【摘 要】本文介紹了幾何畫板軟件在初中數(shù)學教學中的幾點應用，包括在圖形繪制中的應用，在圖形變換中的應用，在函數(shù)教學中的應用以及在數(shù)形結合中的應用。實踐證明，幾何畫板在優(yōu)化數(shù)學教學方面具有明顯優(yōu)勢，數(shù)學教師應加強整合力度，為切實提高課堂教學有效性做出貢獻。

【關鍵詞】幾何畫板 數(shù)學 教學 應用

由于幾何畫板軟件具有易學、易操作、功能強的特點，并且?guī)缀萎嫲宓睦L圖是歐氏幾何“尺規(guī)作圖”的一種現(xiàn)代延伸，符合數(shù)學教師的學習思維習慣，在教學過程中使用它也會更加得心應手。應用幾何畫板軟件輔助教學成為許多教師常用的方法，這種方法的應用和推廣使得教學內容、教學形式能讓學生更加容易接受和認識，能更加體現(xiàn)學生的主體地位和教師的主導地位，提供一個探索和揭示幾何規(guī)律的形象、直觀的平臺。下面就談談我在教學中應用幾何畫板軟件的幾點體會。

一、幾何畫板軟件在圖形繪制中的應用

幾何畫板的主要用途之一是用來繪制幾何圖形，而幾何圖形的繪制，我們通常是用直尺和圓規(guī)，它們的配合幾乎可以畫出所有的歐氏幾何圖形。因為任何歐氏幾何圖形最后都可歸結為“點”、“線”、“圓”。從某種意義上講，幾何畫板繪圖是歐氏幾何“尺規(guī)作圖”的一種現(xiàn)代延伸，它也是把所有繪圖建立在基本幾何元素上，利用幾何畫板工具框中提供的畫點、線、圓的工具，可以方便的繪制和構造幾何圖形，它不僅可以準確地繪制出任意的幾何圖形，而且還可以在拖動圖形進行變化和圖形運動的過程中動態(tài)地保持元素之間的幾何關系。例如：用點、線段、直尺工具加上旋轉90°變換繪制的正方形，當用移動箭頭工具拖動我們所開始繪制正方形的第一條線段的端點時，所繪圖形的大小和位置發(fā)生了變化，但在變化的過程中，始終保持著圖形是正方形。

此外，通過幾何畫板提供的構造菜單和變換菜單更加方便了作圖，可以在教學過程中演示平移、軸對稱、旋轉、中心對稱等圖形變換，并可利用這一功能進行作圖?？梢哉f幾何畫板軟件的圖形繪制功能是非常強大的。

二、幾何畫板軟件在圖形變換中的應用

在圖形變換的過程中，圖形的某些性質始終保持一定的不變性，幾何畫板能很好地反應這些特點，輕松演示一些在黑板上難以演示的幾何變換過程。例如：我們用幾何畫板軟件，先在繪圖區(qū)任意繪制不在同一直線上的三點，依次選中這三個點，用構造線段的方法作一個三角形，再構造三邊的中點，最后構造三角形三邊上的中線，這時我們就發(fā)現(xiàn)三角形三邊中線交于一點這個規(guī)律，然后隨意拖動三角形的任意一個頂點，改變三角形的形狀，在三角形的形狀發(fā)生變化的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律不會改變。這就有力的驗證了這一規(guī)律。在教學過程中，除了可以教師演示，也可以讓學生自己探索實踐。給學生一個實際操作幾何圖形的環(huán)境，可以讓學生任意施動圖形，觀察、猜想和驗證結論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對圖形的感性認識，從而有助于學生對知識的學習和理解。

三、幾何畫板軟件在函數(shù)教學中的應用

利用幾何畫板軟件提供的繪制函數(shù)功能，可以方便的繪制各種函數(shù)的圖像，解決學生難以繪制的圖形，如在“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向學生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互關系一直是傳統(tǒng)教學中的重點和難點，學生難以理解，教師也難以用文字語言說明。在傳統(tǒng)教學方式中，要取不同的a、k、h的值，然后列表在黑板上畫出多個不同的函數(shù)圖像，再進行觀察比較。整個過程十分麻煩，教師和學生的主要精力放在了重復的計算和作圖上，而不是通過觀察、比較、討論而得出結論上，整個過程顯得不夠直觀，重點不突出，效果不佳。如a、k和h的變化對函數(shù)的影響，函數(shù)值隨著自變量的變化而變化沒法直觀演示，學生往往一知半解，很難達到培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新意識的效果。而通過幾何畫板只需新建a、h、k三個參數(shù)，再利用這三個參數(shù)繪制新函數(shù)，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學生也可以在a、h、k的變化過程中加深對二次函數(shù)的理解。通過改變a、h、k的值，圖像就隨之發(fā)生改變，通過觀察函數(shù)圖像的動態(tài)變化，學生很容易得出參數(shù)a、h、k對函數(shù)圖像的影響，整個過程直觀形象，容易理解，印象深刻，學生便可比較順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識難點。

四、幾何畫板軟件在數(shù)形結合中的應用

數(shù)形結合思想是一個非常重要的數(shù)學思想，幾何畫板軟件為數(shù)形結合思想的展現(xiàn)提供了便利條件，利用幾何畫板可以在進行圖形變化的過程中，測量各種數(shù)值以進行各種運算，在圖形的變化過程中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學生眼前，這在傳統(tǒng)教學中無法辦到。例如：在講授銳角三角函數(shù)這一章什么叫正弦時，可在幾何畫板的繪圖區(qū)繪制一個直角三角形，并在旁邊用度量的方法顯示出一個銳角的對邊和斜邊的長度，并顯示這個銳角的對邊與斜邊的比值，即這個銳角的正弦值，然后拖動直角三角形的直角頂點讓直角三角形的大小發(fā)生變化，但始終保持這個銳角的度數(shù)不變，這時讓學生觀察窗口中顯示的正弦值，雖然直角三角形的邊長發(fā)生了變化，但對邊和斜邊的比值始終不變，就有力的說明了什么是正弦的概念。這樣利用圖形的變化和顯示出來的數(shù)據(jù)，把圖形與數(shù)值結合起來，體現(xiàn)了幾何畫板軟件在數(shù)形結合上的優(yōu)勢。

總之，教師在課堂教學實踐中，可以充分利用幾何畫板軟件所提供的強大功能，讓它在數(shù)學教學中發(fā)揮重要的作用，提高教學效率、突破重、難點，讓學生學好、學活并培養(yǎng)學生的綜合能力，只要我們熟練掌握幾何畫板軟件，多去實踐，把它與數(shù)學教學有機地整合，就能使它在數(shù)學教學中發(fā)揮巨大的作用。

參考文獻

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