摘 要：以某高樁承臺(tái)連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘埃捎肕orison方程計(jì)算不同水深時(shí)的動(dòng)水壓力，并利用纖維模型對(duì)地震作用進(jìn)行非線(xiàn)性時(shí)程反應(yīng)分析。結(jié)果表明：動(dòng)水壓力會(huì)改變橋梁的自振特性，隨著水深的增加，橋梁地震反應(yīng)也越來(lái)越大，因此在進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮動(dòng)水壓力的影響。

關(guān)鍵詞：高樁承臺(tái)；動(dòng)水壓力；Morison方程；地震反應(yīng)

我國(guó)是一個(gè)地震頻發(fā)的國(guó)家，因此有必要對(duì)深水中的橋梁進(jìn)行較為精確的地震反應(yīng)分析，其中怎樣考慮墩-水相互作用尤為關(guān)鍵。有關(guān)橋墩與動(dòng)水之間相互作用的研究已有不少，也提出了一些計(jì)算方法，其中采用較多的是Morison方程。Morison方程將動(dòng)水壓力按兩部分來(lái)計(jì)算，一部分是由流體的黏滯效應(yīng)而引起的拖拽力，另一部分則是由附加質(zhì)量效應(yīng)而引起的慣性力，袁迎春等研究了拖拽力對(duì)柱底固結(jié)的小直徑直立柱體的地震反應(yīng)的影響，得出對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)可以忽略拖拽力的影響的結(jié)論[1]。

1 Morison方程

由Morison方程建立考慮動(dòng)水壓力的結(jié)構(gòu)在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程為[2]：

式中：M、K和C分別是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，Mwi=（CM-1）？籽Vi。對(duì)于矩形橋墩，其單位高度上的動(dòng)水附加質(zhì)量可通過(guò)等效圓柱體單位高度上的動(dòng)水附加質(zhì)量乘以一個(gè)修正系數(shù)Kc來(lái)得到[3]，即：

對(duì)于群樁基礎(chǔ)，我國(guó)《海港水文規(guī)范TTS 145-2-2013》[4]規(guī)定按表1中所列的群樁系數(shù)Kg考慮群樁的影響，即把作用于單樁上的動(dòng)水壓力乘以相應(yīng)的群樁系數(shù)。根據(jù)以上理論計(jì)算橋梁各部位的動(dòng)水附加質(zhì)量如表2。

表1 群樁系數(shù)

2 工程實(shí)例

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的跨徑為68+125+68米，采用高樁承臺(tái)樁基礎(chǔ)?；炷恋燃?jí)為：主梁為C55，墩身為C35，承臺(tái)和基礎(chǔ)為C30，設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值為0.20g。樁-土相互作用采用土彈簧模擬，由此建立的纖維模型如圖1所示。采用El Centro波進(jìn)行非線(xiàn)性時(shí)程反應(yīng)分析，將其加速度進(jìn)行傅里葉變換后可知El Centro波的卓越頻率為1.47Hz。

分析了相對(duì)水深為0%、45%、65%和100%時(shí)全橋的地震響應(yīng)，其中相對(duì)水深=（水深/河床以上下部結(jié)構(gòu)高度）×100%，而河床以上下部結(jié)構(gòu)高度包括河床以上的樁身高度（9m）、承臺(tái)高度（3.5m）和墩身高度（6.5m）。表3和表4列出了全橋在El Centro波作用下2#橋墩的墩頂位移和墩底內(nèi)力，從表中可以看出，無(wú)論順橋向還是橫橋向墩頂位移均隨水深的增加而增大，在相對(duì)水深為65%時(shí)順橋向的墩頂位移和墩底剪力達(dá)到最大值，其相對(duì)差值分別為43.81%和43.49%，以后隨著水深的增加而減??；在相對(duì)水深為45%時(shí)橫橋向的墩頂位移和墩底彎矩達(dá)到最大值，其相對(duì)差值分別為32.06%和15.45%，以后隨著水深增加而減小，說(shuō)明橋梁已進(jìn)入塑性且橫橋向要比順橋向更易進(jìn)入塑性。

3 結(jié)束語(yǔ)

采用Morison方程計(jì)算動(dòng)水壓力，通過(guò)非線(xiàn)性時(shí)程反應(yīng)分析可知：動(dòng)水壓力會(huì)改變橋梁的自振特性和增大橋梁的地震反應(yīng)，且自振頻率隨著水深的增加而減小；地震反應(yīng)隨著水深的增加而增大，尤其進(jìn)入塑性后，位移發(fā)展很快。綜上所述，處于深水中的高樁承臺(tái)連續(xù)剛構(gòu)橋在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮動(dòng)水壓力的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]袁迎春，賴(lài)偉，王君杰，等.Morison方程中動(dòng)水阻力項(xiàng)對(duì)橋梁樁柱地震反應(yīng)的影響[J].世界地震工程，2005，21（4）：88-94.

[2]王樹(shù)青，梁丙臣.海洋工程波浪力學(xué)[M].青島：中國(guó)海洋大學(xué)出版社，2013.

[3]Borgman L E，Spectral analysis of ocean wave forces on pilling[J].Proc of ASCE，1967，93（2）：129-156.

[4]中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).TTS145-2-2013.海港水文規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2013.