杜楠君

在傳統(tǒng)幾何教學(xué)模式中，教師嚴(yán)格控制教學(xué)進(jìn)程，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，不利于學(xué)生感知。而在活動(dòng)體驗(yàn)式教學(xué)模式中，教師在教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)下，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手操作、游戲活動(dòng)等方式引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)并感悟教學(xué)內(nèi)容，更深刻地理解和掌握新知。為了提升學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解，教師應(yīng)合理有效地落實(shí)活動(dòng)體驗(yàn)式教學(xué)策略，讓學(xué)生親歷探索過(guò)程獲取知識(shí)，并且體會(huì)和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

一、觀察思辨活動(dòng)——感知幾何圖形的“美”

觀察是學(xué)生掘取數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、解決問(wèn)題的前提。數(shù)學(xué)中的幾何圖形是最具直觀性的，也是發(fā)掘和傳承美的載體。

1.體驗(yàn)圖形的“形狀美”

在幾何圖形教學(xué)之初，學(xué)生必然要觀察、辨別和思考生活中大量的圖片或?qū)嵨飦?lái)了解和認(rèn)識(shí)一些基本的幾何圖形，以便為后續(xù)深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在二年級(jí)“軸對(duì)稱”一課中，教師先讓學(xué)生伴隨著音樂(lè)欣賞幾幅圖片，學(xué)生思維的興奮點(diǎn)馬上集中到了這些具有軸對(duì)稱特征的圖片上，學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，學(xué)習(xí)動(dòng)力也得到提升。在動(dòng)眼、動(dòng)腦的過(guò)程中，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)每幅圖片左右兩邊是全等的，直觀感受到了圖形的對(duì)稱性，以此為引入軸對(duì)稱概念埋下了伏筆，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，更滲透了數(shù)學(xué)中幾何圖形的“形狀美”。

2.體驗(yàn)圖形的“變幻美”

幾何教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重挖掘幾何美的因素，并及時(shí)將這些美的感受傳遞給學(xué)生，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感知力。在四年級(jí)“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)”一課中，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)后，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)逐步縮短并轉(zhuǎn)化成一個(gè)正方形。此時(shí)學(xué)生既能套用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法求出正方形的周長(zhǎng)，也能通過(guò)觀察正方形四條邊的特性推導(dǎo)出正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

在拓展練習(xí)階段，設(shè)計(jì)了這樣一題：

【例題】用長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米的小長(zhǎng)方形擺成下圖①，求出該圖形的周長(zhǎng)。

根據(jù)周長(zhǎng)的定義，學(xué)生發(fā)現(xiàn)該圖形的周長(zhǎng)就是圍繞其一周的長(zhǎng)度（即圖②的周長(zhǎng)）。有了先前的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生馬上就會(huì)運(yùn)用平移的方法，將相應(yīng)的線段平移至對(duì)應(yīng)的位置（即圖③），把原本一個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算出周長(zhǎng)。

在整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，利用各種方法完成圖形之間的相互轉(zhuǎn)化。這有助于幫助學(xué)生構(gòu)建幾何知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系，學(xué)生不但運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，而且體驗(yàn)到了幾何圖形之間的“變幻美”。

二、動(dòng)手操作活動(dòng)——剖析幾何圖形的概念

學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程，是一個(gè)手腦并用的體驗(yàn)過(guò)程。學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量、折疊、剪拼、分類(lèi)等活動(dòng)，對(duì)圖形有了多方位的體驗(yàn)，剖析并加深了對(duì)幾何圖形概念的理解，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間的觀念。在“三角形”的教學(xué)中，教師先讓學(xué)生用小棒拼搭各種類(lèi)型的三角形并嘗試分類(lèi)，學(xué)生在動(dòng)手操作中非常直觀地感受到三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形：有的三角形三邊都不等長(zhǎng)，有的三角形兩邊等長(zhǎng)，還有的三角形三邊等長(zhǎng)。從拼搭開(kāi)始，學(xué)生根據(jù)三角形邊的不同特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生自然地就會(huì)分辨出不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。學(xué)生通過(guò)拼搭、分類(lèi)的動(dòng)手操作過(guò)程，強(qiáng)化了對(duì)三類(lèi)三角形的直觀認(rèn)識(shí)，有效促使其掌握三角形概念的本質(zhì)。

又如在教學(xué)“周長(zhǎng)”一課中，教師讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸課桌面、葉面、鐘面等物體的周長(zhǎng)，接著說(shuō)一說(shuō)這些平面圖形的周長(zhǎng)，再用筆畫(huà)一畫(huà)圖形一周的長(zhǎng)度。學(xué)生通過(guò)摸、說(shuō)、畫(huà)等一系列的動(dòng)作，充分調(diào)動(dòng)了手、口、眼等多種感官，將原本抽象的周長(zhǎng)概念與具體的生活事例聯(lián)系起來(lái)，不僅直觀感知了周長(zhǎng)的含義，剖析了周長(zhǎng)的概念，還深化了對(duì)周長(zhǎng)概念的理解。

三、游戲體驗(yàn)活動(dòng)——加深幾何圖形的理解

興趣是最好的老師，激起學(xué)生的興趣和動(dòng)力莫過(guò)于在教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)游戲體驗(yàn)活動(dòng)。游戲是一種直觀的、趣味性強(qiáng)的體驗(yàn)活動(dòng)，教師合理地設(shè)計(jì)具有游戲活動(dòng)的教學(xué)情境和環(huán)節(jié)，不僅豐富了教學(xué)方式，活躍了學(xué)生的思維，而且加深了學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解和掌握。

1.設(shè)計(jì)游戲情境，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望

情境是架起游戲與有效學(xué)習(xí)的橋梁，游戲情境應(yīng)用于幾何圖形教學(xué)能迅速調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與的積極性，誘發(fā)他們產(chǎn)生體驗(yàn)的愿望與需求，使其樂(lè)于學(xué)習(xí)、勇于體驗(yàn)，將原本被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成自主式的學(xué)習(xí)。在游戲情境中，學(xué)生會(huì)快速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，主動(dòng)探索新知，教師只需給予足夠的空間和時(shí)間，恰當(dāng)?shù)亟M織、引導(dǎo)學(xué)生參與探究。比如一年級(jí)的學(xué)生剛接觸幾何圖形時(shí)，教師可以以搭積木的情境為主線，鼓勵(lì)學(xué)生搭出各種形狀，讓學(xué)生在游戲中親身體驗(yàn)各種基本的幾何圖形。在生動(dòng)活潑的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣，鞏固了幾何知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)能力。

2.設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié)，內(nèi)化幾何圖形的含義

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，開(kāi)展游戲環(huán)節(jié)是為了更好地學(xué)習(xí)、掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)，活躍課堂氛圍，融洽師生關(guān)系，達(dá)到有效落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的效果。比如“圓的初步認(rèn)識(shí)”鞏固練習(xí)階段，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲比賽環(huán)節(jié)：在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把一個(gè)小圓片按要求對(duì)折再展開(kāi)，比一比誰(shuí)折出的折痕最多。學(xué)生立刻會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)一個(gè)圓內(nèi)的折痕有無(wú)數(shù)條，而這些折痕就是這個(gè)圓的直徑。設(shè)計(jì)這樣的游戲環(huán)節(jié)使學(xué)生深化了對(duì)直徑的認(rèn)識(shí)，內(nèi)化了幾何圖形的含義，而且將枯燥無(wú)味的幾何知識(shí)變得生動(dòng)有趣，使得課堂富有濃濃的數(shù)學(xué)味。

活動(dòng)體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形最有效、最直觀的教學(xué)方法之一，不是簡(jiǎn)單地依靠記憶和模仿來(lái)幫助學(xué)生獲得知識(shí)技能，而是以學(xué)生為主體，注重學(xué)生積累和發(fā)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在歷經(jīng)“觀察思辨—?jiǎng)邮植僮鳌螒蝮w驗(yàn)活動(dòng)”的過(guò)程中理解和掌握幾何知識(shí)，完成知識(shí)的建構(gòu)。

（責(zé)任編輯 郭向和）