陳彥廷，于昌利，桂洪斌

哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）船舶與海洋工程學(xué)院，山東威海264209

船體板和加筋板的屈曲及極限強(qiáng)度研究綜述

陳彥廷，于昌利，桂洪斌

哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）船舶與海洋工程學(xué)院，山東威海264209

船體板和加筋板的屈曲及極限強(qiáng)度是船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，近年來(lái)研究成果頗豐，為了能夠更方便地對(duì)其展開(kāi)學(xué)習(xí)和研究，對(duì)近十幾年來(lái)國(guó)內(nèi)外鋼質(zhì)船體板和加筋板的屈曲及極限強(qiáng)度研究進(jìn)展進(jìn)行綜述。主要敘述了靜態(tài)加載范疇下的研究現(xiàn)狀，分別按照試驗(yàn)法、數(shù)值計(jì)算法、解析法和綜合性方法4種不同研究方法，對(duì)完整結(jié)構(gòu)和含有開(kāi)口、裂紋、腐蝕、凹痕幾種不同損傷的非完整結(jié)構(gòu)，在承受單一載荷或聯(lián)合載荷作用下的極限強(qiáng)度研究成果進(jìn)行系統(tǒng)的概述，并介紹加筋板低周疲勞和動(dòng)力屈曲的研究必要性和部分研究成果，討論各研究方法的優(yōu)劣性，對(duì)一些重要的定性研究結(jié)論進(jìn)行匯總，指出6個(gè)需要進(jìn)一步展開(kāi)研究的問(wèn)題。

屈曲；極限強(qiáng)度；船體板；加筋板

0 引 言

船舶結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題是船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要問(wèn)題，歷來(lái)受到船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)工作者的高度重視。板和加筋板是船體結(jié)構(gòu)的主要組成部分，是船體最常用的結(jié)構(gòu)單元，其結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，對(duì)其穩(wěn)定性研究較多，取得了一些成果［1］。板和加筋板在失穩(wěn)后并不是立即破壞，還能繼續(xù)承載，也就是具有后屈曲強(qiáng)度，其在失穩(wěn)后所能承受的極限荷重下的應(yīng)力即為極限強(qiáng)度［2］。在船舶設(shè)計(jì)階段對(duì)板和加筋板的屈曲及極限強(qiáng)度進(jìn)行分析計(jì)算，不僅是船舶局部強(qiáng)度設(shè)計(jì)的必然要求，而且對(duì)船舶整體強(qiáng)度，尤其是總縱彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)和校核也至關(guān)重要。

船舶在航行過(guò)程中受多種載荷作用，船體可能會(huì)產(chǎn)生彎曲、扭轉(zhuǎn)等變形，此時(shí)，甲板、船底板、舷側(cè)等處板和加筋板受力體現(xiàn)為面內(nèi)力和面外力，面內(nèi)力有軸向壓縮/拉伸力、板內(nèi)彎矩和周邊剪切，面外力也就是側(cè)向受力，有貨物、設(shè)備等重物作用和水壓力。實(shí)踐證明，甲板和船底板所受縱向壓縮載荷是最危險(xiǎn)的載荷，因此縱向壓縮載荷作用下加筋板的屈曲和極限強(qiáng)度一直是人們研究的重點(diǎn)，出于安全性和合理性考慮，聯(lián)合載荷作用下加筋板的屈曲和極限強(qiáng)度研究也逐漸受到研究者的重視。近年來(lái)板和加筋板的屈曲及極限強(qiáng)度研究成果豐碩，但是到目前為止還沒(méi)有專門(mén)的綜述性文獻(xiàn)，只在船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的綜述文獻(xiàn)中有所涉及。本文將按照研究方法、結(jié)構(gòu)完整性、載荷工況依次分類，對(duì)近十幾年來(lái)國(guó)內(nèi)外鋼質(zhì)船體板和加筋板屈曲及極限強(qiáng)度研究進(jìn)展進(jìn)行詳細(xì)概述，總結(jié)眾多研究者的一些定性的研究結(jié)論，并對(duì)未來(lái)的研究方向進(jìn)行展望。

對(duì)本文的分類做以下說(shuō)明：

1）本文中，研究方法分為試驗(yàn)法、數(shù)值計(jì)算法、解析法和綜合性方法。因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)公式一般來(lái)源于系列試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬結(jié)果，通常用于簡(jiǎn)化計(jì)算，本文將其歸于實(shí)驗(yàn)法和數(shù)值計(jì)算方法之中，并不作為一種單獨(dú)的研究方法。

2）本文所討論的完整結(jié)構(gòu)包含初始撓度和焊接殘余應(yīng)力，但是不包括開(kāi)孔或者凹痕、裂紋、腐蝕等損傷因素。

3）目前對(duì)板和加筋板載荷的施加主要是一次性準(zhǔn)靜態(tài)比例加載，除此之外，還有動(dòng)力載荷和循環(huán)載荷，其研究成果較少。

1 試驗(yàn)法

試驗(yàn)測(cè)試是可靠性和可信度較高的方法，但是通常需要耗費(fèi)大量的人力財(cái)力，并且所受限制條件較多，如雙軸向壓縮和周邊剪切試驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)，側(cè)向壓力和簡(jiǎn)支邊界條件的施加比較困難等，因此，試驗(yàn)研究相對(duì)較少，并且單軸向壓縮試驗(yàn)占絕大多數(shù)。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果通常和數(shù)值模擬結(jié)果做對(duì)比驗(yàn)證，二者都是經(jīng)驗(yàn)公式的來(lái)源，也是解析法的校驗(yàn)手段。

1.1 完整結(jié)構(gòu)

Xu等［3-6］對(duì)縱骨類型、材質(zhì)、數(shù)目不同以及橫向框架數(shù)目、間距不同的加筋板在單軸受壓載荷下的極限強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬，分析比較以上參數(shù)和數(shù)值模擬中不同邊界條件對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響。Gordo等［7］測(cè)試了單軸壓縮載荷下系列加筋板的極限強(qiáng)度，主要研究了U型加筋形式對(duì)加筋板性能的影響，并對(duì)不同材料強(qiáng)度和不同加筋形式的加筋板進(jìn)行了對(duì)比分析。Kwon等［8］對(duì)單軸壓縮載荷作用下縱向筋剛度不同的系列加筋板進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試，研究其極限強(qiáng)度、局部屈曲及彎扭屈曲行為，并用有限元方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，最后給出強(qiáng)度計(jì)算公式。

Shanmugam等［9］對(duì)單軸壓縮和側(cè)向壓力聯(lián)合作用下的加筋板進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并采用有限元軟件ABAQUS模擬了實(shí)際測(cè)量所得初始撓度和一致缺陷模態(tài)法分析所得初始撓度下的極限強(qiáng)度，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果最大偏差為11%。

1.2 非完整結(jié)構(gòu)

Kumar等［10］對(duì)單軸壓縮載荷作用下四邊簡(jiǎn)支完整加筋板、有開(kāi)口加筋板、開(kāi)口有加強(qiáng)加筋板進(jìn)行試驗(yàn)，分析了不同情況下極限強(qiáng)度的變化量，并與半解析法和有限元分析結(jié)果做比較。Kim等［11］對(duì)單軸壓縮載荷下系列開(kāi)孔板和加筋板的屈曲和極限強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)和有限元計(jì)算，分析了板長(zhǎng)寬比、柔度，開(kāi)口尺寸、形狀及位置對(duì)其強(qiáng)度的影響，擬合出可適用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的臨界屈曲強(qiáng)度公式。Yu等［12-13］對(duì)受單軸壓縮載荷的系列方形開(kāi)口板和加筋板的屈曲和后屈曲行為進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬，分析了開(kāi)口寬度和長(zhǎng)度、板柔度、開(kāi)口面積、開(kāi)口位置等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)極限強(qiáng)度的影響，基于試驗(yàn)和有限元結(jié)果給出了設(shè)計(jì)方程。Paik［14-15］對(duì)單軸壓縮載荷下有裂紋加筋板的剩余極限強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬，考慮了裂紋方向與壓縮載荷方向平行的情況，分析了裂紋方向、位置、尺寸和板的厚度、長(zhǎng)寬比對(duì)其極限強(qiáng)度的影響。

Kumar等［16］用試驗(yàn)測(cè)試了單軸壓縮和側(cè)向壓力聯(lián)合作用下有方形開(kāi)口系列加筋板的極限強(qiáng)度，并用有限元方法驗(yàn)證比較，分析了板、筋柔度等參數(shù)對(duì)有限元模擬的影響，采用非線性回歸分析得出相關(guān)方程。

2 數(shù)值計(jì)算方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，一些大型通用有限元 軟 件 如 ANSYS，MSC.Patran&Nastran，MSC. Marc，ABAQUS等的非線性分析功能越來(lái)越強(qiáng)大，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于加筋板的屈曲和極限強(qiáng)度研究中。數(shù)值計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是幾乎不受各種分析條件的限制，如各種載荷工況、模型范圍、邊界條件、破損缺陷等，并且具有較高的精度，但是因其費(fèi)時(shí)費(fèi)力，很難廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之中。

2.1 完整結(jié)構(gòu)

Ghavami等［17］使用ANSYS軟件模擬了單軸壓縮載荷作用下加筋板的后屈曲行為，采用已有的2個(gè)系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為對(duì)照，分析縱骨類型、間距以及橫向框架的影響，驗(yàn)證了有限元方法的適用性。Tanaka等［18］對(duì)720個(gè)加筋板進(jìn)行縱向壓縮載荷作用下的非線性有限元計(jì)算，計(jì)及初始撓度，但不考慮殘余應(yīng)力的影響，改變縱骨數(shù)目、類型、尺寸以及縱骨間板格的長(zhǎng)寬比和柔度，但是縱骨間距保持相同，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)PULS方法、CSR-B規(guī)范、FY方法和FYH公式進(jìn)行評(píng)估。李政杰等［19］對(duì)單軸受壓下板格和加筋板中殘余應(yīng)力的模擬進(jìn)行分析，給出殘余應(yīng)力模擬中網(wǎng)格、作用范圍等因素對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的影響規(guī)律。陳海龍等［20］通過(guò)ABAQUS軟件研究單軸壓縮載荷作用下加筋板的后極限強(qiáng)度行為，探討了板厚、材料硬化率、邊界條件以及初始缺陷等影響參數(shù)。張曉丹等［21］通過(guò)ANSYS軟件對(duì)系列加筋板模型進(jìn)行了非線性有限元數(shù)值計(jì)算，研究在軸向壓力作用下，板的柔度、筋的柔度及邊界條件等對(duì)加筋板的極限強(qiáng)度的影響，并提出預(yù)報(bào)公式。邱繼棟等［22］采用ANSYS軟件，對(duì)一系列單軸受壓的雙正交密加筋板進(jìn)行計(jì)算，并提出了極限強(qiáng)度預(yù)報(bào)公式。

Paik等［23-26］采用ANSYS軟件，以及DNV PULS和ALPS/ULSAP方法，研究了雙軸向壓縮和側(cè)向壓力聯(lián)合作用下板及加筋板的終極極限狀態(tài)，對(duì)不同模型范圍、柔度、初始缺陷、邊界條件、載荷工況的板及加筋板進(jìn)行了有限元模擬，并與DNV PULS，ALPS/ULSAP方法做比較。Fujikubo等［27-28］研究了橫向壓縮和側(cè)向壓力聯(lián)合作用下連續(xù)板和加筋板的極限強(qiáng)度，通過(guò)系列板的有限元分析，探討了板的連續(xù)性對(duì)其屈曲和極限強(qiáng)度的影響，提出了極限強(qiáng)度評(píng)估公式。Xu等［29］采用有限元方法研究了軸向壓縮和側(cè)向壓力聯(lián)合作用下加筋板的極限強(qiáng)度，用不同有限元軟件做對(duì)照分析，研究了邊界條件和模型幾何特征對(duì)加筋板破壞特性和極限強(qiáng)度的影響，認(rèn)為周期性邊界條件有更大的適用性。羅剛等［30-31］采用ANSYS軟件分析了軸向壓縮載荷和側(cè)向壓力聯(lián)合作用下，側(cè)向壓力對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響。單/雙軸向壓縮載荷作用下，模型范圍對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響。崔虎威等［32］采用ANSYS軟件對(duì)雙向軸壓和側(cè)壓聯(lián)合載荷作用下板格和加筋板的極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析，討論了邊界條件、初始變形、單元尺寸、邊界條件等技術(shù)問(wèn)題。張婧等［33］采用ANSYS軟件對(duì)帶有初始變形缺陷及受軸向、側(cè)向載荷同時(shí)作用的加筋板的極限承載力進(jìn)行研究，并與Smith模型試驗(yàn)和共同規(guī)范給出的計(jì)算方法做比較。萬(wàn)育龍等［34］分析了邊界條件、初始缺陷、載荷工況等各種因素對(duì)加筋板屈曲和極限強(qiáng)度的影響，提出了一套完整的加筋板屈曲和極限強(qiáng)度有限元計(jì)算方法。

2.2 非完整結(jié)構(gòu)

張琴等［35］利用ABAQUS軟件對(duì)單軸受壓作用下含損傷裂紋缺陷的加筋板進(jìn)行分析，得到其破壞力學(xué)特性及破壞模式，探討了裂紋參數(shù)對(duì)其承載能力的影響。Xu等［36］對(duì)單軸壓縮載荷下有非擴(kuò)散裂紋的加筋板剩余極限強(qiáng)度進(jìn)行了有限元分析，分析了裂紋尖端單元尺寸對(duì)尖端應(yīng)力和加筋板極限強(qiáng)度的影響，對(duì)不同裂紋尺寸、裂紋位置、方向做對(duì)比分析。Bayatfar等［37］利用有限元方法模擬了單軸壓縮載荷下有裂紋板及加筋板的極限強(qiáng)度，分析了裂紋方向垂直于載荷加載方向的情況，對(duì)不同裂紋長(zhǎng)度、個(gè)數(shù)，裂紋沿未加載邊的位置進(jìn)行分析。Wang等［38］采用有限元方法研究了完整的和有裂紋缺陷加筋板的剪切極限強(qiáng)度，對(duì)初始撓度的形式和幅值，板的柔度和長(zhǎng)寬比，邊界條件進(jìn)行參數(shù)分析，得出完整加筋板的剪切極限強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式，之后考慮垂直、水平、有夾角3種裂紋形式，采用簡(jiǎn)化方式，得到有裂紋加筋板剩余極限強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式。張強(qiáng)等［39］將損傷力學(xué)的相關(guān)原理引入到加筋板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析中，建立含損傷的有限元模型，并分析各種損傷參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)臨界屈曲載荷和屈曲模態(tài)的影響。Xu等［40］用準(zhǔn)靜態(tài)非線性有限元方法模擬了不同模型范圍的加筋板產(chǎn)生的凹痕深度和殘余應(yīng)力，并進(jìn)行單軸壓縮載荷作用下的剩余極限強(qiáng)度計(jì)算，分析了模型范圍、凹痕深度及殘余應(yīng)力對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響。Sultana等［41］采用有限元方法研究了隨機(jī)點(diǎn)蝕對(duì)壓縮載荷作用下板和加筋板極限強(qiáng)度的影響，建立了腐蝕預(yù)測(cè)模型，分析了腐蝕范圍、板柔度、長(zhǎng)寬比等影響參數(shù)。孟凡磊［42］經(jīng)過(guò)分析各種影響參數(shù)得出腐蝕體積為含點(diǎn)蝕加筋板極限強(qiáng)度折減因子的主要影響因素，通過(guò)單軸壓縮載荷下系列加筋板的非線性有限元模擬計(jì)算，得到大量T型和L型點(diǎn)蝕加筋板的極限強(qiáng)度，擬合得到極限強(qiáng)度折減因子計(jì)算公式。Wang等［43］采用有限元方法研究了有溝槽狀腐蝕的筋—帶板模型的極限強(qiáng)度，分析了腐蝕位置、初始撓度、焊接殘余應(yīng)力等影響因素。研究表明，在相同腐蝕體積下，溝槽狀腐蝕的深度比寬度對(duì)極限強(qiáng)度的影響更大。

胡勇等［44］利用有限元分析手段，研究了聯(lián)合載荷作用下有裂紋缺陷的板和加筋板格剩余極限強(qiáng)度，分析了柔度、裂紋長(zhǎng)度、板厚等各種參數(shù)對(duì)極限強(qiáng)度的影響，并提供了相應(yīng)的回歸公式。

3 解析法

解析計(jì)算公式一般都是基于線彈性范圍內(nèi)的板屈曲理論推導(dǎo)出來(lái)的，并針對(duì)結(jié)構(gòu)的缺陷、殘余應(yīng)力、塑性變形等情況進(jìn)行了一些經(jīng)驗(yàn)性的修正處理［45］。

Hughes等［46］提出了單軸壓縮載荷下加筋板局部和整體屈曲的彈性分叉屈曲應(yīng)力改進(jìn)表達(dá)式，并由此得出用于表征“交叉”板的剛度比之改進(jìn)表達(dá)式，比較分析了2種極限強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法：基于彈性大撓度正交板理論的方法和作者提出的新梁柱方法，并與系列有限元極限強(qiáng)度分析做對(duì)比驗(yàn)證。張濤等［47］采用加筋板離散模型，建立加筋板統(tǒng)一的控制方程，考慮加筋板的初始缺陷，分析了單軸壓縮載荷作用下加筋板的初始缺陷對(duì)臨界應(yīng)力以及后屈曲的影響。王偉等［48-49］利用理論方法求解四邊簡(jiǎn)支單軸受壓加筋板的整體屈曲臨界應(yīng)力，但是沒(méi)有考慮材料非線性影響。

Paik等［50］將主要受軸向壓縮載荷下加筋板的破壞分為6種模式，認(rèn)為加筋板的極限強(qiáng)度即為這6種破壞模式下計(jì)算所得極限強(qiáng)度的最小值，研究了軸向壓縮、板內(nèi)彎矩、側(cè)向壓力聯(lián)合作用下的極限強(qiáng)度，考慮了焊接初始變形和殘余應(yīng)力的影響，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)、有限元結(jié)果及DNV設(shè)計(jì)準(zhǔn)則做比較。Benson等［51］改變了大撓度正交板方法以計(jì)算輕質(zhì)加筋板整體屈曲的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。Jaberzadeh等［52］用伽遼金法求解受非均勻軸壓和均勻剪切作用下矩形板的彈性及非彈性局部屈曲問(wèn)題，研究了應(yīng)力梯度對(duì)彈性屈曲的影響。崔維成等［53-54］基于大撓度理論研究了含初始撓度、焊接殘余應(yīng)力，計(jì)及橫向應(yīng)力和垂向載荷聯(lián)合作用下受壓板格的有效帶板寬度，并給出計(jì)算公式，分析了有缺陷加筋板格的極限強(qiáng)度。胡毓仁等［55］在Vlasov導(dǎo)出的一般薄壁桿件扭轉(zhuǎn)屈曲微分方程式的基礎(chǔ)上，利用迦遼金法導(dǎo)出計(jì)算扭轉(zhuǎn)屈曲臨界應(yīng)力的廣義特征值問(wèn)題，研究了側(cè)向應(yīng)力為定值、軸向壓力為活載荷的情況，探討了側(cè)向壓力對(duì)軸向臨界應(yīng)力的影響。馮亮等［56］基于強(qiáng)度穩(wěn)定綜合理論（CTSS），對(duì)船舶加筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限強(qiáng)度計(jì)算分析，并與有限元法、規(guī)范以及Paik經(jīng)驗(yàn)公式相比較，但卻缺少嚴(yán)密的理論推導(dǎo)。

4 綜合性方法

為達(dá)到計(jì)算精度和計(jì)算效率最優(yōu)化的現(xiàn)代化船舶設(shè)計(jì)要求，就衍生了一些綜合性的計(jì)算方法，如半經(jīng)驗(yàn)半解析方法，半解析半數(shù)值方法等，例如，CSR-H規(guī)范中板格的屈曲和極限能力方程主要通過(guò)系列非線性有限元計(jì)算結(jié)果擬合得到；而加強(qiáng)筋的屈曲和極限能力方程則主要通過(guò)對(duì)梁柱模型的二階分析得到，是一種半經(jīng)驗(yàn)、半解析屈曲評(píng)估方法。與非線性有限元分析方法相比，具有較高的計(jì)算效率，同時(shí)又具有較顯式設(shè)計(jì)公式更高的計(jì)算精度［45］。

Paik等［57-58］用一種半解析的方法對(duì)軸向壓縮、板內(nèi)彎矩、周邊剪切及側(cè)向壓力聯(lián)合作用下的板及加筋板進(jìn)行彈—塑性大變形分析，得出極限強(qiáng)度，考慮了初始變形和焊接殘余應(yīng)力的影響，將板和加筋板控制微分方程的增量形式用公式表示，然后采用伽遼金法求解，在保證計(jì)算精度的前提下，計(jì)算效率得到提高。Brubak等［59］討論了現(xiàn)有的強(qiáng)度準(zhǔn)則，并且對(duì)筋布置方式和邊界條件不同的加筋板提出了新的強(qiáng)度準(zhǔn)則，采用大撓度理論和里茲法跟蹤平衡路徑，結(jié)合不同準(zhǔn)則進(jìn)行加筋板的極限強(qiáng)度計(jì)算。呂毅寧等［45］對(duì)CSR-H屈曲規(guī)范與現(xiàn)有規(guī)范在方法論上的差異進(jìn)行了分析，針對(duì)系列典型加筋板結(jié)構(gòu)，對(duì)CSR-H規(guī)范、CSR-OT規(guī)范、CCS鋼制海船入級(jí)規(guī)范中的不同屈曲評(píng)估方法及EPM高級(jí)屈曲評(píng)估方法進(jìn)行了數(shù)值比較研究。

5 循環(huán)載荷和動(dòng)力載荷

上述的船體板和加筋板屈曲及極限強(qiáng)度都屬于靜強(qiáng)度范疇，考慮到船舶運(yùn)營(yíng)實(shí)際情況，船體梁可能遭受偶然性過(guò)載的遞增塑性破壞，這就需要研究循環(huán)載荷作用下板和加筋板的屈曲特性。另外，船舶前部在海水砰擊載荷作用下甲板會(huì)承受壓縮動(dòng)應(yīng)力，此時(shí)需要研究板和加筋板的動(dòng)力屈曲特性［60］。

單成?。?1］采用有限元方法對(duì)循環(huán)載荷作用下加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，分析了不同循環(huán)加載歷程對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響，選取最不利的循環(huán)加載方式，對(duì)不同等應(yīng)變幅循環(huán)載荷下的加筋板進(jìn)行極限強(qiáng)度計(jì)算，并提出極限強(qiáng)度預(yù)報(bào)公式。陳曉靜［62］采用有限元方法對(duì)軸向循環(huán)載荷和側(cè)向壓力聯(lián)合作用下的加筋板極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，分析了加筋板模型、循環(huán)加載方式、側(cè)向壓力大小、筋的類型對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響。彭英等［63］采用ANSYS軟件分析了流固沖擊載荷下加筋板的非線性瞬態(tài)響應(yīng)，討論了載荷峰值、沖擊載荷持續(xù)時(shí)間、板厚、加強(qiáng)筋材料體積比和截面寬高比的影響，并給出相關(guān)的關(guān)系曲線。龔良貴等［64-65］采用ANSYS/LS-DYNA模擬了含有初始撓度的四邊簡(jiǎn)支加筋板受單軸沖擊載荷作用的動(dòng)力屈曲行為，討論了不同載荷形式、載荷峰值、初始撓度幅值、加強(qiáng)筋參數(shù)對(duì)加筋板整體結(jié)構(gòu)抗屈曲能力的影響。張金玲［66］采用ANSYS/LS-DYNA對(duì)單軸縱向壓縮載荷作用下四邊簡(jiǎn)支的加筋板進(jìn)行了動(dòng)力屈曲分析，考察了初始撓度大小、動(dòng)載荷持續(xù)時(shí)間、沖擊載荷形式、加強(qiáng)筋尺寸及傾斜角度等對(duì)加筋板臨界動(dòng)力屈曲載荷和抗屈曲特性的影響。

6 討 論

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)法受載荷工況限制比較大，絕大多試驗(yàn)測(cè)試都是在單軸向壓縮載荷作用下進(jìn)行的，另有少許單軸向壓縮和側(cè)向壓力聯(lián)合加載的試驗(yàn)，很少有雙軸向壓縮和剪切力作用的試驗(yàn)研究，但是試驗(yàn)法對(duì)所測(cè)試加筋板本身的結(jié)構(gòu)和損傷形式幾乎沒(méi)有限制，可以真實(shí)地測(cè)出各種筋、板結(jié)構(gòu)和開(kāi)口、裂紋等損傷下的極限強(qiáng)度。而解析法受加筋板結(jié)構(gòu)和損傷形式限制較大，對(duì)于有裂紋、腐蝕等損傷的非完整結(jié)構(gòu)，計(jì)算十分困難。數(shù)值計(jì)算法研究的范圍最廣，幾乎涉及了所有結(jié)構(gòu)模型：開(kāi)口、凹痕、裂紋、腐蝕；所有的載荷工況：軸向應(yīng)力、側(cè)邊剪切、板內(nèi)彎矩、側(cè)向壓力、動(dòng)力載荷、循環(huán)載荷。近幾年所有研究方法中數(shù)值分析所占的比例越來(lái)越大。以下將一些重要的定性結(jié)論進(jìn)行匯總。

1）縱向壓縮載荷作用下，加筋板橫框架間距越大，極限強(qiáng)度越?。?-6］；加筋板受壓邊固支或簡(jiǎn)支對(duì)極限強(qiáng)度影響不大，固支計(jì)算結(jié)果稍大于簡(jiǎn)支結(jié)果［4-6，23-26］。

2）受軸向壓縮和側(cè)向壓力聯(lián)合作用的加筋板，隨著側(cè)壓的增加極限強(qiáng)度減?。?6，23-26，30，33］；隨著軸壓增加，側(cè)向承載能力下降［9］；板厚增加，極限強(qiáng)度對(duì)于側(cè)壓的響應(yīng)減小［30］；當(dāng)側(cè)向壓力較大時(shí)，初始缺陷對(duì)極限強(qiáng)度的影響很?。?3-26］。

3）兩種典型的初始缺陷：初始撓度和焊接殘余應(yīng)力，一般認(rèn)為初始撓度對(duì)加筋板極限強(qiáng)度影響較大，大部分的研究都不考慮焊接殘余應(yīng)力的影響［32］。在考慮初始撓度的加筋板極限強(qiáng)度有限元計(jì)算中，初始撓度一般采用2種模擬方式：實(shí)測(cè)變形和一致缺陷模態(tài)法分析所得變形。2種變形下數(shù)值模擬的結(jié)果很接近，實(shí)測(cè)變形模擬的結(jié)果稍小，可能是因?yàn)閷?shí)測(cè)變形考慮了加筋板的整體變形和局部變形，而一致缺陷模態(tài)法分析所得變形只考慮了局部變形［4-6，9］。

4）單軸向壓縮載荷作用下，小尺寸的筋搭配厚板時(shí)，主要為整體屈曲，屈曲強(qiáng)度取決于筋的數(shù)量和整個(gè)加筋板的長(zhǎng)寬比；薄板搭配大尺寸的筋時(shí)主要失效模式為板格局部失效，此時(shí)加筋板的極限強(qiáng)度與筋的數(shù)目無(wú)關(guān)，與局部板的長(zhǎng)寬比有關(guān)［18］。

5）損傷裂紋會(huì)削弱加筋板架的承載能力，并且當(dāng)裂紋尺寸超過(guò)某臨界值時(shí)，板架的極限承載力會(huì)急劇減?。?5］；單軸壓縮載荷下，垂直于加載方向的裂紋投影長(zhǎng)度是有裂紋加筋板剩余極限強(qiáng)度的一個(gè)重要影響參數(shù)［36］；垂直于加載方向的裂紋沿未加載邊移動(dòng)時(shí)，當(dāng)處于板半波的波峰波谷時(shí)極限強(qiáng)度的減少量比處于平衡位置時(shí)更多［37］。

7 展 望

鋼質(zhì)船體板和加筋板的屈曲及極限強(qiáng)度經(jīng)過(guò)多年的研究，已經(jīng)取得了很大進(jìn)展，但是隨著船舶工業(yè)發(fā)展，各種新型船舶的出現(xiàn)，船舶設(shè)計(jì)要求也不斷提高，仍有很多問(wèn)題需要繼續(xù)研究。

1）船舶在波浪中受到海水的砰擊，引起甲板面內(nèi)縱向沖擊應(yīng)力的動(dòng)力屈曲問(wèn)題；考慮船體梁的遞增塑性破壞，需要計(jì)算循環(huán)載荷下板及加筋板的屈曲特性。

2）船體某些部位有不規(guī)則形狀的板和加筋板，如彎曲板和傾斜筋等，加筋板所受載荷也多為不均勻載荷，因此需要考慮形狀不規(guī)則的板和加筋板，以及非均勻載荷作用下的計(jì)算或者等效化處理。

3）實(shí)際加筋板的屈曲一般為多種屈曲模式的疊加，但是在某些結(jié)構(gòu)形式或者材料特性下，表現(xiàn)為單一屈曲模式，如板厚度很小或者強(qiáng)度很弱時(shí)，表現(xiàn)為板格局部屈曲，因此，有必要開(kāi)展加筋板屈曲模式與加筋板結(jié)構(gòu)形式及材料性能的定量關(guān)系研究。

4）數(shù)值模擬中，模型范圍和邊界條件的選取非常重要，一般沿縱向取一、二或者三跨度；沿橫向如果有縱桁，則取一跨（彎）或者兩跨（彎），如果沒(méi)有縱桁，所取縱骨數(shù)量從一到十幾不等。邊界條件一般為簡(jiǎn)支，但是也有固支以及所謂的對(duì)稱性和周期性邊界條件。為更合理地模擬加筋板在實(shí)際船體中的受力情況，優(yōu)化計(jì)算效率與計(jì)算精度，對(duì)相同或者相近的加筋板形式，其數(shù)值模擬中的模型范圍和邊界條件最好能一致。

5）對(duì)加筋板中裂紋的研究多為貫穿加筋板的形狀規(guī)則的裂紋，并且不考慮裂紋擴(kuò)展，考慮實(shí)際情況，還需要研究不規(guī)則裂紋及裂紋擴(kuò)展對(duì)加筋板屈曲性能的影響。

6）均勻腐蝕損傷下加筋板的極限強(qiáng)度研究成果較多，但是對(duì)于一些局部腐蝕的研究相對(duì)較少，如點(diǎn)蝕和溝槽狀腐蝕，大量的局部腐蝕對(duì)船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響不可忽視，因此，后續(xù)需要對(duì)其展開(kāi)更深入的研究。

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Research development of buckling and ultimate strength of hull plate and stiffened panel

CHEN Yanting，YU Changli，GUI Hongbin
School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Harbin Institute of Technology，Weihai 264209，China

Buckling and ultimate strength of hull plate and stiffened panel are important contents in the de?sign of ship structures，have achieved plenteous results in recent years.The research development of buck?ling and ultimate strength of steel hull plate and stiffened panel in the past decade at home and abroad is re?viewed for the convenience of carrying out studies and researches.The case of static loading is emphatical?ly described，the cyclic loading and dynamic loading are also introduced.A systematical overview is pre?sented for intact structures and damaged structures under single load or combined loads，in accordance with four kinds of research methods，which are experiment，numerical computation method，analytical method and comprehensive approach.The superiority and inferiority of each research method are assessed. Significant achievements are summarized，and six further problems are identified for the future study.

buckling；ultimate strength；hull plate；stiffened panel

U661.4

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.009

2016-05-16

2016-12-28 15:53

教育部留學(xué)歸國(guó)人員科研啟動(dòng)基金（ITAAZS0111501）；哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)科建設(shè)引導(dǎo)基金（IDOA1000290102）

陳彥廷，男，1989年生，碩士生。研究方向：船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度。E-mail：cyt1111xyz@163.com于昌利（通信作者），男，1981年生，博士，講師。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物極限強(qiáng)度及安全性評(píng)估。E-mail：yuchangli@hitwh.edu.cn桂洪斌，男，1967年生，博士，教授。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化，船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及安全性評(píng)估，結(jié)構(gòu)及設(shè)備振動(dòng)、噪聲控制。E-mail：guihongbin@sina.com

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20161228.1553.024.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

陳彥廷，于昌利，桂洪斌.船體板和加筋板的屈曲及極限強(qiáng)度研究綜述［J］.中國(guó)艦船研究，2017，12（1）：54-62. CHEN Y T，YU C L，GUI H B.Research development of buckling and ultimate strength of hull plate and stiffened panel［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（1）：54-62.