趙建亮 杜偉鵬 馬龍博 陳果夫

(浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，浙江 杭州 310018)

連續(xù)測(cè)量活塞式液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)和應(yīng)用

趙建亮 杜偉鵬 馬龍博 陳果夫

(浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，浙江 杭州 310018)

為獲得較高水平的測(cè)量不確定度，并在測(cè)量過(guò)程中使流體保持定常流，設(shè)計(jì)了以形狀規(guī)則、尺寸均勻的圓柱體活塞作為關(guān)鍵計(jì)量機(jī)構(gòu)的液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置。裝置通過(guò)控制伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)活塞作任一勻速直線運(yùn)動(dòng)，使活塞均勻等量置換出活塞缸體內(nèi)的流體，以實(shí)現(xiàn)計(jì)量功能。研究表明，裝置體積測(cè)量的準(zhǔn)確度與活塞加工精度、機(jī)械安裝和相關(guān)量的測(cè)量等有關(guān)。在綜合考慮各種因素的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和推導(dǎo)，建立了適合工程實(shí)際應(yīng)用的測(cè)量模型和校準(zhǔn)模型。經(jīng)實(shí)踐應(yīng)用，驗(yàn)證了裝置測(cè)量模型設(shè)計(jì)和應(yīng)用的有效性。

活塞 流量 體積校準(zhǔn) 不確定度 穩(wěn)定性 電子水表 電機(jī) 上位機(jī) 標(biāo)準(zhǔn)裝置

0 引言

收集法液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置[1]能獲得較高水平的測(cè)量不確定度，但由于存在流體流入和流出收集容器的過(guò)程，使其不能保持完全的定常流測(cè)量過(guò)程；標(biāo)準(zhǔn)表法液體流量標(biāo)準(zhǔn)[2]能保持完全的定常流測(cè)量過(guò)程，但標(biāo)準(zhǔn)表需要經(jīng)過(guò)上一級(jí)流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的量值溯源，故難以實(shí)現(xiàn)較高水平的測(cè)量不確定度?；谶B續(xù)體積測(cè)量的活塞式液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置通過(guò)合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和量值溯源，則可以很好地結(jié)合這二者的優(yōu)點(diǎn)?；钊揭后w流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的應(yīng)用在國(guó)內(nèi)仍處于起步階段，相關(guān)文獻(xiàn)[3-6]對(duì)其基本原理、結(jié)構(gòu)和應(yīng)用有了較多的論述。而從計(jì)量學(xué)角度深入分析符合工程應(yīng)用的測(cè)量模型和解決量值溯源的校準(zhǔn)模型的論述不多見(jiàn)，有關(guān)指標(biāo)驗(yàn)證的論述也不多見(jiàn)。為解決電子式水表的計(jì)量檢測(cè)問(wèn)題，在國(guó)家質(zhì)檢總局的資金資助下開展了基于連續(xù)體積測(cè)量的活塞式液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)研究。通過(guò)實(shí)物裝置制造以及大量試驗(yàn)驗(yàn)證，形成了技術(shù)性總結(jié)?；钊揭后w流量標(biāo)準(zhǔn)裝置在計(jì)量原理上既是流量發(fā)生源，又是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器，具有保持自身和被測(cè)對(duì)象流態(tài)不變的特點(diǎn)，且能實(shí)現(xiàn)較好的流量穩(wěn)定性，避免了傳統(tǒng)液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置存在的啟停效應(yīng)或換向效應(yīng)的缺點(diǎn)，有利于提高測(cè)量不確定度水平。裝置還具有自成一體、結(jié)構(gòu)緊湊、高效節(jié)能的特點(diǎn)，不必建造水池，無(wú)需對(duì)建筑物提出特殊結(jié)構(gòu)要求，非常適合用作小規(guī)格流量計(jì)量?jī)x表的量值溯源標(biāo)準(zhǔn)。

1 裝置的原理和設(shè)計(jì)

1.1 裝置的基本結(jié)構(gòu)

連續(xù)測(cè)量活塞式液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置設(shè)計(jì)的基本理論依據(jù)是：采用形狀規(guī)則均勻的活塞幾何體作為運(yùn)動(dòng)部件，通過(guò)控制活塞勻速運(yùn)動(dòng)等量置換出活塞缸體內(nèi)的流體來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)量功能。因此，活塞是標(biāo)準(zhǔn)裝置關(guān)鍵的計(jì)量機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了活塞體積的計(jì)量即實(shí)現(xiàn)了流體體積的計(jì)量。實(shí)踐中，活塞通常設(shè)計(jì)并加工成尺寸均勻的圓柱體，表面鍍鉻以增加光潔度和硬度，達(dá)到防腐和耐磨的目的。

連續(xù)測(cè)量活塞式液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)圖

Fig.1 Structure of the standard facility

活塞裝置是一個(gè)自循環(huán)系統(tǒng)：當(dāng)活塞向缸外運(yùn)動(dòng)時(shí)，缸內(nèi)形成負(fù)壓，水箱的水在大氣壓作用下流入并充滿活塞缸內(nèi)腔；測(cè)量時(shí)，控制系統(tǒng)的控制伺服電機(jī)以一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，通過(guò)減速機(jī)構(gòu)帶動(dòng)精密絲杠旋轉(zhuǎn)，絲杠副將活塞向缸內(nèi)均勻推進(jìn)，活塞按固定的速率置換出等量流體，并推動(dòng)流體流向被校準(zhǔn)的流量計(jì)，再流回水箱。活塞的運(yùn)動(dòng)距離通過(guò)光柵尺進(jìn)行測(cè)量，光柵尺輸出代表長(zhǎng)度量值的脈沖信號(hào)，控制系統(tǒng)對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行采集，并按給定的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出活塞運(yùn)動(dòng)體積?；钊\(yùn)動(dòng)體積即裝置輸出的標(biāo)準(zhǔn)體積，將其與流量計(jì)體積示值進(jìn)行比較，即實(shí)現(xiàn)了對(duì)流量計(jì)的校準(zhǔn)。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)體積的公式導(dǎo)出

裝置設(shè)計(jì)要實(shí)現(xiàn)在額定范圍內(nèi)可輸出連續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)體積，且可在任意區(qū)間內(nèi)使用。根據(jù)活塞形狀，可得標(biāo)準(zhǔn)體積的基礎(chǔ)模型如式(1)所示。

(1)

式中:V為標(biāo)準(zhǔn)體積，L；d為活塞直徑，mm；l為活塞的相對(duì)位移，mm。

活塞的相對(duì)位移l由光柵尺測(cè)量得到。為保證光柵尺與活塞運(yùn)動(dòng)軸線平行，在裝置設(shè)計(jì)時(shí)已考慮了光柵尺機(jī)械安裝的參考平面。然而在實(shí)際加工和安裝過(guò)程中，光柵尺與活塞的運(yùn)動(dòng)軸線之間難以保證理論上的絕對(duì)平行，仍會(huì)存在一定的空間夾角。設(shè)水平方向的空間夾角為α，垂直方向的空間夾角為β，對(duì)位移進(jìn)行修正，故將式(1)轉(zhuǎn)換為式(2)。

(2)

式(2)是將活塞直徑視作固定值的理想計(jì)算式。事實(shí)上，機(jī)械加工過(guò)程中圓柱體在不同位置的直徑勢(shì)必存在偏差，也存在一定的橢圓度，即d并不是嚴(yán)格的常量，而是關(guān)于l的變量。理論上存在d=f(l)，故標(biāo)準(zhǔn)體積的理論計(jì)算式應(yīng)為式(3)。

(3)

(4)

式中:Kc為與裝置的機(jī)械加工和安裝有關(guān)的綜合修正系數(shù)，無(wú)量綱。平均直徑通過(guò)測(cè)量活塞多個(gè)截面的直徑后計(jì)算得到；如果測(cè)量困難，且經(jīng)驗(yàn)證實(shí)際值與設(shè)計(jì)值差異微小，也可以用設(shè)計(jì)值代替。

1.3 標(biāo)準(zhǔn)體積的校準(zhǔn)

根據(jù)式(4)，要計(jì)算裝置輸出的標(biāo)準(zhǔn)體積必須先獲得Kc值。按量值溯源的原則，采用更高不確定度水平的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具復(fù)現(xiàn)式(4)中的V值，即可獲得Kc值。

體積量值溯源到質(zhì)量量值的示意圖如圖2所示。

圖2 質(zhì)量量值溯源示意圖

Fig.2 Traceability of mass value

將修正系數(shù)Kc作為被測(cè)量，由式(4)得到式(5)。

(5)

式中:Cf為電子天平的浮力修正系數(shù)，無(wú)量綱數(shù)，取1.001 1；M為水的質(zhì)量，由電子天平稱量得到，kg；ρ20為20℃水的密度,kg/L。

通過(guò)校準(zhǔn)，對(duì)Kc進(jìn)行了賦值，從而將上一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具的量值傳遞到活塞裝置。

校準(zhǔn)時(shí)，將裝置的活塞按有效行程范圍等體積分成若干段，按式(5)校準(zhǔn)出每一段的修正系數(shù)Kc值。校準(zhǔn)理想的環(huán)境溫度應(yīng)控制在(20±2)℃，水溫應(yīng)與環(huán)境溫度保持相同。

表1是設(shè)計(jì)活塞式液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置所依據(jù)的主要參數(shù)，測(cè)量介質(zhì)為水。

表1 標(biāo)準(zhǔn)裝置主要參數(shù)表Tab.1 Main parameters of the piston type standard facility

將該活塞裝置均勻分成15個(gè)體積段，按每段5 L的間隔進(jìn)行校準(zhǔn)，得到每一體積段的修正系數(shù)Kc值分別為：0.999 755、1.000 057、0.999 780、0.999 598、1.000 004、0.999 804、0.999 503、0.999 628、0.999 934、0.999 624、0.999 564、0.999 749、0.999 622、0.999 734、0.999 778。

根據(jù)校準(zhǔn)得到的一列Kc值,可以按活塞位移擬合成曲線或折線，以消除主要系統(tǒng)誤差，由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)代入式(4)，計(jì)算裝置輸出的標(biāo)準(zhǔn)體積。

采用折線法修正后再對(duì)裝置的標(biāo)準(zhǔn)體積進(jìn)行校準(zhǔn)，以驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)體積的不確定度水平[7-8],結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 修正后裝置標(biāo)準(zhǔn)體積V的不確定度Tab.2 Uncertainty of the standard volume V after correction

由表2可知，標(biāo)準(zhǔn)體積V的不確定度值隨著使用體積增大而逐漸收斂，且當(dāng)體積大于10 L時(shí)收斂趨于平緩，在20 L時(shí)達(dá)到了極限值。這種變化趨勢(shì)與預(yù)期完全相符。

校準(zhǔn)得到裝置在20 ℃條件下的標(biāo)準(zhǔn)體積，當(dāng)流體實(shí)際溫度偏離20 ℃時(shí)，設(shè)為θ，活塞推出的流體的實(shí)際體積應(yīng)按式(6)修正。

(6)

式中：Va為活塞推出的流體的實(shí)際體積，L；βs為活塞材料的體積膨脹系數(shù)，1/℃；θ為實(shí)際工作條件下的流體溫度，℃。

1.4 流量控制設(shè)計(jì)

裝置設(shè)計(jì)要實(shí)現(xiàn)在預(yù)期的流量范圍內(nèi)工作，流量的大小由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)控制。計(jì)算機(jī)給出流量輸出指令，驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)以給定的速度旋轉(zhuǎn)，經(jīng)減速機(jī)構(gòu)減速后由精密絲杠推動(dòng)活塞勻速前進(jìn)。當(dāng)目標(biāo)流量為q時(shí)，將流量為體積與時(shí)間之商代入式(4)，得到活塞的推進(jìn)速度s如式(7)所示。

(7)

式中:s為活塞推進(jìn)速度，mm/s；q為裝置的目標(biāo)流量，L/s。

已知活塞的推進(jìn)速度，按式(8)計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速。

(8)

式中:n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；ph為精密絲杠副的導(dǎo)程，mm；i為減速機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，無(wú)量綱數(shù)。

流量控制的目標(biāo)一是要控制流量輸出值與設(shè)定值之間的偏離在允許范圍內(nèi)，二是要獲得持續(xù)穩(wěn)定的瞬時(shí)流量。試驗(yàn)表明，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)行無(wú)反饋調(diào)節(jié)的定值開環(huán)控制所得到的流量穩(wěn)定性最佳。

流量穩(wěn)定性[9]的評(píng)價(jià)方法是通過(guò)記錄一段時(shí)間內(nèi)的一列瞬時(shí)流量值(不少于60個(gè))，用自相關(guān)函數(shù)[1]計(jì)算得到流量穩(wěn)定性的值。

裝置典型流量點(diǎn)的穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果表Tab.3 Test results of stability

流量穩(wěn)定性是評(píng)價(jià)液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置性能的重要指標(biāo)，穩(wěn)定性良好的裝置尤其適用于對(duì)流場(chǎng)變化敏感的流量?jī)x表進(jìn)行測(cè)試分析。測(cè)試結(jié)果表明，活塞式液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置能夠?qū)崿F(xiàn)較高的流量穩(wěn)定性指標(biāo)，這一方面取決于裝置自身的流量產(chǎn)生機(jī)理符合一維無(wú)渦流動(dòng)的條件，另一方面則是在設(shè)計(jì)和制造時(shí)已綜合考慮了電機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性、機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)的平滑性和流體管道系統(tǒng)阻力件的結(jié)構(gòu)等因素。由表3也可發(fā)現(xiàn)，在小流量的條件下，流量穩(wěn)定性出現(xiàn)了一定程度的劣化，但水平與高位恒水頭溢流法裝置基本相當(dāng)。出現(xiàn)劣化的主要原因是：在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的均勻性弱化，以及低推力下摩擦阻力的作用更顯著，導(dǎo)致了機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)平滑性變差，這也是機(jī)械傳動(dòng)設(shè)計(jì)所要關(guān)注的重要環(huán)節(jié)。

1.5 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要綜合考慮控制流程、信號(hào)特征、計(jì)量檢測(cè)方法和可靠性等因素?？紤]到伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)反饋信號(hào)和光柵尺輸出信號(hào)均是高頻脈沖信號(hào)，計(jì)量檢測(cè)方法中也需要獲得較高的時(shí)間測(cè)量精度，構(gòu)建了上下位機(jī)分層控制的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案?？刂葡到y(tǒng)原理框圖如3所示。

圖3 控制系統(tǒng)原理框圖

Fig.3 Principle of the control system

下位機(jī)是基于ARM處理器的控制器，工作頻率為66 MHz，采用了溫度漂移系數(shù)為0.5×10-6的恒溫晶振來(lái)保證工作頻率運(yùn)行穩(wěn)定性，也有利于保證高頻脈沖計(jì)數(shù)和時(shí)間測(cè)量的精度。利用控制器運(yùn)行速度快、接收信號(hào)頻率范圍寬的特點(diǎn)，直接并獨(dú)立控制活塞系統(tǒng)，包括所有信號(hào)的采集和輸出，以及過(guò)程參數(shù)的運(yùn)算處理，直至完成一次完整測(cè)量任務(wù)后才將數(shù)據(jù)上傳給上位機(jī)。

上位機(jī)采用通用計(jì)算機(jī)，不直接參與控制，主要負(fù)責(zé)向下位機(jī)寫入控制和測(cè)量方案，以及后臺(tái)數(shù)據(jù)處理和存儲(chǔ)。這種設(shè)計(jì)有利于提高控制系統(tǒng)的可靠性和響應(yīng)及時(shí)性，避免出現(xiàn)由于通信的滯后導(dǎo)致的控制輸出滯后，特別是當(dāng)電機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中出現(xiàn)意外時(shí)，下位機(jī)能夠不依賴上位機(jī)而快速發(fā)出保護(hù)指令。

2 應(yīng)用驗(yàn)證

2.1 測(cè)量方案

電子水表是流量計(jì)量?jī)x表的一種，通常測(cè)量范圍比較寬，輸出信號(hào)為低頻脈沖信號(hào)，小流量區(qū)域的頻率甚至低于1 Hz。對(duì)于這一類信號(hào)特征的流量計(jì)量?jī)x表，采用圖4所示的雙時(shí)間測(cè)量方案[10]進(jìn)行校準(zhǔn)測(cè)量。該測(cè)量方案由上位計(jì)算機(jī)寫入ARM控制器。

電子水表安裝在活塞裝置的工作臺(tái)上(見(jiàn)圖1)，上位計(jì)算機(jī)給出測(cè)量指令后，ARM控制器即進(jìn)入自動(dòng)測(cè)量程序，裝置按給定程序完成信號(hào)的采集和測(cè)量，將測(cè)量數(shù)據(jù)上傳到上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和儲(chǔ)存。

圖4 雙時(shí)間測(cè)量方案流程圖

Fig.4 Flowchart of double time measuring program

測(cè)量得到裝置的標(biāo)準(zhǔn)體積Va和對(duì)應(yīng)的時(shí)間ta，水表的累計(jì)脈沖數(shù)Ni和對(duì)應(yīng)的時(shí)間ti。水表的指示體積按式(9)計(jì)算。

Vi=CiNi

(9)

式中:Ci為脈沖當(dāng)量，L；Vi為水表的指示體積，L。

由于裝置時(shí)間ta和ti不相等，按示值誤差定義，計(jì)算時(shí)應(yīng)修正到相等的時(shí)間，故示值誤差E按式(10)計(jì)算。

(10)

2.2 驗(yàn)證結(jié)果及裝置設(shè)計(jì)的其他關(guān)注事項(xiàng)

對(duì)一組公稱通徑為DN15的電子水表進(jìn)行測(cè)試，所得測(cè)試數(shù)據(jù)如表4所示。

分析表4可知，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出良好的測(cè)量重復(fù)性，將除以ta得到裝置的流量值，流量也具有良好的復(fù)現(xiàn)性。這樣的數(shù)據(jù)特征與裝置的原理特征相符，表明裝置的設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期的效果。

裝置設(shè)計(jì)除了涉及計(jì)量性能、控制方案和計(jì)量檢測(cè)方法等方面，還應(yīng)關(guān)注安全和可靠性等事項(xiàng)[11-16]，如精密絲杠的精度等級(jí)和力學(xué)特性，裝置的工作載荷、密封結(jié)構(gòu)、過(guò)載保護(hù)、行程保護(hù)，以及流體管道系統(tǒng)的阻力系數(shù)和阻力件結(jié)構(gòu)等；此外，還應(yīng)關(guān)注裝置的可維護(hù)性和自身校準(zhǔn)功能的便利性。總之，只有進(jìn)行綜合考慮，才能設(shè)計(jì)出綜合性能滿足要求的裝置。

表4 DN15電子水表測(cè)試數(shù)據(jù)表Tab.4 Test data of DN15 electronic water meter

3 結(jié)束語(yǔ)

活塞式液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)和制造需要通盤考慮計(jì)量測(cè)試、機(jī)械制造、自動(dòng)控制和計(jì)算機(jī)應(yīng)用等技術(shù)，應(yīng)在理論模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)際進(jìn)行推導(dǎo)修正，以獲得滿足實(shí)踐應(yīng)用的測(cè)量模型。裝置的設(shè)計(jì)還需要解決量值溯源性問(wèn)題，根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)和測(cè)量模型導(dǎo)出校準(zhǔn)模型，確定具體的校準(zhǔn)方法，保證裝置具有足夠的不確定度水平。

需要說(shuō)明的是，在設(shè)計(jì)過(guò)程中采用提高精密絲杠等級(jí)的方法來(lái)提高絲杠力學(xué)特性和傳動(dòng)精度的裕度，以忽略絲杠的影響，客觀上增加了裝置的制造成本。絲杠的影響機(jī)理仍然有待于進(jìn)一步研究，以獲得更準(zhǔn)確的定量分析方法，從而有利于找出進(jìn)一步提高裝置性能的途徑，也有利于合理控制成本。

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Design and Application of the Piston Type Standard Device for Continuous Liquid Flow Measurement

In order to obtain a higher level of uncertainty,and maintain steady flow of the fluid in measuring process,based on regular shape and uniform size,the cylinder piston is designed and used for the liquid flow standard device as a crucial metering mechanism. Through controlling the servo motor,the device drives the piston to make uniform linear motion and to displace equal amount of fluid inside piston cylinder to realize metering function.The research shows that the accuracy of volume measurement of device is related to the machining precise of the piston,mechanic installation as well as the measurement of relevant quantities. On the basis of comprehensive consideration of various factors,by analyzing and deducing,the measurement model and calibration model are established which are suitable for the practical engineering application.The practice verifies the effectiveness of the measurement model of the device and its design and application.

Piston Flow Volume calibration Uncertainty Stability Electronic water meter Motor Upper computer Standard facility

國(guó)家質(zhì)檢總局國(guó)家質(zhì)檢中心技術(shù)裝備專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：2014)。

趙建亮(1972—)，男，1994年畢業(yè)于浙江工業(yè)大學(xué)工業(yè)電氣自動(dòng)化專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位，高級(jí)工程師；主要從事流量計(jì)量技術(shù)方向的研究。

TH71;TP23

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201612009

修改稿收到日期：2016-05-04。