摘 要：文章簡單介紹了有限元分析的發(fā)展和相關概述，并以某電解加工機床為例，用有限元分析軟件ANSYS進行了相關分析。

關鍵詞：機床重要部件；有限元；優(yōu)化設計

1 有限元分析法概述

在工程技術研究之中，有很多場的問題和力學問題，在解決這些問題時，如果只是使用一些微分方程或微分方程組來解決這些問題，得到的結果的精確度不能令人滿意，這時我們需要采用比較精確的數(shù)值計算來求得滿足工程技術需要的近似解。目前工程技術領域主要的數(shù)值計算方法包括有限單元計算法和有限差分計算法。有限差分法處理的工程問題都比較簡單，對于一些較為復雜的工程計算問題，采用有限單元法比較有效。有限單元法在使用一些公式的基礎上將初始條件下和限定條件下的微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程采用矩陣計算的方法，最后借助高速計算機計算出合理的結果。由于使用該方法比較方便快捷，目前，有限單元法是工程技術計算時使用最為廣泛的一種方法。

有限單元法的基本思想是通過描述一些單元和節(jié)點，將復雜連續(xù)的數(shù)據(jù)結構劃分為幾個有限的小的計算單元，通過這些單元的有效組合求解出滿足初始條件和限定條件的最優(yōu)解。這種先將整體計算分為小的計算部分，在將各個小的計算單元積分起來的計算方法就是有限單元法。具體的來看，運用有限單元法分析某一個具體的工程問題時，要先將這樣一個大的計算問題分割為一個一個比較小的計算單元，其次，在滿足相關初始條件和限定條件、材料特性、工程荷載量的基礎上求解非線性和線性方程組，從而得到相應的應力、位移、力度、應變等計算結果，最后運用計算機將該結果通過圖片或表圖等形式表現(xiàn)出來。

從數(shù)學的角度來看，有限單元法是將連續(xù)的求解域分解成幾個有限的計算單元，并在每一個單元里面設定一定數(shù)量的節(jié)點從而可以將該求解域當作是由一個一個的小的計算單元連接起來的數(shù)據(jù)計算的集合體，同時以函數(shù)的節(jié)點值當作未知量，在每一個計算單元中預先假設一個相識的函數(shù)來表示求解域中函數(shù)分布的具體規(guī)律，然后根據(jù)已知的條件建立以求解節(jié)點中這些未知量的有限元方程組，通過這樣的轉(zhuǎn)化縮小所求解的未知量范圍，將一個無線未知數(shù)的難題轉(zhuǎn)化為一個離散域中的自由度有限的問題。

2 有限元分析軟件ANSYS概述

ANSYS軟件集熱分析、電磁分析、結構分析、流體分析、聲學分析等多種分析功能于一體，是一種靈活并且功能強大的大型有限元分析軟件。廣泛的被應用于鐵路建設、航空航天、土木工程、電子通信、水利水電、核工業(yè)、石油化工、工程機械等多個工業(yè)行業(yè)和相關的研究部門。與其它同性質(zhì)軟件相比，ANSYS軟件使用更加方便快捷，能夠更好的降低產(chǎn)品設計和制造成本，減少產(chǎn)品設計和制造時間，提高產(chǎn)品設計和制造的質(zhì)量。ANSYS軟件主要是由求解模塊、前處理模塊和后處理模塊三部分組成。其運行主要依靠以下的功能模塊：熱分析、流體分析、結構分析、電磁分析以及物理場分析。其中結構分析主要有以下幾種類型。模態(tài)分析、靜力分析、PSD、瞬態(tài)動力分析、特征屈曲分析、專項分析等。

3 有限元靜力分析

靜力分析計算是指在被測原件的結構不改變的情況下所受到靜載荷作用下的受力分析過程。在這種分析模式下，阻尼影響和原件的慣性不受到影響。靜力分析的載荷可以是一點都不發(fā)生改變的負載，也可以近似的看做為靜力隨著時間的變化而發(fā)生改變的負載。靜力分析的第一步是要建立合適的模型。由于文章研究的目的是分析機床結構的應變和應力分布狀況、固有頻率以及模態(tài)振型等問題，因此，文章選用在CAD中創(chuàng)建原件實體模型的方法實現(xiàn)有限元實體建模。其主要步驟如下：首先按照機床各個部件的實際尺寸進行精確的三維建模，然后選用CATIA的裝配設計模塊，利用約束、移動、特征等工具對各個小零件進行虛擬的裝配。最后利用干涉檢測功能對裝配好的整體部件進行干涉檢驗分析。

經(jīng)過細致的簡化之后，將簡化后的模型通過ANSYS與CATIAV5連接的接口導入到ANSYS之中。然后確定單元屬性和劃分網(wǎng)格，從施加的載荷類型、被分析模型的幾何形狀以及計算精度的要求三個方面來看文章所要分析的機床結構為復制的三維實體結構，以ANSYS軟件3-D實體單元中的SOLID92為分析單元是最合理的選擇。

在材料屬性選取上，應用ANSYS軟件首先定下各個物理量的量綱，然后由具體物理量單位制來導出相應的具體單位。通過布爾運算的粘結命令將機床模型進行適當?shù)念A處理，然后選取合適的網(wǎng)格數(shù)量和網(wǎng)格梳密度將機床模型進行仔細的網(wǎng)格劃分。然后進行集中荷載和慣性荷載以及DOF約束，最后利用ANSYS軟件中的波前法進行多種方程組的求解。

利用位移云圖和應力云圖顯示計算結果。從計算結果和相關圖形分析來看，機床設計的整體結構剛度和強度都很足夠，并且有較大的富余。

4 有限元模態(tài)分析

機械系統(tǒng)動態(tài)特性包括：一是系統(tǒng)本身的阻尼特性、固有的頻率值以及對應于各個固有頻率的相應振型，二是在動載作用下系統(tǒng)的響應。有限元模態(tài)分析的步驟大致與靜力分析相似，其中以下是有限元模態(tài)分析的重要步驟：（1）在建立該機床有限元模型時，為減少模型的規(guī)模大小，將靜力分析模型中的蓋體減去后作為模態(tài)分析的模型。（2）在載荷與約束方面，文章根據(jù)所研究機床的實際約束情況采用面約束。（3）最后進行模態(tài)的提取，ANSYS軟件中有六種提取方法，通過對所研究機床進行仔細分析之后，文章選用BlockLanczos模態(tài)提取方法。通過比較分析各個零件的各階振型圖，最后發(fā)現(xiàn)，雖然一些零件出現(xiàn)了局部的振型，但是機床整體的動剛度狀況良好。

5 結果具體分析

通過以上ANSYS軟件對機床各個方面的應用分析，我們發(fā)現(xiàn)ANSYS軟件作為一種先進成熟的有限元應用技術，能夠在很大程度上對機床的各個零件和重要的組成部分進行合理科學的優(yōu)化，并在確保機床質(zhì)量和功率達標的基礎上節(jié)省部分地方的用材，從而達到節(jié)省材料和節(jié)約制作成本的目的，同時又能使各個零件的尺寸和質(zhì)量達到最佳的組合狀態(tài)。綜上所述，基于ANSYS軟件的有限元機床優(yōu)化設計，在解決機床重要部件的優(yōu)化問題上可以突破傳統(tǒng)設計的限制，簡化設計的流程，減快機床重要部件設計和優(yōu)化的效率，是一種比較令人滿意的機床結構設計和優(yōu)化方法。

參考文獻

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