鄭平宇，李鵬，劉敬喜，葉恒奎

1華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

2中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

兩船并行補(bǔ)給過程中耐波性的分析

鄭平宇1，李鵬2，劉敬喜1，葉恒奎1

1華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

2中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

［目的］船舶在并行補(bǔ)給過程中不僅受風(fēng)浪的影響，還受兩船間水動(dòng)力的相互干擾，會(huì)產(chǎn)生比單船運(yùn)動(dòng)更強(qiáng)烈的搖蕩運(yùn)動(dòng)。為研究補(bǔ)給過程中船舶的耐波性，［方法］利用商用水動(dòng)力學(xué)軟件AQWA求取補(bǔ)給船與接收船搖蕩運(yùn)動(dòng)的RAO函數(shù)，根據(jù)頻域的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行不規(guī)則波下的響應(yīng)幅值預(yù)報(bào)與時(shí)域分析，并采用相關(guān)函數(shù)的方法求得時(shí)域下的有義值。經(jīng)與譜分析結(jié)果進(jìn)行的比較，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好。［結(jié)果］研究結(jié)果表明，兩船間的水動(dòng)力干擾對(duì)補(bǔ)給過程影響較大。［結(jié)論］所得結(jié)果可以避免補(bǔ)給過程中發(fā)生危險(xiǎn)狀況，確保補(bǔ)給作業(yè)安全。

船舶耐波性；并行補(bǔ)給；不規(guī)則波；響應(yīng)幅值預(yù)報(bào)；時(shí)域分析；水動(dòng)力干擾

0 引 言

船舶在海上航行或作業(yè)時(shí)會(huì)不斷消耗存儲(chǔ)的各種物質(zhì)，在不能靠岸補(bǔ)給的情況下就需要采取海上補(bǔ)給的方式予以補(bǔ)給。其中，橫向補(bǔ)給效率高，受天氣和海況的影響小，是目前各國(guó)采取的主要補(bǔ)給方式［1］。在補(bǔ)給過程中，控制補(bǔ)給船與接收船之間的相對(duì)距離十分重要，因?yàn)楫?dāng)兩船距離較近時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的水動(dòng)力干擾，而兩船距離若過大又會(huì)導(dǎo)致纜索上傳送的貨物浸入水中，給兩船補(bǔ)給過程的控制帶來很大的困難。

有關(guān)兩浮體在無航速情況下的運(yùn)動(dòng)干擾問題，國(guó)外早在上世紀(jì)60年代就開始了研究。Ohkusu［2-3］運(yùn)用級(jí)數(shù)展開法分析了2個(gè)相互連接圓柱體上的水動(dòng)力問題，同時(shí)還采用近似方法研究了船舶與結(jié)構(gòu)體并行時(shí)的搖蕩問題。之后，Kodan［4］將該方法進(jìn)行了推廣應(yīng)用，研究了2個(gè)平行細(xì)長(zhǎng)體在斜浪中的水動(dòng)力干擾問題。Chen等［5］采用基于分布源技術(shù)的三維勢(shì)流理論，對(duì)在波浪中航行的兩船舶之間的水動(dòng)力作用問題進(jìn)行了研究，AQWA就是基于該算法而開發(fā)的。Newman［6］提出的基于頻域無航速的格林函數(shù)邊界元計(jì)算方法已成為大型海洋結(jié)構(gòu)物的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)工具。

國(guó)內(nèi)針對(duì)兩浮體之間的相互作用也進(jìn)行了深入研究。Zhou等［7］基于勢(shì)流理論研究了2個(gè)垂直圓柱在水波中的相互作用問題。謝楠等［8］使用三維線性勢(shì)流理論對(duì)波浪中2個(gè)浮體的水動(dòng)力相互作用進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

本文主要研究?jī)纱⑿醒a(bǔ)給時(shí)的耐波性。將采用軟件AQWA進(jìn)行數(shù)值仿真，通過搖蕩運(yùn)動(dòng)的幅值響應(yīng)算子（Response Amplitude Operator，RAO）函數(shù)進(jìn)行不規(guī)則海況預(yù)報(bào)與時(shí)域分析，總結(jié)出兩船在補(bǔ)給過程中耐波性的特點(diǎn)，為纜索的合理布置提供參考依據(jù)。同時(shí)，還將不規(guī)則波下兩船時(shí)域運(yùn)動(dòng)歷程計(jì)算出的有義值與譜分析獲取的有義值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證時(shí)域分析的準(zhǔn)確性，從而說明譜分析的準(zhǔn)確可靠。在時(shí)域歷程反推出有義值的計(jì)算中，還針對(duì)利用時(shí)延函數(shù)計(jì)算時(shí)域運(yùn)動(dòng)的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，但該方法對(duì)于兩船并行工況的計(jì)算并不適用。

1 理論模型

在波浪中運(yùn)動(dòng)的2個(gè)浮體或進(jìn)行補(bǔ)給的艦船，在波浪力的作用下，除了以波浪遭遇頻率搖蕩外，還會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的水動(dòng)力干擾。為便于描述波浪、船舶運(yùn)動(dòng)以及流場(chǎng)速度勢(shì)，采用了圖1所示的三坐標(biāo)系。

圖中：οξη坐標(biāo)系為固定坐標(biāo)系；OaXaYa和ObXbYb為隨船坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系原點(diǎn)位于船舶重心；dx與dy分別表示兩船的縱向間距和橫向間距；γ表示浪向角。

為便于敘述，用a船表示接收船，b船表示補(bǔ)給船，則兩船在規(guī)則波中的六自由度運(yùn)動(dòng)方程如下：

求解滿足給定邊界條件的格林函數(shù)以獲得水動(dòng)力系數(shù)，進(jìn)而求解運(yùn)動(dòng)方程得到六自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

1.1 不規(guī)則波下響應(yīng)幅值的預(yù)報(bào)

在實(shí)際工程中，海浪的統(tǒng)計(jì)特性都是采用波能譜來描述，本文采用的海浪譜為Jonswap波能譜：

式中：ω為頻率；σ為峰形參數(shù)；T1為特征周期；A為與特征周期和峰形參數(shù)相關(guān)的參數(shù)；Hs為有義波高；γ為譜峰升高因子；F1為無因次常數(shù)。得到規(guī)則波的計(jì)算結(jié)果后，利用譜分析的方法，可以求得船體響應(yīng)的譜密度和方差：

式中：Yθ為不同浪向下的響應(yīng)幅值函數(shù)；Sζ為所選取的海浪譜函數(shù)。得到船體響應(yīng)的方差后，就可以得到船舶在不規(guī)則海況下運(yùn)動(dòng)的有義值。

1.2 不規(guī)則波下的時(shí)域運(yùn)動(dòng)模擬

根據(jù)船舶在規(guī)則波下的響應(yīng)特性，不同海況下船舶的運(yùn)動(dòng)參數(shù)可以通過數(shù)學(xué)方法推算出來。工程上常采用Longuet-Higgins海浪模型，即將固定點(diǎn)的海浪波面位移表示為如下過程，也即沿X軸正向傳播的不規(guī)則波可看做大量單元規(guī)則波的組合：

式中：N為不同頻率單元規(guī)則波的數(shù)量；x為波浪在X軸上某點(diǎn)的位置；ωj為單元波的圓頻率；kj為單元波的波數(shù)；εj單元波的隨機(jī)相位角；T為時(shí)間；Aj為波幅，可由波譜S(ωj)來表達(dá)，即

如圖2所示，可將沿時(shí)間軸傳播的長(zhǎng)峰不規(guī)則波的波面升高看作大量單元規(guī)則波的組合。

1.3 隨機(jī)過程和譜

船受波浪擾動(dòng)引起的搖擺會(huì)圍繞其初始平衡位置連續(xù)隨機(jī)擺動(dòng)，其平均振幅和振蕩特性隨時(shí)間的增長(zhǎng)基本沒有變化，因此可以將船舶隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)看成是平穩(wěn)的隨機(jī)過程［9］。假定隨機(jī)函數(shù)Rx(τ)所有的概率特征都與時(shí)間無關(guān)，即該函數(shù)是平穩(wěn)的。根據(jù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，將其在區(qū)間(-T，T)上展開。針對(duì)船舶時(shí)域歷程而言，T表示所截取時(shí)域運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間。

其中：

如圖3所示，將方差的平均密度作為縱坐標(biāo)，相鄰譜密度作為橫坐標(biāo)，間距Δω=π/T，則可得到方差的階梯分布圖。Δω區(qū)間的方差平均密度為

如果Δω→0，則階梯曲線將接近于光滑曲線，即方差譜密度函數(shù)S(ω)。

如果T→∞，Δω→0，這時(shí)方差的變量ωk趨近于連續(xù)變化的變量ω，以及式（13）和式（14）將趨近于與變量ω有關(guān)的積分：

2 數(shù)值仿真結(jié)果與分析

2.1 選取的計(jì)算工況

為研究船舶補(bǔ)給時(shí)耐波性的影響，如圖4所示，計(jì)算了兩船在縱向間距為0 m，橫向間距為80 m，航速為8 kn，并行運(yùn)動(dòng)時(shí)全浪向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并與單船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比。表1所示為并行兩船的主尺度。

根據(jù)計(jì)算所得RAO函數(shù)，對(duì)4，5，6級(jí)海況進(jìn)行時(shí)域分析與譜分析。表2所示為不同海況下的波浪參數(shù)。

針對(duì)兩船補(bǔ)給的情況，需計(jì)算-180°～180°浪向的情況。圖5給出了浪向角的分布情況，波浪從兩船之間射入的定義為L(zhǎng)ee side，從兩船外側(cè)射入的則定義為Weather side。

2.2 規(guī)則波下響應(yīng)幅值的分析

對(duì)補(bǔ)給過程而言，橫搖過大會(huì)對(duì)艦船的上層建筑造成威脅，垂蕩則影響到補(bǔ)給物資能否安全傳遞。圖6和圖7所示為兩船并行時(shí)接收船在規(guī)則波不同浪向下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比。其中，Single表示單船，Double表示兩船并行。

由圖6與圖7可知，在所有的浪向角下，橫搖與垂蕩的響應(yīng)幅值相對(duì)較大，接收船在規(guī)則波下并行時(shí)，受兩船間水動(dòng)力干擾的作用，某些頻率下的幅值變化比較明顯［10］。同樣從圖8與圖9中可知，補(bǔ)給船也受到了明顯的干擾。

2.3 不規(guī)則波下的時(shí)域歷程

在上一節(jié)水動(dòng)力分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)1.2節(jié)的理論進(jìn)行不規(guī)則波下的時(shí)域分析。圖10～圖13給出了4，6級(jí)海況下兩船垂蕩運(yùn)動(dòng)的時(shí)域歷程圖。

2.4 不規(guī)則波下運(yùn)動(dòng)特性分析

在頻域分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行不同海況下的譜分析。圖14～圖19給出了補(bǔ)給船與接收船在4級(jí)海況上限下兩船并行與單船航行的有義值對(duì)比。

同時(shí)，根據(jù)1.3節(jié)相關(guān)函數(shù)的方法編制程序，計(jì)算出兩船并行時(shí)域搖蕩運(yùn)動(dòng)的有義值，并與譜分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。表3與表4即為部分計(jì)算結(jié)果。表中，F(xiàn)D代表譜分析結(jié)果，TD代表時(shí)域歷程反推的結(jié)果。

圖20～圖25給出了接收船與補(bǔ)給船在4級(jí)海況下并行運(yùn)動(dòng)時(shí)垂蕩、橫搖與縱搖運(yùn)動(dòng)的有義值對(duì)比。由圖可以看出，兩者的計(jì)算結(jié)果十分吻合。

3 結(jié) 論

本文利用AQWA軟件對(duì)兩船并行補(bǔ)給時(shí)的耐波性能進(jìn)行分析，并將時(shí)域分析結(jié)果利用相關(guān)函數(shù)的方法進(jìn)行反推，驗(yàn)證了譜分析的正確性，同時(shí)也證明了RAO函數(shù)的可靠性。通過對(duì)耐波性的分析，得出以下主要結(jié)論：

1）在兩船六自由度運(yùn)動(dòng)中，垂蕩和橫搖的響應(yīng)幅值較大，對(duì)補(bǔ)給過程會(huì)有顯著影響。

2）在同一浪向下，與單船的六自由度運(yùn)動(dòng)幅值相比，兩船間的水動(dòng)力干擾作用明顯，在某些頻率下運(yùn)動(dòng)幅值會(huì)增大，尤其是垂蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)。

3）根據(jù)規(guī)則波下響應(yīng)幅值的對(duì)比可看出，波浪從Weather side入射時(shí)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值要大于從Lee side入射時(shí)的情況。譜分析也有同樣的規(guī)律，對(duì)接收船而言，0°～180°浪向的有義值大于-180°～0°浪向的有義值；對(duì)補(bǔ)給船而言，0°～180°浪向的有義值要小于-180°～0°浪向的有義值。這是由在斜浪和橫浪時(shí)兩船間相互的遮蔽效應(yīng)所引起的。

4）時(shí)域運(yùn)動(dòng)計(jì)算出的有義值與譜分析計(jì)算的有義值吻合較好，說明時(shí)域分析準(zhǔn)確可靠，同時(shí)也符合結(jié)論3）的敘述。

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Seakeeping analysis of two ships advancing parallel for underway replenishment

ZHENG Pingyu1，LI Peng2，LIU Jingxi1，YE Hengkui1
1 School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China
2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

Due to the wave and hydrodynamic interaction between two ships advancing parallel on the ocean,their six-degrees-of-freedom motions are much more complex during replenishment.The seakeeping performance of two vessels is analyzed with AQWA.On the basis of the RAO functions of the two parallel vessels,spectrum analysis and time-domain analysis were carried out,and the significant amplitudes were obtained using the computed time-history and correlation function method.The significant amplitudes are compared with the results of the spectrum analysis and good agreement is observed.It is found that hydrodynamic interaction between two ships has a great impact on the process of replenishment. Depending on the results of the analysis,dangerous conditions during the replenishment process could be avoided,thereby ensuring the safety of supply work.

ship seakeeping；replenishment；irregular wave；response forecast；time domain analysis；hydrodynamic interaction

U661.32

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.02.004

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170313.1614.030.html

鄭平宇，李鵬，劉敬喜，等.兩船并行補(bǔ)給過程中耐波性的分析［J］.中國(guó)艦船研究，2017，12（2）：30-40，48.

ZHENG P Y，LI P，LIU J X，et al.Seakeeping analysis of two ships advancing parallel for underway replenishment［J］. Chinese Journal of Ship Research，2017，12（2）：30-40，48.

2016-09-19 < class="emphasis_bold"> 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2017-3-13 16:14

鄭平宇，男，1992年生，碩士生。研究方向：船舶水動(dòng)力。E-mail：1509579950@qq.com

李鵬，男，1985年生，工程師。研究方向：艦船性能。E-mail：wh701sm@163.com

劉敬喜（通信作者），男，1975年生，博士，副教授。研究方向：船體結(jié)構(gòu)。

E-mail：liu_jing_xi@mail.hust.edu.cn

葉恒奎，男，1946年生，教授。研究方向：船舶水動(dòng)力。E-mail：yhk484338@163.com

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