文政穎，王佳欣

(河南工程學院 計算機學院，河南 鄭州 451191)

基于小波分析的夜間色光背景圖像白平衡優(yōu)化算法

文政穎，王佳欣

(河南工程學院 計算機學院，河南 鄭州 451191)

在進行夜間復雜色彩光照背景下的圖像采集和處理過程中，易受到圖像色差的干擾而出現(xiàn)白平衡失真,故提出了一種基于連續(xù)小波時間尺度分解的夜間色光背景圖像白平衡失真補償算法.該算法采用全局顯著圖融合方法對圖像進行尺度信息分解和特征采集，采用雙通道扇形濾波降噪方法進行圖像去噪處理，采用連續(xù)小波變換將圖像像素特征從一維函數(shù)映射到時間尺度的二維函數(shù)中，進行夜間色光背景圖像的白平衡失真補償.仿真結果表明，采用該算法進行夜間色光背景圖像白平衡優(yōu)化處理具有較好的圖像色差均衡性能，圖像成像的峰值信噪比較高.

圖像；小波分析；白平衡；時間尺度分解

在夜間，不同色彩光照背景下成像的圖像易受到各種顏色光線的影響，圖像會色差失衡，雖然可以通過圖像采集設備進行白平衡調(diào)節(jié)，但仍會出現(xiàn)白平衡誤差和失真，導致圖像細節(jié)的展現(xiàn)能力不好，故需要對夜間色光背景圖像進行白平衡優(yōu)化處理，相關算法的研究在圖像處理中具有較大應用價值[1].

在受到大背景景深和色差干擾的環(huán)境下進行夜色圖像采集，多元色光背景下的色差層次性不好，白平衡誤差較大.傳統(tǒng)方法中，對圖像的白平衡失真補償算法主要有基于角點像素跟蹤的白平衡優(yōu)化算法[2]、基于經(jīng)驗模態(tài)像素值分解的白平衡失真補償算法[3]、基于亮點邊緣輪廓檢測的白平衡偏差跟蹤反饋和優(yōu)化方法[4]等.這些方法通過對色差像素點進行自適應融合匹配，采用三角網(wǎng)像素特征重建，提高了白平衡亮點模型的局部貼合性，但是在色差背景較大、亮點分布均勻性不好的情況下，對白平衡的失真補償性不好[5].因此，相關文獻進行了算法的改進設計，文獻[6]提出了一種基于擬蒙特卡羅圖像像素點重構的色光背景圖像的白平衡偏差補償算法，通過對色差的輪廓陰影偏差補償，實現(xiàn)白平衡失真的調(diào)節(jié)和反饋，降低了圖像成像的突兀性，優(yōu)化了成像效果.但是，該方法對圖像中復雜細節(jié)紋理特征的識別性能不好，在圖像的三角網(wǎng)重建表面容易產(chǎn)生信息冗余，出現(xiàn)暗斑和拖影.針對上述問題，提出了一種基于連續(xù)小波時間尺度分解的夜間色光背景圖像白平衡失真補償算法，首先進行圖像采集和自適應降噪預處理，采用連續(xù)小波時間尺度分解方法進行圖像白平衡偏差補償，然后進行仿真實驗，驗證了本算法的優(yōu)越性能.

1 夜間色光背景圖像特征的采集和降噪預處理

1.1 夜間色光背景圖像特征的采集

在夜晚對不同色光背景下的夜色圖像進行采集時，由于曝光時間較長，在這一過程中如果受到成像設備的抖動、背景干擾、光學系統(tǒng)誤差等因素的影響，會出現(xiàn)成像質(zhì)量下降的情況.因此，為了實現(xiàn)對夜間色光背景下圖像的白平衡優(yōu)化，首先需要對夜間色光背景圖像進行優(yōu)化的特征采集.圖像采集系統(tǒng)建立在高分辨像素數(shù)碼設備的基礎上，采用多尺度Retinex算法[7]，通過模擬人類的視覺特征，對夜間色光背景圖像蘊含的被覆蓋或模糊的特征進行增強和自適應色差均衡，基于多尺度特征分解對圖像特征進行預處理.假設圖像的生成序列為

(1)

式中：C1表示圖像前景區(qū)域的白平衡，C2表示圖像后景區(qū)域白平衡，w為加權函數(shù)，(vi，vj)表示尺度特征分解的坐標系.形狀規(guī)則特征在曝光度良好的區(qū)域幾何流的方向形成水平子集C?V，得到夜間色光背景圖像生成超像素樹狀結構.采用多尺度Retinex算法，通過構建場景的物理紋理特征，對模糊圖像的亮點進行虛擬重建，得到一個4×4子區(qū)域的分塊結構模型.在多源色差光照背景的作用下，設采集到的圖像輸出數(shù)學模型為g={g(i)，i∈Ω}，其中Ω為像素點的時間窗口域，夜間色光背景圖像的視覺顯著性取決于色光背景的差異程度，通過對同質(zhì)區(qū)域的光照顏色特征進行高斯卷積，圖像在復雜光照背景下的區(qū)域突變信息為

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))，

(1)

式中：A為夜間色光作用下的圖像尺度信息，t(x)為夜間的不同色差光線的透射率，J(x)t(x)為原始圖像的噪聲系數(shù).在多尺度全局顯著性特征作用下計算每個像素的顏色子空間和亮度范圍，在光照色差偏離度為d(x)的條件下計算光照色差對比度c(X，Y)和邊緣細節(jié)穩(wěn)定性結構特征s(X，Y)之間的差異性邊緣輪廓特征參量：

(2)

在夜間色光背景的條件下，構建圖像灰度像素特征向量，在復雜光照背景中，圖像結構的相似度為

(3)

采用全局顯著圖融合方法對圖像進行尺度信息的分解和特征采集，用3×3的高斯核函數(shù)進行小波包的初始像素固定，得到整幅圖的15×15，通過圖像的子帶小波相似度大小m×n決定圖像處理模板，計算每個像素方差在紋理網(wǎng)格的分布概率：

Iif(x，y)=IG(x，y，σi),

(4)

Iiv(x，y)=Istdfilt(x，y，wi),

(5)

Sgif(x，y)=-ln(Pif(x，y)),

(6)

Sgiv(x，y)=-ln(Piv(x，y)),

(7)

式中:G(x，y，σi)表示圖像序列梯度方向，各梯度方向上的像素值分布在3×3模板中，求解圖像的小波結構相似度.令t(x)=e-βd(x),0

1.2 圖像降噪預處理

圖1 雙通道扇形濾波降噪分解結構Fig.1 Dual channel sector filtering noise reduction decomposition structure

夜間進行圖像采集的曝光時間較長，在曝光過程中受到環(huán)境擾動和外界干擾時，成像的噪聲較大.為了進行夜間色光背景圖像的白平衡優(yōu)化，需要對圖像進行降噪處理.采用雙通道扇形濾波降噪方法進行圖像去噪[8]，如圖1所示.

圖1給出的是一個二級樹結構的雙通道扇形圖像降噪濾波的分解結構,采用了4個實離散小波變換構建第一級扇形濾波器組，濾波系數(shù)描述為U0(zQ)和U1(zQ).對第一級的扇形濾波器進行雙樹復小波復變換，進行非均勻采樣，得到濾波的輸出為U0(z)和U1(z).對兩級濾波器進行級聯(lián)，圖像受到零均值的加性高斯白噪聲的干擾，對于像素點i，觀測到噪聲圖像的局部非均勻干涉像素點加權平均位置的估計值為

(8)

(9)

g(x，y)=f(x，y)+ε(x，y),

(10)

采用SCL-90癥狀自評量表測量中小學特級教師和普通教師的心理健康狀況。該量表在國內(nèi)外已得到廣泛應用，SCL-90癥狀問卷的a系數(shù)和折半信度分別為0.98和0.95，都在0.9以上，說明該問卷的信度和效度甚佳。該問卷由Dergoatis編制，共有90個項目，包含精神病性、偏執(zhí)、恐怖、敵對、焦慮、抑郁、人際關系敏感、強迫癥狀、軀體化等9項因子。

2 圖像白平衡優(yōu)化算法的實現(xiàn)

2.1 問題的提出和連續(xù)小波時間尺度分解

在進行了上述圖像特征采集和降噪預處理的基礎上，為了補償夜間色光背景圖像的白平衡失真誤差，需要白平衡優(yōu)化.定義夜間多元色光背景下的色差圖像的白平衡輸入模型為

(11)

(12)

觀察到的夜間多元色光背景下的圖像具有單尺度特性，圖像白平衡最優(yōu)解集的小波函數(shù)族ψa，b通過ψ(t)經(jīng)仿射變換得到，母小波函數(shù)的仿射變換式為

(13)

(14)

通過上述過程進行小波尺度分解，用來調(diào)整圖像的邊緣亮度，然后求得子圖像的連續(xù)小波時間尺度分解：

(15)

(16)

2.2 夜間色光背景圖像的白平衡優(yōu)化處理實現(xiàn)

在上述對圖像進行連續(xù)小波時間尺度分解的基礎上，采用白平衡偏差補償方法，通過連續(xù)小波變換得到圖像一階領域像素灰度值：

(17)

bm=t0(1-a),

(18)

那么，圖像執(zhí)行小波尺度分解的迭代公式為

fia(t)=fi(t+bm),

(19)

式中:t0表示初始采樣時間，a表示圖像在二維小波分解平面中的時間尺度.沿梯度方向求得圖像白平衡的邊緣信息失真幅度，同時白平衡失真的包絡誤差C([a，b]，R)有上下邊界，采用色差均衡能量函數(shù)構建邊界的閾值，用H1表示存在白平衡偏差，采用最大似然比檢測方法得到白平衡失真包絡誤差的上下邊界滿足

LRT(U)≤C([a，b]，R)≤ln η,

(20)

式中:LRT(U)為對數(shù)似然比，ln η是色差均衡能量函數(shù).為采用小波時間尺度分解，小波函數(shù)滑動窗口對邊緣輪廓進行自適應加權，得到圖譜區(qū)域分割的均值和方差，表達式為

圖2 白平衡失真補償在時間尺度上的映射關系Fig.2 Mapping relationships on time scales

(21)

式(21)分別表示時間尺度上多重光照的色差和梯度像素差，通過上述連續(xù)小波時間尺度分解，得到圖像白平衡信息的伸縮變化等同于時間上的平移，這是一個重要的關系，如圖2所示.

圖2中，圖像的梯度像素信息尺度為a(a<1)，連續(xù)二維小波ua(t)在時域上的白平衡信息熵u(t)的一階領域像素灰度值fia(t)與母小波具有同質(zhì)異構的時間平移關系.通過上述分析，得到圖像成像的梯度方向?qū)庹彰舾械哪繕藘?yōu)化函數(shù)為

(22)

式中:φ(·)為圖像塊之間的相似性，窗口大小為s×s的幀差值在圖像塊之間進行信息融合，wTφ(xi)為圖像序列鄰域Nj對夜間色彩光照的穿透因子，上述算法實現(xiàn)了對夜間色光背景圖像的白平衡均衡處理和失真補償.

3 仿真實驗

為了測試本算法在實現(xiàn)對夜間色光背景圖像的白平衡均衡處理和失真補償中的性能，進行仿真實驗.有關夜間色光背景圖像是通過高分辨數(shù)碼成像設備采集的，在圖像采集中，原始圖像為600×400的JPEG圖像，圖像采集的曝光時間t=12 s，光圈F=12 mm，ISO設為100，采用4×4子區(qū)域的分塊結構模型，將8×8像素梯度方向映射至9個方向塊中，獲取9維特征向量作為夜間色光背景圖像白平衡處理的輸入值，小波時間尺度上的大塊用于描述相鄰的2×2小塊，一個大塊中含有36(4×9)維特征向量.通過上述仿真環(huán)境和參數(shù)的設定進行圖像白平衡的優(yōu)化處理，首先給出原始圖像的采集結果,如圖3所示.

從圖3可見，采集的原始圖像受到夜色中各種背景色彩光照的影響，產(chǎn)生了白平衡失真現(xiàn)象，在圖像的色光中出現(xiàn)暗斑和拖影.采用本算法進行白平衡優(yōu)化處理，首先采用前面給出的雙通道扇形濾波進行降噪處理，在此基礎上進行連續(xù)小波時間尺度分解，得到圖像的連續(xù)小波時間尺度分解結果,如圖4所示.

圖3 夜間色光背景圖像的采樣結果Fig.3 Night light background image sampling result

圖4 連續(xù)小波時間尺度分解Fig.4 Continuous wavelet time scale decomposition

由上述連續(xù)小波時間尺度分解結果可得圖像的白平衡信息的伸縮變化特征，在梯度方向?qū)庹彰舾行赃M行白平衡失真補償和優(yōu)化，得到了采用本算法進行白平衡優(yōu)化后的圖像處理結果,如圖5所示.為了對比算法的性能，采用文獻[6]給出的圖像白平衡失真補償方法在相同條件下進行圖像白平衡處理，結果如圖6所示.

圖5 本算法進行白平衡優(yōu)化的處理結果Fig.5 Processing results of white balance optimization with new method

圖6 文獻[6]方法的處理結果Fig.6 Processing results of method in reference [6]

圖7 PSNR性能對比Fig.7 PSNR performance comparison

由圖6可見，采用本算法對夜間色光背景圖像進行白平衡優(yōu)化處理，通過去噪算法有效降低了圖像的模糊性，通過連續(xù)小波時間尺度分解調(diào)整了圖像的邊緣亮度，通過變尺度直覺模糊集進行的白平衡的色差補償和亮度區(qū)域標定，實現(xiàn)了多重色光背景圖像的白平衡的自適應均衡處理，圖像色差的均衡性較好.傳統(tǒng)方法丟失了圖像的部分色差信息，在亮點空間會產(chǎn)生信息冗余、出現(xiàn)暗斑和拖影，圖像的成像性能不好.為了定量地分析算法性能，采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)進行對比，得到采用本算法和傳統(tǒng)方法進行白平衡優(yōu)化的PSNR對比結果,如圖7所示.由圖7可見，采用本算法進行圖像成像的峰值信噪比較高，表明夜間多元色光背景下圖像的細節(jié)特征含量多且信息豐富，成像質(zhì)量優(yōu)于傳統(tǒng)方法.

4 結語

對夜間色光背景圖像進行白平衡優(yōu)化處理，可以提高圖像的美化和成像處理能力.本算法是一種基于連續(xù)小波時間尺度分解的夜間色光背景圖像白平衡失真補償算法，進行了圖像采集和自適應降噪預處理，采用連續(xù)小波時間尺度分解方法進行圖像白平衡偏差補償.研究表明，采用該算法進行圖像白平衡的失真補償和優(yōu)化處理的效果較好，可提高圖像的峰值信噪比，使夜間色光背景圖像的成像質(zhì)量優(yōu)于傳統(tǒng)方法.

[1] 蔣建國,金玉龍,齊美彬,等.基于稀疏表達殘差的自然場景運動目標檢測[J].電子學報,2015,43(9):1738-1744.

[2] 劉金龍,熊承義,高志榮,等.結合全變差與自適應低秩正則化的圖像壓縮感知重構[J].計算機應用,2016,36(1):233-237.

[3] 許妙忠,叢銘,萬麗娟,等.視覺感受與Markov隨機場相結合的高分辨率遙感影像分割法[J].測繪學報,2015,44(2):198-205.

[4] 丁軍,劉宏偉,陳渤,等.相似性約束的深度置信網(wǎng)絡在SAR圖像目標識別的應用[J].電子與信息學報,2016,38(1):97-103.

[5] DUAN F,WANG Y,YANG L,et al.Spatio-temporal consistency in stereoscopic video depth map sequence estimation [J].Journal of Information and Computational Science,2014,11(18):6497-6508.

[6] MAMAHESH S,VISHAL M,RAJ R G.SAR automatic target recognition using discriminative graphical models[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2014,50(1):591-606.

[7] 苗啟廣，王寶樹.基于局部對比度的自適應PCNN圖像融合[J].計算機學報,2008,31(5):875-880.

[8] 段峰峰,王永濱,楊麗芳,等.基于主成分分析方向深度梯度直方圖的立體視覺深度圖特征提取[J].計算機應用,2016,36(1):222-226.

The image white balance optimization algorithm for night light background based on wavelet analysis

WEN Zhengying，WANG Jiaxin

(CollegeofComputerScience，HenanUniversityofEngineering，Zhengzhou451191，China)

In the process of image acquisition and processing in the light of complex color illumination at night, the white balance distortion will come into being. A continuous wavelet time scale decomposition of the night light background image white balance algorithm is proposed based on distortion compensation. The image is decomposed and characterized by the global saliency map fusion method, and the image denoising method based on the dual channel sector filtering and noise reduction method is adopted. Using continuous wavelet transform, the one-dimensional mapping function is transferred to the time scale of a two-dimensional function, night shade of the background image white balance distortion is compensated. Simulation results show that using the algorithm night light background image white balance optimization, with better image color equalization performance, image peak signal to noise is relatively high.

image; wavelet analysis; white balance; time scale decomposition

2016-02-01

河南省高等學校重點科研項目(15A520055)

文政穎(1979-)，女，河南南召人，副教授，主要研究方向為圖像處理與計算機應用.

TP391

A

1674-330X(2016)02-0070-06