王超星，王殿君，陳 亞，劉占民，相 臣

（1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029；2.北京石油化工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，北京 102617）

六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人越障性能分析與仿真

王超星1，王殿君2，陳 亞2，劉占民2，相 臣2

（1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029；2.北京石油化工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，北京 102617）

針對(duì)六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人懸架機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)建了機(jī)器人越障過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)機(jī)器人的越障性能進(jìn)行了分析并利用ADAMS進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真。首先對(duì)機(jī)器人前輪、中輪、后輪的越障過(guò)程進(jìn)行了分析，進(jìn)而基于達(dá)朗貝爾原理建立了機(jī)器人越障過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，得出了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)電機(jī)輸出力矩的影響。然后基于ADAMS仿真軟件構(gòu)建了機(jī)器人的仿真模型并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，為機(jī)器人電機(jī)選型奠定了理論基礎(chǔ)。最后移動(dòng)機(jī)器人越障性能實(shí)驗(yàn)表明，六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人可以爬越樓梯等垂直障礙，為提高機(jī)器人適應(yīng)復(fù)雜地形環(huán)境的能力提供理論依據(jù)。

六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人；動(dòng)力學(xué)模型；動(dòng)力學(xué)仿真

0 引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人以其體積小、質(zhì)量輕、運(yùn)動(dòng)靈活、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在石油化工企業(yè)巡檢、軍事偵察、災(zāi)難搜索等作業(yè)中有廣泛的應(yīng)用前景[1,2]。其大多數(shù)時(shí)間在斜坡、臺(tái)階、壕溝等復(fù)雜地形的環(huán)境中作業(yè)，這就需要移動(dòng)機(jī)器人具有良好的靈活性和環(huán)境適應(yīng)性，而越障能力的大小是衡量全地形移動(dòng)機(jī)器人性能的關(guān)鍵參數(shù)[3,4]，因此研究移動(dòng)機(jī)器人的越障原理和性能是非常有必要的。

目前，國(guó)內(nèi)外已有基于動(dòng)力學(xué)模型對(duì)移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行越障過(guò)程的研究。比如Liu等[5]對(duì)模塊化履帶式變形機(jī)器人的越障動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了研究，并對(duì)機(jī)器人越障過(guò)程的影響因素進(jìn)行了分析。于涌川等[6]對(duì)全驅(qū)動(dòng)四輪機(jī)器人的越障過(guò)程模型進(jìn)行了研究，并進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)模型分析。除此之外馮虎田等[7]建立了六履帶小型機(jī)器人部分特殊越障姿態(tài)的動(dòng)力學(xué)模型，只對(duì)機(jī)器人的部分越障過(guò)程進(jìn)行了分析，沒(méi)有研究機(jī)器人的整個(gè)越障過(guò)程。

本文以六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人為研究對(duì)象，將移動(dòng)機(jī)器人通過(guò)垂直障礙的過(guò)程分為前輪越障、中輪越障和后輪越障三個(gè)階段，對(duì)每個(gè)階段進(jìn)行了越障過(guò)程分析并建立了機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，基于ADAMS軟件在虛擬環(huán)境中對(duì)移動(dòng)機(jī)器人整個(gè)越障過(guò)程進(jìn)行仿真，最后進(jìn)行了六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人樣機(jī)的越障性能實(shí)驗(yàn)。

1 六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)及越障過(guò)程分析

六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人是通過(guò)懸架結(jié)構(gòu)完成越障動(dòng)作，機(jī)器人以樓梯臺(tái)階等垂直障礙為越障目標(biāo)，而樓梯臺(tái)階的高度一般為150mm，因此以爬越150mm的臺(tái)階式障礙進(jìn)行越障分析。

全地形移動(dòng)機(jī)器人的單側(cè)懸架結(jié)構(gòu)，如圖1所示。表示連桿1與連桿7的尺寸；表示連桿3與連桿6的尺寸；表示連桿2與連桿5的尺寸；與表示連桿4的兩部分尺寸；表示初始狀態(tài)時(shí)連桿4與機(jī)器人本體固定的鉸接點(diǎn)到中輪中心的距離；表示車輪半徑。

圖1 機(jī)器人單側(cè)懸架尺寸示意圖

機(jī)器人越障過(guò)程模型可以簡(jiǎn)化為二維平面模型，整個(gè)越障過(guò)程可以分為三個(gè)階段：

1）前輪越障階段：當(dāng)機(jī)器人向前行駛，直到前輪接觸到障礙物，如圖2(a)所示。前輪驅(qū)動(dòng)連桿6繞著中輪軸心逆時(shí)針擺過(guò)一定角度，由于連桿7和障礙物的共同作用，前輪被抬起，如圖2(b)所示。連桿6在車輪的驅(qū)動(dòng)下繼續(xù)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，前輪不斷被抬高，直到前輪完全落在垂直障礙頂部，如圖2(c)所示。

2）中輪越障階段 當(dāng)機(jī)器人以如圖2(c)所示的姿態(tài)移動(dòng)一段距離，直至中輪接觸到障礙物，如圖2(d)所示。中輪驅(qū)動(dòng)連桿3繞著中輪軸心逆時(shí)針擺過(guò)一定角度，連桿6繞著中輪軸心順時(shí)針擺過(guò)一定角度，由于連桿3、連桿6和障礙物的共同作用，中輪被抬起，如圖2(e)所示。在車輪的驅(qū)動(dòng)下連桿3繼續(xù)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿6繼續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，中輪不斷被抬高，直到中輪完全落在垂直障礙頂部，如圖2(f)所示。

3）后輪越障階段 當(dāng)機(jī)器人以如圖2(f)所示的姿態(tài)移動(dòng)一段距離，直至后輪接觸到障礙物，如圖2(g)所示。后輪驅(qū)動(dòng)連桿3繞著中輪軸心順時(shí)針擺過(guò)一定角度，由于連桿1和障礙物的共同作用，后輪被抬起，如圖2(h)所示。連桿3在車輪的驅(qū)動(dòng)下繼續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪不斷被抬高，直到后輪完全落在垂直障礙頂部，如圖2(i)所示。

圖2 機(jī)器人的越障過(guò)程

在整個(gè)越障過(guò)程中，圖2(b)、圖2(e)、圖2(h)所示狀態(tài)是機(jī)器人能否成功跨越垂直障礙的關(guān)鍵，所以主要建立了這幾個(gè)狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)模型，即前輪越障、中輪越障、后輪越障。

2 六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人越障動(dòng)力學(xué)建模與分析

目前研究移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的方法主要有牛頓—?dú)W拉法、達(dá)朗貝爾、拉格朗日法等[8,10]，根據(jù)全地形移動(dòng)機(jī)器人的受力特點(diǎn)，采用達(dá)朗貝爾原理建立機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型。達(dá)朗貝爾原理是研究約束的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的原理，它是通過(guò)引入慣性力的概念將動(dòng)力學(xué)中的定理轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)中的平衡關(guān)系，而且求解過(guò)程中可以充分使用靜力學(xué)的各種解題技巧。

2.1 前輪越障的動(dòng)力學(xué)模型

由于中輪、后輪系統(tǒng)對(duì)整個(gè)越障過(guò)程的影響很小，所以把它們和機(jī)器人本體作為一個(gè)整體進(jìn)行研究。對(duì)前輪和本體兩部分進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模與分析。建立直角坐標(biāo)系，如圖3所示變量分別為本體和前輪質(zhì)量；分別為地面對(duì)前輪、中輪、后輪的作用力；μ為輪子與地面、障礙物的附著系數(shù)；M1、M2、M3分別為前輪、中輪、后輪受到的驅(qū)動(dòng)力矩；F′x1、F′y1分別為前輪對(duì)連桿7的作用力在水平和垂直方向的投影；Fx1、Fy1分別為連桿7對(duì)前輪的作用力在水平和垂直方向的投影；表示前輪與中輪的連線與水平方向的夾角；α為前輪和中輪的連線與連桿6之間的夾角；β為前輪和中輪的連線與連桿7之間的夾角。

圖3 前輪越障階段機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型

首先以機(jī)器人本體為研究對(duì)象，設(shè)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)的初始角速度為ω1，角加速度為則前輪的加速度為前輪與垂直障礙物接觸時(shí)的瞬時(shí)速度為：

前輪與垂直障礙物接觸時(shí)的瞬時(shí)位移為：

進(jìn)一步整理公式(2)，得：

二次求導(dǎo)得：

在前輪越障過(guò)程中，本體質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，質(zhì)心到中輪中心的距離為H,位置由表示，可以得出：

二次求導(dǎo)得：

建立本體的動(dòng)力學(xué)模型為：

已知前輪質(zhì)心在垂直方向上的速度為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1，建立前輪的動(dòng)力學(xué)模型為：

2.2 中輪越障的動(dòng)力學(xué)模型

把前輪、后輪系統(tǒng)和機(jī)器人本體作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，對(duì)中輪和本體兩部分進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模與分析。建立直角坐標(biāo)系xoy，如圖4所示。變量為中輪質(zhì)量；分別為中輪對(duì)連桿6及連桿3的作用力在水平和垂直方向的投影；Fx2、Fy2分別為連桿6及連桿3對(duì)中輪的作用力在水平和垂直方向的投影；表示后輪與中輪的連線與水平方向的夾角；為后輪和中輪的連線與連桿3之間的夾角；γ為后輪和中輪的連線與連桿1之間的夾角。

圖4 中輪越障階段機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型

首先以機(jī)器人本體為研究對(duì)象，設(shè)中輪轉(zhuǎn)動(dòng)的初始角速度為ω2，角加速度為故中輪的加速度為中輪與垂直障礙接觸時(shí)的瞬時(shí)速度為：

中輪與垂直障礙接觸時(shí)的瞬時(shí)位移為：

進(jìn)一步整理公式(9)，得：

二次求導(dǎo)得：

在中輪越障過(guò)程中，本體質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，質(zhì)心到中輪中心的距離為H，位置由表示，可以得出：

二次求導(dǎo)得：

建立本體的動(dòng)力學(xué)模型為：

已知中輪質(zhì)心在垂直方向上的速度為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J2，建立中輪的動(dòng)力學(xué)模型為：

2.3 后輪越障的動(dòng)力學(xué)模型

把前輪、中輪系統(tǒng)和機(jī)器人本體作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，對(duì)后輪和本體兩部分進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模與分析。建立直角坐標(biāo)系xoy，如圖5所示。變量為后輪質(zhì)量；分別為后輪對(duì)連桿1的作用力在水平和垂直方向的投影；Fx3、Fy3分別為連桿1對(duì)后輪的作用力在水平和垂直方向的投影。

圖5 后輪越障階段機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型

首先以機(jī)器人本體為研究對(duì)象，在后輪越障過(guò)程中，本體質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，質(zhì)心到中輪中心的距離為H，位置由表示，可以得出：

已知后輪質(zhì)心在垂直方向上的速度為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J3，建立后輪的動(dòng)力學(xué)模型為：

2.4 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型分析

機(jī)器人越障過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型體現(xiàn)了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、質(zhì)心位置、垂直障礙高度、輪地附著系數(shù)等參數(shù)對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩的影響，電機(jī)需要給輪子提供足夠的驅(qū)動(dòng)力才能完成整個(gè)越障過(guò)程，這為提高機(jī)器人的越障能力提供了理論基礎(chǔ)。

以整個(gè)越障過(guò)程為分析對(duì)象。在前輪越障階段，前后輪的傳動(dòng)軸相對(duì)于本體沿滑槽向上移動(dòng)，使得連桿6對(duì)中輪在垂直方向的作用力隨著角度的增大而逐漸增大，角度不變，這將導(dǎo)致地面對(duì)中輪的支持力逐漸增大，在前輪越障階段的初期，出現(xiàn)最大值，此時(shí)中輪所需的驅(qū)動(dòng)力最大，這是前輪越障過(guò)程中對(duì)電機(jī)的輸出力矩需求最高的極限狀態(tài)；在中輪越障階段，前后輪的傳動(dòng)軸相對(duì)于本體沿滑槽向下移動(dòng)，使得連桿6對(duì)中輪在水平方向的作用力隨著角度的減小而逐漸增大，同時(shí)連桿3對(duì)中輪在水平方向的作用力隨著角度的增大而逐漸增大，二者共同導(dǎo)致臺(tái)階垂直面對(duì)中輪的支持力逐漸增大，在中輪越障階段的初期，出現(xiàn)最大值，此時(shí)中輪所需的驅(qū)動(dòng)力最大，這是中輪越障過(guò)程中對(duì)電機(jī)的輸出力矩需求最高的極限狀態(tài)；在后輪越障階段，前后輪的傳動(dòng)軸相對(duì)于本體沿滑槽向上移動(dòng)，連桿3對(duì)中輪在垂直方向的作用力隨著角度的減小而逐漸增大，二者共同導(dǎo)致地面對(duì)中輪的支持力逐漸增大，在后輪越障階段的初期，出現(xiàn)最大值，此時(shí)中輪所需的 驅(qū)動(dòng)力最大，這是后輪越障過(guò)程中對(duì)電機(jī)的輸出力矩需求最高的極限狀態(tài)。

根據(jù)所建立的動(dòng)力學(xué)模型以及動(dòng)力學(xué)模型分析可以得出，機(jī)器人越過(guò)垂直障礙過(guò)程中，中輪所需要的驅(qū)動(dòng)力矩始終最大，并且發(fā)生在越障的初期。

3 六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真

六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)仿真采用ADAMS軟件作為仿真分析平臺(tái)。利用ADAMS建立了動(dòng)力學(xué)仿真模型，垂直障礙為150mm的樓梯臺(tái)階，在ADAMS中建立的障礙模型和虛擬樣機(jī)。機(jī)器人通過(guò)垂直障礙的仿真過(guò)程，如圖6所示?？梢钥闯鰴C(jī)器人的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)通過(guò)懸架的配合，能夠順利通過(guò)樓梯臺(tái)階，驗(yàn)證了機(jī)器人的越障能力以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

圖6 機(jī)器人通過(guò)垂直障礙的仿真過(guò)程截圖

經(jīng)過(guò)ADAMS的后處理工具可以得出機(jī)器人各個(gè)車輪的驅(qū)動(dòng)力矩曲線。前輪的驅(qū)動(dòng)力矩曲線如圖7所示，中輪的驅(qū)動(dòng)力矩曲線如圖8所示，后輪的驅(qū)動(dòng)力矩曲線如圖9所示。從圖中可以看出，0s～6s為前輪越障階段，越障過(guò)程為圖6中(a)～(b)，此階段中輪的峰值力矩最大為5.88N.m；6s～13s為中輪越障階段，越障過(guò)程為圖6中(c)～(d)，此階段中輪的峰值力矩最大為6.51N.m；13s～20s為后輪越障階段，越障過(guò)程為圖6中(d)～(e)，此階段中輪的峰值力矩最大為8.25N.m。

圖7 機(jī)器人越障時(shí)前輪力矩曲線

圖8 機(jī)器人越障時(shí)中輪力矩曲線

圖9 機(jī)器人越障時(shí)后輪力矩曲線

通過(guò)以上的仿真分析可知整個(gè)越障過(guò)程的三個(gè)階段始終是中輪的峰值力矩最大，與動(dòng)力學(xué)模型的分析相吻合，為電機(jī)以及減速機(jī)的選型提供了理論依據(jù)。

機(jī)器人前輪、中輪、后輪的位置曲線如圖10所示，從圖中可以看出機(jī)器人是按照前輪、中輪、后輪的順序依次進(jìn)行越障，并且每個(gè)車輪在垂直方向的位移變化量為150mm。通過(guò)以上的仿真分析可知機(jī)器人順利通過(guò)了高度為150mm的垂直障礙，這足以證明機(jī)器人的越障能力。

圖10 機(jī)器人越障時(shí)前輪、中輪、后輪的位置變化曲線

4 越障性能實(shí)驗(yàn)

選擇各種高度的水泥凸臺(tái)搭建越障性能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。根據(jù)車輪半徑為100mm，實(shí)驗(yàn)設(shè)置的垂直障礙高度為100mm、120mm、140mm、150mm、160mm，垂直障礙的測(cè)量工具選擇直尺。設(shè)置樣機(jī)的行進(jìn)速度為0.02m/ s，樣機(jī)越障性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，其中爬越150mm水泥凸臺(tái)的越障過(guò)程如圖11所示。

表1 樣機(jī)越障性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11 機(jī)器人通過(guò)150mm障礙的實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，樣機(jī)能夠順利通過(guò)150mm的水泥凸臺(tái)，完成時(shí)間為21s。說(shuō)明該樣機(jī)具有較強(qiáng)的越障能力。

5 結(jié)論

1）根據(jù)懸架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人的越障過(guò)程進(jìn)行了分析。

2）基于達(dá)朗貝爾法建立了機(jī)器人越障動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行了分析，得出了機(jī)器人在中輪越障過(guò)程初期電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩最大?；贏DAMS對(duì)虛擬樣機(jī)爬越臺(tái)階垂直障礙進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型及分析的正確性，仿真結(jié)果為電機(jī)及減速器選型提供了理論基礎(chǔ)。

3）越障性能實(shí)驗(yàn)表明，基于懸架結(jié)構(gòu)的六輪全地形移動(dòng)機(jī)器人能夠順利越過(guò)150mm的水泥凸臺(tái)障礙，移動(dòng)機(jī)器人的越障性能較強(qiáng)。

[1] 田海波,方宗德,古玉鋒.輪腿式機(jī)器人越障動(dòng)力學(xué)建模與影響因素分析[J].機(jī)器人,2010,32(3):1-397.

[2] 丁良宏,王潤(rùn)孝,馮華山,李軍.淺析BigDog四足機(jī)器人[J].中國(guó)機(jī)械工程,2012,23(5): 505-514.

[3] 李允旺.礦井救災(zāi)機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)研究[D].徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué), 2010.

[4] Wilson L,Williams C,Yance J, etc. Design and modeling of a redundant omni-directional RoboCup Goalie[A].Proceedings RoboCup 2001 International Symposium[C].Seattle:2001.

[5] Liu J G, Wang Y C,Ma S G, et al. Analysis of stairs-climbing ability for a tracked reconfigurable modular robot[A].Proceedings of the IEEE International Workshop on Safety, Security, and Rescue Robots[C].Piscataway,NJ,USA:IEEE,2005.36-41.

[6] 于涌川,原魁,鄒偉.全驅(qū)動(dòng)輪式機(jī)器人越障過(guò)程模型及影響因素分析[J].機(jī)器人,2008,30(1):1-6.

[7] 馮虎田,歐屹,高曉燕.小型地面移動(dòng)機(jī)器人特殊運(yùn)行姿態(tài)動(dòng)力學(xué)建模與分析[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2006, 30(4):486-490.

[8] 石維亮,王興松,賈茜.基于Mecanum輪的全向移動(dòng)機(jī)器人的研制[J].機(jī)械工程師,2007(9):18-21.

[9] Wilson L,Williams C,Yance J, etc.Design and modeling of a redundant omni-directional RoboCup Goalie[A].Proceedings RoboCup 2001 International Symposium[C].Seattle:2001.

[10] West M,Asada H H. Design and control of ball wheel omnidirectional vehicles[A].Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Robotics and Automation[C].1995. 1931-1938.

obstacle negotiation performance analysis and simulation for six wheel all-terrain mobile robot

WANG Chao-xing1, WANG Dian-jun2, CHEN Ya2, LIU Zhan-min2, XIANG Chen2

TP242.2

A

1009-0134(2016)12-0072-06

2016-08-15

北京石油化工學(xué)院URT項(xiàng)目（2014J00082）

王超星（1989 -），男，河南人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)器人技術(shù)。