曹慶奎，趙麗飛，任向陽

(河北工程大學(xué) 管理工程與商學(xué)院，河北 邯鄲056038)

客戶數(shù)量變動(dòng)擾動(dòng)下的配送車輛調(diào)度研究

曹慶奎，趙麗飛，任向陽

(河北工程大學(xué) 管理工程與商學(xué)院，河北 邯鄲056038)

針對(duì)物流配送活動(dòng)中經(jīng)常出現(xiàn)有新客戶訂貨或者是已經(jīng)訂貨的客戶退貨的情況。將客戶關(guān)系管理與物流配送干擾管理相結(jié)合，在考慮客戶等級(jí)劃分的條件下，以擾動(dòng)過程中的客戶數(shù)量變動(dòng)為研究對(duì)象，針對(duì)客戶數(shù)量變動(dòng)問題，構(gòu)建客戶數(shù)量變動(dòng)擾動(dòng)下的配送車輛干擾管理模型，運(yùn)用模擬植物生長(zhǎng)算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。結(jié)合具體實(shí)例,驗(yàn)證了模型及算法的有效性。

客戶數(shù)量；客戶等級(jí)劃分；干擾管理；車輛調(diào)度；模擬植物生長(zhǎng)算法

物流配送活動(dòng)中經(jīng)常出現(xiàn)有新客戶訂貨或者是已經(jīng)訂貨的客戶退貨的情況。國(guó)內(nèi)外的研究學(xué)者對(duì)干擾管理進(jìn)行了大量的研究，Rhalibi等[1-2]建立相關(guān)模型有效地解決了帶有時(shí)間限制的車輛延遲問題；王明春[3-4]等提出了一種帶有時(shí)間窗的擾動(dòng)恢復(fù)策略；胡祥培[5-6]等提出了從客戶滿意度、配送成本以及路徑偏離量三方面來衡量，改進(jìn)智能優(yōu)化算法對(duì)模型求解；丁秋雷等提出了基于前景理論的物流配送干擾管理模型；Ding[4,8-11]建立了車輛調(diào)度的干擾模型；模擬植物生長(zhǎng)算法是李彤提出來的一種智能優(yōu)化算法，該算法目前已經(jīng)被廣泛的運(yùn)用到各領(lǐng)域。目前的研究中對(duì)于客戶數(shù)量變動(dòng)方面的擾動(dòng)的研究并不完善，多數(shù)是將其歸納為需求量變動(dòng)，并沒有考慮客戶的重要程度。本文在考慮客戶等級(jí)劃分的前提下，建立了客戶數(shù)量變動(dòng)擾動(dòng)下的配送車輛干擾管理模型，并結(jié)合實(shí)例，利用模擬植物生長(zhǎng)算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

1 基于云模型的客戶細(xì)分

針對(duì)物流企業(yè)客戶的特點(diǎn)，從客戶的當(dāng)前價(jià)值、客戶潛在價(jià)值以及關(guān)系價(jià)值三方面對(duì)物流企業(yè)客戶的客戶價(jià)值進(jìn)行分析，建立物流企業(yè)客戶價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將云模型以及局部變權(quán)理論相結(jié)合對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行處理，對(duì)物流企業(yè)的客戶進(jìn)行等級(jí)劃分。

1.1客戶價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)于物流企業(yè)的客戶，根據(jù)物流企業(yè)的特點(diǎn)，從客戶的全生命周期出發(fā)構(gòu)建物流企業(yè)客戶價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系中有3個(gè)一級(jí)指標(biāo)，11個(gè)二級(jí)指標(biāo)，如圖1所示：

1.2客戶指標(biāo)權(quán)重的確定

利用德爾菲法將11項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)重要性進(jìn)行兩兩對(duì)比打分，在第一輪打分結(jié)束以后，利用云模型對(duì)指標(biāo)的打分進(jìn)行修正。最終確定各個(gè)指標(biāo)之間的對(duì)比情況。客戶周期服務(wù)費(fèi)用與客戶服務(wù)費(fèi)用兩個(gè)指標(biāo)間的打分過程如圖2所示。得到的判斷矩陣如表1所示：對(duì)表1中數(shù)據(jù)歸一化處理后，得到各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的初始權(quán)重，如表2所示：

1.3客戶分類綜合評(píng)價(jià)值計(jì)算

在得到上述表格中的權(quán)重以后，將物流公司客戶的各組數(shù)據(jù)利用公式(1)計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值，其中各二級(jí)指標(biāo)作為常權(quán)變量。

(1)

其中：Wi(0)表示各項(xiàng)指標(biāo)初始權(quán)重；Xia表示變權(quán)變量；Xi表示常權(quán)變量；a表示補(bǔ)償系數(shù)，在0～1之間取值[16]。

表1 專家打分后得到的判斷矩陣

二級(jí)指標(biāo)B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B111.4713.12552.2734.1673.57153.1258.3335B20.68012.1253.41.5452.8332.4293.42.1255,6673.4B30.320.47111.60.7271.3331.1431.612.6671.6B40.20.2940.62510.4550.8330.71410.6251.6671B50.4390.6471.3762.19811.8331.5712.21.3753.6672.2B60.240.3530.751.20.54610.8571.20.7521.2B70.280.4170.8751.40.6371.16711.40.8752.3331.4B80.20.2940.62510.4550.8330.71410.6251.6671B90.320.14711.60.7271.3331.1431.612.6671.6B100.120.1760.3450.60.2730.50.4290.60.37510.6B110.20.2940.62510.4550.8330.71410.6251.6671

表2 各二級(jí)指標(biāo)的初始權(quán)重

1.4客戶等級(jí)劃分

定義客戶的評(píng)語集為：V=(v1,v2,v3)，其中v1(85～100分)，表示重要客戶；v2(40～85分)表示較重要客戶；v3(0～40分)表示一般客戶。依據(jù)公式(1)計(jì)算出的客戶綜合評(píng)價(jià)值物流企業(yè)客戶根據(jù)其不同的客戶價(jià)值進(jìn)行客戶等級(jí)劃分。

2 考慮客戶細(xì)分配送干擾管理模型

首先，建立初始的物流配送數(shù)學(xué)模型，配送過程中擾動(dòng)發(fā)生以后，在原始配送方案[7]的基礎(chǔ)上，根據(jù)客戶的重要程度不同，對(duì)初始配送方案進(jìn)行調(diào)整，構(gòu)建考慮客戶等級(jí)劃分的物流配送車輛調(diào)度模型。

2.1參數(shù)變量及說明

m：未完成配送任務(wù)客戶總數(shù)量；DS：未被服務(wù)的客戶；V：客戶點(diǎn)集合，V={v0,v1,v2,…,vm+K},v0代表初始配送中心；v1,…,vm代表未完成配送任務(wù)的客戶；vm+1,…,vm+K表示當(dāng)前配送車輛所在位置，即虛擬配送中心；Dp:對(duì)貨物到達(dá)的不滿意程度；DF:物流配送運(yùn)營(yíng)商對(duì)配送成本的不滿意度；DN:配送業(yè)務(wù)員即貨車司機(jī)對(duì)路徑偏離量的不滿意程度；VC：表示虛擬客戶點(diǎn)集；RT=VC∪DS；tijk為路徑偏離參數(shù)，并且

2.2考慮客戶細(xì)分的擾動(dòng)度量函數(shù)

客戶不滿意度度量：這里假定客戶的不滿意程度只與時(shí)間有關(guān)，由于在構(gòu)建模型時(shí)，目標(biāo)函數(shù)使用最小化構(gòu)建，因此這里采用客戶的不滿意程度?？蛻艚邮茇浳锏臅r(shí)間一般會(huì)同時(shí)滿足軟時(shí)間窗與硬時(shí)間窗，即當(dāng)貨物送達(dá)的時(shí)間在客戶要求的時(shí)間內(nèi)，客戶的滿意程度最高，當(dāng)貨物配送時(shí)間早于或者遲于客戶要求的時(shí)間時(shí)，客戶的滿意度就會(huì)下降，但是并不會(huì)拒絕收貨。因此，這里設(shè)置相應(yīng)的懲罰函數(shù)Pi(ti)[11]；

(2)

其中：M是無窮大的數(shù)，ai、bi、mi和ni均為懲罰系數(shù)。

(2)式是對(duì)某一客戶不滿意程度的度量，對(duì)于配送系統(tǒng)中整體不滿意度的度量，本文采用客戶分級(jí)的策略對(duì)整體的擾動(dòng)大小進(jìn)行度量，根據(jù)客戶分類，用Z1、Z2和Z3分別表示客戶所屬等級(jí)的集合，Z1表示重要客戶，Z2表示較重要客戶，Z3表示一般客戶。同時(shí)，分別定義這三類客戶重要程度相關(guān)系數(shù)為α、β和γ，因此，客戶整體不滿意度度量公式為：

(3)

物流服務(wù)提供商配送成本度量：這里所說的配送成本區(qū)別于原始的配送成本，指的是擾動(dòng)發(fā)生以后所產(chǎn)生的成本偏差，當(dāng)擾動(dòng)事件發(fā)生以后主要應(yīng)對(duì)方法有兩種，等待和救援。由于物流配送中心一般沒有閑置的車輛，并且啟用救援車輛的成本一般會(huì)比較大，因此，一般情況下不予采用。對(duì)于等待有兩種情況，分別為重新調(diào)度和不重新調(diào)度。若不重新調(diào)度，那么由干擾事件產(chǎn)生的額外的配送成本為零；如果重新調(diào)度，配送路線的長(zhǎng)度會(huì)大于原計(jì)劃，此時(shí)，物流提供商配送成本擾動(dòng)度量公式為:

(4)

貨車司機(jī)滿意度度量：貨車司機(jī)的滿意程度主要由路徑偏離量引起，因此用路徑偏離量來代替貨車司機(jī)的滿意度。路徑偏離量擾動(dòng)公式為：

(5)

2.3字典序的多目標(biāo)干擾管理模型

以考慮客戶細(xì)分的擾動(dòng)度量函數(shù)為基礎(chǔ)，采用字典序的多目標(biāo)規(guī)劃方法，構(gòu)建基于客戶等級(jí)劃分的車輛調(diào)度干擾模型。

minLex=(P1:DP,P2:DF,P3:DN)

(6)

P1≥P2≥P3

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

ti≥ETii=1,2,3,…,m

(12)

ti+wi≤LTii=1,2,3,…,m

(13)

(6)式為目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，表示擾動(dòng)發(fā)生以后對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的擾動(dòng)最??；(7)式表示不同目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)，由于采用字典序建立多目標(biāo)模型，該模型中客戶不滿意度為一級(jí)目標(biāo)，對(duì)配送成本的擾動(dòng)作為二級(jí)優(yōu)化目標(biāo)，貨車司機(jī)不滿意度為三級(jí)優(yōu)化目標(biāo)；(8)式表示車的貨運(yùn)量不能大于其額定的承載量；(9)式表示每輛車都從虛擬配送中心出發(fā)；(10)式表示車輛對(duì)客戶服務(wù)結(jié)束以后，返回初始配送中心；(11)表示各變量之間的關(guān)系；(12)、(13)式表示滿足客戶時(shí)間窗。

3 模擬植物生長(zhǎng)優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

利用模擬植物生長(zhǎng)算法對(duì)該模型求解，根據(jù)上述建立的車輛調(diào)度干擾管理模型可知，該優(yōu)化模型為字典序多目標(biāo)優(yōu)化模型，在求解上述模型時(shí)，逐級(jí)優(yōu)化。具體步驟如下：

步驟一：確定擾動(dòng)發(fā)生后的初始可行方案即樹根，記為x0，編碼方式采用自然數(shù)編碼，隨機(jī)產(chǎn)生碼串以后，對(duì)該碼串是否滿足約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)，如果滿足約束條件，求出初始調(diào)度方案對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，記為f(x0)，并將其作為當(dāng)前的最優(yōu)解。

步驟二：以初始調(diào)度方案為基點(diǎn)，在其鄰域內(nèi)進(jìn)行2N次搜索并產(chǎn)生新的生長(zhǎng)點(diǎn)，對(duì)新的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行約束條件的校驗(yàn)，當(dāng)滿足約束條件時(shí)，求出各生長(zhǎng)點(diǎn)相應(yīng)的函數(shù)值，并與f(x0)進(jìn)行對(duì)比，如果新生長(zhǎng)點(diǎn)的函數(shù)值小于f(x0)，則用新的生長(zhǎng)點(diǎn)替換f(x0)，記為f(x1)。當(dāng)新的生長(zhǎng)點(diǎn)的函數(shù)值大于f(x0)或者不符合約束條件的則直接舍棄。

步驟三：根據(jù)形態(tài)素公式計(jì)算待生長(zhǎng)點(diǎn)集內(nèi)所有生長(zhǎng)點(diǎn)的形態(tài)素濃度P1,P2,…,Pn。

步驟四：建立[0,1]之間的概率空間，利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)選取下一次的生長(zhǎng)點(diǎn)。

步驟五：重復(fù)步驟二到步驟五，當(dāng)沒有新的生長(zhǎng)點(diǎn)產(chǎn)生或者達(dá)到迭代次數(shù)的時(shí)候終止。

4 案例分析

以某物流公司配送任務(wù)對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)算，配送中心坐標(biāo)為[21,21]，有4輛車進(jìn)行配送，本次送貨需要對(duì)13個(gè)客戶點(diǎn)進(jìn)行配送，假設(shè)每輛車的載重量為10 t，勻速行駛且行駛速度為40 km/h，每個(gè)配送車輛的固定成本為150 元/輛，變動(dòng)成本為每行駛一公里增加2.5元。當(dāng)t=1.5 h，客戶12取消本次訂貨。

首先，利用上述云模型對(duì)客戶等級(jí)劃分，各個(gè)客戶的情況如表3所示，其中分別表示客戶所屬集合，Z1其中表示重要客戶，Z2表示較為重要客戶，Z3表示一般客戶。

表3 客戶情況一覽表

然后利用模擬植物生長(zhǎng)算法對(duì)客戶數(shù)量變動(dòng)后的干擾管理模型以及全局的重新調(diào)度模型進(jìn)行求解。本文采用matlab7.1編程實(shí)現(xiàn)模擬植物生長(zhǎng)算法對(duì)該模型的求解。求解對(duì)比結(jié)果見表4。

表4 物流運(yùn)營(yíng)商滿意度對(duì)比

經(jīng)對(duì)比結(jié)果分析可知，數(shù)量變動(dòng)后干擾管理模型與重新調(diào)度模型的對(duì)比中，雖然成本比較接近，但是，客戶的不滿意程度比一般的干擾配送管理的滿意程度低15%。

5 結(jié)論

本文考慮客戶價(jià)值，構(gòu)建了客戶數(shù)量變動(dòng)下的車輛調(diào)度干擾管理模型，利用云模型以及變權(quán)理論對(duì)客戶的重要程度進(jìn)行動(dòng)態(tài)劃分，將物流企業(yè)有限的資源合理分配在客戶中。對(duì)結(jié)果分析可知，數(shù)量變動(dòng)后干擾管理模型與重新調(diào)度模型對(duì)比，雖然配送成本比較接近，但是，客戶的不滿意程度降低了15%。

[1]RHALIBI A E，KELLEHER G.An approach to dynamic vehicle routing, rescheduling and disruption metrics[C]//IEEE International conference on systems, Man and Cybernetics，2003(4)：3613-3618.

[2]HUSIMAN D，F(xiàn)RELING R，WAGEIMANS A P M.A robust solution approach to the dynamic vehicle scheduling problem[J].Transportation Science，2004，38(4)：447-458.

[3]王明春，高成修，曾永廷.VRPTW的擾動(dòng)回復(fù)及其TABU-SEARCH算法[J].數(shù)學(xué)雜志，2006，26(32)：231-236.

[4]王旭坪，阮俊虎，張 凱，等.有模糊時(shí)間窗的車輛調(diào)度組合干擾管理研究[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，14(6)：2-15.

[5]胡祥培，孫麗君，王亞楠.物流配送系統(tǒng)干擾管理模型研究[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，14(1)：50-60.

[6]閆卓楠，王承文，俞 虹.城市災(zāi)害應(yīng)急物流配送干擾管理系統(tǒng)模型研究[J].工程管理學(xué)報(bào)，2014，28(2)：61-65.

[7]丁秋雷，胡祥培，姜 洋.基于前景理論的物流配送干擾管理模型研究[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2014，17(11)：1-19.

[8]DING Q，HU X，WANG Y.A model of disruption management for solving delivery delay[C]//Advances in Intelligence Decision Technologies: Proceedings of the Second KES International Symposium IDT, Baltimore, USA, 2010：227-237.

[9]胡祥培，于 楠，丁秋雷.物流配送車輛的干擾管理序貫決策方法研究[J].數(shù)學(xué)雜志，2006，26(32)：231-236.

[10]丁秋雷. 物流配送受擾延遲問題的干擾管理模型研究[J].中國(guó)管理信息化，2012，15(22)：59-61.

[11]丁秋雷，胡祥培，姜 洋.物流配送受擾問題的干擾管理兩階段決策方法[J].運(yùn)籌與管理，2012，21(6)：84-93.

[12]曹慶奎，劉新雨，任向陽.基于模擬植物生長(zhǎng)算法的車輛調(diào)度問題[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2015，35(6)：1449-1456.

[13]唐海波，葉春明，張新功.應(yīng)用模擬植物生長(zhǎng)算法求解置換流水車間調(diào)度問題[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2010，27(10)：3670-3672.

[14]郗 瑩，馬 良，戴秋萍.多目標(biāo)旅行商問題的模擬植物生長(zhǎng)算法求解[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2012，29(10)：3733-3735.

[15]龔承晉，李明明.基于云模型及變權(quán)理論的中小零擔(dān)物流企業(yè)客戶分類方法研究[J].物流科技，2014，37(4)：73-76.

(責(zé)任編輯 王利君)

Research on vehicle scheduling problem with customer quantity variation

CAOQingkui,ZHAOLifei,RENXiangyang

(SchoolofManagementEngineeringandBusiness,HebeiUniversityofEngineering,HebeiHandan056038,China)

Logisticsdistributionactivitiesoftenencounterwithnewcustomerorcustomerwhowantstoreturngoodsforrefund.Thecustomerrelationshipmanagementandthedisruptionmanagementwerecombinedtosetupthedistributionvehicledisruptionmanagementmodelunderthecustomersegmentationbytakingthecustomerquantitychangeastheobject.Finally,themodelwasoptimizedbytheplantgrowthsimulationalgorithm.Engineeringpracticeverifiedthevalidityofthemodelandalgorithm.

customerquantity;customergradeclassification;distributionmanagement;vehiclescheduling;plantgrowthsimulationalgorithm

1673-9469(2016)04-0108-05doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.04.023

2016-07-07 特約專稿

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61375003)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(F2014402040)；河北省社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(HB16GL026);河北省人才工程培養(yǎng)經(jīng)費(fèi)資助科研項(xiàng)目(A2016001120); 河北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(SD161009)

曹慶奎(1963-)，男，河北唐山人，博士，教授，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理。

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