張義哲， 師明星

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院, 成都 610031)

“基底-立柱-島體”型結(jié)構(gòu)化基體的尺寸對(duì)柔性太陽能電池的影響

張義哲， 師明星

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院, 成都 610031)

將柔性太陽能電池基體的基底與島體之間增加一個(gè)方形立柱來隔離基底的變形，使基體形成了“基底-立柱-島體”的結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)的尺寸對(duì)柔性太陽能電池的延展性有顯著影響。應(yīng)用有限元方法分析發(fā)現(xiàn)：(1)立柱的寬度對(duì)界面力和GaAs電池應(yīng)變的影響特別顯著，且立柱寬度小于300 μm時(shí)基底以上的結(jié)構(gòu)因立柱失穩(wěn)而傾斜；(2)立柱與島體的厚度對(duì)界面力和GaAs電池應(yīng)變的影響程度比立柱的寬度影響要小，基底高度的影響相比于立柱的寬度可以忽略不計(jì)；(3)保護(hù)膜厚度越大對(duì)GaAs電池和界面力的影響都會(huì)增大。研究成果為太陽能電池基體的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

柔性電子；太陽能電池；結(jié)構(gòu)化基體；方形立柱；有限元分析

引 言

通過長達(dá)幾十年的研究工作，無機(jī)材料(例如單晶硅和GaAs)的可靠電學(xué)性能得到了研究者的廣泛認(rèn)可[1-3]。柔性基體取代傳統(tǒng)剛性基板，這一設(shè)計(jì)使得施加在整個(gè)電子器件上的大尺度變形基本上全部通過柔性基體的變形和交聯(lián)導(dǎo)體的面外失穩(wěn)或扭曲大變形消化掉，核心電子元器件相對(duì)而言變形很小[4-6]。既克服了無機(jī)材料的低延展性，又充分發(fā)揮了它良好的電學(xué)性能。這種方法在電子眼相機(jī)、柔性無機(jī)LED、電子皮膚[7-10]等柔性器件中有所應(yīng)用。從力學(xué)角度來說，這樣的設(shè)計(jì)隔離了基體在拉伸變形時(shí)對(duì)脆性材料的影響。在網(wǎng)狀平板結(jié)構(gòu)柔性太陽能電池的設(shè)計(jì)中[11]，基體(substrate)為一個(gè)平板，連接GaAs電池的導(dǎo)線則向平板面外彎曲。而結(jié)構(gòu)化基體是在平板結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上[12]，將平板基體上增加一個(gè)“島體(island)”形成“基底(basement)-島體”型結(jié)構(gòu)化基體。在這個(gè)基體中，島體與島體之間的槽(trench)吸納了大部分的應(yīng)變，連接GaAs電池的導(dǎo)線則向槽里彎曲，從而使島體的表面變形減小，因此GaAs電池與基體的界面力也減小。在結(jié)構(gòu)化基體設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之上，分別將“島體”的四邊挖去一個(gè)槽口(notch)[13]，這為導(dǎo)線向下彎曲提供了較大的伸展空間，這種設(shè)計(jì)在減小界面力的同時(shí)，也增加了GaAs電池的覆蓋率。然而這兩種方案分別在柔性與電池覆蓋率上有了一定的提高，但是當(dāng)前的設(shè)計(jì)對(duì)變形的隔離效應(yīng)有一定的局限性。因此，非常有必要對(duì)基體進(jìn)行優(yōu)化，使基體的表層部分幾乎“感覺”不到整個(gè)基體的變形，從而提高結(jié)構(gòu)化基體的變形隔離效應(yīng)。

這里給出一種新的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，同樣是基于結(jié)構(gòu)化基體設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之上，將基體上的島體進(jìn)行切割，使基體形成“基底-立柱(cube)-島體”的形狀。這里增加的方形立柱可以有效地隔離基底的變形，使島體的頂部變形大大減小，從而達(dá)到增大柔性的目的。再通過有限元模擬的方法，分別討論立柱的厚度、寬度，以及基底和島體的厚度(寬度已經(jīng)確定)對(duì)界面力與GaAs電池應(yīng)變的影響。

1 有限元分析模型及分析過程

圖1(a)所示為結(jié)構(gòu)化基體柔性太陽能電池的側(cè)視圖，改進(jìn)后的模型如圖1(b)所示。這樣基體總共分為三個(gè)部分，由下到上分別為基底(basement)、立柱(cube)和島體(island)。其中島體的寬度lisland=800 μm，相鄰島體間的距離為ltrench=156 μm。為了定性研究基底的厚度hbase，島體的厚度hisland，以及立柱的寬度lbase與厚度hbase的大小對(duì)GaAs電池的影響，將這幾個(gè)量的取值設(shè)定為如圖1(c)所示的值。材料以及屬性如圖1(d)所示。

(a) 柔性太陽能電池結(jié)構(gòu)化基體側(cè)視圖; (b) “基底-

與結(jié)構(gòu)化基體相比，這種設(shè)計(jì)增加了方形立柱，而立柱可以隔離基底的應(yīng)變，使島體的頂部受基底變形的影響減小，從而減小了對(duì)GaAs電池的影響。

根據(jù)制造工藝流程分三個(gè)步驟來分析。第一步，將基體拉伸20%，分別測量島體頂部沿x方向的應(yīng)變?chǔ)舩x，以及島體的頂部翹曲繞y軸(y軸為垂直于xz面，方向指向面外)所轉(zhuǎn)過的角度θ來控制島體頂部的變形量。第二步，將GaAs電池粘貼在預(yù)拉伸的基體上，然后使基體自由縮回，測量GaAs電池沿x方向的應(yīng)變?chǔ)臛aAs，以及界面正應(yīng)力σxx與界面切應(yīng)力σxx。第三步，將連有導(dǎo)線的GaAs電池粘貼在預(yù)拉伸的基體上，然后讓基體自由縮回，測量GaAs電池的應(yīng)變?chǔ)臛aAs以及界面切應(yīng)力σxx與正應(yīng)力σxx。

利用ABAQUS有限元軟件對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同尺寸的基體對(duì)電池的應(yīng)變及界面力的影響

2.1.1 將基體拉伸20%,測量島體頂部的變形

此步驟為裝配過程的第一步，先將基體拉伸20%，然后測量島體頂部的變形。為了定性研究hbase，lcube，hcube以及hisland的大小對(duì)島體頂部變形的影響，因此分別將這四個(gè)量的取值有序組合，并用有限元軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，通過分析得到如下結(jié)果：如圖2所示，圖中橫坐標(biāo)均表示立柱寬度與島體寬度的比值lcube/lisland,縱坐標(biāo)表示島體頂部沿x方向的應(yīng)變?chǔ)舩x?？梢钥闯鰣D2.1.1～圖2.3.3類似于一個(gè)三階對(duì)稱矩陣，橫向的變化值為hisland，縱向的變化值為hcube，而每幅圖中不同顏色的曲線代表不同的hbase。由圖示可知，hbase僅在lcube/lisland>0.5時(shí)才對(duì)εxx有略微的影響；橫向?qū)Ρ瓤芍猦island由50 μm增加到150 μm時(shí)，εxx的值有顯著減小(最大值由5.7%減小到-1.2%)，而縱向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)hcube對(duì)εxx的影響與hisland極其相似。lcube/lisland變化時(shí)對(duì)εxx的影響特別明顯，且lcube/lisland<0.25時(shí)，εxx逐漸趨近于零。

圖3縱坐標(biāo)表示島體頂部翹曲繞y軸的轉(zhuǎn)角。從圖3中可以看出，hbase僅當(dāng)lcube/lisland>0.5時(shí)對(duì)θ的影響才出現(xiàn)，hbase與hisland增大時(shí)θ略微變小。然而lcube/lisland增大時(shí)θ的變化特別明顯。上述結(jié)果表明：lcube的大小對(duì)εxx和θ的影響要比hcube和hisland大一些；hcube和hisland又要比hbase對(duì)εxx和θ的影響大一些。

2.1.2 粘貼GaAs電池并使基體自由縮回,測量電池的應(yīng)變及界面力

在此步驟中，先將GaAs電池粘貼在預(yù)拉伸20%的基體上，再讓基體自由縮回，然后測量GaAs電池的應(yīng)變及界面力。圖4縱坐標(biāo)表示GaAs電池的應(yīng)變?chǔ)臛aAs，從圖4中可以看出hbase在lcube/lisland<0.75時(shí)對(duì)εGaAs的影響幾乎可以不計(jì)；隨著hcube增大，εGaAs的值成倍減小，而hisland對(duì)εGaAs的作用與hcube相似；lcube/lisland變化時(shí)εGaAs對(duì)的影響極其顯著。圖5與圖6縱坐標(biāo)分別表示界面切應(yīng)力σxz與正應(yīng)力σxz，由圖示可知，hbase對(duì)界面應(yīng)力的影響非常??；隨著hcube與hisland的增大，σxz和σzz逐漸減??；當(dāng)lcube增大時(shí)σzz、σxz也增大。通過比較可以得出以下結(jié)論：lcube的大小對(duì)GaAs電池的應(yīng)變?chǔ)臛aAs以及界面力σzz、σxz的影響要比hcube和hisland大，而hbase的影響幾乎可以忽略。

圖2 島體頂部應(yīng)變?chǔ)舩x

圖3 島體的頂部翹曲繞y軸的轉(zhuǎn)角θ

圖4 GaAs電池的應(yīng)變?chǔ)臛aAs

圖5 界面正應(yīng)力σzz

圖6 界面切應(yīng)力σzz

圖7 GaAs電池的應(yīng)變?chǔ)臛aAs

2.1.3 安裝導(dǎo)線并使基體自由縮回，測量GaAs電池的應(yīng)變及界面力

將導(dǎo)線連接在電池的兩端，再將其粘貼在預(yù)拉伸20%的基體表面，然后使基體自由縮回，測量GaAs電池的應(yīng)變及界面力。在hcube+hisland=100 μm這一種情形下，導(dǎo)線向下彎曲時(shí)會(huì)與基底表面接觸，加之在前文的討論中，hcube+hisland=100 μm相對(duì)于hcube+hisland150 μm無論是εGaAs還是σzz、σxz都非常大。因此對(duì)于hcube+hisland=100 μm的情形在此步驟中就不再做討論。如圖7所示，縱坐標(biāo)表示GaAs電池的應(yīng)變?chǔ)臛aAs，其趨勢以及大小與沒有導(dǎo)線的時(shí)候幾乎相同，表明導(dǎo)線對(duì)GaAs電池應(yīng)變的影響很小。

而界面正應(yīng)力σzz和切應(yīng)力σxz與圖5和圖6幾乎一致，因此就不再給出圖示。從而可以知道，加裝導(dǎo)線后的界面力大小與沒有導(dǎo)線時(shí)并無明顯的變化。綜上可知，導(dǎo)線對(duì)GaAs電池應(yīng)變以及界面力的影響可以忽略不計(jì)。

2.2 立柱寬度lcube的估計(jì)

當(dāng)基體回縮時(shí)會(huì)受到導(dǎo)線彎曲所帶來的張力作用，因此基體在回縮后會(huì)發(fā)生一定程度的彎曲，然而這個(gè)彎曲程度需要控制在一定范圍以內(nèi)，圖8(a)所示為基體回縮后發(fā)生彎曲的示意圖。在圖8(b)中，縱坐標(biāo)k表示彎曲的弧度，橫坐標(biāo)lcube為立柱的寬度。從圖示可知，當(dāng)lcube<300 μm時(shí)κ變小，其原因是由于立柱的寬度太小，泊松效應(yīng)弱，使基底以上的結(jié)構(gòu)發(fā)生了失穩(wěn)，而基底縮回程度較大，因此基體的彎曲率減小。當(dāng)lcube>300 μm時(shí)，隨著lcube的增大泊松效應(yīng)越強(qiáng)，基體彎曲程度越小，κ也逐漸變小。由此可以知,為確?；滓陨喜糠植话l(fā)生傾斜，且彎曲弧度必須滿足許可要求，因此lcube的取值應(yīng)當(dāng)要大于300 μm。

圖8 基體彎曲情況

2.3 添加保護(hù)薄膜，測量界面力的變化

基于2.1.3節(jié)的情形下將保護(hù)薄膜加在整個(gè)基體上，然后將組裝好的整個(gè)基體拉伸20%，測量保護(hù)薄膜(encapsulation)對(duì)GaAs電池的應(yīng)變以及界面力的影響。圖9為hbase=200 μm，hcube=100 μm,hisland=150 μm,lcube=400 μm時(shí)的情形。圖9(a)橫坐標(biāo)表示保護(hù)膜的厚度hencp，縱坐標(biāo)表示GaAs電池沿x方向的應(yīng)變?chǔ)舩x，從中可以看出εxx隨著hencp的增加而增大。圖9(b)的縱坐標(biāo)為界面力正應(yīng)力σxz，圖9(c)縱坐標(biāo)表示界面切應(yīng)力σzz,由圖可知σzz、σxz隨著hencp增加而增大。綜上，可以得出hencp越大GaAs電池的應(yīng)變以及界面應(yīng)力也會(huì)隨著增加。因此，保護(hù)膜的厚度應(yīng)當(dāng)取較小的值。

圖9 添加保護(hù)膜界面力變化情況

3 結(jié) 論

本文對(duì)結(jié)構(gòu)化基體柔性太陽能電池的基體進(jìn)行了改進(jìn)，通過建立有限元模型，從裝配的三個(gè)步驟分別探討了不同尺寸的基體對(duì)GaAs電池應(yīng)變以及界面力的影響，分析得出：

(1) hcube對(duì)GaAs電池應(yīng)變以及界面影響特別顯著，lcube越小影響就越小，但lcube的取值應(yīng)當(dāng)大于300 μm。lcube對(duì)電池以及界面影響大于hcube與hisland，而hbase與lcube相比，其影響可以忽略不計(jì)。

(2) hbase僅當(dāng)lcube/lisland>0.5時(shí)對(duì)GaAs電池應(yīng)變以及界面的影響才逐漸出現(xiàn)，且對(duì)GaAs電池應(yīng)變以及界面的影響并不大。

(3) hcube與hisland相似，當(dāng)hcube與hisland增大時(shí)對(duì)GaAs電池應(yīng)變以及界面影響越小。

(4) hencap越大對(duì)GaAs電池應(yīng)變以及界面力影響會(huì)增大。

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The Effect of “Basement-Cube-Island” Structured Substrate Size on Stretchable Photovoltaics

ZHANGYizhe,SHIMingxing

(School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

A partially hanging island structure is realized by inserting a cube between the basement and the island, and thus a support structure of basement-cube-island is formed, the dimensions of which have direct effects on the stretch ability of whole photovoltaics. Finite element method is then employed to carry out parameter analyses. It is shown that, as the interface stress and the strain of GaAs layer are concerned, the cube'swidth has significant effects, and the structure above the basement will be inclined due to instability of the cube when the width of cube is less than 300 μm. The heights of the cube and the island are much less dominant than the width of cube, and the influence of basement height can be ignored. What is more, as the height of encapsulation becomes larger, the interface stress and the strain of GaAs layer increase as well. All the investigation results can serve as the theoretical foundation for optimization design on substrate of stretchable photovoltaics.

stretchable electronics; photovoltaic; structured substrate; cube; finite element analysis

2016-03-25

國家自然科學(xué)基金(11472229)

張義哲(1991-),男,四川眉山人,碩士生,主要從事柔性太陽能電池器件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和疲勞分析方面的研究, (E-mail)yz_zhang1991@163.com; 師明星(1972-),男,山西朔州人,教授,博士,主要從事柔性電子器件和微納米材料方面的研究,(E-mail)shimingxing1972@163.com

1673-1549(2016)06-0052-07

10.11863/j.suse.2016.06.11

TB115

A