（蘭州理工大學(xué)，甘肅蘭州 730050）

鑄造用大顆粒型砂氣力輸送行為的數(shù)值模擬研究

賈少偉，袁子洲

（蘭州理工大學(xué)，甘肅蘭州 730050）

對(duì)鑄造用型砂顆粒在垂直提升管中的氣力輸送過(guò)程往往需要靠經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)設(shè)計(jì)計(jì)算。通過(guò)采用數(shù)值模擬的方法，基于FLUENT模擬過(guò)程中對(duì)氣相采用k-ε標(biāo)準(zhǔn)方程模型，將型砂固體顆?？醋鲾M流體，建立了氣力輸送的數(shù)學(xué)物理模型和計(jì)算方法，對(duì)粒徑大、真密度高鑄造用型砂顆粒在垂直提升管中的流動(dòng)特性進(jìn)行了模擬分析。模擬結(jié)果表明，當(dāng)空氣輸送速度保持不變時(shí)，氣固兩相在垂直提升管中存在加速段及恒速段；在不同的空氣輸送速度下，氣固兩相在垂直提升管中都存在加速段及恒速段，而且隨著空氣輸送速度的增加，固相顆粒在提升管內(nèi)的停留時(shí)間越短，即固相顆粒的輸送速度越高。

型砂；氣力輸送；擬流體；數(shù)值模擬

消失模鑄造技術(shù)是一種近無(wú)余量、精確成形的新型鑄造技術(shù)，被稱為是“代表21世紀(jì)的鑄造新技術(shù)”[1]。

目前，傳統(tǒng)消失模鑄造生產(chǎn)中，對(duì)型砂往往采用機(jī)械輸送的方式。這種輸送方式設(shè)備占地面積大，生產(chǎn)效率低，環(huán)境污染大，嚴(yán)重制約了以經(jīng)濟(jì)綠色為主題的生產(chǎn)方式的發(fā)展。氣力輸送因設(shè)備簡(jiǎn)單、占地面積小，環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)[2]，在鑄造生產(chǎn)中得到了應(yīng)用。

長(zhǎng)期以來(lái)，針對(duì)氣力輸送過(guò)程國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛而持久的研究。例如，Huber等人[3]對(duì)輸送管中的稀相氣固兩相流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，預(yù)測(cè)了不同管道內(nèi)橫截面的固相濃度分布狀況；Grzegorzt等人[4]研究了垂直提升管中加速區(qū)的流動(dòng)特性，結(jié)合阻力公式和單流體模型，預(yù)測(cè)了球形以及非球形顆粒在垂直提升管中加速區(qū)的壓降特性；郭印誠(chéng)等人[5]運(yùn)用k-ε-kp模型模擬了提升管中的氣固兩相流，得到了與冷態(tài)實(shí)驗(yàn)基本相符的結(jié)果。

綜上所述，氣力輸送過(guò)程的研究大都集中在濃度低、粒徑小的物料輸送過(guò)程的研究上，對(duì)粒徑大、真密度高的型砂的氣力輸送的研究相對(duì)還較少[6]。本文針對(duì)粒徑大、真密度高鑄造用型砂顆粒的氣力輸送問題，采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)垂直提升管中20目石英砂的輸送過(guò)程進(jìn)行了模擬分析，為氣力輸送在大顆粒、高真密度物料輸送中的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

以顆粒動(dòng)力學(xué)為理論基礎(chǔ)的歐拉雙流體流動(dòng)模型，其定常狀態(tài)下濃相氣力輸送的數(shù)學(xué)模型如下：

氣相連續(xù)方程：

固相顆粒連續(xù)方程：

氣相動(dòng)量方程：

固相顆粒動(dòng)量方程：

其中,φg表示氣相的體積分?jǐn)?shù)，φs表示固相的體積分?jǐn)?shù)，φg+φs=1；ugi、ugj、usi、usj分別為氣相和固相的瞬時(shí)在i、j方向的分量；gj表示當(dāng)?shù)刂亓铀俣萰方向的分量；p表示壓力；Fsgi表示固相對(duì)氣相的作用力；Fgsi表示氣相對(duì)固相的作用力；τsij表示固相剪切應(yīng)力；τgij表示氣相的剪切應(yīng)力；ρg表示氣相密度；ρs表示固相密度。

在固相擬流體模型即歐拉雙流體模型[7-9]中，選取了求解固相顆粒的體積、動(dòng)力及摩擦粘性系數(shù)的模型。其種體積粘度選用Lun-et-al模型，動(dòng)力粘性選用Gidaspow模型，摩擦粘度選用Schaeffer模型。

利用FLUENT軟件的前處理器GAMBIT對(duì)消失模型砂氣力輸送的垂直提升管建立相應(yīng)的幾何模型[10、11]，并對(duì)所建立的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，垂直提升管網(wǎng)格劃分示意圖如圖1所示。

圖1 垂直提升管網(wǎng)格劃分示意圖

2 邊界條件

2.1 氣相邊界

1）入口邊界：假設(shè)氣相在入口截面的徑向速度為零，管道中軸向速度服從湍流流動(dòng)充分發(fā)展的狀況，湍流動(dòng)能k取值為氣相流動(dòng)平均動(dòng)能的1%，則湍流動(dòng)能耗散取ε=0.1k2。

2）出口邊界：達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)候的管流條件，即：

3）壁面：壁面條件取NO SLIP（無(wú)滑移），即r=R時(shí)，ug=vg=k=ε。

4）管道中心：中心取對(duì)稱，即ρs，υg=0，

2.2 固相邊界：

1）入口邊界：均勻入口，軸向速度us=Gs/(αsρs)。其中，αs為給定的值；Gs為被輸送物料顆粒的質(zhì)量流量。徑向速度為零，湍流動(dòng)能k取值為固相流動(dòng)平均動(dòng)能的0.8%。

2）出口邊界：達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)候的管流條件，即：

3）壁面：固相顆粒在輸送管道壁面附近邊界層流動(dòng)時(shí)，徑向速度為0，與管道壁面平行的軸向速度us和固相顆粒的湍流動(dòng)能的邊界需從全局考慮。

4）管道中心：中心對(duì)稱，即r=0，υs=0

3 計(jì)算結(jié)果與分析

在FLUENT中進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，室溫空氣，氣固兩相物性參數(shù)見表1。

表1 氣相與固相顆粒的物性參數(shù)

3.1 空氣速度為15 m/s，石英砂顆粒在垂直提升管中的運(yùn)動(dòng)狀況

1）提升管不同高度處氣固兩相的速度分布

首先對(duì)輸送空氣速度為15 m/s時(shí)提升管內(nèi)的氣力輸送過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。圖2為固相顆粒垂直提升管中不同截面處的速度分布曲線圖，圖3為氣相顆粒垂直提升管中不同截面處的速度分布曲線圖。從圖2和圖3中可以看出垂直提升過(guò)程當(dāng)中，從固相顆粒與氣相匯合到兩相達(dá)到穩(wěn)定輸送的狀態(tài)，大致可以分為加速段和恒速段兩個(gè)階段。從圖2和圖3中也可以看出，距離管底1 m處到2 m處屬于加速段，從2 m處到10 m處屬于恒速段。固相顆粒從入口處到加速段，初始階段固相顆粒的速度比較低，但是在高速氣體的曳力作用下開始加速，起始加速很快，隨著管長(zhǎng)不斷的增加，氣體對(duì)固相顆粒的曳力作用逐漸減小，兩相滑移速度隨之減小，顆粒加速度減小、速度增加減緩。隨著顆粒的繼續(xù)加速，顆粒重力和顆粒與管道之間的摩擦力與氣體作用在顆粒上的曳力達(dá)到平衡狀態(tài)。之后氣固兩相以恒定的速度繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，即達(dá)到恒速段[12]。

圖2 不同高度截面處固相顆粒速度分布

圖3 不同高度截面處氣相速度分布

2）輸送管道沿程的壓力和速度分布

管道內(nèi)的壓降也是氣力輸送過(guò)程中比較重要的一個(gè)參數(shù)[13]，圖4為軸向平均靜壓曲線圖。從圖4中可以獲得以下信息，輸送管道內(nèi)沿程的壓力在逐漸減小，而且壓力梯度在固相顆粒入口處開始減小，而在固相顆粒與氣相匯合處壓力梯度逐漸增大。

圖4 垂直提升管中軸向平均靜壓曲線圖

3.2 不同風(fēng)速下,提升管中石英砂顆粒的運(yùn)動(dòng)狀況

圖 5為空氣輸送速度為 10、12及 15 m/s 時(shí)，垂直提升管不同高度處的固相顆粒速度分布圖。

（a）1.2 m截面處的速度分布

（b）2 m截面處的速度分布

（c）4.5 m截面處的速度分布

圖5 不同空氣輸送速度下不同高度截面處的速度分布

在垂直提升管道內(nèi)，不同的輸送速度下，在管道的1.2～2 m處，固相顆?？拷诿婕铀佥^慢而靠近中心附近加速較快；在4.5～8 m處，中心速度雖略大于壁面速度，但由于相差不大，已逐漸趨于平穩(wěn)，而在這段管道內(nèi)固相顆粒的軸向速度基本無(wú)變化。從而也表明之前所提到的加速段與恒速段的說(shuō)法。最后在輸送量保持不變的情況下，在管道的相同高度處，空氣輸送速度增大之后，固相顆粒的向上速度也會(huì)增大。

4 結(jié)論

當(dāng)空氣輸送速度保持不變時(shí)，氣固兩相在垂直提升管中存在加速段及恒速段，輸送管道內(nèi)沿程壓力愈來(lái)愈小，壓力梯度在固相顆粒入口處開始減小，在固相顆粒與氣相匯合處增大；當(dāng)空氣輸送速度變動(dòng)時(shí)，氣固兩相在垂直提升管中仍存在加速段及恒速段，但隨著空氣輸送速度的增加，固相顆粒在提升管內(nèi)的停留時(shí)間越短，也即固相顆粒的輸送速度越高。

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Numerical simulation of pneumatic conveying behavior based on large granule molding sand in casting

JIA ShaoWei, YUAN ZiZhou
( Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, Gansu,China)

Pneumatic conveying process of molding sand particles in vertical riser pipe often need to rely on experience design and calculation formula to this issue. Simulation analysis of flow characteristics in vertical riser pipe was carried aiming at the large particle size, high density of molding sand granule through numerical simulation method. Based on FLUENT simulation for gas phase in the process of the k-epsilon standard equation model, molding sand was taken as continuum or Quasi-fluid, and mathematical model and calculation method for pneumatic conveying was built up. The simulation results reveal that, gas-solid two phase exist accelerating and constant speed in the vertical riser pipe when the air speed stays constant; Gas-solid two phase exist accelerating and constant speed in the vertical riser pipe even when the air convey in different speeds. And with the increase of the air conveyor speed, the residence time of solid particles in vertical riser pipe reduce, the solids conveyor speed increase.

molding sand; pneumatic conveying; quasi–fluid; numerical simulation

TG231.1；

A；

1 006-9658（2016）04-0018-04

10.3969/j.issn.1 006-9 658.2016.04.004

2016-01-11

稿件編號(hào):1601-1204

賈少偉（1990—)，男，碩士，主要研究方向消失模鑄造工藝及設(shè)備研究.