劉大洋，胡建新，張 航，廖敬波

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

基于橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)的索力測(cè)試合理拾振位置研究

劉大洋，胡建新，張 航，廖敬波

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

以廈漳跨海大橋2根安裝外置阻尼器的長(zhǎng)短索索力測(cè)試為背景，引入實(shí)際存在的環(huán)境激勵(lì)，通過(guò)有限元方法研究拉索在橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)下，拉索外置阻尼器附近不同采集點(diǎn)信號(hào)的頻譜分析效果。結(jié)果表明：外置阻尼器對(duì)阻尼器位置拾振點(diǎn)、外置阻尼器與橋面之間拾振點(diǎn)的頻譜分析效果影響明顯，短索基本識(shí)別不出頻率，長(zhǎng)索可勉強(qiáng)識(shí)別少數(shù)幾階頻率；受外置阻尼器與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件的限制，索力測(cè)試時(shí)拾振器的合理安裝位置應(yīng)選在外置阻尼器上部，距外置阻尼器的距離等于阻尼器距橋面距離的拉索上。

外置阻尼器；耦合振動(dòng)；索力測(cè)試；拾振位置

斜拉橋拉索索力的大小和變化直接關(guān)系到橋梁的安全使用和結(jié)構(gòu)性能。在施工與運(yùn)營(yíng)階段，索力均作為評(píng)估斜拉橋受力狀態(tài)的重要依據(jù)，因此準(zhǔn)確測(cè)量拉索索力參數(shù)尤為重要。目前工程中應(yīng)用最廣的索力測(cè)量方法為頻率法[1-2]。影響頻率法測(cè)試效果的因素主要有2方面：一是拉索本身的參數(shù)信息；二是識(shí)別拉索頻率的準(zhǔn)確性。

為抑制長(zhǎng)大拉索的大幅振動(dòng)[3-4]，在橋面與拉索之間通常會(huì)安裝外置阻尼器[5-6]。安裝阻尼器后，拉索邊界條件會(huì)發(fā)生改變，即增加了中間約束，因此，在環(huán)境激勵(lì)下，拉索實(shí)際發(fā)生的振動(dòng)是橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)[7]。

現(xiàn)場(chǎng)索力測(cè)試時(shí)，當(dāng)拉索橋面端部和阻尼器橋面固定端部的外界環(huán)境激勵(lì)較強(qiáng)時(shí)，外置阻尼器附近的拉索上難以獲得清晰的拾振信號(hào)。為減小外置阻尼器對(duì)索力測(cè)試時(shí)拾振信號(hào)的影響，獲得易于識(shí)別分析的拾振信號(hào)，索力測(cè)試時(shí)，除了要修正拉索本身的參數(shù)外[8-9]，還需考慮合理的拾振器安裝位置。

由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試高度的限制，同時(shí)為避開(kāi)外置阻尼器的影響，拾振器不可能安裝在離橋面很高的位置。因此，橋梁工程檢測(cè)中，拾振器的合理安裝位置是急需解決的問(wèn)題。為此，本文基于橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)的實(shí)際情況，通過(guò)有限元軟件模擬采集耦合振動(dòng)下各測(cè)點(diǎn)的拾振信號(hào)，對(duì)索力測(cè)試拾振器的合理安裝位置進(jìn)行探討。

1 橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)介紹

隨著有限元計(jì)算方法的快速發(fā)展，以前復(fù)雜的振動(dòng)問(wèn)題現(xiàn)在都可以很容易地解決，包括拉索的耦合振動(dòng)。本文主要以安裝外置阻尼器的長(zhǎng)短斜拉索為對(duì)象，利用有限元軟件建立拉索振動(dòng)模型，在拉索有限元模型中施加白噪聲模擬環(huán)境激勵(lì)，分析拉索振動(dòng)。常見(jiàn)橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)模型分為以下幾種：1) 不考慮外界環(huán)境激勵(lì)；2) 外界環(huán)境激勵(lì)只存在于拉索端部的橋面；3) 外界環(huán)境激勵(lì)只存在于阻尼器固定端部的橋面；4) 外界環(huán)境激勵(lì)同時(shí)存在于拉索橋面端部和阻尼器橋面固定端部。

自然環(huán)境中的大跨度斜拉橋，其橋面環(huán)境激勵(lì)振動(dòng)不可避免。由于拉索橋面錨固端與其外置阻尼器橋面固定端的距離較近，故拉索橋面錨固端部與阻尼器橋面固定端部的環(huán)境激勵(lì)可簡(jiǎn)化為同一激勵(lì)。本文分析時(shí)，直接在拉索端部和阻尼器固定端部同時(shí)施加x、y方向的位移時(shí)程激勵(lì)，模擬橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)，如圖1所示。

注：L為拉索計(jì)算索長(zhǎng)；ν(x,t)為拉索靜平衡位置；Cd為外置阻尼器；θ為拉索傾角；x、y為坐標(biāo)軸方向；A、B為拉索錨固點(diǎn)。

圖1 橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)

2 橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)建模

2.1 拉索基本參數(shù)

本文以廈漳跨海大橋南汊主橋與北汊主橋的索力測(cè)試為工程背景，選取長(zhǎng)短拉索各1根，研究拉索在橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)時(shí)索力測(cè)試的合理拾振位置。S05(短索)與N18(長(zhǎng)索)的基本參數(shù)如表1所示。

表1 拉索參數(shù)

注：M為拉索單位質(zhì)量；T為設(shè)計(jì)索力；Le為阻尼器安裝位置；K為阻尼器支撐剛度；C為阻尼器阻尼系數(shù)。

2.2 拉索模型建立

采用有限元軟件ANSYS建立橋面-拉索-阻尼器的耦合振動(dòng)模型。模型中，拉索采用Link10單元模擬，阻尼器系統(tǒng)采用COMBIN14單元模擬。COMBIN14 是一個(gè)彈簧-阻尼器系統(tǒng)單元，具有彈簧常數(shù)K與阻尼系數(shù)C兩個(gè)實(shí)常數(shù)。

模型中，橋面環(huán)境激勵(lì)采用高斯白噪聲模擬，其功率譜密度服從均勻分布，噪聲幅值服從高斯分布。在外置阻尼器橋面端部，拉索的橋面端與塔端施加節(jié)點(diǎn)約束，豎直方向施加重力加速度以模擬拉索垂度。

分析時(shí)，首先對(duì)耦合振動(dòng)模型進(jìn)行靜力分析與模態(tài)分析，計(jì)算出拉索的多階自振頻率，并校核自振頻率的正確性；然后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)分析，按圖1所示在阻尼器與拉索的橋面端部輸入位移時(shí)程環(huán)境激勵(lì)，并提取拉索不同采集點(diǎn)的加速度、速度、位移響應(yīng)時(shí)程曲線(xiàn)。

測(cè)試?yán)骰l與第2階自振頻率時(shí)，理想拾振點(diǎn)應(yīng)在拉索的L/2與L/4位置。但受現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件限制，拉索的拾振位置只能在橋面附近，且同時(shí)還要考慮減小外置阻尼器對(duì)索力測(cè)試的干擾，故拾振位置需距外置阻尼器有一定距離。為研究拉索索力測(cè)試時(shí)的合理拾振位置，本文對(duì)S05索與N18索的拾振點(diǎn)進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)。S05索和N18索的振動(dòng)信號(hào)采集點(diǎn)如圖2所示。圖2中，P1～P3為S05索的拾振點(diǎn)；P1′～P4′為N18索的拾振點(diǎn)；A′、B′均為拉索錨固點(diǎn)。

圖2 拉索信號(hào)采集點(diǎn)示意

S05索：其外置阻尼器安裝位置較低，且P1拾振點(diǎn)布置在阻尼器位置；P2拾振點(diǎn)布置阻尼器上部，距阻尼器的距離等于阻尼器距橋面距離；P3拾振點(diǎn)布置阻尼器上部，距P2的距離稍大于P2距橋面的距離，以便于對(duì)比分析。

N18索：其阻尼器安裝位置距拉索端部達(dá)到8 m，安裝位置高，其P1′拾振點(diǎn)布置在橋面與阻尼器中間，目的是嘗試在距橋面高度不大的位置是否能有效識(shí)別出拉索振動(dòng)頻率；P2′拾振點(diǎn)布置在阻尼器位置；P3′拾振點(diǎn)布置阻尼器上部，距阻尼器的距離等于阻尼器距橋面距離；P4′拾振點(diǎn)布置阻尼器上部，距P3′的距離稍大于P3′距橋面的距離，以便于對(duì)比分析。

3 測(cè)試索力合理拾振位置選擇

對(duì)采集點(diǎn)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)在白位移噪聲環(huán)境激勵(lì)下，采集點(diǎn)的加速度、速度、位移數(shù)據(jù)信號(hào)存在較多高頻信號(hào)干擾，為此，本文以sym7小波基為降噪小波基[10]，對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行降噪處理。下面以工程中最常用的加速度信號(hào)為例，對(duì)S05索、N18索不同采集點(diǎn)的加速度信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，并基于各測(cè)點(diǎn)頻譜分析和對(duì)比結(jié)果，來(lái)研究現(xiàn)場(chǎng)索力測(cè)試時(shí)拾振器的合理安裝位置。

3.1 短索測(cè)試索力的拾振位置優(yōu)化選擇

如圖2所示，S05索、N18索的信號(hào)采集點(diǎn)布置主要考慮了距橋面高度和外置阻尼器的影響2個(gè)因素。本文首先對(duì)比S05索在外置阻尼器安裝前后其P1點(diǎn)、P2點(diǎn)、P3點(diǎn)加速度時(shí)程信號(hào)頻譜分析結(jié)果，如圖3～5所示。

圖3 S05索外置阻尼器安裝前后P1點(diǎn)加速度頻譜分析

圖4 S05索外置阻尼器安裝前后P2點(diǎn)加速度頻譜分析

圖5 S05索外置阻尼器安裝前后P3點(diǎn)加速度頻譜分析

由圖3～5可以看出，外置阻尼器的安裝對(duì)拉索采集點(diǎn)頻譜分析結(jié)果產(chǎn)生了不同程度的影響。對(duì)阻尼器安裝位置P1點(diǎn)影響效果尤其明顯，未安裝外置阻尼器時(shí)，P1點(diǎn)加速度頻譜分析結(jié)果清晰可見(jiàn)；但安裝外置阻尼器后，P1點(diǎn)的頻譜分析結(jié)果出現(xiàn)大量小毛刺。分析原因，主要有以下2條：一是在阻尼器端部施加有環(huán)境白噪聲激勵(lì)；二是阻尼器的阻尼系數(shù)發(fā)揮了耗能減振作用。

由P1、P2、P3點(diǎn)的加速度頻譜分析結(jié)果可見(jiàn)，靠近外置阻尼器位置加速度信號(hào)采集點(diǎn)的頻譜分析結(jié)果較差，其識(shí)別不出拉索的振動(dòng)頻率；而距阻尼器安裝位置上部的P2、P3點(diǎn)卻可以識(shí)別出拉索的多階次振動(dòng)頻率?？紤]索力測(cè)試時(shí)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件的限制，在橋面上位置較低且同時(shí)又能有效識(shí)別出拉索振動(dòng)頻率的點(diǎn)在P2點(diǎn)附近。

3.2 長(zhǎng)索測(cè)試索力的采集點(diǎn)位置優(yōu)化選擇

N18索P1′、P2′、P3′點(diǎn)外置阻尼器安裝前后加速度頻譜分析對(duì)比如圖6～8所示。

圖6 N18索外置阻尼器安裝前后P1′采集點(diǎn)加速度頻譜分析

圖7 N18索外置阻尼器安裝前后P2′采集點(diǎn)加速度頻譜分析

圖8 N18索外置阻尼器安裝前后P3′采集點(diǎn)加速度頻譜分析

由圖6～8可以看出，如同S05索，在外置阻尼器位置P2′點(diǎn)，阻尼器對(duì)頻譜分析結(jié)果影響明顯，安裝外置阻尼器后，該點(diǎn)識(shí)別不出拉索的振動(dòng)頻率，原因與S05索相同；在外置阻尼器上部且距阻尼器的距離等于阻尼器距橋面距離的P3′點(diǎn)，在安裝阻尼器后則可識(shí)別出拉索的多階次振動(dòng)頻率；P4′點(diǎn)的識(shí)別效果最好，但由于其安裝位置太高，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試?yán)щy，受篇幅所限本文不再列出其對(duì)比圖形；另外，阻尼器與橋面之間的P1′點(diǎn)，其頻譜分析結(jié)果較差，在已知拉索本身振動(dòng)頻率時(shí)，可艱難識(shí)別出幾個(gè)間斷的拉索振動(dòng)頻率。

3.3 分析

由圖3～8可知，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)拉索索力測(cè)試時(shí)，加速度拾振器如果安裝在外置阻尼器位置，則識(shí)別不出拉索的振動(dòng)頻率；置于長(zhǎng)索橋面端與外置阻尼器中間點(diǎn)的拾振器，可艱難識(shí)別幾個(gè)間斷的拉索振動(dòng)頻率。

實(shí)際索力測(cè)試中，考慮現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的便利性和測(cè)試分析效果，對(duì)安裝外置阻尼器拉索進(jìn)行索力測(cè)試時(shí)，建議拾振器的合理安裝位置是在外置阻尼器上部，距外置阻尼器的距離等于阻尼器距橋面距離的拉索上，拾振器在該位置可有效識(shí)別拉索的振動(dòng)頻率。這樣的結(jié)論不僅是基于有限元模型分析得出的，而且也可進(jìn)行如下解釋?zhuān)赐庵米枘崞鞯淖枘嵝Ч饕獙?duì)其安裝位置振幅最大的振型起作用，如圖9所示。圖9中，LD為拉索阻尼器安裝位置與拉索橋面錨固端的距離；y(i-n)、y(i) 、y(i+n) 分別為拉索第i-n階、第i階、第i+n階的振型；xi、P0為拉索上的采集點(diǎn)；C、K分別為阻尼器的阻尼系數(shù)與彈性剛度。

在外置阻尼器安裝位置一般同時(shí)存在多階振型。未安裝外置阻尼器前，假設(shè)外置阻尼器安裝位置振動(dòng)幅值最大的振型為y(i)階振型，即拉索y(i) 振型在該位置振動(dòng)位移最大。安裝外置阻尼器后，阻尼器對(duì)該點(diǎn)振動(dòng)位移最大振型耗能最多，對(duì)y(i)階振型影響最大。過(guò)了y(i)階振型的振動(dòng)節(jié)點(diǎn)xi后，外置阻尼器的影響范圍有限。所以實(shí)際工程中進(jìn)行索力測(cè)試時(shí)，拾振器的合理安裝位置是在外置阻尼器上部，距外置阻尼器的距離等于阻尼器距橋面距離的拉索上，如圖9中P0點(diǎn)的拉索位置。

圖9 外置阻尼器影響的主要振型

4 結(jié)論

本文以廈漳跨海大橋安裝外置阻尼器的長(zhǎng)索和短索各1根的索力測(cè)試為研究對(duì)象，采用有限元軟件模擬拉索的橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)，并按照斜拉索實(shí)際參數(shù)與阻尼器參數(shù)，引入拉索與阻尼器端部實(shí)際存在的外界橋面環(huán)境激勵(lì)，分析在該種激勵(lì)下索力測(cè)試時(shí)拾振器安裝的合理位置?；诟鞑杉c(diǎn)外置阻尼器安裝前后加速度識(shí)振信號(hào)的頻譜分析結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1) 在安裝外置阻尼器位置或外置阻尼器與橋面之間的測(cè)點(diǎn)，阻尼器對(duì)拾振信號(hào)分析結(jié)果的影響明顯，短索基本識(shí)別不出拉索頻率，長(zhǎng)索可勉強(qiáng)識(shí)別少數(shù)幾階振動(dòng)頻率。

2) 對(duì)于裝有外置阻尼器的斜拉索，拾振信號(hào)分析結(jié)果隨拾振器遠(yuǎn)離外置阻尼器而逐漸清晰，但同時(shí)也受到現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件的限制。本文分析認(rèn)為，實(shí)際工程中進(jìn)行索力測(cè)試時(shí)，拾振器的合理安裝位置應(yīng)是在外置阻尼器上部，距外置阻尼器的距離等于阻尼器距橋面距離的拉索上。

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Study on Rational Picking-Up Position of Cable Force Based on Coupling Vibration of Deck-Cable-Damper

LIU Dayang,HU Jianxin,ZHANG Hang,LIAO Jingbo

Based on the long & short cables' cable force of two external dampers installed in Xiamen-Zhangzhou Cross-sea Bridge,the actual excitation of environment is introduced. In this paper,the finite element method is used to study the spectral analysis of signals collected near cable dampers at different acquisition points under coupling vibration of deck-cable-damper. Results show:the external damper has obvious influence on spectral analysis on the vibration pick-up point at the damper and on the pick-up point between the external damper and the bridge deck. Frequency is hardly identified on short cable and a few frequencies can barely be identified on long cable. Restricted by external dampers and field test conditions,during cable force test,the rational installation location of the vibration pick-up should be on a cable above the external damper,distance between the pick-up and external damper shall be the same with that between the damper and the deck of bridge.

External damper; coupling vibration; cable force test; pick-up position

10.13607/j.cnki.gljt.2016.06.015

重慶市科技人才計(jì)劃項(xiàng)目(cstc2014kjrc-qnrc30003)

2016-08-29

劉大洋(1986-)，男，四川省廣元市人，碩士，工程師。

1009-6477(2016)06-0065-06

U448.27

A