摘 要

探討教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念對(duì)初中生數(shù)學(xué)成績的影響，為改進(jìn)教師的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績提供理論依據(jù)。采用教師教學(xué)方式問卷、數(shù)學(xué)自我概念問卷對(duì)1649名初中生進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：初中數(shù)學(xué)教師落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)方式的狀況不夠理想，略高于中值水平；鼓勵(lì)探究顯著高于因材施教、互動(dòng)教學(xué)。數(shù)學(xué)自我概念存在性別差異，男生顯著高于女生；而女生的數(shù)學(xué)成績顯著高于男生。教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念與數(shù)學(xué)成績之間顯著正相關(guān)。教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念對(duì)初中生數(shù)學(xué)成績均有正向預(yù)測(cè)作用。教師教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成績不僅具有直接預(yù)測(cè)作用，而且可以通過數(shù)學(xué)自我概念的中介作用間接預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞

初中生 教師教學(xué)方式 數(shù)學(xué)自我概念 數(shù)學(xué)成績

教學(xué)方式是教師在課堂教學(xué)過程中為了完成教學(xué)目標(biāo)所采用的一系列教學(xué)行為和活動(dòng)方式、方法的結(jié)合[1]。新課標(biāo)背景下，教學(xué)方式對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績的影響如何？這是教學(xué)研究領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注的問題。初中生數(shù)學(xué)成績是其學(xué)業(yè)成就的重要組成部分，也是國內(nèi)外大型教育質(zhì)量評(píng)價(jià)項(xiàng)目（如：PISA、TIMSS、NAEQ）持續(xù)關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容。近年來，隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革的持續(xù)推進(jìn)，一些研究者通過實(shí)證方法探討了教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成績的影響。例如：鄭太年等人調(diào)查發(fā)現(xiàn)：初中數(shù)學(xué)教師的講授教學(xué)法明顯多于討論教學(xué)法，講授法對(duì)數(shù)學(xué)成績有顯著正向預(yù)測(cè)作用，但討論法對(duì)數(shù)學(xué)成績的預(yù)測(cè)作用卻是負(fù)向的[2]。石寧通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)法，初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)法的教學(xué)效果（包括：學(xué)生課堂積極性、書面作業(yè)完成狀況、態(tài)度習(xí)慣及期末考試）更好[3]。劉堅(jiān)等人對(duì)我國中小學(xué)生的大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素分析發(fā)現(xiàn)：控制相關(guān)變量之后，學(xué)校總體教學(xué)方式（包括因材施教、互動(dòng)教學(xué)、鼓勵(lì)探究）對(duì)數(shù)學(xué)成績具有獨(dú)立的顯著正向作用。上述研究主要關(guān)注了教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成績的直接作用，但是教學(xué)方式作為外部因素，對(duì)學(xué)生成績的影響是通過個(gè)體內(nèi)部因素起潛在的、間接的作用[4]。因此，有必要進(jìn)一步深入探討教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成績的影響大小及影響路徑。

學(xué)生的數(shù)學(xué)自我概念是影響數(shù)學(xué)成績的重要內(nèi)部因素之一，是指學(xué)生對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)方面的特長、知識(shí)和能力形成的比較穩(wěn)定的認(rèn)知、體驗(yàn)和評(píng)價(jià)[5]。以往研究證實(shí)：初中生的數(shù)學(xué)自我概念與數(shù)學(xué)成績之間存在顯著正相關(guān)[6]，數(shù)學(xué)自我概念水平越高的學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績也越高[7]。教師教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)自我概念的影響也得到了部分證實(shí)。如：宋翠利發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課堂參與尤其是行為參與越多，其學(xué)業(yè)自我概念水平越高[8]；歐陽丹發(fā)現(xiàn)，學(xué)生感知到的教師期望和支持行為對(duì)學(xué)業(yè)自我概念有顯著的積極影響[9]。數(shù)學(xué)自我概念是具體體現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的學(xué)業(yè)自我概念，因此，可以推測(cè)教師教學(xué)方式會(huì)通過數(shù)學(xué)自我概念的中介作用來間接影響數(shù)學(xué)成績。

綜上所述，本研究旨在探討教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念對(duì)初中生數(shù)學(xué)成績的影響及數(shù)學(xué)自我概念的中介作用，為改進(jìn)教師的數(shù)學(xué)教育教學(xué)、提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績提供一定的理論依據(jù)。

一、對(duì)象與方法

1.研究對(duì)象

本研究數(shù)據(jù)來源于一項(xiàng)區(qū)域教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)庫。采用整群抽樣法，選取S市H區(qū)25所初中的8年級(jí)學(xué)生為被試進(jìn)行問卷調(diào)查。刪除無效問卷后，最終參與統(tǒng)計(jì)的有效被試為1649名，包括男生851名，女生798名。

2.研究工具

（1）教師教學(xué)方式問卷

該問卷測(cè)查內(nèi)容主要依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》的實(shí)施建議[10]，參考上海市2012年中小學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量“綠色指標(biāo)”測(cè)試相關(guān)內(nèi)容[11]，自編9個(gè)題目，由學(xué)生報(bào)告其數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中相關(guān)的教學(xué)行為，包括因材施教、互動(dòng)教學(xué)和鼓勵(lì)探究三個(gè)維度。采用“1～4”（從不、有時(shí)、經(jīng)常、總是）4點(diǎn)計(jì)分，得分越高，表明數(shù)學(xué)教師的相關(guān)教學(xué)行為頻次越高。本研究中，結(jié)構(gòu)效度分析顯示：χ2（24）=316.78、CFI=0.96、GFI=0.96、TLI=0.94、RMSEA=0.08。內(nèi)部一致性信度分析顯示：總體及各子維度α=0.90、0.78、0.75、0.81。

（2）數(shù)學(xué)自我概念問卷

該問卷包括5個(gè)題目，來源于國際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（Program for International Student Assessment，PISA）[12]，由學(xué)生自我報(bào)告，單一維度，采用4點(diǎn)計(jì)分方式（非常不同意、不同意、同意、非常同意），得分越高，數(shù)學(xué)自我概念水平越高。本研究中，結(jié)構(gòu)效度分析顯示：χ2（5）=35.62、CFI=0.99、GFI=0.99、TLI=0.98、RMSEA=0.06。內(nèi)部一致性信度分析顯示：α=0.87。

（3）數(shù)學(xué)成績

問卷調(diào)查之后，全區(qū)組織了一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考。本研究將原始成績轉(zhuǎn)化成T分?jǐn)?shù)（M=60，SD=10）后來反映學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，分?jǐn)?shù)越高數(shù)學(xué)成績?cè)胶谩?/p>

3.數(shù)據(jù)收集與處理

問卷的數(shù)據(jù)收集借助于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)來完成，各學(xué)校數(shù)據(jù)收集員經(jīng)過項(xiàng)目組集體培訓(xùn)后，按照統(tǒng)一流程，在規(guī)定的時(shí)間段內(nèi)組織學(xué)生在學(xué)校微機(jī)室完成調(diào)查。數(shù)學(xué)成績是由學(xué)生參加紙筆測(cè)試獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)收集完成后，利用SPSS20.0和AMOS20.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。

二、研究結(jié)果

1.教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念與數(shù)學(xué)成績的基本特點(diǎn)

對(duì)研究變量的基本特點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（見表1）顯示：第一，初中生知覺到的數(shù)學(xué)教師教學(xué)方式不夠理想（2.85±0.59），略高于臨界中值水平（中值為2.5）；對(duì)三個(gè)子維度進(jìn)行方差分析發(fā)現(xiàn)鼓勵(lì)探究顯著高于因材施教，因材施教顯著高于互動(dòng)教學(xué)（F（2，1647）=333.45，P<0.01）；獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)男生知覺到的數(shù)學(xué)教師互動(dòng)教學(xué)顯著高于女生（t=2.27，P<0.05），男、女生知覺到的教師教學(xué)方式總體、因材施教、鼓勵(lì)探究差異不顯著（t=0.65、1.17、-1.71，P>0.05）。第二，初中生的數(shù)學(xué)自我概念處于中等水平，得分為2.55±0.66；數(shù)學(xué)自我概念存在性別差異，男生顯著高于女生（t=10.34，P<0.01）。第三，數(shù)學(xué)成績的性別差異檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)女生顯著高于男生（t=2.69，P<0.01）。

表1 教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念、數(shù)學(xué)成績的基本特點(diǎn)

（M±SD）

注：*P<0.05，**P<0.01，下同。

2.教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)分析

對(duì)教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念與數(shù)學(xué)成績進(jìn)行兩兩之間的Pearson相關(guān)分析。結(jié)果顯示：教師教學(xué)方式總體及各子維度與數(shù)學(xué)成績顯著正相關(guān)（r=0.10～0.16，P<0.01），與數(shù)學(xué)自我概念顯著正相關(guān)（r=0.12～0.16，P<0.01），數(shù)學(xué)自我概念與數(shù)學(xué)成績顯著正相關(guān)（r=0.38，P<0.01）（見表2）。

3.教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念對(duì)數(shù)學(xué)成績的預(yù)測(cè)作用分析

首先，檢驗(yàn)教師教學(xué)方式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的直接預(yù)測(cè)作用。結(jié)構(gòu)方程模型分析發(fā)現(xiàn)：模型的各項(xiàng)擬合指標(biāo)分別為χ2（2）=13.31、CFI=0.99、GFI=0.99、TLI=0.98、RMSEA=0.04；教師教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成績的直接預(yù)測(cè)作用非常顯著（β=0.15，P<0.01），教師教學(xué)方式得分越高，其學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?cè)礁?；直接預(yù)測(cè)作用模型對(duì)數(shù)學(xué)成績的解釋率（R2）為2.2%。

其次，將數(shù)學(xué)自我概念作為中介變量，檢驗(yàn)教師教學(xué)方式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的間接預(yù)測(cè)作用。結(jié)構(gòu)方程模型分析發(fā)現(xiàn)：中介作用模型的各項(xiàng)擬合指標(biāo)分別為χ2（25）=198.88、CFI=0.97、GFI=0.97、TLI=0.96、RMSEA=0.06（見圖1）。教師教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成績預(yù)測(cè)作用仍然顯著（β=0.08，P<0.01），但與直接作用模型相比，路徑系數(shù)有所減??；教師教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)自我概念（β=0.19，P<0.01）、數(shù)學(xué)自我概念對(duì)數(shù)學(xué)成績（β=0.37，P<0.01）的預(yù)測(cè)作用均非常顯著。這兩點(diǎn)說明數(shù)學(xué)自我概念在教師教學(xué)方式與數(shù)學(xué)成績之間起部分中介作用。進(jìn)一步的Sobel檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)自我概念的中介效應(yīng)達(dá)到顯著水平（Z=13.49，P<0.01），中介作用模型對(duì)數(shù)學(xué)成績的解釋率（R2）為15.1%，中介效應(yīng)占總效應(yīng)的比例為46.8%。

三、討論

1.教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念的基本特點(diǎn)

本研究結(jié)果顯示初中生知覺到的教學(xué)方式總體及各子維度（因材施教、互動(dòng)教學(xué)、鼓勵(lì)探究）得分略高于臨界中值，處于“有時(shí)”和“經(jīng)常”之間，說明初中數(shù)學(xué)教師對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》倡導(dǎo)的教學(xué)方式落實(shí)狀況尚不理想。可能是由于教師的教學(xué)理念存在偏差，受傳統(tǒng)教學(xué)方式的慣性束縛，對(duì)新課標(biāo)教學(xué)方式信心不足；也可能是由于教師自身知識(shí)結(jié)構(gòu)比較單一，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)科之外相關(guān)知識(shí)（如教育學(xué)、心理學(xué)、課程教學(xué)論）的學(xué)習(xí)與積累，無法滿足新課標(biāo)教學(xué)的需要；還有可能是由于班級(jí)規(guī)模大、教學(xué)任務(wù)重、評(píng)價(jià)體系不合理等外部因素造成教師無法很好地采用新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)方式。本研究還發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師鼓勵(lì)探究行為最多，而互動(dòng)教學(xué)行為最少，可能是由于互動(dòng)教學(xué)對(duì)教師挑戰(zhàn)更高，需要教師具備寬泛的知識(shí)體系來即時(shí)處理現(xiàn)場生成的教學(xué)問題。因此，全面落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)方式，一方面需要教師通過不斷學(xué)習(xí)更新教學(xué)理念，完善知識(shí)體系，掌握相關(guān)的教學(xué)方法；另一方面需要教育管理部門構(gòu)建合理的評(píng)價(jià)體系，為教師改進(jìn)教學(xué)方式創(chuàng)造外部條件。

本研究對(duì)數(shù)學(xué)自我概念分析發(fā)現(xiàn)，初中生的數(shù)學(xué)自我概念總體表現(xiàn)一般，得分在臨界中值附近。若以2分及以下（“非常不同意”或“不同意”）為低自我概念的話，數(shù)學(xué)自我概念較低的學(xué)生比例高達(dá)26.1%，這一結(jié)果需要引起教育工作者的高度重視。數(shù)學(xué)教師在制定教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施課堂教學(xué)、課后教學(xué)反思等環(huán)節(jié)中，要同時(shí)關(guān)注認(rèn)知層面和情感層面教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，針對(duì)數(shù)學(xué)自我概念水平較低的學(xué)生，采取干預(yù)措施（如創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓更多學(xué)生具有成功經(jīng)歷）提高其積極情緒體驗(yàn)。研究還發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)自我概念存在一定的性別差異，女生顯著低于男生，這與前人研究的結(jié)果具有一致性。這一現(xiàn)象可能是由于性別刻板印象觀念造成的，許多家長、老師和學(xué)生普遍認(rèn)為，男生比女生更擅長學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)對(duì)女生而言更難，這種社會(huì)文化因素一定程度上降低了女生的數(shù)學(xué)自我概念。實(shí)際上，本研究數(shù)據(jù)顯示女生的數(shù)學(xué)成績要顯著高于男生。因此，家長和教師要幫助女生正確地認(rèn)識(shí)自我，消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的性別刻板印象，緩解學(xué)習(xí)過程中的消極情緒，提高女生的數(shù)學(xué)自我概念水平。

2.教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念對(duì)初中生數(shù)學(xué)成績的影響

相關(guān)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)自我概念與數(shù)學(xué)成績兩兩之間均呈顯著正相關(guān)，這說明教師教學(xué)方式和數(shù)學(xué)自我概念得分越高，學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)胶谩＝Y(jié)構(gòu)方程模型分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成績具有顯著的積極影響，可解釋其變異的2.2%，數(shù)學(xué)教師對(duì)新課標(biāo)倡導(dǎo)的因材施教、互動(dòng)教學(xué)、鼓勵(lì)探究等教學(xué)方式使用的頻次越高，其學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?cè)礁?。這一結(jié)果否定了部分教師對(duì)新課標(biāo)教學(xué)方式的消極看法。目前，一些教師在推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革、轉(zhuǎn)變教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式時(shí)處于消極被動(dòng)的狀態(tài)，對(duì)課程改革持有抗拒心理，擔(dān)心積極推進(jìn)教學(xué)方式變革會(huì)給學(xué)生成績帶來負(fù)面影響。于是，他們不愿轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，在實(shí)際教學(xué)過程中出現(xiàn)了很多“穿新鞋走老路”“換湯不換藥”的現(xiàn)象。因此，相關(guān)部門在日常教研和教師培訓(xùn)過程中，應(yīng)該通過實(shí)證研究數(shù)據(jù)打消教師的矛盾心理，同時(shí)設(shè)計(jì)具體內(nèi)容幫助教師掌握如何通過落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)方式提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績。

分析數(shù)學(xué)自我概念在教師教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成績預(yù)測(cè)作用過程的中介作用發(fā)現(xiàn)，中介作用模型比直接作用模型對(duì)數(shù)學(xué)成績的解釋率更大（ΔR2=12.9%），數(shù)學(xué)自我概念的中介效應(yīng)非常顯著，占總效應(yīng)的比例為46.8%，這在一定程度上能夠解釋教師教學(xué)方式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的作用機(jī)制過程。首先，教師教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)自我概念具有顯著積極影響。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》的實(shí)施建議，如果教師采用因材施教、互動(dòng)教學(xué)、鼓勵(lì)探究等教學(xué)方式越多，則會(huì)使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的情緒體驗(yàn)越積極，對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)能力評(píng)價(jià)越高[10]，自我概念水平也就會(huì)越高。因此，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過程中要積極通過轉(zhuǎn)變教學(xué)方式來提升學(xué)生自我概念。其次，數(shù)學(xué)自我概念對(duì)數(shù)學(xué)成績具有顯著的正向預(yù)測(cè)作用。以往研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)業(yè)自我概念的“自我增強(qiáng)模型”指出學(xué)業(yè)自我概念具有動(dòng)機(jī)性質(zhì)[13]，自我概念水平較高的個(gè)體在學(xué)習(xí)過程中更相信自己能夠成功，愿意付出更多的時(shí)間和精力來學(xué)習(xí)，因此會(huì)取得更高的數(shù)學(xué)成績。梁好翠的研究也證實(shí)，初中生數(shù)學(xué)自我概念可以通過增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)來提高數(shù)學(xué)成績[5]。該結(jié)果啟示數(shù)學(xué)教師，可以通過培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)自我概念達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績的目的，并且應(yīng)該制定相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策來增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我概念。最后，教師教學(xué)方式可以通過數(shù)學(xué)自我概念的部分中介作用間接影響數(shù)學(xué)成績，中介效應(yīng)的比例為46.8%。這一結(jié)果表明，數(shù)學(xué)教師可以通過變革教學(xué)方式，落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的因材施教、互動(dòng)教學(xué)、鼓勵(lì)探究等教學(xué)方式來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自我概念水平，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)成績。由于數(shù)學(xué)自我概念僅具有部分中介作用，教師教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成績的影響過程中可能還存在其他內(nèi)部因素（如學(xué)習(xí)興趣）的中介作用，需要后續(xù)的實(shí)證研究進(jìn)一步探討。

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[作者：黎亞軍（1985-），男，河南汝州人，河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室教研員，博士。]

【責(zé)任編輯 郭振玲】