程晶晶 高 雙 范云龍 張嘉偉

(華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1，湖北 武漢 430074；中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)研究院2，北京 101149)

時(shí)域積分的LWD振動(dòng)加速度處理電路

程晶晶1高 雙1范云龍1張嘉偉2

(華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1，湖北 武漢 430074；中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)研究院2，北京 101149)

根據(jù)隨鉆測(cè)井(LWD)儀器的振動(dòng)位移對(duì)隨鉆測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，是提高隨鉆測(cè)井準(zhǔn)確性的有效方法。研制了一種基于時(shí)域積分方法的加速度信號(hào)處理電路，其可在井下實(shí)時(shí)測(cè)量隨鉆測(cè)井儀器的振動(dòng)加速度，再通過積分計(jì)算獲得井下實(shí)時(shí)振動(dòng)位移。該電路的數(shù)字信號(hào)處理器件選用高可靠性的32位定點(diǎn)DSP器件TMS320F2812，加速度信號(hào)處理方法選用占用資源少、便于微型系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算的時(shí)域積分方法，再采用擬合多項(xiàng)式極值方法，消除了積分中產(chǎn)生的趨勢(shì)項(xiàng)誤差。振動(dòng)測(cè)試表明，該加速度測(cè)量電路所得的位移時(shí)程曲線與理論值曲線擬合的精度較高，能滿足隨鉆測(cè)井儀器位移測(cè)量的需求。

隨鉆測(cè)井(LWD) 振動(dòng)加速度 信號(hào)處理 DSP 時(shí)域積分 傅里葉變換 趨勢(shì)項(xiàng)誤差

Trend error

0 引言

根據(jù)隨鉆測(cè)井(logging while drilling,LWD)儀器的振動(dòng)位移對(duì)隨鉆測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，是提高隨鉆測(cè)井測(cè)量準(zhǔn)確性的有效方法[1-2]。測(cè)井儀器橫向位移對(duì)核磁共振信號(hào)的影響研究表明，在一個(gè)脈沖序列(carr purcell meiboom gill ,CPMG)的脈沖周期內(nèi)，當(dāng)鉆鋌橫向位移發(fā)生快速變化時(shí)，測(cè)得的核磁共振信號(hào)回波串的幅值明顯受到影響，迅速衰減；當(dāng)在橫向位移變化緩慢時(shí)，測(cè)得的回波串信號(hào)影響較小。因此，在隨鉆核磁測(cè)井的數(shù)據(jù)處理中，需要以CPMG脈沖測(cè)量時(shí)間內(nèi)橫向及軸向的位移為依據(jù)，設(shè)計(jì)濾波器，以獲得可信的信號(hào)處理結(jié)果[3]。

本文研制了一種加速度信號(hào)處理電路，可在井下實(shí)時(shí)計(jì)算隨鉆測(cè)井儀器的振動(dòng)位移。該電路的數(shù)字信號(hào)處理器件選用高可靠性的32位定點(diǎn)DSP器件TMS320F2812，加速度信號(hào)處理方法選用占用資源少、便于微型系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算的時(shí)域積分方法，再采用擬合多項(xiàng)式極值方法，消除了積分中產(chǎn)生的趨勢(shì)項(xiàng)誤差[4]。振動(dòng)測(cè)試表明，對(duì)加速度信號(hào)積分得到的位移時(shí)程曲線平方和誤差小于±0.1，能滿足隨鉆測(cè)井儀器位移測(cè)量的需求。

1 加速度信號(hào)處理電路

在隨鉆測(cè)井中，橫向振動(dòng)是石油鉆井中鉆具組合(鉆頭、鉆柱和鉆桿)的主要運(yùn)動(dòng)形式之一。橫向振動(dòng)不僅會(huì)引起鉆具失效，更會(huì)對(duì)測(cè)井工作安全產(chǎn)生較大的威脅；而且其對(duì)于非瞬時(shí)測(cè)量的測(cè)井儀器影響較大。比如核磁測(cè)井儀器測(cè)井時(shí)需要極化時(shí)間，橫向振動(dòng)會(huì)使極化區(qū)與共振區(qū)的樣品測(cè)量不一致，從而導(dǎo)致測(cè)量的回波信號(hào)幅值的衰減。因此，本文根據(jù)井下儀器橫向振動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于時(shí)域積分的加速度信號(hào)處理電路，將采集到的加速度信號(hào)在數(shù)字信號(hào)處理器中進(jìn)行數(shù)值積分，并根據(jù)擬合多項(xiàng)式的方法消除了積分位移中的趨勢(shì)項(xiàng)，得到校正的位移曲線。

1.1 電路整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該電路系統(tǒng)由外部2個(gè)兩軸加速度計(jì)傳感器、信號(hào)轉(zhuǎn)換電路、加速度閾值比較電路以及數(shù)據(jù)算法處理電路組成。數(shù)據(jù)算法處理電路采用DSP+FPGA的結(jié)構(gòu)。FPGA選用ACTEL公司的A3P1000芯片，DSP選用TI公司的TMS320F2812芯片。其中，數(shù)據(jù)處理包括加速度數(shù)值積分算法以及擬合多項(xiàng)式消除趨勢(shì)項(xiàng)算法等，計(jì)算的位移值通過RS-485總線上傳至主控系統(tǒng)。加速度閾值比較電路是井下鉆柱振動(dòng)特性監(jiān)測(cè)裝置的一部分，實(shí)時(shí)監(jiān)控井下鉆柱動(dòng)力學(xué)特性，是防止鉆柱失效的有效手段。加速度采集電路系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 加速度采集電路系統(tǒng)框圖

Fig.1 The systematic block diagram of acceleration acquisition circuit

隨鉆儀器在井下振動(dòng)的特點(diǎn)為：橫向加速度的數(shù)值范圍廣、井下溫度高、井下空間狹小以及加速度計(jì)安裝難。因此，選用的加速度計(jì)需要具有靈敏度高、精度高、接口簡(jiǎn)單、安裝方便、耐高溫等特點(diǎn)[5]。本設(shè)計(jì)中選用的集成加速度計(jì)是DYTRAN公司的3003B，滿足以上測(cè)量的特點(diǎn)。加速度計(jì)具體參數(shù)如表1所示。

表1 3003B加速度計(jì)性能參數(shù)表Tab.1 Performance parameters of 3003B accelerometer

信號(hào)轉(zhuǎn)換電路由恒流源電路、交流耦合與放大電路、抗混疊低通濾波器以及ADC采集電路等組成。由于井下高溫環(huán)境對(duì)集成運(yùn)放參數(shù)的影響不如對(duì)晶體管或場(chǎng)效應(yīng)管參數(shù)的影響顯著，所以恒流源電路優(yōu)先采用帶有負(fù)反饋的集成運(yùn)放結(jié)構(gòu)。交流耦合電路CR組成的高通濾波器的截止頻率約為2 Hz，可以在將加速度計(jì)信號(hào)送入后級(jí)放大器放大之前，濾除信號(hào)中的直流電壓。根據(jù)ADC的有效分辨率和輸入電壓的幅值要求，電路增益設(shè)計(jì)為G=10?？够殳B低通濾波器在-3 dB處的截止頻率為2 kHz。設(shè)計(jì)中，濾波器器件均選用耐高溫器件，其中電容選用高溫下溫度系數(shù)較小的NPO電容；電阻選用薄膜型低TCR電阻，其溫度可達(dá)到175 ℃以上?；鶞?zhǔn)源選用ADI公司的溫漂系數(shù)低至1 ppm/℃的ADR423，受基準(zhǔn)電壓源溫漂系數(shù)的影響，ADC選用的是分辨率為12位、采樣率為100 kHz的AD7870。加速度硬件采集電路如圖2所示。

圖2 加速度硬件采集電路

Fig.2 The acceleration hardware acquisition circuit

1.2 加速度信號(hào)處理算法

根據(jù)加速度信號(hào)積分得到位移的方法有時(shí)域法和頻域法。如采用頻域的方法，由于傅里葉變換帶來(lái)的截?cái)嗾`差(如泄漏現(xiàn)象等)，會(huì)導(dǎo)致位移的計(jì)算誤差；而頻域的方法會(huì)占用更多的器件資源和處理時(shí)間，給系統(tǒng)的微型化和實(shí)時(shí)處理帶來(lái)困難。因此，目前采用得更多的是時(shí)域的方法。根據(jù)測(cè)量的振動(dòng)加速度信號(hào)，由梯形公式的數(shù)值積分方法，一次積分可得速度信號(hào)，二次積分可得位移信號(hào)[6-7]。

根據(jù)振動(dòng)加速度獲得速度與位移的值，假定初始加速度與速度均不為零，可以利用的加速度、速度與位移積分的固有關(guān)系式如下：

(1)

(2)

根據(jù)梯形積分的關(guān)系式，式(1)、式(2)的離散形式為：

(3)

(4)

式中:N為加速度信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù);Δτ為積分時(shí)間的步長(zhǎng)，要求積分步長(zhǎng)要足夠短;Δτ與采樣頻率fs的關(guān)系為Δτ=1/fs。

因此，根據(jù)最小二乘法擬合趨勢(shì)項(xiàng)誤差，可得如下方程式：

(5)

只要找到一組系數(shù)pk，就可以確定E(f)的最小值，并求出擬合多項(xiàng)式的趨勢(shì)項(xiàng)。因此，根據(jù)多元函數(shù)求極值的方法，分別對(duì)pj求偏導(dǎo)數(shù)，可得到如下關(guān)系：

(6)

對(duì)式(6)變形可得：

(7)

上述等式可以用矩陣表示為：

(8)

由于上述方程的系數(shù)矩陣為正定矩陣，所以該方程存在唯一解，從而可以求出系數(shù)矩陣。因此，求解位移時(shí)，取m=2，以消除采樣數(shù)據(jù)中多項(xiàng)式的趨勢(shì)項(xiàng)。實(shí)際求得的位移為：

(9)

1.3 算法流程圖

加速度采集電路選用DSP+FPGA的結(jié)構(gòu)，在FPGA中實(shí)現(xiàn)控制A/D轉(zhuǎn)化、計(jì)算加速度過載次數(shù)等功能，在高可靠性的32位定點(diǎn)DSP中完成加速度信號(hào)處理算法。其中，數(shù)據(jù)處理包括通過加速度數(shù)據(jù)的梯形積分得到位移信號(hào)，采用擬合多項(xiàng)式的方法去除趨勢(shì)項(xiàng)等算法。程序設(shè)計(jì)包括初始化采集參數(shù)配置子程序、控制加速度采集子程序、加速度的時(shí)域積分算法和位移校正算法子程序、與主控系統(tǒng)的通信子程序、加速度過載次數(shù)計(jì)算子程序等。程序算法流程圖如圖3所示。

圖3 程序算法流程圖

Fig.3 Flowchart of program algorithm

系統(tǒng)上電以后，讀取默認(rèn)參數(shù)表中的采樣率和采樣點(diǎn)數(shù)N，采集加速度數(shù)據(jù)。隨鉆儀器在加速度為8g(g為重力加速度)以上的環(huán)境中工作時(shí)間不要超過20 min。當(dāng)振動(dòng)加速度大于8g以上的時(shí)間過長(zhǎng)，就必須采取有效的措施消除振動(dòng)后再進(jìn)行測(cè)量[9]，因此，需要判斷振動(dòng)加速度的大小，超過8g以上則計(jì)算過載時(shí)間并實(shí)時(shí)上傳。如未超過8g，則在DSP中對(duì)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行一次積分得到速度，再進(jìn)行一次積分得到位移，利用多項(xiàng)式擬合的方法去除趨勢(shì)項(xiàng)得到校正后的位移信號(hào)，通過RS- 485將位移數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)上傳至主控系統(tǒng)。

2 振動(dòng)測(cè)試

2.1 測(cè)試環(huán)境

為了測(cè)試基于時(shí)域積分的加速度信號(hào)處理電路在振動(dòng)條件下的位移測(cè)量性能，將振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的硬件部分固定在振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)(振動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)型號(hào)：DC-5000-50)上進(jìn)行掃頻振動(dòng)試驗(yàn)。振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)框圖

Fig.4 Block diagram of vibration test system

2.2 測(cè)試指標(biāo)

(10)

式中:X(t)為位移測(cè)量值;S(t)為位移理論值;max與min分別為位移的最大值與最小值;N為離散值點(diǎn)。

(11)

對(duì)于位移理論值與測(cè)量值的評(píng)價(jià)，在分析波形的總體效應(yīng)時(shí)，波形代表能量的差值，可通過引入平方和誤差(Ersq)，來(lái)描述位移理論值與測(cè)量值能量的差別。

(12)

2.3 測(cè)試數(shù)據(jù)及分析

振動(dòng)臺(tái)上的掃頻試驗(yàn)時(shí)間為30 min，加速度測(cè)量的采樣率為fs=4 kHz，測(cè)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為N=7.2×106個(gè)。振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)設(shè)定以5～30 Hz進(jìn)行掃頻，且將5～11.25 Hz時(shí)的位移限制在±1 cm范圍內(nèi)，將11.25～30 Hz時(shí)的加速度限制在±5g內(nèi)。

加速度測(cè)量電路將加速度傳感器采集的加速度信號(hào)數(shù)據(jù)通過串口RS- 485總線傳到上位機(jī)，然后選取了某幾段頻率(掃頻振動(dòng)的頻率為5 Hz、8 Hz和10 Hz)下的加速度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)分別為4 096個(gè)。根據(jù)加速度時(shí)域積分算法，按照梯形公式對(duì)加速度一次積分得到速度信號(hào)曲線，再對(duì)速度信號(hào)進(jìn)行一次積分得到位移曲線。然而，因?yàn)榉糯笃鞯牧泓c(diǎn)漂移以及加速度傳感器的偏置，導(dǎo)致了二次積分后的位移信號(hào)上疊加有趨勢(shì)項(xiàng)。為了消除趨勢(shì)項(xiàng)，利用擬合多項(xiàng)式的方法，用最小二乘法擬合出趨勢(shì)項(xiàng)誤差。將上述積分后的位移減去與之對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)項(xiàng)誤差，即可獲得位移的測(cè)量值曲線。其與振動(dòng)臺(tái)掃頻試驗(yàn)獲得的位移理論值曲線的對(duì)比如圖5所示。

圖5 不同頻率下的位移測(cè)量值與理論值對(duì)比圖

Fig.5 Measured values and theoretical values of displacement at different frequencies

表2 不同頻率下的積分位移誤差對(duì)比Tab.2 Comparison of the displacement error of integration at different frequencies

從表2可以看出，各個(gè)頻率下的誤差大小變化不大且誤差值較小，滿足設(shè)計(jì)的要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于時(shí)域積分的加速度信號(hào)處理電路，分別采集了2個(gè)兩軸的加速度值，并在高可靠性的32位定點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理器件DSP器件中完成了2次數(shù)值積分運(yùn)算；然后采用擬合多項(xiàng)式極值方法，消除積分中產(chǎn)生的趨勢(shì)項(xiàng)誤差，得到了精確的位移值。振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)表明：本設(shè)計(jì)的加速度測(cè)量電路所測(cè)得的位移值與實(shí)際振動(dòng)臺(tái)測(cè)量的理論值曲線相吻合，且誤差較小。時(shí)域分析方法計(jì)算量小，能夠?qū)崟r(shí)性地分析井下儀器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，還可以避免由于傅里葉變換帶來(lái)的截?cái)嗾`差，可廣泛應(yīng)用于隨鉆測(cè)井儀器的振動(dòng)測(cè)量。

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LWD Vibration Acceleration Processing Circuit Based on Time-domain Integration

According to the vibration displacement of logging while drilling (LWD) instrument,the LWD data is evaluated,which is an effective method to improve measurement accuracy for the logging data.An acceleration signal processing circuit based on time-domain integration is researched and developed to measure the real-time vibration acceleration of LWD instrument,and then obtain the real-time vibration displacement by integral calculation.The high reliability 32 bit fixed-point DSP TMS320F2812 is selected to be the digital signal processing component; and the time domain integral method is selected to be the processing method for acceleration signal,because it takes less resource and is convenient for real-time calculation of micro system.Then,the method of fitted polynomial extreme value is used to eliminate the trend error generated in integration.The vibration test shows that the fitting accuracy for the displacement vs.time curve obtained by this acceleration measurement circuit and the curve of the theoretical values is higher,which can meet the demands for displacement measurement of LWD instrument.

Logging while drilling(LWD) Vibration acceleration Signal processing DSP Time-domain integration Fourier transform

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：20130142120065)。

程晶晶(1977—)，男，2011年畢業(yè)于華中科技大學(xué)控制科學(xué)與工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，講師；主要從事低場(chǎng)核磁共振應(yīng)用技術(shù)方向的研究。

TH86;TP216

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201612001

修改稿收到日期：2016-05-09。