鞏芳軍，武進(jìn)壯，王文

（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安710065）

地質(zhì)不確定性地層井軌跡設(shè)計(jì)的多目標(biāo)優(yōu)化

鞏芳軍，武進(jìn)壯，王文

（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安710065）

在不確定性地層的油田開發(fā)過程中井的布局和設(shè)計(jì)存在很大的風(fēng)險(xiǎn)，且在地質(zhì)不確定性地層情況下使用手動優(yōu)化會使得優(yōu)化設(shè)計(jì)變得復(fù)雜而且比較耗時(shí)。實(shí)際開發(fā)中，參考模型經(jīng)常是以流體模擬模型為基礎(chǔ)所建立，但由于該模型對地層不確定性的認(rèn)識不足，整個(gè)模型就可能存在巨大風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文建立了新的井軌跡參考模型以優(yōu)化目標(biāo)井產(chǎn)量。

不確定性地層；多目標(biāo)優(yōu)化；井軌跡優(yōu)化

新的優(yōu)化方法將單一的函數(shù)和參數(shù)設(shè)計(jì)與多目標(biāo)函數(shù)相結(jié)合，且該目標(biāo)函數(shù)在模擬實(shí)例中可以同時(shí)進(jìn)行。優(yōu)化方法提高了復(fù)雜情況下有多個(gè)目標(biāo)的隨機(jī)優(yōu)化過程的效率。不確定模型還包括最優(yōu)化過程中對多個(gè)地質(zhì)模型的討論。

地質(zhì)模型結(jié)構(gòu)、儲層巖石物性的準(zhǔn)確性、流型特點(diǎn)以及油藏動態(tài)的了解程度會對評價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響。由于模擬過程需要進(jìn)行假設(shè)，所以評價(jià)結(jié)果會出現(xiàn)偏差。在決策當(dāng)中，建立有全面影響力的不確定性模型的方法顯得很重要，比如，地質(zhì)模型中的假設(shè)部分的假設(shè)。制定好油田計(jì)劃后，就可以按照井軌跡進(jìn)行鉆井，此時(shí)油藏模擬給出鉆井的關(guān)鍵參數(shù)，這些參數(shù)會影響模型中井的性能，從而得到最好的設(shè)計(jì)方案。

大多數(shù)最優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法都會用一個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行定義，該目標(biāo)函數(shù)會出現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)參數(shù)[1，2]。最優(yōu)化通常能解決這個(gè)問題，它通過減少相互之間的運(yùn)算關(guān)系來提高最優(yōu)化計(jì)算的效率。本文介紹了一種最優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，它使得獨(dú)立的目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)與最優(yōu)化建立了聯(lián)系，同時(shí)多個(gè)優(yōu)化公式和設(shè)計(jì)參數(shù)都用作一個(gè)模擬模型。

工作流模型是基于整個(gè)油田的油藏模擬模型方法。為了減少計(jì)算時(shí)間，要最大限度地減小預(yù)測期，它主要通過井位置優(yōu)化過程中反映性能指標(biāo)的參數(shù)來實(shí)現(xiàn)。為了使實(shí)際油藏的不確定性包含于目標(biāo)函數(shù)中，要對設(shè)計(jì)井的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。最后一步要對包括多種實(shí)際情況和前期預(yù)測的設(shè)計(jì)進(jìn)行測試。

1 方法論和工作流程設(shè)計(jì)

最優(yōu)化問題涉及到多目標(biāo)時(shí)一般將目標(biāo)函數(shù)帶入標(biāo)量函數(shù)中，通過求出單目標(biāo)優(yōu)化問題的解從而求得多目標(biāo)函數(shù)的解值[1]。

如果假設(shè)目標(biāo)間有關(guān)鍵性的關(guān)聯(lián)，那么將會簡化整個(gè)最優(yōu)化過程，此處討論目標(biāo)函數(shù)獨(dú)立的最優(yōu)化過程。例如，井位置優(yōu)化目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)兩個(gè)獨(dú)立油藏的連通，該目標(biāo)可以看成兩個(gè)獨(dú)立的優(yōu)化問題。實(shí)際優(yōu)化過程中，運(yùn)行包括兩個(gè)獨(dú)立區(qū)域在內(nèi)的整個(gè)油田是比較容易的，但將優(yōu)化問題分成兩個(gè)模型是比較復(fù)雜且不易實(shí)現(xiàn)，因此最優(yōu)化應(yīng)該能同時(shí)運(yùn)行多個(gè)最優(yōu)化問題。

一些標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化方法中，一般默認(rèn)所有的目標(biāo)函數(shù)都是有關(guān)聯(lián)的，并且所有的函數(shù)或不確定參數(shù)都對目標(biāo)函數(shù)有影響。如目標(biāo)函數(shù)關(guān)聯(lián)性假設(shè)不成立，可引入狹義優(yōu)化公式：

用不同的參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)可能是沒有關(guān)聯(lián)的，但是優(yōu)化所有目標(biāo)部分則可以得到全局最優(yōu)化，可用式（3）表示：

該過程可以單獨(dú)進(jìn)行求解，研究的設(shè)計(jì)參數(shù)、目標(biāo)函數(shù)及優(yōu)化個(gè)數(shù)（見表1）。

表1 優(yōu)化公式、研究參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

一個(gè)優(yōu)化流程可以同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化過程，而每個(gè)優(yōu)化過程可以有多個(gè)分級的優(yōu)化目標(biāo)。對于工作流程中一口井的軌跡設(shè)計(jì)和以獨(dú)立油藏區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)的多口井的軌跡設(shè)計(jì)，井軌跡設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整是以單個(gè)井的參數(shù)指標(biāo)為基礎(chǔ)的，而不是整個(gè)油藏區(qū)域內(nèi)全部井的設(shè)計(jì)參數(shù)，因?yàn)橛筒貐^(qū)域內(nèi)的全部井會產(chǎn)生很多參數(shù)指標(biāo)。展示了多個(gè)優(yōu)化過程同時(shí)進(jìn)行的原理概念圖（見圖1）。每次計(jì)算只能運(yùn)行一個(gè)模擬流程，目標(biāo)值在特定區(qū)域進(jìn)行計(jì)算。優(yōu)化程序?qū)δ繕?biāo)函數(shù)進(jìn)行測試并給出設(shè)計(jì)參數(shù)來改進(jìn)目標(biāo)函數(shù)[2]。

該優(yōu)化流程會根據(jù)復(fù)雜模擬模型的優(yōu)化方法來改進(jìn)流程的應(yīng)用靈活性，流程會在優(yōu)化過程中進(jìn)行選擇，能同時(shí)運(yùn)行不同的優(yōu)化過程。該程序使用了隨機(jī)優(yōu)化的結(jié)果，它基于傳統(tǒng)的優(yōu)化概念并有效地應(yīng)用了計(jì)算能力。

圖1 應(yīng)用多種優(yōu)化公式進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的流程

2 井軌跡優(yōu)化

井軌跡優(yōu)化流程的目標(biāo)是估算累計(jì)產(chǎn)量超過所給的預(yù)期產(chǎn)量從而達(dá)到最大值，其可以用一般凈現(xiàn)值（NPV）進(jìn)行產(chǎn)量的估算：

式中：Co、Cg、Cw-油、氣、水的價(jià)格；d－折現(xiàn)率；消費(fèi)指數(shù)i表示年數(shù)，它表示了年產(chǎn)量（產(chǎn)油量、產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量等）。

2.1 井的設(shè)計(jì)

井的位置坐標(biāo)（x，y）及相關(guān)的井斜坐標(biāo)（r，φ）都是井在目標(biāo)層內(nèi)起點(diǎn)和終點(diǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)，井位置深度由目標(biāo)層位深度和補(bǔ)心海拔dz所決定。這是地質(zhì)不確定性地層井軌跡優(yōu)化過程中所必須知道的定性參數(shù)。

2.2 井位置優(yōu)化工作流

油藏模擬中，工作流的設(shè)計(jì)在最優(yōu)化和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的成功應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用。根據(jù)實(shí)際油氣田開發(fā)經(jīng)驗(yàn)，工作流的主要作用是為了提高優(yōu)化過程的效率。雖然油藏工程方面的知識沒有在優(yōu)化參數(shù)中得到體現(xiàn)，但也必須要結(jié)合油藏工程方面的知識進(jìn)行設(shè)計(jì)。

生產(chǎn)優(yōu)化工作流中有效的凈現(xiàn)值NPV用于定義目標(biāo)函數(shù)。小數(shù)表示的NPV曲線圖（見圖2）。對于有效的NPV，初始預(yù)測期發(fā)揮著重要的作用，而后期生產(chǎn)期的作用就顯得不太重要了，這促進(jìn)了初始預(yù)測期的重要性。為了模擬油藏模型的多種實(shí)際情況，每個(gè)設(shè)計(jì)過程都要求進(jìn)行測試。

通常情況下，定義的目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)綜合指標(biāo)的體現(xiàn)。地質(zhì)不確定性地層井軌跡最優(yōu)化運(yùn)行的許多設(shè)計(jì)情況都是明確的，同時(shí)對油藏的模擬是為了及時(shí)地對整個(gè)前期進(jìn)行預(yù)測。

圖2 以年為函數(shù)的NPV系數(shù)

3 結(jié)論

（1）研究中提出了不確定地質(zhì)情況下的井軌跡優(yōu)化新方法。該方法同原有的方法相比減少了復(fù)雜的運(yùn)行程序，提高了運(yùn)行的效率及準(zhǔn)確性，這對目前地質(zhì)不確定性地層井眼軌跡設(shè)計(jì)的多目標(biāo)優(yōu)化具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

（2）研究中進(jìn)行了多目標(biāo)工作流優(yōu)化的流程，劃分了各個(gè)優(yōu)化區(qū)塊的目標(biāo)明確性及步驟的可操作性。優(yōu)化函數(shù)公式及多目標(biāo)優(yōu)化流程可計(jì)算NPV值，實(shí)現(xiàn)了效率化優(yōu)化進(jìn)程。

［1］閆鐵，劉維凱，等.階梯水平井軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.石油鉆采工藝，2007，29（3）：9.

［2］魏凱，管志川，等.鉆井地質(zhì)參數(shù)的不確定性表征及分析方法［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，39（5）：90-92.

Multiple objective optimization applied to well path design under geological uncertainty

GONG Fangjun，WU Jinzhuang，WANG Wen
（College of Petroleum Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

Well placement and design under geological uncertainties defines a major risk for field development processes.Including alternative geological realizations in a manually optimized development plan has been cumbersome and time consuming.In practical cases,a single reference model was often used as a basis for the flow simulation model which included a major risk on underestimating geological uncertainties.So we establish a new well path reference model to optimize the production of the target well.

geological uncertainty；multiple objective optimization；well path optimization

TE22

A

1673-5285（2016）12-0018-03

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.12.005

2016－11-03

鞏芳軍，男（1990-），西安石油大學(xué)在讀碩士研究生，主要從事鉆井工程方面的研究工作，郵箱：1609309838@qq. com。