丁翯添，張茂林，劉堯

（1.西南石油大學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500；2.中國(guó)石油遼河油田冷家油田公司，遼寧盤錦124010）

考慮偏差因子的高含硫氣藏物質(zhì)平衡方程

丁翯添1，張茂林1，劉堯2

（1.西南石油大學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500；2.中國(guó)石油遼河油田冷家油田公司，遼寧盤錦124010）

隨著對(duì)高含硫氣藏的深入了解，前人認(rèn)識(shí)到硫沉淀對(duì)于高含硫氣藏物質(zhì)平衡方程的影響，相繼推導(dǎo)出關(guān)于定容、水驅(qū)及封閉氣藏的物質(zhì)平衡方程。但是其假設(shè)均為在開(kāi)采過(guò)程中溫度的恒定，忽略了偏差因子對(duì)氣藏的影響。實(shí)際上偏差因子作為溫度壓力和氣藏組成的函數(shù)，反應(yīng)了實(shí)際氣體有別于理想氣體氣藏壓縮性的特征，影響著儲(chǔ)量計(jì)算的計(jì)算精度。本文不但考慮了偏差因子對(duì)氣藏儲(chǔ)量的影響，采用兩種優(yōu)選的計(jì)算方法及校正算法，而且考慮了不同溫度下偏差因子的變化情況，進(jìn)而編制開(kāi)發(fā)了一種由VB語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的程序，其可以通過(guò)油田生產(chǎn)一段時(shí)間后的累積產(chǎn)量來(lái)反推算油田原始地質(zhì)儲(chǔ)量。本文突出意義在于對(duì)偏差因子的校正和不同溫度下偏差因子的變化情況，大大降低了計(jì)算誤差值，使預(yù)測(cè)的儲(chǔ)量及產(chǎn)能更接近真實(shí)值。

高含硫氣藏；物質(zhì)平衡方程；偏差因子；校正計(jì)算；程序編寫

高含硫氣藏中CO2和H2S等非烴類組分的酸性氣體的大量存在，會(huì)影響氣藏臨界溫度和臨界壓力，使偏差因子[1]的數(shù)值偏低，進(jìn)而計(jì)算出的氣藏的儲(chǔ)量以及產(chǎn)能都偏高，故需要對(duì)偏差因子的計(jì)算進(jìn)行校正。偏差因子的計(jì)算方法有實(shí)驗(yàn)法、圖版法、狀態(tài)方程法和經(jīng)驗(yàn)公式法，其中實(shí)驗(yàn)法測(cè)定誤差受環(huán)境影響較大，成本高，時(shí)間長(zhǎng)；圖版法使用中會(huì)出現(xiàn)由于數(shù)據(jù)不全造成的局限性和實(shí)驗(yàn)測(cè)試的不準(zhǔn)確性等情況；而狀態(tài)方程計(jì)算精度高，簡(jiǎn)單明了，從1976年至今伴隨著計(jì)算機(jī)的使用而迅速發(fā)展。本文采用在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐中總結(jié)得出的經(jīng)驗(yàn)公式，更具有代表性，誤差更小。

1 模型建立

1.1 假設(shè)條件[2]

（1）初始條件下，高含硫氣體飽和溶解硫元素；（2）析出的硫以固體存在并沉積在孔隙中；

（3）忽略產(chǎn)層中流體（氣液相）對(duì)沉積硫元素的沖擊和搬運(yùn)；

（4）忽略溫度對(duì)孔隙、束縛水體積變化和各類壓縮系數(shù)的影響；

（5）設(shè)氣藏含氣面積為Ag，產(chǎn)層厚度為h，產(chǎn)層孔隙度為Φ。

1.2 硫析出

高含硫氣藏在開(kāi)采的過(guò)程中，隨著氣藏壓力的下降，硫元素不斷的析出并沉淀。根據(jù)王穎、楊樂(lè)等[3，4]的研究，得出元素硫在酸性氣體中化學(xué)溶解的化學(xué)反應(yīng)式：

1.3 硫溶解度

Chrastil（1982）提出適用于高壓情況下的硫溶解度方程式：

式中：Rs－硫在酸氣中的溶解度，g/m3；ρs-硫的密度，kg/m3；T-開(kāi)發(fā)過(guò)程中氣藏的溫度，K；A，B-參數(shù)。

Robers[5]（1997）根據(jù)Brunner和Woll的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到硫溶解度的經(jīng)驗(yàn)公式：

由氣體的狀態(tài)方程得到天然氣的密度：

將（4）帶入（3），得到：

式中：P－開(kāi)發(fā)過(guò)程中氣藏的壓力，MPa；Ma－干燥空氣的相對(duì)分子質(zhì)量，28.97 kg/kmol；γg-氣體的相對(duì)密度，無(wú)量綱；Z-開(kāi)發(fā)過(guò)程中氣藏的偏差因子，小數(shù)；R-通用氣體常數(shù)，0.008 314 MPa·m3/（kmol·K）。

1.4 硫密度

本文采用的為Maston和Kellas由數(shù)據(jù)擬合出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)公式[6]，其符合大多數(shù)氣藏的一般溫度范圍：

當(dāng)T<422 K時(shí)，

當(dāng)422 K

當(dāng)T>462 K時(shí)，

1.5 偏差因子的經(jīng)驗(yàn)公式及校正公式

根據(jù)黃德明、葛靜濤[7，8]的篩選，DPR法是計(jì)算最簡(jiǎn)單的方法，HY法的變化趨勢(shì)最接近于實(shí)驗(yàn)室的測(cè)定值，修正方法中W-A是相同條件下誤差最小的修正方法，CKB法是根據(jù)氣體組成得到的校正方法，符合對(duì)氣藏組分的認(rèn)識(shí)。

1.5.1 DPR法Dranchlk、Purvis與Robinsion[9]（1974）根據(jù)Benedict-Webb-Rubin狀態(tài)方程推導(dǎo)出以下兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式（見(jiàn)表1）：

表1 參數(shù)取值

其中：

式中：Z-開(kāi)發(fā)過(guò)程中氣藏的偏差因子，小數(shù)；P-開(kāi)發(fā)過(guò)程中氣藏的壓力，MPa；Tci-組分i的臨界溫度，K；Pci-組分i的臨界壓力，kPa；ρpr-擬對(duì)比密度；Ppr-擬對(duì)比壓力，無(wú)因次；Tpr-擬對(duì)比溫度，無(wú)因次；Ai（i=1～8）-給定系數(shù)。

其適用范圍是：1.0≤Tpr≤3.0，0.2≤Ppr≤30。

1.5.2 HY法由standing-Katz圖版擬合而來(lái)的關(guān)系式：

其適用范圍是：1.2≤Tpr≤3.0，0.1≤Ppr≤24.0。

式中：ρr-密度，kg/m3。

1.5.3 W-A校正Wichert和Aziz（1972）提出校正系數(shù)ε，用來(lái)彌補(bǔ)常用計(jì)算方法的缺陷：

式中：ε-校正參數(shù)；M-氣體混合物中H2S與CO2的摩爾分?jǐn)?shù)之和；N-氣體混合物中H2S的摩爾分?jǐn)?shù)。

組分臨界溫度和臨界壓力的校正關(guān)系式：

修正方程壓力適用范圍是：0 kPa～17 240 kPa，在該壓力的適用范圍中對(duì)溫度進(jìn)行校正的關(guān)系式為：

式中：T'－修正后的溫度，K。

1.5.4 CKB校正Carr Kobauashi Burrow（1954）提出了校正擬臨界溫度和壓力的公式：

2 模型推導(dǎo)

由張勇、張茂林等推導(dǎo)出的高含硫氣藏物質(zhì)平衡，考慮溫度變化對(duì)偏差因子的影響得到：

式中：G，Gp-氣藏原始?xì)饬俊獠匚幢徊沙龅臍饬浚ň鶠榈孛鏄?biāo)況下體積），m3；ω=ΔVw/Vci-氣藏的存水體積系數(shù)，小數(shù)。

當(dāng)為封閉氣藏時(shí)：

（22）與（23）是最終得到的優(yōu)選公式，這兩個(gè)方程考慮了溫度的變化和不同溫度下的偏差因子，適用于水侵氣藏和封閉氣藏，計(jì)算流程圖（見(jiàn)圖1）。

圖1 計(jì)算流程圖

3 實(shí)例分析

以普光氣田高含硫開(kāi)發(fā)氣田封閉氣藏中X36井的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，其氣藏的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下：原始地質(zhì)儲(chǔ)量287.322×108m3，原始地層溫度393.467 K，原始地層壓力55.173 MPa，氣藏孔隙度8.6%，氣體相對(duì)密度0.775。天然氣基本數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2）。

表2 天然氣基本參數(shù)

氣藏的生產(chǎn)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表3）。

表3 生產(chǎn)數(shù)據(jù)參數(shù)

利用改進(jìn)的物質(zhì)平衡方程通過(guò)編譯的程序進(jìn)行兩種方法、兩種校正方法的計(jì)算，得到預(yù)測(cè)地質(zhì)儲(chǔ)量，計(jì)算結(jié)果（見(jiàn)表4），單位108m3。

利用Matlab軟件將實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制圖形（見(jiàn)圖2）。

對(duì)通過(guò)編譯的程序計(jì)算得到的地質(zhì)儲(chǔ)量的預(yù)測(cè)值與原始地質(zhì)儲(chǔ)量進(jìn)行對(duì)比誤差分析（見(jiàn)表5～表7）。

表4 計(jì)算結(jié)果（1）

圖2 不同方法校正計(jì)算下的原始地質(zhì)儲(chǔ)量

表5 計(jì)算結(jié)果（2）

4 結(jié)論

（1）DPR計(jì)算和H-V計(jì)算，W-A校正方法的誤差更小。

（2）與DPR方法相比較，采用H-V計(jì)算方法對(duì)地質(zhì)儲(chǔ)量的預(yù)測(cè)更為接近實(shí)際值。

（3）不考慮溫度對(duì)偏差因子的影響，可以發(fā)現(xiàn)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)1，所以在實(shí)際生產(chǎn)計(jì)算中既要考慮對(duì)偏差因子的非烴類氣體校正，還要考慮溫度對(duì)偏差因子的影響。

（4）通過(guò)公式修正前與修正后的誤差分析，可以直觀發(fā)現(xiàn)修正后公式的原始地質(zhì)儲(chǔ)量值的預(yù)測(cè)值更加接近真實(shí)值，故該法計(jì)算可以更加精細(xì)的描述油田儲(chǔ)量，為后續(xù)剩余儲(chǔ)量合理開(kāi)發(fā)提供理論指導(dǎo)。

表6 DPR計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果

表7 H-V計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果

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The model to calculate the reserve of high-sulfur natural gas with Z-factor involved

DING Hetian1，ZHANG Maolin1，LIU Yao2
（1.State Key Laboratory of Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，China；2.Liaohe Oilfield of CNPC，Panjin Liaoning 124010，China）

In recent years,as for the deep understanding of the high sulfur gas reservoir,the predecessors have realized sulfur precipitation for the influence of high sulfur gas reservoir material balance equation,and subsequently derived for constant volume,water drive and close the material balance equation of gas reservoir.But its assumptions are in constant temperature in the process of mining,ignoring the effect of deviation factor of gas reservoir.The author thinks that,deviation factor as a function of the temperature and pressure and the composition of gas reservoir,the actual response of real gas is different from the ideal gas compressibility of gas reservoir characteristics,also affects the accuracy of calculation of reserves.This paper considers the effect of deviation factor of gas reservoir reserves,using two kinds of optimization calculation method and correction algorithm,and developed a software developed by VB language,can be opposite.

high sulfur gas reservoir；material balance equation；deviation factor；correvtion caluclation；software programming

TE328

A

1673-5285（2016）12-0026-05

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.12.007

2016－09-03

丁翯添，女（1991-），碩士，研究領(lǐng)域?yàn)橛蜌獠財(cái)?shù)值模擬，就讀于西南石油大學(xué)，郵箱：1101975697@qq.com。