張 云， 趙建偉， 蘇義坤

(東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150040)

GFCM商品住宅價(jià)格確定方法
——以城市新開發(fā)區(qū)域商品住宅價(jià)格為例

張 云， 趙建偉， 蘇義坤

(東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150040)

價(jià)格是市場(chǎng)各因素中最有力的杠桿，價(jià)格調(diào)整是對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)的最直接方式。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，對(duì)商品住宅進(jìn)行價(jià)格調(diào)整是企業(yè)適應(yīng)市場(chǎng)變化的最直觀有效的方式。在商品住宅市場(chǎng)整體疲軟的背景下，為城市新開發(fā)區(qū)域新增商品住宅項(xiàng)目制定一個(gè)科學(xué)合理的價(jià)格，對(duì)開發(fā)企業(yè)非常重要。目前國(guó)內(nèi)缺少適合競(jìng)爭(zhēng)條件下新開發(fā)區(qū)域新增住宅項(xiàng)目的定價(jià)方法，對(duì)此本文根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際情況選取市場(chǎng)比較法(Market Comparison Approach)為藍(lán)本，通過引入粗糙集理論(Rough Sets)、灰色理論(Grey System)、模糊聚類分析理論(Fuzzy Clustering Analysis)對(duì)傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建基于灰色模糊聚類理論的市場(chǎng)比較法模型(GFCM)。最后以哈爾濱市西部開發(fā)區(qū)雍景熙岸商品住宅項(xiàng)目為研究實(shí)例對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，通過該方法和傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法的對(duì)比檢驗(yàn)了該模型的精度。

住宅價(jià)格； 市場(chǎng)比較法； 粗糙集理論； 灰色理論； 模糊聚類分析

隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，我國(guó)城市中心區(qū)域建設(shè)趨于飽和，商品住宅的開發(fā)建設(shè)重點(diǎn)由城市中心區(qū)逐漸向城市開發(fā)區(qū)轉(zhuǎn)移。相對(duì)于中心區(qū)域，雖然開發(fā)區(qū)具有環(huán)境優(yōu)美、升值潛力大等優(yōu)點(diǎn)，但因其基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不夠完善等原因，不方便市民的生活，所以開發(fā)區(qū)新建住宅項(xiàng)目銷售整體比較遲緩。

馬克思說“市場(chǎng)各因素中價(jià)格是最有力的杠桿”，住宅價(jià)格的制定和調(diào)整是開發(fā)企業(yè)通過自身調(diào)節(jié)來適應(yīng)市場(chǎng)變化的重要方式之一，合理的住宅定價(jià)直接關(guān)系到住宅項(xiàng)目最終銷售成果和企業(yè)的發(fā)展，因此開發(fā)區(qū)新增住宅的開發(fā)企業(yè)必須為其住宅項(xiàng)目制定一個(gè)合理的價(jià)格。

對(duì)于商品住宅定價(jià)的研究，歐美發(fā)達(dá)國(guó)家都達(dá)到了比較全面、深入和成熟的階段，這些研究成果按照研究角度不同可以歸納為以下三個(gè)主要方面：以DiPasquale等[1,2]為代表的一批學(xué)者從商品住宅市場(chǎng)價(jià)格影響機(jī)理的角度對(duì)住宅價(jià)格進(jìn)行研究，這些研究表明新建商品住宅的數(shù)量與使用市場(chǎng)上的租金價(jià)格高低呈反比關(guān)系、商品住房?jī)r(jià)格指數(shù)HPI(House Price Index)的波動(dòng)影響了建筑成本指數(shù)CCI(Constitution Cost Index)和租金價(jià)格指數(shù)RPI(Rental Price Index)的波動(dòng)；以Iacoviello等[3～5]為代表的部分學(xué)者從價(jià)格影響因素的角度研究商品住宅價(jià)格，該類研究確定了多種影響住宅價(jià)格的因素；以Asabere等[6～8]為代表的專家以特征價(jià)格模型HPM(Hedonic Price Model)為主要方法對(duì)商品住宅的價(jià)格制定進(jìn)行研究，他們的研究驗(yàn)證了利用HPM進(jìn)行住宅定價(jià)的準(zhǔn)確性。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于商品住宅定價(jià)的研究成果按照研究角度的不同可以歸納為以下四個(gè)方面：以溫桂芳和王輝龍[9]為代表的一批學(xué)者用不同的理論和方法從價(jià)格構(gòu)成的角度分析了商品住宅的價(jià)格構(gòu)成要素，并且根據(jù)要素的性質(zhì)不同將其進(jìn)行歸類；以涂一峰等[10,11]為代表的部分學(xué)者從市場(chǎng)供求的角度對(duì)價(jià)格形成進(jìn)行分析，研究結(jié)果表明商品住宅價(jià)格是由供需兩方面共同決定的，其中供給方面影響更大；以何寧等[12～16]為代表的部分學(xué)者對(duì)住宅價(jià)格影響因素進(jìn)行了深入探究，他們的研究肯定了Iacoviello等學(xué)者的研究成果；以張紅等[17～19]為代表的部分學(xué)者通過引入博弈論、均衡理論等多種理論從價(jià)格形成機(jī)制的角度探究商品住宅的價(jià)格形成。

綜上分析可知目前關(guān)于商品住宅定價(jià)的理論研究是非常豐富的，國(guó)外的理論研究非常深入全面透徹，相比之下我國(guó)商品住宅市場(chǎng)起步較晚而且市場(chǎng)制度不規(guī)范、發(fā)展不成熟，定價(jià)的相關(guān)理論相對(duì)比較粗淺。

相對(duì)于城市中心區(qū)域，新開發(fā)區(qū)域由于其開發(fā)建設(shè)時(shí)間短，存在交通運(yùn)輸體系不夠完善、信息網(wǎng)絡(luò)連通不暢、信息資源交流缺乏合適平臺(tái)、城市基礎(chǔ)建設(shè)相對(duì)滯后、政策執(zhí)行不到位等缺點(diǎn)，因此缺乏城市集聚能力，難以創(chuàng)造就業(yè)崗位，缺少對(duì)人口的吸引力。所以新開發(fā)區(qū)域相對(duì)中心城區(qū)商品住宅成交量較少，缺乏足夠交易數(shù)據(jù)。

相對(duì)于國(guó)內(nèi)現(xiàn)行的商品住宅定價(jià)方法，商品住宅價(jià)格制定模型“HPM”對(duì)住宅價(jià)格計(jì)算精準(zhǔn)方便[20]，但該方法對(duì)相關(guān)的住宅交易數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量要求都非?？量?，只適合在交易數(shù)據(jù)詳實(shí)的城市中心區(qū)域使用[21]。城市開發(fā)區(qū)因交易量較小而缺少詳實(shí)的歷史交易信息，不滿足HPM對(duì)住宅進(jìn)行擬合定價(jià)的要求，利用HPM對(duì)該區(qū)域進(jìn)行住宅定價(jià)結(jié)果偏差較大，所以針對(duì)城市新開發(fā)區(qū)這類歷史交易數(shù)據(jù)較少的區(qū)域內(nèi)商品住宅定價(jià)需要新的方法。

目前國(guó)內(nèi)主要使用的住宅定價(jià)方法按照定價(jià)原理可以歸納為成本導(dǎo)向型、市場(chǎng)導(dǎo)向型和需求導(dǎo)向型三種類型定價(jià)方法。其中，成本導(dǎo)向型定價(jià)法具有簡(jiǎn)單方便、準(zhǔn)確核算成本、確定恰當(dāng)?shù)睦麧?rùn)百分比的優(yōu)點(diǎn)，但該方法定價(jià)缺乏靈活性、缺乏對(duì)市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)和競(jìng)爭(zhēng)性的考慮。需求導(dǎo)向型定價(jià)法具有定價(jià)結(jié)果更容易為消費(fèi)者接受，價(jià)格具有較強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力的優(yōu)點(diǎn)，但利用此方法進(jìn)行住宅定價(jià)需要企業(yè)從整個(gè)項(xiàng)目的立項(xiàng)到銷售的整個(gè)過程都要進(jìn)行非價(jià)格因素的宣傳，借此增加消費(fèi)者的認(rèn)知價(jià)值，因而在實(shí)際操作過程中過于繁瑣而且成本巨大；市場(chǎng)導(dǎo)向型定價(jià)法具有快捷簡(jiǎn)便、直觀易懂、貼近市場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn)，但在可比住宅實(shí)例和指標(biāo)的選取、因素修正、最終定價(jià)等環(huán)節(jié)易受人為主觀因素的影響，從而導(dǎo)致定價(jià)偏差較大。

通過對(duì)三種類型住宅定價(jià)方法對(duì)比分析可知，市場(chǎng)導(dǎo)向型定價(jià)法(市場(chǎng)比較法)相對(duì)另外兩種方法更貼近市場(chǎng)，避免了前兩種定價(jià)方法的片面性。但傳統(tǒng)的市場(chǎng)比較法因其中多個(gè)環(huán)節(jié)易受人為主觀因素影響而導(dǎo)致結(jié)果偏差較大，難以滿足企業(yè)對(duì)定價(jià)精度的要求，因此需要對(duì)傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法進(jìn)行改進(jìn)，以滿足企業(yè)對(duì)其定價(jià)精度的要求。對(duì)此，本文引入粗糙集理論(Rough Sets)、灰色理論(Grey System)、模糊聚類分析理論(Fuzzy Clustering Analysis)對(duì)傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法進(jìn)行改進(jìn)，以減小人為主觀因素引起的偏差，提高其計(jì)算精度。

1 GFCM框架模型構(gòu)建

1.1 市場(chǎng)比較法住宅定價(jià)原理分析

根據(jù)市場(chǎng)比較法的替代原理，當(dāng)某一住宅項(xiàng)目?jī)r(jià)格較高時(shí)人們會(huì)選取價(jià)格較低且效用與之相同的住宅來替代它，最終迫使類似供求圈內(nèi)效用相同或相似的住宅具有相同或相近的價(jià)格，其原理見圖1。

圖1 MCA原理

市場(chǎng)比較法對(duì)適用范圍有如下要求：類似供求圈內(nèi)有足夠的可比實(shí)例，實(shí)例具有一定的可替代性，歷史交易數(shù)據(jù)信息具有可靠性，住宅交易具有市場(chǎng)性。

1.2 GFCM框架模型構(gòu)建

商品住宅價(jià)格影響因素具有復(fù)雜多樣、缺少規(guī)律性的特點(diǎn)，粗糙集理論不要求所研究的數(shù)據(jù)對(duì)象必須服從一定的分布規(guī)律即可達(dá)到高效處理數(shù)據(jù)分類的問題[22]，因此可以利用粗糙集理論(Rough Sets)對(duì)商品住宅的價(jià)格影響因素進(jìn)行篩選并構(gòu)建指標(biāo)體系。商品住宅的價(jià)格影響因素多而復(fù)雜，因此其權(quán)重確定困難；灰色關(guān)聯(lián)度分析(Gray Relative Analysis)能夠在貧信息、少數(shù)據(jù)的情況下根據(jù)商品住宅的價(jià)格和因素之間關(guān)聯(lián)程度確定其緊密程度[23～26]，并可以將關(guān)聯(lián)度轉(zhuǎn)換為因素權(quán)重，因此可以利用灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。商品住宅因?yàn)槠溆绊懸蛩貜?fù)雜多變而無法直接辨別各住宅之間的相似度，模糊聚類分析理論(Fuzzy Clustering Analysis)能夠根據(jù)各住宅特征因素的相似性對(duì)住宅樣本進(jìn)行聚類，從而使同一聚類中的住宅樣本之間具有很高的相似度，因此可以使用模糊聚類分析理論對(duì)商品住宅進(jìn)行篩選歸類。即構(gòu)建粗糙集理論與灰色聚類(Grey Clustering)的指標(biāo)篩選模型，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析確定指標(biāo)權(quán)重，通過模糊聚類分析理論對(duì)傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法(Market Comparison Approach)進(jìn)行改進(jìn)，利用指數(shù)平滑法(Exponential Smoothing)作為市場(chǎng)比較法最終結(jié)果的計(jì)算方法，構(gòu)建基于灰色模糊聚類理論的市場(chǎng)比較法模型(Grey Fuzzy Clustering Market，簡(jiǎn)稱GFCM)。新模型構(gòu)建如圖2所示。

圖2 GFCM定價(jià)框架模型

2 GFCM框架模型分析

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1.1 指標(biāo)篩選理論分析

指標(biāo)篩選需要遵循重點(diǎn)和準(zhǔn)確相結(jié)合、靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)相結(jié)合、絕對(duì)指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)相結(jié)合、定量分析為主和定性分析為輔、科學(xué)性和可行性相結(jié)合的原則，單一的指標(biāo)篩選理論很難滿足指標(biāo)篩選的原則，對(duì)此，本文利用GRA和RS結(jié)合后進(jìn)行商品住宅定價(jià)指標(biāo)的篩選。

通過對(duì)GRA和RS進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)：RS對(duì)于指標(biāo)的篩選具有簡(jiǎn)單、方便的優(yōu)點(diǎn)，但其只適用于離散型數(shù)據(jù)處理，不能直接對(duì)住宅價(jià)格影響因素指標(biāo)進(jìn)行篩選。鑒于此，論文將灰色關(guān)聯(lián)度分析和聚類分析與之結(jié)合，利用灰色聚類來替換粗糙集理論中“以等價(jià)關(guān)系進(jìn)行分類”的分類方式，將其改造成基于“灰色聚類分類方式”的粗糙集指標(biāo)篩選方法，構(gòu)建RS-GC指標(biāo)篩選模型。

在RS-GC指標(biāo)篩選模型中，灰色理論中存在特征變量的臨界值難以確定的問題，對(duì)此，本文通過引入F統(tǒng)計(jì)量來實(shí)現(xiàn)特征變量臨界值的確定，從而保證計(jì)算結(jié)果的科學(xué)性。

2.1.2 基于RS-GC的指標(biāo)篩選模型構(gòu)建方法

(1)建立指標(biāo)特征矩陣

假設(shè)本文選取類似供求圈內(nèi)n個(gè)已成交類似住宅項(xiàng)目作為研究樣本構(gòu)成論域U，對(duì)該樣本選取m個(gè)價(jià)格影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，記各指標(biāo)為Ci(i=1,2,3…m)。利用所選各住宅項(xiàng)目的指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建特征矩陣，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后得標(biāo)準(zhǔn)化特征矩陣H：

式中：xij為第j(j=1,2,3…n)個(gè)住宅樣本第i(i=1,2,3…m)個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值。

(2)構(gòu)建樣本間的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

根據(jù)特征矩陣H，計(jì)算各指標(biāo)之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij(n)，i≤j，其中灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式為：

利用灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)構(gòu)建如下指標(biāo)間關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣A：

根據(jù)劉思峰等學(xué)者在《灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用》中對(duì)灰色系統(tǒng)應(yīng)用的解釋，針對(duì)已定的臨界值λ∈[0,1]，若ξij≥λ則定義住宅項(xiàng)目的特征xi和xj為同類特征，通常情況下取λ>0.5；定義各特征變量Χ1，Χ3，…，Χm在已定臨界值為λ的條件下進(jìn)行的分類為特征變量的λ灰色聚類分析。

(3)確定合理的臨界值，構(gòu)建指標(biāo)體系

1)根據(jù)步驟(2)中商品住宅項(xiàng)目的分類方法，不同樣本(住宅)之間的類別劃分會(huì)因臨界值λ的改變而變化。因此，必須確定合理的臨界值λ來保證住宅項(xiàng)目分類的科學(xué)合理性，對(duì)此論文引入F統(tǒng)計(jì)量來解決最佳臨界值λ的確定問題。

以論域U為研究對(duì)象，根據(jù)特征矩陣H計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)均值：

式中：i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n。

，

2)為確定合理的臨界值λ，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量如下：

在F統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，分母表示住宅樣本的同一個(gè)聚類內(nèi)部不同樣本之間的距離，而分子則表示不同的住宅樣本聚類之間的距離，因此F統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值越大其分類效果越好。

根據(jù)應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中關(guān)于方差分析理論的解釋可得，若F統(tǒng)計(jì)量滿足：F>Fa(r-1,n-r)，a=0.05，則認(rèn)為住宅項(xiàng)目之間的分類滿足要求，反之不滿足要求；若同時(shí)存在多個(gè)滿足以上不等式的F值時(shí)取Pmax所對(duì)應(yīng)的F值為最佳F統(tǒng)計(jì)量。

確定合理F統(tǒng)計(jì)量后即可確定最佳臨界量λ，從而確定住宅項(xiàng)目之間的合理分類。假定最佳F統(tǒng)計(jì)量確定的最佳臨界值為λ，住宅項(xiàng)目的分類為：

{x1,x2,x3,x4},{x5,x6},{x7},{x8,x9},…,{x(n-2),x(n-1),xn}

為方便計(jì)算將在指標(biāo)體系C的條件下住宅項(xiàng)目論域U的分類情況記為X：

{{x1,x2,x3,x4},{x5,x6},{x7},…,{xn-2,xn-1,xn}}

式中：X為論域U在特征組合C的條件下進(jìn)行的灰色模糊聚類劃分，C=C1,C2,C3,…，Cm。

3)屬性約簡(jiǎn)，指標(biāo)篩選

在剔除初選指標(biāo)C中的某個(gè)指標(biāo)C1后，若以C-C1為指標(biāo)進(jìn)行模糊聚類劃分時(shí)其聚類結(jié)果不變，則稱指標(biāo)C1為非重要指標(biāo)，否則C1為重要指標(biāo)。為保持指標(biāo)體系的簡(jiǎn)潔性需要對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行篩選。記Xk=U/(C-Ck)={{x1,x2},{x5,x4},{x7},{x8,x9},…,{xn-1,xn}}為初選指標(biāo)C剔除指標(biāo)Ck(k=1,2,3,…,m)后各住宅樣本之間的聚類劃分。

若xj,xk,…,xl滿足方程組

則認(rèn)為指標(biāo)Cj,Ck,…,Cl約簡(jiǎn)后不影響住宅樣本的聚類，即Cj,Ck,…,Cl均為非重要指標(biāo)，應(yīng)將其剔除。剔除不重要指標(biāo)后得到的最小屬性集C,Cj、Ck、…、Cl為約簡(jiǎn)后的指標(biāo)，即可以其構(gòu)建論文所需的指標(biāo)體系。

2.2 住宅定價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

利用GRA對(duì)住宅樣本指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算的步驟如下：

(1)構(gòu)建樣本價(jià)格-指標(biāo)的模糊關(guān)聯(lián)矩陣

式中：qij為第i(i=1,2,…,n)個(gè)樣本的第j(j=1,2,…,m)個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值；qjo為第i個(gè)樣本的價(jià)格。

(2)計(jì)算樣本價(jià)格-指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度

取分辨系數(shù)ρ∈(0,1)，計(jì)算指標(biāo)序列與價(jià)格序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξoi(j)，并以此構(gòu)建住宅樣本的價(jià)格-指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Bn×m：

則住宅樣本的價(jià)格與第j個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度roj為：

(3)確定各樣本指標(biāo)的權(quán)重

經(jīng)過對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行歸一化處理后得到各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，第j個(gè)指標(biāo)權(quán)重的公式為：

式中：j=1,2,3,……m。

2.3 可比住宅項(xiàng)目實(shí)例的選取

利用GFCM定價(jià)模型從住宅樣本中選取可比住宅項(xiàng)目實(shí)例的步驟如下：

(1)構(gòu)建樣本指標(biāo)分值加權(quán)矩陣

利用2.2中所得指標(biāo)權(quán)重uj對(duì)n個(gè)參考樣本和待定價(jià)項(xiàng)目的指標(biāo)分值進(jìn)行加權(quán)處理后構(gòu)建樣本指標(biāo)分值加權(quán)矩陣D(n+1)×m：

式中：xij為第i(i=1,2,3,…,n)個(gè)住宅樣本的第j (j=1,2,3，…,m)個(gè)指標(biāo)的加權(quán)分值；xj為待定價(jià)住宅的第j個(gè)指標(biāo)的加權(quán)分值。

(2)構(gòu)建樣本模糊相似矩陣

對(duì)矩陣D(n+1)×m進(jìn)行平移標(biāo)準(zhǔn)差變換和平移極差變換，然后利用2.2中相似系數(shù)公式計(jì)算各住宅樣本之間的相似系數(shù)rij，以此構(gòu)建樣本間的模糊相似矩陣E(n+1)×(n+1)：

(3)選擇可比住宅項(xiàng)目實(shí)例

采用傳遞閉包法對(duì)住宅指標(biāo)模糊等價(jià)矩陣E進(jìn)行改造，將其改造為等價(jià)矩陣，傳遞閉包t(r)為：

閉包中，相似度fjk表示樣本j和k之間的相似程度。假設(shè)本次閉包計(jì)算共選取七個(gè)樣本Ai(i=1,2,3,…,7)和一個(gè)待定價(jià)住宅項(xiàng)目B，若f81>f82>f83>f84>f85>f86>f87，則表明樣本A1、A2、A3與待定價(jià)住宅項(xiàng)目B之間具有最高的相似度，因此選取樣本A1、A2、A3為待定價(jià)住宅項(xiàng)目的可比住宅項(xiàng)目實(shí)例[27]。

2.4 可比住宅項(xiàng)目實(shí)例因素修正

根據(jù)替代理論，在采用市場(chǎng)比較法進(jìn)行住宅定價(jià)時(shí)為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要將可比住宅實(shí)例的交易狀況、交易時(shí)間以及被選取為指標(biāo)的區(qū)域因素和個(gè)別因素修正到待定價(jià)住宅項(xiàng)目所在的條件下。

2.4.1 住宅因素修正方法

(1)確定對(duì)住宅價(jià)格影響程度較高的若干因素；

(2)根據(jù)每個(gè)影響因素對(duì)住宅價(jià)格的影響程度計(jì)算因素的權(quán)重；

(3)對(duì)待定價(jià)住宅項(xiàng)目和可比實(shí)例的因素進(jìn)行比較評(píng)分；

(4)根據(jù)每個(gè)可比實(shí)例與待定價(jià)住宅項(xiàng)目之間的因素差異計(jì)算該可比實(shí)例的修正系數(shù)；

(5)根據(jù)計(jì)算所得修正系數(shù)對(duì)各可比實(shí)例進(jìn)行價(jià)格調(diào)整。

2.4.2 價(jià)格影響因素修正

對(duì)可比住宅項(xiàng)目實(shí)例進(jìn)行因素修正的通常順序?yàn)榻灰浊闆r修正、交易日期修正、區(qū)域因素修正和個(gè)別因素修正。

(1)交易情況修正

交易情況的修正方法通常采用差額計(jì)算法，其公式為：

P×S=P*

式中：P為可比住宅實(shí)例實(shí)際成交價(jià)格；S為交易情況修正額；P*為可比住宅實(shí)例的正常交易價(jià)格。

當(dāng)實(shí)際交易價(jià)格高于正常成交價(jià)格時(shí)交易情況修正系數(shù)取“-”，反之取“+”。

(2)交易日期修正

交易日期修正通常采用百分比法，其公式為：

P=P*×(1±S2%)

式中：P為可比住宅項(xiàng)目在其交易日期的價(jià)格；P*為待定價(jià)住宅項(xiàng)目定價(jià)日期時(shí)可比住宅實(shí)例的價(jià)格；1±S2%為交易日期的修正系數(shù)。

當(dāng)可比實(shí)例住宅價(jià)格上漲時(shí)交易日期修正系數(shù)取“+”，反之取“-”。

(3)區(qū)域因素和個(gè)別因素修正

論文選用GRA-FM計(jì)算因素修正系數(shù)進(jìn)行因素修正。

1)計(jì)算各因素權(quán)重

以論域U為研究對(duì)象，假設(shè)指標(biāo)體系中區(qū)域因素?cái)?shù)量為a，以評(píng)分表中n個(gè)樣本的區(qū)域因素分值xij和樣本價(jià)格Pj為數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后構(gòu)建價(jià)格-區(qū)域因素矩陣A1如下：

式中：xij為第i(i=1,2,3,…,n)個(gè)樣本的第j (j=1,2,3,…,a)個(gè)區(qū)域因素的標(biāo)準(zhǔn)化分值；Pi為第i個(gè)樣本的價(jià)格。

利用2.2權(quán)重公式計(jì)算各區(qū)域因素的權(quán)重μ，取分辨率ρ=0.5，得到區(qū)域因素權(quán)重為μ：

μ=(μ1，μ2,…,μa)

2)計(jì)算區(qū)域因素修正系數(shù)

將選定的三個(gè)可比住宅實(shí)例和待定價(jià)住宅項(xiàng)目的區(qū)域因素分值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后利用1)中區(qū)域因素權(quán)重μ對(duì)其進(jìn)行加權(quán)，得到各住宅樣本的加權(quán)得分dj：

式中：xij為第i( i=1,2,3)個(gè)可比住宅實(shí)例的第j個(gè)區(qū)域因素的標(biāo)準(zhǔn)化值；yj為待定價(jià)住宅項(xiàng)目第j個(gè)區(qū)域因素的標(biāo)準(zhǔn)化值；di為第i個(gè)可比住宅實(shí)例的加權(quán)得分；d4為待定價(jià)住宅項(xiàng)目的加權(quán)得分。

則第i個(gè)可比住宅項(xiàng)目實(shí)例的區(qū)域因素修正系數(shù)Ki3分別為：

同理可得第i個(gè)可比住宅項(xiàng)目實(shí)例的個(gè)別因素修正系數(shù)Ki4。

2.5 待定價(jià)住宅項(xiàng)目的計(jì)算

2.5.1 可比住宅修正價(jià)格

2.5.2 待定價(jià)住宅價(jià)格

利用指數(shù)平滑法(ExponentialSmoothing)作為市場(chǎng)比較法最終結(jié)果的計(jì)算方法，通常只需要三個(gè)可比實(shí)例的價(jià)格及相似度即可得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。根據(jù)2.3選取A1、A2、A3為可比住宅項(xiàng)目實(shí)例，相似系數(shù)分別為f81、f82、f83，則待定價(jià)住宅項(xiàng)目的最終價(jià)格為：

3 實(shí)證研究

3.1 研究對(duì)象選取

本次研究選取哈爾濱市西部開發(fā)區(qū)雍景熙岸項(xiàng)目為待定價(jià)住宅，以哈爾濱市群里新區(qū)內(nèi)巴黎第五區(qū)、北緯45度、凱旋門、金域藍(lán)城、澗橋西畔二期、辰能溪樹庭院、納帕英郡(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7)等七個(gè)與雍景熙岸住宅項(xiàng)目比較相似、開盤時(shí)間接近又處于同一供求圈的可比實(shí)例作為參考對(duì)象。結(jié)合雍景熙岸等項(xiàng)目的實(shí)際情況和何寧等學(xué)者對(duì)于商品住宅價(jià)格影響因素的研究成果對(duì)各住宅項(xiàng)目進(jìn)行數(shù)據(jù)信息收集后選取24個(gè)因素作為指標(biāo)。

3.2 指標(biāo)體系構(gòu)建

經(jīng)過多輪專家反饋打分至數(shù)據(jù)的方差和均值均滿足要求后進(jìn)行指標(biāo)體系構(gòu)建。根據(jù)2.1，在取最佳臨界值λ=0.91時(shí)得到最小屬性集為{C1,C2,C3,C4,C7,C13,C15,C16,C17,C22,C24}，即將初選的24個(gè)指標(biāo)削減為最小屬性集中的11個(gè)指標(biāo)，以此構(gòu)建指標(biāo)體系C。

3.3 指標(biāo)權(quán)重確定

利用七個(gè)住宅樣本的價(jià)格及其11個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)構(gòu)建指標(biāo)評(píng)分矩陣，依據(jù)2.2中指標(biāo)權(quán)重公式計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重μj見表1。

表1 指標(biāo)權(quán)重

3.4 可比實(shí)例確定

根據(jù)2.3，通過利用MATLAB進(jìn)行編程計(jì)算傳遞閉包t(r)，通過對(duì)t(r)的分析比較得到各住宅項(xiàng)目與雍景熙岸項(xiàng)目的相似度為f82>f84>f87>f81>f86>f85>f83，根據(jù)最大相似度原則選擇巴黎第五區(qū)(A2)、凱旋門(A4)和澗橋西畔二期(A7)三個(gè)住宅項(xiàng)目作為雍景熙岸商品住宅項(xiàng)目定價(jià)的可比住宅實(shí)例。

3.5 因素修正

由于三個(gè)可比住宅項(xiàng)目的交易時(shí)間與雍景熙岸項(xiàng)目的交易時(shí)間非常接近且均為正常交易，因此不需要進(jìn)行交易情況和交易日期的修正，只需要進(jìn)行區(qū)域因素和個(gè)別因素修正。

指標(biāo)體系中區(qū)域因素包括交通、城市設(shè)施、商業(yè)繁華程度、區(qū)域環(huán)境。利用GFCM模型進(jìn)行因素修正的關(guān)鍵在于各因素權(quán)重的確定，因此，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需單獨(dú)計(jì)算各區(qū)域因素的權(quán)重，計(jì)算步驟如下：

(1)構(gòu)建區(qū)域因素?cái)?shù)據(jù)矩陣

以雍景熙岸項(xiàng)目和各可比實(shí)例項(xiàng)目的區(qū)域因素分值及其價(jià)格為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，構(gòu)建區(qū)域因素?cái)?shù)據(jù)矩陣A1如下：

(2)構(gòu)建住宅項(xiàng)目區(qū)域因素關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

對(duì)矩陣A1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，取分辨率ρ=0.5，計(jì)算各區(qū)域因素與住宅價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，以此構(gòu)建住宅項(xiàng)目區(qū)域因素關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣B1如下：

(3)確定住宅區(qū)域因素和住宅價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)度

為便于表示各區(qū)域因素與住宅價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)程度，利用關(guān)聯(lián)度代替關(guān)聯(lián)系數(shù)。其中，關(guān)聯(lián)度為同一個(gè)區(qū)域因素關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值。根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣B1，計(jì)算住宅項(xiàng)目?jī)r(jià)格與其區(qū)域因素之間的關(guān)聯(lián)度如下：

0.6773+0.7174+0.4341)=0.5734

同理得r2=0.5671，r3=0.6012，r4=0.5094。

(4)計(jì)算各區(qū)域因素的價(jià)格影響權(quán)重

對(duì)各住宅項(xiàng)目的價(jià)格與區(qū)域影響因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度值進(jìn)行歸一化處理，得到住宅價(jià)格區(qū)域因素的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如下：

同理可得u2=0.2519，u3=0.2671，u4=0.2263

計(jì)算得到所研究商品住宅項(xiàng)目區(qū)域因素的權(quán)重向量為：

H1=(交通通達(dá)度, 城市設(shè)施, 商業(yè)繁華程度,區(qū)域環(huán)境)=(0.2547,0.2519,0.2671,0.2263)。

(5)構(gòu)建住宅項(xiàng)目區(qū)域因素評(píng)分矩陣

對(duì)雍景熙岸項(xiàng)目和其他三個(gè)可比住宅項(xiàng)目的區(qū)域因素評(píng)分值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，構(gòu)建區(qū)域因素的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)判分值矩陣F1如下：

(6)計(jì)算區(qū)域因素修正系數(shù)

利用矩陣運(yùn)算計(jì)算三個(gè)可比住宅項(xiàng)目的區(qū)域因素修正系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如下：

F1×H1

則三個(gè)可比住宅項(xiàng)目實(shí)例的區(qū)域因素修正系數(shù)分別為：

同理，計(jì)算出個(gè)別因素的修正系數(shù)，并以此構(gòu)建因素修正系數(shù)表(表2)。

表2 住宅因素修正系數(shù)

3.6 雍景熙岸項(xiàng)目?jī)r(jià)格確定

進(jìn)行因素修正后三個(gè)可比住宅項(xiàng)目的價(jià)格為：

巴黎第五區(qū)(A2)：

凱旋門(A4)：

澗橋西畔二期(A7)：

雍景熙岸項(xiàng)目項(xiàng)目的最終均價(jià)為：

即，利用基于GFCM的定價(jià)模型計(jì)算所得的雍景熙岸項(xiàng)目最終的理論定價(jià)為9993.19元/m2。

雖然通過指數(shù)平滑定價(jià)模型可以達(dá)到合理確定住宅價(jià)格的目的，但這只是一個(gè)理論價(jià)格，具體對(duì)住宅項(xiàng)目進(jìn)行定價(jià)時(shí)還需根據(jù)開發(fā)公司所面臨的市場(chǎng)環(huán)境、促銷活動(dòng)、銷售技巧等進(jìn)行價(jià)格調(diào)整。

3.7 模型精度檢驗(yàn)

3.7.1 傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法計(jì)算

根據(jù)傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法的計(jì)算步驟，由專家依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取與待定價(jià)住宅項(xiàng)目最為相似的三個(gè)交易案例，作為可比住宅項(xiàng)目實(shí)例，再依據(jù)各因素評(píng)分值對(duì)可比住宅實(shí)例進(jìn)行因素修正，傳統(tǒng)的市場(chǎng)比較法忽略了各因素權(quán)重的差別，利用連乘法對(duì)各因素進(jìn)行住宅價(jià)格的修正，將各可比住宅項(xiàng)目狀況下的價(jià)格修正到雍景熙岸項(xiàng)目狀況下的價(jià)格，因素修正公式為：

各可比住宅項(xiàng)目修正價(jià)格如下：

=6639.55

在計(jì)算各可比住宅項(xiàng)目的修正價(jià)格后，傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法通常采用均值法進(jìn)行待定價(jià)住宅價(jià)格的計(jì)算，利用此方法計(jì)算雍景熙岸項(xiàng)目的價(jià)格為：

即，利用傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法進(jìn)行計(jì)算所得雍景熙岸住宅項(xiàng)目的價(jià)格為9542.08元/m2。

3.7.2 傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法與該定價(jià)模型計(jì)算結(jié)果的精度對(duì)比

每種估價(jià)方法都是從某個(gè)角度或者某個(gè)方面建立起來的，它們或多或少存在一些局限性和結(jié)果偏差。為驗(yàn)證該定價(jià)模型計(jì)算結(jié)果的精度，本文利用傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法對(duì)雍景熙岸項(xiàng)目進(jìn)行價(jià)格計(jì)算，并在該項(xiàng)目銷售部咨詢項(xiàng)目均價(jià)，最終將兩種定價(jià)方法的計(jì)算結(jié)果與項(xiàng)目實(shí)際均價(jià)進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)該定價(jià)模型計(jì)算結(jié)果的精度，其結(jié)果對(duì)比見表3、表4[28]。

表3 偏差對(duì)比

表4 偏差分級(jí)

由以上計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知：GFCM定價(jià)模型的計(jì)算結(jié)果偏差微小，傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法計(jì)算結(jié)果偏差明顯，改進(jìn)的GFCM定價(jià)模型精度優(yōu)于傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法，能夠更準(zhǔn)確地保證計(jì)算結(jié)果的精度，而且具有很強(qiáng)的可操作性。

4 結(jié) 語

商品住宅作為一種不動(dòng)產(chǎn)其本身客觀存在一定的復(fù)雜特性，價(jià)格影響因素多而復(fù)雜，而且價(jià)格形成機(jī)制目前尚無統(tǒng)一結(jié)論。另外，新開發(fā)區(qū)域相對(duì)城市中心區(qū)缺少住宅定價(jià)的歷史數(shù)據(jù)，因此對(duì)新開發(fā)區(qū)域住宅價(jià)格研究也相對(duì)困難。本文以市場(chǎng)比較法為基礎(chǔ)，通過引入粗糙集理論、灰色理論和模糊聚類分析理論對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，減少了人為主觀因素的影響,保證了計(jì)算結(jié)果的精確性。改進(jìn)后的市場(chǎng)比較法以區(qū)域內(nèi)已售住宅指標(biāo)和價(jià)格為參考，結(jié)合自身項(xiàng)目進(jìn)行定價(jià)避免了其它定價(jià)方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴，能夠?yàn)榇鍪垌?xiàng)目制定最貼近市場(chǎng)的價(jià)格，另外還能為房地產(chǎn)估價(jià)單位、購(gòu)房市民提供一個(gè)新的住宅估價(jià)方法?；谀壳皣?guó)內(nèi)城市新開發(fā)區(qū)域市場(chǎng)現(xiàn)狀，建議該區(qū)域內(nèi)新增住宅的開發(fā)企業(yè)從實(shí)際情況出發(fā)，利用GFCM定價(jià)模型結(jié)合自身狀況和市場(chǎng)情況制定商品住宅價(jià)格，保證住宅價(jià)格貼近市場(chǎng)。

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Method of Pricing Commercial Housing on GFCM ——Taking the Price of Commercial Housing in the New Development Area of the City as an Example

ZHANGYun,ZHAOJian-wei,SUYi-Kun

(School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Price is the most powerful factor in the market, the price adjustment is the most direct way to adjust the market. Under the condition of market economy, the commodity residential house price adjustment is the most direct and effective way to adapt to the market changes. In the context of the overall weakness of the commodity housing market, the development of new commercial housing projects in the city to develop a scientific and reasonable price is very important for enterprises. The current lack of domestic competition under the new development area for new residential projects pricing method, according to the actual market conditions, we select the market comparison method as chief source to improve the traditional market comparison method by introducing rough sets theory, grey theory, fuzzy clustering analysis, and establish the market comparison approach model based on grey fuzzy clustering analysis. Finally, we take a Yongjingxian commodity residence project in the Harbin western development zone as the example to verify evaluation model. Comparing the method and the traditional market comparison method, we test the accuracy of the model.

residential property prices; market comparison approach; rough sets; grey system; fuzzy clustering analysis

2016-07-24

2016-08-29

張 云(1990-)，女，河南南陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣こ探?jīng)濟(jì)與項(xiàng)目管理(Email:906292232@qq.com)

蘇義坤(1975-)，男，黑龍江哈爾濱人，教授，博士，研究方向?yàn)楣こ探ㄔO(shè)標(biāo)準(zhǔn)化(Email:63293778@qq.com)

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0701600)

F293.3； F287.8

A

2095-0985(2016)06-0099-10