楊仕輝 孔珍珠 楊景茜

碳補(bǔ)貼政策下低碳供應(yīng)鏈企業(yè)一體化策略分析

楊仕輝 孔珍珠 楊景茜

政府碳減排政策下，如何推進(jìn)由制造商和零售商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈低碳化發(fā)展，需作系統(tǒng)而深入的研究。針對(duì)兩級(jí)供應(yīng)鏈中制造商主導(dǎo)、零售商追隨的情境，構(gòu)建Stackelberg博弈模型，分析制造商和零售商在碳減排政策下進(jìn)行的生產(chǎn)和碳減排決策，以及制造商與零售商在競爭、半一體化和一體化三種情況下的碳減排效果，對(duì)企業(yè)在碳減排過程中的相互作用、政府補(bǔ)貼對(duì)碳減排效果的影響進(jìn)行討論。理論和數(shù)值模擬分析結(jié)果均表明，政府實(shí)施碳補(bǔ)貼政策能激勵(lì)供應(yīng)鏈成員的碳減排行為，在此政策下，供應(yīng)鏈成員一體化程度越高，越有利于供應(yīng)鏈成員的碳減排效能和企業(yè)績效。為此，政府應(yīng)優(yōu)先實(shí)施碳補(bǔ)貼政策，供應(yīng)鏈成員則應(yīng)選擇強(qiáng)化一體化策略。

碳補(bǔ)貼； 低碳供應(yīng)鏈； 一體化策略； Stackelberg博弈

一 引 言

隨著全球工業(yè)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，二氧化碳等溫室氣體排放日益增多，全球氣候逐漸變暖導(dǎo)致自然災(zāi)害頻繁發(fā)生?！暗吞冀?jīng)濟(jì)、低碳生產(chǎn)、低碳消費(fèi)”越來越得到政府、企業(yè)和消費(fèi)者的認(rèn)同，2009年在哥本哈根召開的全球氣候變化大會(huì)上，多個(gè)國家的談判代表探討了如何降低碳排放這一主題。2008年“次貸危機(jī)”后，世界經(jīng)濟(jì)停滯不前，各國都在尋找使經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的新引擎，“低碳經(jīng)濟(jì)” 脫穎而出，成為全球熱點(diǎn)?！暗吞冀?jīng)濟(jì)”以低能耗、低污染為基礎(chǔ)，符合可持續(xù)發(fā)展要求，成為歐美各國爭相推崇的發(fā)展方式。有數(shù)據(jù)顯示，全球跟環(huán)保有關(guān)的產(chǎn)品和服務(wù)市場價(jià)值已達(dá)1.3萬億美元，并且發(fā)展勢(shì)頭迅猛，有望在12年內(nèi)翻番。低碳經(jīng)濟(jì)的爭奪戰(zhàn)，已在全球悄然打響。我國政府在哥本哈根會(huì)議上承諾：到2020年實(shí)現(xiàn)我國單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比2005年下降40%-45%，并且我國政府已將此碳減排目標(biāo)納入“十二五”規(guī)劃。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我國必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的粗放型經(jīng)濟(jì)增長方式，調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，向低碳經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型。在這種背景下，供應(yīng)鏈企業(yè)實(shí)施碳減排顯得尤為重要，而政府引導(dǎo)對(duì)于企業(yè)碳減排具有顯著作用，因此，政府應(yīng)該采取積極的政策措施推動(dòng)企業(yè)減排，爭取早日實(shí)現(xiàn)承諾的減排目標(biāo)。

近年來，發(fā)達(dá)國家如美國、加拿大、歐盟等國政府為了鼓勵(lì)本國低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，紛紛對(duì)實(shí)施碳減排的企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，如美國加大對(duì)新能源領(lǐng)域的投入，2009年出臺(tái)《美國清潔能源安全法案》；加拿大2007年對(duì)購買新能源電動(dòng)汽車的消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼等。我國政府也相繼出臺(tái)一系列政策鼓勵(lì)企業(yè)碳減排。比如, 2015年5月財(cái)政部發(fā)布了《關(guān)于2016-2020年新能源汽車推廣應(yīng)用財(cái)政支持政策的通知》，在全國范圍內(nèi)開展新能源汽車推廣應(yīng)用工作。中央財(cái)政對(duì)購買新能源汽車的消費(fèi)者給予補(bǔ)助，補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)主要依據(jù)節(jié)能碳減排效果，并實(shí)行退坡制度，綜合考慮生產(chǎn)成本、規(guī)模效應(yīng)、技術(shù)進(jìn)步等因素逐步退坡。

二 文獻(xiàn)綜述

關(guān)于碳政策約束下供應(yīng)鏈企業(yè)的碳減排研究。Benjaafar et al.(2013)[1]考慮存在碳排放權(quán)情況下，建立了碳排放限額模型、碳稅與碳交易模型和碳抵消模型，發(fā)現(xiàn)在成本沒有顯著增加情況下，實(shí)施碳排放政策可以促進(jìn)碳排放的減少，但不同政策的碳減排效應(yīng)存在顯著差異。趙道致等(2014)[2]在產(chǎn)品碳排放約束條件下，建立了政府實(shí)施碳總量限制和碳交易政策下，以零售商主導(dǎo)、制造商追隨的 Stackelberg博弈模型，發(fā)現(xiàn)零售商提供收益共享契約能激勵(lì)制造商提高碳減排率，并求出了零售商的最優(yōu)分享比例。Chen et al.(2013)[3]利用經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型進(jìn)行數(shù)值分析，研究如何通過修訂訂貨批量來降低碳排放，分析了碳排放量減少和成本增加的影響因素，同時(shí)將這一問題擴(kuò)展到企業(yè)選址模型和報(bào)童模型。謝鑫鵬和趙道致(2013)[4]建立一個(gè)上游制造商主導(dǎo)、下游零售商追隨的Stackelberg博弈模型，運(yùn)用新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論的方法，分析存在碳排放規(guī)制時(shí)上、下游企業(yè)在完全不合作、半合作和完全合作三種情況下的碳減排效果和利潤，對(duì)企業(yè)在碳減排過程中的相互作用和三種形式下的社會(huì)福利進(jìn)行了比較。Du et al.(2015)[5]在考慮碳排放權(quán)交易的情況下，基于報(bào)童模型分析排放依賴型供應(yīng)鏈雙方的博弈過程，發(fā)現(xiàn)碳稅政策下企業(yè)低碳研發(fā)投資決策能控制供應(yīng)鏈總碳排放量達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，而碳排放權(quán)交易政策下則不能。趙道致和呂金鑫(2012)[6]構(gòu)建了供應(yīng)鏈整體減排優(yōu)化模型，提出應(yīng)實(shí)施供應(yīng)鏈整體低碳化策略，實(shí)現(xiàn)碳減排目標(biāo)以應(yīng)對(duì)低碳環(huán)境下碳配額與碳交易政策給供應(yīng)鏈企業(yè)帶來的沖擊。Yang和Yu(2016)[7]分析了碳稅政策和消費(fèi)者低碳偏好下，供應(yīng)鏈企業(yè)生產(chǎn)、價(jià)格、碳排放的最優(yōu)決策問題，并提出了相應(yīng)對(duì)策。

關(guān)于補(bǔ)貼政策對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)碳減排影響的研究。徐春秋等(2014)[8]建立一個(gè)由制造商和零售商組成的兩階段博弈，制造商分別生產(chǎn)低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品，低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品實(shí)施差別定價(jià)，分析政府對(duì)低碳產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)，制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)策略。結(jié)果表明，政府補(bǔ)貼集中決策情況能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤最優(yōu)，并采用Shapley值法進(jìn)行協(xié)調(diào)，給出了契約協(xié)調(diào)機(jī)制。朱慶華和竇一杰(2011)[9]基于消費(fèi)者環(huán)境偏好存在差異的情況，建立三階段博弈模型，分析政府最優(yōu)補(bǔ)貼政策和生產(chǎn)商最優(yōu)綠色度水平。孟衛(wèi)軍(2010)[10]研究在實(shí)施碳排放稅的條件下，政府如何實(shí)施補(bǔ)貼和鼓勵(lì)合作政策激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行碳減排研發(fā)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，碳稅稅率較低時(shí)，政府會(huì)對(duì)碳減排研發(fā)補(bǔ)貼而不是征稅，碳稅稅率較高時(shí)，政府會(huì)對(duì)碳減排研發(fā)征稅而不是補(bǔ)貼。補(bǔ)貼和合作面對(duì)不同的稅率有不同的效果，應(yīng)根據(jù)稅率的變化選擇合適的政策。Luo和Fan(2015)[11]在考慮消費(fèi)者偏好以及給定外生碳稅的情況下，建立一個(gè)三階段博弈模型，探索不同形式的補(bǔ)貼如何影響供應(yīng)鏈成員的碳減排與最優(yōu)決策。結(jié)果表明，無論政府是對(duì)碳減排量進(jìn)行補(bǔ)貼還是按產(chǎn)量進(jìn)行補(bǔ)貼，都能夠增加供應(yīng)鏈企業(yè)利潤，改善社會(huì)福利。柳鍵和邱國斌(2011)[12]考慮制造商和零售商進(jìn)行非合作博弈與合作博弈模型，分析政府將補(bǔ)貼直接發(fā)放給消費(fèi)者的政策效果。發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品價(jià)格、企業(yè)銷售額以及利潤都隨著政府補(bǔ)貼的增加而增加，合作情形下增速更快，而且合作情形下的企業(yè)利潤高于非合作情形下的企業(yè)利潤。 Xu和Xiao(2016)[13]構(gòu)建了一個(gè)低碳技術(shù)補(bǔ)貼和回收補(bǔ)貼的兩階段博弈模型，研究政府補(bǔ)貼在低碳供應(yīng)鏈中的作用。李友東等(2014)[14]針對(duì)政府對(duì)制造商和零售商合作碳減排投入進(jìn)行補(bǔ)貼的情況，建立Nash博弈、Stackelberg博弈和供應(yīng)鏈集中決策3種模型，討論了政府最優(yōu)補(bǔ)貼率與企業(yè)最優(yōu)碳減排成本投入之間的關(guān)系。結(jié)果表明，碳減排效果與供應(yīng)鏈上、下游企業(yè)之間的合作程度有關(guān)，企業(yè)之間合作程度越高，碳減排效果越好，企業(yè)收益也越高，Nash博弈下企業(yè)收益最高。Li et al.(2014)[15]分析了碳補(bǔ)貼對(duì)3種類型供應(yīng)鏈的利潤和碳排放量的影響，并基于再制造供應(yīng)鏈的視角，討論了政府實(shí)施碳補(bǔ)貼政策的時(shí)間和方式。結(jié)果表明，只有當(dāng)回收價(jià)格在一定區(qū)間內(nèi)時(shí)，政府實(shí)行碳補(bǔ)貼政策才有效果。Shi和Bian(2011)[16]在政府補(bǔ)貼政策下，建立了基于收益共享契約和數(shù)量折扣契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型，發(fā)現(xiàn)這兩種契約都能消除雙重邊際化效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。楊仕輝和付菊(2015)[17]針對(duì)低碳產(chǎn)品兩級(jí)供應(yīng)鏈中制造商主導(dǎo)情境，建立了制造商和零售商在有無消費(fèi)者補(bǔ)貼時(shí)的分散決策和集中決策博弈模型。結(jié)果表明，實(shí)施消費(fèi)者補(bǔ)貼政策，供應(yīng)鏈企業(yè)也從補(bǔ)貼政策中獲得利益，間接達(dá)到了補(bǔ)貼供應(yīng)鏈企業(yè)的目的，且企業(yè)合作策略更優(yōu)，從而得到了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈碳排放總量降低和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件。楊仕輝和王平(2016)[18]構(gòu)建供應(yīng)商和制造商兩級(jí)低碳供應(yīng)鏈Stackelberg 博弈模型, 發(fā)現(xiàn)收益共享契約下能實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。楊仕輝和范剛(2016)[19]研究認(rèn)為政府可以通過制定相應(yīng)的碳稅和合理的轉(zhuǎn)移支付契約，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的聯(lián)合減排并促進(jìn)供應(yīng)鏈企業(yè)的低碳研發(fā)。

關(guān)于低碳供應(yīng)鏈成員企業(yè)合作策略的研究。與供應(yīng)鏈橫向合作*供應(yīng)鏈戰(zhàn)略中，核心企業(yè)主要關(guān)注中間品和產(chǎn)品集成，而將其他半成品、零部件等業(yè)務(wù)外包給基于核心能力的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)，從而使核心企業(yè)和節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間形成橫向合作關(guān)系(橫向一體化)，但橫向一體化程度不僅取決于供應(yīng)商企業(yè)產(chǎn)品的核心競爭力、產(chǎn)品質(zhì)量，還取決于供應(yīng)商聲譽(yù)、低碳產(chǎn)品研發(fā)、JIT(準(zhǔn)時(shí)化)采購、低碳生產(chǎn)、配送和QR(快速反應(yīng))等能力。本文為建模方便，主要考慮經(jīng)濟(jì)(價(jià)格)和減排技術(shù)兩方面是否全面合作、半合作、不合作，而將供應(yīng)鏈企業(yè)合作策略定義為：一體化、半一體化和競爭策略。關(guān)系相關(guān)的研究較多，主要從橫向合作關(guān)系建立的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)方法兩方面展開(Wu et al.，2011)[20]，但針對(duì)低碳供應(yīng)鏈企業(yè)成員間合作策略研究的并不多。Yeh和Chuang(2011)[21]建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，選擇四個(gè)相互沖突的成本、響應(yīng)時(shí)間、產(chǎn)品質(zhì)量和綠色評(píng)價(jià)等指標(biāo)，應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法得到最優(yōu)解。Wu和Barnes(2016)[22]綜合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和多目標(biāo)規(guī)劃，構(gòu)建了一種綠色合作策略和供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)的模式，提出一個(gè)可同時(shí)減少環(huán)境負(fù)面影響又能提高供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)績效的方法?？傮w上說，學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈合作策略給予了很高的關(guān)注(徐曉燕，2002[23]；Wu和Barnes，2012[24])，但關(guān)于低碳供應(yīng)鏈合作策略的研究成果較少。

可見，越來越多學(xué)者開始關(guān)注碳減排政策對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)決策的影響，低碳供應(yīng)鏈合作策略的研究正在興起?，F(xiàn)有研究確立了低碳供應(yīng)鏈分析的基本框架，但有待研究的細(xì)分問題還有很多。如低碳供應(yīng)鏈合作策略的基準(zhǔn)和傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的基準(zhǔn)有何不同？在分析碳排放政策約束條件下供應(yīng)鏈企業(yè)碳減排時(shí)，僅考慮碳排放規(guī)制對(duì)企業(yè)減排的影響，沒有分析企業(yè)在碳減排方面的相互影響。事實(shí)上，當(dāng)供應(yīng)鏈存在兩個(gè)或兩個(gè)以上企業(yè)同時(shí)減排時(shí)，企業(yè)之間在碳減排方面一般是相互影響的。而在分析碳排放政策時(shí)，多數(shù)討論碳補(bǔ)貼、碳稅、碳交易價(jià)格等對(duì)單位產(chǎn)品碳減排量或碳減排率的影響，很少就碳排放政策如何影響供應(yīng)鏈碳減排總量的問題進(jìn)行探討。為此，本文擬分析政府碳補(bǔ)貼政策對(duì)供應(yīng)鏈單位產(chǎn)品碳排放量和供應(yīng)鏈碳減排總量的影響，并對(duì)低碳供應(yīng)鏈合作策略進(jìn)行分析，力求更全面地反映政府政策的效果，為供應(yīng)鏈企業(yè)選擇合作策略提供相應(yīng)的建議。

本文的貢獻(xiàn)體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是考察政府補(bǔ)貼政策如何影響供應(yīng)鏈碳減排總量，力求更準(zhǔn)確詳細(xì)地刻畫政府政策對(duì)碳減排效果的影響；二是對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)在碳減排方面合作策略進(jìn)行分析，為企業(yè)提供應(yīng)對(duì)策略。

三 問題描述與模型假設(shè)

(一)問題描述

本文分析在政府補(bǔ)貼政策下，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)在碳減排合作方面的策略選擇問題。供應(yīng)鏈上下游企業(yè)通常有一般伙伴、競爭性合作伙伴、技術(shù)合作伙伴和戰(zhàn)略性合作伙伴等關(guān)系(張敏等，2006)[25]。在不同關(guān)系中，供應(yīng)鏈企業(yè)的碳減排效果、利潤以及供應(yīng)鏈整體碳減排量和利潤都不同，而且，一個(gè)企業(yè)的碳減排效果必然會(huì)對(duì)另一個(gè)企業(yè)產(chǎn)生影響，政府補(bǔ)貼政策也會(huì)對(duì)其碳減排效果產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響到供應(yīng)鏈企業(yè)合作策略的選擇。

(二)模型假設(shè)與變量定義

(1)供應(yīng)鏈存在兩個(gè)制造型企業(yè)，下游企業(yè)相對(duì)于上游企業(yè)來講是零售商，但同時(shí)具有生產(chǎn)能力，可視為具有一定加工能力的零售企業(yè)。

(2)所生產(chǎn)產(chǎn)品屬于必需品，其市場為不完全競爭市場，產(chǎn)品需求是價(jià)格的線性函數(shù)，Q=N-ap。其中N為市場容量，a為需求價(jià)格敏感系數(shù)。

(5)兩企業(yè)之間的產(chǎn)品庫存為零。

(6)政府對(duì)單位產(chǎn)品提供碳減排補(bǔ)貼(s>0)。

本文所用變量定義見表1。

表1 變量定義表

四 模型建立與求解

由以上模型假設(shè)和變量定義可得：

(1)

(2)

企業(yè)間的博弈分為兩階段，第一階段是關(guān)于碳減排量的，第二階段是關(guān)于產(chǎn)品價(jià)格的。根據(jù)企業(yè)間合作方式不同，本文將企業(yè)間策略分為三種類型。第一種是競爭策略(記為NC)，即兩企業(yè)以各自利潤最大化為目標(biāo)決策自己的價(jià)格和碳減排量，其中零售商根據(jù)制造商的批發(fā)價(jià)格決定產(chǎn)品價(jià)格，但它們各自決定自己的碳減排量；第二種是半一體化策略(記為HC)，即在定價(jià)上不合作，在碳減排上技術(shù)合作，兩企業(yè)均以各自利潤最大化為目標(biāo)決策產(chǎn)品價(jià)格，但以整個(gè)供應(yīng)鏈利潤最大化為目標(biāo)決策碳減排量；第三種是一體化策略(記為TC)，即兩企業(yè)以整個(gè)供應(yīng)鏈利潤最大化為目標(biāo)決策產(chǎn)品的零售價(jià)格和碳減排量，批發(fā)價(jià)格已不存在。三種關(guān)系的博弈過程如圖1所示，應(yīng)用逆向求解法求解模型。

圖1 三種合作形式的博弈結(jié)構(gòu)

(一)第一種形式：競爭

零售商為了實(shí)現(xiàn)利潤最大化，優(yōu)先決策產(chǎn)品零售價(jià)格。令?πr/?p=0，可得pNC,QNC，將其代入式(1)，令?πm/?w=0，解得：

(3)

將式(3)代入兩企業(yè)的利潤函數(shù)中，由海賽矩陣可得，如果Δ1=8βmβr-as2(βm+2βr)>0，則模型有最優(yōu)解。聯(lián)立求解一階條件，得到制造商與零售商的最優(yōu)單位產(chǎn)品碳減排量：

(4)

企業(yè)碳減排量為：Ei(NC)=ei(NC)Q; i, k=m, r, i≠k， 供應(yīng)鏈碳減排總量為ET(NC)=[em(NC)+er(NC)]Q。 記Φ1=βmβrs[N-a(cm+cr)]2，經(jīng)計(jì)算得到:

(5)

由式(4)可知，當(dāng)βm與βr相等時(shí)，制造商的碳減排量大于零售商。將式(4)代入式(3)可得競爭形式下產(chǎn)品的零售價(jià)格與產(chǎn)量：

(6)

將式(6)以及批發(fā)價(jià)格代入式(1)和式(2)，可得競爭形式下制造商、零售商與供應(yīng)鏈總利潤：

(7)

(二)第二種形式：半一體化

在半一體化形式中，制造商與零售商共同決策碳減排量，但各自決策產(chǎn)品價(jià)格。也就是說，第二階段的博弈與競爭的情況相同。因此，所得的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格、需求與式(3)相同。

ei(HC)=3βks[N-a(cm+cr)]/Δ2; i, k=m, r, i≠k

(8)

企業(yè)碳減排量為：Ei(HC)=ei(HC)Q; i, k=m, r, i≠k， 供應(yīng)鏈碳減排總量為ET(HC)=[em(HC)+er(HC)]Q。經(jīng)計(jì)算可得:

(9)

將式(8)代入式(3)可得半一體化形式下產(chǎn)品的零售價(jià)格與產(chǎn)量：

(10)

將式(10)以及批發(fā)價(jià)格代入制造商與零售商以及供應(yīng)鏈總利潤函數(shù)，可得半一體化形式下制造商、零售商與供應(yīng)鏈總利潤：

(11)

(三)第三種形式：一體化

在這種形式下，制造商與零售商聯(lián)合起來對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和碳減排量做決策。在第二階段，制造商與零售商共同決策產(chǎn)品的零售價(jià)格，此時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為：

(12)

(13)

ei(TC)=βks[N-a(cm+cr)]/Δ3; i, k=m, r, i≠k

(14)

企業(yè)碳減排量為：Ei(TC)=ei(TC)Q; i, k=m, r, i≠k， 供應(yīng)鏈碳減排總量為ET(TC)=[em(TC)+er(TC)]Q。經(jīng)計(jì)算得到:

(15)

將式(14)代入式(13)，可得：

(16)

將式(14)、式(16)代入式(12)，可得一體化形式下供應(yīng)鏈總利潤為：

πT(TC)=Φ1/(2asΔ3)

(17)

為了實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟總體利益在各成員之間的公平和有效分配，本文采用合作博弈的Shapley值方法對(duì)聯(lián)盟的整體利潤進(jìn)行再分配。Shapley函數(shù)表達(dá)式為:

(18)

φm(v)=(1-1)!(2-1)![v(S1)-0]/2!+(2-1)!(2-2)![v(S12)-v(S2)]/2!

(19)

其中，v(S1)是制造商不一體化時(shí)的利潤值，v(S1)=πm(NC),v(S12)是聯(lián)盟的利潤值，v(S12)=πT(TC)。v(S2)是零售商不一體化時(shí)的利潤值，v(S2)=πr(NC)。

同理，制造商聯(lián)盟子集包括S2={零售商},S12={制造商,零售商}，則零售商利潤分配值為：

φr(v)=(1-1)!(2-1)![v(S2)-0]/2!+(2-1)!(2-2)![v(S12)-v(S1)]/2!

(20)

(21)

將式(6)、式(16)代入式(21)可得：

(22)

五 結(jié)果分析

命題1 ?ei(z)/?βi<0; i=m, r; z=NC, HC, TC。

同理，有?em(HC)/?βm<0， ?er(HC)/?βr<0， ?em(TC)/?βm<0， ?er(TC)/?βr<0。

命題1表明三種形式下，制造商與零售商單位產(chǎn)品碳減排量都隨著自身碳減排難度系增加而降低。究其原因，碳減排難度系數(shù)直接影響到低碳產(chǎn)品制造商和零售商的成本，碳減排難度系數(shù)越大，碳減排需要付出的成本越大，制造商和零售商越不愿意提高碳減排量。

命題2 ?ei(z)/?s>0, ?ei(z)/?ek(z)>0; i, k=m, r; i≠k; z=NC, HC。

證明：由式(4)可知，?em(NC)/?er(NC)=as2/(4βm-as2)>0， ?er(NC)/?em(NC)=as2/(8βr-as2)>0，同理可證，?em(HC)/?er(HC)>0， ?er(HC)/?em(HC)>0。

命題2表明制造商的碳減排量隨著政府補(bǔ)貼s和零售商碳減排量的增加而增加，而且零售商碳減排量也隨著政府補(bǔ)貼s和制造商碳減排量的增加而增加，也就是說政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈成員的碳減排量具有激勵(lì)作用，而供應(yīng)鏈成員之間的碳減排也具有相互促進(jìn)作用。

命題3eT(TC)>eT(HC)>eT(NC)。

從而有eT(TC)>eT(HC)>eT(NC)。

命題3表明隨著政府補(bǔ)貼s的增加和一體化程度的加強(qiáng)，單位產(chǎn)品碳減排量對(duì)政府補(bǔ)貼越敏感，一體化下企業(yè)碳減排最有效率。

命題4Ei(TC)>Ei(HC)>Ei(NC);i=m,r,T。

證明：由式(5)、式(9)和式(15)，可得：

故有Em(TC)>Em(HC)>Em(NC),ET(TC)>ET(HC)>ET(NC), 同理可證，Er(TC)>Er(HC)>Er(NC)。

綜合得到：Ei(TC)>Ei(HC)>Ei(NC);i=m,r,T。

命題4表明供應(yīng)鏈總體和成員的碳減排量在一體化形式下最大，其次是半一體化，競爭形式下碳減排量最小。故制造商與零售商應(yīng)該加強(qiáng)碳減排合作，只有通過這種方式才能取得較好的碳減排效果。

命題5 ?Ei(z)/?s>0;i=m,r,T;z=NC,HC,TC。

命題5表明供應(yīng)鏈總體和成員的碳減排總量都隨著政府補(bǔ)貼s的增加而增加。

命題6 ?pz/?s<0, ?Qz/?s>0, ?πz/?s>0;z=NC,HC,TC。

同理可證，?pHC/?s<0, ?pTC/?s<0, ?QHC/?s>0, ?QTC/?s>0, ?πHC/?s>0, ?πTC/?s>0。

命題6表明產(chǎn)品零售價(jià)格隨著政府補(bǔ)貼的增加而減小，產(chǎn)品產(chǎn)量和供應(yīng)鏈總利潤隨著政府補(bǔ)貼的增加而增加。

六 數(shù)值模擬

取N=300,a=10,βm=150,βr=200,cm=5,cr=4，令s在[1,3]內(nèi)變化，對(duì)比三種形式下制造商與零售商碳減排量、供應(yīng)鏈碳減排量、產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)量、制造商和零售商利潤以及供應(yīng)鏈總利潤。

圖2 s對(duì)em的影響 圖3 s對(duì)er的影響 圖4 s對(duì)eT的影響

由圖2-圖4可知，隨著政府補(bǔ)貼s的增大，制造商、零售商以及供應(yīng)鏈單位產(chǎn)品碳減排量都不斷增加，其中，一體化形式下碳減排量最高，其次是半一體化，競爭形式下碳減排量最低。隨著s的增加，單位產(chǎn)品碳減排量的差距也越來越大，說明隨著一體化程度的加強(qiáng)，單位產(chǎn)品碳減排量對(duì)補(bǔ)貼越來越敏感，驗(yàn)證了命題2和命題3。

圖5 s對(duì)Em的影響 圖6 s對(duì)Er的影響 圖7 s對(duì)ET的影響

由圖5-圖7可知，隨著政府補(bǔ)貼s的增大，制造商、零售商以及供應(yīng)鏈的碳減排總量都不斷增加，其中，一體化形式下碳減排總量最高，其次是半一體化，競爭形式下碳減排總量最低，與命題4和命題5一致。

圖8 s對(duì)p的影響 圖9 s對(duì)Q的影響

由圖8-圖9可知，隨著政府補(bǔ)貼s的增大，產(chǎn)品零售價(jià)格不斷降低，其中，一體化形式下價(jià)格最低，其次是半一體化，競爭形式下價(jià)格最高；但產(chǎn)品產(chǎn)量情況不同，隨著s的增大，產(chǎn)品產(chǎn)量不斷增加，其中，一體化形式下產(chǎn)量最高，其次是半一體化，競爭形式下產(chǎn)量最低，與命題6一致。

圖10 s對(duì)πm的影響 圖11 s對(duì)πr的影響 圖12 s對(duì)πT的影響

由圖10-圖12可知，隨著政府補(bǔ)貼s的增大，制造商利潤和供應(yīng)鏈總利潤不斷增加，其中，一體化形式下利潤最高，其次是半一體化，競爭形式下利潤最低；零售商的利潤不斷增加，其中，一體化下利潤最高，其次是競爭形式，半一體化形式下利潤最低，對(duì)于零售商來說，半一體化形式下的利潤是低于競爭形式下的利潤的。綜上所述，企業(yè)均愿意參與一體化形式進(jìn)行碳減排。

七 結(jié)論與政策建議

本文針對(duì)兩級(jí)供應(yīng)鏈中制造商主導(dǎo)、零售商追隨的情境，應(yīng)用Stackelberg博弈理論分析制造商和零售商在面臨政府補(bǔ)貼政策時(shí)進(jìn)行的生產(chǎn)和碳減排決策，以及制造商與零售商在競爭、半一體化以及一體化合作三種不同情境下的碳減排效果，對(duì)企業(yè)在碳減排過程中的相互作用、政府補(bǔ)貼對(duì)碳減排效果的影響等問題進(jìn)行分析。得到以下結(jié)論:

制造商與零售商單位產(chǎn)品碳減排量都隨著自身碳減排難度系數(shù)的增加而降低，對(duì)于供應(yīng)鏈上下游企業(yè)來說，一個(gè)成員企業(yè)減排可以促進(jìn)另一個(gè)成員企業(yè)減排，因此，隨著供應(yīng)鏈成員一體化合作程度的加強(qiáng)，產(chǎn)品產(chǎn)量、碳減排總量和單位產(chǎn)品碳減排量都對(duì)政府補(bǔ)貼很敏感，一體化合作形式下最有效率。其原因主要是供應(yīng)鏈成員和整個(gè)供應(yīng)鏈的總利潤都隨政府補(bǔ)貼增加而增加，且一體化合作形式下的利潤最高。而產(chǎn)品零售價(jià)格隨著政府補(bǔ)貼的增加而減小，一體化合作形式下產(chǎn)品零售價(jià)格最低?？梢?，政府低碳政策和供應(yīng)鏈成員間的合作關(guān)系對(duì)供應(yīng)鏈低碳化具有至關(guān)重要的影響。

由以上結(jié)論可以得到相關(guān)政策建議：

(1)為了提高供應(yīng)鏈成員碳減排的積極性，政府應(yīng)該在財(cái)力允許的條件下加大力度實(shí)施碳補(bǔ)貼政策。為保證碳補(bǔ)貼政策實(shí)施的效率，在制度安排上，政府可采取減排目標(biāo)導(dǎo)向方法——即對(duì)過去主動(dòng)實(shí)施碳減排措施并取得顯著績效的企業(yè)或引進(jìn)碳減排技術(shù)和設(shè)備的企業(yè)優(yōu)先安排碳補(bǔ)貼額度，也可以對(duì)過去雖未進(jìn)行過碳減排但信譽(yù)較好且承諾未來減排目標(biāo)的企業(yè)安排碳補(bǔ)貼計(jì)劃，對(duì)到期未能實(shí)現(xiàn)碳減排承諾目標(biāo)的企業(yè)再予以征收碳排放稅，這種方法屬于先補(bǔ)貼后減排檢驗(yàn)法；也可以采取總量控制的辦法——即強(qiáng)制高碳排放企業(yè)設(shè)置未來碳排放或碳減排目標(biāo)，對(duì)屆時(shí)碳排放達(dá)標(biāo)的企業(yè)進(jìn)行碳補(bǔ)貼(可考慮加大補(bǔ)貼力度以激勵(lì)企業(yè)繼續(xù)減排)，未達(dá)標(biāo)的企業(yè)則視未完成情況決定是否給予補(bǔ)貼以及補(bǔ)貼力度(此時(shí)即使要給予補(bǔ)貼，也應(yīng)減小補(bǔ)貼力度)，這種方法屬于先減排后補(bǔ)貼法。

(2)政府還應(yīng)加大碳減排宣傳，提高消費(fèi)者低碳消費(fèi)意識(shí)，促成消費(fèi)者養(yǎng)成偏好低碳產(chǎn)品的習(xí)慣，如財(cái)力允許，甚至可以考慮同時(shí)實(shí)施生產(chǎn)者碳補(bǔ)貼政策和低碳消費(fèi)者補(bǔ)貼政策。由于低碳消費(fèi)者補(bǔ)貼政策也可以間接達(dá)到補(bǔ)貼低碳化企業(yè)的目的(楊仕輝和付菊，2015)[17]，從而使生產(chǎn)企業(yè)得到補(bǔ)貼的力度疊加，同時(shí)又促進(jìn)消費(fèi)者加速形成低碳消費(fèi)的偏好，這將客觀上向市場中不減排的競爭企業(yè)施加壓力。因?yàn)殡p補(bǔ)貼政策(即同時(shí)實(shí)施生產(chǎn)者碳補(bǔ)貼政策和低碳消費(fèi)者補(bǔ)貼政策)會(huì)強(qiáng)化高碳排放產(chǎn)品在市場競爭中的不利地位，市場力量會(huì)迫使這些高碳排放企業(yè)不得不參與碳減排活動(dòng)。

(3)對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)而言，在政府實(shí)施碳補(bǔ)貼政策下(無論是事前補(bǔ)貼還是事后補(bǔ)貼、是單一補(bǔ)貼政策還是雙補(bǔ)貼政策)，供應(yīng)鏈核心企業(yè)應(yīng)立足供應(yīng)鏈整體進(jìn)行碳減排，和供應(yīng)鏈成員企業(yè)共同減排。對(duì)于積極進(jìn)行和自主進(jìn)行碳減排的供應(yīng)鏈成員企業(yè)，核心企業(yè)要推進(jìn)和這類成員的合作關(guān)系，過去是競爭合作關(guān)系的提升為半一體化合作關(guān)系，半一體化合作關(guān)系的提升為一體化合作關(guān)系，共同研發(fā)或引進(jìn)減排技術(shù)和設(shè)備，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的契約來保障協(xié)同減排；同時(shí)，供應(yīng)鏈核心企業(yè)應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整合作策略，尤其是對(duì)高碳排放的和碳減排不合作的供應(yīng)鏈成員企業(yè)，核心企業(yè)應(yīng)將合作程度逐步降低，過去是一體化合作關(guān)系的降為半一體化合作關(guān)系，半一體化合作關(guān)系降為競爭合作關(guān)系，甚至終止合作，另選合作伙伴，與市場中那些產(chǎn)品碳排放低的、質(zhì)量和服務(wù)較好的企業(yè)建立半一體化甚至一體化合作關(guān)系，共同提高供應(yīng)鏈碳減排力度和市場競爭力。

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Strategic Analysis of Supply Chain Enterprise Integration under Carbon Subsidy Policy

/2

Under the policy of the government’s carbon emission reduction, how to promote the development of low carbon supply chain through the policy of the two level supply chain structure composed of manufacturers and retailers. The leading manufacturer in the two-level supply chain, retailer follow the situation to construct the Stackelberg game model, analysis of manufacturer and retailer in carbon emission reduction policy for production and carbon emission reduction decisions, and the carbon emission reduction effect of manufacturers and retailers in the competition, semi-integration and integration, the process of interaction effects of enterprise in carbon emission reduction, government subsidies effect on the carbon emission reduction. Theoretical analysis and numerical simulation results show that the government implements the carbon subsidy policy to encourage the carbon emission reduction behavior of the members of the supply chain, under this policy, members of the supply chain integration degree is higher, the more conducive to the members of the supply chain of carbon emission reduction effectiveness and business performance. Therefore, the government should give priority to the implementation of carbon subsidy policy, the members of the supply chain should strengthen the integration of strategy selection.

carbon subsidy; low carbon supply chain; integration strategy; Stackelberg game

2016-05-05

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“環(huán)境傾銷與環(huán)境管制的博弈分析、效應(yīng)比較與策略分析”(項(xiàng)目編號(hào)：71273114，項(xiàng)目主持人：楊仕輝)；國家社科基金重大項(xiàng)目“我國重點(diǎn)生態(tài)功能區(qū)市場化生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制研究”(項(xiàng)目編號(hào)：15ZDA054，項(xiàng)目主持人：張捷)。

楊仕輝，博士，暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榈吞脊?yīng)鏈優(yōu)化、氣候政策與貿(mào)易政策；孔珍珠，暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)榈吞脊?yīng)鏈優(yōu)化；楊景茜，中國海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模。

F272

A

1674-8298(2016)06-0027-12

[責(zé)任編輯：戴天仕]

10.14007/j.cnki.cjpl.2016.06.003