王祥秋 謝文璽 JIANG Ruinian

(1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院交通與土木建筑學(xué)院,528000,佛山;2.New Mexico University of State ,Las cruces ,American∥第一作者,教授)

高速鐵路隧道線路底部結(jié)構(gòu)累積疲勞損傷特性分析*

王祥秋1謝文璽1JIANG Ruinian2

(1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院交通與土木建筑學(xué)院,528000,佛山;2.New Mexico University of State ,Las cruces ,American∥第一作者,教授)

利用側(cè)向雙軸拉-壓疲勞損傷力學(xué)模型,建立隧道線路底部結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析方法。基于MIDAS GTS NX三維有限元分析平臺,以武廣高速鐵路某雙線隧道線路結(jié)構(gòu)為研究對象,建立圍巖-隧道襯砌結(jié)構(gòu)-線路底部結(jié)構(gòu)動力相互作用分析模型,研究隧道線路底部結(jié)構(gòu)軌道板、混凝土支承層以及仰拱填充層動力響應(yīng)特征與疲勞損傷壽命。研究結(jié)果表明,高速列車振動荷載在隧道線路底部結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的動應(yīng)力屬于側(cè)向雙軸拉-壓應(yīng)力狀態(tài);隧道線路普通段底部結(jié)構(gòu)疲勞壽命主要取決于軌道板,其疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)使用年限要求,而隧道端部線路底部結(jié)構(gòu)的疲勞壽命則同時取決于軌道板和仰拱填充層,其疲勞壽命均少于60 a,達(dá)不到線路設(shè)計(jì)使用年限要求;隧道端部線路底部結(jié)構(gòu)是隧道使用壽命設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性控制因素。

高速鐵路; 隧道線路底部結(jié)構(gòu); 側(cè)向雙軸拉-壓; 疲勞模型; 疲勞壽命

First-author′s address School of Transportation,Civil Engineering & Architecture,Foshan University,528000,Foshan,China

高速鐵路隧道線路底部結(jié)構(gòu)受到列車振動荷載的長期作用,容易產(chǎn)生疲勞損傷與破壞,導(dǎo)致道床結(jié)構(gòu)破裂或路基不均勻沉降,從而影響高速鐵路的行車安全。為此,國內(nèi)外有學(xué)者針對高速鐵路道床結(jié)構(gòu)的疲勞損傷特征開展了探索性研究。其中,文獻(xiàn)[1-4]通過數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究等方法對高速鐵路無砟軌道結(jié)構(gòu)疲勞損傷特性以及板式無砟軌道自密實(shí)混凝土調(diào)整層疲勞損傷演變過程進(jìn)行分析研究;文獻(xiàn)[5]基于彈性地基梁一體模型和Miner線性準(zhǔn)則對CRTSI型軌道板以及CA (水泥瀝青)砂漿層在列車疲勞荷載作用下的疲勞損傷特性進(jìn)行分析;文獻(xiàn)[6]基于能量等效原理,對溫度力作用下的CRTSI型雙塊式無砟軌道道床板損傷特性進(jìn)行研究,并取得了初步的研究成果。

但目前關(guān)于高速鐵路道床結(jié)構(gòu)疲勞損傷特性的研究還不夠深入,且主要研究成果大都基于單軸拉-壓疲勞損傷模型得出,其力學(xué)性態(tài)與道床結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)存在一定差異;而且,目前針對隧道線路底部結(jié)構(gòu)疲勞損傷特性的研究鮮有報道。為此,本文基于混凝土側(cè)向雙軸拉-壓疲勞損傷模型,針對隧道內(nèi)線路底部結(jié)構(gòu)軌道板、混凝土支承層以及仰拱填充層的疲勞壽命特性進(jìn)行分析,以進(jìn)一步完善高速鐵路線路底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算理論。

1 隧道線路底部結(jié)構(gòu)累積疲勞損傷模型

目前,我國高速鐵路隧道線路普遍采用的板式無砟軌道主要由鋼軌、軌下支承與扣件、軌道板、CA砂漿層、混凝土支承層和仰拱填充層等構(gòu)成。其中,軌道板、CA砂漿層、混凝土支承層和仰拱填充層直接支承于隧道襯砌結(jié)構(gòu),可視為隧道底部結(jié)構(gòu)的組成部分。因軌道板、砂墊層、混凝土及仰拱填充層長期受到列車輪軌荷載的直接沖擊與振動,容易產(chǎn)生疲勞損傷破壞,而且由于軌道板、混凝土支承層和仰拱填充層受到隧道襯砌結(jié)構(gòu)以及彼此之間的側(cè)向約束,其力學(xué)特性與單軸拉-壓受力構(gòu)件存在顯著差異。故可認(rèn)為軌道板與混凝土支承層及仰拱填充層的實(shí)際受力狀態(tài)更接近于側(cè)向雙軸拉-壓受力狀態(tài)。因此,本文采用側(cè)向雙軸拉-壓疲勞破壞力學(xué)模型分析研究隧道線路底部結(jié)構(gòu)的疲勞性能。根據(jù)文獻(xiàn)[7]隧道線路底部結(jié)構(gòu)累積疲勞壽命為:

(1)

式中:

Smax——為構(gòu)件所受的最大應(yīng)力水平,且Smax=σmax/fc;

σ2/fc——構(gòu)件所受的側(cè)向應(yīng)力水平;

fc——構(gòu)件混凝土材料單軸抗壓強(qiáng)度。

R——構(gòu)件所受的大小應(yīng)力幅值比,R=σmin/σmax;

Nf——側(cè)向受壓構(gòu)件的疲勞壽命;

α、β——計(jì)算過程參數(shù);

σ2——構(gòu)件所受側(cè)向應(yīng)力。

假設(shè)不考慮側(cè)向應(yīng)力作用,則隧道線路底部結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算可簡化為單軸拉-壓疲勞損傷問題。根據(jù)文獻(xiàn)[8]可得:

(2)

2 隧道線路底部結(jié)構(gòu)累積疲勞壽命計(jì)算

2.1 計(jì)算的基本思路

由于隧道內(nèi)線路底部結(jié)構(gòu)與隧道襯砌及圍巖存在復(fù)雜的動力相互作用,故其力學(xué)特性與一般線路底部結(jié)構(gòu)存在顯著差異。隨著隧道圍巖條件的變化,線路底部結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征也會發(fā)生相應(yīng)改變。而隧道襯砌結(jié)構(gòu)、圍巖及軌道底部結(jié)構(gòu)組成的承載體系十分復(fù)雜,采用一般結(jié)構(gòu)力學(xué)方法無法解決隧道與軌道結(jié)構(gòu)的疲勞壽命計(jì)算問題。為此,本文利用非線性動力有限元分析方法研究隧道線路底部結(jié)構(gòu)的疲勞損傷特性。

由于單次列車振動荷載產(chǎn)生的應(yīng)力水平較低,隧道線路底部結(jié)構(gòu)屬于彈性變形范圍,故基于Miner線性疲勞損傷原理,利用MIDAS-GTS-NX巖土非線性分析平臺,建立圍巖-隧道-線路底部結(jié)構(gòu)復(fù)合體系三維動力有限元分析模型。通過該模型研究上下行高速列車同時通過隧道時隧道線路底部結(jié)構(gòu)各部分的動力響應(yīng)特征,以分析隧道線路底部結(jié)構(gòu)的疲勞壽命和損傷特性。

2.2 動力分析邊界條件

為了模擬隧道圍巖對列車振動效應(yīng)傳播的影響,擬采用粘彈性邊界取代隧道-線路底部結(jié)構(gòu)-圍巖復(fù)合體系與周圍地層的接觸邊界,并對在周圍巖土介質(zhì)中傳播的縱波(P波)和橫波(S波)分別設(shè)定相應(yīng)的粘滯阻尼系數(shù)cp和cs,其具體取值按下式計(jì)算:

(3)

(4)

式中:

ρ——隧道圍巖介質(zhì)的質(zhì)量密度;

E——隧道圍巖介質(zhì)的彈性模量;

μ——泊松比;

A——對應(yīng)邊界單元的截面積。

2.3 鋼筋力學(xué)效應(yīng)的等代處理

正常運(yùn)營時期隧道底部結(jié)構(gòu)內(nèi)部混凝土與鋼筋基本不會分離,即兩者粘結(jié)接觸良好,不會產(chǎn)生相對滑移。為簡化計(jì)算,將隧道線路底部結(jié)構(gòu)視為各向同性均質(zhì)體,并根據(jù)等強(qiáng)度原理將鋼筋抗拉作用效應(yīng)彌散于混凝土材料之中。即將線路底部結(jié)構(gòu)混凝土的抗拉強(qiáng)度等效為[9]:

(5)

式中:

ft——混凝土抗拉強(qiáng)度;

fy——鋼筋屈服強(qiáng)度;

ρA——隧道底部結(jié)構(gòu)截面配筋率。

3 實(shí)例分析

3.1 隧道計(jì)算參數(shù)

武廣高速鐵路某雙線隧道斷面及線路底部結(jié)構(gòu)如圖1及圖2所示。其中,軌道板采用C45高強(qiáng)混凝土,縱向截面配筋率為1.0%,橫向截面配筋率為0.25%;混凝土支承層強(qiáng)度等級為C30,縱向截面配筋率為0.65%,橫向截面配筋率為0.20%;仰拱填充層及隧道初次襯砌混凝土強(qiáng)度等級均為C20,隧道二次襯砌混凝土強(qiáng)度等級為C35。隧道埋深為11.2 m,屬于淺埋地下結(jié)構(gòu),隧道襯砌以及線路底部結(jié)構(gòu)物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。隧道圍巖從上至下分別為淤泥質(zhì)土(隧道施工時經(jīng)深層攪拌樁加固處理,層厚12.3 m)、粉質(zhì)黏土(層厚6.0 m)和中風(fēng)化灰?guī)r。各土層物理力學(xué)指標(biāo)如表2所示。

圖2 武廣高速鐵路線路底部結(jié)構(gòu)圖

部位γ/(kN/m3)E/GPaμft/MPafc/MPa軌道板27．033．50．161．921．5CA砂漿墊層18．58．50．201．6518．2混凝土支承層25．030．00．161．515．0仰拱填充層23．528．50．201．3513．0初次襯砌23．528．50．201．3513．0二次襯砌26．231．60．161．6017．6

表2 隧道圍巖物理力學(xué)指標(biāo)

3.2 建立動力分析模型

基于MIDAS GTS-NX大型巖土非線性有限分析平臺,以高速鐵路雙線隧道斷面為中心建立左右對稱的三維動力有限元分析模型。模型上邊界取至隧道頂部天然地面,下邊界取至隧道襯砌結(jié)構(gòu)底部以下30 m,左右邊界取至隧道側(cè)墻以外30 m。即模型截面寬75 m,深55 m模型縱向長度取為50 m。隧道圍巖、襯砌及線路底部結(jié)構(gòu)均采用三維實(shí)體單元進(jìn)行模擬。

由于CA砂漿墊層厚度較小,如單獨(dú)作為實(shí)體單元建模容易產(chǎn)生畸形單元,故通過強(qiáng)度等代法將其合并于混凝土支承層。考慮到軌道板與混凝土支承層內(nèi)鋼筋對疲勞強(qiáng)度的貢獻(xiàn),采用等強(qiáng)度原理將鋼筋抗拉作用效應(yīng)彌散于相應(yīng)結(jié)構(gòu)的混凝土材料之中。在模型與地層接觸面建立地面曲面彈簧與粘滯阻尼單元,單元阻尼常數(shù)cp及cs通過式(3)及(4)確定。三維動力有限元模型如圖3所示。其中,實(shí)體單元總數(shù)120 810個,單元節(jié)點(diǎn)總數(shù)128 063個。

圖3 隧道動力有限元分析模型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖

3.3 分析步驟及要點(diǎn)

(1) 模態(tài)分析。首先,對三維有限元模型與地面接觸邊界建立地面彈簧單元,分析計(jì)算隧道圍巖-襯砌-線路底部結(jié)構(gòu)復(fù)合體系的動力響應(yīng)特征值,獲取第一、二階模態(tài)的響應(yīng)頻率。通過分析獲得第一階振動模態(tài)的響應(yīng)頻率f1=3.445 Hz,第二階振動模態(tài)的響應(yīng)頻率為f1=2.972 Hz。

(2) 初始應(yīng)力分析。對三維有限元模型施加自重荷載,通過靜力計(jì)算獲取隧道圍巖-襯砌-線路底部結(jié)構(gòu)復(fù)合體系各部分的初始應(yīng)力,以此作為下一步動力分析的前提和基礎(chǔ)。

(3) 動力分析。對三維有限元模型與地面接觸邊界處建立地面黏性單元,以模擬隧道圍巖對應(yīng)力波的吸收效應(yīng)。在此基礎(chǔ)上,對模型施加動力荷載進(jìn)行動力響應(yīng)分析。為模擬隧道底部結(jié)構(gòu)受最不利荷載影響時的疲勞損傷特性,需同時對左右軌道施加反對稱列車移動荷載時程,即采用上下行列車同時進(jìn)入隧道的施加方式。取動力分析阻尼比β=0.05。由此可得第一、二階振型阻尼系數(shù)分別為1.002 48和0.002 48。根據(jù)隧道模型長度(50 m)與高速列車運(yùn)行速度(80 m/s)計(jì)算得出上下行列車在隧道內(nèi)的運(yùn)行時間為0.63 s,據(jù)此取列車振動分析時間歷程t=0.63 s,分析時間步長取為Δt=0.01 s。為了考慮隧道-圍巖體系初始應(yīng)力對動力分析結(jié)果的影響,利用GTS-NX前后工況應(yīng)力自動傳遞功能,將初始應(yīng)力和動力分析分別視為2個工況先后進(jìn)行分析計(jì)算。

(4) 高速列車振動荷載。由于武廣高鐵列車實(shí)際運(yùn)營期現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)很少且難于獲取,故本文根據(jù)武廣高速鐵路實(shí)際運(yùn)營列車車輛類型及軌道不平順實(shí)際鋪設(shè)精度標(biāo)準(zhǔn),采用文獻(xiàn)[10]所例的經(jīng)驗(yàn)公式模擬武廣高速鐵列車振動荷載。取列車編組為8節(jié),列車通過隧道時的運(yùn)行速度為80 m/s,以此獲得的高速列車振動荷載時程曲線如圖4所示。

圖4 高速列車振動荷載時程曲線

3.4 隧道線路底部結(jié)構(gòu)動力特性

通過對隧道圍巖-襯砌-線路底部結(jié)構(gòu)復(fù)合體系動力有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可得隧道線路底部結(jié)構(gòu)各部分的動力響應(yīng)特征時程曲線(如圖5～圖10所示)。

圖5 底部結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)最大主應(yīng)力時程

圖6 底部結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)最小主應(yīng)力時程

圖7 底部結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位移時程

由圖5及圖6可知,列車振動荷載在隧道線路底部結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的應(yīng)力屬于側(cè)向拉-壓應(yīng)力狀態(tài)。在軌道板中產(chǎn)生的拉-壓應(yīng)力屬于同一數(shù)量級。軌道板中心點(diǎn)處的最大壓應(yīng)力為52.040 kPa,最大拉應(yīng)力可達(dá)35.350 kPa?；炷林С袑觿討?yīng)力水平相對于軌道板明顯降低,其中心點(diǎn)處的最大壓應(yīng)力僅為31.955 kPa。拉應(yīng)力最大值僅為13.982 kPa。而隧道仰拱填充層中的動應(yīng)力則基本表現(xiàn)為壓應(yīng)力,最大拉應(yīng)力僅為2.910 kPa。

圖8 底部結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)加速度時程

圖9 底部結(jié)構(gòu)端部位移時程

圖10 底部結(jié)構(gòu)端部加速度時程

由圖5、圖6和圖8可知,列車交會前(t=0.315 s),隧道底部結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)處的動應(yīng)力和振動加速度變化相對比較平緩;當(dāng)上下行列車交會之后,由于雙向列車振動荷載疊加產(chǎn)生的共振效應(yīng),導(dǎo)致軌道板、混凝土支承層和隧道仰拱填充層中心點(diǎn)的動應(yīng)力和振動加速度出現(xiàn)顯著增大,且一直延續(xù)到雙向列車離開隧道。

由圖7可知,隧道底部結(jié)構(gòu)各部分(含軌道板、混凝土支承層以及仰拱填充層)中心點(diǎn)處的動位移呈現(xiàn)出非線性遞增的趨勢,并未像動應(yīng)力那樣出現(xiàn)波動,且各部分動位移值基本一致,這與工程實(shí)際相吻合。

由圖9及圖10可知,隧道端部(即隧道進(jìn)出口)處的動力響應(yīng)與隧道線路中心點(diǎn)相比更為明顯。列車振動引起的加速度約為隧道縱向中心點(diǎn)處的2.2倍。

綜上所述,隧道線路中心底部結(jié)構(gòu)中的軌道板和混凝土支承層受到的列車振動危害最大,且列車振動荷載在軌道板和混凝土支承層中產(chǎn)生動應(yīng)力屬于雙向拉-壓應(yīng)力狀態(tài),故應(yīng)按照側(cè)向雙軸拉-壓應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行疲勞損傷分析比較符合實(shí)際。與此同時,由于上下行列車同時通過隧道會產(chǎn)生應(yīng)力疊加和共振效應(yīng),故在對隧道底部結(jié)構(gòu)進(jìn)行使用壽命預(yù)測時應(yīng)考慮這種最不利情況。除此之外,隧道端部(進(jìn)出口處)線路底部結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)相對隧道普通段更為強(qiáng)烈,屬于隧道線路底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要重點(diǎn)關(guān)注的問題之一。

3.5 疲勞損傷壽命計(jì)算

根據(jù)隧道線路底部結(jié)構(gòu)動力有限元分析結(jié)果,利用前述側(cè)向雙軸疲勞損傷計(jì)算式以及單軸疲勞損傷式,可得隧道縱向中心點(diǎn)處(隧道普通段)和隧道端部(隧道進(jìn)出口處)軌道板、混凝土支承層和仰拱填充層的疲勞壽命(如表3所示)。

表3 隧道線路底部結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算

由表3可知,隧道線路普通段底部結(jié)構(gòu)疲勞壽命取決于軌道板,其疲勞壽命為1.98×109次。按隧道每小時雙向通行20列列車,且每列列車8節(jié)編組計(jì)算,則每年雙向列車車輛對隧道的沖擊振動次數(shù)為2.8×106,折算得到疲勞壽命約為700 a,滿足高速鐵路設(shè)計(jì)使用壽命要求。但隧道端部線路底部結(jié)構(gòu)疲勞壽命還取決于軌道板和仰拱填充層。其中,軌道板疲勞壽命僅為1.54×108次,仰拱填充層的疲勞壽命也僅為1.63×108次。折算成使用壽命,端部線路軌道板約為55.2 a,端部仰拱填充層也僅為58.2 a。這兩者均不能滿足高速鐵路設(shè)計(jì)使用壽命要求。

由此可見,隧道進(jìn)出處底部結(jié)構(gòu)的長期穩(wěn)定性是高速鐵路設(shè)計(jì)與運(yùn)營管理的關(guān)鍵。如按單軸拉-壓疲勞損傷模型,則隧道線路底部結(jié)構(gòu)軌道板的疲勞壽命約為側(cè)向雙軸疲勞疲勞損傷模型的26.1～62.3倍,其計(jì)算結(jié)果與以往研究及工程實(shí)際出入較大。

4 結(jié)論

(1) 在高速列車振動荷載作用下,隧道線路底部結(jié)構(gòu)軌道板和混凝土支承層內(nèi)產(chǎn)生的動應(yīng)力屬于側(cè)向雙軸拉-壓應(yīng)力狀態(tài)。采用側(cè)向雙軸拉-壓疲勞力學(xué)模型分析隧道線路底部結(jié)構(gòu)的疲勞壽命比較符合工程實(shí)際。隧道線路底部結(jié)構(gòu)各部分的加速度時程和動應(yīng)力時程響應(yīng)特征差異顯著,但動位移則表現(xiàn)出相同的變化趨勢。

(2) 高速鐵路隧道線路普通段底部結(jié)構(gòu)疲勞壽命主要取決于軌道板,其疲勞壽命能滿足線路設(shè)計(jì)使用壽命要求。而隧道端部線路底部結(jié)構(gòu)疲勞壽命則同時取決于軌道板和混凝土支承層,其疲勞壽命均少于60年,不能滿足線路設(shè)計(jì)使用壽命要求。這與高速鐵路普通線路底部結(jié)構(gòu)疲勞損傷壽命的研究結(jié)論不一致,須引起工程界與學(xué)術(shù)界的重點(diǎn)關(guān)注。

(3) 隧道進(jìn)出口處線路底部結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)具有顯著的放大效應(yīng)。上下行列車在隧道內(nèi)會車也會導(dǎo)致隧道底部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動應(yīng)力疊加和共振效應(yīng)。此類問題需要在隧道線路底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)營管理時引起足夠重視。

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Analysis on Cumulative Fatigue Damage Characteristics for the Bottom Structure of High-speed Railway Tunnel Line

WANG Xiangqiu, XIE Wenxi,JIANG Ruinian

By using the fatigue damage mechanics model under lateral biaxial tension and compression, an analysis method of cumulative fatigue life is presented for the bottom structure of high-speed railway tunnel line.Then,based on MIDAS GTS NX 3D finite element analysis platform,a dynamic analysis model is established according to the bottom structure of a double tunnel lines on Wuhan-Guangzhou high-speed railway.The model is used to study the dynamic response characteristics and fatigue life on the bottom structure of tunnel line,such as the track slab,concrete supporting layer and the filling layer of invert.The research results show that the dynamic stress in the bottom structure of tunnel line caused by the vibration loadings of high-speed train belongs to the lateral biaxial tension and compression stress.The fatigue life of the bottom structure depends mainly on the track plate,it should meet the requirements of design service life.But the fatigue life of the bottom structure at the end of tunnel line depends on the track plate and the filling layer of invert,the fatigue life of both are less than 60 years,can not meet the requirements of the designed service life.So,the bottom structure at the end of tunnel line becomes the key factor to control the tunnel life design.

high-speed railway; bottom structure of tunnel line; lateral biaxial tension; model of compression fatigue; fatigue life

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278121);廣東省教育廳重大特色創(chuàng)新資助項(xiàng)目(2014KTSCX155)

U 459.1

10.16037/j.1007-869x.2016.12.005

2015-11-13)