譚邵卿，盧思翰

（1.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，濟(jì)南250001；2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽110819）

基于PSCAD的模塊化多電平換流器仿真研究

譚邵卿1，盧思翰2

（1.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，濟(jì)南250001；2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽110819）

作為新一代直流輸電技術(shù)，基于電壓源換流器（VSC）的柔性直流輸電（VSC－HVDC）發(fā)展前景廣闊，特別是模塊多電平換流器（MMC），將日趨成熟并廣泛應(yīng)用到輸電領(lǐng)域。主要研究模塊化多電平換流器系統(tǒng)的主電路參數(shù)設(shè)計、控制方法和仿真建模方法。在EMTDC／PSCAD平臺上，搭建兩端模塊化多電平換流器直流輸電（MMC－HVDC）的詳細(xì)仿真模型，通過對模型在額定狀態(tài)和功率波動狀態(tài)下的運行結(jié)果進(jìn)行分析，驗證了仿真模型的有效性。

柔性直流輸電；模塊化多電平換流器；換流器建模

0 引言

隨著VSC-HVDC技術(shù)的不斷發(fā)展，如何提高VSC-HVDC系統(tǒng)的容量和電壓等級成為研究重點之一，MMC作為換流器的一種新型拓?fù)洌谔岣呦到y(tǒng)容量和電壓等級問題上有其獨特優(yōu)勢［1］，引起了國內(nèi)外學(xué)者的重視，使MMC研究取得了一定的成果。

硬件優(yōu)化和數(shù)學(xué)建模方面，文獻(xiàn)［2］推導(dǎo)出了換流器同一相單元上、下橋臂的電感非公共端的電位相等，為MMC換流器的分析提供依據(jù)；文獻(xiàn)［3］對換流器的電容設(shè)計進(jìn)行了優(yōu)化。調(diào)制方式與控制方面，文獻(xiàn)［4］討論了最近電平逼近調(diào)制（NLM）應(yīng)用于MMC的可行性；文獻(xiàn)［5］在MMC傳統(tǒng)雙環(huán)控制的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置動態(tài)電流限幅環(huán)節(jié)，并采用混合調(diào)制策略，改善了換流器交流的側(cè)的波形，并提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

針對MMC-HVDC的仿真技術(shù)展開研究，研究MMC換流器的基本原理、控制方法，根據(jù)系統(tǒng)的運行計算并設(shè)計出系統(tǒng)的主電路參數(shù)，基本單元的控制器的設(shè)計，在EMTDC/PSCAD平臺上搭建了MMC-HVDC的仿真模型，并在不同工況下驗證仿真系統(tǒng)的有效性。

1 主電路參數(shù)設(shè)計

主電路參數(shù)是MMC-HVDC系統(tǒng)設(shè)計的重要組成部分，研究兩端MMC-HVDC系統(tǒng)建模與仿真，首先需要準(zhǔn)確設(shè)計系統(tǒng)的主電路參數(shù)，主要包括系統(tǒng)阻抗、換流變壓器、橋臂電抗、子模塊直流電容等參數(shù)。

1.1 系統(tǒng)阻抗

一般情況下，計算系統(tǒng)的等效阻抗為

式中：Xs為系統(tǒng)等效阻抗；Uk為短路電壓；Sk為出口短路器的短路容量，為

式中：UC為短路時斷路器的工作電壓，一般可認(rèn)為UC=Uk；IC為斷路器的額定開斷電流。

本文中交流系統(tǒng)額定電壓取110 kV。一般情況下，短路電壓可取額定電壓的1.05倍，忽略系統(tǒng)電阻。

1.2 換流變壓器

換流變壓器的容量取換流器容量的倍，閥側(cè)電壓大致可取Udc／2的倍，換流變壓器的繞組連接方式采用網(wǎng)側(cè)星型接地，閥側(cè)星型不接地或三角形聯(lián)結(jié)［6］。

換流變壓器的短路阻抗一般要滿足換流閥的浪涌電流水平、換流器消耗的無功功率以及換流站費用3個方面的要求。本文取其經(jīng)驗值。

1.3 子模塊直流電容

圖1為MMC換流器的單相等效電路［7］。

圖1 MMC換流器的單相等效電路

令uvj為換流器交流側(cè)第j相的內(nèi)部電動勢，Udc為換流器直流側(cè)的直流電壓，定義換流器的輸出電壓調(diào)制比k為

令I(lǐng)v為換流器交流側(cè)輸出的線電流峰值，Idc為換流器直流側(cè)電流，定義輸出電流調(diào)制比m為

以a相為例，即令j=a，根據(jù)圖1容易得到

根據(jù)對稱，上橋臂和下橋臂各承擔(dān)一半交流電流，所以上、下橋臂的電流為

由于上、下橋臂互補(bǔ)對稱，不難得到

根據(jù)式（5）～（8）可得到C0為［8］

式中：Ps為換流器視在功率；N為單個橋臂子模塊數(shù)；UC為電容額定電壓；ε為電容上電壓的波動百分比。

一般，根據(jù)式（9）可計算得到直流電容的初始值，還需要根據(jù)仿真運行結(jié)果進(jìn)行適量的調(diào)整。

1.4 橋臂電抗

MMC換流器的橋臂電流中除了基波分量外，還存在二倍頻的環(huán)流，在確定直流電容的過程中未考慮環(huán)流的存在，所以對式（5）和（7）進(jìn)行修正得［7］

式中：Ukm為二倍頻環(huán)流電壓的峰值，根據(jù)對稱，假設(shè)其在上橋臂和下橋臂中平分。根據(jù)式（10）和（11）即可推出橋臂電抗為

式中：Ikm為二倍頻環(huán)流峰值。

2 控制器設(shè)計

2.1 換流器數(shù)學(xué)模型

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可以得到abc坐標(biāo)系下?lián)Q流器的時域數(shù)學(xué)模型

式中：usg（g=a，b，c）為交流系統(tǒng)相電壓瞬時值；ucg為換流器端相電壓瞬時值；ig為流入換流器的相電流瞬時值；L和R分別為交流側(cè)總電感和交流側(cè)總電阻。

將式（13）進(jìn)行整理可得

式（14）的特點是直觀清晰，但是由于電壓和電流都為時域量，隨時間的變化會變化，不便于控制系統(tǒng)設(shè)計。因此，可以通過派克變換將abc坐標(biāo)系中的時域量變換為dq0坐標(biāo)系中的直流量，從而可以方便控制系統(tǒng)的設(shè)計。將式（14）進(jìn)行派克變換可得［9］

這樣就可以根據(jù)式（15）得到換流器在dq0坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，結(jié)構(gòu)如圖2所示。從圖中可以看出，通過調(diào)節(jié)換流器的輸出電壓ucd和ucq就可以控制換流器的一次側(cè)電流id和iq，從而實現(xiàn)對有功功率和無功功率的控制。

圖2 電壓源型換流器暫態(tài)模型框圖

2.2 內(nèi)環(huán)電流控制器

內(nèi)環(huán)電流控制器作用主要是通過調(diào)節(jié)換流器的輸出電壓ucd和ucq，使id和iq跟其參考值idref和iqref。從圖2中不難看出，id和iq之間存在相互耦合，給控制帶來了不利，在設(shè)計控制器時應(yīng)考慮對id和iq的解耦，因此，進(jìn)行式（16）所示的解耦變換［10］

將式（16）代入式（15）可得

從式（17）可看出已經(jīng)實現(xiàn)了id和iq的解耦。因此，式（16）可以實現(xiàn)內(nèi)環(huán)電流控制器的解耦設(shè)計，內(nèi)環(huán)電流控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 內(nèi)環(huán)電流控制器

3 算例與分析

3.1 仿真參數(shù)

在PSCAD仿真平臺上，對如圖4所示的兩端MMC-HVDC的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其中，VSC1端為送端，采用有功功率控制和無功功率控制，VSC2端為受端，采用直流電壓控制和無功功率控制。調(diào)制方式采用SPWM方式，調(diào)制頻率為1 350 Hz。

圖4 兩端MMC-HVDC系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

系統(tǒng)各仿真參數(shù)根據(jù)第一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行計算，具體的系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 兩端MMC-HVDC系統(tǒng)仿真參數(shù)

對換流器VSC1和換流器VSC2的控制參數(shù)如表2所示，規(guī)定有功功率和無功功率都以注入換流器方向為正方向，換流器VSC1和換流器VSC2額定運行時，均向各自的交流系統(tǒng)發(fā)出60 Mvar的無功功率。

表2 兩端MMC-HVDC控制參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果與分析

為了驗證該模型的有效性，分別在額定狀態(tài)和功率波動狀態(tài)下對該模型的仿真結(jié)果進(jìn)行分析驗證。

3.2.1 額定狀態(tài)

額定狀態(tài)下，驗證仿真模型的有效性，換流器控制參數(shù)采用表2中的額定控制參數(shù)，系統(tǒng)額定運行時的穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果如表3所示。

表3 兩端MMC-HVDC系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)額定仿真結(jié)果

通過表3可看出，各控制參數(shù)均達(dá)到了滿意的控制結(jié)果。由于直流線路阻抗上的壓降，VSC1側(cè)的直流電壓比VSC2側(cè)稍高；由于線路損耗以及換流器損耗，傳輸?shù)絍SC2側(cè)的有功功率比VSC1側(cè)稍低，符合實際情況，從而驗證了該仿真模型的有效性。

3.2.2 功率波動狀態(tài)

當(dāng)功率發(fā)生波動時，驗證仿真模型的有效性。假設(shè)在0.7 s時，系統(tǒng)發(fā)生功率波動，VSC1側(cè)發(fā)出的有功功率下降20 MW，VSC1下降10 Mvar。

功率波動時PSCAD仿真曲線如圖5～圖7所示，從圖中可以看出當(dāng)功率發(fā)生波動時，各控制參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)快速跟隨，從而驗證了該仿真模型的有效性。

圖5 VSC1側(cè)有功功率

圖6 VSC2側(cè)有功功率

圖7 VSC1側(cè)無功功率

4 結(jié)語

對MMC換流器進(jìn)行了仿真研究，根據(jù)系統(tǒng)運行設(shè)計了MMC-HVDC系統(tǒng)的主電路參數(shù)設(shè)計，研究了MMC的控制方法。在EMTDC／PSCAD平臺上搭建了兩端MMC-HVDC仿真模型，通過額定狀態(tài)和功率波動狀態(tài)下的仿真分析，驗證了該模型的有效性。

［1］馬為民，吳方劼，楊一鳴，等.柔性直流輸電技術(shù)的現(xiàn)狀及應(yīng)用前景分析［J］.高電壓技術(shù)，2014，40（8）：2 429-2 439.

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Simulation of Modular Multilevel Converter Based on PSCAD

TAN Shaoqing1，LU Sihan2
（1.School of Electrical Engineering，Shandong University，Jinan 250001，China；2.School of Information Science and Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China）

As a new generation of HVDC（High Voltage Direct Current），VSC－HVDC（Voltage Source Converter based HVDC）has become promising HVDC，MMC（Modular Multilevel Converter）in particular,will be more and more mature and widely used in transmission areas.In this paper,the content of MMC－HVDC is mainly studied,including design of main circuit parameters，control method and simulation modeling.Two－terminal MMC－HVDC detailed model is constructed on PSCAD／EMTDC.The analysis of simulation results and power fluctuation show that the constructed model is valid.

VSC－HVDC；modular multilevel converter（MMC）；converter modeling

TM46

A

1007－9904（2016）11－0035－04

2016-10-25

譚邵卿（1995），男，研究方向為電氣工程自動化。