁電機(jī)，有Ld=Lq，故電磁轉(zhuǎn)矩Te表達(dá)式為

(5)

式中：p——極對數(shù)。

圖4 PMSG的等效電路模型

2 風(fēng)電變流器機(jī)側(cè)直流穩(wěn)壓控制

2.1 非線性模型

變流器網(wǎng)側(cè)的工作狀態(tài)直接受到電網(wǎng)電壓跌落的影響，此時網(wǎng)側(cè)輸出功率也嚴(yán)格受到限制。在LVRT期間，風(fēng)機(jī)保持正常運(yùn)行狀態(tài)，故持續(xù)的功率輸出到直流環(huán)節(jié)將導(dǎo)致直流電壓的快速上升。不同于傳統(tǒng)的直流電壓由變流器網(wǎng)側(cè)控制，本文控制策略采用直流電壓由機(jī)側(cè)控制。為了設(shè)計(jì)直流穩(wěn)壓控制器，必須分析風(fēng)機(jī)的動態(tài)特性，忽略變流器損耗，發(fā)電機(jī)功率和直流母線電容的關(guān)系式為

(6)

(7)

式中：J——慣量常數(shù)；Pg——發(fā)電機(jī)輸出功率；Pgrid——電網(wǎng)輸入功率；Pgloss——發(fā)電機(jī)損耗功率；Pcap——直流側(cè)功率；Udc——直流側(cè)電壓；C——直流側(cè)電容。

從式(6)和式(7)，可以推導(dǎo)出動態(tài)方程如下：

(8)

式(8)反映出了一個Udc與ωm的非線性關(guān)系，即一個典型的非線性模型。接下來將對其進(jìn)行反饋線性化處理。

2.2 反饋線性化控制

一個單輸入單輸出非線性系統(tǒng)可以表述為[22-23]

(9)

y=h(x)

(10)

式中：x——狀態(tài)變量；u——控制輸入；y——輸出；f、g——連續(xù)的矢量函數(shù)；h——連續(xù)的標(biāo)量函數(shù)。

將式(6)和式(7)寫成式(9)，可以得到：

(11)

式(11)中將直流電壓Udc作為系統(tǒng)輸出，要完成反饋線性化，必須建立起輸入和輸出之間的關(guān)系，因此由式(10)求微分得到：

(12)

其中Lfh(x)和Lgh(x)為李導(dǎo)數(shù)，李導(dǎo)數(shù)定義如下：

(13)

如果Lfh(x)和Lgh(x)用A(x)和E(x)代替，則系統(tǒng)輸出方程如下：

(14)

控制輸入選擇為

u=E-1(x)[-A(x)+v]

(15)

其中:v是要設(shè)計(jì)的等效控制輸入。

將式(15)代入式(14)后可得線性方程：

(16)

為了減小跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)對控制參數(shù)的魯棒性，在控制輸入中加入積分器，具體v的表達(dá)式如下：

(17)

其中： 跟蹤誤差e=y-yref，yref為參考值，k1和k2為控制器增益。

最后可以得到非線性直流穩(wěn)壓控制器，如圖5所示。從圖5可看出，與傳統(tǒng)的控制策略不同，發(fā)電機(jī)功率參考是由直流電壓控制環(huán)輸出決定的，在變流器機(jī)側(cè)，其取代了傳統(tǒng)的MPPT，具體的變流器機(jī)側(cè)控制框圖如圖6所示。

圖5 非線性直流穩(wěn)壓控制器框圖

圖6 變流器機(jī)側(cè)控制框圖

3 風(fēng)電變流器網(wǎng)側(cè)MPPT控制

3.1 網(wǎng)側(cè)功率參考獲取

如果空氣密度ρ和槳葉受風(fēng)面積A固定，那么風(fēng)機(jī)的輸出功率決定于葉尖速比λ和轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度ωm。對于固定槳距角，存在一個最優(yōu)的葉尖速比λopt和最大功率系數(shù)Cpmax使風(fēng)機(jī)輸出功率最大[24]。

(18)

根據(jù)式(8)和式(18)，可以得到電網(wǎng)參考功率為

(19)

3.2 電網(wǎng)不平衡電壓下的電流控制

在電網(wǎng)不平衡的條件下，正序電壓分量在abc坐標(biāo)系下的表達(dá)式為[12]

(20)

通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換以后，d軸正序電壓分量控制為0。視在功率在LVRT工況下可以寫成式(21)[12]：

(21)

其中： *代表了共軛復(fù)數(shù);“+”和“-”分別代表了正序和負(fù)序分量。

進(jìn)一步計(jì)算可以得到有功功率p(t)和無功功率q(t)的表達(dá)式：

p(t)=Po+Pc2cos(2ωt)+Ps2sin(2ωt)

(22)

q(t)=Qo+Qc2cos(2ωt)+Qs2sin(2ωt)

(23)

其中：

(24)

將Po、Qo、Ps2和Pc2寫成矩陣形式：

(25)

(26)

根據(jù)以上分析，繪制出變流器網(wǎng)側(cè)的控制框圖如圖7所示，其中包括了功率外環(huán)和正負(fù)序電流控制內(nèi)環(huán)。

圖7 變流器網(wǎng)側(cè)控制框圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用一臺2.68kW的PMSG原理樣機(jī)和籠型異步電機(jī)(模擬風(fēng)機(jī)特性)，搭建了試驗(yàn)平臺對基于反饋線性化的永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組LVRT控制策略的有效性進(jìn)行了證明。試驗(yàn)系統(tǒng)的具體參數(shù)如表1所示，直流母線控制在340V，直流母線電容設(shè)計(jì)為1650μF，開關(guān)頻率設(shè)計(jì)為5kHz，電網(wǎng)電壓為220V，采用了專門的設(shè)備模擬電網(wǎng)電壓跌落。

如圖8所示為電網(wǎng)電壓正常時機(jī)組的運(yùn)行性能，平均風(fēng)速控制在10.5m/s。風(fēng)速變化過程如圖8(a)所示，是一種隨機(jī)變化曲線;發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)機(jī)功率、發(fā)電機(jī)功率和電網(wǎng)功率分別如

表1 試驗(yàn)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

圖8(b)～圖8(e)所示，從各個功率曲線來看，機(jī)組的功率隨著風(fēng)速的增加而規(guī)律性增大。風(fēng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩如圖8(f)～圖8(g)所示，與風(fēng)速的平方成正比。圖8(h)為功率系數(shù)與風(fēng)速變化的關(guān)系，從中可以看到，其基本保持穩(wěn)定。這說明風(fēng)機(jī)實(shí)現(xiàn)了最大功率點(diǎn)跟蹤，直流電壓維持在1%的波動范圍，得到穩(wěn)定控制，如圖8(i)所示。

如圖9所示為電網(wǎng)電壓發(fā)生單相跌落時的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行性能。此時風(fēng)速維持在11.6m/s保持不變。在圖9(a)和圖9(b)中可以看到電網(wǎng)A相電壓跌落為50%，持續(xù)時間為1.5s，其中圖9(a)為abc坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓波形，而圖9(b)是dq坐標(biāo)系下的正負(fù)序電壓。圖9(c)和圖9(d)所示為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和變流器機(jī)網(wǎng)側(cè)功率，可以看出，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和變流器功率存在一個動態(tài)調(diào)整的過程。圖9(e)所示為直流側(cè)電壓的波形，在動態(tài)調(diào)整過程中，直流電壓波動控制在2%以內(nèi)。圖9(f)～圖9(i)所示為dq軸正負(fù)序電流參考和實(shí)際值變化，從中可以看出實(shí)際電流在控制器作用下很好地跟蹤上參考值。

如圖10所示為電網(wǎng)電壓發(fā)生三相對稱跌落時的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行性能，此時風(fēng)速也維持不變。在圖10(a)中顯示電網(wǎng)電壓跌落為70%，持續(xù)時間為1s。在電網(wǎng)電壓跌落的過程中，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)整升高以維持直流側(cè)電壓的穩(wěn)定，如圖10(b)所示。與此同時，風(fēng)機(jī)功率和變流器機(jī)網(wǎng)側(cè)功率也相應(yīng)調(diào)整，如圖10(c)和圖10(d)所示。類似地，發(fā)電機(jī)和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)矩調(diào)小以減小功率輸出，如圖10(e)和圖10(f)所示。圖10(g)顯示了功率系數(shù)在LVRT期間調(diào)小以減小風(fēng)能捕獲。圖10(h)為直流電壓響應(yīng)，其中最大電壓波動控制在7%以內(nèi)。

圖8 在電網(wǎng)電壓正常下的風(fēng)機(jī)性能

圖9 在A相電壓跌落下的系統(tǒng)性能

圖10 在三相電壓對稱跌落下的系統(tǒng)性能

5 結(jié) 語

本文對永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的LVRT技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究。不同于傳統(tǒng)的風(fēng)電機(jī)組控制策略，新型的控制器設(shè)計(jì)首先利用反饋線性化理論將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和直流母線電壓之間的非線性關(guān)系線性化處理，得到變流器機(jī)側(cè)的穩(wěn)壓控制器。然后在變流器網(wǎng)側(cè)設(shè)計(jì)了一種正負(fù)序分離的最大功率跟蹤控制器應(yīng)對不平衡電網(wǎng)跌落。最后搭建了小型原理樣機(jī)試驗(yàn)平臺對控制算法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證?，F(xiàn)總結(jié)如下：

(1) 應(yīng)用本文提出的基于反饋線性化的控制策略，永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組能夠很好地適應(yīng)風(fēng)速的變化，穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲。

(2) 在電網(wǎng)電壓發(fā)生不對稱和對稱跌落時，控制器能及時地調(diào)整發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，得到較為理想的直流母線電壓波形，實(shí)現(xiàn)無外部輔助裝置的LVRT能力。

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Low Voltage Ride Through Control of Permanent Magnet Synchronous Generator Wind Power Systems Based on Feedback Linearization*

GONGZhen

(Baotou Light Industry Vocational Technical College, Baotou 014030, China)

The power grid has a clear low voltage ride through requirements for wind turbines. However, the direct drive permanent magnet wind turbine need additional brake equipment to achieve the codes, and this will increase the cost of the system. Aiming at it, a low voltage ride through scheme based on feedback linearization for the permanent magnet synchronous generator wind power system at the grid voltage sag was proposed. Different from the conventional control method which used the generator side of the converter to control the power, and used the grid side of the converter to control the DC-link voltage at the same time, the new control solution considered the nonlinear relationship between the generator speed and the DC-link voltage, and designed the DC-link voltage controller based on feedback linearization in the generator side of the converter. At the same time, the grid side of the converter controlled the grid active power for a maximum power point tracking. In order to verify the validity of the proposed method, the experiment platform of the wind power system was built, and some tests had been done. The results showed that the maximum DC-link voltage fluctuation was low than 7% with 70% symmetrical drop. Therefore, direct drive permanent magnet wind turbine could ride through the low voltage easily with the new control method, and the brake unit could be avoided.

wind power； permanent magnet synchronous generator (PMSG)； feedback linearization； low voltage ride through(LVRT)； DC-link voltage

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAA06B02)

鞏 真(1984—)，女，講師，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮?、熱能工程和新能源發(fā)電。

TM 313

A

1673- 6540(2016)12- 0074- 08

2016-05-20