柯希彪， 魯懷偉， 李鵬飛

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070)

基于模糊變結構模型參考自適應觀測器的永磁同步電機控制

柯希彪， 魯懷偉， 李鵬飛

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070)

針對永磁同步電機(PMSM)無速度傳感器控制，提出了一種基于模糊控制的模糊變結構模型參考自適應控制?；Ｗ兘Y構控制具有強魯棒性的特點，結合模糊控制實時調節(jié)滑模參數，用以替代傳統(tǒng)PI模型參考自適應控制(PI-MRAS)中的PI調節(jié)控制，實現PMSM轉速和位置的檢測，使電機在較寬的轉速范圍內實現快速準確的調速控制，提高PMSM控制的動態(tài)和靜態(tài)性能；最后，在MATLAB中搭建仿真模型，將模糊變結構模型參考自適應控制與傳統(tǒng)PI-MRAS作比較，驗證了該方法的有效性。

模糊控制； 無速度傳感器； 模糊變結構模型參考自適應控制； 永磁同步電機

0 引 言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)具有體積小、功率密度大、效率高等優(yōu)點，因此被廣泛應用于工業(yè)界[1-2]。目前電動汽車行業(yè)發(fā)展迅猛，PMSM更是發(fā)揮著舉足輕重的作用，電動汽車的可靠性和安全性已成為人們關注的熱點話題，也是關系到電動汽車行業(yè)能否長久發(fā)展的重要因素；因此，作為電動汽車的動力來源——電機傳動系統(tǒng)，一定要保證足夠的安全可靠性。在電動汽車中，電機所處的運行環(huán)境復雜多變，加上電機控制系統(tǒng)的復雜性，使電機控制系統(tǒng)很難時刻保持可靠的運行狀態(tài)，一旦控制系統(tǒng)失效，可能導致行駛中的汽車發(fā)生災難性的后果。因此，提高電機控制系統(tǒng)的可靠性是汽車行業(yè)急需解決的重要課題。

控制系統(tǒng)的可靠性和復雜性是相互矛盾的，系統(tǒng)越復雜，控制的可靠性就越低，因此使系統(tǒng)盡量簡單，減少過多的硬件投入，盡量數字化控制，既可以保證系統(tǒng)的控制精度，又可以提高系統(tǒng)的可靠性。PMSM具有非線性和強耦合的特性，實現對其控制，目前應用最普遍的方法是利用速度傳感器或位置傳感器檢測出轉子轉速和位置，實現定子磁鏈交直軸解耦，進而實現對電機轉速和轉矩的控制。一旦傳感器失靈，會導致解耦失敗，電機控制系統(tǒng)失效，電路發(fā)生短路現象，嚴重時可能會燒壞電機和其他重要器件。如果可以采用其他方法替代傳感器檢測電機轉速和位置，將可以提高控制系統(tǒng)的可靠性，同時可以降低汽車制造的成本。無傳感器控制就是一種通過算法實現電機轉速估算的有效方法。

經過國內外學者多年的研究和總結，無傳感器控制主要形成了以下幾種被廣為認可的方法： 高頻信號注入法(High Frequency Injection, HFI)，對定子繞組注入高頻信號實現轉速檢測，但只能應用于具有凸極特性的電機，不適用于面裝式隱極電機，且注入的高頻信號會對電機控制系統(tǒng)產生一定的干擾，影響控制精度[3]；卡爾曼濾波法(Extended Kalman Filter, EKF)，對電機參數和初始位置要求較低，但運算量大，對CPU要求較高，實時性差；滑模觀測器法(Sliding Mode Observer， SMO)，魯棒性強，結構簡單，但該控制存在低頻抖振，當轉速過低時，抖振較為嚴重[4-5]；模型參考自適應法(Model Reference Adaptive System， MRAS)，常利用電機的磁鏈模型或電流模型計算參考模型與可調模型的差值，通過PI調節(jié)器自適應調節(jié)電機轉速，雖結構簡單，易于實現，但抗干擾能力較差，且不適用于在較大范圍內調速，低速時，由于電流諧波較大，難以準確測量定子電流，轉子轉速估算誤差較大[6-9]。

本文提出一種基于模糊控制的模糊變結構模型參考自適應控制(Fuzzy Variable Structure Model Reference Adaptive System Control, FVSMRAS)來估計轉子轉速和位置，利用模糊控制實時調節(jié)滑模增益[10-22]，使電機可以在較大的速度范圍內實現轉速檢測和轉速控制。該方法提高了電機控制的響應速度和電機在較低轉速時的控制精度，有效抑制滑模的抖振；采用積分滑?？刂撇呗?，降低了滑?？刂频姆€(wěn)態(tài)誤差。通過MATLAB仿真分析證明，該方法可以達到PMSM精確的轉速和位置的估算，實現電機的無傳感器控制。

1 PMSM的數學模型

1.1 PMSM的PI-MRAS控制

在同步旋轉的dq坐標中，面裝式PMSM的電壓方程為

(1)

式中：ud、uq——d、q軸的定子電壓；

Rs、Ls——定子電阻和電感；

id、iq——d、q軸的定子電流；

ωr——轉子電角速度；

ψf——轉子磁鏈。

MRAS控制由參考模型和可調模型組成，通過對比兩個模型對應的狀態(tài)變量，將變量的差值反饋給控制器，從而實現轉子轉速的自適應調節(jié)。PMSM的MRAS控制的參考模型和可調模型均選用電流模型，將式(1)寫成以下形式：

(2)

令：

(3)

選取參考模型為

(4)

由于電機轉速為未知變量，將式(4)以估計值表示，則可調模型為

(5)

將式(4)與式(5)相減可得

(6)

其中：

(7)

根據Popov超穩(wěn)定理論，轉子轉速模型為

(8)

其中，Kp、Ki均為正數。

令：

(9)

(10)

式(10)為PI模型參考自適應控制轉速估算模型。其控制原理圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)MRAS控制

1.2 基于滑模控制的MRAS控制

采用積分滑?？刂疲Ｃ嬖O計如下：

(11)

滑模自適應控制器設計為

(12)

式中：ks——滑模增益； sgn()——符號函數。

確?；？刂品€(wěn)定運行，設計Lyapunov函數為

(13)

對式(9)求導可得

用鍬捯7～8次，在捯拌中，依據混拌土的干濕度，適當用噴壺，噴5.5～6.5升水，攪拌均勻，達到手捏成團不滴水，落地混拌土自然散開為宜。

(14)

令：

(15)

則：

(16)

令：

s(KpA(ωr-kssgn(s))+KpB+

(17)

(18)

為了保證式(18)成立，必須選擇足夠大的滑模增益ks，才能保證控制器在較大范圍內趨近穩(wěn)定狀態(tài)[23-24]。為使控制器輸出值穩(wěn)定，通常在控制器輸出端添加低通濾波器，但是這樣會產生相應的相位延時，使系統(tǒng)持續(xù)振蕩，使電機在調速過程中很難達到穩(wěn)定狀態(tài)，控制效果不佳[25-29]，其控制原理如圖2所示。

圖2 滑模模型參考自適應控制

由式(18)可得

(19)

由式(19)可知，當電機轉速很大時，ks的值必須取得很大才能保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行，使狀態(tài)變量快速收斂于滑模面。但當ks為一恒定值時，在狀態(tài)變量靠近滑模面附近時會產生巨大的抖振，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定；當ks值取得過小，系統(tǒng)收斂速度將變得緩慢，不能達到快速、準確控制的目的，況且還有使系統(tǒng)失穩(wěn)的風險?？傊捎霉潭ɑ挡荒芎芎玫貙崿F電機轉速大范圍的控制，即使是在已知轉速范圍的前提下，也不能很好地實現電機轉速估算。故采用變參數滑模控制方法代替固定參數滑?？刂?，用模糊控制實時調節(jié)ks值，使其時刻保持在理想的取值范圍。

1.3 模糊變結構MRAS控制

令：

(20)其中：ε≥0，且大小可調，當系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)edq=0 時，使得ε=0。

模糊控制設計： 選擇edq和edq的變化率edqc為輸入變量，通過模糊控制輸出ε，取ε論域為[0,10]，輸入變量edq、edqc的隸屬函數類型為高斯型，輸出變量ε的隸屬函數類型為三角形，圖3為輸入變量edq、edqc及隸屬函數，圖4為輸出變量ε(圖中表示為ebesila)及隸屬函數，模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 ε的模糊控制規(guī)則表

圖3 輸入變量edq、edqc及隸屬函數

圖4 輸出變量ε及隸屬函數

表1中，NB為負大，NM為負中，NS為負小，ZE為零，PS為正小，PM為正中，PB為正大。

圖5為由以上輸入輸出變量及其推理規(guī)則得出的3D效果圖。從圖5中可知，當系統(tǒng)誤差edq及其變化率edqc較大時，系統(tǒng)處于調速初始階段，ε的值較大，使狀態(tài)變量快速趨向滑模面；當系統(tǒng)誤差edq及其變化率edqc較小時，系統(tǒng)狀態(tài)變量到達滑模面，ε的值平穩(wěn)光滑地減小直到趨向于0，有效削弱系統(tǒng)抖振，最終達到穩(wěn)定狀態(tài)。這與實際

圖5 模糊控制的輸入輸出關系

情況相符。模糊變結構自適應控制器控制原理如圖6所示。

圖6 模糊變結構MRAS控制模型圖

2 仿真分析

為了驗證所述控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建PMSM控制仿真模型進行仿真分析，電機控制采用矢量雙閉環(huán)控制策略，轉速環(huán)采用模糊變結構MRAS控制估算轉子轉速，并將該控制策略與PI-MRAS作比較，檢驗該策略的有效性。所選PMSM參數如表2所示，雙閉環(huán)控制原理圖如圖7所示。仿真系統(tǒng)參數設置為變步長，算法為ode23tb，仿真時間設置為0到1s。

表2 PMSM參數

圖7 PMSM控制原理圖

仿真波形如圖8和圖9所示。圖8為PI-MRAS的仿真波形，圖9為模糊變結構MRAS控制的仿真波形。在t=0s時刻，系統(tǒng)參考轉速為n*=1000r/min；在t=0.3s時刻，加入TL=2N·m 的負載；在t=0.6s時刻，參考轉速增至n*=2000r/min。由仿真波形可以看出PI-MRAS在調速初始階段有較大的超調量，且轉速持續(xù)高頻率地脈動，不能收斂到給定的參考轉速，dq軸電流和電磁轉矩Te的抖動也比較大；模糊變結構MRAS可以快速準確地跟蹤到參考轉速，轉速的抖動幾乎為零，且在系統(tǒng)突加負載時，轉速不會出現大幅度的跌落，并迅速恢復到參考轉速，系統(tǒng)具有較強的魯棒性。模糊變結構MRAS在調速過程中dq軸電流和電磁轉矩Te的波形更平穩(wěn)，脈動明顯低于PI-MRAS，表現出更優(yōu)越的控制性能。因此，模糊變結構MRAS控制方法的有效性得到驗證。

圖8 PI模型參考自適應控制仿真波形

3 結 語

本文提出了一種基于模糊控制的MRAS控制

圖9 模糊滑模模型參考自適應控制仿真波形

方法，結合了滑模變結構控制和MRAS控制，對電機轉速和位置具有較精確的辨識能力，以及較強的抗外界干擾能力。通過模糊控制實時調節(jié)滑模參數，設計了一種新的PMSM無速度傳感器控制。通過仿真分析可以看出，相對于傳統(tǒng)的PI-MRAS控制，模糊變結構MRAS控制響應速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小，魯棒性強，可以在較大范圍內實現轉速的準確跟蹤，很好地達到無傳感器控制高精度的控制效果。因此，由以上推理和仿真可得，模糊變結構MRAS控制較傳統(tǒng)PI-MRAS控制效果更優(yōu)良。

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Permanent Magnet Synchronous Motor Control Based on Fuzzy Variable Structure Model Reference Adaptive System Observer

KEXibiao,LUHuaiwei，LIPengfei

(College of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070, China)

For permanent magnet synchronous motor sensorless control, a variable structure model reference adaptive system control based on the fuzzy control was proposed, which using variable structure control with strong robustness characteristics, combined with real-time regulating sliding mode’s parameter by fuzzy control, to instead of the traditional PI model reference adaptive control’s PI regulator to estimate the motor’s speed and position. Making motor speed control faster and more accurate over a wide speed range and improving the permanent magnet synchronous motor control dynamic and static performance. And finally built a simulation model in MATLAB, comparing fuzzy variable structure model reference adaptive system control and traditional PI model reference adaptive control to verify the validity of the method.

fuzzy control; sensorless; sliding model reference adaptive system control; permanent magnet synchronous motor(PMSM)

柯希彪(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為滑?？刂撇呗浴㈦姍C現代控制。 魯懷偉(1959—)，男，教授，博士生導師，研究方向為智能控制及復雜控制理論。 李鵬飛(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機控制。

TM 351

A

1673-6540(2016)12- 0024- 07

2016-05-03