【摘要】：我們的生活中充滿物理學(xué)，能對(duì)生活中的現(xiàn)象運(yùn)用物理學(xué)知識(shí)分析，不僅可以學(xué)到更多，又能使得知識(shí)得到運(yùn)用，加深理解。本文則以熱水與涼水一起冷卻卻是熱水結(jié)冰快的現(xiàn)象并通過查閱資料從而對(duì)其進(jìn)行解釋，著力打破生活常規(guī)，開拓物理思維。

【關(guān)鍵詞】：結(jié)冰；潘姆巴效應(yīng)；過冷效應(yīng)

一、打破常識(shí)

相信很多同學(xué)都知道這個(gè)現(xiàn)象，同樣條件下，一杯熱水和一杯涼水放在冰箱里面冷凍，結(jié)卻是熱水先結(jié)冰，很奇怪的是這明顯違反了我們的常識(shí)。完全可以設(shè)想那杯熱水一定需要足夠的時(shí)間來達(dá)到?jīng)鏊臏囟?，然后再?jīng)歷涼水結(jié)冰的歷程，不管怎么說，都是涼水先結(jié)冰才對(duì)。但是對(duì)于我們基于常識(shí)的反對(duì)論據(jù)只要換個(gè)形式你就知道這里面存在很多問題。

阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜?shù)母傎愔?，他速度為烏龜十倍，烏龜在前?00米跑，他在后面追，但他不可能追上烏龜。因?yàn)樵诟傎愔?，追者首先必須到達(dá)被追者的出發(fā)點(diǎn)，當(dāng)阿基里斯追到100米時(shí)，烏龜已經(jīng)又向前爬了10米，于是，一個(gè)新的起點(diǎn)產(chǎn)生了；阿基里斯必須繼續(xù)追，而當(dāng)他追到烏龜爬的這10米時(shí)，烏龜又已經(jīng)向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那個(gè)1米。就這樣，只要烏龜不停地奮力向前爬，阿基里斯就永遠(yuǎn)也追不上烏龜！基于這個(gè)芝諾悖論，我們?cè)谝换叵胛覀冏约旱年P(guān)于結(jié)冰問題的猜想，是不是我們也犯了同樣的錯(cuò)誤！當(dāng)然這個(gè)芝諾悖論主要在于他將有限的時(shí)間無限分割，造成了無法追上的假象。然而你可能會(huì)說阿基里斯和烏龜?shù)乃俣仁遣灰粯拥模园⒒锼箍梢宰飞蠟觚斒菦]錯(cuò)，但是相同條件下的水總歸冷卻速度一樣吧。然而事實(shí)并不是這么簡單，下面我會(huì)通過查找的資料給出一定的解釋。

既然是打破常識(shí)，這里必須先要了解一點(diǎn)，結(jié)冰溫度是什么？或許大部分人大概都認(rèn)為水的結(jié)冰溫度是0攝氏度，這并不是完全對(duì)。先擴(kuò)充一個(gè)概念，稱為自發(fā)結(jié)冰溫度，這個(gè)溫度一般都會(huì)低于0攝氏度，自發(fā)結(jié)冰溫度才是真正結(jié)冰開始的溫度。

二、相關(guān)條件說明

在開始研究之前，關(guān)于結(jié)冰更快的標(biāo)準(zhǔn)必須先定義好。結(jié)冰究竟是指開始釋放溶解熱（具體定義后文會(huì)解釋）、還是首先出現(xiàn)冰晶，或者直到最后殘余的液體全部變成冰晶為止？而當(dāng)你選定標(biāo)準(zhǔn)之后，如何觀察并記錄這些現(xiàn)象出現(xiàn)于試樣中的時(shí)間。也正是這個(gè)原因，在早期對(duì)這個(gè)問題的研究中，各大實(shí)驗(yàn)室在初始條件相同的情況下會(huì)得到不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并且很難被他人所重復(fù)。正是由于這個(gè)關(guān)于結(jié)冰的標(biāo)準(zhǔn)難以確定，我們這里選取了釋放溶解熱的時(shí)間作為結(jié)冰標(biāo)準(zhǔn)，而且這個(gè)現(xiàn)象大致發(fā)生于100ms以內(nèi)。

有實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一密封試樣如果先加熱再冷卻至與原先相同的溫度，那么它的自發(fā)結(jié)冰溫度和原先沒有加熱過的相同試樣完全沒有確定的關(guān)系，也就是說，溫度有可能比原來高、低或者一樣。所以加熱試樣有可能，抑或沒有可能引起它先于涼水試樣結(jié)冰，有很多的實(shí)驗(yàn)和報(bào)道也都證實(shí)了這一點(diǎn)。

三、Mpemba effect（潘姆巴效應(yīng)）

關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象，物理界提出了一個(gè)名詞，也即Mpemba effect（潘姆巴效應(yīng)），這個(gè)效應(yīng)最早是被Mpemba發(fā)現(xiàn)并命名的。

我們知道一般情況下如果一個(gè)物理系統(tǒng)的初始熱力學(xué)參量給定（比如體積，內(nèi)能等），那么系統(tǒng)可能存在一個(gè)這樣的不穩(wěn)定狀態(tài)，它可以分為兩個(gè)或者多個(gè)處于平衡的部分并且各部分之間處于相互平衡的狀態(tài)，這種狀態(tài)通常發(fā)生在平衡條件并不滿足的時(shí)候，然后就會(huì)發(fā)生相變。舉個(gè)例子來說，當(dāng)水處于一個(gè)大氣壓以及攝氏0度時(shí)，（也就是水可能處在固液共存態(tài)），會(huì)變得不穩(wěn)定。

當(dāng)液態(tài)水被冷卻時(shí)，它的熱運(yùn)動(dòng)平均分子速度會(huì)降低，但是，即使溫度下降到0度（也就是固液共存態(tài)的溫度）甚至更低，也并不是結(jié)冰的充分條件。事實(shí)上，為了讓結(jié)冰開始，首先會(huì)有一些液態(tài)水中的分子構(gòu)成特殊的分布來形成最小的晶核，而這種情況在液態(tài)水中只會(huì)隨機(jī)發(fā)生。然后，這些原始的晶核會(huì)吸引遠(yuǎn)處的分子到特殊的位置上來組成冰的晶體結(jié)構(gòu)，這個(gè)過程依靠的是液體水中那些原子核之間通過無序的分子所產(chǎn)生的相互作用力。成核現(xiàn)象和晶體的形成過程都是在溫度低于0度時(shí)更加有利。這樣的低溫液態(tài)水產(chǎn)生的現(xiàn)象稱為過冷效應(yīng)，而且它是結(jié)冰的一個(gè)普遍條件。事實(shí)上，在純凈的液態(tài)水中，只有在統(tǒng)計(jì)觀念上具有更低速度分布的分子才能排列成那些初始的晶核，并且，也只有具有更低速度的分子才能夠加入聚集成晶體，同時(shí)將它們各自的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為屬于這個(gè)整體的勢(shì)能。當(dāng)冰開始形成時(shí)，這些構(gòu)成分子的速度分布逐漸遠(yuǎn)離那些被賦予了來自液態(tài)水的Maxwell速度分布，這樣之后總體的平均速度變得更大，同時(shí)系統(tǒng)的溫度上升到0度。

過冷效應(yīng)是結(jié)冰過程的關(guān)鍵組成，盡管過冷水存在于不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)下，對(duì)于整個(gè)液體物質(zhì)，輕微的擾動(dòng)例如雜質(zhì)或者其他能夠觸發(fā)突然又穩(wěn)定的相變，就會(huì)再次釋放完整的結(jié)晶熱量（也就是溶解熱），使得要結(jié)冰的液體溫度回到正常認(rèn)知中的0度，這時(shí)的溫度就稱為自發(fā)結(jié)冰溫度。

一般情況下，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)處在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)下，很快或者稍后它將過度到另一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。在水中，它的密度和熵的波動(dòng)和不穩(wěn)定導(dǎo)致了結(jié)晶核的構(gòu)成，然而如果液體的組成進(jìn)入到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，這時(shí)核會(huì)變得不穩(wěn)定并隨著時(shí)間流逝而消失。但是當(dāng)波動(dòng)更加明顯，溫度更低之后，而且是超冷水，那么會(huì)產(chǎn)生巨大且穩(wěn)定的核，并且不斷增長。如果在制冷過程中對(duì)溫度低于0攝氏度的試樣進(jìn)行攪拌操作，也就是從外界添加巨大的不穩(wěn)定條件，就會(huì)導(dǎo)致結(jié)核作用極為快速且明顯，這一點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)中得到了證明。

四、結(jié)論與拓展

Mpemba effect大致可以認(rèn)為是過冷效應(yīng)的宏觀表現(xiàn)，從理論上我們可以猜想就是因?yàn)闊崴禍剡^程中的波動(dòng)很大，導(dǎo)致過冷效應(yīng)極為明顯且迅速，使得成核以及形成晶體的過程所需的時(shí)間大大少于涼水，最后先于冷水結(jié)冰。

我們結(jié)合實(shí)驗(yàn)圖像可以發(fā)現(xiàn)初始的熱水到達(dá)結(jié)冰點(diǎn)的溫度是比涼水慢，然而一般情況下，相關(guān)的超冷水效應(yīng)就會(huì)繼而發(fā)生，這種統(tǒng)計(jì)上的效應(yīng)結(jié)果就會(huì)導(dǎo)致熱水的結(jié)冰快于涼水，這是在初始溫度相差不太大的情況下才會(huì)成立，所以有些情況下，這個(gè)效應(yīng)并不能運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)：

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