張坤勇，李廣山，李旺林，杜 偉

(1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210098；3.濟(jì)南大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022)

南水北調(diào)南干渠邊坡有限元穩(wěn)定性分析

張坤勇1，2，李廣山1，2，李旺林3，杜 偉1，2

(1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210098；3.濟(jì)南大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022)

采用有限元強(qiáng)度折減法，對(duì)南水北調(diào)南干渠典型斷面進(jìn)行穩(wěn)定性分析。計(jì)算采用鄧肯非線性彈性模型，對(duì)渠道邊坡的實(shí)際開(kāi)挖施工過(guò)程進(jìn)行模擬。以最大水平位移作為失穩(wěn)判據(jù)，建立最大水平位移和折減系數(shù)之間關(guān)系曲線，得到不同折減系數(shù)下土坡應(yīng)力變形分布規(guī)律和邊坡安全系數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明，有限元強(qiáng)度折減法，能夠較真實(shí)地考慮土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和施工過(guò)程影響，所得邊坡穩(wěn)定系數(shù)略大于畢肖普法計(jì)算結(jié)果，計(jì)算斷面穩(wěn)定安全系數(shù)滿足規(guī)范要求。

有限元；強(qiáng)度折減；邊坡穩(wěn)定; 南水北調(diào)；鄧肯模型

傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析建立在極限平衡理論基礎(chǔ)上，以邊坡達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)土體強(qiáng)度參數(shù)的降低程度來(lái)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性[1-2]，計(jì)算時(shí)需要許多假定。大型渠道邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的目的是為了對(duì)渠道穩(wěn)定性進(jìn)行合理評(píng)估和預(yù)測(cè)，為設(shè)計(jì)計(jì)算和施工提供參考依據(jù)，極限平衡方法只能得到特定條件下單一的邊坡安全系數(shù)，僅對(duì)邊坡宏觀安全特性進(jìn)行描述，得不到具體的邊坡土體應(yīng)力及變形分布規(guī)律，理論上的安全系數(shù)無(wú)法結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)邊坡穩(wěn)定進(jìn)行直觀判斷和預(yù)測(cè)。有限元法用于土坡的穩(wěn)定分析有以下優(yōu)點(diǎn)[3-6]：可以考慮土體的非線性本構(gòu)關(guān)系，可考慮復(fù)雜的荷載及模擬施工過(guò)程，從而反映邊坡土體真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以及應(yīng)力歷史對(duì)土體強(qiáng)度變形特性的影響，使得滑動(dòng)面上的計(jì)算應(yīng)力比較真實(shí)，計(jì)算結(jié)果更為可靠。本文對(duì)南水北調(diào)東線工程南干渠的典型開(kāi)挖渠道斷面進(jìn)行有限元強(qiáng)度折減穩(wěn)定計(jì)算，為渠道邊坡的設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行管理提供相應(yīng)安全穩(wěn)定預(yù)測(cè)、預(yù)警和決策依據(jù)。

1 有限元強(qiáng)度折減法

有限元強(qiáng)度折減法通過(guò)不斷地增加強(qiáng)度折減系數(shù)Fs，調(diào)整土體的強(qiáng)度指標(biāo)c、φ，對(duì)土坡反復(fù)進(jìn)行有限元分析，以達(dá)到臨界破壞狀態(tài)的強(qiáng)度折減系數(shù)作為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。隨著折減系數(shù)Fs不斷增加，直至達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，有限元計(jì)算的邊坡土體應(yīng)力和變形也相應(yīng)變化，從而可以將穩(wěn)定性和變形量的發(fā)展聯(lián)系起來(lái)，建立安全系數(shù)和邊坡土體變形之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，如公式(1)、(2)所示：

(1)

(2)

有限元強(qiáng)度折減法的優(yōu)點(diǎn)是安全系數(shù)可以直接得出，并具有明確的物理意義，而該方法的關(guān)鍵問(wèn)題是臨界破壞狀態(tài)的確定，即如何定義失穩(wěn)判據(jù)。目前主要有三種失穩(wěn)判據(jù)[7]：邊坡某個(gè)部位的位移或最大位移；土體塑性應(yīng)變、應(yīng)力水平等某些內(nèi)在物理量的變化和分布；迭代求解過(guò)程的不收斂。邊坡的變形破壞總具有一定的位移特性，因此有限元計(jì)算的位移結(jié)果是邊坡失穩(wěn)最直觀的表達(dá)。

以往研究表明[8]：最大豎向位移和水平位移的曲線都適合作為判別是否失穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)，但最大的豎向位移往往是邊坡后部沉降大的部位，與滑面的位置相差太遠(yuǎn)，不能代表滑動(dòng)的特征；而最大水平位移，在各種情況下，和邊坡整體的運(yùn)動(dòng)具有相似的特征，可以在一定程度上反映邊坡的變形過(guò)程。所以比較而言，以最大水平位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線作為失穩(wěn)判據(jù)更合理。本文即以邊坡最大水平位移與折減系數(shù)關(guān)系曲線為失穩(wěn)判據(jù)，并用曲線拐點(diǎn)位置作為極限平衡狀態(tài)，相應(yīng)的折減系數(shù)即為邊坡安全系數(shù)。

2 計(jì)算程序

本文在河海大學(xué)固結(jié)有限元計(jì)算程序BCF的基礎(chǔ)上，應(yīng)用前述相關(guān)失穩(wěn)判據(jù)，編制有限元強(qiáng)度折減邊坡穩(wěn)定計(jì)算程序。

2.1本構(gòu)模型

本文計(jì)算中，土體本構(gòu)模型采用鄧肯-張E-ν非線性彈性模型[9-10]，切線彈性模量和泊松比分別表示為：

(3)

(4)

其中:

(5)

依據(jù)鄧肯-張模型，對(duì)卸荷采用下述方法判別：當(dāng)σ1-σ3<(σ1-σ3)0，且S

對(duì)卸荷情況，彈性模量用下式計(jì)算:

(6)

式中，c=土體粘聚力; φ=土體內(nèi)摩擦角;Pa=大氣壓力;Rf、K、n、G、F、D、Kur為模型參數(shù)。

2.2 單元破壞后的應(yīng)力修正

有限元計(jì)算過(guò)程中，單元發(fā)生破壞后，需對(duì)相應(yīng)單元的應(yīng)力進(jìn)行修正，計(jì)算才能繼續(xù)進(jìn)行。修正的方法是[11]：假定大主應(yīng)力σ1不變，改變小主應(yīng)力σ3使其與σ1構(gòu)成的應(yīng)力摩爾圓與抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線相切。中主應(yīng)力σ2則根據(jù)修正前后的應(yīng)力洛德參數(shù)不變來(lái)確定，即：

(7)式中，σ1、σ2、σ3為修正前的三個(gè)主應(yīng)力；σ1′、σ2′、,σ3′是修正后的三個(gè)主應(yīng)力。再根據(jù)修正前后的主應(yīng)力方向不變的原則，求出修正后的6個(gè)應(yīng)力分量。

2.3 開(kāi)挖卸荷模擬

程序中，對(duì)于開(kāi)挖過(guò)程采用如下模擬：第1級(jí)荷載計(jì)算渠坡開(kāi)挖前土體的初始自重應(yīng)力，每級(jí)開(kāi)挖時(shí)，將挖去單元的彈性模量取一小值(本程序中取10kPa)，在挖去單元節(jié)點(diǎn)上加反向等效荷載，以模擬開(kāi)挖卸荷；如此逐級(jí)開(kāi)挖卸荷，直至開(kāi)挖至設(shè)計(jì)標(biāo)高。繪出相應(yīng)渠道邊坡土體位移和折減系數(shù)之間的關(guān)系曲線，按照相應(yīng)安全系數(shù)確定方法，進(jìn)行分析整理，得到不同開(kāi)挖荷載條件下施工過(guò)程階段以及渠坡竣工完成階段的安全穩(wěn)定系數(shù)。

3 南干渠工程概況

南干渠上接穿黃河工程?hào)|平湖出湖閘，下連穿黃河工程埋管進(jìn)口檢修閘，是南水北調(diào)東線穿黃河工程南岸輸水渠段的骨干工程，設(shè)計(jì)方案為：渠道采用梯形斷面，底寬18m，一般挖深6m左右。渠首底高程34.21m，渠末底高程34.13m，縱坡i=1/28 900。

南干渠地處黃泛沖積平原地帶，場(chǎng)區(qū)地形平坦開(kāi)闊，土層主要有：裂隙粘土、砂壤土、壤土、粘土、砂質(zhì)壤土等，可分為七大層：①層裂隙粘土(Q4al)，黃褐色，可塑—硬可塑狀態(tài)，層厚7.10～13.00m，底板高程33.50～27.60m；①-1層砂壤土(Q4al)，黃褐色，松散，濕—飽和狀態(tài)，分布于①層裂隙粘土中部，層厚2.10～3.80m，底板高程34.70～33.00m；②層砂壤土(Q4al)，黃褐色，松散，飽和狀態(tài)，層厚2.30～9.30m，底板高程27.00～23.60m；③層粘土(Q4fl)，深灰色，可塑狀，粘性很強(qiáng)，層厚0.60～7.00m，底板高程23.00～20.80m；④層壤土 (Q4al+pl)：黃褐色夾灰色褐色條紋，可塑狀態(tài)，底板高程20.50～15.00m；⑤層粘土(Q4al+pl)：棕黃色夾藍(lán)灰色條紋，硬可塑狀態(tài),粘性很強(qiáng)，層厚2.00～3.00m，底板高程18.50～15.90m；⑥層砂質(zhì)壤土(Q4al+pl)，黃褐色，可塑狀態(tài)，略有粘性，夾大量細(xì)砂粒。土層分布如圖1所示：

引水渠設(shè)計(jì)開(kāi)挖底高程為34.48m，位于①層裂隙粘土和①-1層砂壤土下部，開(kāi)挖深度內(nèi)為①層裂隙粘土和①-1層砂壤土。該兩層土均為新近堆積的欠固結(jié)土。①-1層砂壤土結(jié)構(gòu)松散，影響邊坡穩(wěn)定，該層具中等透水性，抗?jié)B穩(wěn)定性和抗沖刷能力差。①層裂隙粘土呈軟塑—可塑狀，裂隙發(fā)育，一般具高壓縮性，力學(xué)強(qiáng)度不均一，具有失水干裂，遇水軟化的典型特征，現(xiàn)多位于地下水位以上，從現(xiàn)有物理力學(xué)指標(biāo)看，物理力學(xué)強(qiáng)度并不很差，但工程運(yùn)用后，受水浸泡飽和后，力學(xué)強(qiáng)度會(huì)明顯降低，工程地質(zhì)條件變差，影響邊坡穩(wěn)定。

按照《水利水電工程等級(jí)劃分及洪水標(biāo)準(zhǔn)》(SL252—2000)，穿黃河工程為Ⅰ等工程，南干渠等主要建筑物級(jí)別為1級(jí)。正常運(yùn)行條件的穩(wěn)定安全系數(shù)允許值為1.30，非正常運(yùn)行條件的穩(wěn)定安全系數(shù)允許值為1.20。根據(jù)《南水北調(diào)東線第一期工程穿黃河工程 南干渠工程標(biāo) 施工圖設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)》，采用畢肖普法計(jì)算腌豆橋斷面的安全系數(shù)為1.4，以下采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)渠道邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行校核。

4 南干渠典型斷面穩(wěn)定性分析

對(duì)南水北調(diào)東線工程土質(zhì)渠道典型斷面，腌豆橋斷面(設(shè)計(jì)樁號(hào)2+300)邊坡，根據(jù)提供的邊坡土體室內(nèi)試驗(yàn)資料，考慮渠道邊坡挖方實(shí)際施工過(guò)程，建立符合工程實(shí)際的有限元分析物理及幾何模型，進(jìn)行考慮施工過(guò)程的有限元強(qiáng)度折減法穩(wěn)定性分析，并和常規(guī)極限平衡方法穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

4.1 計(jì)算模型及參數(shù)

計(jì)算中，考慮渠道邊坡開(kāi)挖施工過(guò)程，一共四級(jí)，如圖2所示。相應(yīng)有限元網(wǎng)格如圖3所示，計(jì)算中采用一次形成網(wǎng)格，通過(guò)調(diào)整開(kāi)挖單元的物理力學(xué)指標(biāo)施加開(kāi)挖荷載以模擬施工過(guò)程。為考察開(kāi)挖中固結(jié)過(guò)程的影響，分別進(jìn)行了考慮固結(jié)過(guò)程和不考慮固結(jié)過(guò)程的計(jì)算，以比較孔壓對(duì)結(jié)果的影響。

計(jì)算坐標(biāo)系在豎直方向(Y方向)以向上為正，水平方向(X方向)以向右為正。計(jì)算的變形分布等值線中，由于均為開(kāi)挖卸荷，豎直方向的位移呈向上回彈，一般為正；水平方向位移為從渠道邊坡向渠道內(nèi)，一般為負(fù)。計(jì)算斷面各土層鄧肯模型計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

4.2 渠道穩(wěn)定安全分析

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，分別做出施工開(kāi)始期(第一級(jí)開(kāi)挖完成后，以下簡(jiǎn)稱施工期)和竣工期(第四級(jí)開(kāi)挖至設(shè)計(jì)標(biāo)高)的最大水平位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線。如圖4和圖5所示。

表1 腌豆橋斷面土層計(jì)算參數(shù)

圖4、圖5中，最大水平位移系指由于開(kāi)挖引起渠道邊坡卸荷，導(dǎo)致邊坡土體向渠道方向的變形。從圖中可見(jiàn)，位移和折減系數(shù)曲線呈明顯的雙曲線形態(tài)且拐點(diǎn)位置明顯，因此可以用曲線拐點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)作為渠道邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。從上述曲線中，可以明確確定拐點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的位移及折減系數(shù)?？紤]孔壓影響竣工期對(duì)應(yīng)的最大水平位移為4.98cm，計(jì)算安全系數(shù)為1.6；不考慮孔壓影響竣工期最大水平位移為2.89cm，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為1.4。

隨著開(kāi)挖的進(jìn)行，相應(yīng)的安全系數(shù)會(huì)逐漸降低，考慮孔壓影響的第一級(jí)開(kāi)挖渠道邊坡安全系數(shù)為1.5，不考慮孔壓影響為1.7；第四級(jí)開(kāi)挖完成后，渠道開(kāi)挖至設(shè)計(jì)標(biāo)高，竣工期不考慮孔壓影響的渠坡安全系數(shù)為1.4，考慮孔壓影響的安全系數(shù)為1.6，均大于規(guī)范要求的1.3，說(shuō)明渠道邊坡在開(kāi)挖過(guò)程和竣工期均是穩(wěn)定的。不考慮孔壓影響的有限元強(qiáng)度折減法的安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果和采用畢肖普方法計(jì)算結(jié)果基本一致，均為1.4。

4.3 不同開(kāi)挖階段渠道邊坡位移

圖6、圖7分別給出了渠道施工期(第一級(jí)開(kāi)挖完成)，考慮孔壓影響條件下，折減系數(shù)等于1.0所對(duì)應(yīng)的渠道邊坡土體豎直位移，水平位移。圖8、圖9分別給出竣工期(第四級(jí)開(kāi)挖完成)，考慮孔壓影響條件下，折減系數(shù)等于1.0所對(duì)應(yīng)的渠道邊坡土體豎直位移，水平位移等值線圖。從圖中可見(jiàn)：由于開(kāi)挖卸荷，開(kāi)挖面附近的水平位移和豎向回彈變形均較施工期明顯增大，最大水平位移4.01cm和最大豎直位移5.32cm集中在潛在滑弧附近，整個(gè)邊坡土體變形矢量呈向開(kāi)挖面發(fā)展趨勢(shì)。

從上述圖示可知，隨著開(kāi)挖過(guò)程的開(kāi)展，渠道開(kāi)挖面上應(yīng)力水平逐漸增大，水平位移和豎向位移也有所增加，反映在渠道穩(wěn)定安全系數(shù)上，從1.7降低到1.6。從分析可知，對(duì)竣工期考慮孔壓影響計(jì)算方案，F(xiàn)s=1.6的時(shí)候，渠道邊坡土體進(jìn)入臨界狀態(tài)，圖10—圖13分別給出了在此臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的渠道邊坡土體應(yīng)力水平，水平位移，沉降的等值線圖，以及變形矢量圖。

根據(jù)前面分析，F(xiàn)s=1.6意味著渠道邊坡處于臨界滑動(dòng)狀態(tài)，和前述Fs=1.0計(jì)算結(jié)果相比，由于強(qiáng)度折減，大主應(yīng)力變化不大，但小主應(yīng)力降低，導(dǎo)致應(yīng)力水平，尤其是開(kāi)挖面附近應(yīng)力水平有所增大；并且在渠道局部轉(zhuǎn)角位置出現(xiàn)連續(xù)的應(yīng)力水平大于1.0區(qū)域，說(shuō)明土體局部發(fā)生了破壞；同時(shí)，水平位移和豎向回彈變形均明顯增大，變形矢量呈明顯呈向開(kāi)挖面發(fā)展趨勢(shì)；最大水平位移的位置由于應(yīng)力重新分布，也從渠道坡面位置下移，最大水平位移為4.98cm；斷面整體位移增加，從位移矢量圖可見(jiàn)，開(kāi)挖面以豎向回彈位移為主，最大豎向回彈變形為6.36cm；從位移矢量圖可知，坡頂位移矢量呈圓弧滑動(dòng)趨勢(shì)，坡后土體下沉，整個(gè)渠道邊坡呈臨界滑動(dòng)狀態(tài)。

5 結(jié)論

南水北調(diào)東線工程南干渠典型斷面的有限元折減穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果表明，考慮孔壓影響竣工期對(duì)應(yīng)的最大水平位移為4.98cm，計(jì)算安全系數(shù)為1.6；不考慮孔壓影響竣工期最大水平位移為2.89cm，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為1.4，均大于規(guī)范規(guī)定的要求的1.3。且均較施工期的土坡安全系數(shù)有所降低，說(shuō)明隨著開(kāi)挖過(guò)程，渠道安全系數(shù)逐漸降低。但南干渠渠道邊坡仍然在穩(wěn)定安全范圍內(nèi)。此外，由于開(kāi)挖卸荷影響，渠道土體內(nèi)實(shí)際為負(fù)孔壓，有效應(yīng)力較不考慮孔壓影響的結(jié)果大，所以考慮孔壓影響的相應(yīng)安全系數(shù)亦較高。

以邊坡最大水平位移作為失穩(wěn)判據(jù)具有明確的物理意義，可以作為邊坡臨界狀態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)最大水平位移和強(qiáng)度折減系數(shù)關(guān)系曲線的曲線特征，不僅可以對(duì)既有邊坡進(jìn)行安全性評(píng)估，而且也方便對(duì)渠道邊坡在施工及運(yùn)行過(guò)程中的安全穩(wěn)定性進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)及預(yù)警。

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(責(zé)任編輯 王利君)

Finite element stability analysis on slope of South Main Canal of South to North Water Diversion Project

ZHANGKunyong1, 2，LIGuangshan1, 2，LIWanglin3，DUWei1, 2

( 1． Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering，Hohai University， Jiangsu Nanjing 210098，China; 2． Jiangsu Research Center for Geotechnical Engineering Technology，Hohai University， Jiangsu Nanjing 210098，China; 3． School of Resources and Environment，University of Jinan，Shandong Jinan 250022，China)

The strength reduction finite element method was used to analyze the stability of the typical section of the South Main Canal of South to North Water Diversion Project． The Duncan － Chang nonlinear constitutive model was employed to describe the stress and strain relationship of the soils． The displacement mutation of the maximal horizontal displacement of the slope was used as a criterion for evaluating the instability． The research results based on the FEM reduction stability analysis was verified by traditional simplified Bishop Method． There is good accordance between both methods，which proved that the analysis is reasonable． And both results fulfil the designation requirement．

FEM;Strengthreduction;Slopestability;South-to-NorthWaterDiversion;Duncanmodel

1673-9469(2016)04-0027-06doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.04.007

2016-06-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578214)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015B17714)；中國(guó)交通建設(shè)股份有限公司科技研發(fā)項(xiàng)目(2012-ZJKJ-11)

張坤勇(1975-)，男，安徽濉溪人，博士，副教授，研究方向?yàn)橥恋幕咎匦?、邊坡穩(wěn)定性分析、巖土工程數(shù)值分析等。

TU

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