劉英棨， 張謝東， 陳衛(wèi)東， 徐順蓮， 張 行

(1. 武漢理工大學(xué)交通學(xué)院， 湖北 武漢 430063； 2. 烏海市公路管理局， 內(nèi)蒙古 烏海 016000)

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多位移反分析淺埋偏壓隧道初期支護荷載分布研究

劉英棨1， 張謝東1， 陳衛(wèi)東2， 徐順蓮2， 張 行1

(1. 武漢理工大學(xué)交通學(xué)院， 湖北 武漢 430063； 2. 烏海市公路管理局， 內(nèi)蒙古 烏海 016000)

為了直接求解淺埋偏壓隧道支護結(jié)構(gòu)承受的圍巖壓力荷載，確保隧道支護結(jié)構(gòu)施工穩(wěn)定性，解決監(jiān)控數(shù)據(jù)難以直觀反饋施工優(yōu)化的技術(shù)難題，采用拱頂沉降與水平收斂相結(jié)合的多位移反分析法，建立平面有限元模型，引入應(yīng)力釋放率與荷載偏壓參數(shù)，結(jié)合淺埋偏壓隧道特點，運用影響值加載原理，推導(dǎo)了圍巖偏壓分布公式。結(jié)合工程實例，對比同斷面壓力盒數(shù)據(jù)表明，利用多位移反分析法推導(dǎo)的偏壓圍巖分布公式可靠，計算結(jié)果可靠，公式系數(shù)的調(diào)整能有效配合并指導(dǎo)施工變更，以期為相似地質(zhì)條件下隧道監(jiān)控量測反饋施工再設(shè)計提供參考。

隆盛隧道； 多位移反分析法； 應(yīng)力釋放率； 初期支護； 淺埋偏壓； 監(jiān)控量測

0 引言

伴隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的不斷發(fā)展，以公路為主的大型基礎(chǔ)建設(shè)項目取得了技術(shù)突破，并逐漸延伸至地形、地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的山嶺和丘陵地區(qū)，使得淺埋偏壓圍巖狀況大量出現(xiàn)在山區(qū)公路隧道當(dāng)中，給設(shè)計尤其是隧道施工帶來極大的困難。隧道圍巖的力學(xué)特性受設(shè)計、特別是施工質(zhì)量影響，利用現(xiàn)場量測數(shù)據(jù)進行隧道相關(guān)參數(shù)反分析，逐步成為監(jiān)控反饋施工再設(shè)計的有效途徑[1-3]。

目前，隧巖反分析研究多以圍巖參數(shù)作為反演目標(biāo)，李之達等[4]考慮施工步驟，以圍巖彈性模量為單參數(shù)進行位移反分析，再進行正分析修正設(shè)計。當(dāng)反演參數(shù)增加，反分析可引入數(shù)值分析方法以代替手動試算，黃戡等[5]選取圍巖彈性模量與側(cè)壓力系數(shù)雙參數(shù)作為位移反分析目標(biāo)，引入遺傳算法獲取滿意結(jié)果。值得注意的是，隧道淺埋偏壓段圍巖等級較低，多采用鋼拱架配合噴混凝土進行初期支護，支護形式明確，其穩(wěn)定性評價可擺脫對上覆圍巖的依賴，轉(zhuǎn)而由支護結(jié)構(gòu)受力情況表征[6-7]。文競舟等[8]通過高精元件現(xiàn)場監(jiān)測鋼拱架應(yīng)力，建立鋼拱架-噴混凝土-圍巖組合拱復(fù)合截面直接進行應(yīng)力反分析求解支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力，從而快速指導(dǎo)施工進行。

鑒于施工現(xiàn)場支護手段常常發(fā)生變更，建立對應(yīng)的大型空間模型耗時耗力，分析結(jié)果嚴重滯后[9-10]，且應(yīng)力測試儀等高精監(jiān)測元件目前尚無法大規(guī)模投入使用； 因此，本文從工程實際問題出發(fā)，充分考慮淺埋偏壓隧道特征，回避上覆巖體復(fù)雜特性，建立平面簡化有限元模型，提出以水平收斂與拱頂沉降相結(jié)合的多位移反分析法，實時分析支護結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，對淺埋偏壓隧道施工監(jiān)控具有重要意義。

1 淺埋偏壓隧道多位移反分析

隨著工程設(shè)計理念的改變，越來越多的傍山公路設(shè)計偏向于將淺埋偏壓隧道作為橫斷面優(yōu)選方案，代替對地表造成破壞的路基路塹斷面形式[11]，對其施工進行的監(jiān)控量測應(yīng)充分考慮偏壓作用。

1.1 淺埋偏壓隧道支護變形特點

不同于一般隧道，偏壓隧道是指由于地形、地質(zhì)構(gòu)造和施工等原因引起的圍巖壓力呈明顯不對稱分布的隧道[12]。一般情況下，當(dāng)支護結(jié)構(gòu)承受正壓荷載時，拱頂沉降與水平收斂均隨著上覆荷載的增加而增大，施工管理措施可根據(jù)規(guī)范進行，如圖1所示。

圖1 一般荷載作用下支護上拱圈變形

然而，當(dāng)支護結(jié)構(gòu)承受偏壓荷載時，其測點的變形規(guī)律明顯有別于一般情況，即2個水平測點因偏壓作用朝向同側(cè)變形，2點間的水平間距發(fā)展趨勢隨偏壓荷載增大而變小；除此以外，由于偏壓荷載的作用，拱頂測點將發(fā)生上拱，致使沉降發(fā)展趨緩，如圖2所示。

圖2 偏壓荷載作用下支護上拱圈變形

正是由于周邊收斂尤其是水平收斂數(shù)據(jù)對圍巖偏壓壓力變化的敏感度下降，仍采用允許位移、位移速率和回歸分析等基準(zhǔn)描述偏壓圍巖狀態(tài)將產(chǎn)生較大偏差，故有必要對支護結(jié)構(gòu)所受偏壓荷載進行反分析求解。

1.2 多位移反分析的提出

初期支護各處位移值是結(jié)構(gòu)承載后的力學(xué)響應(yīng)值之一，考慮到能直觀反映支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的力學(xué)響應(yīng)值(如應(yīng)力、內(nèi)力等)可由其求得，故本文提出以拱頂沉降與水平收斂相結(jié)合的多位移反分析法，進行初期支護結(jié)構(gòu)偏壓荷載的反演求解。

2 偏壓荷載分布推導(dǎo)

2.1 影響值加載反分析

與影響線原理類似，影響值核心思想是指在小變形與材料處于線彈性時，荷載相互獨立，且與對應(yīng)產(chǎn)生的響應(yīng)呈線性關(guān)系的前提下，通過影響值曲線與其對應(yīng)的荷載分布積分，進行特定斷面特定方向作用值的求解。矢量疊加多種荷載對同一特定斷面特定方向作用，即可獲得多種荷載作用于結(jié)構(gòu)特定斷面處產(chǎn)生的作用值，其表達方程為

Δ=∫q(x)δ(x)dx。

(1)

式中：Δ為特定斷面荷載作用值(內(nèi)力、應(yīng)力、反力或變形)； q(x)為外荷載量值延正交向變化曲線； δ(x)為特定斷面影響值曲線。

利用有限元法，將隧道支護非線性結(jié)構(gòu)沿切向劃分為有限個線性單元，通過一定的形狀參數(shù)控制外荷載的可變性質(zhì)，采用拱頂沉降與水平收斂實際量測數(shù)據(jù)作為特定斷面特定方向作用值，最終進行逆定式求解，即可利用影響值加載原理反分析求得外荷載分布(量值與形狀)。

2.2 偏壓荷載形狀參數(shù)

影響外荷載分布的因素是多樣的，當(dāng)實測獲取的數(shù)據(jù)種類有限時，需結(jié)合圍巖基本特征，對眾多影響偏壓荷載形狀的參數(shù)進行篩除，并選取個別最關(guān)鍵參數(shù)進行多位移反分析求解。

一方面，隧道施工開挖過程必定打破原有地層的應(yīng)力穩(wěn)定，從而導(dǎo)致應(yīng)力重分布。當(dāng)隧道周圍的巖體通過適當(dāng)變形仍無法自抵消這種應(yīng)力重分布時，超額應(yīng)力將由巖體釋放至支護結(jié)構(gòu)承擔(dān)[13]，成為巖體施加在支護結(jié)構(gòu)上的壓力。

(2)

式中：αrelease為圍巖應(yīng)力釋放率系數(shù)； σoriginal為隧道被挖去部分承擔(dān)的原始地層應(yīng)力； σsupport為支護、襯砌等人工結(jié)構(gòu)承擔(dān)的應(yīng)力。

隨著圍巖應(yīng)力釋放率的變化，支護結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)可由完全不承受圍巖壓力轉(zhuǎn)為完全承受開挖土體初始地應(yīng)力； 因此，可由應(yīng)力釋放率系數(shù)α代替模型中支護錨桿對周遭圍巖自承能力的提升效果[14]，以表征支護結(jié)構(gòu)所承受圍巖壓力的量值大小。

另一方面，地表傾角、構(gòu)造節(jié)理和施工方法等因素均會造成支護結(jié)構(gòu)承受圍巖偏壓荷載。結(jié)合淺埋偏壓隧道特點，考慮淺埋隧道段初始地應(yīng)力以結(jié)構(gòu)上覆巖體自重應(yīng)力為主，故引入荷載偏壓系數(shù)，將偏壓荷載的影響集中表現(xiàn)為圍巖豎向荷載傾斜角度δ的正弦值tan δ。

2.3 計算分析

依據(jù)地質(zhì)勘測實驗選取圍巖力學(xué)參數(shù)如下：重度γ，計算摩擦角φc，土柱破裂摩擦角θ=0.6 φc，并結(jié)合施工選取鋼拱架施作間距d。

圖3 淺埋偏壓隧道圍巖荷載分布計算示意圖

Fig. 3 Sketch diagram of rock stress distribution calculation of shallow-covered unsymmetrically pressured tunnel

(3)

(4)

經(jīng)過整理，分離變量可得

(5)

由式(5)可知，除應(yīng)力釋放率α與荷載偏壓系數(shù)tanδ以外，其余參數(shù)均為已知值。通過計算獲得偏壓圍巖形狀參數(shù)后，即可對支護結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性進行分析。

對于公式的應(yīng)用，應(yīng)著重于初期支護結(jié)構(gòu)模擬的精確性，并建立符合實際施工情況的邊界條件，以獲得測點處精確的影響值曲線。

3 工程實例

內(nèi)蒙古自治區(qū)白音察干至永泰高速公路隆勝隧道為沿線控制性工程。隆盛隧道出口段附近圍巖等級較低，其中右洞YK86+883～+500圍巖等級較差，完整性較破碎，屬淺埋Ⅴ級圍巖，并伴隨有地表與地質(zhì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的偏壓作用。一般而言，拱架支護失穩(wěn)多發(fā)生在上拱圈架設(shè)初期，為避免邊墻施工造成的結(jié)構(gòu)變動，文章擬對上臺階初期支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進行建模求解。

3.1 模型建立與系數(shù)計算

為方便求解影響值曲線，采用MIDAS/Civil通用有限元軟件建立反分析模型。實際選取右洞YK86+685斷面，建立Civil有限元模型結(jié)構(gòu)計算簡圖，如圖4所示。

圖4 有限元反分析模型結(jié)構(gòu)計算簡圖(單位：m)

Fig. 4 Structural computation diagram of finite element back analysis model (m)

利用梁單元模擬拱圈彎壓性質(zhì)，依據(jù)支護結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工工法，選取I20b型Q235工字鋼與26 cm厚C25噴混凝土組合截面，如圖5所示。根據(jù)鋼拱架設(shè)置間距，選取單元截面沿洞身方向?qū)挾葹?0 cm。對于拱圈支撐邊界條件，由于鋼拱架邊墻未施作時上拱圈拱腳擺放于巖體上，故考慮巖體自身的線彈性系數(shù)設(shè)置彈性支座進行模擬。

當(dāng)模型建立后，即可通過MIDAS/Civil影響值加載，獲得各測點橫、豎向影響值變化曲線。部分影響值結(jié)果如圖6—9所示。

圖5 模型截面示意圖

圖6 豎向荷載拱頂沉降影響值wu(x)

Fig. 6 Arch crown settlement influencing value caused by vertical stress

圖7 豎向荷載左側(cè)水平位移影響值τ′(x)

Fig. 7 Left horizontal displacement influencing value caused by vertical stress

圖8 左側(cè)水平荷載拱頂沉降影響值wl(y)

Fig. 8 Arch crown settlement influencing value caused by left horizontal stress

圖9 右側(cè)水平荷載左側(cè)水平位移影響值

Fig. 9 Left horizontal displacement influencing value caused by right horizontal stress

右洞YK86+685特征斷面鋼拱架架設(shè)20 d前后出現(xiàn)小規(guī)模的漏頂?shù)魤K現(xiàn)象，需對結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)值進行分析，監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖10所示。根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)控量測數(shù)據(jù)，選取第18 d量測累計值進行分析計算。

圖10 現(xiàn)場周邊測點累計收斂數(shù)據(jù)圖

根據(jù)地質(zhì)勘測、規(guī)范規(guī)定與現(xiàn)場實際量測數(shù)據(jù)，選取計算參數(shù)如表1所示。

表1 計算系數(shù)一覽表

將所有已知系數(shù)代入式(5)，即可進行求解，計算可得應(yīng)力釋放率α=0.42，荷載偏壓系數(shù)tanδ=6.5。反代2個荷載形狀控制參數(shù)于式(3)，可求得右洞YK86+685特征斷面鋼拱架架設(shè)第18 d所處圍巖偏壓力，如圖11所示(包含測點間距)。

圖11 YK86+685斷面圍巖偏壓荷載圖(單位：kN/m)

Fig. 11 Sketch diagram of unsymmetrical pressure at cross-section YK86+685 (kN/m)

3.2 同斷面壓力盒數(shù)據(jù)對照

隆盛隧道監(jiān)控量測對于隧道出口淺埋偏壓段，選做壓力盒測量支護結(jié)構(gòu)與圍巖層間應(yīng)力，將通過形狀參數(shù)求解的圍巖荷載代入模型求解壓力盒布置點位處的應(yīng)力大小，與實測結(jié)果對照如表2所示。

表2 YK86+685斷面圍巖應(yīng)力對照結(jié)果

Table 2 Comparison between rock stress at cross-section YK86+685 and that at cross-section YK86+675

斷面里程編號位置測點坐標(biāo)XY實測值/MPa反分析值/MPa誤差/%YK86+68545拱頂6.200.790.7110.121右腰10.41.60.790.857.6YK86+6753拱頂6.200.520.479.617左腰1.52.20.360.385.638右腰11.22.40.700.6211.4

4 結(jié)論與建議

在隆盛隧道施工監(jiān)控過程中，結(jié)合淺埋偏壓隧道圍巖特點和實地監(jiān)測數(shù)據(jù)，并運用專業(yè)有限元軟件進行支護結(jié)構(gòu)上拱圈所受圍巖壓力荷載反分析研究，得出以下幾點結(jié)論與建議：

1)根據(jù)淺埋偏壓隧道圍巖特征，引入合理假設(shè)所建立的2D模型，能較好地回避巖體參數(shù)，直接求解支護結(jié)構(gòu)施工階段所承受的圍巖壓力分布，從而進行初期支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性驗算，應(yīng)變性強，具有較大的實際應(yīng)用價值。

2)結(jié)合工程實例，運用所推導(dǎo)的反分析公式，求解YK86+685斷面支護結(jié)構(gòu)所承受的圍巖壓力，并對照同斷面壓力盒數(shù)據(jù)，驗證了多位移反分析逆定式求解的可行性，準(zhǔn)確度好。

3)本文采用的反分析模型僅考慮鋼拱架混凝土支護上拱圈范圍，在結(jié)構(gòu)計算模型中，拱腳處約束形式十分關(guān)鍵，建議對該模型的應(yīng)用應(yīng)建立在充足的地質(zhì)勘察與原位實驗之上。

4)反分析模型系數(shù)選自施工作業(yè)現(xiàn)場，建議通過加密鋼拱架間距，或增強錨桿密度以減小應(yīng)力釋放率等措施來變更施工方案，并跟蹤監(jiān)測，及時對修改后的反分析模型進行修正，同時驗證其可靠性。

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Study of Load Distribution Rules of Primary Support of Shallow-covered Unsymmetrically Pressured Tunnel by Using Multi-displacement Back Analysis Method

LIU Yingqi1, ZHANG Xiedong1, CHEN Weidong2, XU Shunlian2, ZHANG Hang1

(1.SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,Hubei,China;2.HighwayAdministrationofWuhai,Wuhai016000,InnerMongolia,China)

A plan finite element model is established by means of multi-displacement back analysis method, so as to learn the rock stress distribution rules on support structure of shallow-covered unsymmetrically pressured tunnel. Meanwhile, the stress releasing rate, unsymmetrical pressure and influencing value loading principle are adopted in order to obtain formula of rock stress distribution. The comparison between calculated results and measured data shows that the formula and calculated results obtained are feasible and effective. The study results can provide references for similar projects in the future.

Longsheng Tunnel; multi-displacement back analysis method; stress releasing rate; primary support; shallow cover and unsymmetrical pressure; monitoring

2015-12-14;

2016-02-02

國家自然科學(xué)基金(51408450)； 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助(2014-IV-023)

劉英棨(1991—)，男，江西九江人，武漢理工大學(xué)道路與鐵道工程專業(yè)在讀碩士，主要從事橋梁和隧道工程研究。E-mail: 149101@whut.edu.cn。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.07.010

U 45

A

1672-741X(2016)07-0832-05