摘 要：鐵路日班計劃的主要核心是機車周轉(zhuǎn)圖的編制，文章根據(jù)日計劃周轉(zhuǎn)車的特點和傳統(tǒng)周轉(zhuǎn)模型的構造，選擇合適的日計劃周轉(zhuǎn)模型，并設計禁忌搜索算法進行求解。最后以一個算例對文章提出的機車周轉(zhuǎn)圖優(yōu)化配置模型的正確性進行了驗證。

關鍵詞：日計劃；機車周轉(zhuǎn)圖；編制；優(yōu)化；禁忌；搜索算法

引言

為了確保運輸效率，機車周轉(zhuǎn)必須按照列車工作計劃來運行，保證有足夠的時間進行整備和維修，以及必要的技術作業(yè)時間，如果沒有按時工作計劃來實施，將會影響機車的效率。如何合理地優(yōu)化和配置機車資源，已經(jīng)成為國內(nèi)外研究機車周轉(zhuǎn)運用的熱點與焦點。

許多學者對機車周轉(zhuǎn)運用做了大量的研究，但是他們的研究多數(shù)集中于對基本機車周轉(zhuǎn)圖的研究，構建模型時未考慮機車檢修和機車方位的各種變化。因此，機車周轉(zhuǎn)模型會受到局限。鑒于這個情況，文章對機車周轉(zhuǎn)運用進行分析，機車的檢修以及機車位置的動態(tài)變化，將這兩種重要因素加入模型中，構建基于日計劃的機車周轉(zhuǎn)模型，優(yōu)化機車周轉(zhuǎn)問題，加強機車工作效率，使機車的運輸效率得到提高。

1 日計劃機車周轉(zhuǎn)的運用

當日計劃的列車開行對周轉(zhuǎn)圖的編制起著至關重要的作用，同最簡單的機車周轉(zhuǎn)運用相比，日計劃機車周轉(zhuǎn)運用具有其獨特的特點。

1.1 機車方面

與基本機車周轉(zhuǎn)圖相比，除了滿足基本機車周轉(zhuǎn)圖的要求外，日計劃機車周轉(zhuǎn)圖還需要考慮機車位置的動態(tài)變化、機車的檢修整備計劃、機車的技術作業(yè)時間，比如機車的折返接續(xù)時間要求等。針對某一條路線，每天運行的機車數(shù)量是固定的。

1.2 列車運行工作安排

機車周轉(zhuǎn)圖是根據(jù)當日的列車運行圖進行編制的。由于運輸需求的不斷波動，機車的數(shù)量、開行對數(shù)以及機車牽引情況并不是一成不變的，而是不斷變化的。因此，機車的數(shù)量、開放與機車的牽引情況是息息相關的，機車的數(shù)量一旦發(fā)生變化，機車的牽引也會隨之發(fā)生變化。

1.3 線路情況

線路的坡度以及線路養(yǎng)護維修程度都會對機車牽引有一定的影響，比如在某一段限制坡度的線路，可能會出現(xiàn)雙機牽引或多機牽引的情況。

1.4 空重車情況

在鐵路線路條件一定的情況下，由于空重車牽引機車數(shù)量的不同，導致上下行機車的不均衡性，會出現(xiàn)機車附掛回送的情況。

2 優(yōu)化模型構建

2.1 符號以及變量情況

（1）變量的決策

Xijs表示在車站s上節(jié)點i之間的j連接，即車站s第i目的地是否接的上另一列j出發(fā)的時間。若相連，則Xsij=1；否則，xsij=0。

（2）變量

？姿s表示車站s是否在機務段所在站，若屬于，則？姿s=1；否則，？姿s=0。

？茲sj表示車站s的j列出發(fā)列車是否跨越0點，若超越，則？茲sj=1，否則，？茲sj=0。

？茁sr，v為0-1變量，表示機車v在車站s是否完成檢修作業(yè)。若進行整備檢修作業(yè)，則？茁sr，v=1；否則？茁sr，v=0。

機車檢修比較復雜，分為輔修、小修、中修和大修，以集合的形式進行檢修R={機車整備，輔修，小修，中修，大修}={0，1，2，3，4}。r表示集合R的一種檢修方式，r=0表示機車整備，r=1表示機車輔修，r=2表示機車小修，r=3表示機車中修，r=4表示機車大修。

用dr表示機車進行檢修方式r所需要的公里數(shù)，？駐dr表示機車進行檢修方式r能夠允許的波動公里數(shù)。

用drs，v表示到達車站s的機車v繼上次進行檢修方式r后行走的路程。依據(jù)檢修情況，當drs，v？叟dr-？駐dr且s∈？追時，才能進行這次檢修；而當drs，v

（3）模型參數(shù)

Qjs表示車站s第j列出發(fā)列車所需要的最小牽引機車數(shù)；

M表示能夠附掛機車最多臺數(shù)；

Tr表示機車進行r級整備檢修的標準時間；

T折表示機車直接折返所需的標準時間；

tsj表示車站s第j列出發(fā)列車的時刻；

tsi表示車站s第i列到達列車的時刻；

Csij表示車站s第i列出發(fā)列車接續(xù)第j列到達列車所需要的在站停留時間，則有：

a.不需要整備檢修情況

b.需要整備檢修情況

H表示車站列車的數(shù)量；

T表示H列車在車站停車時間；

Nums表示0時停在s站的停車總臺數(shù)；

Rnrs表示在車站s0點時刻進行r級檢修的機車總臺數(shù)；

Init（s）表示0時刻在車站s的機車總臺數(shù)，包含超過0點時刻到達車站s的機車臺數(shù)。

2.2 模型構建

（1）目標函數(shù)

目標函數(shù)一：機車在站停留時間最短。

目標函數(shù)二：機車在站停留時間的方差最小，即機車實用的均衡性最好。

（2）約束條件

a.滿足出發(fā)列車所需的最小牽引機車臺數(shù)

f.機車總數(shù)不變

對于日計劃機車周轉(zhuǎn)運用而言，當日的機車總數(shù)是一定的。

2.3 模型的求解

2.2節(jié)構建的機車周轉(zhuǎn)運用模型為0-1非線性規(guī)劃模型，屬于大規(guī)模組合優(yōu)化問題。隨著機車數(shù)量和列車對數(shù)的增加，模型變量的數(shù)量也將不斷增加，采用窮舉法是很難得到最優(yōu)解的。對于此類的組合優(yōu)化問題，禁忌搜索算法能夠求得更好的結果。

3 案例分析

某機務段的牽引區(qū)段上，B為機務本段所在站，A、C為機務折返段所在站，開行列車對數(shù)42列，機車15臺。機車在A、B、C折返時間標準均為90min。一列列車最多附掛機車為3臺，每個列車機車臺數(shù)不能超過4臺。

為了快速的計算，文章只針對機車整備、機車輔修，剩下的檢修方式暫不考慮。（如表1所示）

機車整備采用禁忌搜索算法對模型（matlab編程）進行求解，機車在站停留時間的最小值為21010min，機車使用均衡性的最小值為38313。整個周轉(zhuǎn)過程有四次機車附掛回送作業(yè)，三次單機附掛，一次三機附掛。

4 結束語

文章在傳統(tǒng)的機車周轉(zhuǎn)運用模型基礎上，考慮機車檢修整備狀態(tài)以及機車位置的動態(tài)變化，構建了非線性機車周轉(zhuǎn)優(yōu)化模型，能同時適用于機車上下行成對和不成對的情況。對于文章的算例，采用禁忌搜索算法能夠有效地求得機車的周轉(zhuǎn)方案，這說明文章提出的模型在日常運輸工作中有較強的實用性。

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