黃 康

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

郭家沱長江大橋非線性粘滯阻尼器參數(shù)研究

黃 康

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

郭家沱長江大橋全長1 403.8 m，初步設(shè)計(jì)方案主橋采用單孔懸吊雙塔3跨連續(xù)鋼桁梁懸索橋，橋跨布置為75 m+720 m+75 m=870 m；兩岸引橋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，北引橋跨徑布置為4×43 m，南引橋跨徑布置為3×43 m+4×43 m。郭家沱長江大橋在縱向?yàn)槠◇w系，在地震作用下主梁縱向位移較大，這種情況下若在塔梁連接位置設(shè)置縱向阻尼器，則既可以達(dá)到減小主梁縱向位移，又可以對(duì)主塔內(nèi)力產(chǎn)生影響。針對(duì)不同阻尼器參數(shù)，綜合研究其對(duì)主塔內(nèi)力和主梁位移的影響。

懸索橋；公軌兩用；抗震；粘滯阻尼器；非線性時(shí)程

近年來，我國各地地震頻繁發(fā)生且地震烈度罕見，如2008年四川汶川“5·12”8.0級(jí)地震，2010年青海玉樹7.1級(jí)地震和2013年四川雅安7.0級(jí)地震等。一旦道路和橋梁在地震中受到破壞，將產(chǎn)生直接或間接的經(jīng)濟(jì)損失，甚至嚴(yán)重影響災(zāi)后救援和重建工作。因此，提高橋梁的抗震性能在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中尤為重要。

范立礎(chǔ)等[1]闡述并提出適用于特大橋的抗震分析方法。我國交通運(yùn)輸部2008年頒布的JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震細(xì)則》[2]對(duì)于特殊橋梁，則要求進(jìn)行專門的抗震分析與設(shè)計(jì)。非線性粘滯阻尼器作為一種抗震構(gòu)件，依靠其安全性、合理性、經(jīng)濟(jì)性，越來越多地應(yīng)用于大跨橋梁工程。在地震作用下，非線性粘滯阻尼器通過限制主梁縱向位移，可有效減小結(jié)構(gòu)的響應(yīng)值，確保大跨徑橋梁的安全性。本文以重慶郭家沱長江大橋初步設(shè)計(jì)方案為例，對(duì)主梁橋塔處設(shè)置縱向非線性粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)C和阻尼指數(shù)n進(jìn)行研究，并根據(jù)分析結(jié)果提出和確定阻尼器的控制方法。

1 工程概況

郭家沱長江大橋主橋?yàn)閱慰讘业蹼p塔3跨連續(xù)鋼桁梁公軌兩用懸索橋，橋跨布置為75 m+720 m+75 m=870 m；兩岸引橋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，北引橋跨徑布置為4×43 m，南引橋跨徑布置為3×43 m+4×43 m。在橋塔及端部設(shè)置豎向支座，縱向不約束；橋塔處設(shè)置橫向抗風(fēng)支座；在主梁跨中與主纜間設(shè)置中央扣以提高結(jié)構(gòu)縱向剛度，減小輕軌高速制動(dòng)和地震作用下主梁的縱向位移。橋型布置見圖1。

郭家沱長江大橋主橋上層橋面寬39 m，下層橋面寬17 m，主桁架為三角形桁架，主桁架高12.7 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)間長15.0 m，2片主桁中心間距為17.0 m。上弦桿、下弦桿及斜腹桿均采用箱形截面，斜撐采用H形截面。主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見圖2。

圖1 橋型布置

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面

橋塔是由上塔柱、下塔柱、下橫梁、中橫梁、上橫梁、鞍室及弧形墻組成的門式框架結(jié)構(gòu)，采用C50混凝土，承臺(tái)樁基礎(chǔ)采用C30混凝土。南北橋塔結(jié)構(gòu)形式相同，南橋塔高172.90 m，北橋塔高161.90 m。南塔塔底標(biāo)高為162.726 m，北塔塔底標(biāo)高為173.726 m，塔頂標(biāo)高為335.626 m。主塔一般構(gòu)造見圖3。

橫向布置2根主纜，其間距為38.0 m。每根主纜由135根索股組成，每根索股由127絲直徑為5.25 mm的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲組成。吊索縱向標(biāo)準(zhǔn)間距15.0 m，塔側(cè)吊索中心線距橋塔中心線15.0 m，每個(gè)吊點(diǎn)設(shè)置2根吊索。吊索采用預(yù)制平行鋼絲束，單根普通吊索由109絲Φ7 mm鍍鋅高強(qiáng)鋼絲構(gòu)成，單根靠近塔側(cè)的2根吊索由139絲Φ7 mm鍍鋅高強(qiáng)鋼絲構(gòu)成，鋼絲標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度1 770 MPa。

兩岸引橋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，北岸引橋跨徑布置為4×43 m，南引橋跨徑布置為4×43 m+3×43 m。引橋上部結(jié)構(gòu)為C50等高預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，采用整幅設(shè)計(jì)，主梁為雙箱雙室結(jié)構(gòu)，梁高2.5 m；橋面頂板寬37.0 m。引橋橋墩斷面與過渡墩一致，采用多邊形斷面。橋墩采用C40混凝土，墩柱下接承臺(tái)，承臺(tái)高2.5～3.0 m，平面尺寸為8.5 m×8.5 m(P13墩對(duì)應(yīng)承臺(tái)為7.0 m×7.0 m)。承臺(tái)下接4根直徑2.0 m(P13墩處樁基礎(chǔ)直徑為1.8 m)的鉆孔灌注樁，樁長20～25 m，承臺(tái)樁基礎(chǔ)均采用C30混凝土。引橋一般構(gòu)造見圖4。

圖3 主塔一般構(gòu)造

圖4 引橋一般構(gòu)造

2 地震記錄

郭家沱長江大橋《工程場地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》提供了多種不同超越概率的地震動(dòng)輸入，且依據(jù)JTG D65-05—2015《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]，抗震分析中E1地震作用宜采用100年超越概率10%地震動(dòng)組輸入，E2地震作用宜采用100年超越概率4%地震動(dòng)輸入?！豆こ虉龅匕踩u(píng)價(jià)報(bào)告》提供的地震動(dòng)輸入時(shí)程見圖5、圖6。

3 動(dòng)力特性分析

邵旭東等[4]介紹了主梁模擬可采用單主梁、雙主梁或3主梁模式。郭家沱長江大橋采用單梁模擬，考慮與主橋相鄰1聯(lián)的引橋結(jié)構(gòu)及其邊界條件，進(jìn)行非線性時(shí)程分析時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02。采用SAP2000有限元分析軟件建立郭家沱大橋有限元模型，模型共有3 052個(gè)框架單元、198個(gè)索單元和32個(gè)彈性連接單元。主纜、吊桿和中央扣采用索單元模擬，塔、梁及墩等構(gòu)件均采用空間梁單元模擬。主梁與拉索間的連接采用剛性連接，支座采用彈性連接單元模擬。主橋和引橋樁基礎(chǔ)采用等代點(diǎn)彈簧模擬樁土效應(yīng)[5]。郭家沱長江大橋有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ鸵妶D7。

圖5 場地100年超越概率10%地震動(dòng)時(shí)程(E1)

圖6 場地100年超越概率4%地震動(dòng)時(shí)程(E2)

圖7 郭家沱長江大橋動(dòng)力有限元模型

模型中，鋼筋混凝土容重采用26 kN/m3，索和鋼材容重采用78.5 kN/m3。設(shè)計(jì)參數(shù)均采用強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，見表1～3。

根據(jù)前面建立的橋梁動(dòng)力分析模型，懸索橋結(jié)構(gòu)的阻尼比一般取0.02。郭家沱長江大橋在成橋狀態(tài)下前10階的自振特性計(jì)算結(jié)果見表4。

表1 混凝土參數(shù)

表2 鋼材參數(shù)

表3 鍍鋅高強(qiáng)鋼絲參數(shù)

4 非線性粘滯阻尼器分析

懸索橋的大部分質(zhì)量集中在橋面系，因而地震慣性力也主要集中在橋面系。橋面系的地震慣性力通過斜拉索和支座傳遞給主塔，再由主塔傳遞給基礎(chǔ)，進(jìn)而傳遞給地基。因此，懸索橋的抗震薄弱部位位于支撐連接裝置、主塔和基礎(chǔ)。郭家沱長江大橋主塔處縱向?yàn)槠◇w系，在地震作用下主梁的縱向位移較大，這種情況下若在塔梁連接位置設(shè)置縱向粘滯阻尼器，則既可以減小主梁縱向位移，同時(shí)又可以對(duì)主塔內(nèi)力產(chǎn)生影響。王志強(qiáng)等[6]在研究分析東海大橋粘滯阻尼器參數(shù)敏感性時(shí)，阻尼系數(shù)采用的范圍是8 000～20 000 (kN·s)/m，阻尼指數(shù)范圍為0.2～1.0。孫卓[7]在分析某大跨度懸索橋時(shí)，粘滯阻尼器阻尼系數(shù)變化范圍為2 000～20 000 (kN·s)/m，阻尼指數(shù)變化范圍為0.2～1.0。趙國輝等[8]采用的阻尼系數(shù)范圍為1 500～8 000 (kN·s)/m，阻尼指數(shù)范圍為0.3～1.0。郭家沱長江大橋塔梁間阻尼器選型分析采用的阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)見表5。根據(jù)CJJ 166—2011《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]，應(yīng)在地震作用下進(jìn)行不同阻尼器參數(shù)的交叉計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果取在E2地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的絕對(duì)值最大。本文共進(jìn)行了25種不同參數(shù)阻尼器的模型分析。此外，對(duì)于懸索橋的主纜和加勁梁而言，在主跨中設(shè)置中央扣也是提高剛度的有效措施之一，且加設(shè)中央扣能降低結(jié)構(gòu)的縱飄特性。因此，本文分析時(shí)，在郭家沱長江大橋跨中雙索面各設(shè)置1對(duì)柔性中央扣，并對(duì)比2種動(dòng)力模型進(jìn)行分析，分析結(jié)果見圖8～11。

表4 自振特性分析

表5 阻尼系數(shù)參數(shù)

由圖 8～11可以看出，由于中央扣提高了結(jié)構(gòu)整體的剛度，含中央扣的模型在地震作用下塔底彎矩和剪力比無中央扣的模型較大，但塔梁縱向相對(duì)位移顯著減小；阻尼器分析模型中，阻尼指數(shù)對(duì)減小內(nèi)力是有利的，但阻尼指數(shù)過大會(huì)令塔梁相對(duì)位移增大；對(duì)阻尼系數(shù)的取值來說，當(dāng)阻尼系數(shù)增大其結(jié)構(gòu)位移會(huì)減小，但超過某一臨界值后效果不再顯著，反而會(huì)導(dǎo)致主塔內(nèi)力的增大。圖 11列出了各工況阻尼器在地震作用下的最大阻尼力，由圖可見：1) 阻尼器的最大阻尼力隨著阻尼系數(shù)增大不斷變大，并且速度指數(shù)越小，阻尼力越大；2) 阻尼器的最大位移隨著阻尼系數(shù)的增大而減小，在阻尼系數(shù)一定時(shí)隨著速度指數(shù)增大而減小。通過對(duì)各阻尼參數(shù)下的塔梁相對(duì)位移、塔底彎矩和塔底剪力綜合比較，阻尼器指數(shù)取 0.3～0.4，阻尼系數(shù)取 4 000～6 000較為合適，此時(shí)，粘滯阻尼器阻尼力較小，塔底剪力和彎矩相對(duì)較小，塔梁相對(duì)位移較小。

圖8 塔底剪力

圖9 塔底彎矩

圖10 塔梁相對(duì)位移

圖11 最大阻尼力

阻尼器位移分析結(jié)果見圖12、圖13。由圖12～13可以得出：在E2地震作用下，當(dāng)阻尼器指數(shù)一定，阻尼器位移隨著阻尼系數(shù)的增大而減??；當(dāng)阻尼系數(shù)一定時(shí)，阻尼器位移隨著阻尼指數(shù)的增大而增大。不同型號(hào)阻尼器的力-位移滯回曲線見圖14。由圖14可以看出，5種不同參數(shù)粘滯阻尼器在地震作用下的滯回曲線較為規(guī)則，飽滿度較好，包絡(luò)面積較大，耗能效果良好。

圖12 不同阻尼系數(shù)下的阻尼器位移(阻尼指數(shù)為0.4)

圖13 不同阻尼指數(shù)下的阻尼器位移(阻尼系數(shù)4 000)

5 結(jié)論

本文對(duì)郭家沱長江大橋阻尼器設(shè)定了25種工況并進(jìn)行了縱向阻尼器選型和參數(shù)研究，得到如下結(jié)論：

1) 非線性粘滯阻尼器的阻尼力隨阻尼系數(shù)增大不斷變大，且速度指數(shù)越小，阻尼力越大。

2) 非線性粘滯阻尼器的位移隨阻尼系數(shù)的增大而減小，在阻尼系數(shù)一定時(shí)其隨速度指數(shù)增大而減小。

3) 中央扣可以顯著提高懸索橋的縱向剛度，減少結(jié)構(gòu)的縱向位移。在地震作用下跨中設(shè)置中央扣后郭家沱大橋塔底剪力減少約17%，塔底彎矩減少12%，塔梁相對(duì)位移減少約43%，此時(shí)中央扣最大軸力為4 162 kN。

圖14 不同型號(hào)阻尼器的力-位移滯回曲線(阻尼指數(shù)0.4)

4) 無中央扣的非線性粘滯阻尼器參數(shù)分析表明，設(shè)置阻尼器后塔底處剪力最多減少15%，彎矩最多減少16%，塔梁相對(duì)位移最多減少90%。

5) 綜合比較內(nèi)力和位移變化，建議非線性粘滯阻尼器阻尼系數(shù)取4 000～6 000 (kN·s)/m較為合適，速度指數(shù)取0.3～0.4較為合適，此時(shí)阻尼器最大阻尼力為1 857～3 045 kN。

6) 非線性粘滯阻尼器的位移隨阻尼系數(shù)的增大而減小，隨阻尼指數(shù)的增大而增大。

7) 非線性粘滯阻尼器的力-位移滯回特征曲線表明，在地震作用下阻尼器的能量耗散顯著，對(duì)改善結(jié)構(gòu)整體受力有一定效果。

8) 在郭家沱長江大橋塔與主梁間設(shè)置縱向粘滯阻尼器，可有效減小主梁的縱向位移和改善塔底受力，降低結(jié)構(gòu)相互間的碰撞破壞，提高橋梁的抗震安全性，與在跨中設(shè)置中央扣相比較，會(huì)增加造價(jià)。而在跨中設(shè)置中央扣不僅能提高整體結(jié)構(gòu)剛度，而且還可減少結(jié)構(gòu)縱向位移，但結(jié)構(gòu)內(nèi)力略有提高，與在塔梁結(jié)合處設(shè)置縱向阻尼器相比較，會(huì)降低工程造價(jià)。由于在地震作用下郭家沱長江大橋縱向位移較小，故考慮在跨中設(shè)置中央扣較為經(jīng)濟(jì)合理。

[1]范立礎(chǔ)，胡世德，葉愛君，等.大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2]重慶交通科研設(shè)計(jì)院. 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則：JTG/T B02-01—2008[S].北京：人民交通出版社，2008.

[3]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院. 公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG D65-05—2015[S].北京：人民交通出版社，2015.

[4]邵旭東，程翔云，李立峰，等.橋梁設(shè)計(jì)與計(jì)算(第二版)[M].北京：人民交通出版社，2012.

[5]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司. 公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG D63—2007[S].北京：人民交通出版社，2007.

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[8]趙國輝，李 宇，劉健新．大跨徑懸索橋液體粘滯阻尼器參數(shù)敏感性研究[J]．中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，21(11)：35-40.

[9]同濟(jì)大學(xué)，上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院. 城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：CJJ 166—2011[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

Study on Non-linear Viscous Damper Parameters of Guojiatuo Yangtze River Bridge

HUANG Kang

Guojiatuo Yangtze River Bridge has a full length of 1 403.8 m,in basic design,the main bridge is a single-hole suspended twin-tower 3-span continuous steel truss girder suspension bridge,the span arrangement is 75 m+720 m+75 m=870 m; Prestressed concrete continuous box girders are used on both sides approach bridge,the northern approach bridge span is (4×43)m,the southern approach bridge span is (3×43+4×43)m. Guojiatuo Yangtze River Bridge is floating system in longitudinal,the main beam has relatively big longitudinal displacement under seismic force. In this case,arrange longitudinal damper at the connection position of the tower girder,it can not only reduce the longitudinal displacement of the main beam,but also have an impact on the internal force of the main tower. This paper studies influence of different damper parameters on internal fstress of the main tower and main beam displacement.

suspension bridge; road-track dual purpose; anti-seismic; viscous damper; non-linear time history

10.13607/j.cnki.gljt.2016.06.008

交通運(yùn)輸部建設(shè)科技項(xiàng)目(2013318282310)

2016-08-16

黃 康(1987-)，男，重慶市人，碩士，工程師。

1009-6477(2016)06-0032-06

U448.25

A