李亮亮,屈可朋, 沈 飛, 肖 瑋, 王 輝, 何 超

(西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

摩擦效應(yīng)對某PBX炸藥動態(tài)力學(xué)性能的影響

李亮亮,屈可朋, 沈 飛, 肖 瑋, 王 輝, 何 超

(西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

基于分離式霍普金森壓桿(SHPB)圍壓加載下的試樣受力模型，考慮試樣與套筒間的摩擦效應(yīng)，建立了動態(tài)力學(xué)性能參量(動態(tài)泊松比及動態(tài)楊氏模量)的修正方法，并以某澆注PBX炸藥為例，分別以常規(guī)方法和修正方法計算了4種試樣的動態(tài)力學(xué)性能，并進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，對于實驗所用的澆注PBX炸藥，在應(yīng)變率300～2000s-1內(nèi)，修正方法與常規(guī)方法所獲得的動態(tài)參量誤差不超過5%，可以忽略摩擦效應(yīng)對此PBX炸藥動態(tài)參量的影響。

固體力學(xué)；澆注PBX炸藥；摩擦效應(yīng)；動態(tài)力學(xué)參量；分離式霍普金森壓桿

引 言

PBX炸藥具有良好的力學(xué)性能，在常規(guī)武器戰(zhàn)斗部中得到廣泛應(yīng)用[1]。戰(zhàn)斗部裝填PBX炸藥，炸藥裝藥處于彈體的約束條件下，在發(fā)射、穿甲、鉆地等攻擊目標(biāo)時要承受加載速率較高的動態(tài)載荷作用[2]，可能導(dǎo)致炸藥裝藥產(chǎn)生裂紋、破碎，甚至意外點(diǎn)火，進(jìn)而直接影響戰(zhàn)斗部的抗過載安定性、引戰(zhàn)匹配可靠性及對目標(biāo)的毀傷能力。因此，對炸藥裝藥在復(fù)雜應(yīng)力作用下的動態(tài)力學(xué)行為進(jìn)行研究十分必要。

霍普金森壓桿(SHPB)實驗技術(shù)在材料動態(tài)力學(xué)性能研究領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。吳會民、陳榮、藍(lán)林鋼、屈可朋等[3-6]采用SHPB研究了PBX炸藥的動態(tài)力學(xué)性能。胡時勝[7]認(rèn)為界面處壓桿與試件的橫向運(yùn)動不同，產(chǎn)生摩擦力破壞了試件的一維應(yīng)力狀態(tài)。Briscoe等[8]認(rèn)為摩擦效應(yīng)可導(dǎo)致流動應(yīng)力顯著增長；Hartley等[9]認(rèn)為摩擦效應(yīng)導(dǎo)致的誤差為2%～3%；Warren等[10]研究了動態(tài)加載過程中的徑向慣性效應(yīng)，建立了一種實驗?zāi)Ｐ?，結(jié)果表明對于軟材料徑向效應(yīng)非常重要；Klepaczko等[11]提出了一種簡化的模型來分析快速壓縮過程中的摩擦效應(yīng)，結(jié)果表明動態(tài)摩擦系數(shù)高于靜態(tài)實驗結(jié)果；盧芳云、王曉燕等[12-14]研究表明，應(yīng)力—應(yīng)變曲線受到試樣與壓桿間摩擦的影響，材料泊松比等參數(shù)是主要影響因素。

上述研究均認(rèn)為泊松比是造成端面摩擦效應(yīng)的主要因素之一，然而在使用泊松比時，一般特指彈性范圍內(nèi)，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變比值的絕對值(通過材料實驗機(jī)獲得)，適用于小變形，泊松比的數(shù)值變化比較小，可看做定值。實際中，彈體高速(毫秒量級)侵徹靶板，裝藥因變形時間太短，不經(jīng)歷彈性階段，顯示脆性，此時的橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變比值隨著外部加載條件的變化而變化，并非定值，在動態(tài)加載過程中，采用動態(tài)泊松比進(jìn)行評價更為準(zhǔn)確。而在SHPB實驗中，摩擦效應(yīng)對炸藥動態(tài)力學(xué)性能的影響卻鮮見報道。

本研究選取某澆注PBX炸藥，采用套筒對試樣進(jìn)行圍壓約束，考慮摩擦力，建立了摩擦系數(shù)的修正方法，并采用SHPB壓桿研究摩擦效應(yīng)對炸藥動態(tài)泊松比、動態(tài)楊氏模量等動態(tài)力學(xué)性能參量的影響，為炸藥力學(xué)性能的數(shù)值模擬計算工作提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，為其他炸藥的力學(xué)性能研究提供技術(shù)支撐。

1 計算模型

1.1 樣 品

澆注PBX炸藥主要由黏合劑(端羥基聚二丁烯，黎明化工研究院提供)、RDX(II類，甘肅銀光化學(xué)工業(yè)集團(tuán)有限公司提供)、鋁粉(平均粒徑13μm，中國鋁業(yè)股份有限公司西北鋁加工分公司提供)組成，三者質(zhì)量比為10∶70∶20，試樣為Φ16mm×6mm的圓柱形，端面平整，無可見缺陷，采用專用模具壓制而成，密度約為1.80g/cm3。由于PBX炸藥黏合劑含量較多，制備的樣品較軟(低模量、低強(qiáng)度)，應(yīng)力信號微弱，易導(dǎo)致所測信號與真實信號的誤差變大，同時也難以保證試樣中的力平衡，采用鋁桿作為輸入桿和輸出桿，結(jié)合入射波整形技術(shù)，提高信號的信噪比及保證試樣中的應(yīng)力平衡。SHPB壓桿直徑為16mm，材質(zhì)為LY12鋁。圍壓實驗所用套筒材質(zhì)為LY12硬鋁，其內(nèi)、外徑分別為16和36mm，高度為20mm。波形整形器粘貼于入射桿的撞擊端，尺寸為Φ10mm×2mm，材質(zhì)為銅。

因套筒與樣品材質(zhì)不同，接觸面極易產(chǎn)生摩擦力，基于此考慮，在試樣外表面涂潤滑油，對套筒內(nèi)壁進(jìn)行拋光處理，保證試樣與套筒間的動配合。

1.2 SHPB加載原理及數(shù)據(jù)特征

SHPB裝置包含子彈、輸入桿和輸出桿，試樣夾在輸入桿與輸出桿之間，如圖1所示。高壓氣室釋放壓力，子彈以一定速度撞擊輸入桿時，輸入桿獲得彈性應(yīng)力脈沖。入射波通過輸入桿傳給試樣，試樣被壓縮變形。由于壓桿與試樣阻抗的不同，交界面處會發(fā)生波的反射和透射。反射波返回輸入桿，透射波進(jìn)入輸出桿，借助于輸入桿和輸出桿上粘貼的應(yīng)變片、超動態(tài)應(yīng)變儀和數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)等，試樣的變形信息以電信號方式被測量并記錄。典型的SHPB原始信號如圖2所示。

圖1 霍普金森壓桿實驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of SHPB test

圖2 SHPB原始信號圖Fig.2 Original signals of SHPB

試樣上的應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變率[15]通過公式(1)～(3)計算:

(1)

(2)

(3)

式中：ls為試樣初始長度；c0為桿中彈性波波速；E為實驗桿的彈性模量；As、A分別為試樣和實驗桿橫截面積；εR、εT分別為反射和透射應(yīng)變。

實驗所獲得的軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系(以應(yīng)變率1600s-1為例)如圖3所示。

圖3 試樣在1600s-1應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig.3 Curve of stress vs. strain of specimen under 1600s-1

1.3 動態(tài)參量的計算模型

1.3.1 不考慮摩擦效應(yīng)時的動態(tài)參量

根據(jù)套筒上的應(yīng)變片所獲得的脈沖波形，即可計算套筒內(nèi)壁處的壓力(σra)，即試樣所受圍壓[6]

(4)

式中：R1、R2分別為套筒的內(nèi)徑和外徑；E1為套筒材料的彈性模量；εθ為環(huán)向應(yīng)變。

當(dāng)試樣與套筒之間的摩擦力可忽略不計時，令軸向方向為z軸，徑向方向為r軸，如圖4所示。

圖4 受力坐標(biāo)軸Fig.4 Coordinate system of subjected forces

試樣外徑處與套筒內(nèi)徑處所受應(yīng)力相等，結(jié)合徑向位移的連續(xù)性條件、厚壁圓筒彈性理論及廣義胡克定律[16]可知：

(5)

1.3.2 考慮摩擦效應(yīng)時修正的動態(tài)參量

圖5 軸向應(yīng)力—徑向應(yīng)力曲線Fig.5 Curves of axial stress vs. radial stress

試樣的受力示意圖如圖6所示。

圖6 試樣受力示意圖Fig.6 Schematic diagram of subjected forces of specimen

σf(z)=μ·σr(z)

(7)

式中：μ為摩擦系數(shù)。

加載過程中試樣變形，假定軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力成線性關(guān)系

σr(z)=M·σz(z)

(8)

式中：M為線性系數(shù)。

根據(jù)牛頓第一定律，z處試樣微元兩端的軸向應(yīng)力梯度是由于該微元和套筒之間的摩擦力造成的，因此兩者相等

(9)

將式(7)、式(8)代入式(9)后化簡可得

(10)

求解可得

(11)

表面處的徑向應(yīng)力為

(12)

式中：σzm為試樣端部的軸向應(yīng)力，σzm=σz(z=l0/2)。

(13)

根據(jù)Von-Mises屈服條件[18]，結(jié)合公式(13)可知

(14)

2 結(jié)果與討論

不考慮摩擦效應(yīng)時，套筒材料的參數(shù)R2=36mm，R1=16mm，υ1=0.30，E1=71GPa，計算可得A=1.79。將所得A值依次代入式(5)、(6)中，即可求解得υ2和E2。

通過上述公式，分別計算不考慮摩擦效應(yīng)及考慮摩擦效應(yīng)(修正方法)的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)參量，結(jié)果列于表1。

表1 PBX炸藥動態(tài)力學(xué)性能參量計算結(jié)果及修正結(jié)果

從表1可以看出，不論是否采用修正方法，在300～2000s-1應(yīng)變率內(nèi)隨著應(yīng)變率數(shù)值的增加，試樣的動態(tài)泊松比呈下降趨勢，而動態(tài)楊氏模量呈上升趨勢。

圖7 有摩擦和無摩擦條件下動態(tài)參量的誤差Fig.7 The error of dynamic parameters under the conditions of friction and no friction

由圖7可知，應(yīng)變率在300～2000s-1內(nèi)，兩種模式下，υ2和E2數(shù)值雖有波動，但υ2最大誤差不超過2.98%，E2最大誤差不超過0.8%，均小于5%，說明對此PBX炸藥而言，摩擦效應(yīng)對動態(tài)參量的影響可以忽略。

3 結(jié) 論

(1)研究了某PBX炸藥在準(zhǔn)一維應(yīng)變下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)參量。并考慮摩擦效應(yīng)，對摩擦因子μ進(jìn)行修正，進(jìn)而對M值進(jìn)行修正，最終完成對試樣υ2和E2的修正。

(2)對PBX炸藥，通過對圍壓套筒的內(nèi)壁進(jìn)行拋光處理及對試樣與套筒進(jìn)行動配合設(shè)計，在應(yīng)變率300～2000s-1內(nèi)，摩擦效應(yīng)對動態(tài)參量的影響有限，可不予考慮，對炸藥裝藥進(jìn)行模擬計算時可直接采用未經(jīng)修正的動態(tài)參量值，大大提高效率。

[1] 董海山.炸藥及相關(guān)物性能[M].綿陽：中國工程物理研究院，2005.DONGHai-shan.PropertiesofExplosiveandRelevantMaterial[M].Mianyang:ChinaAcademyofEngineeringPhysics,2005.

[2] 李亮亮,沈飛,屈可朋,等.炸藥裝藥在不同應(yīng)變率響應(yīng)條件下的安全性研究進(jìn)展[J].火炸藥學(xué)報,2016,39(1):14-22.LILiang-liang,SHENFei,QUKe-peng,etal.Propressofstudyonthesafetyofexplosivechargeunderdifferentstrain-rateconditions[J].ChineseJournalofExplosives&Propellants(HuozhayaoXuebao), 2016,39(1):14-22.

[3] 吳會民.幾種含能材料本構(gòu)關(guān)系研究[D].長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2003.WUHui-min.Researchesontheconstitutivebehaviorofthreekindsofenergeticmaterials[D].Changsha:NationalUniersityofDefenseTechnology,2003.

[4] 陳榮.一種PBX炸藥試樣在負(fù)責(zé)應(yīng)力動態(tài)加載下的力學(xué)性能實驗研究[D].長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2010.CHENRong.ExperimentalstudiesonmechanicalpropertiesofaPBXundervariousdynamicloadingconditions[D].Changsha:NationalUniversityofDefenseTechnology,2010.

[5] 藍(lán)林鋼,溫茂萍,李明,等.被動圍壓下PBX的沖擊動態(tài)力學(xué)性能[J].火炸藥學(xué)報，2011,34(4):41-44.LANLin-gang,WENMao-ping,LIMing,etal.ImpactmechanicalpropertiesofPBXinpassiveconfinedpressure[J].ChineseJournalofExplosivesandPropellants(HuozhayaoXuebao),2011,34(4):41-44.

[6] 屈可朋,沈飛,肖瑋,等.RDX基PBX炸藥在被動圍壓下的力學(xué)性能[J].火炸藥學(xué)報，2014,37(2):57-60.QUKe-peng,SHENFei,XIAOWei,etal.MechanicalpropertiesofRDX-basedPBXexplosiveunderpassiveconfinedpressure[J].ChineseJournalofExplosives&Propellants(HuozhayaoXuebao),2014,37(2):57-60.

[7] 胡時勝.霍普金森壓桿技術(shù)[J].兵器材料科學(xué)與工程,1991(11):40-47.HUShi-sheng.ThetechnologyofHopkinsonsplitpressurebar[J].OrdnanceMaterialScienceandEngineering, 1991(11):40-47.

[8]BriscoeBJ,NoskerRW.TheinfluenceofinterfacialfrictiononthedeformationofhighdensitypolyethyleneinasplitHopkinsonpressurebar[J].Wear, 1984,95(3):241-262.

[9]HartleyRS,CloeteTJ,NurickGN.AnexperimentalassessmentoffrictioneffectsinthesplitHopkinsonpressurebarusingtheringcompressiontest[J].InternationalJournalofImpactEngineering, 2007,34(10):1705-1728.

[10]WarrenTL,ForrestalMJ.CommentsontheeffectofradialinertiaintheKolskybartestforanincompressiblematerial[J].ExperimentalMechanics,2010,50(8):1253-1255.

[11]KawataK.Highvelocitydeformationofsolids[M]∥KlepaczkoJ,MalinowskiZ.DynamicFrictionalEffectsasMeasuredfromtheSplitHopkinsonPressureBar.Berlin:Springer-Verlag,Heidelberg,1979.

[12] 盧芳云，林玉亮，王曉燕，等.含能材料的高應(yīng)變率響應(yīng)實驗[J].火炸藥學(xué)報，2006,29(1):1-4.LUFang-yun,LINYu-liang,WANGXiao-yan,etal.Experimentalinvestigationondynamicresponseofenergeticmaterialsathighstrainrate[J].ChineseJournalofExplosives&Propellants(HuozhayaoXuebao),2006,29(1):1-4.

[13]LUFang-yun,LINYu-liang,WAGNXiao-yan,etal.AtheoreticalanalysisabouttheinfluenceofinterfacialreictioninSHPBtests[J].InternationalJournalofImpactEngineering,2015,79:95-101.

[14] 王曉燕,盧芳云,林玉亮.SHPB實驗中斷面摩擦效應(yīng)研究[J].爆炸與沖擊，2006,26(2):134-139.WANGXiao-yan,LUFang-yun,LINYu-liang.StudyoninterfacialfrictioneffectintheSHPBtests[J].ExplosionandShockWaves, 2006,26(2):134-139；

[15] 索濤,鄧瓊,苗應(yīng)剛,等.基于Hopkinson壓桿實驗技術(shù)的含能材料動態(tài)力學(xué)性能測試方法研究進(jìn)展[J].火炸藥學(xué)報，2010,33(2):5-9.SUOTao,DENGQiong,MIAOYing-gang,etal.ProgressinexperimentaldeterminationofdynamicmechanicalbehaviorsofenergeticmaterialsbasedonsplitHopkinsonpressurebar[J].ChineseJournalofExplosives&Propellants(HuozhayaoXuebao), 2010,33(2):5-9.

[16] 鐵摩辛柯,古地爾.彈性理論[M].北京:人民教育出版社，1964.TimoshenkoSP,GoodierJN.TheoryofElasticity[M].Beijing:People′sEducationPress,1964.

[17]PintJ,NicolaidesS,WeigandDA.DynamicandquasistaticmechanicalpropertiesofCompBandTNT,AD-B097999[R].NewYork:NTIS,1985.

[18] 石德珂,金志浩.材料力學(xué)性能[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2005.SHIDe-ke,JINGZhi-hao.MechanicalPropertiesofMaterials[M].Xi′an:Xi′anJiaotongUniversityPress,2005.

Effect of Friction Effect on Dynamic Mechanical Performances of a PBX Explosives

LI Liang-liang, QU Ke-peng, SHEN Fei, XIAO Wei, WANG Hui, HE Chao

(Xi′an Modern Chemistry Research Institute, Xi′an 710065, China)

Based on the subjected force model of specimen under confined pressure loading of split Hopkinson pressure bar(SHPB), considering the friction effect between sample and sleeve, a correction method of dynamic mechanics performance parameters (dynamic Poisson′s ratio and dynamic Young′s modulus) is established.Taking a cast PBX explosive as an example, the dynamic mechanics parameters of 4 kinds of samples were calculated by conventional method and correction method, respectively and compared. The results show that for cast PBX explosives used in experiments, under the strain rate of 300-2000s-1,the error of dynamic mechanical parameter values obtained by conventional method and correction method is less than 5%. The effect of friction effect on dynamic parameters of the PBX can be neglected.

solid mechanics; cast PBX explosive; friction effect; dynamic mechanical parameters; split Hopkinson pressure bar (SHPB)

10.14077/j.issn.1007-7812.2016.06.012

2016-01-25；

2016-06-27

國家安全重大基礎(chǔ)研究項目

李亮亮(1983-)，男，工程師，從事火炸藥安全性研究。E-mail:pep2968@163.com

TJ55； O343

A

1007-7812(2016)06-0069-05